Deslocamento, velocidade e aceleração linear e

angular

Definição

Para estudar o movimento dos objetos utilizamos conceitos como

espaço s, velocidade v e aceleração a.

Definição

Para movimento circular existe também

Aceleração centrípeta Período de revolução

Equação horária do movimento

Definição

Equação horária da velocidade

Equação horária da posição

Equação de Torricelli

Definição

Equações lineares e angulares

Equação linear Equação angular

Definição

Relações entre grandezas lineares e angulares

s = θR θ em radvtan = ωR ω em rad/satan= αR α em rad/s2

Definição

Movimento combinado de translação e rotação

Translação

Velocidade do centro

de massa vcm

Rotação em torno do

centro de massa:

Para rolamento sem

deslizamento, todos os

pontos da periferia se

movem com velocidade

escalar vcm

Movimento combinado de

rotação e translação,

rolamento sem deslizamento.

A roda fica instantaneamente

em repouso quando toca no

solo.

Exemplo

Exemplo

Alysson arremessa seu IPhone para o alto

a uma velocidade inicial de 12m/s. Em

quanto tempo seu IPhone atinge a altura

máxima? Qual sua altura máxima?

Exemplo

Alysson arremessa seu IPhone para o alto

a uma velocidade inicial de 12m/s. Em

quanto tempo seu IPhone atinge a altura

máxima? Qual sua altura máxima?

V0 = 12 m/s

g = 9,8 m/s2

x = ?

Exemplo

Solução:

Exemplo

Exemplo

Engenheiro mecânico Jr Metrô-SP 2012

Um perito concluiu que um trem trafegava com velocidade constante

quando acionou os freios, percorrendo uma distância de 25 m até a

parada total, próximo a uma estação de passageiros. Assumindo que

a frenagem ocorreu a uma taxa constante de 2 m/s2, a velocidade

com que o trem trafegava é igual a

(A) 36 km/h

(B) 48 km/h

(C)60 km/h

(D)68 km/h

(E) 80 km/h

Exemplo

Dados:

Aceleração constante a = -2 m/s2, vfinal=0, deslocamento 25 m.

Solução:

0 = vo2 - 2.2.25

Vo=10 m/s

Vo=36 km/h alternativa A

Exemplo

Engenheiro mecânico Jr Metrô-SP 2012

Uma roda rígida de um veículo, de raio 100 mm, rola sem escorregar

sobre um plano com rotação constante de 300 rpm. As velocidades do

veículo e do ponto de contato da roda com o plano são,

(A) 30 m/s e 3,14 m/s, respectivamente.

(B) 3,14 m/s e nula, respectivamente.

(C) ambas iguais a 3,14 m/s.

(D) ambas iguais a 30 m/s.

(E) ambas nulas.

Exemplo

Solução:

rotação sem escorregar → velocidade no ponto de contato roda/solo = 0

Alternativa B

Velocidade do veículo = vcm

Velocidade tangencial vtan= ωR

rotação sem escorregar vtan= vcm

R = 0,1 m e ω = 300 rpm = 300.2π/60 = 10 π rad/s

vcm= ωR

Então vcm= π m/s

Exemplo

Exemplo

[Geofísico jr Petrobras 2005]

Exemplo

movimento vertical:

y = vo.senθ.t – g.t2/2 (1)

v = vo.senθ – gt (2)

vy2 = (vo.senθ)2 – 2g y (3)

altura máxima: y = h → vy = 0

de (2)

t = vo.senθ/g (4)

de (3)

h = (vo.senθ)2/2g (5)

de (5) e considerando mesmo h

(vo1.senα)2/2g = (vo2.senβ)2/2g

(vo1.senα) = (vo2.senβ)

então de (4)

t1 = t2

alternativa A