O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

Superintendência da Educação Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

Como os números podem ajudar a organização da socie dade?

MARIA DE FATIMA GOMES

CASCAVEL

AGOSTO / 2010

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

Superintendência da Educação Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

Como os números podem ajudar a organização da socie dade?

MARIA DE FATIMA GOMES

Produção Didática (Unidade Didática),

apresentada ao PDE - Programa de

Desenvolvimento Educacional – sob a

orientação do Professor Dr. João

Candido Bracarense.

CASCAVEL AGOSTO / 2010

Como os números podem ajudar a organização da socie dade?

Introdução

Dez são os códigos numéricos que foram incorporados à nossa vivência,

tem-se a impressão que sempre aí estiveram e que nunca se viveu sem eles,

porém foram construídos pela humanidade, portanto, a construção dos

números é um evento histórico e estes devem ser socializados a cada geração.

Para se chegar neste patamar, de representar quantias numéricas, a

humanidade percorreu um árduo caminho, de tentativas, trocas, destrocas e

invenções de bases, chegando assim, ao sistema de numeração denominado

indo-arábico, que é usado hoje em diversas partes do mundo.

O sistema de numeração indo-arábico, inventado pelos indianos e

divulgado pelos árabes, está posto e muito bem organizado em suas ordens e

classes. Usando seus dez algarismos é possível compor qualquer número. Sua

invenção possibilitou o aprimoramento do cálculo e trouxe com ele todo

desenvolvimento científico que se conhece atualmente, juntamente com seus

benefícios em diversos aspectos do cotidiano, por exemplo, o desenvolvimento

da medicina, da tecnologia ligada a telecomunicações e exploração espacial,

dentre outros, sem o qual não se poderia imaginar o avanço da sociedade

atual.

A abrangência do sistema de numeração indo-arábico ou Sistema de

Numeração Decimal (SND) não é tão simples, pois requer a compreensão de

posicionalidade, de inclusão, de reversibilidade - expressa pela capacidade de

compor e decompor - pela compreensão da ideia aditiva e multiplicativa. Estas

dificuldades são facilmente percebidas durante a prática docente em sala de

aula, pelos professores das quintas séries do ensino regular do estado do

Paraná, conforme se constatam em conselho de classes e em troca de

experiência da classe docente.

Para ajudar as crianças da 5ª série do ensino regular a compreender os

princípios e propriedades do SND, bem como, sua contribuição para a

construção do conhecimento matemático, visa-se a construção de uma

Unidade Didática1. Neste trabalho, deve ser desenvolvida uma sequência de

atividades relacionadas com dados do trânsito, ampliadas principalmente com

o apoio do desenvolvimento do raciocínio computacional.

Para atingir os objetivos, de abordar o SND de maneira contextualizada e

para que o aluno desenvolva conceitos sobre este assunto, o estudo terá como

temática: Trânsito de Cascavel. Nesse intuito, busca-se apoio em pesquisas

sobre os órgãos que regulamentam o trânsito, e levantam-se problemas e

dados relacionados com o trânsito cascavelense.

Justificativa

Os números estão espalhados por toda parte. Identifica as pessoas

através de seus documentos, Registro Geral de Identificação (RG) e Cadastro

De Pessoa Física (CPF), os carros através da numeração do chassi, do

Registro Nacional de Veículos Automotores, (RENAVAN) bem como de sua

placa. Nas ruas, ajudam na localização de endereços enumerando as quadras

e casas.

Em relação a uma pessoa, os números podem ajudar a organizar toda sua

existência. Por exemplo: Pesa 54 kg; mede 1,54 m; tem 49 anos; nascida aos

29/04/1961, na chamada escolar é o número 29. Para se movimentar, o ser

humano utiliza mais de 600 músculos, cerca de 200 articulações2 e 200 ossos.

Desta forma, os números são ferramentas que ajudam o homem a

organizar a sociedade.

Como os números ajudam a organizar o trânsito?

As suas necessidades básicas de sobrevivência obrigou o homem a

inventar estratégias para facilitar sua vida, dentre elas os meios de transportes.

Antes da descoberta da roda, o homem usava tronco de árvores para

transportar cargas grandes e pesadas. Com o advento da invenção da roda,

1 Unidade Didática: material composto por texto para orientar o desenvolvimento de determinado conteúdo podendo ser direcionado para professores e alunos. 2 Há articulações, como as do crânio, que, uma vez formadas, não se movem mais.

apareceram os meios de transporte terrestres: as carroças, as charretes, os

carroções, os carros de bois, as carruagens e posteriormente, a bicicleta e os

veículos automotores.

De acordo com [2], um carro com apenas três rodas foi o primeiro veículo

automotor fabricado com propósito comercial. Era um carro a gasolina,

produzido em 1885. Em 1892 Henry Ford produziu seu primeiro Ford na

América do Norte. A produção de carros em série aconteceu pela primeira vez,

de 1908 a 1927, quando Ford produziu 15 milhões de seu primeiro modelo.

No Brasil a indústria de carros chegou na década de 1930, empresas

automobilísticas, como a Ford e General Motors, abriram montadoras e

produziram carro de passeio, ônibus e caminhões .

A frota circulante brasileira foi crescendo e a infra-estrutura foi se

adequando. Estradas foram pavimentadas, apareceram as vias de pista

simples e dupla. Hoje existem vias com cinco, seis pistas, pontes, viadutos,

trevos bem planejados, lombadas, controladores eletrônicos de velocidade,

semáforos, sinalizações horizontais e verticais, regras, entre tantos outros

recursos que regulamentam o trânsito.

Considerando as constantes transformações que tem ocorrido no sistema

viário, faz-se necessário, discutir questões relacionadas ao trânsito dentro de

sala de aula. As crianças devem ser orientadas para que as de mais tenra

idade reconheçam o trânsito como espaço de todos e possam exercer sua

cidadania pautada em valores de respeito, de segurança e de preservação a

vida.

A presente Unidade Didática tem a intenção de apresentar o Sistema de

Numeração Decimal de forma contextualizada com discussões, pesquisas e

dados sobre problemas relacionados ao trânsito de Cascavel.

A escolha do tema, Trânsito de Cascavel, inspirou-se na matemática que

participa de maneira bastante significativa de toda evolução ocorrida no trânsito

nos últimos anos. Os números estão presentes na engenharia de tráfego, na

indústria automobilística, na identificação de rodovias, dentre outras.

Sendo assim, é difícil imaginar o desenvolvimento dos meios de

transporte, bem como a composição do sistema viário sem os números como

ferramenta para organizá-los. Desta maneira, manuseando dados reais sobre o

trânsito de Cascavel, o educando tem oportunidade de compreender os

princípios e propriedades do Sistema de Numeração Decimal. Para isso,

propõe-se, trabalhar com recursos computacionais tais como, o ábaco virtual e

planilha eletrônica de cálculo e também o ábaco escolar aberto.

Discussão de resultados

Atividade e desenvolvimento do conteúdo Sistema de Numeração Decimal

Apresentamos Ana, Valéria e Suelen, Figura 1.

Figura 1 - Amigas Inseparáveis

Fonte: Arquivo pessoal

Vamos conhecer a história das três amigas e assim p oderemos

discutir sobre um assunto importante: O trânsito na cidade de

Cascavel.

Elas são amigas de Escola. Coincidentemente, as três amigas moram nas

proximidades da Br 2773.

O município de Cascavel, desde que começou a ser povoado em 1910, se

expandiu muito. O perímetro urbano é cortado por três rodovias. As Br 467, Br

369 e Br 277 que ligam Cascavel as cidades vizinhas de Toledo, Corbélia e

Guaraniaçu, respectivamente. Portanto, para chegarem a suas escolas, Ana,

Valéria e Suelen precisam atravessar a Br 277.

Existe uma lei que garante aos alunos estudarem no bairro que moram,

porém, a lei não garante que os pais trabalhem também no mesmo bairro.

Ana, Valéria e Suelen atravessam a rodovia para estudar porque vão

para escola com os pais. Para que possam estudar no bairro onde moram, os

pais precisariam pagar babás para levá-las e buscá-las na escola e fazer-lhes

companhia em casa. Isto, para eles seria totalmente inviável, pois, está fora do

alcance de seus orçamentos.

Ana está muito triste e preocupada, pois a empresa responsável pelo

pedágio nesta rodovia, por motivo de segurança, bloqueou com guard-rail4 o

acesso a Br, por onde passavam. Por isso, seu pai tem que dar uma volta que

aumentou quatro quilômetros no caminho, para ir e voltar são oito quilômetros

a mais. Por este motivo, tem que levantar mais cedo, chegar mais tarde em

casa e o pai está muito nervoso, porque vai gastar mais e não tem previsão

para data de resolução do problema.

Valéria está chateada, pois também bloquearam a passagem para

escola, o pai tem que fazer voltas no caminho. Porém, ela está otimista, porque

o problema é passageiro. O DNIT5 está construindo uma trincheira6 no

caminho, que, vai organizar o trânsito e diminuir o número de acidentes.

3 Rodovia pavimentada federal. A sigla de Brasil é Br. 4 Guard-rail: palavra inglesa que quer dizer: trilho de segurança. 5 DNIT - Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes. 6 Trincheira: caminho aberto por meio de escavações.

Suelen, que também atravessa a rodovia para ir para escola, está

contente e tranquila, pois acredita que a sinalização que tem na passagem que

seu pai usa, lhe garante segurança que necessita para transpor a rodovia.

Tarefa 1 – Discussão “A”

1- Por que será que a passagem que dá acesso aos bairros que estão do

outro lado da rodovia, onde mora Ana, foi interrompida?

2- Se foi por medida de segurança, por que a passagem para ciclistas,

pedestres e motociclistas estão liberadas?

3- Por que foi escolhido este ponto para a realização da trincheira, próximo a

casa de Valéria?

4- Os moradores da região requisitam a construção de uma trincheira há 20

anos. Por que demoraram tanto para atender ao pedido da população?

5- O fato de terem liberado a execução da obra agora teria alguma coisa a ver

com política?

6- Será que o trevo e a sinalização que existem, nas proximidades da casa de

Suelen, onde o pai usa para transpor a rodovia dá a segurança que a sua

família precisa?

7- Sinalização por si só representa segurança aos que trafegam pelas vias?

Pensem nos obstáculos que Ana, Valéria

e Suelen precisam tra nspor para estudar. Vamos

discutir sobre ele s.

Tarefa 2 – Discussão “B” Observe a notícia retirada de [3], publicada, em 09-06-2010.

NOTÍCIA!

“A Sesau ( Secretaria de Saúde ) realiza nesta sexta-feira , às 8h30, na

biblioteca da Sesau, a primeira reunião para formalização do Comitê

Intersetorial que discute ações conjuntas para redução de acidentes de

trânsito no município. Na ocasião será apresentado um projeto cadastrado no

Ministério da Saúde que visa à redução da morbimortalidade6 por acidente de

trânsito em Cascavel, que tem como título “Minha rua vive em paz”.

a) Quais seriam as causas de tantos acidentes em Cascavel?

Provocar os alunos para que mencionem causas relaci onadas com

engenharia, organização e sinalização.

b) Quem seria capaz de se lembrar de algum sinal de trânsito e a que estariam relacionados?

Relacionar junto com os alunos os sinais mencionado s estimulando-os a

fazer discussões pertinentes sobre a importância de sinalizar as vias,

bem como de respeitá-las.

6 Segundo o Ministério da Saúde, morbimortalidade e o impacto das doenças e dos óbitos que incidem em uma população, [4].

Respondam as questões

Tarefa 3 – Pesquisa

NOTÍCIA!

De acordo com Jorge Lange, presidente da CETTRANS, em notícia publicado

no Portal do Município no dia 02/01/2010, houve um aumento significativo da

frota de veículos, chegando a aproximadamente 10 mil. Do total de acidentes

registrados em 2008, comparando com o ano passado foi registrado um

aumento de 2,80%, [5].

Conversar sobre os meios de transportes, o trânsito , sua evolução, seus

problemas, como se dá sua organização. Questionar: De que maneira os

números podem ajudar a organizar o trânsito? Onde e stão presentes no

trânsito?

VAMOS PESQUISAR!

Forme grupo de quatro pessoas e pesquisem sobre os órgãos que ajudam

a regulamentar o trânsito: CONTRAN, DETRAN, DNIT, D ENATRAN,

CETTRANS e CCTT. Apresente o resultado oralmente pa ra os colegas.

Vamos pensar ... Aumenta a frota,

deve aumentar os cuidados!

Tarefa 4 – Entendendo os números

INFORMAÇÃO

O sistema de numeração Indo-arábico foi composto us ando dez

símbolos e algumas regras básicas. Para facilitar s ua leitura e

composição foi organizado em ordens e classes com n omes e valores

dependendo da posição que ocupa. Cada numeral repre senta uma

ordem. Três ordens consecutivas formam uma classe. Cada classe tem

um nome, sendo que as mais conhecidas e mais usadas são as das

unidades simples, de milhares, de milhões e de bilh ões. Cada ordem

vale dez vezes mais que a vizinha da direita.

4ª Classe

3ª Classe

2ª Classe

1ª Classe

das unidades

de bilhões

das unidades de

milhões

das unidades de

milhares

das unidades

simples

11ª

ordem

10ª

ordem

9ª

ordem

8ª

ordem

7ª

ordem

6ª

ordem

5ª

ordem

4ª

ordem

3ª

ordem

2ª

ordem

1ª

ordem

Dezenas

de

billhão

Unidades

de

billhão

Centenas

de

millhão

Dezenas

de

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Unidades

de

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Centenas

de

millhar

Dezenas

de

millhar

Unidades

de

millhar

Centenas

simples

Dezenas

simples

Unidades

simples

Quadro 1 – Classes e ordens no SND

Fonte: Arquivo pessoal

Vamos entender mais a respeito das

classes! Observem o Quadro 1.

CURIOSIDADES

Escalas curta e longa são dois sistemas de nomenclatura de números grandes.

Na escala curta, cada novo termo é mil vezes o anterior, enquanto que na escala

longa o fator é um milhão. Por exemplo, na escala longa, lê-se mil milhão para o

número 1 000 000 000 ao passo que na nomenclatura curta, lê-se um bilhão. No

Brasil, é usado a escala curta com palavras que terminam em lhão .

O Quadro 2 elaborado com informações de [6] mostra a nomenclatura usada

no Brasil para ler números formados por 14 classes e 42 ordens.

Número

(notação científica)

N ° de classes N° de ordens Leitura

100 1 1 um

101 1 2 dez

102 1 3 cem

103 2 4 mil

106 3 7 milhão

109 4 10 bilhão

1012 5 13 trilhão

1015 6 16 quatrilhão

1018 7 19 pentalhão

1021 8 22 sextilhão

1024 9 25 setilhão

1027 10 28 octilhão

1030 11 31 nonilhão

1033 12 34 decilhão

1036 13 37 undecilhão

1039 14 40 duodecilhão

1042 15 43 tredecilhão

Quadro 2 - Escala curta para nomenclatura de numerais

Fonte: Arquivo pessoal

INFORMAÇÃO

O número 1 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 tem

a seguinte leitura: um tredecilhão, um duodecilhão, um undecilhão, um

decilhão, um nonilhão, um octilhão, um setilhão, um sextilhão, um pentalhão,

um quatrilhão, um trilhão, um bilhão, um milhão, um mil e um.

INFORMAÇÃO Na educação, a planilha eletrônica de cálculo (PEC) é uma importante ferramenta,

a PEC permite elaborar atividades para trabalhar todos os conteúdos que

envolvem cálculos dos mais simples aos mais elaborados como: Adição,

subtração, multiplicação, divisão, logaritmos, senos, co-seno, relações métrica no

triângulo retângulo, entre tantos outros.

As planilhas de cálculo eletrônicas elaboradas para trabalhar nesta Unidade

Didática estão equipadas com dispositivo que permite ao aluno ser elogiado

quando acerta e o convida a refazer a atividade quando o conceito não está

correto. Se aparecer a palavra parabéns na coluna do resultado indica que o

aluno acertou a tarefa, ao contrário ele deve refazer o cálculo.

Que legal!

Esta atividade será estudada dentro da planilha

eletrônica de cálculo que foi elaborada com o

nome: Entendendo os números .

a) Observe o Quadro 3 sobre os dados dos acidentes ocorridos na cidade de

Cascavel no ano de 2009, [7] e vamos discutir sobre eles.

Envolvendo bicicleta Envolvendo motocicleta

total 132

total 1 403

C/ vitimas 128

C/ vitimas 1 017

N° de óbitos 2

N° de óbitos 22

Com atropelamentos Envolvendo motocicleta

total 153

total 3 661

C/ vitimas 153

C/ vitimas 1 438

N° de óbitos 14

N° de óbitos 43

Quadro 3 - Acidentes no Trânsito de Cascavel – 2009

Fonte: Arquivo pessoal

SUGESTÃO

Depois da discussão, convidar os alunos a estudar a estrutura que forma

alguns números que compõem a tabela. Nesta atividade será proposto que os

alunos estudem na planilha de cálculo eletrônica, exemplificada no Quadro 5,

números como: 132, 128, 153, 3 661 e 1 438, que aparecem no Quadro 4,

referentes as ocorrências de acidentes de trânsito na cidade de Cascavel no

ano de 2009.

Os números serão estudados seguindo o roteiro descrito no Quadro 4, por

exemplo, para o número 1 403:

Para contar 1403

resposta conceito

a) De um em um, quantas unidades simples

precisaríamos?

1403 parabéns

b) De dez em dez, quantas dezenas simples

inteiras precisaríamos?

14 refazer

c) De cem em cem, quantas centenas simples

inteiras precisaríamos?

d) De mil em mil, quantas unidades de milhar

inteiras precisaríamos?

Agora, observe o número 1403 e responda:

a) Quantas unidades existem na ordem das

unidades simples?

b) Quantas unidades existem na ordem das

dezenas simples?

c) Quantas unidades existem na ordem das

centenas simples?

d) Quantas unidades existem na classe das

unidades simples?

e) Quantas dezenas inteiras existem na classe das

unidades simples?

f) Quantas centenas inteiras existem na classe

das unidades simples?

g) Quantas unidades simples existem na classe

das unidades de milhar?

h Quantas centenas inteiras existem na classe

das unidades de milhar?

i Quantas unidades de milhar inteiras existem na

classe das unidades de milhar?

Quadro 4 - Entendendo os números

Fonte: A presente tabela foi inspirada nos estudos de [1]

Tarefa 5 – Composição de números no ábaco virtual

O Quadro 5 apresenta o demonstrativo da frota circulante de Cascavel em

março de 2010, de acordo com [8].

Classificação Quantidade Classificação Quantidade

caminhão 6 635 ônibus 674

caminhão trator 2 648 reboque 2 496

caminhonete 9 056 semi-reboque 3 877

camioneta 5 725 side-car 11

ciclo - motor 334 trator esteira 9

micro-ônibus 296 trator misto 18

motocicleta 24 376 triciclo 23

motoneta 6 838 utilitário 568

motor casa 8 automóvel 84 411

TOTAL 148 003

Quadro 5 - Demonstrativo da frota circulante de Cascavel – março de 2010

Fonte: Arquivo pessoal

CURIOSIDADES

Ciclo - motor: bicicleta com motor auxiliar (mobilete).

Motoneta: veículo7de duas rodas com menos de 125 cilindradas (Bizz).

Motor casa: casa sobre rodas.

Caminhão trator: caminhão que traciona carreta.

Side – car: compartimento lateral da moto para transporte de pessoas ou

cargas.

Trator misto: veículo com rodas e esteira, geralmente usado pelo exército.

Utilitário: veículo destinado para passeio e transporte de cargas.

Camioneta: veículo utilizado para transporte de carga e passageiros no

mesmo compartimento (SW).

Caminhonete: caminhão pequeno (S10).

7Veículo:qualquer meio de transporte, [9]

Tarefa 7 – Trabalhando com o ábaco escolar aberto

O Departamento Nacional de Trânsito (Denatran), de acordo com [11], investiu

mais de R$ 400 000 000 no trânsito brasileiro no ano de 2009.

O Quadro 5 mostra o investimento para melhorar as condições do trânsito no

Brasil no ano de 2009.

CLASSES

de milhões De milhares unidades simples

Numeral

correspondente

7 511 704 7 511 704 A

120 000 000 120 000 000 B

17 592 941 17 592 941 C

82 038 925 82 038 925 D

Quadro 5 - Investimento no Trânsito brasileiro no ano de 2009

Os recursos apresentados no Quadro 5, foram distribuídos desta maneira:

A - Educação para o trânsito

B - Capacitação de profissionais

C - Redução de acidentes

D - Manutenção dos sistemas: RENACH, RENAVAM e RENAINF

Fonte: Arquivo pessoal

Vamos Representar a numeração do Quadro 6,

no ábaco virtual, disponível no endereço [10].

BRINCANDO COM OS NÚMEROS

Manuseando fichas com os algarismos 7 511 704, quais os números que

poderíamos formar? Anotar e divulgar oralmente em plenário para os colegas.

Tarefa 8 – Composição de números

Qual o número formado por:

Unidades de milhar

Centenas simples

Dezenas simples

Unidades simples

Número formado

Conceito

21

8

218

Parabéns A

6

7

8

678

Parabéns B

12

2

6

7

12 267

Refazer C

10

12

10

5 D

Quadro 6 - Compondo numerais

Fonte: Arquivo pessoal

Em grupo de quatro componentes, compor no

ábaco os números do Quadro 5 para discutir os

princípios de sua formação. Quantas classes?

Quantas ordens? Nome e valor relativo das ordens,

bem como leitura oral do numeral.

Vamos Compor os números do Quadro 6, na

planilha eletrônica de cálculo .

Tarefa 9 - Senso numérico

INFORMAÇÃO

A CETTRANS arrecadou com o transporte coletivo em C ascavel,

R$ 1 894 923,00 no ano de 2009.

Casa de madeira

R$ 100 000,00

Casa de alvenaria

R $ 300 000,00

Carro popular

R$ 25 000,00

Figura 2 – Preços

Fonte: Arquivo pessoal

Observe os preços da Figura 2 e vamos fazer cálculos aproximados. Com o

dinheiro arrecadado pela CETTRANS poderíamos comprar, aproximadamente:

a) Quantas casas de madeiras? ...........................................................................

b) Quantas casas de alvenaria?............................................................................

c) Quantos carros popular?...................................................................................

Vamos pensar... O que poderíamos comprar

com este dinheiro?

Tar

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b) Relacione no Quadro 7 e 8 os três estados que receberam maior

montante8 de investimento na área de prevenção de acidente e no Quadro 8,

os três estados que receberam menor montante.

Estados Montante recebido para prevenção

de acidentes

1

2

3

Quadro 7 - Estados que mais receberam investimentos

Fonte: Arquivo pessoal

Estados Montante recebido para prevenção

de acidentes

1

2

3

Quadro 8 - Estados que menos receberam investimentos

Fonte: Arquivo pessoal

c) Vamos colocar em ordem crescente (começando do menor para o maior), os

números referentes aos estados que mais e menos receberam investimento na

área de prevenção de acidentes.

------------------------,------------------------,------------------------------,------------------------,-

-------------------------------,--------------------------------.

8 Total de uma conta, de uma receita, de uma soma qualquer.

Referências

[1] RIBAS, J. L. D. Ensino de matemática num enfoque cotidiano. In: NADAL,

B. G. (Org.). Práticas pedagógicas nos anos iniciais: concepção e ação. Ponta

Grossa: Editora UEPG, 2007.

[2] www.suapesquisa.com/carrosantigos/, acesso em 12/05/2010 às 14h00min.

[3] /www.cascavel.pr.gov.br/noticia.php?id=17103&termo=redu%E7%E3o%20

de%20acidentes, acesso em 10/05/2010 às12h00min.

[4] http://www.dicio.com.br/morbimortalidade/ acesso em 01/07/2010 às

11h00min.

[5] /www.cascavel.pr.gov.br/noticia.php?id=16074&termo=redu%E7%E3o%2

de %20acidentes, acesso em 15/07/2010 às 23h00min.

[6] http://pt.wikipedia.org/wiki/Escalas_curta_e_longa, acesso em 15/07/20010

às 21h00min.

[7] http://www.cettrans.com.br/, acesso em 15/07/2010 às 18h00min.

[8] www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/estatisticasdetransito/frota deveiculosca

dastradospr/2010/frotaVeiculoMunicipioMarco2010.pdf, acesso em 01/05/2010

às 14h00min.

[9] http://www.dicionariodoaurelio.com/ acesso em 01/07/2010 às 13h00min.

[10] http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/materiais/

abaco.htm, acesso em 01/07/2010 às 21h00min.

[11] BR&q=Denatran&aq=f&aqi=g10&aql=&oq=&gs_rfai=&fp=7839be7b963

fc839, acesso em 01/07/2010 às 10h00min.

[12] denatran - http://charlessintac.blogspot.com/2010/04/400-milhoes-no-tran

sito-suficiente.html, em 01/07/2010 às 12h00min.