Lista de Exerccios Estatstica Matemtica Prof. Wilson.

1) A tabela abaixo refere-se a uma pesquisa realizada com 180 alunos de uma escola, a respeito da carreira universitria pretendida. Complete a tabela.reaFreqncia absolutaFreqncia relativa

Exatas45

Biolgicas35%

Humanas

2) Os gastos totais ( em reias ) em petiscos e bebidas consumidos por 20 famlias em um domingo de sol no piscino de Ramos esto abaixo relacionados:

8,80 12,40 11,00 12,00 14,80 9,60 7,60 13.40 10,20 - 16,00 13,50 12,00 15,50 10,00 9,20 7,40 8,20 10,30 11,40 9,20.a) Agrupe os dados em uma tabela de amplitude 2 e construa uma tabela de freqncias.b) Qual a porcentagem de famlias que consumiram ate R$ 11,00?c) Qual a porcentagem de famlias que consumiram entre 9 e 15 reais?

3) No grfico ao lado, esta representado, no eixo das abscissas, o nmero de fitas DVDs alugados por semana numa videolocadora, e no eixo das ordenadas a correspondente freqncia.

a) Qual a porcentagem de pessoas que alugaram 4 ou mais fitas?b) Se cada DVD alugada por R$ 4,00, qual a receita semanal da locadora?

4) A tabela abaixo mostra o numero mdio de condues utilizado por um grupo de alunos para chegar ao cursinho. Calcule a media, a mediana a moda e o desvio padro desta distribuio.

Nmero de condues0123

Freqncia absoluta3741

5) O proprietrio de um hotel solicitou a gerencia que lhe enviasse um levantamento sobre a ocupao dos quartos de um feriado prolongado. Esse levantamento foi enviado por fax. Entretanto, por erro de comunicao, dois valores saram apagados, conforme indica abaixo. Se durante o feriado havia, em mdia, 2,5 pessoas por quarto, e alem disso, 72,5% dos quartos tinham ate 3 pessoas, determine os valores que no aparecem no fax.

Nmero de pessoas por quartoFreqncia absoluta

155

2Apagado

330

440

5Apagado

6) Os dados ordenados abaixo referem-se ao numero de desistncias mensais de reservas solicitadas a uma companhia area:48 52 58 63 68 - x 76 82 y 96 98 102

a) Sabendo que a mediana desses valores 73 e que a mdia 75, quais os valores de x e y?b) Supondo que em cada um dos 5 meses seguintes o numero de desistncias variou entre 50 e 60, qual ser o valor da mediana nestes 17 meses?

7) Para um dado conjunto X = { x1, x2, x3, x4 }a mdia aritmtica de X definida por , e a varincia definida por . Dado o conjunto X= { 2 , 5 , 8 , 9 }, pede-se:a) Calcular a mdia aritmtica de X.b) Calcular a varincia de X.c) Quais elementos de X pertencem ao intervalo ?

8) Sejam x1 , x2 , ... , xn os n valores assumidos por uma varivel quantitativa. Uma medida de disperso usual o desvio mdio, que indicado por DM e definido por:

a) Lembrando que a media aritmtica desses valores, calcule o desvio mdio para o seguinte conjunto de valores : { 2, 3, 5, 4, 8, 8 }.b) O que aconteceria com o desvio mdio se fossem retirados os mdulos da definio acima?

9) Um radar fotogrfico , instalado em uma rodovia na qual o limite de velocidade de 100 km/h, registrou em uma semana x multas por excesso de velocidade, assim distribudas:Velocidade em km/hNmero de ocorrncias

[101;108[34

[108;115[41

[115;122[35

[122;129[22

[129;136[18

a) Determine o valor de x.b) Calcule a media, a moda a mediana e o desvio padro.c) Se o valor das multas varia de acordo com a faixa de velocidade ultrapassada, comeando por R$ 180,00 e aumentando, sempre 205 em relao a faixa anterior, determine o valor mdio das multas aplicadas.

10) ( Unopar PR ) Um professor, para analisar os desempenhos de seus alunos, construiu o seguinte histograma abaixo. O professor agrupou as notas obtidas em classes de amplitude 1 como podemos ver. Analisando o histograma, podemos concluir que:

11) ( UE RJ) Observe o demonstrativo de consumo de energia eltrica. Para conhecimento, demonstramos abaixo a evoluo do consumo de energia eltrica dos ltimos meses.

Considere que o consumo mdio, de agosto de 98 a dezembro de 98, foi igual ao que ocorreu de janeiro de 99 a abril de 99. O consumo do ms de abril de 99, em KWh, foi igual a:a) 141b) 151c) 161d) 17112) Foram inspecionados dois lotes de peas. A mdia do dimetro das peas do primeiro lote 4,3 cm. A mdia dos dimetros do segundo lote 3,5 cm. Juntando os dois lotes a mdia 4,0 cm. Quantas peas h no total, se o primeiro lote possui 4 peas a mais que o segundo?13)( Fuvest SP) Numa classe com 20 alunos as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mnima para aprovao era 70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foram reprovados. . A mdia aritmtica desses oito alunos foi 65, enquanto a mdia dos aprovados foi 77. Aps a divulgao dos resultados, o professor verificou que uma questo havia sido mal formulada e decidiu atribuir cinco pontos a mais para todos os alunos. Com essa deciso, a mdia dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8. a) Calcule a mdia aritmtica das notas da classe toda antes da atribuio dos 5 pontos extras.b) Com a atribuio dos 5 pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para aprovao?

Gabarito:1) 25%, 40%, 63, 722) b) 50%, c) 70%3) a) 31,25% b) R$ 940,004) Ma = 1,2 ; Mo = 1; Me = 1 ; Dp = 0,83265) 60 e 15.6) x= 70 e y = 87. b) 637) a) 6b) 7,5c) 5 e 88) a) 2.b) Seu valor seria sempre igual a zero.9) a) 150b) Ma= 116,1 Me = 115Mo = 111,5 DP aprox. 9,1 c) 250,73.10) d11) a 12) e13) a) 72,2b) 3 alunos.