Copyright©1986, 1996, 1997, 1998 e 1999 by Cesar Rômulo Silveira Neto - Direitos Reservados...
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Elementos da Dinâmica das
Transformações Sócio-Econômicas lk = ( lj + jk ) / ( 1 + jk )
onde
( 1 + jk ) ( 1 + jk ) * ( 1 + jk )
Cesar Rômulo Silveira NetoRio de Janeiro - Versão 07 - 04JUN99
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As Transformações Sócio-Econômicas
• Os Elementos das Transformações• O Sub-Espaço Analítico das Transformações• A Relação de Troca de Produtos• O Sujeito da Ação das Transformações• Os Atributos dos Produtos• As Transformações Funcionais• A Dinâmica das Transformações Estruturais• As Variações dos Atributos do Produto• A Articulação de Todas as Transformações• As Relações de Transformação Básicas• As Relações de Transformação Derivadas• A Relação Fundamental
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As Transformações Sócio-EconômicasOs Elementos das Transformações
As Transformações Sócio-Econômicassão realizadas pelos
Sujeitos da Ação Sócio-Econômica através da transformação e da troca de produtos
no espaço-tempo
Relação deTroca de Produtos
Sujeito da Ação
Transformação Sócio-Econômica
Espaço-Tempo
Sujeito da Ação
Transformação Sócio-Econômica
Espaço-Tempo
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As Transformações Sócio-EconômicasO Sub-Espaço Analítico das Transformações
As Transformações Sócio-Econômicas
são realizadas no sub-espaço de dimensões
Produção Apropriação Riscoonde significa “se e somente se” ou “é o correlato de”
Relação deTroca de Produtos
Sujeito da Ação
Transformação Sócio-Econômica
Espaço-Tempo
Sujeito da Ação
Transformação Sócio-Econômica
Espaço-Tempo
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As Transformações Sócio-EconômicasA Relação de Troca de Produtos
Relações de Troca de Produtosno espaço-tempo
Produto Importado por A Produto Exportado por ~A
Produto Exportado por A Produto Importado por ~A
onde ~A é o Mercado de A ou o Resto do Mundo de A
Sujeito da Ação ~A
Transformação Funcionaldo Produto Importado
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto
Exportado por A <=><=> Importado por A
Produto
Sujeito da Ação A
Transformação Funcionaldo Produto Importado
Espaço-Tempo
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O Sujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicasé qualquer Pessoa, física ou jurídica, que aplica o seu Trabalho
sobre o “Produto Importado” para transformá-lo com a adição de valores em um “Produto Exportado”; quais sejam:
• Pessoa Física (individual)• Pessoas Organizadas em Projeto• Pessoas Organizadas em Linha de Produto• Pessoas Organizadas em Unidade de Empresa• Pessoas Organizadas por Região Geo-Econômica• Pessoas Organizadas em Empresa• Pessoas Organizadas em Governo• Pessoas Organizadas em País
As Transformações Sócio-Econômicas O Sujeito da Ação das Transformações
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V = Valor do Produto (importado ou exportado) Q = Quantidade do Produto (importado ou exportado)
P = Preço do Produto (importado ou exportado) onde
V = Q * Pou ainda
V# = Q# * P#; # { M, X }
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto MExportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X
As Transformações Sócio-EconômicasOs Atributos dos Produtos
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VM = Valor do Produto ImportadoQM = Quantidade do Produto ImportadoPM = Preço do Produto ImportadoondeVM = QM * PM
Valor do Produto Exportado = VXQuantidade do Produto Exportado = QX
Preço do Produto Exportado = PXonde
VX = QX * PX
As Transformações Sócio-EconômicasAs Transformações Funcionais
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto MExportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X
X = TF( M ) => Transformação Funcional do Produto ImportadoVX = TFV ( VM ) => Transformação Funcional de Valor
QX = TFQ ( QM ) => Transformação Funcional de QuantidadePX = TFP ( PM ) => Transformação Funcional de Preço
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VM = QM * PM VX = QX * PX
X = TF( M )VX = VM * ( 1 + tfv )QX = QM * ( 1 + tfq )PX = PM * ( 1 + tfp )
( 1 + tfv ) = ( 1 + tfq ) * ( 1 + tfp )
As Transformações FuncionaisA Representação Analítica das Transformações Funcionais
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional TF( )
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto MExportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X
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( 1 + tfv ) = ( 1 + tfq ) * ( 1 + tfp )
(1+tfv) fator de transformação funcional de valor do produto= é igual ao(1+tfq) fator de transformação funcional de quantidade do produto* multiplicado pelo(1+tfp) fator de transformação funcional de preço do produto
onde:
tfv é a razão de transformação funcional de valor do produtotfq é a razão de transformação funcional de quantidade do produtotfp é a razão de transformação funcional de preço do produto
As Transformações FuncionaisDefinições Básicas
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PX = PM * ( 1 + tfp )
PREÇO de um Produtoé o nome que damos
à medida do valor de troca desse Produto (bem ou serviço)expressa (representada) numa
unidade de medida de valores de troca (concreta ou monetária),arbitrariamente escolhida pelos
Sujeitos da Ação intervenientes naTransação de Troca do Produto
Uma das questões cruciais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas
é a do Preço do Produto por ele Importadoexpresso em termos do Produto por ele Exportado
As Transformações FuncionaisDefinições Básicas
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PX = PM * ( 1 + tfp ) = PM * TTR
TERMO DE TROCA REAL das Transações Reais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas
com o Resto do Mundo no período [ i ]é o nome que damos ao quociente da divisão entre
o Preço Médio dos Produtos Exportados eo Preço Médio dos Produtos Importados
no período [ i ]expressos (representados) na mesma
unidade de medida de valores de troca (concreta ou monetária)
As Transformações FuncionaisDefinições Básicas
TTR = ( 1 + tfp ) = PX / PM
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PX = PM * ( 1 + tfp ) = PM * TTR
TERMO DE TROCA REAL das Transações Reais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas
com o Resto do Mundo no período [ i ]ou ainda:
Termos de IntercâmbioRelações de Troca
Relações dos Preços de TrocaPreço Relativo do Produto Importado
Relações ComerciaisTermos Líquidos de Troca Direta Comercial
As Transformações FuncionaisDefinições Básicas
TTR = ( 1 + tfp ) = PX / PM
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VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )X( 0 ) = TF( M( 0 ) )
VX( 0 ) = VM( 0 ) * ( 1 + tfv( 0 ) )QX( 0 ) = QM( 0 ) * ( 1 + tfq( 0 ) )PX( 0 ) = PM( 0 ) * ( 1 + tfp( 0 ) )
( 1 + tfv( 0 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + tfp( 0 ) )
As Transformações FuncionaisA Transformação Funcional no Período [ 0 ]
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional TF( 0 )
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto M( 0 )Exportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X( 0 )
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VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )X( 1 ) = TF( M( 1 ) )
VX( 1 ) = VM( 1 ) * ( 1 + tfv( 1 ) )QX( 1 ) = QM( 1 ) * ( 1 + tfq( 1 ) )PX( 1 ) = PM( 1 ) * ( 1 + tfp( 1 ) )
( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 1 ) ) * ( 1 + tfp( 1 ) )
As Transformações FuncionaisA Transformação Funcional no Período [ 1 ]
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional TF( 1 )
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto M( 1 )Exportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X( 1 )
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TransformaçãoEstrutural (0;1)
TF( 1 ) = TE( TF( 0 ) )
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional TF( 0 )
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto M( 0 )Exportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X( 0 )
As Transformações Sócio-EconômicasA Dinâmica da Transformação Estrutural
Sujeito da Ação A
TransformaçãoFuncional TF( 1 )
Espaço-Tempo
Importado por A <=><=> Exportado por ~A
Produto M( 1 )Exportado por A <=><=> Importado por ~A
Produto X( 1 )
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A Dinâmica da Transformação Estrutural A Equação Fundamental
( 1 + tev(0;1) ) = ( 1 + teq(0;1) ) * ( 1 + tep(0;1) )
TE Transformação Estruturalte# razão de transformação estrutural• tev .... de valor de produto• teq .... de quantidade de produto• tep ..... de preço de produto
( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfv( 0 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )
( 1 + tfq( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + teq(0;1) )
( 1 + tfp( 1 ) ) = ( 1 + tfp( 0 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )
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As Variações dos Atributos do Produtodo período ( 0 ) para o período ( 1 )
TransformaçãoFuncional ( 0 )
X = TF( M ; 0 )
ProdutoImportado
M( 0 ) ProdutoExportado X( 0 )
TransformaçãoFuncional ( 1 )
X = TF( M ; 1 )
ProdutoImportado
M( 1 ) ProdutoExportado X( 1 )
TransformaçãoEstrutural (0;1)TF( 1 ) = TE ( TF( 0 ))
^
Va
riaç
ão
do
s A
trib
uto
s d
oP
rod
uto
Im
po
rtad
o (
0;1)
^
Va
riaç
ão
do
s A
trib
uto
s d
oP
rod
uto
Exp
ort
ad
o (
0;1
)
^VM^QM^PM
^VX^QX^PX
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As Variações dos Atributos do Produtodo período ( 0 ) para o período ( 1 )
TransformaçãoFuncional ( 0 )
X = TF( M ; 0 )
ProdutoImportado M( 0 ) Produto
Exportado X( 0 )
TransformaçãoFuncional ( 1 )
X = TF( M ; 1 )
ProdutoImportado M( 1 ) Produto
Exportado X( 1 )
TransformaçãoEstrutural (0;1)
TF( 1 ) = TE ( TF ( 0))
VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )
VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )
VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1) )QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1) )PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1) )
VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )
^VM( 0;1 ) = VM( 0 ) * vvm(0;1)^QM( 0;1 ) = QM( 0 ) * vqm(0;1)^PM( 0;1 ) = PM( 0 ) * vpm(0;1)
^VX( 0;1 ) = VX( 0 ) * vvx(0;1) ^QX( 0;1 ) = QX( 0 ) * vqx(0;1)^PX( 0;1 ) = PX( 0 ) * vpx(0;1)
^VM( 0;1 ) = VM( 1 ) - VM( 0 )^QM( 0;1 ) = QM( 1 ) - QM( 0 )^PM( 0;1 ) = PM( 1 ) - PM( 0 )
^VX( 0;1 ) = VX( 1 ) - VX( 0 )^QX( 0;1 ) = QX( 1 ) - QX( 0 )^PX( 0;1 ) = PX( 1 ) - PX( 0 )
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As Variações dos Atributos do Produto do período ( 0 ) para o período ( 1 )
( 1 + vvm(0;1) ) = ( 1 + vqm(0;1) ) * ( 1 + vpm(0;1) )( 1 + vvx(0;1) ) = ( 1 + vqx(0;1) ) * ( 1 + vpx(0;1) )
^ Variação Absolutav taxa de variação• vv .... de valor de produto• vq .... de quantidade de produto• vp ..... de preço de produto
M ou m importadoX ou x exportado
VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1)
QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1)
PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1)
VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )
QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )
PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )
^VM = VM( 1 ) - VM( 0 )^QM = QM( 1 ) - QM( 0 )^PM = PM( 1 ) - PM( 0 )^VX = VX( 1 ) - VX( 0 )^QX = QX( 1 ) - QX( 0 )^PX = PX( 1 ) - PX( 0 )
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TransformaçãoEstrutural (0;1)
TF( 1 ) = TE ( TF ( 0))
A Articulação de Todas as Transformaçõesdo período ( 0 ) para o período ( 1 )
Transformação Funcional ( 0 )
VX( 0 ) = VM( 0 ) * ( 1 + tfv( 0 ) )QX( 0 ) = QM( 0 ) * ( 1 + tfq( 0 ) )PX( 0 ) = PM( 0 ) * ( 1 + tfp( 0 ) )
ProdutoImportado
M( 0 ) ProdutoExportado X( 0)
Transformação Funcional ( 1 )
VX( 1 ) = VM( 1 ) * ( 1 + tfv( 1 ) )QX( 1 ) = QM( 1 ) * ( 1 + tfq( 1 ) )PX( 1 ) = PM( 1 ) * ( 1 + tfp( 1 ) )
ProdutoImportado
M( 1 ) ProdutoExportado X( 1 )
VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )
VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )
VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1) )QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1) )PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1) )
VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )
( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfv( 0 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )( 1 + tfq( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + teq(0;1) )( 1 + tfp( 1 ) ) = ( 1 + tfp( 0 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )
( 1 + vvx (0;1) ) = ( 1 + vvm( 0;1 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )( 1 + vqx (0;1) ) = ( 1 + vqm( 0;1 ) ) * ( 1 + teq(0;1) ) ( 1 + vpx (0;1) ) = ( 1 + vpm( 0;1 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )
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As Transformações Sócio-EconômicasAs Relações de Transformação Básicas
V#( i ) = Q#( i ) * P#( i )
X( i ) = M( i ) * ( 1 + tf( i ) )
( 1 + tfv( j ) ) = ( 1 + tfq( j ) ) * ( 1 + tfp( j ) )
( 1 + tev(j;k) ) = ( 1 + teq(j;k) ) * ( 1 + tep(j;k) )
( 1 + vv#(j;k) ) = ( 1 + vq#(j;k) ) * ( 1 + vp#(j;k) )
( 1 + tf( k ) ) = ( 1 + tf( j ) ) * ( 1 + te(j;k) )
( 1 + vx(j;k) ) = ( 1 + vm(j;k) ) * ( 1 + te( j;k) )
onde i { j, k } # { M, X, m, x } {V, Q, P, v, q, p }
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As Transformações Sócio-EconômicasAs Relações de Transformação Derivadas
• Valor Adicionado Lucro• A Taxa de Lucratividade• A Taxa de “Mark-Up”• A Relação entre Lucratividade e “Mark-Up”• O Ganho de Lucratividade• Os Ganhos de Produtividade e de Preços
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As Relações de Transformação DerivadasValor Adicionado Lucro
de V#( i ) onde i { j, k } e # { M, X } temos
VX( i ) - VM( i ) = VA( i ) L( i ) = R( i ) - D( i )onde
VA é o Valor Adicionado pelo Sujeito da Ação
L é a Renda Retida pelo Sujeito da AçãoR é a Receita do Sujeito da Ação ou
R é a Renda Apropriada pelo Sujeito da Ação (dos Importadores)D é a Despesa do Sujeito da Ação ou
D é a Renda Transferida pelo Sujeito da Ação (para os Exportadores)
“cor azul” representa o aspecto da produção“cor vermelha” representa o aspecto da apropriação
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As Relações de Transformação DerivadasA Taxa de Lucratividade
de
VX( i ) - VM( i ) = VA( i ) L( i ) = R( i ) - D( i ); i { j, k }
temos, por definição, que
li = L( i ) / R( i )
é a Taxa de Lucratividade do Sujeito da Ação no Período “i”
ou, simplesmente,
Lucratividade do Sujeito da Ação no Período “i”
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As Relações de Transformação DerivadasA Taxa de “Mark-Up”
de
VX( i ) = VM( i ) * ( 1 + tfv( i ) ) R( i ) = D( i ) * ( 1 + i )
temos, por definição, que
i = R( i ) / D( i ) - 1
é a Taxa de “Mark-Up” do Sujeito da Ação no Período “i” e que
( 1 + I ) é o Fator de “Mark-Up” do Sujeito da Ação no Período “i”
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As Relações de Transformação DerivadasA Relação entre Lucratividade e “Mark-Up”
deli = L( i ) / R( i ) = 1 - D( i ) / R( i ); i { j, k }
( 1 + i ) = R( i ) / D( i ); i { j, k }
temos que
li = ( R( i ) - D( i ) ) / R( i ) = 1 - D( i ) / R( i ) = 1 - ( 1 / ( 1 + i ))
e que
1- li = D( i ) / R( i ) = 1 / ( 1 + i )
donde
li = i / ( 1 + i ) ou que ( 1 + i ) = 1 / ( 1 - li )
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As Relações de Transformação DerivadasO Ganho de Lucratividade
de( 1 + tfv( k ) ) = ( 1 + tfv( j ) ) * ( 1 + tev(j;k) )
( 1 + k ) = ( 1 + j ) * ( 1 + jk )
onde, por definição,( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Lucratividade,próprio das Transformações Estruturais realizadas peloSujeito da Ação no período “k” em relação ao período “j”
temos,
substituindo ( 1 + i ); i { j, k }
por 1 / ( 1 - li ); i { j, k },
lk = ( lj + jk ) / ( 1 + jk )
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As Relações de Transformação DerivadasOs Ganhos de Produtividade e de Preços
em( 1 + tev(j;k) ) = ( 1 + teq(j;k) ) * ( 1 + tep(j;k) )
fazendo( 1 + teq(j;k) ) = ( 1 + jk )( 1 + tep(j;k) ) = ( 1 + jk )( 1 + tev(j;k) ) ( 1 + jk )
temos
( 1 + jk ) ( 1 + jk ) * ( 1 + jk )onde, por definição:
• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Produtividade• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Preços na Troca• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Lucratividade
próprios das Transformações Estruturais realizadas peloSujeito da Ação no período “k” em relação ao período “j”
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As Transformações Sócio-EconômicasA Relação Fundamental
lk = ( lj + jk ) / ( 1 + jk )onde
( 1 + jk ) ( 1 + jk ) * ( 1 + jk )