COORDENADAS NUM EIXO

Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número.

A

0 3 x

A 3

•

No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números.

y

x0

2

3

A

A ( 3 , 2 )

COORDENADAS NO PLANO

•

COORDENADAS NO ESPAÇONo espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números.

Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos:

- Eixo Ox – Eixo das Abcissas

- Eixo Oy – Eixo das Ordenadas

- Eixo Oz – Eixo das Cotas

Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico).

z

y

x

0

PLANOS COORDENADOSOs três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três planos, perpendiculares entre si:

- plano xOy

- plano yOz

- plano xOz 0

z

x

y

Os planos dividem o espaço em oito octantes.

COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS

z

y

x

0•A3

•

•-4

4

B

C A ( 3, 0, 0 )

B ( 0, -4, 0)

C ( 0, 0, 4 )

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS

z

y

x

0

•

•

•

Plano x = -3

Plano x = 0

Plano x = 2

AO EIXO DAS ABCISSAS

-3

2

z

y

x Plano y = -3

Plano y = 4

Plano y = 0

AO EIXO DAS ORDENADAS

••• 0-3 4

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS

z

y

x

Plano z = -3

Plano z = 5

Plano z = 0

AO EIXO DAS COTAS

•

-3

0

•5

•

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS

y

O Ponto como Intersecção de Três Planos

- plano x=3

- plano y=4

- plano z=60

z

x

A intersecção dos três planos é o ponto P

3

4

6

• P

(3,4,6)

y

EXERCÍCIO

0

z

x

Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo.

3

8

4

•A• •

•

•••

•

B C

D

E

F G

H

A ( 3, 0, 4 )B ( 0, 0, 4 )C ( 0, 8, 4 )D ( 3, 8, 4 )E ( 3, 0, 0 )F ( 0, 0, 0 )G ( 0, 8, 0 )H ( 3, 8, 0 )