CONVERSO ENTRE OS SISTEMAS DE NUMERAODiviso pela base

Binrio, Octal, Hexadecimal

DecimalEsquema de Potncia Exemplo do Esquema da Potncia: 1C316 X10: 162 1 161 C = 1210 160 3

Exemplo da Diviso pela base: 610 X2: 6 2 0 3 2 1 1 610 = 1102.

1x162 + 12x161 + 3x160 = 45110. Logo: 1C316 = 45110:

Tabela de Equivalncia Binria:Hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binrio 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Bits 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Octal (8 = 23, uso 3 bits binrio) Binrio: 348: 3=011 e 4 = 100, ento 348 = 011 1002. Binrio Octal: 1100102: 110=6 e 010=2, ento 1100102 = 628. Hexa (16 = 24, uso 4 bits binrio) Binrio: C1316: C=1100, 1=0001 e 3=0011, ento o nmero convertido fica: 1100000100112.

2

8

Outras converses:Caso seja necessria qualquer uma das converses abaixo, devemos converter para Decimal depois para a base de destino.

16

Aritmtica com nmeros Binrios:Adio:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

Subtrao:0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0

Multiplicao:0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1

Notao de Nmeros Binrios NegativosH duas formas para a representao, a mais importante a Complemento de 2.

Complemento de 2:Vamos transformar o nmero -20510 em binrio usando complemento de 2: 1.) Transforme-o em Binrio: 10011011 2.) Faa Complemento de 1, que o nmero binrio obtido trocando os zeros por uns e uns por zeros, assim o complemento de 1 do nmero em questo : 00110010 3.) A este complemento de 1 soma-se 1 a fim de obtermos o complemento de 2: Complemento de 1: 00110010 1+ Complemento de 2: 00110011 Logo a representao do nmero -20510 na notao de complemento de 2 : 001100112. Convm observar que estas representaes por serem utilizadas no hardware de sistemas, possuem sempre um nmero predefinido de bits, no devendo ser desconsiderado nenhum deles na resposta. No exemplo utilizamos nmeros com 8 bits. Utilizao do Complemento de 2 em Operaes Aritmticas: Para solucionar basta determinar o complemento de 2 do nmero negativo envolvido e realizar a soma: 110101112 1001012: Complemento de 1 de 00100101 = 11011010 Complemento de 2: 11011010 1+ 11011011 Operao: 11010111 11011011 + 10110010 Estouro do nmero de bits desconsiderado

110101112 1001012 = 101100102.

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