CONTROLE DE POSIO DE UMA MQUINA SNCRONA A MS PERMANENTES

Wilian Soares Lacerda - Ms. Eng. Eltrica UFMG Professor Assistente da UFLA - lacerda@ufla.br

Paulo Fernando Seixas - Dr. Ing. INPT/Frana Professor Adjunto da UFMG - paulos@cpdee.ufmg.br

Neste trabalho realizado um estudo do controle de posio de uma mquina sncrona a ms permanentes. O mtodo de controle vetorial de campo descrito e analisado. Os resultados experimentais so mostrados evidenciando a eficcia do mtodo de controle para o acionamento de uma mquina eltrica.

1 INTRODUO

Mquinas sncronas, com rotor excitado eletricamente, tem um enrolamento de estator geralmente trifsico, e um enrolamento de campo no rotor excitado com corrente CC. O enrolamento de campo pode ser substitudo por ms permanentes. O uso de ms permanentes apresenta diversas vantagens, entre elas: A eliminao de escovas e perdas no

enrolamento de campo. Como as perdas no cobre e ferro so

concentradas no estator, o resfriamento da mquina mais fcil.

A alta eficincia reduz a dimenso da mquina.

Para um mesmo tamanho da mquina, suas caractersticas podem ser variadas enormemente de acordo com o tipo de ms escolhidos e com a forma de disp-los no rotor.

Alta densidade de fluxo de entreferro.

Alta razo potncia/peso. Alta razo torque/inrcia, permitindo

obter alta acelerao.

Para acionamentos de alto desempenho, principalmente em servomecanismos de posio, as seguintes caractersticas devem ser satisfeitas: Torque contnuo (sem ripple),

principalmente em baixas rotaes. Controle de torque mesmo em velocidade

nula. Operao em altas velocidades. Alta acelerao e desacelerao em curto

intervalo de tempo. Alto cos(). Estes requisitos podem ser atendidos pelo emprego do mtodo de controle vetorial no acionamento da mquina sncrona a ms permanentes [10]. Neste artigo descreve-se o controle de posio de uma mquina sncrona a ms permanentes empregando-se o mtodo de controle vetorial.

2 CONTROLE VETORIAL DA MQUINA SNCRONA A MAS PERMANENTES

Assume-se neste estudo que os ms permanentes so localizados na superfcie do rotor (mquina de polos lisos) ou que os efeitos de salincia do rotor so

desprezveis. Os efeitos da saturao magntica tambm so desprezados. Os ms so posicionados num ngulo , relativo ao eixo magntico do enrolamento da fase A do estator, produzindo um pico de distribuio de fluxo magntico (F) conforme FIG. 1.

Is

F

A

B

C

FIGURA 1 - Distribuio de fluxo magntico na mquina sncrona

As correntes trifsicas dos enrolamentos de estator produzem o fasor espacial das correntes de estator (Is), o que determina a magnitude e deslocamento do pico da fora magnetomotriz de estator produzida pelos trs enrolamentos de estator. O torque eletromagntico pode ser entendido fisicamente como sendo produzido pela tendncia dos ms a alinharem-se com o eixo da fora magnetomotriz do estator. O torque eletromagntico dado por: T =

32.P. F.|Is|.sen( - ) (1)

onde: |Is| - o mdulo do fasor espacial da corrente de estator. - o ngulo do fasor espacial da corrente de estator relativo ao eixo

magntico do enrolamento de estator da fase A. F - o fluxo de rotor. P - o nmero de pares de polos. O fasor espacial da corrente de estator (Is) pode ser decomposto em duas componentes (Isd, Isq) no sistema de dois eixos ortogonais fixos no rotor (eixos dq). No controle vetorial, o eixo direto est sempre colinear com o fasor do fluxo magntico de rotor (F). Veja FIG. 2.

Is

FA

B

C

d

q

Isd

Isq

FIGURA 2 - Diagrama fasorial mostrando as componentes de eixo direto e quadratura

Neste sistema de eixos, o torque eletromagntico dado por:

T = 32.P. F.Isq (2)

onde: Isq - a componente de eixo em quadratura do vetor espacial da corrente de estator expressa no eixo de referncia fixo no rotor. Como o fluxo magntico produzido pelos ms permanentes constante, o torque eletromagntico pode ser ajustado pela corrente de eixo em quadratura de estator no sistema de eixos de referncia fixos no rotor (Isq). O fluxo de excitao fixo no eixo direto do rotor, ento sua posio pode ser obtida

diretamente da posio angular do rotor medida, por exemplo, com um sensor do tipo "resolver" [1]. Para uma dada corrente de estator, o torque mximo obtido quando o fasor espacial da corrente de estator contm apenas a componente de eixo em quadratura (Is = Isq), ou seja, a componente de eixo direto zero (Isd = 0). Este modo de operao, mostrado na FIG. 3, possvel abaixo da velocidade nominal, onde suficiente tenso obtida do inversor que alimenta o motor.

Fd

q

Is

FIGURA 3 - Diagrama fasorial mostrando o modo Isd=0

Em velocidades acima da nominal, o aumento da fora contraeletromotriz (FCEM) induzida no estator exige um aumento da tenso terminal, que limitada pela tenso CC de entrada do inversor. Neste caso, pode-se reduzir a fora contra-eletromotriz induzida pelo enfraquecimento do campo do rotor. O enfraquecimento de campo pode ser obtido pelo controle da corrente de estator de tal modo que o fasor espacial da corrente de estator no sistema de eixos de referncia fixos em rotor contenha uma componente de eixo direto negativa como mostra a FIG. 4.

A equao da tenso de estator no eixo de referncia estacionrio quando os efeitos da saturao magntica so ignorados :

F rjKsq)jIsLjs(R

sd)IsLjs(R sU++

++=

(3)

onde: r - a velocidade do rotor. K - constante de proporcionalidade. jKrF - o fasor da fora contraeletromotriz induzida no enrolamento de estator. Rs - a resistncia do enrolamento de estator. Ls - a indutncia prpria do enrolamento de estator.

Is

Fd

q

Isd

Isq

FIGURA 4 - Diagrama fasorial mostrando o enfraquecimento de campo

Utilizando a equao (3), o seguinte diagrama pode ser traado, onde o ngulo entre a FCEM e Us, e o ngulo de deslocamento da corrente de estator (FIG. 5):

F d

q

Is Isq

Isd

FCEM

RsjIsq

Us

jwLsIsd

RsIsd

-wLsIsq

FIGURA 5 - Diagrama fasorial mostrando a tenso Us

Considerando Isd=0 (abaixo da velocidade nominal):

FrjK

sq)jIsLjs(RsU ++= (4)

Utilizando a equao (4), o diagrama pode ser traado (FIG. 6):

F d

q

Is Isq

FCEM

RsjIsqUs-wLsIsq

=

FIGURA 6 - Diagrama fasorial quando Isd=0

Neste caso o ngulo de carga () coincide com o ngulo de deslocamento da corrente de estator (). Como a reatncia sncrona (Ls) pequena, praticamente zero.

3 SISTEMA DE CONTROLE

A FIG. 7 mostra o diagrama do sistema de acionamento completo para realizao do controle de posio da mquina sncrona a ms permanentes [5]. A implementao do sistema de controle vetorial feita por software em computador IBM PC compatvel, utilizando-se linguagem de programao de alto nvel. Atravs de interfaces [4] acopladas ao barramento do computador, possvel a medio das grandezas necessrias ao controle, alm do acionamento das chaves do inversor trifsico [7] que alimenta a mquina sncrona. O ngulo do rotor da mquina (), indicado na FIG. 1 para uma mquina de 2 plos, medido atravs de um sensor do tipo "resolver" [9]. O ngulo medido comparado com o de referncia (*). O sinal de erro utilizado no controlador proporcional de posio cuja sada a velocidade de referncia (*).

PIP PI

PI

Iq* Vq*

FCEM

Iq

Id*Id

Vd*

RST

Mquina CA

Taco-

Resolver

+ + + +

+

- -

+

-

-

iaibic

ABC/dq

dq/ABC

MLP

RetificadorInversor

va vb vc

gerador

FIGURA 7 - Diagrama em blocos do sistema de controle

A velocidade do rotor da mquina () medida com um tacmetro e comparada com a velocidade de referncia. O erro utilizado no controlador proporcional-integral de velocidade que fornece a amplitude da corrente em quadratura de referncia (Iq*). Esta componente da corrente de estator a responsvel pelo torque gerado pela mquina. As correntes trifsicas de estator (ia, ib, ic) so medidas por sensores de efeito Hall. Estas correntes no sistema natural so transformadas para o sistema dq fixo no rotor, atravs da seguinte relao [8]:

(5)

)

+

+

=

ci

bi

ai

.

120e

sen(- )120e

sen(- )e

sen(

)120e

cos( )120-e

cos( )ecos(

.

3

2

sqI

sdI

onde: e o ngulo do rotor em radianos eltricos e = P. A corrente de referncia de eixo direto (Id*) zero, uma vez que no ser utilizado o processo de enfraquecimento de campo. A corrente de eixo direto medida comparada com a referncia. O erro utilizado no controlador proporcional-integral de corrente de eixo direto, fornecendo a tenso de referncia de eixo direto. A corrente de referncia de eixo em quadratura (Iq*) comparada com a corrente medida (Iq). O erro utilizado no controlador proporcional-

integral de corrente de eixo em quadratura. A sada deste controlador somada fora contra-eletromotriz de estator (FCEM), fornecendo a tenso de referncia de eixo em quadratura (Vq*). Isto corresponde a uma compensao "feed-forward" desta FCEM. A fora contra-eletromotriz calculada em funo da velocidade de rotor medida, no caso da mquina sncrona a ms permanentes. As tenses Vd* e Vq* no eixo de referncia dq so transformadas para o sistema de referncia natural, fixo no estator, atravs da seguinte relao:

(6) qV

dV

.

)120e

sen(- )120e

cos(

)120e

sen(- )120-e

cos(

)e

sen(- )ecos(

cv

bvav

++

=

As larguras dos pulsos de comando do inversor [2] so ento calculadas em funo das tenses va, vb, vc. O inversor [3] sintetiza ento a tenso desejada em sua sada.

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

O sistema de acionamento [6] foi utilizado para acionar uma mquina sncrona a ms permanentes, cujos dados de placa so:

Servomotor trifsico a im permanente potncia: 1,68KW tenso: 180V corrente: 6,6A frequncia: 133Hz nmero de polos: 8 constante tenso: 0,718Vs

A seguir, so apresentadas as formas de onda de corrente, posio, velocidade e conjugado adquiridas por um osciloscpio Tektronix TDS460. Consideramos,

primeiramente, o caso da malha de velocidade desligada, isto , a referncia de corrente em quadratura definida pelo usurio do sistema. A FIG. 8 mostra o mdulo da corrente em quadratura de referncia (Iq*) e medida (Iq) no sistema de eixos fixos no rotor.

FIGURA 8 - Corrente de eixo em quadratura (esc: 1V = 2A) canal 1: corrente de referncia (Iq*) canal 2: corrente medida (Iq)

A FIG. 9 mostra a mesma corrente com maior detalhe.

FIGURA 9 - Detalhe da corrente de eixo em quadratura; corrente de referncia e medida (esc: 1V = 2A)

A FIG. 10 mostra a corrente de eixo direto de referncia (Id* = 0) e medida (Id) para as mesmas condies da

corrente de eixo em quadratura descrita na FIG. 8.

FIGURA 10 - Corrente de eixo direto (esc: 1V = 2A) canal 1: corrente medida canal 2: corrente de referncia

A FIG. 11 mostra as correntes de eixo direto de referncia e medida com maior detalhe.

FIGURA 11 - Detalhe da corrente de eixo direto; corrente de referncia e medida (esc: 1V = 2A)

As FIG. 12 e 13 mostram o conjugado medido nas condies indicadas nas figuras anteriores.

FIGURA 12 - Conjugado medido na mquina (esc: 1V = 2N.m)

FIGURA 13 - Detalhe do conjugado medido na mquina (esc: 1V = 2N.m)

A seguir, so mostrados os resultados obtidos no controle de posio da mquina sncrona a ms permanentes conforme o diagrama da FIG. 7. Inicialmente mostrado na FIG. 14 a posio de referncia (*), definida pelo programa, em conjunto com a posio medida (). As velocidades de referncia (*) e medida () so mostradas na FIG. 15 para as condies indicadas na FIG. 14. O conjugado referente s FIG. 14 e 15 mostrado na FIG. 16.

FIGURA 14 - Posio de referncia e medida (esc: 1V = 60)

Figura 15 Velocidades (esc: 1V = 2rps) Canal 1: velocidade medida Canal 2: velocidade de referncia

FIGURA 16 - Conjugado Canal 1: conjugado medido (esc: 1V = 4N.m) Canal 2: conjugado de referncia

5 CONCLUSO

Neste artigo foi descrito o controle de posio de uma mquina sncrona a ms permanentes. O mtodo de controle vetorial foi estudado e implementado para o controle da mquina sncrona. Os resultados experimentais obtidos demonstram o bom funcionamento do mtodo empregado.

6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] BEIGBEDER, G. A special transducer for the control of brushless motors. Revista PCIM, [s.l.], p. 24-28, ago. 1987.

[2] BOWES, S. R. et al. Microprocessor control of PWM inverters. IEE Proceedings, [s.l.], v. 128, pt. B, n. 6, p. 293-305, nov. 1981.

[3] DONCKER, R. W., LYONS, J. P. The auxiliary resonant commutated pole converter. IEEE - Industry Applicatons Society Conference Records, [s. l.], p. 1228-1235, out. 1990.

[4] EGGEBRECHT, Lewis C. Interfacing to the IBM personal computer. 2. ed. Estados Unidos: Howard W. Sams, 1990. 345 p.

[5] LACERDA, Wilian Soares. Sistema de desenvolvimento para acionamentos eltricos, aplicao ao controle de posio de uma mquina sncrona a mas permanentes.

Belo Horizonte: UFMG, 1994. 210 p. (Tese, Mestrado em Engenharia Eltrica).

[6] LACERDA, Wilian Soares, SEIXAS, Paulo Fernando. Proposta de um sistema de desenvolvimento para acionamentos eltricos. Revista Educao & Tecnologia, Belo Horizonte, p. 7-9, no 3, jul./dez. 1996.

[7] LACERDA, Wilian Soares, CORTIZO, Porfrio Cabaleiro. Estudo e implementao de um inverosr polo ressonante auxiliar. Revista Educao & Tecnologia, Belo Horizonte, p. 11-17, v. 2, no 2, jul./dez. 1997.

[8] SEIXAS, Paulo F. Commande numrique d'une machine synchrone autopilote. Toulose: Institut National Polytechnique de Toulose, 1988. 237 p. (Tese, Doutorado em Engenharia Eltrica).

[9] SYLVAN, John. New Options for Resolver to Digital Conversion. Revista Machine Design, outubro de 1987, pg 141-146.

[10] VAS, Peter. Vector Control of AC Machines. New York: Oxford University Press, 1990.