*Transformada de LaplaceExpanso em Fraes Parciais com o MatlabSoluo de Equaes Diferenciais Lineares e Invariantes no TempoProf. Andr MarcatoLivro Texto: Engenharia de Controle Moderno Quarta Edio Editora Pearson Prentice Hall Autor: Katsuhiko OGATA

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Expanso em Fraes Parciais com o Matlab(1)O Matlab tem um comando para obter a expanso em fraes parciais de B(s)/A(s)

O Matlab tem um comando para obter os plos e zeros de B(s)/A(s)

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Expanso em Fraes Parciais com o Matlab(2)

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Expanso em Fraes Parciais com o Matlab(3)

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Exemplo 2.6(1)

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Exemplo 2.6(2)

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Exemplo 2.7

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Determinando Plos e Zeros de B(s)/(As) com o MATLAB

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Soluo de Equaes Diferenciais Lineares e Invariantes no Tempo(1)Mtodos ClssicosRequerem o clculo de constantes de integrao a partir das condies iniciais

Mtodo da Transformada de LaplaceConduz soluo completa (soluo complementar e soluo especfica) de equaes diferenciais lineares e invariantes no tempoAs condies iniciais j esto includas automaticamente na transformada de Laplace da equao diferencialSe as condies iniciais forem nulas, basta substituir d/dt por s e d2/dt2 por s2 e assim por diante.

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Soluo de Equaes Diferenciais Lineares e Invariantes no Tempo(2)Duas etapas:

Aplicar a Transf.de Laplace a cada termo da equao diferencial, converter a equao diferencial em uma equao algbrica de s e obter a transformada de Laplace da varivel dependente, reorganizando a equao algbrica assim obtida.

A Soluo da equao diferencial em funo do tempo obtida pela transformada inversa de Laplace da varivel dependente.

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Exemplo 2.8(1)

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Exemplo 2.8 (2)

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Exemplo 2.9