Contraventamento de Estruturas

Anlise de Estruturas

Contraventamento de Edifcios

srie ESTRUTURAS

francisco carneiro

joo guerra martins 1 edio / 2008

Apresentao

Este texto resulta, genericamente, o repositrio da Monografia do Eng. Francisco Carneiro.

Pretende, contudo, o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer

especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ainda mais ao que se julga pertinente e alargar-

se ao que se pensa omitido.

Embora o texto tenha sido revisto, esta verso no considerada definitiva, sendo de supor a

existncia de erros e imprecises. Conta-se no s com uma crtica atenta, como com todos os

contributos tcnicos que possam ser endereados. Ambos se aceitam e agradecem.

Joo Guerra Martins

Contraventamento de estruturas

I

Sumrio

objectivo da presente monografia justificar a razo de ser dos contraventamentos, bem

como sistematizar os conhecimentos fundamentais necessrios a uma boa compreenso das

aces que interagem nos edifcios e relacion-las com os vrios subsistemas estruturais

utilizados para este fim: o contraventamento estrutural.

Uma apresentao sobre as mais usuais aces e fenmenos que os contraventamentos tm

que suportar, alm dos materiais de materiais que os compem efectuada, identificam-se as

mais usuais aces verticais e horizontais, directas e indirectas, mencionando a sua natureza e

o modo de interferncia com as estruturas.

Apresentam-se e estudam-se os tipos de contraventamentos mais correntes, quer para edifcios

vulgares, como altos (torres) ou industriais, executados em beto armado, metlicos ou

mistos.

Uma breve sistematizao do modo de anlise dos sistemas de contraventamento foi ainda

realizada no final deste trabalho, sem qualquer outro propsito que no o meramente

qualitativo, dado no ser desgnio deste texto a quantificao numrica do tema, seja na

vertente das solicitaes, como dos esforos ou dimensionamento estrutural.


II

ndice Geral

Apresentao ............................................................................................................................. II

Sumrio .......................................................................................................................................I

ndice Geral ............................................................................................................................... II

ndice de Figuras ...................................................................................................................... IV

ndice de Quadros..................................................................................................................... IX

Introduo................................................................................................................................... 1

1. Generalidades ..................................................................................................................... 1

2. Razo de ser dos contraventamentos.................................................................................. 2

3. Organizao do texto.......................................................................................................... 3

1. As aces................................................................................................................................ 5

1.1. Generalidades .................................................................................................................. 5

1.2. Aces verticais............................................................................................................... 7

1.3. Aces horizontais ........................................................................................................ 11

1.3.1. Vento ...................................................................................................................... 16

1.3.2. Sismo...................................................................................................................... 17

1.4. Aces indirectas........................................................................................................... 20

1.4.1. Assentamento dos apoios ....................................................................................... 20

1.4.2. Efeitos de 2. ordem ............................................................................................... 21

2. Contraventamentos............................................................................................................... 31


III

2.1. Contraventamentos tipo................................................................................................. 31

2.1.1. Prticos (Moment-resisting frames)....................................................................... 32

2.1.2. Paredes (Shear-walls) ............................................................................................. 35

2.1.3. Paredes associadas a prticos................................................................................. 37

2.1.4. Ncleos e tubos (Tubes)......................................................................................... 38

2.1.5. Reticulada contraventada (Braced structures)........................................................ 43

2.1.6. Contraventamentos mais utilizveis....................................................................... 48

2.2. Contraventamentos em edifcios de grande altura ........................................................ 50

2.4. Contraventamentos especficos em estruturas metlicas .............................................. 53

2.4.1. Contraventamentos a foras horizontais (sismos e ventos) em edifcios urbanos . 53

2.4.2. Contraventamentos a foras horizontais (sismos e ventos) em edifcios industriais

.......................................................................................................................................... 58

3. Anlise de sistemas de contraventamento............................................................................ 67

Concluso ................................................................................................................................. 72

Bibliografia............................................................................................................................... 74


IV

ndice de Figuras

Figura 1.1 Classificao dos diferentes tipos de aces em estruturas e seus materiais......... 6

Figura 1.2 Alguns subsistemas verticais [15].......................................................................... 8

Figura 1.3 Tipos de modos de instabilidade de prticos [12] ............................................... 10

Figura 1.5 Efeito do vento nas edificaes [26].................................................................... 12

Figura 1.6 Transmisso das aces horizontais em edifcios em altura................................ 13

Figura 1.7 Edifcios industriais: A) Viga horizontal de apoio dos pilares de fachada e de

fixao das madres (que por sua vez garantem o contraventamento dos banzos superiores das

vigas); B) Contraventamento das vigas metlicas; C) Elementos de rigidificao dos prticos

de fachada; D) Viga horizontal de apoio dos pilares. .............................................................. 14

Figura 1.8 Quadro comparativo da importncia relativa da aco dos sismos e do vento

[fonte]. ...................................................................................................................................... 15

Figura 1.9 Capacidade de carga de sapatas: a) esquema; b) diagrama genrico carga-

assentamento [15]..................................................................................................................... 21

Figura 1.11 Contraventamento em edifcios altos [13] ......................................................... 23

Figura 1.12 Efeito P- em edifcios [20] .............................................................................. 25

Figura 1.13 Efeito P- em edifcios [20] ............................................................................... 25

Figura 1.14 Hiptese de considerao da deformada para o clculo do momento [13] ....... 26

Figura 1.15 Hiptese de considerao da deformada para o clculo do momento [5] ......... 26

Figura 1.16 Efeitos de p-direito duplo e fundao elevada, por motivo da geometria

(comprimento) dos elementos [14] .......................................................................................... 27

Figura 1.17 Efeitos de variao da rigidez da estrutura, por motivo da geometria (inrcia)

das seces. .............................................................................................................................. 28


V

Figura 1.18 Situaes de energia potencial de um corpo [4] ................................................ 28

Figura 1.19 De prtico deslocvel para indeslocvel por introduo de um

contraventamento [4]................................................................................................................ 29

Figura 1.20 De prtico deslocvel para indeslocvel por introduo de um

contraventamento [4]................................................................................................................ 29

Figura 1.21 Hiptese de considerao da deformada para o clculo do momento [13] ....... 30

Figura 1.22 Hiptese de considerao da deformada para o clculo do momento [5] ......... 30

Figura 2.1 Tipos de contraventamento: a) Parede cheia ou cega; b) Idem mas com pequenas

aberturas; c) Idem mas com uma ou vrias filas de abertura; d) Prticos, e) Paredes associadas

a prticos; f) Ncleo................................................................................................................. 32

Figura 2.2 Estrutura de prticos rgidos [22]. ....................................................................... 34

Figura 2.2 Estrutura em parede com pisos rgidos [7] .......................................................... 35

Figura 2.3 Estrutura com parede de contraventamento ao corte [22] ................................... 36

Figura 2.4 Deformaes parede/prtico [11] ........................................................................ 38

Figura 2.5 Ncleo estrutural (normalmente caixa de escadas ou elevadores) [22]............... 39

Figura 2.6 Rigidez relativa da unio viga padieira com o ncleo [15] ................................. 40

Figura 2.7 Estrutura tubular [15]........................................................................................... 40

Figura 2.8 Estrutura tubular [22]........................................................................................... 41

Figura 2.9 -Empenamento da seco do ncleo [15] ............................................................... 42

Figura 2.10 Funcionamento diferenciado entre paredes unidas ou independentes [15] ....... 43

Figura 2.11 Contraventamento em Cruz de St. Andr [7]................................................ 44

Figura 2.12 Tipo de contraventamento comuns [7] .............................................................. 44

Figura 2.13 Contraventamento planos conjuntos com resultante espacial [7] e [26] ........... 45


VI

Figura 2.14 Travamento realizado pelo contraventamento [7] ............................................. 46

Figura 2.15 Contraventamento planos conjuntos com resultante espacial [4] ...................... 47

Figura 2.16 Contraventamento em V (ou K), em Y e em X [26].......................................... 47

Figura 2.17 Composio dos sistemas estruturais de edificaes elevadas pelo subsistema

horizontal e vertical [26] .......................................................................................................... 48

Figura 2.18 Composio dos prticos planos e paredes do ncleo na direco x [26] ......... 49

Figura 2.19 Composio dos prticos planos e paredes do ncleo na direco y [26] ......... 49

Figura 2.20 Estruturas de contraventamento para mega edifcios altos: a) tubular perifrico;

b) tubular treliado + tubular central; c) tubular treliado + ncleo central [26]..................... 50

Figura 2.21 Petronas Towers (modelo tubular circular) [26] e novo World Trade Centre... 51

Figura 2.22 Discretizao de uma face do edifcio em superfcies elementares................... 51

Figura 2.23 Comparao de sistemas estruturais [3, adaptado do original].......................... 52

Figura 2.24 Deformabilidade por insuficincia do contraventamento .................................. 54

Figura 2.25 Soluo de solidarizao e uniformidade de desdobramentos........................... 54

Figura 2.26 Forma eficiente de dissipao de energia com barras em K aberto ou fechado 55

Figura 2.27 Chapas laterais nos perfis dos pisos mais baixos............................................... 55

Figura 2.28 Esquema de contraventamento vertical para edifcios baixos ........................... 56

Figura 2.29 Esquema de funcionamento do contraventamento vertical para edifcios baixos

.................................................................................................................................................. 56

Figura 2.30 Esquema de prtico metlico contraventado com ncleo rgido ....................... 57

Figura 2.31 Esquema de prtico metlico contraventado de formas diversas ...................... 57

Figura 2.32 Esquema de prtico metlico contraventado de formas diversas ...................... 58


VII

Figura 2.33 Esquema de contraventamentos horizontais para edifcios baixos.................... 58

Figura 2.34 Vigas de bordadura, que unem os prticos lateralmente, devem ter ligaes

rgidas ....................................................................................................................................... 59

Figura 2.35 Contraventamentos de juntos s empenas (vento) e a meio da cobertura

(variaes trmicas).................................................................................................................. 59

Figura 2.36 Contraventamentos dos pilares de empena efectuados com transmisso pelas

madres ...................................................................................................................................... 59

Figura 2.37 - Deformao transversal devida variao trmica ............................................ 60

Figura 2.38 Desfazamento de madres ................................................................................... 61

Figura 2.39 Esquema correcto de introduo de contravantamento para as madres s terem

traces..................................................................................................................................... 62

Figura 2.40 Travamento complementar das madres de cobertura ........................................ 63

Figura 2.41 Travamento para momentos negativos das travessas dos prticos .................... 63

Figura 2.42 Elementos estruturais de um edifcio industrial, com contraventamento na zona

superior da asna (compresses por efeito das foras gravticas: carga permanente e

sobrecarga) ............................................................................................................................... 64

Figura 2.43 Elementos estruturais de um edifcio industrial, com contraventamento na zona

inferior da asna (por efeito da aco horizontal do vento, quando provoca suco na

cobertura) ................................................................................................................................. 64

Figura 2.43 Contraventamento lateral dos prticos por elementos metlicos....................... 65

Figura 2.44 Contraventamento lateral dos prticos por alvenaria ........................................ 65

Figura 2.45 Sistemas de contraventamento para revestimentos de fachadas........................ 66

Figura 2.46 - Trelia espacial como sistema auto-contraventado de cobertura[4]................... 66

Figura 2.47 Contraventamentos em sistemas de apoio espaciais [23] .................................. 66


VIII

Figura 3.1 Assimetrias e irregularidades a evitar nos edifcios............................................. 68

Figura 3.2 Ensaios no tnel de vento. ................................................................................... 70


IX

ndice de Quadros

Tabela 1.1 Relaes de distribuio em planta entre rigidez e massa [18] ........................... 19

Tabela 2.1 - Consequncias da regularidade estrutural na anlise e dimensionamento ssmico

[27] ........................................................................................................................................... 69


1

Introduo

1. Generalidades

Com o desenvolvimento das cidades h uma tendncia de localizao de grandes contingentes

da populao junto dos centros urbanos, elevando o custo financeiro e provocando escassez

dos terrenos disponveis, tornando os edifcios altos numa caracterstica fsica dominante nas

cidades modernas.

O clculo de estruturas de edifcios e os processos de verificao da sua segurana tm sofrido

um desenvolvimento importante ao longo dos anos, devido em grande parte utilizao de

computadores como instrumentos de apoio. Esta evoluo tem gerado a procura intensa de

novos mtodos numricos cada vez mais aperfeioados e capazes de analisar estruturas com

um grau crescente de complexidade e com maior preciso [24].

Sendo funo prioritria das estruturas suportar todas as solicitaes a que a estrutura possa

estar exposta, mantendo a sua forma espacial e integridade fsica, se faz necessrio o estudo

dos possveis arranjos estruturais que garantam estrutura o desenvolvimento do papel a que

se destina.

O comportamento de qualquer estrutura influenciado por diversos factores, sendo os

principais:

A forma (ou geometria), desde a global (tipo de prtico, de asnas, etc) das seces (rectangulares cheias ou vazadas, circulastes cheias ou vazadas, em I em H, em

C, em Z, etc), passando pela dos elementos (vigas, pilares de seco constante ou

varivel, etc);

O nmero e tipo de ligaes da estrutura (internas e externas e se de continuidade, simplesmente apoiadas, sem-rgidas, etc);

Os materiais de fabrico;

As foras, as aceleraes e deformaes impostas (no fundo, as aces);

O solo.


2

Portanto, o comportamento estrutural depende das caractersticas dos materiais, das

dimenses da estrutura, das ligaes entre os diferentes elementos, das condies do terreno,

etc. O comportamento real de uma construo normalmente to complexo que obriga a que

seja representado atravs de um esquema estrutural simplificado, ou seja, atravs de uma

idealizao da construo que mostre, com o grau de preciso adequado, como que esta

resiste s diversas aces. O esquema estrutural ilustra o modo como a construo transforma

aces em tenses e como garante a estabilidade. Uma construo pode ser representada

atravs de diferentes esquemas, com diferente complexidade e diferentes graus de

aproximao realidade [21].

O papel do engenheiro de estruturas, frente a essa perspectiva, elaborar projectos seguros e

que resultem em edifcios com custos de construo e manuteno relativamente baixos. Para

tal finalidade necessrio a utilizao de procedimentos e tcnicas de clculo que permitam

uma boa aproximao ao comportamento real da estrutura. Como veremos, sendo as

estruturas de contraventamento substruturas que visam assegurar a absoro de alguns tipos

de foras e/ou diminuir deslocamentos de grandeza significativa da estrutura principal,

constituem uma tarefa de grande interesse para a engenharia estrutural.

2. Razo de ser dos contraventamentos

O presente trabalho tem como finalidades principais estudar os diversos subsistemas de

contraventamento de edifcios, pretendendo-se estudar os principais sistemas estruturais

utilizveis em edifcios contraventados e avaliar as suas possibilidades e limitaes, elegendo

o recomendvel a cada um dos fundamentais casos tipo.

Proceder-se- anlise dos diversos sistemas estruturais sob o ponto de vista da resistncia a

aces verticais e da resistncia a aces horizontais.

Duas definies bsicas devem ser consideradas:

A estrutura de um edifcio um sistema tridimensional, formado pela associao de elementos estruturais lineares e laminares, dispostos, em geral, em planos horizontais e

em planos verticais;

O contraventamento uma estrutura auxiliar organizada para resistir a solicitaes extemporneas que podem surgir nos edifcios. A sua principal funo aumentar a


3

rigidez da construo, permitindo-a resistir s aces horizontais, sendo os grandes

responsveis pela segurana das estruturas tridimensionais de edifcios altos [24].

Contudo, mesmo em edifcios de baixo porte estes sistemas podem ser ainda mais

importantes, como em naves, em que uma grande rea apenas coberta por uma estrutura

bastante esbelta, dado o reduzido valor das cargas permanentes.

Resumidamente, poderemos afirmar que os contraventamentos tm sua razo de ser:

Na necessidade de limitar os deslocamentos das estruturas, quer por restringir

ou inibir o aparecimento de efeitos de 2. ordem, quer por verificao de

Estados Limites de Utilizao;

Na necessidade de absorver foras excepcionais (sismo e vento) para as quais

a estruturas principal no est habilitada, ou outras foras secundrias cuja

natureza indirecta (como o travamento lateral de pescas comprimidas).

Portanto, a funo dos contraventamentos tem pertinncia quer em termos da mobilidade da

estrutura como da sua resistncia.

3. Organizao do texto

O trabalho constitudo por trs captulos, a presente e uma breve concluso. A estrutura

utilizada, bem como o nvel de desenvolvimento dado a cada assunto, procuram contribuir

para tornar este trabalho uma referncia til e atractiva para futuros interessados pela rea

abordada.

No primeiro captulo faz referncia s aces e aos materiais intervenientes nas estruturas

numa forma generalizada, abordam-se as aces horizontais (directas e indirectas) e verticais,

mencionando a sua natureza e o modo de interferncia com as estruturas.

No segundo captulo descrevem-se os tipos de contraventamentos: planos, no planos e de

edifcios altos (torres), abordando-se os mais utilizados.

No terceiro captulo realiza-se uma breve sistematizao do modo de anlise dos sistemas de

contraventamento, bem como se referem alguns mtodos construtivos aos quais os edifcios

devem obedecer, de forma a existir uma melhor distribuio dos esforos pela estrutura.


4

Conforme se tornou claro no sumrio, no tm este estudo qualquer outro objectivo que no o

meramente qualitativo, dado no ser seu propsito a quantificao numrica do tema, seja na

vertente das solicitaes, como dos esforos ou dimensionamento estrutural.


5

1. As aces

1.1. Generalidades

A primeira preocupao do Engenheiro que vai projectar um edifcio a escolha de uma

soluo estrutural adequada, que consiga conciliar a resoluo dos problemas arquitectnicos

e funcionais com a necessidade de garantir resistncia estrutura actuada pelas aces a que

ir estar sujeita [24].

As aces so definidas como qualquer agente (foras, deformaes, etc.) que produza

tenses e deformaes na estrutura e qualquer fenmeno (qumico, biolgico, etc.) que afecte

os materiais, normalmente reduzindo a sua resistncia. As aces originais, que ocorrem

desde o incio da construo at sua concluso (por exemplo, o peso prprio), podem ser

modificadas durante a sua vida e frequente que estas mudanas produzam danos e

degradaes.

As aces tm naturezas diversas, com efeitos muito diferentes na estrutura e nos materiais.

Frequentemente, a estrutura afectada por vrias aces (ou modificaes das aces

originais), as quais devem ser claramente identificadas antes de se decidirem as medidas de

reparao.

As aces podem ser classificadas em aces mecnicas, que afectam a estrutura, e aces

qumicas e biolgicas, que afectam os materiais. As aces mecnicas so estticas ou

dinmicas, sendo as primeiras directas ou indirectas [21].

No caso de contraventamento de edifcios, o caso que nos interessa em especial, os

contraventamentos so sobretudo pensados tendo em conta as aces horizontais, como o

vento e os sismos. Estas servem de travamento aos deslocamentos da estrutura principal, mas

tambm absorvem esforos induzidos por estas aces.

Na figura 1.1 encontra-se esquematizadas as aces genricas que podem solicitar uma

estrutura, sendo de salientar, para o efeito deste estudo, as de carcter dinmico, como o vento

e o sismo. Na verdade tratam-se aces de sentido horizontal, predominantemente, em termos

de do seu significado condicionante de dimensionamento da estrutura, em oposio s foras

gravticas tradicionais, como o peso prprio e a sobrecarga.


6

Figura 1.1 Classificao dos diferentes tipos de aces em estruturas e seus materiais.

Aces

Aces Mecnicas (actuam sobre a estrutura)

Aces Fsicas

(actuam sobre os i i )

Aces Qumicas (actuam sobre os materiais)

Aces Biolgicas (actuam sobre os

materiais)

Aces Estticas

Aces Dinmicas (aceleraes impostas)

Aces Directas (cargas aplicadas)

Aces Indirectas (aceleraes impostas)

Aces gravticas

Aces acidentais

Assentamento dos Apoios

Efeitos de 2. Ordem

Aco dos sismos

Aco do Vento


7

Basicamente o sismo relaciona-se com a massa e o vento com a superfcie e a geometria,

sendo o primeiro importante em estruturas com pavimentos em altura e o segundo em

edifcios leves, de piso nico e cobertura, do tipo industrial ou de armazenamento (grandes

superfcies comerciais trreas tambm caiem neste mbito).

1.2. Aces verticais

A primeira finalidade dos edifcios a sua resistncia s aces verticais, sendo este factor

que condiciona a escolha inicial de um sistema estrutural. A localizao e distribuio em

planta dos pilares e paredes corresponde ao incio da organizao estrutural e

consequentemente escolha de um outro sistema [24]. Na verdade, uma forma de conceber

edifcios de vrios pisos inicialmente criar a malha de pilares que absorvem as aces

verticais, e depois introduzir-lhe as paredes (ou outros elementos ou sistemas de

contraventamento) para fazer face s aces horizontais.

As aces verticais so, fundamentalmente, a carga permanente (peso prprio dos elementos

estruturais, das alvenarias, dos revestimentos, etc.) e a sobrecarga (carga distribuda por metro

quadrado nos andares, devido s pessoas, mveis e divisrias, desde que no includa nas

permanentes, etc).

As aces verticais so suportadas pelas lajes que as transmitem s vigas, que podem

trabalhar em conjunto com as lajes, no caso de vigas mistas (vigas de ao estrutural, perfis

metlicos, e laje de beto armado). As vigas podem transmitir as aces para outras vigas nas

quais se apoiam, ou directamente para as colunas (situao mais recomendvel). As colunas

transmitem as aces verticais directamente para as fundaes [22]. Contudo, tambm

comum o caso lajes que descarregam directamente nos pilares.

O efeito das cargas verticais sobre os edifcios , geralmente, estimado de uma maneira

simples, considerando as superfcies de influncia dos pisos. Os resultados, assim obtidos, so

suficientemente prximos da realidade e apenas para estruturas de excepcional importncia se

justifica ter em conta um clculo rigoroso.

Os sistemas de contraventamentos verticais podem ser obtidos atravs de vrios tipos de

modelos, como, por exemplo [9]:

Os sistemas em prticos planos ou tridimensionais;


8

Os sistemas em prticos treliados;

Painis tipo parede (toda a estrutura em paredes resistentes) e prtico-parede;

Os sistemas com ncleos rgidos em beto armado ou em ao e os pilares

isolados;

Os sistemas tubulares.

Esta classificao no estanque e pode variar com o autor. As lajes e as vigas integram este

grupo sendo denominadas de elementos horizontais de contraventamento [15].

Figura 1.2 Alguns subsistemas verticais [15]

Os sistemas estruturais resistentes s aces verticais podem-se subdividir em sistemas

horizontais, correspondentes aos pisos, e sistemas verticais, correspondentes aos pilares e

paredes, que fazem a transmisso de cargas entre pisos ou para o solo. Os sistemas estruturais

verticais sero descritos quando nos referirmos resistncia de aces horizontais [24].

Estabilidade

O clculo e dimensionamento de estruturas, e no caso particular de estruturas porticadas,

tende a ser condicionado pelos fenmenos de instabilidade global, ao nvel do elemento pilar,

ou mesmo da seco local. Sendo tal verdade para qualquer material, torna-se mais premente


9

no caso de estruturas metlicas. Contudo, a avaliao do comportamento de um prtico, em

termos de estabilidade global, substancialmente diferente caso se trate de um prtico com

deslocamentos laterais ou de um prtico sem deslocamentos laterais, ou seja: a mobilidade de

uma estrutura condicionante na verificao da sua estabilidade.

A maior ou menor mobilidade depende do carregamento aplicado numa estrutura lhe gerar

deslocamentos laterais significativos, sendo o conceito de significativo o aparecimento de

efeitos de segunda ordem no negligenciveis.

Num prtico sem deslocamentos laterais, ao que se convencionou designar por prtico de ns

fixos, a verificao da segurana em termos de estabilidade (excepto na situao de

fenmenos de instabilidade local), passa por verificar a encurvadura por flexo das barras

comprimidas (normalmente os pilares) no plano do prtico, no plano perpendicular e ainda a

encurvadura lateral em barras submetidas a esforos de flexo (vulgarmente as vigas).

Contudo, a verificao da segurana dos elementos depende, essencialmente, de uma correcta

definio dos comprimentos de encurvadura no caso de elementos compresso e dos

comprimentos entre seces contraventadas lateralmente, no caso de elementos submetidos

flexo.

Num prtico com deslocamentos laterais, designado vulgarmente por prtico de ns mveis,

ao contrrio da noo anterior, em que a preocupao se situa exclusivamente ao nvel das

peas individualmente, depende incondicionalmente da estabilidade global para se apreciar a

sua segurana estrutural. De facto, para as estruturas de ns mveis o modo de encurvadura

fundamental corresponde a um modo de instabilidade global da estrutura enquanto que para

as estruturas de ns fixos, sendo desprezveis os efeitos dos deslocamentos relativos de andar,

os modos de encurvadura relevantes correspondem a modos de instabilidade local dos pilares

da estrutura, pelo que sero distintas as metodologias a adoptar num e noutro caso [3].

Neste caso, a avaliao da carga critica global do prtico, ou eventualmente do parmetro de

carga (cr) no caso de carregamentos proporcionais, a base para a verificao da estabilidade

global da estrutura. Para tal, existem vrios mtodos para a sua determinao, com maior ou

menor exactido. Dos modelos simplificados refira-se o Mtodo de Horne que, apesar de ser

somente aplicvel a prticos regulares e ortogonais no contraventados, o mais utilizado nos

prticos correntes [12].


10

Na figura 1.3 exposto o tipo encurvadura que pode suceder no caso de estruturas de ns

mveis e de ns fixos, sendo ntido que no primeiro caso a instabilidade pode ser gerada por

movimento global lateral da estrutura, enquanto no segundo so os elementos que sofrem

fenmenos de encurvadura sem que a estrutura o sofra globalmente.

Sem contraventamento o modo crtico de instabilidade, ao qual corresponde o valor crtico do

parmetro de carga cr, envolve sempre deslocamentos laterais.

Com deslocamentos laterais (ns mveis) Sem deslocamentos laterais (ns fixos)

Figura 1.3 Tipos de modos de instabilidade de prticos [12]

P P

P 1c r 3) tm uma

deformao devida flexo do conjunto (deformao por flexo), o prtico tem uma

deformao rgida pelo esforo transverso do conjunto (deformao por distoro).


38

Tais deformaes, resultado de um conjunto de foras de interaco, variveis em altura

sempre que os elementos so obrigados a deformar-se conjuntamente (com os pisos rgidos a

impor a cada nvel igualdade de deslocamentos), conforme figura 2.4 [3].

Figura 2.4 Deformaes parede/prtico [11]

2.1.4. Ncleos e tubos (Tubes)

Um ncleo resistente (figura 2.5), enquanto definido como um conjunto de paredes resistentes

dispostas perpendicularmente e com planta reduzida face do piso, considerado um dos

principais elementos componentes dos sistemas estruturais de edifcios de andares mltiplos,

conseguindo conferir estrutura um aprecivel acrscimo de rigidez, nas duas direces

principais da estrutura. Os tubos associam esta propriedade com a resistncia toro, dada a

sua implantao em planta ser da ordem de grandeza da prpria estrutura, evitando modos de

rotao global da mesma.

Assim, denominam-se de ncleos resistentes ou estruturais os elementos de elevada rigidez,

constitudo pela associao tridimensional de paredes rectas ou curvas, formando seces

transversais abertas ou semi-fechadas. As suas dimenses transversais so superiores s dos

demais elementos que normalmente compem as estruturas de contraventamento, sendo sua

rigidez a flexo responsvel por grande parte da resistncia global da estrutura. Estes


39

elementos so usualmente posicionados nas reas centrais dos edifcios, ou seja, em torno das

escadas, elevadores, depsitos ou espaos reservados para a instalao de tubulao hidrulica

ou elctrica. Ao nvel das lajes apresentam seco parcialmente fechada devido a presena

desta ou de lintis [15].

Figura 2.5 Ncleo estrutural (normalmente caixa de escadas ou elevadores) [22]

Os ncleos, que normalmente so a envolvente de caixa de escadas, so subsistemas

estruturais tridimensionais resultantes da associao de elementos verticais de parede, capaz

de resistir isoladamente a todos os esforos actuantes na estrutura de um edifcio,

contribuindo na determinao mais precisa dos seus deslocamentos. Tais elementos so


40

compostos pela associao tridimensional de paredes, formando uma seco transversal

aberta, cuja funo arquitectnica , comummente, a de abrigar as caixas de elevadores e

escadas [15].

Em geral, as seces dos ncleos de caixa de escadas no so abertas, nem totalmente

fechadas contendo antes, pequenas aberturas dominadas por vigas padieira, correspondentes

s portas de entrada/sada do ncleo [6]. Estas vigas de contorno das aberturas dos ncleos

podem ligar-se com maior ou menor continuidade aos prprios ncleos, conforme a rigidez da

ligao, muito funo da eventual reentrncia que o ncleo faa para dentro do espao da

abertura, conforme se pode apreciar na figura 2.6

Figura 2.6 Rigidez relativa da unio viga padieira com o ncleo [15]

Em alguns edifcios de altura a rigidez lateral da estrutura est assegurada parcialmente por

um ou vrios ncleos centrais que contm os meios de comunicao vertical [11].

Figura 2.7 Estrutura tubular [15].


41

Os ncleos estruturais ganham importncia medida que se aumenta ainda mais a altura da

edificao. Geralmente so utilizadas as circulaes verticais enclausuradas para que este

elemento seja vivel arquitectonicamente. Ncleos estruturais so constitudos pela unio de

paredes macias de beto armado em direces diferentes (fig. 2.7), ou por pilares metlicos

contraventados formando estruturas tubulares treliadas (figura 2.8).

Figura 2.8 Estrutura tubular [22].

Em suma, so essencialmente caixas, com ou sem aberturas, os ncleos resistentes de

edifcios elevados e paredes tendo seces em L, T, etc. Estes elementos tm dupla rigidez de

flexo (planos ortogonais) e para as caixas fechadas existe, ainda, rigidez torcional expressiva.

De facto, a caracterstica principal que o distingue dos demais elementos que compem a

estrutura, encontra-se na sua capacidade de restrio ao empenamento, que nada mais que o

deslocamento na direco longitudinal da seco causado pela rotao da mesma em torno do

centro de toro, como esquematizado na figura 2.9.

Uma soluo ainda mais eficaz a composta pela soluo em tubo na fachada (tubo de

contorno) e por um ncleo interior, sendo por isso conhecida por sistema tubo em tubo,

indicada e com recursos para edifcios com mais de 40 andares.


42

Figura 2.9 -Empenamento da seco do ncleo [15]

o resultado recente da evoluo estrutural dos edifcios de grande altura. Os prticos ou

contraventamentos so trazidos para as faces externas do edifcio, ao longo de toda altura e

todo permetro, obtendo-se na forma final um grande tubo reticulado altamente resistente aos

efeitos de flexo e toro.

Em geral, estas estruturas tm planta rectangular com dois planos verticais de simetria. Sob a

aco de foras horizontais as estruturas em tubo, quando no so perfuradas, tm um

comportamento semelhante ao das estruturas parede [24].

De realar que o funcionamento conjunto de paredes isoladas ou unidas num ncleo

bastante distinto, assim:

A rigidez do ncleo muito superior das paredes (com base na inrcia total somada das seces e, comparativamente, a do ncleo);

Contudo, ser precavido no realizar os clculos com a rigidez matemtica directa da seco

integral do ncleo, dado a mesma poder vir a fissurar em caso de um sismo com significado,

nomeadamente nos cunhais entre paredes do ncleo, dada a sua diferente rigidez nas


43

direces ortogonais (X e Y). Com a queda da rigidez dos ncleos, ao fim de alguns ciclos do

sismo, as foras ssmica subsequentes tero tendncia a ser, percentualmente, mas atradas

pelos pilares, em caso destes manterem a rigidez de clculo inicial. Deste modo, estes pilares

podero ter que suportar foras ssmicas para as quais no estariam dimensionados. Assim,

ser de apenas considerar 60% da inrcia da seco dos ncleos na determinao da sua

rigidez, admitindo uma seco fendilhada.

Figura 2.10 Funcionamento diferenciado entre paredes unidas ou independentes [15]

2.1.5. Reticulada contraventada (Braced structures)

Em edifcios elevados somente a ligao contnua das vigas com os pilares pode no conferir

a rigidez necessria estabilidade. Surge, ento, outro tipo de composio estrutural: os

prticos enrijecidos por contraventamentos, ou diagonais que prendem de um n ao outro,

tornando-os indeslocveis. Poder utilizar-se esse recurso em estruturas de beto armado,

inclusive fazendo estas diagonais deste material. Contudo, funcionar de maneira mais

adequada se as estruturas forem metlicas, podendo estar, ou no, sujeitas tanto compresso

como traco. Nas edificaes metlicas, de uma maneira geral, este o sistema mais

utilizado de contraventamento, podendo as unies entre vigas e pilares ser perfeitamente

rotuladas [10]. Na figura 2.11 encontra-se um exemplo tpico de um contraventamento em


44

Cruz de St. Andr, talvez o mais conhecido e corrente, e na figura 2.12 outros tipos

tambm usados.

Figura 2.11 Contraventamento em Cruz de St. Andr [7]

Figura 2.12 Tipo de contraventamento comuns [7]

Na figura 2.13 podemos apreciar vrios edifcios com contraventamentos do tipo acima

ilustrados.


45

Figura 2.13 Contraventamento planos conjuntos com resultante espacial [7] e [26]


46

A estabilidade estrutural obtida atravs de contraventamentos verticais ao invs de ligaes

vigas-pilares encastradas. Os contraventamentos, geralmente em X, K e Y, so colocados ao

longo de toda a altura do edifcio. A estrutura adquire rigidez horizontal atravs de efeitos de

traco e compresso nas diagonais, alm dos efeitos adicionais de traco e compresso nas

colunas adjacentes aos contraventamentos. Digamos que como se a resistncia por flexo

fosse transferida por traco e compresso, sendo certo que a prpria flexo a resultante de

um binrio de traco com compresso (figura 2.14).

Figura 2.14 Travamento realizado pelo contraventamento [7]

Por outro lado, ser de referir que muito embora os diversos tipos de contraventamento e suas

possveis direces, em estruturas reticuladas, a verdade estes acabam por funcionar como

um todo, mais no seja como uma composio de figuras planas, tanto horizontais como

verticais, com resultante espacial [4] (figura 2.15).

So mostrados na figura 2.16 exemplos de edifcios onde foram utilizados os

contraventamentos a partir dos ns de prticos, em edificaes de ao, dos tipos de

contraventamento enumerados. Para acomodar os prticos enrijecidos estes podem ser

colocados em paredes cegas, ou ento utilizados arquitectonicamente nas fachadas [10].


47

um sistema composto inteiramente de elementos estruturais lineares, caracterizado pela

deformao axial dos elementos horizontais dos pisos e das diagonais. Este sistema tem

grande aplicao em edifcios em ao estrutural. A dificuldade de fazer as ligaes em beto

armado, aliada s vantagens dos sistemas em estrutura parede, tem reduzido o uso desta

soluo em edifcios de beto armado. O contraventamento pode ser feito interiormente ou

nas paredes exteriores [24].

Figura 2.15 Contraventamento planos conjuntos com resultante espacial [4]

Figura 2.16 Contraventamento em V (ou K), em Y e em X [26]


48

2.1.6. Contraventamentos mais utilizveis

Apresentou-se anteriormente um conjunto de sistemas estruturais utilizados em edifcios para

resistirem a aces horizontais e a aces verticais. Apesar de sua descrio isolada, na

realidade o processo de concepo da estrutura no consiste, necessariamente, na escolha

separada de um destes sistemas mencionados. Pelo contrrio, trata-se de um processo criativo

em que a concepo desenvolvida como resposta a um conjunto de condies impostas ou

de restries. Raramente a escolha cair numa das solues bsicas apresentadas, mas poder

ser o fruto da combinao de algumas destas solues de modo a se conseguir responder

adequadamente s exigncias arquitectnicas e funcionais impostas [24].

Como exemplo admita-se a discretizao da estrutura do edifcio da figura 2.17, sendo esta

efectuada atravs da considerao de um conjunto de prticos, em ambas as direces e,

eventualmente, de paredes e/ou caixa de escadas, sendo os correspondentes deslocamentos

horizontais ao nvel de cada piso compatibilizados com os deslocamentos da respectiva laje

de pavimento, suposta indeformvel no seu plano mdio [6].

Figura 2.17 Composio dos sistemas estruturais de edificaes elevadas pelo subsistema horizontal e

vertical [26]

O tipo de contraventamento mais utilizado em edifcios o constitudo por paredes ou por

ncleo ou caixa resistente, sendo este sistema particularmente adequado para edifcios de

altura pequena ou mdia (no ultrapassando 100 metros), a que corresponde a generalidade

das construes em Portugal.


49

Muitas vezes, as circulaes verticais (ascensores, escadas), assim como as canalizaes

verticais (fluidos, energia), so concentradas numa ou vrias zonas do edifcio. Estas zonas,

chamadas de ncleos (ou caixas), devem ser isoladas por paredes do resto do edifcio

(isolamento sonoro, segurana contra incndios), constituindo elementos de contraventamento

por excelncia.

As estruturas, que nas construes tero que configurar composies tridimensionais, so

obtidas a partir de estruturas planas, quer dizer, com comportamento estrutural possvel de ser

reduzido a comportamentos de elementos planos. Na figura 2.17 pode-se visualizar uma

estrutura tridimensional composta pelo plano de piso (subsistema horizontal) e pelo

subsistema vertical, no caso de prticos e ncleo tridimensional rgido central, que podem ser

reduzidos a planos segundo as duas direces (figura 2.18 e 2.19) [10], tanto para efeitos de

visualizao didctica, como para real clculo e anlise da estrutura no seu global.

Com o desenvolvimento das ferramentas de clculo e o incremento do desempenho dos

computadores, estes modelos planos, como o ilustrado, tem vindo a ser substitudos por

efectivos esquemas e modos espaciais de anlise.

Figura 2.18 Composio dos prticos planos e paredes do ncleo na direco x [26]

Figura 2.19 Composio dos prticos planos e paredes do ncleo na direco y [26]


50

2.2. Contraventamentos em edifcios de grande altura

Os designados arranha-cus, edifcios com nmero de pavimentos na ordem das vrias

dezenas, necessitam de cuidados subsistemas verticais, como os includos na figura 2.20:

estrutura tubular de periferia, tubo treliado em todas as fachadas do edifcio, tubo dentro de

tubo que a associao pelo diafragma rgido de tubo de periferia com tubo central (ou

ncleo estrutural rgido). Mas vrias outras possibilidades de composies de sistemas de

contraventamento para os mega edifcios em altura, porm, podem ser concebidas [26].

Figura 2.20 Estruturas de contraventamento para mega edifcios altos: a) tubular perifrico; b) tubular

treliado + tubular central; c) tubular treliado + ncleo central [26]

As outrora torres do World Trade Center (figura 2.21), com 110 pavimentos, totalizando 417

m de altura, tinham o subsistema vertical composto por estrutura tubular perifrica, formada

por pilares de ao afastados de apenas 1 m entre eles, e ncleo central, onde 2/3 do

carregamento gravtico era suportado pela estrutura central, ou seja, a estrutura tubular

perifrica tinha a finalidade principal de conter as cargas horizontais. Os edifcios do World

Trade Center foram os primeiros do mundo a ter um estudo de modelo em tnel de vento,

onde foi determinado a presso esttica de 2,20 kN/m2 e deslocamentos horizontais no topo

que chegariam a 91 cm [26].

As torres Petronas (figura 2.21), na Malsia, com 88 pavimentos, totalizando 452 m, tm

pilares perifricos circulares em beto armado de alta resistncia associados a ncleo

estrutural tambm macio, com uma conexo rgida entre pilares perifricos e ncleo meia


51

altura do edifcio, em trs pavimentos. A escolha do beto armado como material da estrutura

de um dos edifcios mais altos do mundo, dentre outros factores, deve-se a melhor resposta de

amortecimento das vibraes geradas pelo vento, principalmente pelas seces robustas que o

beto armado propicia, quando comparadas s seces de ao.

Figura 2.21 Petronas Towers (modelo tubular circular) [26] e novo World Trade Centre

Muitas destas solues usam sub-estruturao, ou seja, o travamento realizado para conjunto

de andares, pois de outro modo no seria exequvel (exemplo na figura 2.22).

Figura 2.22 Discretizao de uma face do edifcio em superfcies elementares

A figura 2.23 ilustra diferentes formas de concepo de sistemas de contraventamento de

mega edifcios em funo da altura [3, adaptado do original].


52

Figura 2.23 Comparao de sistemas estruturais [3, adaptado do original].


53

Como se pode apreciar da figura 2.23, edifcios muitssimo altos, com nmero de pavimentos

em mdia superior a 60 andares, exigem solues mais arrojadas para o subsistema vertical

contraventamento, ou seja, torna-se necessrio fazer participar a fachada conjuntamente com

o ncleo central [10].

De reparar que a tendncia em edifcios extremamente altos assemelhar a estrutura (e a

prpria construo) o mais possvel a um tubo verdadeiro, sendo hoje a aproximao

arquitectnica a um tubo circular uma realidade (torres Petronas, figura 2.21, e arranha-cus

substituto das torres gmeas em Nova Iorque World Trade Centre). Na verdade consegue-

se aliar uma forma aerodinmica altamente favorvel a uma soluo estrutural extremamente

eficaz, com uma simetria perfeita, mesmo total, e com mxima resistncia torcional

(praticamente insensvel ao empenamento). Esta geometria , em suma, excelente, pois alm

de universalmente simtrica (logo com comportamento idntico independentemente da

direco de anlise), tem uma excelente rigidez e resistncia em flexo e toro, para qualquer

eixo imaginvel (no por acaso esta a configurao dos foguetes).

2.4. Contraventamentos especficos em estruturas metlicas

2.4.1. Contraventamentos a foras horizontais (sismos e ventos) em edifcios urbanos

No sentido de uma boa concepo de edifcios urbanos em estrutura metlica, seguem-se

algumas regras que devem ser atendidas:

Os pisos devem funcionar como diagramas rgidos (no existir deformabilidade no plano da laje);

Lajes com um mnimo de 50 mm de espessura;

Evitar grandes frentes com um nico sistema de contraventamento, pois h deformabilidade lateral (figura 2.24). Assim, os contraventamentos horizontais devem-

se criar diafragmas rgidos (figura 2.25);

A ideia, tal como numa boa concepo resistncia global ssmica, evitar grandes

excentricidades entre o centro de massa (CM) e de rigidez (CR) (d = CM CR < 15% da

largura do edifcio);


54

O ideal, quando no possvel a estrutura tubo em tubo, ou seja, o ncleo interior associado

ao ncleo exterior, ser de adoptar dois ncleos afastados (perto das empenas, conforme

esquema inferior da figura 2.25);

Figura 2.24 Deformabilidade por insuficincia do contraventamento

Figura 2.25 Soluo de solidarizao e uniformidade de desdobramentos

De notar que os pisos se vo deslocando em altura, aumentando a excentricidade dos pilares

(efeitos de 2 ordem);

Para reduzir a excentricidade dos esforos dos ncleos (e = M/N), convm que estes recebam

um esforo axial (N) significativo, afastando os pilares deste;

sempre vantajoso para ajudar os ncleos a receber as foras horizontais ou, para eliminar

estas, conceber sistemas de contraventamento, tipo cruz de Santo Andr (X) em pontos

apropriados da estrutura;


55

A ductilidade da estrutura essencial ao seu bom comportamento ssmico, sendo que o uso de

paredes de beto recomendvel. Tambm nos sistemas de contraventamento de barras

triangulares a dissipao de energia se pode fazer de forma eficiente com barras em K aberto

ou fechado (figura 2.26);

Figura 2.26 Forma eficiente de dissipao de energia com barras em K aberto ou fechado

A ideia a criao de rtulas plsticas em locais em que as mesmas dissipem energia sem

formar um mecanismo de colapso;

Em geral a ideia baixar a rigidez, a frequncia de vibrao e as foras ssmicas, aumentado a

capacidade de deformao;

De notar que os sistemas de contraventamento tambm funcionam como geradores de foras

de estabilidade e no apenas de resistncia directa a foras horizontais, tal como, vento e

sismos;

Em edifcios altos, para no fazer variar a seco dos pilares (sua envolvente) podemos incluir

chapas laterais nos perfis dos pisos mais baixos (Fig. 2.27), fazer variar a espessura das

chapas das seces ou aumentar a classe resistente do ao (S275S355S460);

Figura 2.27 Chapas laterais nos perfis dos pisos mais baixos


56

Apresentam-se, seguidamente, vrios esquemas/modelos estruturais recomendveis para

estruturas metlicas de edifcios urbanos.

A figura 2.28 ilustra um esquema corrente de contraventamento em estruturas metlicas de

edifcios de poucos pisos, bem como um prtico transversal da mesma estrutura, em modelo

de clculo.

Figura 2.28 Esquema de contraventamento vertical para edifcios baixos

Figura 2.29 Esquema de funcionamento do contraventamento vertical para edifcios baixos


57

A figura 2.29 contm o funcionamento do esquema anterior e a figura 2.30 mostra uma

alternativa, eventualmente mais econmica e eficaz, com ncleo de beto armado. Na figura

2.31 surge uma sequncia das alternativas mais usuais a este fim.

Figura 2.30 Esquema de prtico metlico contraventado com ncleo rgido

Figura 2.31 Esquema de prtico metlico contraventado de formas diversas

Na figura 2.32 pode-se constatar a influncia dos contraventamentos sobre os deslocamentos

horizontais de uma estrutura, designadamente, sobre a aco do vento. A diminuio destes

deslocamentos atinge, com facilidade, valores acima de 80% dos iniciais.


58

Figura 2.32 Esquema de prtico metlico contraventado de formas diversas

A figura 2.33 ilustra um esquema corrente de contraventamento horizontal em estruturas

metlicas de edifcios de poucos pisos.

Figura 2.33 Esquema de contraventamentos horizontais para edifcios baixos

2.4.2. Contraventamentos a foras horizontais (sismos e ventos) em edifcios industriais

No sentido de uma boa concepo de edifcios industriais em estrutura metlica, seguem-se

algumas ideias e regras que devem ser atendidas:

O vento mais condicionante para vos pequenos de cobertura;

As vigas de bordadura, que unem os prticos lateralmente, devem ter ligaes rgidas aos mesmos (figura 2.34);

Os contraventamentos devem ser localizados, para a cobertura e para foras horizontais, como o vento, na extremidade (empenas), para receber uma reaco das resultantes

(pilares) dos prticos dos topos (empenas) (figura 2.35 e 2.36);


59

Os contraventamentos devem ser localizados, para a cobertura e para variaes trmicas das fachadas longitudinais (perpendiculares s empenas) devem estar a meio da

cobertura, pois vai receber as foras que incidem nos topos dos pilares dos prticos

(figura 2.35);

Figura 2.34 Vigas de bordadura, que unem os prticos lateralmente, devem ter ligaes rgidas

Figura 2.35 Contraventamentos de juntos s empenas (vento) e a meio da cobertura (variaes trmicas)

Ven

to

Figura 2.36 Contraventamentos dos pilares de empena efectuados com transmisso pelas madres


60

Para os elementos resistentes transversais aos edifcios os prticos principais as variaes trmicas s produzem efeitos apreciveis no caso de vos muito grandes ou de

existirem vrias naves em paralelo. Dado que elas s introduzem esforos de coaco

(auto-equilibrados) em princpio no afectam a resistncia ltima do prtico. H, no

entanto, que ter em ateno aos esforos normais introduzidos nas travessas, pois podem

afectar a sua estabilidade, s deformaes em fase de servio e aos efeitos de 2 ordem

que estes eventualmente produzem (figura 2.37).

dDilataes trmicas

d2Dilataes trmicas

d1

Dilatao trmicas impedida

dDilataes trmicas

Figura 2.37 - Deformao transversal devida variao trmica

As madres fora do sistema de contraventamento, mas no seu enfiamento, tm que suportar os esforos axiais que possuem. O sistema pode ser calculado como uma trelia


61

e quando os esforos axiais so elevados ou se fecha a seco com 2 UPN ([ ]) ou passa

de I ou H;

Quando se faz o travamento por elemento flexveis devem estes ser cabos de pr-esforo (que tm os fios j acomodados e seco compacta, pois os cabos ordinrios relaxam e

tm os fios a acomodar-se nos espaos do eixo, ou seja, a adaptar-se aos vazios);

Hoje o INP foi substitudo pelo IPE;

Madres trianguladas sempre haja que vencer mais de 10 m;

As madres no vencem mais que dois vos pois so difceis de manusear (encurvadura). Logo se a madre vencer dois vos, existem prticos mais carregados do que outros

(umas a 1,25 Q e outros a 0,75 Q), devendo-se efectuar um desfazamento (figura 2.38);

Figura 2.38 Desfazamento de madres

O uso de vares em contraventamento possvel, mas ter que haver apoios que impeam a deformao gravtica (dos vares), sendo sempre preferveis os tubos;

As madres contraventam as travessas dos prticos se estiverem fixas num sistema de contraventamento;

Se estivermos a trabalhar com dois sistemas de contraventamento simtricos, as madres podem, neste caso, trabalhar s com esforos de traco. De outro modo tambm tero

que resistir compresso (figura 2.39);


62

Figura 2.39 Esquema correcto de introduo de contravantamento para as madres s terem traces

A chapa de cobertura tambm trava o banzo superior das madres (e a prpria cobertura) mas deve ser desprezada, em caso de dvida, em abono da segurana e por dificuldade

de contabilizao;

Aceitando que a face superior da madre, para momentos positivos, pode ser travada pelas chapas de cobertura, para momentos negativos tal no sucede. Assim, para que as

madres (perfis em I com altura entre 100 a 140 mm) no tenham comprimentos de

encurvadura da dimenso dos prticos (4 a 5 m, passados cerca de 50 mm do banzo)

pode-se introduzir travamentos laterais entre os prticos de forma complementar (figura

2.40);


63

Madre

Trava Madre

Figura 2.40 Travamento complementar das madres de cobertura

Quando as chapas de cobertura podem constituir um diafragma rgido impedem a flexo das madres segundo o eixo da seco de menor inrcia (zzs). Ainda assim, na

construo, com ausncia das chapas de cobertura, e sobretudo para guas bastante

inclinadas, tal mecanismo no se mobiliza, ou seja: se as madres fazem flecha tanto

maior quanto a inclinao da cobertura, mesmo para o seu peso prprio, as chapas se

constituam um diafragma podem evitar o fenmeno e dispensar o seu travamento lateral.

No entanto, h que estudar o que se passa durante a montagem, na ausncia das telhas;

Para momentos negativos necessrio impedir a encurvadura das travessas dos prticos (provocados, por exemplo, pela suco do vento na cobertura), por compresso do

banzo inferior, podendo usar-se travamentos desde a base da alma s madres, conforme

figura 2.41;

Figura 2.41 Travamento para momentos negativos das travessas dos prticos

As vigas inclinadas dos prticos (normalmente com seco em I), so essencialmente submetidas a flexo em torno do eixo de maior inrcia (yys). Nestas condies, para

evitar a ocorrncia de encurvadura lateral necessrio contraventar o banzo comprimido.

Em geral, as madres so consideradas como contraventamentos efectivos do banzo

superior das vigas, pelo que o banzo inferior pode ser contraventado com o recurso a

reforos ligados s madres (figura 2.41);


64

As madres em coberturas e paredes so tambm consideradas como contraventamentos efectivos em relao encurvadura global. Assim, na direco perpendicular ao plano de

um prtico, considera-se que o comprimento de encurvadura dos elementos (vigas e

pilares) igual distncia entre madres;

Quando da existncia de asnas o comprimento de encurvadura da perna (gua inclinada) desta tambm ser a distncia entre madres (figura 2.42). Contudo poder suceder ser a

linha da asna a sofrer traces (aco do vento em suco na cobertura), pelo que poder

ser de exigir o seu travamento (figura 2.43);

Figura 2.42 Elementos estruturais de um edifcio industrial, com contraventamento na zona superior da

asna (compresses por efeito das foras gravticas: carga permanente e sobrecarga)

Figura 2.43 Elementos estruturais de um edifcio industrial, com contraventamento na zona inferior da

asna (por efeito da aco horizontal do vento, quando provoca suco na cobertura)


65

O contraventamento lateral dos prticos tambm essencial (figura 2.43), podendo ser efectuado por paredes de alvenaria com rigidez e resistncia suficiente (figura

2.44);

Figura 2.43 Contraventamento lateral dos prticos por elementos metlicos

Viga de beto a confinar a alvenaria

Prticos

Parede de alvenaria

Figura 2.44 Contraventamento lateral dos prticos por alvenaria

No caso de revestimentos de fachada tambm pode ser necessrio proceder ao seu travamento (figura 2.45);

De frisar que os sistemas de cobertura em trelia espacial so auto-contraventados no seu plano e para fora deste (figura 2.46);

Refira-se, ainda e se bem que fora do mbito dos edifcios industriais, que as estruturas de suporte em trelia espacial tero ser contraventadas vertical e horizontalmente (figura

2.47).


66

Figura 2.45 Sistemas de contraventamento para revestimentos de fachadas

Figura 2.46 - Trelia espacial como sistema auto-contraventado de cobertura[4]

Figura 2.47 Contraventamentos em sistemas de apoio espaciais [23]


67

3. Anlise de sistemas de contraventamento

A distribuio em planta dos elementos verticais, influencia o modo como os edifcios se

comportam. partida, pode referir-se que quanto maior for o nmero de elementos verticais,

melhor o comportamento das estruturas porque, no s a existncia de maior nmero de ns

permite uma maior capacidade de dissipao de energia mas tambm no caso de acontecerem

roturas localizadas, as mesmas tem maior capacidade de redistribuio de esforos [16].

Assim necessrio que haja um bom envolvimento dos ns com cintas e, de um modo geral,

assegurar que a estrutura tenha um grau de ductilidade adequado.

Na verdade, sendo a ductilidade a propriedade que materiais e estruturas tm de se deformar

sem perda significativa da sua resistncia, assume esta particular relevncia na dissipao de

energia, nomeadamente de origem ssmica, tornando-se a garantia da sua existncia, em

estruturas e subsistemas de contraventamento, assumida importncia.

Outro aspecto de grande destaque o posicionamento dos pilares nas edificaes altas. O seu

mau posicionamento impede a formao de prticos ortogonais nas direces de actuao do

vento e, dessa maneira, podem tornar os edifcios muito flexveis. Alm da posio relativa de

um pilar em relao ao outro, importante que se tenha uma distribuio das maiores inrcias

dos pilares segundo as direces ortogonais de actuao das solicitaes. Pilares com inrcias

maiores flexo para um mesmo lado da edificao, sob a aco do vento na direco menos

rgida, podem levar fissurao das alvenarias de enchimento e compartimentao (externas e

internas) e dos elementos estruturais, como j visto, pela movimentao excessiva do edifcio

e, em ltimo instante, causar colapso global. Inrcias maiores distribudas nas duas direces

principais enrijecem o edifcio de maneira global.

Como os pilares interferem directamente na arquitectura, j que obstruem o espao construdo

e utilizvel, importante que o arquitecto os posicione j na concepo arquitectnica,

informando o engenheiro, de clculo estrutural, quais os locais e dimenses com que os

pilares podero ser implantados, para que no venham a ser pontos de discrdia durante a

construo e, o que seria pior, depois da obra executada. H casos onde o posicionamento

inadequado dos pilares chega at a inviabilizar o uso para que foi projectada determinada

edificao [10].


68

Como se referiu, os edifcios devem possuir uma distribuio uniforme e regular de rigidez e

de massa em altura e planta, estrutura em malha ortogonal e no demasiado deformvel, pisos

que funcionem como diafragmas rgidos (no seu plano) [2], devendo ainda evitar-se espaos

alargados sem paredes transversais, com elementos salientes (torres ou chamins) [3] ou

reentrncias.

Casos tpicos de assimetrias e irregularidades que devem ser evitadas esto reproduzidos na

figura 3.1.

Figura 3.1 Assimetrias e irregularidades a evitar nos edifcios.

Assim, os aspectos desejveis para a estrutura de um edifcio so a simplicidade, a

regularidade e a simetria, quer em desenvolvimento vertical como horizontal. Estas

propriedades contribuem para uma mais previsvel distribuio das foras horizontais no

sistema estrutural e eficcia do seu contraventamento. Qualquer irregularidade da distribuio

da rigidez ou da massa, conduz-nos, necessariamente, a um abaixamento da sua resposta

dinmica [17].

Para evidenciar o valor intrnseco da regularidade, diga-se que o EC8 [27] condiciona a

anlise a efectuar em funo dessa harmonia estrutural, sendo o modelo de estudo tanto mais

complexo e exigente quanto mais irregular essa estrutura se mostrar (Ttabela 2.1).


69

Tabela 2.1 - Consequncias da regularidade estrutural na anlise e dimensionamento ssmico [27]

Regularidade Simplificao permitida Coeficiente

Comportamento

Planta Altura Modelo Anlise elstica e linear (para anlise linear)

Sim Sim Plano Esttica (a) Valor de referncia

Sim No Plano Sobreposio Modal Valor reduzido

No Sim Espacial (b) Esttica (a) Valor de referncia

No No Espacial Sobreposio Modal Valor reduzido

(a) Se o perodo fundamental de vibrao T1 4Tc e T1 2.0, com Tc definido na tabela

3.2 e 3.3 do EC8.

(b) Dentro das condies estabelecidas no ponto 4.3.3.1(8) do EC8, um modelo plano pode

ser usado segundo as duas direces principais horizontais (includo frente).

A observao do comportamento dos edifcios, tanto em experimentao laboratorial como na

prtica, mostram que as estruturas simples, simtricas e regulares so as que menos danos

sofrem e melhor resistem s aces horizontais.

Contudo, e para edifcios com geometria irregular, as aces do vento podem ser

determinadas por simulaes em tneis de vento atravs da instrumentao de modelos

reduzidos da sua forma e volumetria, recorrendo a maquetas volumtricas e arquitectnicas

(figura 3.2).

Nas simulaes prticas tambm possvel determinar deslocamentos, vibraes e estudar

pontos especficos da arquitectura em relao ao conforto de utilizadores, como aberturas ou

passagens pelos edifcios, onde o vento pode limitar ou at inviabilizar o uso do espao

projectado.


70

Figura 3.2 Ensaios no tnel de vento.

Com os carregamentos determinados tambm se pode fazer modelagens computacionais, com

programas que utilizem Mtodos Numricos, como o Mtodo dos Elementos Finitos,

largamente aplicado actualmente, buscando simular o comportamento do edifcio frente s

presses estticas e tambm dinmicas do vento [10].

O estudo do comportamento de sistemas resistentes a aces laterais e o seu dimensionamento

so, em geral, efectuados por meio de uma anlise elstica. De facto, muito embora o

comportamento material, aquando da aco de um sismo expressivo, ultrapasse os limites da

elasticidade, torna-se mais vantajoso efectuar os clcios em regime linear e introduzir os

coeficientes de comportamento correctivos, tendo em conta o material de fabrico e o tipo de

estrutura. As hipteses de base desta anlise so geralmente as que a seguir se enumeram:

O comportamento do sistema admitido linear e elstico, o que correcto no domnio das cargas de utilizao normal e pondervel (coeficientes de comportamento) em

situaes de aces violentas e de curta durao (como o sismo). S no caso de edifcios

muito elevados, ter significado tomar em conta o comportamento no linear do material

e os efeitos de 2. ordem sob a aco da solicitao ssmica;

A rigidez das paredes de enchimento e elementos no estruturais desprezada;


71

A rigidez das lajes no seu prprio plano considerada infinitamente grande;

A rigidez das paredes e das lajes para fora do seu plano desprezvel (numa anlise plana);

As deformaes de esforo transverso de elementos esbeltos (L/h > 3) e a rigidez torsional de elementos esbeltos e de paredes delgadas so insignificantes. Repare-se que

para um conjunto de paredes de beto armado formando uma caixa a rigidez torsional

no desprezvel e poder ser muito favorvel;

As reas e a rigidez das seces so baseadas nas seces de beto ou metlicas;

As juntas entre elementos so supostas rgidas. Esta hiptese em geral vlida no caso de ncleos de paredes em beto armado. No caso de paredes de alvenaria mais seguro

considerar em separado os vrios elementos, atendendo s baixas tenses de corte

admissveis;

A deformao axial dos elementos verticais desprezvel;

Os efeitos de 2. ordem so desprezveis, em geral, tendo em considerao que a estrutura contraventada e, logo, de ns fixos;

Os comprimentos de encurvadura so, verificando-se a premissa do ponto anterior, correspondentes a estrutura de baixa mobilidade e, como tal, no limite iguais ao

comprimento do elemento estrutural.

Note-se que o grau de complexidade existente na anlise a aces laterais bastante elevado

(sistema tridimensional altamente hiperesttico). Assim, o projectista deve fazer as

simplificaes adequadas de acordo com a importncia da estrutura em estudo, de forma a

diminuir o tempo e custo do clculo.


72

Concluso

A identificao dos vrios tipos de contraventamento, que foi efectuada, conduziu sua

posterior recomendao face natureza e dimenso da estrutura principal, tendo sido

percorridas as mais utilizadas formas de construes, quer urbanas quer industriais.

Entre outros reparos finais que se poderiam efectuar, sublinham-se os seguintes [9, adaptado]:

Na concepo arquitectnica de edifcios altos devem contemplar-se solues

prvias para o adequado lanamento do subsistema de contraventamento, no

que diz respeito ao posicionamento dos elementos verticais e continuidade

estrutural seja pela formao de prticos ou pelo uso de laje como diafragma

rgido, composio esttica, pela definio ou no dos componentes estruturais

como participantes da arquitectura. Os pilares, medida que se aumenta a

altura das edificaes, ganham seco pelo esforo normal (carregamentos

gravticos) e tambm pelo papel desempenhado na estabilidade s solicitaes

horizontais - factor extremamente relevante para a concepo arquitectnica

das edificaes elevadas. O prvio conhecimento da importncia do subsistema

vertical e das possibilidades j consagradas permite grande compatibilidade,

ento, entre o projecto arquitectnico e o projecto estrutural;

Nos sistemas rgidos, os esforos solicitantes e os deslocamentos horizontais

so maiores do que nos sistemas contraventados. Pelo que no primeiro caso

formam-se estruturas mais pesadas, maior consumo de ao e,

consequentemente, menor economia;

O incremento da altura das edificaes determina o aumento da rigidez da

estrutura, o que para modelos rgidos ocorre com o aumento da rigidez das

vigas e, para os modelos de contraventados, com o aumento da rigidez das

diagonais [9].

Do exposto parece poder-se concluir que, em regra e para edifcios urbanos, o sistema ideal

(at economicamente) ser o de uma estrutura base em pilares (para fazer face solicitao

gravtica) auxiliada por um sistemas de contraventamento (absorvedor das aces horizontais,

vento e sismo), sendo certo que certos tipos de subsistemas de contraventamento podem,

simultaneamente, tomar conta de aces verticais.


73

No que respeita a construes industriais, coberturas de um s piso com fecho lateral, as

solues apresentadas so genricas e comuns a qualquer situao, no existindo uma

panplia to diversa como nos edifcios urbanos, o que facilmente estendvel e aceitvel.

No fecho deste trabalho fica o desafio para uma futura incurso no campo da anlise numrica

(clculo e dimensionamento) de sistemas de contraventamento, estudo que no teve aqui

lugar.


74

Bibliografia

[1] REBAP - Regulamento de Estruturas de Beto Armado e Pr-Esforo. Lisboa, INCM,

1983.

[2] RSA - Regulamento de Segurana e Aces para Estruturas de Edifcios e Pontes. Lisboa,

INCM, 1983.

[3] Delgado, R., Costa, A. e Delfim, C. (1997). Anlise e Dimensionamento de Sistemas de

Contraventamento de Edifcios, FEUP, 1997.

[4] Pignatta e Silva, Valdir, Estabilidade das estruturas de edifcios -Sistemas de

contraventamentos, Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundaes, Escola

Politcnica da Universidade de So Paulo.

[5] Vlter Lcio, Estruturas de Beto Armado, 2006.

[6] Lopes, A. (1992). A aco do vento e a resposta dinmica de edifcios altos. Porto, FEUP.

[7] Sanaullah Khan Kakar, EFFICIENT STRUCTURAL FORMS for Earthquake Resistance,

McGill, 2002.

[8] Ivan Francisco Ruiz Torres, EFEITO DA DEFORMAO POR CORTANTE NO

CLCULO DE EDIFCIOS DE ANDARES MLTIPLOS COM NCLEOS

ESTRUTURAIS, Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da

Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em

Engenharia de Estruturas, 1999.

[9] Tabarelli, A. (2002). Anlise comparativa de sistemas verticais de estabilizao e a

influncia do efeito P- no dimensionamento de edifcios de andares mltiplos em ao.

Universidade Federal de Ouro Preto.

[10] Dias, R. H. (2004). Importncia e interferncias da concepo dos subsistemas verticais

em edifcios altos na arquitectura. Texto especial 270. Paran, Arquitextos.

[11] Fornies, A.R.e Jimenez, J.P.(1976). Anlisis de edificios de altura sometidos a acciones

horizontals: sistemas planos. Madrid.


75

[12] Guerra Martins, Joo (2005). EC3 - Cap. 2, 3, 4 e 5 - Parte II, UFP, Porto

[13] Melges, J.L.P. (2005). Estabilidade Global. Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista.

[14] Pereira, G.S. (1997). Contribuies anlise de estruturas de contraventamento de

edifcios em concreto armado (dissertao de Mestrado). So Carlos, Universidade de So

Paulo.

[15] Oliveira Pereira, Ana Cludia de, ESTUDO DA INFLUNCIA DA MODELAGEM

ESTRUTURAL DO NCLEO NOS PAINIS DE CONTRAVENTAMENTO DE

EDIFCIOS ALTOS. Dissertao apresentada Escola de engenharia de So Carlos da

Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em

Engenharia de Estruturas, 2000.

[16] Gomes, A. Appleton, J. (1988). Noes sobre Concepo de Edifcios em Zonas

Ssmicas. Lisboa, IST.

[17] Key, David (1988). Earthquake design practice for buildings. Londres, Thomas Telford

Limited.

[18] Guerra Martins, J., Ferreira, Ildio (2005). Estruturas de ductilidade melhorada, UFP,

Porto

[19] Pgina da GEG Gabinete de Estruturas e Geotecnia. [Em linha]. Disponvel em

http://www.geg.pt/. [Consultado em 27/11/2006].

[20] Dobson, Richard, A brief overview of 2nd Order (or P-Delta) Analysis, CSC (UK) Ltd.

[21] McCormick, Jason, SEISMIC PERFORMANCE OF A CONCENTRICALLY BRACED

FRAME WITH AN INNOVATIVE BRACING SYSTEM, CBE Institute, Georgia Institute of

Technology, USA, 2005.

[22] INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA, CENTRO BRASILEIRO DA

CONSTRUO EM AO (Rio de Janeiro, 2004). Edifcios de Pequeno Porte Estruturados

em ao. [Em linha]. Disponvel em [Consultado em 27/11/2006].


76

[23] Sanderson, D J & Schneider, R /MMI Engineering Limited, The significance of stress

redistribution effects on structural reliability of deepwater jackets, HSE - Health & Safety

Executive, 2006.

[24] Azevedo, A.M. (1999). Anlise esttica e dinmica de estruturas de edifcios.

Laboratrio Nacional de Engenharia Civil.

[25] Raimundo Delgado, Nova Regulamentao de Estruturas, FEUP, 1985/87.

[26] Ricardo Henrique Dias, Importncia e interferncias da concepo dos subsistemas

verticais em edifcios altos na arquitectura, So Paulo, Brasil.

[27] Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules,

seismic actions and rules for buildings, December 2003.

Contraventamento de Estruturas

Documents

Transcript of Contraventamento de Estruturas