Conceptualizacion Del Fluido Real-lab#1

7/25/2019 Conceptualizacion Del Fluido Real-lab#1

1/137

LABORATORIO DE DINMICA DE FLUIDOS

CONCEPTUALIZACION DEL FLUIDOREAL

1


2/137


INTRODUCCION

Para poder tener la nocin de lo que es un fluido y entenderlo no quiz en su

totalidad pero si sobre los temas que se desarrollaron en el laboratorio y en lasclases de teora, requiere investigar porque el mundo de los fluidos es muycomplejo en s, pero como mecnicos de fluidos debemos conocer de ello.

Podemos empezar preguntndonos sobre definiciones bsicas:

u! es un fluido", qu! diferencia e#iste entre un fluido y un lquido" o entre unslido" preguntas como esas que son sencillas pero a las ves difciles deresponder si no se tiene bien en claro los conceptos bsicos.

$e pueden responder las preguntas antes mencionada observando laspropiedades que se pueden notar a simple vista en el laboratorio, pues laobservacin es lo que nos dar la respuesta adecuada y es esa la que msusaremos aparte de los conocimientos tericos en los e#perimentos del curso dedinmica de fluidos como nos %aba mencionado la profesora del curso.

$obre la diferencia de un slido y un lquido a simple vista es la forma que tienencada uno de ellos, el lquido toma la forma del recipiente que lo contiene y es msfcil de perturbar su medio, pero en el slido no se puede observar con facilidadesa perturbacin, por tal %ec%o pasaremos a e#plicar la diferencia entre slido ylquido en forma cualitativamente, una distincin ms especfica se basa en cmoes que se deforman bajo una carga e#terna. &s pues un fluido es toda sustanciaque se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante por mspeque'o que este sea, en cambio, el slido al ser sometido a un esfuerzo (no tanpeque'o que digamos ) es necesario vencer a una determinada resistencia paradesplazarlo, incluso si no es tan grande esta fuerza, este no se mover.

&%ora, teniendo la idea ms clara de lo que es un fluido, iniciaremos a estudiaruna de sus propiedades ms importantes : la viscosidad, que es la resistencia deun fluido al movimiento, tambi!n podemos definirla como la medida de la fluidez adeterminadas temperaturas, la importancia de esta radica en sus aplicaciones enla industria ya que es la principal caracterstica de la mayora delos productoslubricantes.

*s as, que en esta prctica de laboratorio abordaremos el estudio de laviscosidad y la obtencin aplicando la ecuacin de +eton con nuestros datos.

2
http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml


3/137


1.1. OBJETIVOS GENERALES

-omprobar los conceptos de viscosidad y esfuerzo cortante definidosanteriormente mediante la ejecucin de la e#periencia /, observando elmovimiento de una placa sobre la pelcula de distintos fluidos.

1.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

0eterminar e#perimentalmente la viscosidad del aceite $&*123 4ono grado y

la glicerina. -omprobar la 5ey de viscosidad de +eton.

1.3. METODOLOGA

6bique el sistema de coordenadas de referencia sobre la mesa de pruebas.

*l eje 7 coincidente con el movimiento de la placa y positivo, corriendoabajo.

0imensione la mesa y ubique los puntos de referencia en la mesa,

dimensione las plaquitas para el clculo del rea. +ivele la mesa del fluido mediante sus niveladores de pie 8roscadas9, nivel

de burbujas y a su vez un nivelador e#terno. 0errame el lquido de la mesa. erifique la nivelacin de la mesa y ubique en

el fluido la plaquita ad%erida a la polea mediante un %ilo y al e#tremo deeste colocar la pesa adecuada, de tal forma que genere el movimientouniforme a la placa sobre el fluido.

4ida el espesor del lquido, la distancia de separacin entre la mesa del

fluido y la plaquita de vidrio. -alcule la velocidad media ;7


4/137


0imensione la mesa y ubique los puntos de referencia en la mesa,

dimensione las plaquitas para el clculo del rea. +ivele la mesa del fluido mediante sus niveladores de pie 8roscadas9 , nivel

de burbujas y a su vez un nivelador e#terno.

0errame el lquido de la mesa. erifique la nivelacin de la mesa y ubique enel fluido la plaquita ad%erida a la polea mediante un %ilo y al e#tremo deeste colocar la pesa adecuada, de tal forma que genere el movimientouniforme a la placa sobre el fluido.

4ida el espesor del lquido, la distancia de separacin entre la mesa del

fluido y la plaquita de vidrio. -alcule la velocidad media ;7 8lo cual constituye la principaldiferencia con unslido deformable9. *n el cambio de forma de un fluido laposicin que toman sus mol!culas vara, ante una fuerza aplicada sobre ellos,pues justamente fluyen. 5os lquidos toman la forma del recipiente que losaloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tantode volumen como de forma propios. 5as mol!culas no co%esionadas sedeslizan en los lquidos, y se mueven con libertad en los gases. 5os fluidos

estn conformados por los lquidos y los gases, siendo los segundos muc%omenos viscosos 8casi fluidos ideales9.Poseen las siguientes caractersticas:

5a posicin relativa de susmol!culaspuede cambiar de forma abrupta. ?ienenviscosidad. $on compresibles.

4


5/137


0istancia 4olecular @rande

4encionaremos tres tipos:

NEWTONIANOS: $on aquellos fluidos en donde su viscosidad no cambiacon el tiempo y es independiente del esfuerzo cortante.

NO NEWTONIANOS: Para este tipo de fluido su viscosidad depende delesfuerzo cortante por motivo la viscosidad no ser constante.

VISCOELSTICOS: $e comportan como lquidos y slidos, presentandopropiedades de ambos.

1.4.2. VISCOSIDAD

5a viscosidad es la propiedad ms importante de los fluidos que controla lacantidad que puede transportarte por una tubera durante un periodo especificoe#plica las p!rdidas de energa asociada al transporte de fluidos en ductos ycanales y desempe'a un papel preponderante en la regeneracin de turbulencias.

5a viscosidad (pegajosidad) es la propiedad de los fluidos en virtud de la cualestos ofrecen resistencia a los esfuerzos cortantesA es decir a fluir .por ejemplofluidos muy viscosos son el alquitrn o brea y la melazaA y, fluidos poco viscosos,el agua y el aire .5a viscosidad de un fluido depende de su temperatura, *s por

eso que en los lquidos a mayor temperatura su viscosidad disminuye mientrasque en los gases sucede todo lo contrario porque en los lquidos las mol!culastienen una movilidad limitada con fuerzas co%esivas grandes presentes en lasmol!culas un aumento de temperatura disminuye la co%esin entre las mol!culas8se apartan ms9 y e#iste un decrecimiento de la (pegajosidad)A es decir undescenso en la viscosidad del fluido. *n un gas, las mol!culas tienen una granmovilidad y generalmente estas apartados y e#iste poca fuerza de co%esin entreellas. $in embargo, las mol!culas interactBan c%ocando unas con otras y estemovimiento aumenta con el aumento de la temperatura

*#isten diferentes formas de e#presar la viscosidad de un fluido, pero las msimportantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinmica, cinemtica.

5os lquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. losprimeros tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente sison sometidos a compresin, por ende se dice que son fluidos incompresibles. 5ossegundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los

5


6/137


contieneA son fluidos compresibles porque, a diferencia de los lquidos, spueden ser comprimidos.

6


7/137


1.4.3. REOLOGIA

5a Ceologa es una disciplina cientfica que se dedica al estudio de la deformaciny flujo de la materia o, ms precisamente, de los fluidos. 5a palabra Ceologaproviene del griego DEFG la cual significa fluir. & pesar de que la Ceologa pudieracubrir todo lo que tiene que ver con los comportamientos de flujo en aeronutica,mecnica de fluidos e inclusive la 4ecnica de slidos, el objetivo de la Ceologaest restringido a la observacin del comportamiento de materiales sometidos adeformaciones muy sencillas. Por medio de la observacin y del conocimiento delcampo de deformacin aplicacin, el estudio de la Ceologa es esencial enmuc%as industrias, como las de plsticos, pinturas, alimentacin, tintas deimpresin, detergentes o aceites lubricantes, etc.

5as caractersticas reolgicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en eldesarrollo de productos en el mbito industrial. =recuentemente, !stas determinanlas propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el controlde calidad, los tratamientos 8comportamiento mecnico9, el dise'o de operacionesbsicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidadfsica, e incluso en el momento del consumo 8te#tura9.

1.5. INSTRUMENTOS MATERIALES UTILIZADOS

4esa de fluido de prueba: lugar donde llevamos a cabo el e#perimento. 5quidos: aceite, glicerina. Plaquitas rectangulares de vidrio: usado como un objeto mvil Cegleta: sirve para emparejar y evitar que se derrame los lquidos. +ivelador: sirvi para ver el nivel de la mesa de trabajo. -ronmetro: para poder controlar el tiempo. ?ermmetro: para medir la temperatura. 0epsito: sirve para depositar los lquidos a tratar. Polea: dispositivo de transmisin de fuerza.

Pesas: objeto que se us para aplicar una fuerza requerida. ernier: para poder medir la dimensin de la plaquita.

7


8/137


1.!. CALCULOS GRFICOS"

-lculo del rea de las plaquitas: A#$.% &'2(

5a placa era cuadrada de lado HHmm. &;3.333IJImH

*spesor de separacin de la mesa y plaquita: e 8m9;3.33Km Peso seleccionado: W &N(

Para la glicerina 3.3KH+

Para el aceite $&*123 4onogrado 3.3H2+

0e las medidas espacio1tiempo" )*#V &'( =uerza en direccin de la mesa" W

*sta fuerza es igual al mismo de las pesas

5uego de la frmula: 8=


9/137


3.H2/ K./H 3.3J3 H.IR

3.H2/ H.RM 3.3M3 H.H3

3.H2/ H.RJ 3.3M3 H.H3

viscosidad

promedio2.40

TABLA 1.2" S7 /0- A-*

5quido :

&ceite monogrado $&* 123

e;3.33Km

?emperatura:

HKN-

Plaquita

Orea:3.333IJImH

Peso; 3.3H2 +

iscosidad

7 8distancia9 8m9 ? 8tiempo9 8s9 elocidad 8m


10/137


3./JR H.KI 3.3J3 /.MK

viscosidad

promedio 2.35

P6,6 /6 7/-,-6 "u=

Wxe

Axv=

0.032x 0.003

0.000484x0.090=2.20

N

m2

. s

P6,6 / 6-* SAE859 "u=

Wxe

Axv=

0.025x 0.003

0.000484x0.080=1.93

N

m2

. s

$e muestra en la tabla /.K la densidad y viscosidad de diferentes fluidos a /JN-.

TABLA 1.3" DATOS TEORICOS

FLUIDO DENSIDAD&:7)'3(

VISCOSIDAD&:7)'.+(

&@6& /333 3.33/32

@5S-*CS+& /HQ3 /.KMHK

T*+-*+U M33 3.333QRK

&-*S?* $&*1I3 JM3 3./2

&-*S?* 0* -S5S+0CU$ M33 3.HI

&5-UVU5 *?S5S-U RM3 3.33/HH

4*C-6CSU J/3 3.33/2M

10


11/137


&-*S?* $&*123 3.HQ

o @rafica de la viscosidad del fluido en funcin de la tasa de deformacin.

20 22 24 26 28 30 32

66.08

66.09

66.09

66.1

66.1

66.11

GLICERINA

VELOCIDAD/ESPACIO

FUERZA/AREA

FIGURA 1.1

15 17 19 21 23 25 27 29

51

51.2

51.4

51.6

51.8

ACEITE SAE-50

VELOCIDAD/ESPACIO

FUERZA/AREA

11


12/137


FIGURA 1.2

12


13/137


Para el caculo del W de error de la viscosidad e#perimento tomaremos losdatos tericos de la viscosidad Ubservando la figura /

Utro clculo es el error:

Para la glicerina E=1.3922.40

1.392 X100=58.04

Para el aceite E =0.262.35

0.26 X100=803.4

o $egBn las grficas obtenidas discuta si las muestras estudiadas son fluidos

netonianos o no1netonianos.

0e los grficos H y K no podemos deducir a simple vista o de maneradirecta si es un fluido netoniano o no netoniano pues para ello sedebe %aber usado diferentes pesas para el mismo fluido para as obteneruna pendiente, pero en nuestra e#periencia para cada fluido usamos solouna pesa. Pero por teora sabemos que los fluidos analizados en ellaboratorio son +*X?U+S&+U$, observando nuestra grafica solonotamos una lnea %orizontal.

1.;. ANLISIS DE RESULTADOS

a9 &nalice esta frase: (*l coeficiente de viscosidad no depende en muc%oscasos de la velocidad del fluido). $ust!ntela.

5a premisa mencionada es posible si solo fuera un fluido +*X?U+S&+U,pues por fluido newtoniano se entiende aquel fluido cuyo valor de

viscosidad, una presin y temperatura dadas, es nico para cualquier

velocidad de cizalla, siendo independiente del tiempo de aplicacin de lacizalla.

-on respecto a los valores obtenidos en el laboratorio observamos quenuestra viscosidad para la glicerina se alega a la del terica, comotambi!n para el aceite se aleja demasiado.

13


14/137


14


15/137


1.


16/137


2( E>/-0 / - -++-6 ='>/+.

*l Sndica de viscosidad es la magnitud que mide la mayor variacin sufridapor la viscosidad de un fluido al modificar tu temperatura.

Para definir el ndice de viscosidad de un aceite se suelen comparar susrespectivas viscosidades a dos temperaturas distintas y fijas que,normalmente, son /33 y H/3 grados =a%ren%eit 8correspondientes a KJ yMJ,M grados centgrados9.

*n una escala arbitraria que se acepta universalmente como patrn, se %atomado como ndice de viscosidad cero al de un aceite de tipo naft!nico,como los e#trados de las costas de 4!jico, y como ndice de viscosidadcien al de un aceite de tipo parfino, tal y como se fabrican partiendo de loscrudos procedentes de Pennsylvania. -uanto ms alto es el ndice deviscosidad de un aceite, menor es la perdida de viscosidad con latemperatura.

4encionares algunos ejemplos:

los aceites multigrados son de tener un ndice de viscosidad alto

8mayor de /H39, por lo que su viscosidad es muy estable, antecambios importantes de temperatura.

&lgunos fluidos especiales como son los aceites para transmisionesautomticas 8&?=s9 tienen una viscosidad baja, para garantizar unabuena fluidez, pero un ndice de viscosidad alto 8superiores a /239para mantener la viscosidad muy estable.

FIGURA 1.3

16


17/137


3( D*,'- /6 >/60-*6 666 >6,6 66 *-> /0-@ >6,6 +*6?,'6 *,6, '-'-* 66 6 '-'6 ?,'6-/ /0-.

Para la glicerina determinar la plaquita adecuada aremos uso de la ecuacinde la viscosidad y donde usaremos la viscosidad terica siendo /.KMH yteniendo como constante el peso y espesor y al velocidad seria 3./2 m+ 66 / 0 + ,6/-6 / '-'-* /6>/60-*6.

Para la glicerina el peso es de 3.3KK+ y para el aceite es de 3.3/3I.

5(O$+, /6 '67-* /6 -++-6 '>,/6 /+ 6*+*,-+ / -?,'.

*sta premisa ya lo desarrollamos en la *sta parte superior y notamosque el error para la glicerina es de 2J.3IW y para el aceite J3I.KIW esmuy grande la variacin de los datos en el laboratorio.

!( SH6/ 6/76+ $+,6-+ 6* 6 /6 >,--6.5o desarrollaremos en el orden correspondiente al informe.

;(D /6+ /+-+ /6 >,--6.?ambi!n las conclusiones se mencionaran lneas ms abajo en su respetivoorden.

/66+ >/66+ >6,6//6+ /6,7 L 6% B@ +>6,66+ 66 -+*6-6 %@ *, /6+ 0 +* *- ?/- -++-6. L6>/66 +>,-, + ' 6 /-6 V9 &%6-6 /6 ,%6(.D*,'-@ E+*6 +*6-6,- / +-7-*

17


18/137


a9 *l perfil de velocidades para el movimiento del fluido es !l lo que seobserva en la figura.

5

3

3

b9 5a velocidad para la ubicacin %


19/137


1.. CONCLUSIONES

5a viscosidad es un parmetro muy importante enlos aceites, lubricantesy en el resto de los fluidos como tal nos brinda la informacin del tipo defluido.

+otamos que la viscosidad cambia con respecto a la temperatura en unarazn inversa en los fluidos es decir a mayor temperatura esta disminuirpero en el caso del gas que tambi!n es un fluido notamos que el cambioes en relacin directa es lo mismo decir que cuando aumenta latemperatura esta tambi!n aumenta de valor.

Vaber desarrollado dic%o e#perimento nos dio a conocer un poco ms

sobre el tema de la viscosidad y sus aplicaciones en la industria como enla vida cotidiana como tambi!n tener bien en claro que %ay solo dosestados de la materia que son el slido y el fluido.

0ada su naturaleza de esta prctica pudimos emplear la sencilla ecuacinde +eton. *sto nos oblig a realizar un anlisis cuidadoso de la t!cnicaque usamos para dic%o e#perimento, lo que obviamente nos permitiapreciar objetivamente los problemas que surgen sobre viscosidaddinmica o absoluta los fluidos y su repercusin en los resultadosobtenidos.

$e pudo apreciar en el laboratorio la falta de instrumento ms modernosque nos permitan obtener los datos e#perimentales ms precisos y as

obtener el resulta ms cerca al del terico. $e obtuvieron resultados que nos indicaban que los datos obtenidos en el

laboratorio no eran los adecuados. Pudimos notar que en un mismo fluido, si la fuerza aumenta, aumenta la

velocidad con que se mueve la placa. -uanto mayor sea la viscosidad dinmica, mayor ser la fuerza necesaria

a cierta velocidad y el lquido ser ms viscoso. 0e esta e#periencia se pudo apreciar que a mayor viscosidad del lquido

es menor la velocidad de desplazamiento de la plaquita en el fluido, y amenor viscosidad ser mayor dic%a velocidad.

?ambi!n se pudo observar que para un fluido de mayor viscosidad esnecesario utilizar unas pesas que tengan mayor masa, debido a que esnecesario vencer la fuerza de oposicin al desplazamiento que ejerce laviscosidad.

Por ultimo para poder saber si dic%o fluido con el cual estuvimosrealizando el e#perimento es un fluido netoniano o no debimos %acer condistintas pesas y as poder graficar y observar el comportamiento de suviscosidad y con ello podemos determinar el tipo de fluido.

19


20/137


1.19. RECOMENDACIONES

*n la medicin de los tiempos es preferible utilizar un sistema automtico

de activacin y desactivacin del cronmetro en el momento de que seinicie el movimiento y al final.

Cealizar la medicin de la temperatura en el seno del fluido momentos

antes de realizar dic%a e#periencia. Para no estar juntando el fluido cada vez que se realizaba la e#periencia

se debe utilizar un dispositivo que mantenga uniforme el nivel del fluido. *l uso correcto de las %erramientas de trabajo, nos dar como resultado la

precisin del e#perimento. ?ener en consideracin que el uso de insumos en mal estado 8vencidos9

es un factor en contra de la correcta ejecucin de la e#periencia. *l no tener bien la idea de cmo realizar el e#perimento es un factor muy

influyente en los resultados por lo cual se recomienda estar lo msatento a la e#plicacin del profesor en este caso la profesora.

Para obtener los datos adecuados y aprender mejor es necesario el

trabajo en equipo y la organizacin del grupo.

20


21/137


1.11. BIBLIOGRAFIA

Srving V.$%ames mecnica de fluidos $eparata del curso de mecnica de fluidos del Sng. 4ario & .@arca P!rez @ua de laboratorio

21


22/137


DETERMINACION DE LA VISCOCIDADDINMICA DE LOS FLUIDOS

22


23/137


INTRODUCCION

5as propiedades de densidad y peso especfico son medidas de la (pesadez) de

un fluido. $in embargo, resulta claro que estas propiedades no son suficientespara caracterizar de manera Bnica cmo se comportan los fluidos, ya que dosfluidos 8como el agua y el aceite9 pueden tener apro#imadamente el mismo valorde la densidad aunque un comportamiento bastante diferente al fluir.

&parentemente, e#iste una propiedad adicional necesaria para describir la(fluidez).

*sta propiedad que es muy importante es llamada viscosidad y por tanto requierela mayor consideracin en el estudio de mecnica de fluidos. 5a viscosidad es laresistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando se aplica un mnimo

de esfuerzo cortante. 5a viscosidad de un fluido depende de su temperatura. *spor eso que en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientrasque en los gases sucede todo lo contrario. 5as formas ms conocidas de e#presarla viscosidad son la cinemtica y la dinmica.

23


24/137


2.1 . OBJETIVOS GENERALES =amiliarizarse tanto como sus partes que la componen como el manejo del

viscosmetro de tambor giratorio. -alcular e#perimentalmente la viscosidad de un fluido. Vacer la comparacin la viscosidad e#perimental y la terica. 0esarrollar destreza en la correlacin de datos e#perimentales para el

establecimiento de una ecuacin. ?ener conocimiento una forma ms de poder obtener la viscosidad de

dinmica de fluidosA atreves del viscosmetro a#ial TrooZfield.

2.2. MARCO TEORICO

5a viscosidad es una propiedad de los fluidos la cual debe tratarse con granimportancia, para poder as darle un uso adecuado. 5os lquidos quetrabajaremos en esta e#periencia son netonianos, y sern sometidos adiferentes temperaturas para las cuales %aremos las respectivas mediciones.

2.2.1 VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINMICA

5os fluidos netonianos presentan una relacin de proporcin entre el esfuerzocortante y la relacin de corte data por:

dudy

&l comparar la deformacin de diferentes fluidos netonianos ante la mismaaccin de esfuerzo cortante, vemos que esta deformacin no es igual paratodos. -ada lquido opone una resistencia mayor o menor a la deformacin ypor eso decimos que un lquido puede ser ms viscoso o menos viscoso. 5aconstante de proporcionalidad en la ecuacin dada es la viscosidad absoluta o

din!mica", .

=du

dy

24


25/137


*s la fuerza tangencial por unidad de rea, de los planos paralelos por unaunidad de distancia, cuando el espacio que los separa est lleno con un fluido yuno de los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con

respecto al otro tambi!n denominado viscosidad dinmicaA coeficiente deviscosidad.

5a unidad de viscosidad dinmica en el sistema internacional 8$S9 es el pascal

segundo Kg/m o Pa s=(N s/m2) . *n el sistema m!trico absoluto, la

unidad bsica de viscosidad se denomina poise (poise g /cms) , donde su

dimensin es [M/] .

2.2.2 VISCOSIDAD CINEMTICA

5a relacin ente la viscosidad absoluta, , y la densidad, , recibe el

nombre de viscosidad cinem!ticay se representa mediante el smbolo v . *n

el sistema m!trico absoluto su unidad es un sto#eso!ecm

2/s " y su

dimensin es [M/"3] .

v=

2.2.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA

5a temperatura afecta el grado de viscosidad en los fluidos. Para los lquidosaumenta su viscosidad y para los gases disminuye. *sta diferencia en el efectode la temperatura sobre la viscosidad de los lquidos y gases se puede seguir%asta llegar a la diferencia en la estructura molecular.

&l realizar los estudios del efecto de la temperatura sobre la viscosidad sepuede apro#imar bastante usando dos frmulas empricas. Para gases, laecuacin de $ut%erlandse puede e#presar como:

=#$

3 /2

$+%

25


26/137


0onde - y $ son constantes empricas y ? es la temperatura absoluta.Por tanto, si se conoce la viscosidad a dos temperaturas es posible determinar- y $. U bien, si se conocen ms de dos viscosidades es posible correlacionarlos datos con la ecuacin dada usando algBn tipo de esquema de ajuste de

curvas.Para lquidos, una ecuacin emprica que se utiliza es

=A e& /$

0onde & y T son constantes y ? es la temperatura absoluta. *sta ecuacin amenudo se denomina ecuacin de &ndrade. &s como en el caso de los gases,para poder determinar las dos constantes es necesario conocer la viscosidadpor lo menos a dos temperaturas.

*sta Bltima ecuacin es la que procederemos a utilizar en esta e#periencia.

2.2.4. VISCOSMETRO DE BROO:FIELD

=ue dise'ado como un instrumento econmico para uso fcil y de estimacionesreproducibles de viscosidad bajo ciertas condiciones de operacin. *s uninstrumento de medicin de tipo analgico, dispone de un tornillo selector dedeformacin, la lectura en el dial del viscosmetro puede convertirse a cP8centipoise9 mediante la aplicacin de un factor o constante de calibracin quedepender del tipo de rotor utilizado y de la velocidad de deformacin, posee un

interruptor on1off y una peque'a palanca que mientras esta accionada retine lalectura en el dial.

26

TABLA 2.1" FACTORES

V6$S55U+[ / H K I

*5U-S0&0 8CP49

=&-?UC 8=9

3.K H33 /333 I333 H3333

3.Q /33 233 H333 /3333

/.2 I3 H33 J33 I333

K.3 H3 /33 I33 H333

Q.3 /3 23 H33 /333

/H.3 2 H2 /33 233

K3.3 H /3 I3 H33

Q3.3 / 2 H3 /33


27/137


2.3. INSTRUMENTOS MATERIALES UTILIZADOS

&9 iscosmetro a#ial TrooZfield T9 vaso de precipitado capacidad.

-9 termmetro 09 agitador de vidrio

*9 cocinilla el!ctrica =9 aguadestilada

@9 aceite $&*123 V9 glicerina

FIGURA 2.1

27


28/137


2.4. PROCEDIMIENTOa9 +ivele el aparato: %ay que ajustar el aparato con los tornillos niveladores

del pie %asta conseguir que la burbuja este centrada.b9 Sntroduzca el lquido a estudiar en un vaso precipitado 8Q33ml o 233ml9.

c9 $e podr determinar la viscosidad del lquido para diferentes frecuencias derotacin: Q, /H, K3, Q3 rpm.

d9 5os cilindros se %an de atornillar cuidadosamente en el pivote de sujecin

del viscosmetro 8rosca a la izquierda9.e9 5a frecuencia de rotacin aparece marcada en un peque'o botn situado a

la izquierda del viscosmetro.f9 *l viscosmetro empezara a girar cuando el pivote este en posicin (on).

Para cambiar la frecuencia, %acerlo con el viscosmetro apagado, el pivote

en posicin (off).

g9 5a lectura de la viscosidad se efectuara consultando la ?abla H./ defactores.

S$-U$S0&0 & ?*4P*C&?6C& 4&7UC 6* *5 &4TS*+?*a9 -aliente el lquido %asta una temperatura superior e K[ a 2[ mayor que la

temperatura anterior 8ambiental9 mediante la cocinilla el!ctrica.b9 Para conseguir que la temperatura sea %omog!nea en el seno del lquido,

se utilizara un agitador 8pipeta9.c9 Cepita el procedimiento anterior para diferentes temperaturas.

28


29/137


2.5. CLCULOS GRFICOS

OBTENCION DE DATOS PARA LIUIDOS A DIFERENTESTEMPERATURAS

GLICERINA

5S6S0U:

?. [-

5*-?6C&5 0*50S&5

5*-?6C&PCU4*0S

U

S$-U$S0&0 8cP9

5iquid

o

elocida

d 89

=acto

r 8=9 '( '2

" ;

"1+"22

=Fx " =3

HM3

K3 /3 IQ.2 2H.2 IM.2 IM2.332/H.M

H/H H2 HH.2 HH.3 HH.H2 22Q.H2

Q 23 M.2 /3.3 M.R2 IJR.23

HMQ

K3 /3 K3 K/ K3.2 K32.33HQK.K

K

/H H2 /H // //.2 HJR.23

Q 23 I K.M K.M2 /MR.23

K3R

K3 /3 /J /J.2 /J.H2 /JH.23/QM./

R/H H2 Q R Q.2 /QH.23

Q 23 K.2 K K.H2 /QH.23

0atos +[ / H K

?8 9 HM3 HMQ K3R

(cP) 2/H.MH HQK.KK /QM./R

29

TABLA 2.2

EKTENCION TABLA 2.2


30/137


O$*- /6 6- '>,-6

5a ecuacin emprica tiene la forma 8/9 la cual transformaremos a una

ecuacin lineal de la forma 8H9:

=A e&

$ 8/9

ln=lnA+&$1 8H9

-omparando la con la ecuacin lineal dada 8K9 obtenemos:

y=ax+( 8K9

y=ln (=lnA a=& x=$1

-ompletando la tabla H.K

0ato+[

? 89 (cP) x=$1 y=ln x2 xy

/ HM3 2/H.MH 3.33KI2 Q.HI3/ 3.3333/H 3.3H/2

H HMQ HQK.KK 3.33KKJ 2.2RKI 3.3333// 3.3/JJ

K K3R /QM./R 3.33KHQ 2./K3M 3.3333// 3.3/QR

x=0.10 y=16.9 x2=0.00 xy=0.0570

Cealizando las siguientes operaciones

x=x

' =

0.132

3 =0.00336

30

TABLA 2.3


31/137


y= y

' =

16.962

3 =5.6481

)x2

=

x2

' x2

=6.22x109

)xy=xy

' x y=3.466x105

a=)xy

)x2=5570 .9

(=y)xy)x

2. x=13.077

-on los datos obtenemos la recta:

y=5571x13.08

31


32/137


FIGURA 2.2

32


33/137


5uego como (=lnA y &=a entonces:

A=e(

A=2.091x106

&=5571

=inalmente obtenemos la ecuacin empricaA

10

(6)

=2.091 e5571

$

FIGURA 2.3

33


34/137


$iendo el coeficiente de correlacin r:

*= xy' x y

(x2' x2 )(y 2' y2)=0.96387

&s obtenemos el coeficiente de determinacin rH :

*2=92.9

0ebido a que el valor de *2

tenemos un error del:

1*2=7.1

34


35/137


ACEITE

5S6S0U:

?.

5*-?6C&

5 0*50S&5

5*-?6C&

PCU4*0SU

S$-U$S0&0 8cP9

5iquido

elocidad 89

=actor 8=9

'( '2

" ;

"1+"22

=Fx "=

HMK [-

K3 /3 KQ KQ KQ KQ3.33

KH3.33/H H2

/K /K /K KH2.33

Q 23 2.2 2.2 2.2 HR2.33

K3K [-

K3 /3 /R.2 /R.2 /R.2 /R2.33

/Q/.IQ

/H H2 Q.2 Q.H2 Q.KR2 /2M.KJ

Q 23 K K K /23.33

K/R [-

K3 /3 //.2 // //.H2 //H.23

/3Q.H2

/H H2 I.2 2 I.R2 //J.R2

Q 23 H /.2 /.R2 JR.23

0atos +[ / H K

?89 HMK K3K K/R

(cP)KH3.33 /Q/.IQ /3Q.H2

35

TABLA 2.4

EKTENSION TABLA 2.4


36/137


O$*- /6 6- '>,-6

5a ecuacin emprica tiene la forma 8/9 la cual transformaremos a unaecuacin lineal de la forma 8H9:

=A e&$ 8/9

ln=lnA+&$1 8H9

-omparando la con la ecuacin lineal dada 8K9 obtenemos:

y=ax+( 8K9

y= ln

(=lnA

a=&

x=$1

-ompletando la tabla H.2

0ato+[

?8[-9 (cP) x=$1 y=ln x2 xy

/ HMK KH3 3.33KI 2.RQJK 3.3333/H 3.3/MR

H K3K /Q/.IQ 3.33KK 2.3JIK 3.3333// 3.3/QJ

K K/R /3Q.H2 3.33KH I.QQ2J 3.3333/3 3.3/IR

x=0.00 y=15 x2=0.00003 xy=0.051

Cealizando las siguientes operaciones

x=x' =0.009868

3 =0.03289

y= y

' =

16.962

3 =5.6481

36

TABLA 2.5


37/137


)x2=x2

' x2=1.12x108

)xy=

xy' x y=4.7x 10

5

a=)xy

)x2=4199.9

(=y)xy

)x2. x=8.64195

-on los datos obtenemos la recta:y=4199.98.642

FIGURA 2.4

37


38/137


5uego como (=lnA y &=a entonces:

A=e(

A=1.77x 104

&=4199.9

=inalmente obtenemos la ecuacin emprica

10

(4)=1.77 e4199.9/$

FIGURA 2.5

38


39/137


39


40/137


$iendo el coeficiente de correlacin r:

*= xy' x y

(x2' x2 )(y 2' y2)=0.9775997

&s obtenemos el coeficiente de determinacin rH

*2=95.6

Sgual que el caso anterior para la glicerina el valor de *2

tenemos un error de:

1*2=4.4

5a temperatura es una variable que influye en la viscosidad, como ya %emosdemostrado con los clculos realizados.

5a velocidad tambi!n se considerara un factor, ya que el %usillo delviscosmetro debe girar a velocidad constaste para que se capte el par detorsin que es proporcional a la resistencia viscosa, que es en s a la viscosidaddel fluido.

40


41/137


2.!. ANALISIS DE RESULTADOS

a9 5as mol!culas de lquido estn bastante pr#imas entre s, con intensasfuerzas de co%esin entre las mol!culas, y la resistencia al movimientorelativo entre capas adyacentes del fluido est relacionada con esas fuerzasintermoleculares. & medida que aumenta la temperatura, las fuerzas deco%esin se reducen con una disminucin correspondiente con laresistencia del movimiento. -omo la viscosidad es un indicador de estaresistencia, se concluye que la viscosidad se reduce al aumentar latemperatura.

b9 &l e#perimentar con el %usillo a bajas revoluciones, %acemos que lavelocidad que se debe mantener tambi!n sea baja, as aumentando laincertidumbre del par de torsin que indica la resistencia al movimiento.

41


42/137


2.;. CUESTIONARIO/9 D?-6 6 /+ /$,-6*+ +H6/ ++ ?-+

$e llama lubricante a toda sustancia slida, semislida o liquida de origenanimal, vegetal, mineral o sint!tico que se interpone entre dos superficies 8unade las cuales o ambas se encuentran en movimiento9 con el fin de disminuir lafriccin y el desgaste. *l propsito principal de un lubricante es la creacin deuna pelcula entre las partes mviles del compresor con vistas a reducir losproblemas derivados por la friccin.

F-"

*l lubricante disminuye el rozamiento entre rganos mviles en compresor.

-ontribuye al enfriamiento del motor el!ctrico en compresores %erm!ticos ysemi1%erm!ticos, funciona como refrigerante.*l aceito funciona como sellado en los compresores abiertos.Protege de la corrosin.

&mortigua el ruido generado por las partes mviles dentro del compresor.

H9 A 0 + $@ 0 6-* %/@ + ?,6 '+ -?-/'*0 / 676 6 /6+ '-+'6+ --+@ ,+ 0 '>/ 6/7 $=*-,6* /6 /$,-6- E>/-6

-ada fluido presenta diferente viscosidad, densidad y peso especfico, por talmotivo los incrementos o diminuciones de ellos por factores, como latemperatura, %ar que varen en diferentes grados. &%ora si para un aceite deun ve%culo, se precisa tener una viscosidad dada para todo el tiempo defuncionamiento, se pretender que este aceite mantenga sus propiedadesconstantes, ocasionando as que se enfri! ms difcilmente con respecto alagua, el cual no cumple la misma funcin que el aceite en el ve%culo.

42


43/137


K9 I+*-7 +$, /6 7/-,-6

L6 7/-,-6

5a glicerina es un lquido espeso, neutro, de sabor dulce, que al enfriarse sevuelve gelatinoso al tacto y a la vista, y que tiene un punto de ebullicin alto. 5aglicerina puede ser disuelta en agua o alco%ol, pero no en aceites. Por otrolado, muc%os productos se disolvern en glicerina ms fcilmente de lo que lo%acen en agua o alco%ol, por lo que es, tambi!n, un buen disolvente.

5a glicerina es tambi!n altamente >%idroscpica>, lo que significa que absorbeel agua del aire. Por ejemplo: si se deja una botella de glicerina pura e#puestaal aire en la cocina, tomar %umedad del aire y se convertir, con el tiempo, enun J3W de glicerina y un H3W de agua.

F-+"

5a glicerina puede cumplir diferentes funciones: agente suavizador, plastificante, agente estabilizador y %umectante para

pastelera, %eladera y tabaqueraA en lociones corporales, enjuagues bucales e innumerables preparados

farmac!uticos y cosm!ticosA como medio protector para congelamiento de glbulos rojos, esperma,

crneas y otros tejidosA en tintas de impresin, resinas de pinturasA mezclas anticongelantesA y

como materia prima para la nitroglicerina.

43


44/137


I9 E>/-0 /6+ 6,6*,+*-6+ /+ -?,*+ 6-*+ SAE.

*l nombre de esta escala proviene de la >$ociety of &utomotive *ngineers> que

es una organizacin educativa y cientfica dedicada a la tecnologa de lamovilidad. 0ebido a su procedencia, es una medida para lubricantes deautomocin y sirve de referencia en todo el mundo. $e designa mediante unnBmero, el cual indica un intervalo de viscosidades 8tablas H.Q y H.R9. &s, porejemplo, un lubricante $&* H3 poseer una viscosidad comprendida entre 2,Q yM,K centi$toZes a una temperatura de MM>-.*sta clasificacin se divide en aceites para el motor, donde tenemos $&* 3X,2X, /3X, /2X,H 3X, H2X, H3, K3,I3, 23 y Q3, y por otra parte en aceites paraengranajes, que englobara $ &* R3X, R2X, J3X, J2X, J3, J2, M3, / I3,H23.

44

TABLAS 2.! 2.;

@rado

$&*

iscosidad

-inemtica

8c$t9. a MMJ

3X K,J

2X K,J

/3X I,/

/2X 2,Q

H3X 2,Q

H2X M,K

H3 2,Q 1 M,K

K3 M,K 1 /H,2

I3 /H,2 1 /Q,K

23 /Q,K1 H/,M3 H/,M \ HQ,/

@rado

$&*

iscosidad

-inemtica

8c$t9. a MMJ

R3X K,J

R2X K,JJ3X I,/

J2X 2,Q

J3 2,Q

J2 M,K

M3 2,Q 1 M,K

/I3 /H,21 /Q,K

H23 /Q,K 1 H/,M


45/137


$i observamos el ejemplo al interior, nos %abremos dado cuenta que los valoresde viscosidad en grados $&* estn medidos a MM[-, pero alguna designacinva acompa'ada la letra X 8inter9 lo que asegura que el aceite tendr un buen

comportamiento en fro. -uando esta letra no aparece, debemos entender queno aseguran un correcto comportamiento a bajas temperaturas .Porconsiguiente, si lo emplesemos en un motor, deberamos %acerlo en !pocascon clima clido, como es el verano. *stos lubricantes que acabamos de verreciben el nombre de aceites monogrado.*#isten tambi!n los aceites multigrados. Provienen de un aceite concaractersticas >X>, al cual se le a'aden aditivos que mejoran el >ndice deviscosidad>. -on esto logramos un lubricante polivalente, el cual asegura elcomportamiento del fluido a bajas temperaturas, pero cuando !stas asciendenel lubricante pasa a comportarse como un aceite de verano.

29 E>/-0 ' + / '>,*6'-* /6 -++-6@ /+ /0-+ /+ 76++@ / 6'$- *'>,6*,6.

?al como se e#plic en el apartado Q. b9 para los lquidos disminuye suviscosidad con la temperatura. &%ora para los gases, sus mol!culas seencuentran bastante separadas entre s y sus fuerzas intermoleculares soninsignificantes. *n este caso la resistencia al movimiento relativo surge debidoal intercambio de cantidad de movimiento de las mol!culas del gas entre capasadyacentes. & medida que las mol!culas son trasportadas por el movimiento

aleatorio de una regin de baja velocidad %acia una regin de velocidad msalta, se dar un intercambio de cantidad de movimiento que resiste almovimiento relativo entre las capas. & medida que aumenta la temperatura delgas, la actividad molecular aleatoria crece con un incremento de la viscosidad.

45


46/137


2.


47/137


2.19. BIBLIOGRAFA 4unson 7oung UZiis%i. =undamentos de 4ecnica de =luidos. *d. 5imusa

Xiley. H33H. =o# 4c0onald Pritc%ard. Sntroduction to =56S0 4*-V&+S-$. $S]?V

*0S?SU+. *d. ^%on Xiley _ $ons. %ttp:


48/137


DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD

DE UN LUIDO UTILIZANDO ELMTODO DE STO:ES

48


49/137


INTRODUCCION

*n este e#periencia lo que se busca es dar a conocer la gran importancia de@eorge @abriel $toZes por %aber estudiado a profundidad las propiedades en losfluidosA que cada uno de estos presentaba distinta friccinA y que esta llamadaviscosidad era constante en un determinado fluido.

5a viscosidad era la causante de que unos fluidos se desplazaran ms rpidosque otros y si lanzabas una esfera en un determinado fluido, esta generaba lafuerza de arrastre que e#perimenta una esfera en el interior de un fluido.

$e tendr que analizar la viscosidad de un fluido, utilizando bsicamente lafrmula de $toZes. 5o que se quiere analizar es el movimiento interno queconsiste en el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido en estadoestacionario.

5a ley de $toZes provee una formula precisa para relacionar la fuerza de arrastreque e#perimenta una esfera de radio C que se sedimenta con velocidad constante

a trav!s de un fluido en reposo.

*sta ley se refiere a la fuerza de friccin e#perimentada por objetos esf!ricosmovi!ndose en el seno de un fluido viscoso en un r!gimen laminar de bajosnBmeros de Ceynolds. *n general la ley de $toZes es vlida en el movimiento departculas esf!ricas peque'as movi!ndose a velocidades bajas.

49


50/137

FIGURA3.1


3.1. OBJETIVO GENERAL ESPECFICO

0eterminacin del coeficiente de viscosidad de un lquido por el m!todo de$toZes y comprobacin de la ley de $toZes.

Cepresentar el movimiento de los cuerpos en el seno de un fluido viscoso.

*ncontrar la e#plicacin del porque algunos fluidos se desplazan msrpidos que otros.

Ubservar que cada fluido presenta una determinada propiedad que esconstante y que es la llamada viscosidad.

3.2. METODOLOGIA1 Primero se tendr que medir la temperatura de la glicerina en el interior del

tubo.

2 $e reBne las esferas teniendo en cuenta que est!n limpias. 4edimos con elvernier los dimetros de las esferas y %allando sus radios sus radios,anotarlo en la tabla /.

3 5uego se tendr que %allar la masa de la esfera.

4 &notamos el dimetro interior del tubo de vidrio 0t.

5 $e tomara un amplio intervalo de longitud 5 a lo largo del viscosmetro y sedividir en intervalos de 2cm %asta obtener Q intervalos de 2cm cada uno deellos.

! $ujetamos con una pinza la esfera y lo sumergimos en el fluido a unaprofundidad de 3.2cm con respecto a la superficie.

; $e suelta la esfera para que inicie el movimiento de cada libre, a lo largodel tubo 8=ig, K./9, obtenemos el tiempo que tarda en recorrer el primer

intervalo de 2cm mediante un cronometro. *sta operacin se realizara 2veces %asta obtener un valor ms e#acto.

< *l procedimiento anterior se repetir con los siguientes intervalos:31/3cmA 31/2cmA 31H3cmA 31H2cmA 31K3cm.

50


51/137


Ubteniendo los tiempos correspondientes a cada intervalo seproceder a calcular el valor medio de la siguiente manera:

Va+o*medio=

1+

2+

3+

4+

5+

6

0nde: t/,tH,tK,tI,t2,tQ representa cada una de las seis medidas obtenidas +3t:representa el nBmero de medidas introducidas en la formula, que en estecaso son Q medidas.

19 ?eniendo los valores intermedios de los diferentes intervalos, se podrcalcular la velocidad en la que cae la esfera en cada uno de los intervalos atrav!s de la siguiente formula.

V=, x

, y=

0onde la posicin final menos la posicin inicial de cada uno de losintervalos dividida por el tiempo final menos el tiempo inicial de cada uno delos intervalos nos permitir el clculo de la velocidad que alcanza la esferaen ese intervalo. *sta velocidad se llama *5U-S0&0 UT$*C&0&.

11 -on la velocidad observada %allaremos la *5U-S0&0 -UCC@S0& con lasiguiente frmula:

V # V9 Q1 &D() &4D*( &D(2)&4D*(2

12 ?eniendo los tiempos y las velocidades se puede pasar a la realizacin degraficas que muestran el comportamiento de la velocidad.

13 -on esta velocidad limite8=ig.K.H9, el dimetro de la bola yalas densidades respectivas 8la de la bola y la del lquido enestudio9, se puede calcular la viscosidad con la formula

dada:

=-

2g

18V &

+ ?(

51

FIGURA 3. 2


52/137


14*l Bltimo paso ser el clculo del personaje de error.

Cealizado con la siguiente formula.

E # &9 -( ) 9 199

0onde:]3: Parmetro tomado como patrn.]i: Parmetro que se pretende comparar.

3.3. MARCO TEORICO

3.3.1. ARRASTRE SOBRE UN CUERPO SUMERGIDO

-uando un cuerpo se mueve a trav!s de un fluido, aparece una fuerza sobre el

cuerpo que se opone a dic%o movimiento. 0ic%a fuerza, que recibe el nombre

de fuerza de arrastre, tiene su origen en los esfuerzos tangenciales y normales

que ejerce el flujo sobre la superficie del cuerpo.

5a fuerza de arrastre sobre un cuerpo de geometra dada resulta muy difcil de

determinar analticamente, ya que depende de gran nBmero de factores. Poreso es necesario recurrir bsicamente a la adquisicin de datos e#perimentales

y, con esta finalidad, es costumbre e#presar dic%a fuerza en la forma:

F*=6 /0V

C: Cadio de esfera: elocidadL: iscosidad del fluido

&s como del valor del nmero de )eynolds asociado con el flujo alrededor del

cuerpo. 0ic%o nBmero de Ceynolds, que designaremos por ), es una magnitud

a dimensional definida en la forma:

52


53/137


*n la =ig. K.K %emos representado grficamente la dependencia del coeficiente

de arrastre con el nBmero de Ceynolds para el caso de una esfera lisa. $e trata

de una grfica logartmica 8log *+en funcin de log )9. -omo puede apreciarse,

el coeficiente de arrastre vara de una forma complicada conforme aumenta el

valor de nBmero de Ceynolds.

FIGURA 3.3

3.3.2. MEDIDA DE LA VISCOSIDAD

Podemos servirnos de la ley de $toZes para realizar una medida

precisa de la viscosidad de un fluido. -onsideremos una esfera

lisa, de masa my dimetro +, que cae en el seno de un fluido

viscoso 8=ig. K.I9. 5as fuerzas que actBan sobre la esfera son:

su peso m, el empuje %idrosttico - y la fuerza de arrastreviscoso +. 5a segunda ley de +eton nos permite escribir:

Mg E - Fr = !

53

FIGURA 3.4


54/137


54


55/137


3.3.3. VELOCIDAD LIMITE

$e alcanza cuando la aceleracin sea cero, es decir cuando la resultante de lasfuerzas que actBan sobre la esfera es cero:

mg ; * =r

FP+# FA,0-'+ FS*X+

6 /0V=4

3/ 0

3( s1) g

7 aislando /, de la ecuacin obtendremos la velocidad lmite

V=2

9

02

( s 1)m

TABLA 3.1

C66 /-$, E / + ?/- -++5a velocidad es proporcional altiempo.

5a velocidad tiende %acia un valorconstante.

*l desplazamiento es proporcional al-uadrado del tiempo.

*l desplazamiento es proporcional altiempo.

TABLA 3.2

M6*,-6/ /6 +?,6 D+-6&7)'3(

Vierro R.JJ&luminio H.R3-obre J.MKPlomo //.K2

Xolframio /M.KI

55


56/137


TABLA 3.3

F/- D+-6&7)'3( V-++-6&X7)'+(&gua /.3 3.33/32

@licerina /.HQ /.KMHKTenceno 3.JJ 3.333QRK

&ceite de automvil 3.JJ 3.IQ&ceite de cilindros 3.M 3.HI

0onde el dimetro del tubo es 3.3JRRm, la cual se muestra en la siguiente

figura

FIGURA 3.5

56


57/137


3.4. EUIPOS MATERIALES

Balanza para pesar las esferas de hierro (Fig. a).

Vernier (Fig. )

!rono"e#ro (Fig. $)

Vis$os%"e#ro for"ado por &na $ol&"na grad&ada de 'idrio (Fig. d)

sferas de a$ero (hierro) de diferen#e di"e#ro (Fig. e)

Fl&ido (gli$erina) (Fig. f)

FIGURA 3."

57

Fig&ra ()

Fig&ra

Fig&raFig&ra

Fig&ra (e) Fig&ra


58/137


3.5. CALCULOS GRAFICOS

TABLA 3.4

ESFERA I II III

D-'*, Qmm Imm 2mmR6- Kmm Hmm H.2mm

M6+6&+?,6( 3.JMg 3.HQIg 3.2/2gD+-6&+?,6( R.JJg


59/137


0.4775

0000

0000

0001

5

0.69

4999

9999

9999

995

1.36

1.86

00.10.20.30.40.5

0.60.7

f(*) + 0.06* , 0.06

- + 0.97

T #$ %

/ 's

inear (/ 's )

FIGURA 3.;

59

5a lnea de tendencia

es lineal, con una

precisin del MR.IJW

a l%nea de #enden$ia polino"i$a es la &e "s se

a&s#a a la dis#ri&$in de los da#os e*peri"en#ale

ser'ndose &n #ra"o &e #iende a ser $ons#an#eah% donde se &i$a la 'elo$idad li"i#e e*peri"en#a


60/137


0.05

0.25

0.35

0000

0000

0000

014

0.45

0.55

0000

0000

0000

004

00.10.20.30.4

0.50.6

f(*) + 0.01*2 , 0.09* , 0.18

- + 0.37

% #$ V

's V

:ol;no"ial ( 's V)

FIGURA 3.g"s

?allando el error?3 0.3? 88III 1.3>?3 0.3" 84.14

3.!. ANALISIS DE RESULTADOS

6 A6/-6 +- / $+,6 ,6* /6 >,--6 -- / +>,6+ / >* -+*6 /6 / S*X+.

En los resultados que %abamos obtenido, tomando en cuenta el porcentaje deerror, que no todos partan igual a la %ora de calcular el tiempo y se lanzaba condistinta fuerza la esferaA se puede llegar a concluir e#perimentalmente que secumple la ley de $toZes.

$( C6// / ', R/+ '* +- /+ //+ >,-+ +,,*+ @ ?- +* ',.

&nalizando el nBmero de Ceynolds para la esfera SS:

= . V . -

; 0ensidad del fluido 8Zg


70/137


5o cual demuestra que el flujo es laminar, como lo presenta el cientfico$toZe en su estudio cientfico.

( E>/-0 ' *,'- /6 +-6 / /-0-

5a densidad del lquido como la de la esfera son datos proporcionados por lagua.

( A6/-6 ' + '>,*6 /6 /-6 /-'-* 6 + *-/-6-?,*+ *->+ ?/-+.

-uando trabajas con diferentes tipos de fluidos siempre se va a cumplir la leyde $toZes, cuando un cuerpo est en cada libre dentro de un fluido estecuerpo tiende a tener una velocidad constante.

( *, *-> 6/-+-+ %6,6+ ,+>* 6 /+ 6*+ $*-+ /6>,--6.

$e podra %allar tambi!n una densidad e#perimental, si ya sabemos cunto esla viscosidad terica.

70


71/137


3.7. !@A/CD-1 Ee#er"ine para los l%&idos es#&diados (gli$erina) en & regin el "'il se

halla en el rgi"en de la 'elo$idad $ons#an#e.

5a esfera se encuentra con velocidad constante para:

*n la primera esfera : I2cm a Q3cm *n la segunda esfera : 23cm a Q3cm *n la tercera esfera : 23cm a Q3cm

2 S- /6 /-6 ,$6+6 6 -,* 6/, ,*- 6 + 6>/-6$/ /6 / S*X+. C/ + /6 ,6 +*

0ebido a que la ley de $toZes es aplicable cuando una esfera se encuentra dentro

de un fluido esta debe presentar una velocidad constante, que pueda cumplir elequilibrio en el eje del peso.

3 E /6 >,--6 ,6/-66@ / ?/- + *,6 *$ -,-.D-76 0 +-6+ *,6 +* >6,6 /6 >,*-6

*s muc%o ms trabajable en t!rminos de visualizacin ya que se tiene que estarbien al tanto del trayecto de la esfera en todo su recorrido, para la recopilacin dedatos.

4 $ -?,-6+ /+ ,+/*6+ $*-+ C' >/-6 +*6+

-?,-6+

$i se presentan diferencias debido a que los tiempos que se calcularon mediantela observacin y un cronometro puede considerarse que %abr errores, y estos sepresentan en los porcentajes de errores.

71


72/137


5 D 6, /+ 6*+ $*-+. >-+6 0 >,6 +, +-/6 *'>,6*,6 /+ ?/-+ +*- %$-,6 +- '+ 6/*6 +,6 +- / ?/- +*-+ %/6

$i la temperatura fuese ms alta, entonces la velocidad %ubiese aumentadoconsiderablemente debido a que la densidad del fluido disminuira.-aso contrario ocurrira si estuviese ms %elado, entonces la velocidad disminuirasegBn:

V=2

9

02

(s2 1)m

! A >6,*-, /+ 6*+ ,+/*6+ $*-+ /6 >,--6 >6, 6 /6+$/6+ '+ >0H6+@ 6// / *-'> +6,- >6,6 0 /6+ $/6+

6/6 6 /-6 -76/ 6/ 5 /6 /-6 /'-*.

Para la esfera ms peque'a cuya velocidad limite es de 3./J m,6 66,* +*6 6*--6

+os ayudara a entender que no todo fluido se presenta de la misma manera sinoque cada uno de estos presenta diferentes propiedades que %acen que sedesplacen de manera Bnica, todo esto gracias a la viscosidad que presentan.

D 6 $, +,->- / *,6$6= ,6/-6 /6+ /+-+,+>*-6+.

*l trabajo consisti ms que nada en analizar el comportamiento de una esfera,cuando se deja caer en un fluido, sus cambios en la velocidad, y el instante en quellega a la denominada velocidad crtica.

72


73/137


3.


74/137


3.. BIBLIOGRAFIA

C&+&50 ., @iles. 4ecnica de los =luidos e Vidrulica

^&- T., *vett. 0inmica de =luidos

-V*+@, 5iu. 4ecnica de fluidos

=U] 4, Cobert. Sntroduccin & 5a 4ecnica 0e =luidos

.fisicamecanica.com

74
http://www.fisicamecanica.com/http://www.fisicamecanica.com/


75/137


DETERMINACION DEL CENTRO DEPRESIONES

75


76/137


INTRODUCCION

5a mecnica de fluidos estudia el comportamiento de los lquidos tanto enmovimiento como estticos, siendo los conocimientos sobre este tema muyimportantes para nosotros como futuros ingenieros.

*l siguiente informe est relacionado con la medicin de la presin en superficiesplanas y curvas, para el cual se realiz una e#periencia utilizando un equipo demedicin de presin, dic%a e#periencia se realiz con fines de fijar nuestrosconocimientos y poder poner en prctica la teora.

76


77/137


4.1.OBJETIVOS

*studiar la relacin entre la intensidad de presin de un lquido y laprofundidad

0eterminar la posicin del centro de presin en una superficie plana ycurva que est sumergida, punto donde idealmente actBa la fuerzaresultante debido a la presin %idrosttica.

-onocer la distribucin de presiones, segBn la superficie sumergida.

4.2.MARCO TEORICO

4.2.1.P,+-"*s la fuerza normal ejercida sobre un cuerpo por unidad de superficie:

0nde: Pes la presin, Fes la fuerza normaly Aes el rea.

5a presin representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cadaunidad de rea de la superficie considerada. -uanto mayor sea la fuerzaque actBa sobre una superficie dada, mayor ser la presin, y cuanto menorsea la superficie para una fuerza dada, mayor ser entonces la presinresultante.

4.2.2.F,6 0 6*6 +$, 6 +>,?-- >/66 +',7-6

?/- -'>,+-$/"

5a presin dentro de un lquido aumenta con la profundidad. 6n objetosumergido en un lquido en reposo e#perimenta, sobre cada una de suscaras, una fuerza originada por la presin que aumenta con la profundidad y

77
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_normalhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea_(geometr%C3%ADa)http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_normalhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea_(geometr%C3%ADa)


78/137


actBa perpendicularmente a dic%a cara, independientemente de suorientacin.5as fuerzas originadas por la presin en las caras de un cuerpo sumergidotienen que ser, cuando los lquidos estn en reposo, perpendiculares a la

superficie ya que, si no fuera as, la componente %orizontal de la fuerzamovera el lquido paralelamente a las caras. 8er figura I.H9

FIGURA 4.1

0istribucin de las fuerzas debida a una columna de lquido en unasuperficie plana inclinada

78


79/137


FIGURA 4.2

4.2.3.F,6+ +$, +>,?--+ ,6+ +',7-6+ ?/-"

0ebido a que la fuerza de presin actBa normal a la superficie, tendremosun conjunto de vectores diferenciales de fuerza en diferentes direcciones,por ello el problema de clculo es ms complicado.

*l procedimiento usual es sumar las componentes de los vectores de fuerza

calculados separadamente.

-onsiderando la siguiente superficie curva:

FIGURA 4.3

5a fuerza de presin actuando sobre un elemento de rea, d&, est dadapor:

79


80/137


5a fuerza resultante nos vendr dada como siempre por:

*sta ecuacin es difcil de integrar directamente, por lo que se recurre alclculo separado de sus componentes. -omo podemos escribir la fuerzaresultante como la suma de sus componentes vectoriales:

Para evaluar la componente de la fuerza en una direccin determinada 8porejemplo en la direccin del eje #9, podemos %acer:

0onde des la proyeccin de d& sobre el plano perpendicular al eje #8plano y \ z9. Por lo que el problema se reduce al clculo en una superficie

plana vertical la fuerza resultanteA siendo esta superficie vertical laproyeccin de la superficie curva sobre el plano yz.

Para la otra componente paralela a la superficie libre:

0onde d&z es la proyeccin de d& sobre un plano perpendicular a z 8planoy \ #9. Por lo que el problema se reduce al clculo en una superficie plana

80


81/137


vertical la fuerza resultanteA siendo esta superficie vertical la proyeccin dela superficie curva sobre el plano y#.

Para evaluar la Bltima componente de la fuerza, que es perpendicular a lasuperficie libre, seguimos el mismo procedimiento:

Por otra parte sabemos que:

y para este caso % ; yaltura superficie libre\ ycota superficie curva

Por lo que sustituyendo,

Por lo que el mdulo de esta componente corresponde al peso de lacolumna de fluido entre la superficie libre y la superficie curva.

5a lnea de aplicacin se calcula aplicando momentos:

81


82/137


ue no es ni ms ni menos que el centroide del volumen de lquido que %ayentre la superficie curva y la superficie libre.

82


83/137


4.3. EUIPOS MATERIALES

-uadrante cilndrico de seccin rectangular

Porta pesas y pesas de H3, R3, /H3, HH3, HR3.

FIGURA 4.4

*l elemento principal es el cuadrante de un anillo de seccin rectangular devidrio que tiene como centro de rotacin el centro geom!trico de dic%ocuadrante, y en el e#tremo izquierdo tiene una porta pesas y un recipiente

estabilizador, mediante la adicin de agua.

83


84/137


4.4. PROCEDIMIENTO

a9 +ivelar todo el equipo con el tornillo de las bases, verificando que las

burbujas est!n en el centro del nivel, si el cuadrante cilndricobasculante incluido el porta pesas no verifica la %orizontalidad, a'adiragua en el recipiente izquierdo del cuadrante cilndrico %asta conseguirque coincida el ngulo 3[ con el nivel /3mm encima de 3mm.

b9 *l e#perimento consiste en colocar una pesa en el porta pesas yequilibrar vertiendo agua en el cuadrante cilndrico, %asta coincidir quecoincida el ngulo 3[ con el nivel /3mm encima de 3mm 8%orizontal9.

c9 Para pesas mayores, cuando la superficie libre del agua se apro#ima ala superficie curva, verter con muc%o cuidado, lentamente.

d9 5ea el nivel del fondo cuadrante cilndrico basculante segBn la paralelaque coincide 8lado derec%o del cuadrante cilndrico, en mm9 y !stalectura deber ser constante en todo el e#perimento, ya que la partesuperior del cuadrante cilndrico siempre debe ser %orizontal, llamando aesta lectura 7f. &nlogamente leer el nivel de la superficie libre del agua,7s. *n estas lecturas debe tratarse de minimizar el error de paralelaje.

e9 &note la masa total de las contrapesas 8sin incluir el porta pesas ya que!sta %a sido equilibrada inicialmente9 llamando a esta lectura mA anotarlos resultados en la tabla /.

f9 Cepetir varias veces el procedimiento, adicionando una pesa en la portapesas.

84


85/137


4.5. CALCULOS RESULTADOS

-alcular 7 en la ?&T5& I./:

0&?U$:

C6,6* -/,-Cadio mayor interno C ; H33 mmCadio menor e#terior r ; /33 mmTrazo de momento d ; H3K mm

&nc%o cuadrante b ; R2 mmPosicin del fondo del cuadrante 7f ; /M3 mm

TABLA 4.1

M6+6 /6+ >+6+

M(7(

N-/ /6 +>,?--

/ 676+

&''(

T-,6* 676 &(

# ? 8+

&''(

H3 /QI HI

R3 /IQ II

/H3 /K3 Q3

/R3 //J RH

HH3 /3I JQ

IH3 RH //J

QH3 KQ /2I

QR3 HQ /QI

85


86/137


4.5.1. M'* $- 6 /6+ >+6+ &M*(

M1=m . g . d=N . m

4.5.2. M'*>,-'*6/ $- 6 /6 >,+- %-,+**-6 /6 >6,>/66 ,*-6/ &M.(

+o se considera la presin %idrosttica sobre las placas 8curvas y laterales9,porque no causan momento segBn el anlisis anterior.

PARED PLANA PARCILMENTE SUMERGIDA &Y%(

*lcentroide de la pared vertical est a 01 H desde el fondo del cuadrante. 5apresin %idrosttica en el centroide mencionado:

P=4 .( 52)( Nm2 )

Cecuerde que 4 es el peso especfico del agua

5a fuerza %idrosttica resultante =es:

F=P. 5 . ((N)

*l centro de presin, donde actBa =desde el fondo del cuadrante 7cpes:

5cp=5

3(N)

*l momento causado por =respecto al centro de rotacin 84e: 4omento e#perimental9

Me=F(05cp)(N . m)

86


87/137


PARED VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDA %

*l centroide de la pared vertical, es constante y desde el fondo del cuadranteest a %3


88/137


*l momento causado por.respecto al centro de rotacin 84e, 4omentoe#perimental9:

Me=F(05cp)(N . m)

0e esta manera, para cada dato, completar la ?&T5& I.H analizando y segBnsea el caso, total o parcialmente sumergido. *l porcentaje de error es:

3E=100(MeMMe )

TABLA .4.2

:eso

"g(C)

/iran#e

G("")

F(C) G$p(") H#(C.") He(C.") Irror

20 ?4 0.2119 0.008 0.0398 0.0407 3.0151

70 44 0.7122 0.015 0.1394 0.1318 5.4519

120 "0 1.3244 0.020 0.2388 0.2384 0.1675

170 8? 1.9071 0.024 0.3385 0.3356 0.8567

220 @" 2.7208 0.0287 0.4381 0.4660 6.3684

420 11@ 5.0031 0.0378 0.8364 0.8115 2.9767

620 154 7.6518 0.0422 1.2347 1.2474 1.0286

670 1"4 8.4611 0.0427 1.3337 1.2700 4.7762

88


89/137

& #$

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 2 3 4 5 6 7 8

A&.


4.!. ANALISIS DE LOS RESULTADOS

FIGURA 4.5

n la graJ$a nos da"os $&en#a &e #iene solo &na #enden$ia linealhas#a el &in#o da#o ;a &e pared plana es#a par$ial"en#es&"ergida.

a pendien#e has#a el &in#o p&n#o es < 13

Ga &e,+-

*s la fuerza normal ejercida sobre un cuerpo por unidad de superficie

2( E+*6$/, /6 -?,-6 *, F,6 P,+-.

5a unidad de fuerza es la que produce una unidad de aceleracin en un cuerpode masa. 4ientras que la presin se define como la cantidad de fuerza ejercidasobre un rea de una sustancia. $i la fuerza sobre una superficie, no seencuentra uniformemente distribuida el valor de la presin en un punto se definecomo la razn de la fuerza d= sobre una peque'a superficie d& que comprende

a !ste punto. 5uego la fuerza puede actuar en cualquier punto del cuerpo,mientras que la presin actBa en una superficie normal a la fuerza.

3( E- /6+ 6,6*,+*-6+ /6 >,+-.

/. 5a presin en un punto de un fluido en reposo es igual en todas lasdirecciones 8principio de Pascal9.

H. 5a presin en todos los puntos situados en un mismo plano %orizontal en elseno de un fluido en reposo 8y situado en un campo gravitatorio constante9

es la misma.

K. *n un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior delfluido una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto8-orolario: en un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce el fluidosobre la superficie slida que lo contiene es normal a !sta9.

90
http://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Corolariohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Corolario


91/137


I. 5a fuerza asociada a la presin en un fluido ordinario en reposo sedirige siempre %acia el e#terior del fluido, por lo que debido al principio deaccin reaccin, resulta en una compresin para el fluido, jams unatraccin.

2. 5a superficie libre de un lquido en reposo 8y situado en un campogravitatorio constante9 es siempre %orizontal. *so es cierto slo en lasuperficie de la ?ierra y a simple vista, debido a la accin de la gravedad noes constante. $i no %ay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido esesf!rica y, por tanto, no %orizontal.

Q. *n los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa lquida estsometida a una presin en funcin Bnicamente de la profundidad a la que seencuentra el punto. Utro punto a la misma profundidad, tendr la misma

presin. & la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llamasuperficie equipotencialde presin o superficie isobrica.

4( E / >,-'* +* %6 $+,6 0 /6 >,+- 6'*6 /6>,?-6 6'*6 ,/6*-6'* >. >6+6,6 +- +**-/-6,6 ',,- L6 >,+- 6'*6,6 '6+ '+ R66, /6,+>+*6.

$ucedera lo mismo ya que la presin aumenta debido ala profundidad

5a gravedad y la densidad son constantes, la presin solo depende de laprofundidad a mayor profundidad mayor presin 8sea poco o bastante9.

5( P6,6 -?,*+ -/-6-+ >/6 **6/'* +',7-@'6*- + *, 7,66 6 '-+'6 >+-- V6,6 /6?,6 ,+/*6* /6 >,+- %-,+**-6 E>/-0.

+os podemos dar cuenta en la siguiente grafica I.Q

GRAFICA 4.!

=: *s la fuerza resultante de la presin %idrostatica

91
http://es.wikipedia.org/wiki/Compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Isobarahttp://es.wikipedia.org/wiki/Compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Isobara


92/137


-omonosotrossabemosque la

5a fuerza aumenta cuando el 67/ ,, el valor m#imo de la fuerza es

cuando ;/

!( P ---, / *, >,+-+ / *, 7,66 6 -,*6>,?-6

$i puede ocurrir solo cuando la superficie plana sumergida es un rea%orizontal paralela al plano del fluido

V,7,?-6"

GRAFICA 4.; 4.,6'+-+'--,

5as lecturas que %acemos siempre van a tener un rango de error ya quenuestra vista no es e#acta, podramos adecuar un sistema digital para que nos

de las medidas e#actas y podra ser que el aparato este mal calibrado.

/-6 6/76 +-*6- * -6 *--66 0 +>,+* / +*- /6 >,+- %-,+**-6.

Podra tomar el ejemplo de la tabla para practicar surf, ya que este objeto semantiene en equilibrio gracias a las fuerzas %idrostticas que genera el oc!anoy el peso del surfista y no se %unde.

7 tambi!n un caso que a todos nos pasado cuando nos sumergimos dentro deuna piscina o en la playa, 6 '6, >,?-6 '6, >,+-

4.


94/137


4.. RECOMENDACIONES

?ener cuidado al momento de verter el agua, ya que si no lo %acemos con

cuidado no lograremos equilibrar el cuadrante cilndrico

Vacer la lectura correcta de los datos con paciencia y calma para asi poder

tener unos clculos correctos.

94


95/137


4.19. BIBLIOGRAFIA

Sntroduccin a la 4ecanica de =luidosCobert X. =o#1&lan ?. 4c 0onald

Sntroduccin a la 4ecnica de =luidos=ernndez 5arra'aga Tonifacio.&lfa omega @rupo*ditorial.

.ilustrados.com

95
http://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.ilustrados.com/http://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.ilustrados.com/


96/137


ESTABILIDAD DE CUERPOSFLOTANTES

96


97/137


S+?CU06--SU+

*l presente informe se realiz como parte del curso de laboratorio de dinmica defluidos, utilizando los conocimientos aprendidos en el curso de dinmica de fluidostales como presin, presin %idrosttica, flotabilidad, metacentro y dems

conceptos.

*l objetivo principal fue el conocer la estabilidad que tienen los cuerpos enflotacin, mediante el clculo del metacentro y su altura metac!ntrica.

Para la realizacin de esta e#periencia vamos a utilizar una especie de barco elcual consta de dos partes, la barcaza de metal y el jocZey.

97


98/137


2./. UT^*?SU$ @*+*C&5*$:

&prender los conocimientos de metacentro, altura metac!ntrica y centro degravedad.

Snvestigar la estabilidad de un cuerpo flotante.

2.H. UT^*?SU$ *$P*-=S-U$:

&nalizar la estabilidad de un barco 8barcaza y jocZey9 mediante el clculo deT4 8distancia desde el centro de gravedad %asta el metacentro9 de formaterica primero y luego de forma e#perimental para despu!s compararlos.

2.K. 4*?U0U5U@&:

*n el presente e#perimento se va a determinar las alturas metac!ntricas 8T49para las diferentes posiciones %orizontales 8#/9 y cinco posiciones verticales 8y/9del peso ajustable en el jocZey que determina en cada caso un centro degravedad 8@9, un centro de flotacin 8T9 y el metacentro 849. *l procedimiento aseguir es el siguiente:

a9 -ompruebe los pesos de la barcaza y de la pesa ajustable que vienenimpresas. Cegistre las medidas de la barcaza: largo, anc%o y alturaA as como el

jocZey, esto para determinar su respectivo centro de gravedad.

b9 -ompruebe que al colocar la pesa ajustable en el eje de simetra la plomadadebe formar un ngulo cero.

c9 Para una altura determinada 8y/9, coloque la pesa ajustable a una distancia 8# /9del eje del jocZey 8el espacio que %ay de un punto de ranura a otro es deR.2mm9

d9 4ida el ngulo 89 que forma la plomada con el eje del jocZey, con losresultados obtenidos se completa la tabla /.

e9 Cepita el procedimiento para otros valores #/e y/.

98


99/137


Peso total del conjunto flotante8barcaza incluido vstago9X;H/./K+ Peso de la masa ajustable ; Q.JQ + 5ongitud del conjunto 3.KI m &nc%o del conjunto 3.H3 m

TABLA 5.1 '-6+ /+ 7/+ >6,6 66 >+-- / =X

&ltura del pesoajustable

Posicin del jocZey

Szquierda 0erec%a &ngulo radianes

7/ R.2mm R.2mm 3.Irad

7/ /2mm /2mm 3.Jrad

7/ HH.2mm HH.2mm 1

7H R.2mm R.2mm 3.Krad7H /2mm /2mm 3.Qrad

7H HH.2mm HH.2mm 3.RHrad

7K R.2mm R.2mm 3/2rad

7K /2mm /2mm 3.Irad

7K HH.2mm HH.2mm 3.Qrad

7I R.2mm R.2mm 3.Hrad

7I /2mm /2mm 3.K2rad

7I HH.2mm HH.2mm 3.22rad

72 R.2mm R.2mm 3.Hrad

72 /2mm /2mm 3.K2rad

72 HH.2mm HH.2mm 3.Irad

5.4. MARCO TEORICO"

2.I./. *quilibrio de cuerpos flotantes: principio de &rqumedes.

?odo cuerpo sumergido en un lquido recibe de este un empuje de abajo %aciaarriba igual al peso del volumen de lquido desalojado.

99


100/137


Peso del cuerpo ; olumen # 0ensidad

*mpuje ; olumen del lquido desalojado # 0ensidad del lquido

2.I.H. *quilibrio estable de un cuerpo flotante.

$e produce cuando el centro de carena est:

1 *n la vertical del centro de gravedad.

1 -entro de gravedad por debajo del metacentro.

2.I.K. 4etacentro.

*s un punto determinado por la interseccin de lnea que une el centro de

gravedad y el centro de empuje 8que es vertical cuando el cuerpo est enreposo y adrizado9 y la lnea vertical que pasa a trav!s del nuevo centro deflotacin cuando el cuerpo flotante se inclina ligeramente.

2.I.I. =lotabilidad.

*s la presin ascendente que ejerce el agua sobre el barco.

=lotabilidad ; Peso del agua desplazada

2.I.2. -entro de carena 8 - 9.

-entro del empuje ascendente o centro de la fuerza de flotacin.

Punto de aplicacin de la fuerza ascendente.

2.I.Q. -entro de gravedad 8 @ 9

Punto de aplicacin de la resultante de todas las fuerzas de la gravedad.

@eneralmente el centro de gravedad no coincide con el centro geom!trico.

2.I.R. ariacin del -entro de @ravedad.

&l cambiar de sitio cualquier elemento de un sistema de pesos, cambia el centrode gravedad del sistema.

100


101/137


5a variacin del centro de gravedad es directamente proporcional al pesoy a la distancia a que se traslada e inversamente proporcional al peso total delsistema.

2.I.J. -uerpo parcialmente sumergido.

*n un cuerpo parcialmente sumergido las posiciones relativas de @ y - no nosdefinen la situacin de equilibrio.

*s el metacentro 849 y su situacin respecto a @ la que define el equilibriocualquiera que sea la posicin de @ respecto a -. 4etacentro es el punto decorte de la vertical de la nueva fuerza de empuje 8originada al variar -9 con lalnea de empuje inicial.

101


102/137


$i 4 est por encima de @: *quilibrio estable.

&l desplazar el centro de carena - sobre la curva -- se forman un par de

fuerzas 8P, 1P9 que tienden a devolver el cuerpo a su posicin inicial. *lmetacentro 4 queda por encima de @.

FIGURA 5.1

$i 4 est por debajo de @: *quilibrio inestable.

&l desplazar - sobre la curva -- se forman un par de fuerzas 8P, 1P9 que

tienden a separar el cuerpo, aBn ms, de su posicin inicial.*l metacentro 4 queda por debajo de @.

FIGURA 5.2

102


103/137


2.2. S+$?C64*+?U$ 7 4&?*CS&5*$

Tarcaza de metal, tiene una forma de un paraleleppedo %ueco. ^ocZey, de forma trapezoidal. Pesa ajustable para desequilibrar la barcaza. Cecipiente con agua. Xinc%a, utilizado para medir las dimensiones de la barcaza y el jocZey.

5.!. CLCULOS GRFICOS"

&lto: A=0.075m

&nc%o: -=0.20m

5argo: "=0.36m

-lculo del valor terico de la altura metac!ntrica 6

Primero se calcula el segundo momento de inercia de la superficie plana

sumergida en el agua: 7

7=1

12("-3 )

7=1

12(0.360.203 )

7=2.4104 m4

103

D

!


104/137


olumen del agua desplazado

V= Peso oa+ de+ e8uipo

Peso especi1ico de+ agua

= W+9

9806N/m3

V=23.13+6.86

9806N/m3

V=2.85103m3

6 : 0istancia desde el centro de gravedad %asta el metacentro

6= &M 6=7

V

6=2.410

4

2.85103

6=0.084 m

& : Punto del -entro de -arena

M : Punto del 4etacentro

Profundidad de Snmersin (5( )

&ltura de centro de flotacin o carena & , respecto a la base

5(= V

2"-

104


105/137


5(= 2.8510

3

20.360.20

5(=0.02m

0eterminacin de la distancia desde la base %asta el centro de gravedad:

&ltura del peso ajustable respecto a la base 51 :

4edida de la distancia desde la base %asta el centro de gravedad 5

5=51Wpesa

Woa++

5(a*co W(a*co+5:oc!eyW:oc!eyWoa+

-alculo del centro de gravedad del $6,:

5(a*co= A 5i A

5(a*co=0.03750.0750.20+0.03750.0750.20+0.03750.0750.36+0.03750.0750.36+

0.0750.20+0.0750.20+0.0750.36+0.0750.36+0.360.20

5(a*co=0.020m

-alculo del centro de gravedad del=X:

5:oc!ey=A 5iA

105


106/137


5:oc!ey=25.08

623.34

2 +28.977.523.34+25.08

623.34

2 +8.6517.319.5

623.34

2

+7.523.34+623.34

2

+17.319.5

5:oc!ey=17.63cm

5:oc!ey=0.1763m

Vaciendo cambio de variable:

1

&=

Wpeso

Woa+

1

&=

6.86

27.99

1

&=0.245

A=

5(a*co W(a*co+5:oc!ey W:oc!ey

Woa+

A=0.02017.15+0.1763.98

27.99

A=0.037m

106


107/137


$e tiene:

5=1

&51+A

5=0.24551+0.037 (e' me*os )

Por lo tanto el desarrollo para 2 medidas es:

5=i=1

5

( 1&5i+A )

-alculamos para 51=0.315cm

5=0.24551+0.037

5=0.2450.315+0.037

5=0.114m

-alculo de la posicin Xi centro de gravedad:

Xi=5i tan;

X1=0.114 tan22.92+-- /6 >+6 6=+*6$/@ /6 6/*,6 '*6*,-6>,-'*6/ / ,,,.

109


110/137


C---, /+ ,+/*6+ 66/*-+ >,-'*6/+

Ubtuvimos como T4teo JImm y el valor del T4e#p entre Q2.HRmm yJK.KRmm, por lo tanto, los valores tericos y e#perimentales no coinciden,esto es debido a los errores a la %ora de medir las dimensiones de labarcaza y tambi!n a la %ora de medir el ngulo del de la plomada, ya queesta medida se realiza de forma visual y con muc%a falta de precisin.

E/ '-'-* /6 >/'66 6?*6 +-,6$/'* /+,+/*6+$i, debido a que esta plomada realizaba un movimiento oscilatorio y lamedida se tena que realizar de forma visual, por lo que es una de lasrazones por lo cual no coinciden los valores de T4 terico con loe#perimental.

C6 6'$-6'+ >+-- / >+ 6=+*6$/ &,*-6/(@ 6,-6 /

>* -'67-6,- &'*6*,( *-> *-6 *- +*66,-6-

5 10 15 20 25 30 35

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

inear ()

!0)+r! 4- 0! .-$! !D+$)!/0- -( &

!0)+r! 4- 7M -(

Parauna posicin del peso ajustable 8%orizontal9 de R.2mm

110


111/137


FIGURA 5.3

$e observa en la grfica el tipo de tendencia lineal que tiene la variacin de T4,esta tendencia nos da la informacin de que mientras ms alto esta la pesaajustable, menor ser la altura de T4.

5.;. ANLISIS DE RESULTADOS

6( L6+ -?,*+ >+--+ 0 *- / >+ 6=+*6$/ &K@( /7,6 0/6 6/*,6 '*6*,-6 6,. C/+ ?, /+ ,+/*6+ +66/*,6@ 0 6>,-6- *- +$, ++ 6*+

Para una altura de R.2 mm la grfica es.

0 20 40

77

78

79

80

81

82

83

84

inear ()

!)+r! ! $! !+$)! ( &

!)+r! )!&()r*&! (

FIGURA 5.3

Para una altura de /2mm la grfica es.

111


112/137


0 20 40

0

20

40

60

80

100

inear ()

!)+r! ! $! !+$)! ( &

!)+r! )!&()r' (

FIGURA 5.4

Para una altura de HH,2 la grfica es.

0 10 20 30

60

65

70

75

80

85

inear ()

!)+r! ! $! !+$)! ( &

!)+r! )!&()r*&! (

112


113/137


FIGURA 5.5

$e concluye de todas las grficas que si a mayor altura se encuentra la pesaajustable, menor ser la altura metac!ntrica para el barco.

$( E+ >+-$/ 6,-6, /6 ?/*6$-/-6 ,>

$, es posible porque podemos utilizar fluidos con diferentes densidades quetienen que ser mayor a la densidad de nuestro cuerpo flotante, o comotambi!n utilizar diferentes materiales para construir nuestro cuerpo flotante.

&dems podemos dise'ar cuerpos flotantes teniendo en cuenta unaestabilidad estable y eso lo podemos obtener mediante un momento

recuperador que no permita que nuestro cuerpo flotante se vuelque.

113


114/137


2.J. -6*$?SU+&CSU

1( + ?/*6- /+ + ++ --+

*s la propiedad que tienen los fluidos de ejercer una fuerza mayor yopuesta a la fuerza de gravedad del cuerpo 8peso9 llamada empuje, por lacual los cuerpos tienden a flotar total o parcialmente. 6na de suscondiciones es que la densidad del cuerpo tiene que ser menor a ladensidad del fluido y otra propiedad muy importante es que el centro degravedad del cuerpo se encuentre por debajo de su centro de flotacin.

2( T- -'>,*6-6 / >+ +>?- / /0- / ?' ?/*6-

$i tiene muc%a importancia, ya que el peso del objeto flotante es igual al

volumen del lquido desplazado multiplicado por el peso especfico dellquido.

3( S- + +',7 % 6+ 676 >,6 *, 6+ 676 +6/66 , 0 ,,-,6 R6/- 6+6 +*6>,--6 '*/6.

$i sumergimos un %uevo en un vaso con agua pura el %uevo se %unde, estose debe a que la densidad del %uevo es mayor que la densidad del aguaApero si lo sumergimos en un vaso con agua salada el %uevo comienza a

flotar ya que la densidad del agua salada es mayor que la del %uevo.

FIGURA 5.!

4( P ?/*6, 6 67=6 / 676 P,0

114


115/137


& pesar de que la densidad de la aguja sea mayor que la densidad delagua, la aguja si puede flotar, debido a que e#iste una propiedad de losfluidos llamada tensin superficial. Por esta misma razn es que losalgunos insectos no se %unden al posarse sobre un pozo de agua.

5( P, 0 ?/*6 /+ $6,+& pesar de que los barcos estn %ec%os de %ierro y el %ierro es muc%o msdenso que el agua, los barcos %ec%os de este material no se %unden,debido a que estos barcos en su interior tienen una g

Conceptualizacion Del Fluido Real-lab#1

Documents

Transcript of Conceptualizacion Del Fluido Real-lab#1