Coletânea de Questões do Exame de Qualificação - Vestibulares … · 2013-02-26 · Ciências...

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Coletânea de Questões do Exame de Qualificação - Vestibulares 2009 a 2013

Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias

2013 - 2º Exame de Qualificação - Questão 22

Ano 5, n. 12, ano 2012

Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y.

As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica

de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y.

Admita que cX e cY sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão é dada por:

(A)

(B)

(C) 1

(D) 2

Alternativa correta: (B)

Eixo interdisciplinar: As Substâncias e suas Transformações

Item do programa: Fenômenos térmicos

Subitem do programa: Calor específico, calor latente e mudanças de estado

Objetivo: Calcular a razão entre os calores específicos de substâncias distintas.

Comentário da questão:

A relação entre as capacidades térmicas das amostras X e Y é dada por:

sendo

c = calor específico

C = capacidade térmica

m = massa

Levando-se em conta que mx = 4my e Cx = 2Cy, a razão entre os calores específicos é igual a:

Percentual de acertos: 42,94%

Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)


Ano 5, n. 12, ano 2012

Um produto industrial consiste na substância orgânica formada no sentido direto do equilíbrio químico representado pela seguinte

equação:

http://www.revista.vestibular.uerj.br/

http://www.revista.vestibular.uerj.br/questao/busca-questao-imprimir.php?aano=&aseq_etapa=&aseq_area=5&aseq_disciplina=&anivel=&sb=Buscar


A função orgânica desse produto é:

(A) éster

(B) cetona

(C) aldeído

(D) hidrocarboneto

Alternativa correta: (A)


Item do programa: Funções químicas

Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas e inorgânicas

Objetivo: Identificar a função de uma substância orgânica.


Na equação química, o produto orgânico formado no sentido direto tem a seguinte fórmula estrutural:

O grupamento funcional desse composto é:

Esse grupamento é característico dos compostos que pertencem à função orgânica éster.

Cabe mencionar que o segundo produto formado na equação é a água, uma substância inorgânica.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Qualquer célula de um organismo pode sofrer mutações. Há um tipo de célula, porém, de grande importância evolutiva, que é capaz de

transmitir a mutação diretamente à descendência.

As células com essa característica são denominadas:

(A) diploides

(B) somáticas

(C) germinativas

(D) embrionárias

Alternativa correta: (C)

Eixo interdisciplinar: Os Seres Vivos e sua Relação com o Ambiente

Item do programa: A célula

Subitem do programa: Fases da divisão celular

Objetivo: Identificar o tipo de célula responsável pela transmissão de mutação ocorrida no DNA diretamente aos descendentes.


Apenas as células de linhagem germinativa podem transmitir diretamente aos descendentes de um organismo, seja vegetal ou animal,

uma mutação ocorrida em seu DNA.


Nível de dificuldade: Difícil (abaixo de 30%)



Ano 5, n. 12, ano 2012

Em uma das primeiras classificações periódicas, os elementos químicos eram organizados em grupos de três, denominados tríades. Os

elementos de cada tríade apresentam propriedades químicas semelhantes, e a massa atômica do elemento central equivale

aproximadamente à média aritmética das massas atômicas dos outros dois. Observe as tríades a seguir:

Com base nos critérios desta classificação, a letra X corresponde ao seguinte elemento químico:

(A) O

(B) As

(C) Se

(D) Po


Eixo interdisciplinar: Os Constituintes Fundamentais da Matéria

Item do programa: Elementos químicos

Subitem do programa: Massa atômica, número atômico, isotopia; classificação periódica, propriedades periódicas

Objetivo: Identificar elemento químico com base na sua posição em tabela de classificação periódica.


Na tríade que contém o elemento X, as massas atômicas do enxofre (S) e do telúrio (Te) são iguais a 32 e a 127,5, respectivamente.

A média aritmética dessas duas massas equivale a:

Os elementos químicos cujas massas atômicas mais se aproximam de 79,75 são o selênio (Se), com massa igual a 79, e o bromo (Br),

com massa igual a 80. Entre esses dois elementos, porém, o selênio é aquele que apresenta propriedades químicas semelhantes ao

enxofre e ao telúrio, sendo sua configuração eletrônica da camada de valência igual a ns2np4. Logo, considerando os critérios dessa

antiga classificação periódica, a letra X corresponde ao Selênio (Se).


Nível de dificuldade: Fácil (acima de 70%)


Ano 5, n. 12, ano 2012

As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em

cinco partidas a serem realizadas.

O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois comentaristas.

Se NA, NB e NC são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por:

(A) NA > NB > NC

(B) NA > NB = NC



(C) NA= NB > NC

(D) NA= NB = NC


Eixo interdisciplinar: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa: Representação gráfica de dados

Subitem do programa: Tabulações

Objetivo: Descrever relação entre dados de uma tabela.


Os palpites foram acertados por no mínimo dois comentaristas. Com base nessa informação e consultando os palpites feitos, pode-se

organizar a seguinte tabela:

Logo, o número de palpites certos dos comentaristas corresponde a:

NA = 4

NB = 4

NC = 3

A relação entre esses números pode ser expressa por:

NA = NB > NC




Ano 5, n. 12, ano 2012

Duas lâmpadas, L1 e L2, estão conectadas em paralelo a uma bateria de automóvel. A corrente em L1 é igual a da corrente em L2.

Admita que P1 e P2 sejam as potências dissipadas, respectivamente, por L1 e L2.

A razão corresponde a:

(A)

(B)

(C) 1

(D) 3


Eixo interdisciplinar: A Matéria em Equilíbrio e em Movimento

Item do programa: Fenômenos elétricos

Subitem do programa: Potência elétrica

Objetivo: Calcular a razão entre as potências elétricas dissipadas por duas lâmpadas.


A relação entre as potências dissipadas pelas lâmpadas L1 e L2 é dada por:

Como e como as lâmpadas estão em paralelo, V1 = V2 = V. Logo:





Ano 5, n. 12, ano 2012

Em um laboratório, inoculou-se em um rato, previamente mantido em jejum prolongado, o aminoácido alanina marcado com 14C. Após

algum tempo, a incorporação de 14C foi medida em quatro substâncias extraídas de diferentes orgãos desse animal:

• glicose, do fígado;

• histidina, do tecido muscular;

• acetilcolina, do cérebro;

• ácido oleico, do tecido adiposo.

Sabendo-se que a alanina, após ser desaminada, produz ácido pirúvico, a eficiência de marcação pelo isótopo radioativo deverá ter sido

maior na seguinte substância:

(A) glicose

(B) histidina

(C) acetilcolina

(D) ácido oleico



Item do programa: Sistemas vitais dos animais e vegetais

Subitem do programa: Princípios básicos do metabolismo de carboidratos, de lipídios e de proteínas

Objetivo: Discriminar carboidrato sintetizado em larga escala durante jejum prolongado.


Durante o jejum prolongado, a produção de glicose no fígado é ativada com a utilização de esqueletos carbônicos originados de glicerol,

lactato e aminoácidos como a alanina. Após desaminação, a alanina forma ácido pirúvico, que é utilizado na síntese hepática da glicose.

Assim, a eficiência do isótopo radioativo deverá ser maior na glicose, que se encontra no fígado.




Ano 5, n. 12, ano 2012

A descoberta dos isótopos foi de grande importância para o conhecimento da estrutura atômica da matéria.

Sabe-se, hoje, que os isótopos 54Fe e 56Fe têm, respectivamente, 28 e 30 nêutrons.

A razão entre as cargas elétricas dos núcleos dos isótopos 54Fe e 56Fe é igual a:

(A) 0,5

(B) 1,0

(C) 1,5

(D) 2,0





Item do programa: Elementos químicos

Subitem do programa: Massa atômica, número atômico, isotopia

Objetivo: Identificar a razão entre as cargas elétricas de núcleos de isótopos.


Prótons são partículas eletricamente carregadas do núcleo, e isótopos são átomos de um mesmo elemento que possuem igual número

de prótons. Logo, a razão entre as cargas elétricas de dois isótopos é igual a 1.

De maneira alternativa, conhecendo o valor do número de massa e do número de nêutrons, o isótopo 54Fe possui 54 – 28 = 26

prótons, e o isótopo 56Fe possui 56 – 30 = 26 prótons. Logo, a razão entre o número de prótons é igual a 1.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Aminofenóis são compostos formados pela substituição de um ou mais átomos de hidrogênio ligados aos carbonos do fenol por

grupamentos NH2.

Com a substituição de apenas um átomo de hidrogênio, são formados três aminofenóis distintos.

As fórmulas estruturais desses compostos estão representadas em:

(A)

(B)

(C)

(D)

Alternativa correta: (D)



Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas e inorgânicas; isomeria

Objetivo: Descrever as fórmulas estruturais dos aminofenóis.


Substituindo-se apenas um átomo de hidrogênio do fenol por um grupo NH2, formam-se três compostos distintos:


Como a cadeia carbônica é numerada de forma que os grupos ligantes apresentam os menores índices, as seguintes fórmulas

estruturais correspondem aos mesmos compostos:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em um reservatório contendo água com pH igual a 7, houve um descarte acidental de ácido sulfúrico. Em seguida, foi adicionada uma

determinada substância de caráter básico, em quantidade suficiente para neutralizar a acidez.

O gráfico que representa o comportamento do pH durante esse processo é:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Equilíbrio químico

Subitem do programa: Perturbações; acidez e basicidade

Objetivo: Descrever graficamente a variação de pH da água em função da adição de ácidos e bases.



A adição de ácido acarreta a redução do pH. Como o pH inicial da água é igual a 7, com a adição do ácido, o pH passa a ter valores

menores que 7. Com a adição da base, ocorre a elevação do pH. Essa elevação se dá até a neutralização da quantidade de ácido

adicionada, de forma que o pH retorna a 7.




Ano 5, n. 12, ano 2012

O hormônio aldosterona, produzido pela região cortical das glândulas suprarrenais, aumenta a absorção do íon Na+ pelos túbulos

renais. Quanto menor a concentração desse íon nos líquidos extracelulares, maior é a produção de aldosterona.

Em um experimento para analisar o funcionamento dos túbulos renais, alguns pacientes foram submetidos a quatro diferentes dietas

alimentares. Os resultados obtidos estão indicados no gráfico abaixo, no qual a barra I corresponde à taxa de absorção de água em um

paciente com valor normal de concentração extracelular de Na+.

A barra que indica o resultado correspondente a um paciente submetido a uma rígida dieta de restrição de NaCl é a de número:

(A) II

(B) III

(C) IV

(D) V




Subitem do programa: Funções dos hormônios no metabolismo

Objetivo: Descrever o mecanismo de absorção de água pelos túbulos renais de pacientes em dieta rígida de restrição de sódio.


A aldosterona circulante no sangue aumenta quando o nível de sódio no plasma sanguíneo decresce, como ocorre em pessoas

submetidas à rígida dieta de restrição de sal. Se os níveis de aldosterona se elevam, a reabsorção tubular de Na+ e, passivamente, a de

água também se elevam. Portanto, para evitar perdas de Na+ e de água, o organismo do paciente submetido a esse tipo de dieta

absorverá mais água, como indica a barra III do gráfico.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Três pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe

as informações da tabela:



A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente.

A relação entre está indicada em:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Leis de Newton

Subitem do programa: Dinâmica e cinemática dos movimentos uniforme e uniformemente variado

Objetivo: Descrever a relação entre as velocidades de corpos em movimento uniformemente variado.


Corpos em queda livre estão sujeitos à mesma força gravitacional e, portanto, possuem a mesma aceleração. A relação entre a altura h,

a velocidade inicial v0, a aceleração da gravidade g e o tempo t de queda é dada por:

Para corpos que caem de uma mesma altura, o tempo de queda será menor para o corpo que tiver maior velocidade inicial, no caso, a

esfera de alumínio, que é a primeira a alcançar o solo. Assim:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é

muito menor que a do homem.

A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade

apoiada em A.

A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:

(A) 200

(B) 360

(C) 400

(D) 720



Item do programa: Equilíbrio de corpos rígidos

Subitem do programa: Peso, centro de gravidade, momento de força

Objetivo: Calcular a intensidade de uma força em um sistema em equilíbrio.


Observe o esquema da situação em análise na questão:


As forças que atuam sobre a prancha só estarão em equilíbrio se obedecerem à seguinte condição:

RA × L = P × d

sendo

RA = força de reação do apoio A

L = comprimento da prancha

P = peso do homen (P = mg = 80 × 10 = 800 M)

d = distância do homem ao apoio B

Assim:

A intensidade da força da prancha sobre o apoio A é igual à intensidade da força RA de reação do apoio A sobre a prancha.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Dois balões idênticos são confeccionados com o mesmo material e apresentam volumes iguais. As massas de seus respectivos

conteúdos, gás hélio e gás metano, também são iguais. Quando os balões são soltos, eles alcançam, com temperaturas internas

idênticas, a mesma altura na atmosfera.

Admitindo-se comportamento ideal para os dois gases, a razão entre a pressão no interior do balão contendo hélio e a do balão

contendo metano é igual a:

(A) 1

(B) 2

(C) 4

(D) 8



Item do programa: Gases ideais

Subitem do programa: Evoluções e misturas gasosas

Objetivo: Calcular a razão entre as pressões de dois gases ideais.


Os dois gases têm comportamento ideal, logo aplica-se a equação de Clapeyron:

Balão contendo gás hélio:

Balão contendo gás metano:

sendo

P = pressão

V = volume

T = temperatura

n = número de mols

R = constante universal dos gases ideais

Os balões apresentam volumes iguais: .

As temperaturas no interior dos balões também são iguais: .

Portanto:


Igualando-se as equações:

O número de mols de cada substância corresponde à seguinte relação:

sendo m = massa.

As massas molares do gás hélio e do gás metano são, respectivamente, 4 e 16 g/mol. Como as massas de ambos os gases são iguais,

têm-se:

Substituindo-se os valores:




Ano 5, n. 12, ano 2012

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.

O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

(A) 49

(B) 64

(C) 81

(D) 125



Item do programa: Sistemas numéricos

Subitem do programa: Conjuntos e operações

Objetivo: Ordenar números com base em operações aritméticas.


Observe o código incompleto:

A soma de cada três algarismos consecutivos do código de inscrição é igual a 20, então a soma dos dois algarismos que seguem o

algarismo 5 é igual a 20 - 5 = 15.

Como a soma do 2º, 3º e 4º algarismos também corresponde a 20, o 4º algarismo é igual a 20 - 15 = 5.

Se o 4º algarismo é 5, e o 5º algarismo é 8, o 6º algarismo é 7, já que 5 + 8 + 7 = 20.

Conclui-se que a sequência (5, 8, 7) se repete da esquerda para direita.

Logo, x = 7, que é divisor do número 49.





Ano 5, n. 12, ano 2012

O processo de eutrofização ocorrido em um determinado lago acarretou alterações em diversos parâmetros medidos na água, dentre

eles, as concentrações de nutrientes, de oxigênio dissolvido, de organismos aeróbicos e de organismos anaeróbicos.

Observe os gráficos abaixo, que relacionam as concentrações desses parâmetros e o tempo no processo citado.

O gráfico que representa o processo de eutrofização ocorrido na água desse lago está indicado pela seguinte letra:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z



Item do programa: Integração meio ambiente/seres vivos

Subitem do programa: Poluição e desequilíbrio ecológico

Objetivo: Descrever o comportamento de alguns parâmetros durante o processo de eutrofização da água de um lago.


O processo de eutrofização da água começa com o aumento da concentração de nutrientes. Em seguida, organismos aeróbicos se

desenvolvem, o que acarreta a diminuição de O2 dissolvido na água e a consequente diminuição da população de aeróbicos. Com o

ambiente alterando-se para a anaerobiose, os microrganismos anaeróbicos começam a se desenvolver, conforme mostra o gráfico Z.




Ano 5, n. 12, ano 2012



Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os

êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II.

A razão entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

(A) 12

(B) 6

(C) 3

(D) 2




Subitem do programa: Princípio de Arquimedes

Eixo interdisciplinar 2: Bases Metodológicas e Instrumentais

Item do programa 2: Geometria espacial

Subitem do programa 2: Áreas e volumes de cilindros


Item do programa 3: Princípios de aritmética

Subitem do programa 3: Proporções

Objetivo: Calcular a razão entre duas forças em um sistema em equilíbrio.


As pressões nos dois êmbolos são iguais, tendo em vista que o sistema está em equilíbrio. A pressão P de uma força F sobre uma área

A é dada por . Assim, considerando-se A1 e A2 as áreas das bases dos cilindros 1 e 2, tem-se a seguinte relação:

ou

V1 e V2 são os volumes dos cilindros 1 e 2. Sabe-se que o volume corresponde à seguinte relação entre área e altura:

V = A × h

Logo:

V2 = 4 × V1

A2 × h = 4 × A1 × 3h

A2 = 12 × A1




Ano 5, n. 12, ano 2012


A hemofilia A, uma doença hereditária recessiva que afeta o cromossoma sexual X, é caracterizada pela deficiência do fator VIII da

coagulação.

Considere a primeira geração de filhos do casamento de um homem hemofílico com uma mulher que não possui o gene da hemofilia.

As chances de que sejam gerados, desse casamento, filhos hemofílicos e filhas portadoras dessa doença, correspondem,

respectivamente, aos seguintes percentuais:

(A) 0% - 100%

(B) 50% - 50%

(C) 50% - 100%

(D) 100% - 100%



Item do programa: As bases da genética

Subitem do programa: Hereditariedade e doenças hereditárias

Objetivo: Descrever herança genética de filhos de um casal hemofílico.


A hemofilia é uma doença hereditária recessiva que afeta o cromossoma sexual X. Sendo a mulher XX e o homem XY, o casamento de

um homem hemofílico [X (hemofílico) Y] com uma mulher não portadora do gene da hemofília não poderá gerar um filho homem

hemofílico. Todavia, as filhas receberão o gene X do pai hemofílico nessa primeira geração. Todas serão, portanto, portadoras do gene

da hemofilia. Assim, para esse casal, as chances de nascimento de filhos hemofílicos e de filhas portadoras de hemofilia são,

respectivamente, de 0% e de 100%.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam

as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa.

Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1, h2 e h3, conclui-se que h1 + h2 é igual

a:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Trigonometria

Subitem do programa: Relações trigonométricas

Objetivo: Calcular alturas com base em identidades trigonométricas.



Considere os cálculos a seguir, com base nas informações sobre os triângulos que representam as rampas:

Primeiro triângulo

h1 = a sen 15º

Segundo triângulo

h2 = a sen 45º

Terceiro triângulo

h3 = a sen 75º

Com base nesses valores, conclui-se:

Logo:

h1 + h2 = h3




Ano 5, n. 12, ano 2012

Substâncias que contêm um metal de transição podem ser oxidantes. Quanto maior o número de oxidação desse metal, maior o

caráter oxidante da substância.

Em um processo industrial no qual é necessário o uso de um agente oxidante, estão disponíveis apenas quatro substâncias: FeO,

Cu2O, Cr2O3 e KMnO4.

A substância que deve ser utilizada nesse processo, por apresentar maior caráter oxidante, é:

(A) FeO

(B) Cu2O

(C) Cr2O3

(D) KMnO4



Item do programa: Íons e moléculas

Subitem do programa: Ligações químicas

Eixo interdisciplinar 2: As Substâncias e suas Transformações

Item do programa 2: Reações químicas

Subitem do programa 2: Oxirredução

Objetivo: Discriminar substância com maior número de oxidação.



Com base na Classificação Periódica dos Elementos, os números de oxidação do O e do K são –2 e +1, respectivamente.

Sabendo que a soma das cargas nas substâncias é igual a zero, calculam-se os números de oxidação dos demais elementos em cada

substância:

O metal de transição de maior número de oxidação é o Mn (+7). Assim, a substância de maior caráter oxidante é o KMnO4.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro

alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso.

Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um tenha marcado a opção

correta equivale a:

(A) 0,48

(B) 0,40

(C) 0,36

(D) 0,25



Item do programa: Problemas de contagem

Subitem do programa: Cálculo de probabilidades

Objetivo: Calcular a probabilidade de um evento.


Ao escolher um aluno ao acaso da turma, ele tanto pode pertencer ao grupo G1, de alunos que marcaram a opção correta, quanto ao

grupo G2, de alunos que marcaram uma das quatro opções ao acaso. Sabe-se que 20% dos alunos marcaram a opção correta.

Observe a probabilidade de acerto, indicada com a letra A, ou de erro, indicada com a letra E.

• Probabilidade de pertencer a G1 e acertar = 20% → A

• Probabilidade de pertencer a G2 e acertar = 80% × = 20% → A

• Probabilidade de pertencer a G2 e errar = 80% × = 60% → E

Assim, ao escolher um aluno qualquer, a probabilidade de que ele tenha marcado a opção correta é P(A) = 20% + 20% = 40%. A

probabilidade de que ele tenha marcado a opção errada é P(E) = 60%.

Verificando as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente um deles marque a opção correta

corresponde a:

P(A) × P(E) + P(E) × P(A) = 0,4 × 0,6 + 0,6 × 0,4 = 0,48




Ano 5, n. 12, ano 2012

Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles

congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado

pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:



Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = x dm; AB = y dm.

O valor, em decímetros, de x em função de y corresponde a:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Geometria plana

Subitem do programa: Relações métricas

Objetivo: Calcular a diagonal de um losango, com base nas relações métricas do triângulo retângulo.


Observe a imagem:

AMBN é um losango, pois é um quadrilátero que tem os quatro lados iguais. Como as diagonais do losango são perpendiculares, ANP é

um triângulo retângulo, com hipotenusa AN = 4 dm. Seus catetos são:

De acordo com o teorema de Pitágoras, tem-se:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo,

quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.


Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.

Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.

A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

(A) 7

(B) 8

(C) 9

(D) 10



Item do programa: Princípios de aritmética

Subitem do programa: Expressões

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em expressões.


Como 43 não é divisível por 3, o primeiro procedimento a ser empregado será calcular X - 1. Logo, 43 - 1 = 42. Agora, X é múltiplo de

3; o procedimento a ser empregado será dividi-lo por 3: 42 ÷ 3 = 14. Na sequência, têm-se:

X = 14, logo 14 -1 = 13

X = 13, logo 13 - 1 = 12

X = 12, logo 12 ÷ 3 = 4

X = 4, logo 4 - 1 = 3

X = 3, logo 3 ÷ 3 = 1

Portanto, para obter como resultado X = 1, a partir de X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a 7.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em algumas plantas transgênicas, é possível bloquear a produção de um determinado fito-hormônio capaz de acelerar a maturação dos

frutos.

Com o objetivo de transportar frutos transgênicos por longas distâncias, sem grandes danos, o fito-hormônio cuja produção deve ser

bloqueada é denominado:

(A) etileno

(B) giberelina

(C) ácido abscísico

(D) ácido indolacético




Subitem do programa: Funções dos hormônios no metabolismo

Objetivo: Identificar o hormônio vegetal responsável pela maturação dos frutos.


Para que o transporte de certos frutos possa ser feito sem grandes perdas, é possível, utilizando-se técnicas de engenharia genética,

inibir a produção do fito-hormônio denominado etileno, que acelera o processo de maturação.





Ano 5, n. 12, ano 2012

O nióbio é um metal encontrado em jazidas naturais, principalmente na forma de óxidos.

Em uma jazida que contenha nióbio com número de oxidação +5, a fórmula do óxido predominante desse metal corresponde a:

(A) NbO5

(B) Nb5O

(C) Nb5O2

(D) Nb2O5




Subitem do programa: Classificação das substâncias inorgânicas

Objetivo: Descrever a fórmula química de uma substância.


O óxido predominante na jazida tem como cátion o nióbio com número de oxidação +5:

Nb+5

Como se trata de um óxido, o ânion é o oxigênio com número de oxidação -2:

O-2

Dessa forma, o óxido em questão tem a seguinte fórmula química:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Considere que as duas torneiras foram abertas no mesmo instante a fim de encher um outro recipiente de volume V.

O gráfico que ilustra a variação do volume do conteúdo desse recipiente está apresentado em:



(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Razões e proporções

Item do programa 2: Funções

Subitem do programa 2: Polinomiais de 1º grau

Objetivo: Descrever função referente à relação entre grandezas proporcionais.


O gráfico indica que há uma relação linear entre o volume e o tempo de enchimento de cada recipiente. A primeira torneira enche R1 em

40 s, logo ela enche do recipiente por segundo, enquanto a segunda enche do recipiente por segundo. Assim, as duas juntas

enchem do recipiente a cada segundo. Se o volume total é V, em t segundos, o recipiente receberá das duas torneiras

um volume de líquido igual a . O gráfico que representa essa equação para 0 ≤ t ≤ 24 é o seguinte segmento de reta:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Admita que as soluções depositadas em R1 e R2 até o instante t = 40 s tenham sido misturadas em um novo recipiente, formando

uma solução neutra.

Sabendo que a concentração inicial da solução ácida é igual a 0,10 mol.L-1, a concentração inicial da solução básica, em mol.L-1,


corresponde a:

(A) 0,10

(B) 0,15

(C) 0,20

(D) 0,25



Item do programa: Soluções

Subitem do programa: Misturas

Item do programa 2: Funções químicas

Subitem do programa 2: Classificação das substâncias inorgânicas


Subitem do programa 3: Dupla-troca

Objetivo: Calcular a concentração de um dos componentes em uma reação química de neutralização.


Após 40 s, o volume de solução aquosa de ácido clorídrico de concentração 0,10 mol.L -1 depositado em R1 corresponde a V.

O volume de solução aquosa de hidróxido de sódio depositado em R2 em 40 s é determinado a partir de uma relação de

proporcionalidade, pois sabe-se que em 60 s, o volume equivale a V:

A reação química entre o ácido clorídrico e o hidróxido de sódio é representada por:

Dessa equação, pode-se constatar que a proporção estequiométrica entre ácido e base é de 1:1. Logo, há equivalência quando o

número de mols de HCl (nA) é igual ao número de mols de NaOH (nB):

nA = nB

Em uma solução, o número de mols é igual ao produto da concentração em quantidade de matéria (C), em mol . L-1, pelo volume (V),

em litros:

CA.VA = CB.VB

Substituindo os valores, tem-se:




Ano 5, n. 12, ano 2012

A mutação no DNA de uma célula eucariota acarretou a substituição, no RNA mensageiro de uma proteína, da 15ª base nitrogenada

por uma base C.

A disposição de bases da porção inicial do RNA mensageiro da célula, antes de sua mutação, é apresentada a seguir:

início da tradução

AUGCUUCUCAUCUUUUUAGCU...

Observe os códons correspondentes a alguns aminoácidos:


Sabe-se que o códon de iniciação de leitura é AUG.

A probabilidade de que a proteína a ser traduzida pelo RNA mensageiro da célula que sofreu mutação não apresente alterações na

disposição de seus aminoácidos é de:

(A) 0

(B) 0,25

(C) 0,50

(D) 1,00




Subitem do programa: Genes; código genético

Objetivo: Transferir conhecimentos acerca de mutações genéticas para cálculo de probabilidade de alterações na disposição deaminoácidos de uma proteína.


A 15ª base desse RNA mensageiro é a uracila (U), que será substituída pela citosina (C). No entanto, tanto o códon UUU do RNA

mensageiro não mutado quanto o UUC, presente após a mutação, codificam o mesmo aminoácido fenilalanina. Dessa forma, a proteína

a ser traduzida pelos RNA mensageiro mutado e não mutado será idêntica, sendo a probabilidade de não haver alterações na

disposição dos aminoácidos igual a 1,00. Assim, pode-se dizer que há 100% de chance de não haver alteração.




Ano 5, n. 12, ano 2012

A partícula káon, eletricamente neutra, é constituída por duas partículas eletricamente carregadas: um quark d e um antiquark .

A carga do quark d é igual a do módulo da carga do elétron, e a carga do quark s tem mesmo módulo e sinal contrário ao da

carga de um antiquark .

Ao quark s é atribuída uma propriedade denominada estranheza, a qual pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Assim, o valor da estranheza de um quark s é igual a:

(A)

(B) 1

(C)

(D) - 1




Subitem do programa: Expressões, identidades, equações

Eixo interdisciplinar 2: Os Constituintes Fundamentais da Matéria

Item do programa 2: Átomos


Subitem do programa 2: Partículas subatômicas

Objetivo: Calcular valor de um parâmetro físico com base na conservação da carga elétrica.


Uma vez que o káon tem carga elétrica nula, o quark d e o antiquark têm cargas de mesmo módulo e sinais contrários, ou seja,

Como a carga do quark d é igual a e, sendo e o módulo de carga do elétron, tem-se:

Assim, a carga do quark s é igual a e. Desse modo, o valor de estranheza de um quark s corresponde a:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Substâncias com calor de dissolução endotérmico são empregadas na fabricação de balas e chicletes, por causarem sensação de

frescor. Um exemplo é o xilitol, que possui as seguintes propriedades:

Considere M a massa de xilitol necessária para a formação de 8,04 g de solução aquosa saturada de xilitol, a 25 oC.

A energia, em quilocalorias, absorvida na dissolução de M corresponde a:

(A) 0,02

(B) 0,11

(C) 0,27

(D) 0,48




Subitem do programa: Unidades de concentração expressas em g.L-1 e em quantidade de matéria

Item do programa 2: Fenômenos térmicos

Subitem do programa 2: Termoquímica

Objetivo: Calcular a energia liberada na dissolução endotérmica de uma substância.


Como a solubilidade corresponde a 60,8 g de xilitol em 100 g de água, a massa de solução saturada contendo 60,8 g de xilitol é igual

a: 60,8 + 100 = 160,8 g. Portanto, a massa M de xilitol em 8,04 g de solução pode ser calculada a partir da relação:

Como a massa molar do xilitol é igual a 152 g.mol-1, a quantidade de matéria presente em 3,04 g corresponde a:

Como a entalpia de dissolução do xilitol é igual a 5,5 kcal.mol-1, a energia liberada por 0,02 mol dessa substância é dada por:





Ano 5, n. 12, ano 2012

Na ilustração abaixo, as 52 cartas de um baralho estão agrupadas em linhas com 13 cartas de mesmo naipe e colunas com 4 cartas de

mesmo valor.

Denomina-se quadra a reunião de quatro cartas de mesmo valor. Observe, em um conjunto de cinco cartas, um exemplo de quadra:

O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:

(A) 624

(B) 676

(C) 715

(D) 720




Subitem do programa: Análise combinatória simples

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em análise combinatória simples.


Os conjuntos devem ser formados por 5 cartas, sendo 4 de mesmo valor e uma de outro valor qualquer. Há 13 escolhas diferentes de

quadra (quatro cartas de valor 2, quatro cartas de valor 3, e assim sucessivamente). Para cada quadra escolhida, restam 52 - 4 = 48

cartas, dentre as quais 1 poderá completar o conjunto de 5 cartas. Então, há 13 × 48 = 624 resultados distintos em que se poderá

obter uma quadra, retirando-se cinco cartas desse baralho.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Uma indústria fabrica um produto formado pela mistura das quatro aminas de fórmula molecular C3H9N.

Com o intuito de separar esses componentes, empregou-se o processo de destilação fracionada, no qual o primeiro componente a ser

separado é o de menor ponto de ebulição.

Nesse processo, a primeira amina a ser separada é denominada:

(A) propilamina

(B) trimetilamina

(C) etilmetilamina

(D) isopropilamina





Item do programa: Conceitos de substância pura e misturas

Subitem do programa: Processos de separação de misturas


Subitem do programa 2: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas


Item do programa 3: Íons e moléculas

Subitem do programa 3: Interações intermoleculares

Objetivo: Discriminar o composto de menor ponto de ebulição em uma mistura.


As quatro aminas de fórmula molecular C3H9N são:

A primeira amina a ser separada por destilação fracionada é aquela de menor ponto de ebulição. Quando se analisa uma mistura de

isômeros, o principal fator que diferencia o ponto de ebulição desses isômeros é o tipo de interação intermolecular. A interação

intermolecular mais forte é a ligação de hidrogênio, que é formada entre um átomo muito eletronegativo, no caso o nitrogênio, e o

átomo de hidrogênio, que se encontra ligado a um átomo muito eletronegativo, novamente o nitrogênio. Observe:

N.....H–N

Como a trimetilamina é a única amina que não apresenta átomos de hidrogênio ligados ao nitrogênio, esses átomos não formam

ligações de hidrogênio, de forma que essa é a amina de menor ponto de ebulição.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Denomina-se beta-oxidação a fase inicial de oxidação mitocondrial de ácidos graxos saturados.

Quando esses ácidos têm número par de átomos de carbono, a beta-oxidação produz apenas acetil-CoA, que pode ser oxidado no

ciclo de Krebs.

Considere as seguintes informações:

• cada mol de acetil-CoA oxidado produz 10 mols de ATP;

• cada mol de ATP produzido armazena 7 kcal.

Sabe-se que a beta-oxidação de 1 mol de ácido palmítico, que possui 16 átomos de carbono, gera 8 mols de acetil-CoA e 26 mols de

ATP.

A oxidação total de 1 mol de ácido palmítico, produzindo CO2 e H2O, permite armazenar sob a forma de ATP a seguinte quantidade de

energia, em quilocalorias:

(A) 36

(B) 252

(C) 742

(D) 1008




Subitem do programa: Princípios básicos do metabolismo de lipídios

Objetivo: Calcular a energia acumulada sob a forma de ATP após a oxidação total de 1 mol de ácido palmítico.



Sabe-se que o ácido palmítico possui 16 carbonos e que 1 mol desse ácido gera 8 mols de acetil-CoA e 26 mols de ATP na beta-

oxidação. Por sua vez, cada mol de acetil-CoA produz 10 mols de ATP quando oxidado no ciclo de Krebs. Portanto, 8 mols de acetil-

CoA oxidados produzirão 8 × 10 = 80 mols de ATP. Considerando a beta-oxidação do ácido palmítico e a oxidação dos 8 mols de

acetil-CoA no ciclo de Krebs, a quantidade total de mols de ATP formado será igual a 26 + 80 = 106 mols de ATP. Como cada mol de

ATP armazena 7 kcal, 106 mols armazenarão 106 × 7 = 742 kcal.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto

do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade.

Observe as informações da tabela:

A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:

(A) A1 > A2 > A3

(B) A1 < A2 < A3

(C) A1 = A2 > A3

(D) A1 = A2 = A3





Objetivo: Descrever relação entre grandezas cinemáticas em situação de queda de corpos.


Todos os corpos estão sujeitos à mesma aceleração da gravidade, e todos partem de um mesmo ponto e com a mesma velocidade.

Logo, seus alcances serão iguais, ou seja, A1 = A2 = A3.




Ano 5, n. 12, ano 2012

O aspartame, utilizado como adoçante, corresponde a apenas um dos estereoisômeros da molécula cuja fórmula estrutural é

apresentada abaixo.

Admita que, em um processo industrial, tenha-se obtido a mistura, em partes iguais, de todos os estereoisômeros dessa molécula.



Nessa mistura, o percentual de aspartame equivale a:

(A) 20%

(B) 25%

(C) 33%

(D) 50%




Subitem do programa: Isomeria

Objetivo: Calcular a quantidade percentual de um estereoisômero presente em uma mistura.


A condição básica de ocorrência de isomeria óptica é a presença de átomo de carbono assimétrico na molécula. O átomo de carbono

assimétrico é aquele ligado a quatro grupamentos distintos. Na molécula de aspartame, estão presentes dois átomos de carbono

assimétrico, os quais se encontram indicados na estrutura a seguir:

O número de esteroisômeros corresponde a 2n, sendo n o número de átomos de carbono assimétrico diferentes presentes na

molécula. Como n = 2, tem-se 22 = 4 estereoisômeros. Como os isômeros estão presentes em quantidades iguais, o percentual de

aspartame (um dos isômeros) é calculado por:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0,

correspondente a dez vezes o nível inicial.

Leia as informações a seguir.

• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.

• O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:

Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial.

Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

(A) 30

(B) 32

(C) 34

(D) 36



Item do programa: Funções

Subitem do programa: Exponencial e logarítmica

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em funções exponencial e logarítmica.



O número mínimo de dias necessários para atingir o nível inicial de toxidez corresponde a .

Assim:

Com o objetivo de reduzir a equação exponencial a uma equação do 1º grau, aplica-se a função logarítmica:

Portanto, deverá haver suspensão de abastecimento por, aproximadamente, 34 dias.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram inicialmente associadas em série e conectadas a uma bateria E de

resistência interna nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser individualmente ligada à bateria E sem se queimar.

Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-se acesas:

Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico, conforme ilustrado abaixo:

A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova condição é:

(A) As três lâmpadas se apagam.

(B) As três lâmpadas permanecem acesas.

(C) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.

(D) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.




Subitem do programa: Lei de Ohm e circuitos elétricos


Objetivo: Descrever a relação entre grandezas elétricas em um circuito elétrico simples.


Quando os extremos não comuns de L1 e L2 são conectados, a resistência entre esses dois pontos torna-se nula. Assim, a corrente

elétrica será estabelecida apenas em L3. Nessas circunstâncias, L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Na presença de certos solventes, as proteínas sofrem alterações tanto em sua estrutura espacial quanto em suas propriedades

biológicas. No entanto, com a remoção do solvente, voltam a assumir sua conformação e propriedades originais.

Essas características mostram que a conformação espacial das proteínas depende do seguinte tipo de estrutura de suas moléculas:

(A) primária

(B) secundária

(C) terciária

(D) quaternária



Item do programa: Bases moleculares da vida

Subitem do programa: Estrutura e funções de proteínas

Objetivo: Identificar o tipo de estrutura definidor da estrutura espacial das moléculas de proteínas.


A disposição de aminoácidos de uma proteína, definida como estrutura primária, é a responsável pela conformação espacial de sua

molécula. O tratamento com certos solventes, que não interfere na estrutura primária, pode alterar propriedades físicas e biológicas de

uma proteína, que são dependentes de conformação espacial. No entanto, após a retirada do solvente, a proteína readquire a mesma

conformação espacial anterior.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento,

obedecendo-se às instruções abaixo.

1 - Dobrar o papel ao meio, para marcar o segmento MN, e abri-lo novamente:

2 - Dobrar a ponta do vértice B no segmento AB’, de modo que B coincida com o ponto P do segmento MN:

3 - Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP.



A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2, é igual a:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Relações métricas e áreas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometria plana para cálculo de medidas de áreas.


Após a segunda instrução, fica definido o triângulo retângulo APN, em que = 10 cm e = 5 cm.

O triângulo retângulo BPN é congruente com APN, porque = , e é um cateto comum, então = = 10 cm. Logo, o triângulo

APB é equilátero. A área S da bandeirinha é igual a área do retângulo ABCD menos a área do triângulo equilátero ABP:




Ano 5, n. 12, ano 2012

Existem dois tipos principais de inibidores da atividade de uma enzima: os competitivos e os não competitivos. Os primeiros são

aqueles que concorrem com o substrato pelo centro ativo da enzima.

Considere um experimento em que se mediu a velocidade de reação de uma enzima em função da concentração de seu substrato em

três condições:

• ausência de inibidores;

• presença de concentrações constantes de um inibidor competitivo;

• presença de concentrações constantes de um inibidor não competitivo.

Os resultados estão representados no gráfico abaixo:

A curva I corresponde aos resultados obtidos na ausência de inibidores.

As curvas que representam a resposta obtida na presença de um inibidor competitivo e na presença de um não competitivo estão


indicadas, respectivamente, pelos seguintes números:

(A) II e IV

(B) II e III

(C) III e II

(D) IV e III



Item do programa: Cinética reacional

Subitem do programa: Fatores de interferência; reações enzimáticas

Objetivo: Descrever reação enzimática na presença de inibidor competitivo e de inibidor não competitivo.


Inibidores competitivos se parecem com a molécula de substrato e competem pelo centro ativo, impedindo que os substratos entrem

nos centros ativos e, com isso, diminuindo a produtividade da enzima. Em concentrações elevadas de substrato, esse tipo de inibição

pode ser contornada, pois o inibidor "perde a competição" para o substrato, não havendo alteração na velocidade máxima de reação.

Os inibidores não competitivos, por sua vez, impedem as reações enzimáticas, ligando-se em outra parte da molécula. Essa interação

provoca mudança no formato da enzima, fazendo com que o centro ativo perca eficiência como catalisador da conversão de substrato

em produto. Dessa maneira, a curva de velocidade de reação em função da concentração de substrato jamais alcançará a mesma

velocidade máxima verificada na ausência de inibidor e na presença de inibidor competitivo.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Em um laboratório, as amostras X e Y, compostas do mesmo material, foram aquecidas a partir da mesma temperatura inicial até

determinada temperatura final.

Durante o processo de aquecimento, a amostra X absorveu uma quantidade de calor maior que a amostra Y.

Considerando essas amostras, as relações entre os calores específicos cX e cY , as capacidades térmicas CX e CY e as massas mX e

mY são descritas por:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Fenômenos térmicos

Subitem do programa: Calor; calor específico, mudanças de estado e calorimetria

Objetivo: Descrever relação entre grandezas calorimétricas em um processo de troca de calor.


As amostras X e Y são constituídas do mesmo material, portanto, têm mesmo calor específico e calor latente: cX = cY e LX = LY.

As duas amostras foram submetidas à mesma variação de temperatura; logo, o calor envolvido no processo de aquecimento de cada

uma é proporcional à respectiva massa: QX mX e QY mY.

Sendo QX > QY , a massa de X será maior que a de Y: mX > mY. Como a capacidade térmica também é proporcional à respectiva

massa, tem-se CX > CY.

Assim, as relações entre os calores específicos, as capacidades térmicas e as massas são descritas por:





Ano 5, n. 12, ano 2012

Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45o em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco

exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.

Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

(A) 0,7

(B) 1,0

(C) 1,4

(D) 2,0




Subitem do programa: Plano inclinado, força de atrito

Objetivo: Descrever relação entre grandezas dinâmicas em situação de equilíbrio em plano inclinado.


Observe o esquema das forças que agem no bloco em equilíbrio sobre o plano inclinado:

sendo

P – peso

fa – força de atrito

N – reação do plano inclinado, que é igual a 2 newtons

As condições de equilíbro correspondem a:

* equilíbrio na direção paralela ao plano → fa = P sen 45o

* equilíbrio na direção normal (ou perpendicular) ao plano → N = P cos 45o

Como sen 45º = cos 45º, dividindo-se uma equação pela outra, obtém-se:

Logo, fa = 2 newtons.




Ano 5, n. 12, ano 2012

Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.



Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao

raio R.

A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Geometria espacial

Subitem do programa: Esfera

Item do programa 2: Geometria plana

Subitem do programa 2: Áreas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometrias plana e espacial para cálculo de medidas de áreas.


Considerando um ponto C pertencente à circunferência de contato das duas bolhas, têm-se e o triângulo equilátero ABC.

Prolongando-se a altura relativa ao vértice C até o ponto D da mesma circunferência, tem-se o diâmetro CD do círculo de contato. O

raio X desse círculo corresponde à altura do triângulo equilátero ABC.

Assim, .

Portanto, a área do círculo é




Ano 5, n. 12, ano 2012

A pílula anticoncepcional contém os hormônios estrogênio e progesterona, que agem sobre a hipófise alterando os níveis de liberação

dos seguintes hormônios: folículo estimulante (FSH) e luteinizante (LH).

No gráfico abaixo, são mostradas as variações das concentrações de FSH e de LH durante um ciclo menstrual de 28 dias de uma

mulher que não usa anticoncepcionais.


Considere agora uma mulher que utilize esse método anticoncepcional na prescrição usual: uma pílula por dia ao longo de 28 dias.

Os valores sanguíneos dos hormônios FSH e LH, durante o ciclo menstrual dessa mulher, estão apresentados em:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Atuação dos hormônios sexuais

Objetivo: Descrever as alterações de concentração dos hormônios hipofisários LH e FSH, em mulher em uso de pílula anticoncepcional.


O estrogênio inibe a produção do hormônio folículo estimulante (FSH), e a progesterona inibe a produção do hormônio luteinizante

(LH). Logo, os níveis de FSH e de LH, em mulheres que usam a pílula anticoncepcional, serão bem mais baixos do que aqueles

encontrados no ciclo menstrual normal. No gráfico, portanto, não estará indicado o pico de concentração desses hormônios próximo ao

período da ovulação:




Ano 4, n. 11, ano 2011

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.


Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor éigual a:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Áreas e volumes de prismas

Objetivo: Calcular a razão entre superfícies de prismas com base em semelhança de sólidos.


Como os sólidos são semelhantes, a razão entre seus volumes é igual ao cubo da razão entre suas alturas, e a razão entre sua áreas é

igual ao quadrado da razão entre suas alturas. Se o pacote maior tem volume V, área total AT e altura H, e o menor tem volume v,

área total at e altura h, então:

Portanto:

Como V = 2v, logo:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Segundo pesquisas recentes, há uma bactéria que parece ser capaz de substituir o fósforo por arsênio em seu DNA.

Uma semelhança entre as estruturas atômicas desses elementos químicos que possibilita essa substituição é:

(A) número de elétrons

(B) soma das partículas nucleares

(C) quantidade de níveis eletrônicos


(D) configuração da camada de valência



Item do programa: O átomo como unidade da matéria

Subitem do programa: Configuração eletrônica

Item do programa 2: Os tipos de átomos

Subitem do programa 2: Propriedades periódicas

Objetivo: Identificar a semelhança eletrônica entre os átomos de fósforo e de arsênio.


Analisando-se a posição do fósforo e do arsênio na tabela periódica, constata-se que ambos pertencem ao grupo 15, o que indica que

esses elementos químicos apresentam a mesma configuração eletrônica de última camada, a camada de valência, do tipo ns2 np3. O

fósforo tem número atômico 15, e sua distribuição eletrônica é 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3. Logo, a camada de valência do fósforo é 3s2

3p3. O arsênio tem número atômico 33, e sua distribuição eletrônica é 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 4s2 3d10 4p3. Logo, a camada de valência

do arsênio é 4s2 4p3. Conclui-se, portanto, que os átomos desses dois elementos químicos apresentam a mesma configuração da

camada de valência.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma amostra de 5 L de benzeno líquido, armazenada em um galpão fechado de 1500 m3 contendo ar atmosférico, evaporou

completamente. Todo o vapor permaneceu no interior do galpão.

Técnicos realizaram uma inspeção no local, obedecendo às normas de segurança que indicam o tempo máximo de contato com os

vapores tóxicos do benzeno.

Observe a tabela:

Considerando as normas de segurança, e que a densidade do benzeno líquido é igual a 0,9 g.mL-1, o tempo máximo, em horas, que

os técnicos podem permanecer no interior do galpão, corresponde a:

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8




Subitem do programa: Unidades de concentração (em g.L-1) e diluição

Objetivo: Calcular a concentração de vapor de benzeno em um ambiente fechado.


A massa de benzeno líquido corresponde ao produto entre sua densidade e seu volume:


massa = densidade x volume = 0,9 g.mL-1 x 5 000 mL = 4 500 g = 4,5 x 106 mg

Com a evaporação de todo o líquido, a mesma massa de benzeno estará presente no vapor dessa substância, que passará a ocupar os

1 500 m3 (1,5 x 106 L) do galpão. A concentração de vapor de benzeno no ar no interior do galpão corresponde a:

Concentração de benzeno

De acordo com as normas de segurança, para uma concentração de 3 mg.L-1, o tempo máximo de permanência no interior do galpão é

de 4 horas.




Ano 4, n. 11, ano 2011

A atividade das enzimas no organismo humano varia em função do pH do meio.

Observe o gráfico:

A curva que representa a variação da atividade da quimiotripsina, enzima proteolítica encontrada no suco duodenal, é a identificada pela

seguinte letra:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z




Subitem do programa: Nutrição e processamento dos alimentos

Objetivo: Identificar o pH ótimo de ação de enzima digestiva presente no duodeno.


O pH no interior do duodeno é ligeiramente alcalino, apresentando valores entre 7,5 e 8,0. As enzimas digestivas que atuam nessa

região, portanto, devem alcançar atividade máxima dentro dessa faixa de pH. Uma curva que representa essa atividade está ilustrada

abaixo:





Ano 4, n. 11, ano 2011

A equação química a seguir representa a obtenção de glicose a partir do glicogênio.

Considere uma molécula de glicogênio de massa molar igual a 4,86 x 106 g.mol-1.

A metabolização da glicose originada da hidrólise dessa molécula de glicogênio proporciona o ganho de energia, em quilojoules,

equivalente a:

(A) 1,50 x 10-16

(B) 2,70 x 10-14

(C) 3,20 x 10-12

(D) 6,50 x 10-10



Item do programa: Cálculo estequiométrico simples

Subitem do programa: Quantidade de matéria e massa

Item do programa 2: Conservação de energia em fenômenos físicos e químicos


Objetivo: Calcular a energia produzida para o organismo por uma molécula de glicogênio.


A massa molar da unidade formadora do glicogênio (C6H10O5) corresponde a:

6 x 12 + 10 x 1 + 5 x 16 = 162 g.mol-1

Tendo em vista que o valor da massa molar da molécula de glicogênio é igual a 4,86 x 106 g.mol-1, o número n de moléculas de glicose

que forma essa molécula de glicogênio será:

Como a energia fornecida ao organismo na metabolização de 1 mol de glicose é igual a 3 000 kJ, essa molécula de glicogênio

proporcionará o seguinte ganho de energia:

6 x 1023 moléculas g 3 000 kJ

3,0 x 104 moléculas g X




Ano 4, n. 11, ano 2011



Em períodos de jejum, após se esgotarem as reservas de carboidratos, a glicose circulante a ser utilizada pelo cérebro deverá originar-

se, por gliconeogênese, da seguinte fonte de carbono:

(A) riboses

(B) esteroides

(C) aminoácidos

(D) ácidos graxos




Subitem do programa: Noções de metabolismo

Objetivo: Identificar fonte de carbono responsável pela manutenção de glicose sanguínea durante o jejum.


No organismo humano, quando se esgotam as reservas de carboidratos, a glicose circulante a ser utilizada pelo cérebro deverá

originar-se por gliconeogênese no fígado, a partir de três fontes de carbono: aminoácidos, glicerol ou ácido lático.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou

de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.

O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.

Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem

páginas, e o objetivo da família foi alcançado.

O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:

(A) 15

(B) 25

(C) 50

(D) 75



Item do programa: Sistemas de equações

Subitem do programa: Lineares

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em sistemas lineares.


A família deseja organizar n fotos em um álbum de p páginas. Ao colocar uma foto por página, sobram 50 fotos, logo n = p + 50. Ao

colocar uma foto em t páginas e três nas demais, ou seja (p - t), não sobram fotos. Assim:

t + 3 (p - t) = n

t + 3p - 3t = n


-2t + 3p = p + 50

2p - 2t = 50

p - t = 25




Ano 4, n. 11, ano 2011

Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V, pode funcionar em dois modos: verão e inverno.

Considere os seguintes dados da tabela:

A relação corresponde a:

(A) 0,5

(B) 1,0

(C) 1,5

(D) 2,0




Subitem do programa: Potência elétrica

Objetivo: Calcular as resistências de um aparelho elétrico.


A relação entre a potência P, a tensão V e a resistência R em um resistor é expressa por:

Logo, as resistências do chuveiro, em função das respectivas potências, para os modos verão (V) e inverno (I), podem ser descritas

como:

sendo PV = 1 000 W, PI = 2 000 W e V = 120 V.

Assim, a relação corresponde a:





Ano 4, n. 11, ano 2011

Um dos equipamentos de segurança de uma cápsula espacial tripulada efetua a remoção do gás carbônico desse ambiente.

Admita que, após um acidente, esse equipamento tenha deixado de funcionar.

Observe as curvas do gráfico abaixo:

A curva que representa a tendência do que deve ter ocorrido, após o acidente, com o pH sanguíneo dos tripulantes está identificada

por:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z




Subitem do programa: Mecanismos de respiração

Objetivo: Descrever a tendência do pH sanguíneo em atmosfera com alta concentração de gás carbônico.


A respiração de elevadas concentrações de gás carbônico acarretará o acúmulo de ácido carbônico no sangue. Se os níveis desse ácido

são maiores que os de bicarbonato, o pH do sangue diminui, tendo em vista que haverá maior proporção de ácido do que de base no

sangue. Assim, uma curva que mostra a tendência do que deve ter ocorrido com o pH sanguíneo dos tripulantes é:




Ano 4, n. 11, ano 2011



Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.

Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao

atingir o solo.

As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3

(B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3

(C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2

(D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2




Subitem do programa: Dinâmica e cinética dos movimentos uniforme e uniformemente variado

Objetivo: Calcular a quantidade de movimento de vários corpos.


A quantidade de movimento Q de um corpo de massa M e velocidade V é definida por:

Q = MV

Assim, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel e do caminhão correspondem, respectivamente, a:

Q1 = 120 x 60 = 7,2 x 103 kg.km/h

Q2 = 1100 x 70 = 7,7 x 104 kg.km/h

Q3 = 3600 x 20 = 7,2 x 104 kg.km/h

A velocidade V atingida por um corpo após cair em queda livre do repouso de uma altura h = 5 m é igual a:

Logo, a quantidade de movimento do cofre de massa igual a 300 kg será:

Q4 = 300 x 36 = 10,8 x 103 kg.km/h

Desse modo, as grandezas Q1, Q2, Q3 e Q4 obedecem à seguinte relação:

Q1 < Q4 < Q3 < Q2




Ano 4, n. 11, ano 2011

Em um reator nuclear, a energia liberada na fissão de 1 g de urânio é utilizada para evaporar a quantidade de 3,6 x 104 kg de água a


227 oC e sob 30 atm, necessária para movimentar uma turbina geradora de energia elétrica.

Admita que o vapor d’água apresenta comportamento de gás ideal.

O volume de vapor d’água, em litros, gerado a partir da fissão de 1 g de urânio, corresponde a:

(A) 1,32 x 105

(B) 2,67 x 106

(C) 3,24 x 107

(D) 7,42 x 108



Item do programa: Conservação de energia em fenômenos físicos e químicos

Subitem do programa: Mudanças de estado e termoquímica

Item do programa 2: Gases ideais

Subitem do programa 2: Transformações e misturas gasosas

Objetivo: Calcular o volume de vapor d’água evaporado através da energia liberada na fissão de 1 g de urânio.


Como a massa molar da água (H2O) corresponde a 1 x 2 + 16 x 1 = 18 g.mol-1, o número de mols de água evaporado é igual a:

O vapor d’água apresenta comportamento de gás ideal, logo:

sendo

P = 30 atm

V = volume de vapor d’água

n = 2 x 106 mol

R = 0,08 atm.L.mol-1.K-1

T = 227 oC = 500 K

Substituindo-se os valores:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:


(A) Fp = Fc = Fa

(B) Fp > Fc = Fa

(C) Fp = Fc > Fa

(D) Fp = Fc < Fa





Objetivo: Descrever a relação entre as forças atuantes sobre um corpo em movimento uniforme.


De acordo com a 3a lei de Newton, a força que a pessoa exerce sobre a caixa e a que a caixa exerce sobre a pessoa são iguais:

Fp = Fc

De acordo com a 2a lei de Newton, se um corpo se desloca com velocidade constante, ou seja, com aceleração nula, a resultante das

forças sobre ele é nula:

Fp - Fa = 0 Fp = Fa

Assim, as magnitudes das forças apresentam a seguinte relação:

Fp = Fc = Fa




Ano 4, n. 11, ano 2011

Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na mesma direção e sentido de Fp , as magnitudes das forças citadas

apresentam a seguinte relação:

(A) Fp = Fc = Fa

(B) Fp > Fc = Fa

(C) Fp = Fc > Fa

(D) Fp = Fc < Fa





Objetivo: Descrever a relação entre as forças atuantes sobre um corpo em movimento uniformemente variado.


De acordo com a 3a lei de Newton, a força que a pessoa exerce sobre a caixa e a que a caixa exerce sobre a pessoa são iguais: Fp = Fc

De acordo com a 2a lei de Newton, para um corpo uniformemente acelerado na direção do movimento, a resultante das forças é não


nula e tem o mesmo sentido que a aceleração: Fp - Fa > 0 Fp > Fa

Assim, as magnitudes das forças apresentam a seguinte relação:

Fp = Fc > Fa




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma grade retangular é montada com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de 50 cm na horizontal. Para esse tipo de

montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:

Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de x tubos, e a largura equivale ao comprimento de y tubos, a expressão

que representa o número total de tubos usados é:

(A) x2 + y2 + x + y - 1

(B) xy + x + y + 1

(C) xy + 2x + 2y

(D) 2xy + x + y



Item do programa: Princípios de aritmética e sistemas numéricos

Subitem do programa: Operações

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em expressões literais.


A altura da grade é igual ao comprimento de x tubos, portanto haverá (x+1) fileiras horizontais de tubos. A largura equivale ao

comprimento de y tubos, portanto haverá (y+1) fileiras verticais de tubos. Sendo assim, o total de tubos utilizados corresponde a:

x . (y+1) + y (x+1) =

xy + x + yx + y =

2xy + x + y




Ano 4, n. 11, ano 2011

Em um experimento em que se mediu a concentração de glicose no sangue, no filtrado glomerular e na urina de um mesmo paciente,

os seguintes resultados foram encontrados:



Esses resultados mostram que as células epiteliais dos túbulos renais do paciente estavam reabsorvendo a glicose pelo mecanismo

denominado:

(A) difusão passiva

(B) transporte ativo

(C) difusão facilitada

(D) transporte osmótico




Subitem do programa: Mecanismos de excreção

Objetivo: Identificar o mecanismo de reabsorção de glicose ao nível dos túbulos renais.


Quando o sangue passa pelo glomérulo, as moléculas de baixo peso molecular, como a glicose, por exemplo, são filtradas, aparecendo

no filtrado glomerular. Isso explica os valores próximos de concentração de glicose no sangue e no filtrado. No entanto, a glicose

praticamente não é encontrada na urina, mostrando que foi reabsorvida pelas células epiteliais dos túbulos renais contra um gradiente

de concentração e com gasto energético, o que caracteriza um transporte ativo.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse

ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um

prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:

Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.

Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:

(A) 28

(B) 25

(C) 24

(D) 20




Subitem do programa: Momento de força, peso, centro de gravidade

Objetivo: Calcular a posição de equilíbrio do contrapeso de uma balança.



O equilíbrio de rotação da balança é resultante da ação do momento de duas forças. Assim, a condição de equilíbrio quando P equilibra

um corpo de massa m = 5 kg, a uma distância d do ponto de articulação, pode ser expressa da seguinte forma:

MP x d = m x L 15 MP = 5 L L = 3 MP

sendo MP a massa de P e L a distância fixa entre o ponto onde está pendurado o prato com o corpo a ser pesado e o ponto de

articulação.

Para equilibrar outro corpo de massa M = 8 kg, a condição de equilíbrio pode ser expressa como:

MP x D = M x L D x Mp = 8 L

sendo D a nova distância entre P e o ponto de articulação.

Portanto:D x Mp = 8 x 3 Mp

D = 24 cm




Ano 4, n. 11, ano 2011

Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152

dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.

Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:

(A) 1,28

(B) 1,40

(C) 1,75

(D) 1,90




Subitem do programa: Operações

Objetivo: Calcular uma medida com base na operação de números racionais.


Cada galão contém 3,8 L de gasolina, logo o total de combustível gasto nessa viagem é igual a 50 x 3,8 = 190 L. O custo desses 190 L

correspondeu a 152 dólares, então cada litro custou . Se cada dólar valia 1,60 reais, na semana da viagem, o preço de 1

L de gasolina, em reais, era de 1,6 x 0,8 = 1,28.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Em um ecossistema lacustre habitado por vários peixes de pequeno porte, foi introduzido um determinado peixe carnívoro. A presençadesse predador provocou variação das populações de seres vivos ali existentes, conforme mostra o gráfico a seguir.



A curva que indica a tendência da variação da população de fitoplâncton nesse lago, após a introdução do peixe carnívoro, é a

identificada por:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z



Item do programa: Integração meio ambiente/ser vivo

Subitem do programa: Cadeia alimentar

Objetivo: Descrever variação na população de fitoplânctons em um lago, após alterações da cadeia alimentar.


A principal fonte alimentar dos peixes pequenos são os organismos planctônicos. Ao se introduzir no ecossistema um predador desses

peixes, sua população deverá diminuir. Em consequência, a população de fitoplâncton deverá aumentar até atingir um novo equilíbrio,

como mostra, por exemplo, o seguinte gráfico:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse

carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.


Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

(A) 117

(B) 130

(C) 143

(D) 156



Item do programa: Conservação do momentum linear e da energia mecânica

Subitem do programa: Trabalho



Subitem do programa 2: Relações métricas

Objetivo: Calcular o trabalho de uma força não constante durante o deslocamento de um corpo.


A altura h do triângulo retângulo de base b = 26 m corresponde a:

sendo m e n o comprimento dos segmentos em que a altura divide a base do triângulo. Logo:

O trabalho T de uma força não constante, ao longo de um deslocamento d, é dado pela área do gráfico F x d. Nesse caso, T

corresponde à área do triângulo retângulo de base b = 26 m e altura h = 12 m:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente.

Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que

a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:

(A)


(B)

(C)

(D)





Objetivo: Descrever a variação da força atuante sobre um corpo submerso em um fluido.


De acordo com o princípio de Arquimedes, a condição para que um corpo flutue em um fluido é que sua densidade seja menor que a do

fluido. Considerando a situação final, a densidade do cilindro c de altura D é menor que a da água: c < a.

Para que o cilindro se desloque, a altura h do nível de água tem de ser maior que o valor crítico d para o qual o empuxo da água é igual

ao peso do cilindro. Esse valor crítico corresponde a:

Quando h for maior que d, o cilindro começará a se deslocar para cima. Porém, até que h seja maior que L + d, o fio não estará

totalmente esticado e, portanto, não exercerá força sobre o cilindro: h < L + d F=0

Quando a altura h for maior ou igual a L + d, e enquanto o cilindro ainda não está totalmente submerso (h < L + D), a força que o fio

exerce sobre o cilindro, de acordo com o princípio de Arquimedes, é proporcional ao empuxo E e, portanto, à altura h:

Quando a altura h atingir o valor h = L + D, o cilindro estará totalmente submerso, e a partir daí a força é constante:

h L + D F = constante

Assim, F variará segundo o seguinte gráfico:





Ano 4, n. 11, ano 2011

A tabela abaixo apresenta os critérios adotados por dois países para a formação de placas de automóveis. Em ambos os casos, podem

ser utilizados quaisquer dos 10 algarismos de 0 a 9 e das 26 letras do alfabeto romano.

Considere o número máximo de placas distintas que podem ser confeccionadas no país X igual a n e no país Y igual a p.

A razão corresponde a:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 6





Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em análise combinatória.


Como, no país X, as placas são formadas por 3 letras e 3 algarismos, em qualquer ordem, determinam-se, primeiramente, 3 das 6

possíveis posições para colocação de 3 das 26 letras, utilizando uma combinação simples:

Existem, então, 20 modos de realizar essa escolha. Portanto, o número total n de placas no país X é igual a:

n = 20 x 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 20 x 263 x 103

Como, no país Y, as placas são confeccionadas com as letras e os algarismos em uma única ordem, o número p de placas distintas

possíveis corresponderá a:

p = 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 263 x 104

Logo:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Os aminoácidos que possuem um centro quiral apresentam duas formas enantioméricas.


Observe, abaixo, a estrutura química de quatro aminoácidos.

O único desses aminoácidos que não apresenta enantiômeros é:

(A) serina

(B) glicina

(C) alanina

(D) cisteína





Objetivo: Discriminar a presença de centro quiral em moléculas orgânicas.


Enantrômeros estão presentes em moléculas com centros quirais. Dentre os quatro aminoácidos apresentados, três possuem um

centro quiral, ou seja, um átomo de carbono ligado a quatro grupamentos diferentes, o que pode ser observado a partir das fórmulas

estruturais:

O único aminoácido que não apresenta um centro quiral é a glicina, pois estão ligados ao carbono dois átomo iguais, no caso, de

hidrogênio:




Ano 4, n. 11, ano 2011

O consumo dessas pastilhas de iodeto de potássio pode diminuir a incidência de tumores na seguinte glândula:

(A) tireoide

(B) hipófise

(C) pâncreas

(D) suprarrenal





Subitem do programa: Sistemas de integração

Objetivo: Identificar a glândula endócrina com concentração do íon iodeto para a produção de seu hormônio.


A glândula tireoide concentra o íon iodeto e o incorpora em seus hormônios tri-iodotironina e tiroxina.

Em acidentes nucleares, um dos radioisótopos liberados é o iodeto radioativo, que, ao ser incorporado pela tireoide, pode acarretar o

aparecimento de tumores malignos nessa glândula. O uso de pastilhas contendo iodeto não radioativo visa a diluir o radiosótipo,

evitando grandes concentrações de radioatividade na tireoide.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Suponha que, em alguns dos locais atingidos pela radiação, as pastilhas disponíveis continham, cada uma, 5 x 10−4 mol de iodeto de

potássio, sendo a dose prescrita por pessoa de 33,2 mg por dia. Em razão disso, cada pastilha teve de ser dissolvida em água,

formando 1L de solução.

O volume da solução preparada que cada pessoa deve beber para ingerir a dose diária prescrita de iodeto de potássio corresponde, em

mililitros, a:

(A) 200

(B) 400

(C) 600

(D) 800




Subitem do programa: Unidades de concentração (em g.L-1 e em quantidade de matéria)

Objetivo: Calcular o volume de uma solução com base em uma dose prescrita de iodeto de potássio.


A massa molar do iodeto de potássio (KI) é igual a soma das massas molares do potássio e do iodo:

39 + 127 = 166 g

Sabendo que uma pastilha prescrita contém 5 x 10-4 mol de KI, pode-se calcular a massa de KI presente em cada uma:

1 mol 166 g

5 x 10-4 mol X X = 0,083 g = 83 mg

Como essa foi a quantidade de massa de KI dissolvida, a concentração de 1 L de solução formada é igual a 83 mg.L-1.

O volume de solução que contém 33,2 mg de KI corresponde a:

83 mg 1 L

33,2 mg Y Y = 0,4 L = 400 mL

O volume de solução a ser ingerido é igual a 400 mL.





Ano 4, n. 11, ano 2011

A meia-vida é o parâmetro que indica o tempo necessário para que a massa de uma certa quantidade de radioisótopos se reduza à

metade de seu valor.

Considere uma amostra de 53I133, produzido no acidente nuclear, com massa igual a 2 g e meia-vida de 20 h.

Após 100 horas, a massa dessa amostra, em miligramas, será cerca de:

(A) 62,5

(B) 125

(C) 250

(D) 500



Item do programa: Sucessões

Subitem do programa: Progressões aritméticas e geométricas

Objetivo: Calcular o termo geral de uma progressão geométrica.


No instante inicial t0 = 0, a massa do radioisótopo é igual a M0 = 2 g = 2 x 103 mg.

Após um período de tempo igual a uma meia-vida, tem-se:

Após um período de duas meias-vidas:

Observa-se, assim, que a massa diminui segundo uma P.G. de razão , cujo termo geral é dado por:

sendo n o número de meias-vidas.

Como a meia-vida do radioisótopo é igual a 20 h, para um período de tempo correspondente a 5 meias-vidas (100 h), a massa do

radioisótopo será cerca de:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Durante o ciclo menstrual, as concentrações sanguíneas de hormônios hipofisários e ovarianos sofrem notáveis variações. Os gráficos



abaixo ilustram essas variações, ocorridas durante um ciclo de 28 dias.

O gráfico que representa o hormônio progesterona, em um ciclo menstrual normal, está indicado pela seguinte letra:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z





Item do programa 2: Sistemas vitais dos animais e vegetais

Subitem do programa 2: Reprodução

Objetivo: Descrever a produção do hormônio progesterona durante o ciclo menstrual normal.


A progesterona é produzida pelo corpo lúteo, formado após a ovulação, que ocorre em torno do 14º dia do ciclo menstrual normal.

Dessa forma, os níveis de progesterona aumentam na segunda fase do ciclo, mas voltam a diminuir no final dele, com o

desaparecimento do corpo lúteo. Essa concentração hormonal pode ser representada graficamente da seguinte forma:




Ano 4, n. 11, ano 2011


Na indústria de alimentos, a análise da composição dos ácidos carboxílicos não ramificados presentes na manteiga é composta por três

etapas:

- reação química dos ácidos com etanol, formando uma mistura de ésteres;

- aquecimento gradual dessa mistura, para destilação fracionada dos ésteres;

- identificação de cada um dos ésteres vaporizados, em função do seu ponto de ebulição.

O gráfico a seguir indica o percentual de cada um dos ésteres formados na primeira etapa da análise de uma amostra de manteiga:

Na amostra analisada, está presente em maior quantidade o ácido carboxílico denominado:

(A) octanoico

(B) decanoico

(C) hexanoico

(D) dodecanoico




Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas

Objetivo: Discriminar o ácido carboxílico presente em maior quantidade em uma amostra de manteiga.


A partir do gráfico, constata-se que o éster formado em maior quantidade tem fórmula molecular C8H16O2.

Esse éster é formado pela reação entre um ácido carboxílico e o etanol, cuja fórmula molecular é C2H6O. Essa reação pode ser

representada pela seguinte equação:

ácido + etanol éster + água

CxHyOz C2H6O C8H6O2 H2O

Com base nessa equação, o ácido carboxílico não ramificado em maior quantidade na amostra é o de fórmula molecular C6H12O2,

denominado ácido hexanoico.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência das alterações da


contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior

do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto

e 40 segundos.

Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:

(A) 100

(B) 120

(C) 140

(D) 160




Subitem do programa: Progressão geométrica

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em propriedades dos logaritmos.


A primeira série foi feita em 25 segundos, e cada série seguinte teve um aumento de 28% em relação ao tempo gasto na série

imediatamente anterior. Os tempos gastos para fazer as n séries formam uma progressão geométrica com os seguintes termos:

Como a última série foi realizada em 1 minuto e 40 segundos, isto é, 100 segundos, tem-se:

Como, em cada série, o soldado faz 20 repetições, o número total de repetições realizadas nas n séries é igual a:




Ano 4, n. 11, ano 2011


No interior do casco dos navios, existem tanques que podem ter seu volume preenchido parcial ou totalmente com água do mar em

função das necessidades de flutuabilidade.

Como os tanques são constituídos de materiais metálicos, eles sofrem, ao longo do tempo, corrosão pelo contato com a água do mar,

conforme a equação:

Um processo corrosivo no interior de um tanque fechado apresenta as seguintes características:

Admita que, durante todo o processo de corrosão, o ar no interior do tanque esteve submetido às CNTP, com comportamento ideal, e

que apenas o oxigênio presente no ar foi consumido.

A massa de ferro, em quilogramas, consumida após o processo corrosivo foi igual a:

(A) 1300

(B) 1600

(C) 2100

(D) 2800




Subitem do programa: Transformações e misturas gasosas

Item do programa 2: Cálculo estequiométrico simples

Subitem do programa 2: Quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais

Objetivo: Calcular a massa de ferro consumida em um processo corrosivo.


A variação da concentração percentual de gás oxigênio no interior do tanque ao longo do processo corrosivo corresponde a:

20,9 - 19,3 = 1,6%

O volume de oxigênio consumido no processo de corrosão do ferro consiste em 1,6% do volume de ar no interior do tanque. Logo:

30.000 m3 x 1,6/100 = 480 m3 = 4,8 x 105 L

A equação química balanceada indica que 3 mols de O2 demandam o consumo de 4 mols de Fe. Portanto, a massa de Fe consumida por

4,8 x 105 L de O2 será:

4 x 56 g 3 x 22,4 L

X 4,8 x 105 L X = 1,6 x 106 g = 1600 kg

A massa de ferro consumida foi igual a 1600 kg.




Ano 4, n. 11, ano 2011

O aumento da poluição atmosférica, especialmente pelo acúmulo de gases do efeito estufa, como o CO2, tem acarretado a elevação da

temperatura global. Alguns seres vivos, no entanto, apresentam um metabolismo capaz de fixar esse gás em matéria orgânica.

Em condições ideais, o grupo de organismos com maior capacidade de fixar CO2 é:


(A) levedo

(B) bactéria

(C) zooplâncton

(D) fitoplâncton



Item do programa: Transformações energéticas nos seres vivos

Objetivo: Identificar grupo de organismos com maior capacidade de fixação de CO2.


Dentre os tipos de organismos citados, o fitoplâncton é o único com capacidade de fixar o CO2 em matéria orgânica através do

processo fotossintético.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Em uma das etapas do ciclo de Krebs, ocorre uma reação química na qual o íon succinato é consumido. Observe a fórmula estrutural

desse íon:

Na reação de consumo, o succinato perde dois átomos de hidrogênio, formando o íon fumarato.

Sabendo que o íon fumarato é um isômero geométrico trans, sua fórmula estrutural corresponde a:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas; isomeria

Objetivo: Identificar a fórmula estrutural espacial do íon fumarato.


O íon fumarato é formado a partir da remoção de dois átomos de hidrogênio do succinato. A perda de dois átomos de hidrogênio


acarreta a formação de uma ligação dupla. Com base nestas informações, e sabendo que o íon fumarato é um isômero geométrico

trans, sua fórmula estrutural espacial corresponde a:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo

total de R$ 65,00.

Veja na tabela os preços da água por embalagem:

Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade de

embalagens de 2 L corresponde a n.

O valor de n é um divisor de:

(A) 32

(B) 65

(C) 77

(D) 81




Subitem do programa: Lineares

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em sistemas lineares.


Considere x, y e z, respectivamente, o número de embalagens de 20 L, 10 L e 2 L compradas pela família. Assim, pode-se escrever:

Para resolver esse sistema linear, substitui-se y por 2x nas duas primeiras equações:

O número 7 é divisor de 77.






Ano 4, n. 11, ano 2011

Durante o processo evolutivo, algumas organelas de células eucariotas se formaram por endossimbiose com procariotos. Tais

organelas mantiveram o mesmo mecanismo de síntese proteica encontrado nesses procariotos.

Considere as seguintes organelas celulares, existentes em eucariotos:

1 - mitocôndrias

2 - aparelho golgiense

3 - lisossomas

4 - cloroplastos

5 - vesículas secretoras

6 - peroxissomas

Nas células das plantas, as organelas que apresentam o mecanismo de síntese proteica igual ao dos procariotos correspondem às de

números:

(A) 1 e 4

(B) 2 e 3

(C) 3 e 6

(D) 4 e 5




Subitem do programa: Estruturas e organelas celulares e suas funções

Objetivo: Identificar organelas celulares de eucariotos originadas de endossimbiose com procariotos.


Nas mitocôndrias e nos cloroplastos das plantas, observa-se um mecanismo de síntese proteica similar ao encontrado em procariotos,

de onde se conclui que tais organelas se formaram pelo processo de endossimbiose durante a evolução. Os eucariotos formados em

consequência desse processo passaram a ter maior eficiência em seus sistemas de transformação energética.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Considere um experimento em que uma enzima, cuja constante de Michaelis é igual a 9 x 10−3 milimol/L, foi incubada em condições

ideais, com concentração de substrato igual a 10−3 milimol/L. A velocidade de reação medida correpondeu a 10 unidades. Em seguida,

a concentração de substrato foi bastante elevada de modo a manter essa enzima completamente saturada.

Neste caso, a velocidade de reação medida será, nas mesmas unidades, equivalente a:

(A) 1

(B) 10


(C) 100

(D) 1000




Subitem do programa: Reações enzimáticas

Objetivo: Calcular a velocidade de reação de uma enzima.


Sabe-se que a velocidade máxima de reação é atingida quando uma enzima atua sobre um excesso de substrato, ou seja, quando está

completamente saturada por ele.

Dada a equação de Michaelis, a Vmax pode ser calculada em qualquer condição de concentração de substrato. Dessa forma:

Como a concentração de substrato foi elevada de modo a manter a enzima completamente saturada, a velocidade de reação na

segunda parte do experimento será igual à velocidade máxima. Logo:

v = 100




Ano 4, n. 11, ano 2011

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12

pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando

em 37.

Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas

que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.

Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na

fila é:

(A) 6

(B) 7

(C) 9

(D) 12




Subitem do programa: Progressão aritmética

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base no conceito de progressão aritmética.



A sequência formada pelos números das senhas das pessoas que estavam na fila, incluindo a do último cliente que chegou ao banco,

correspondia à seguinte progressão aritmética:

(37, 38, 39......, 49)

Após a desistência de algumas pessoas, formou-se a seguinte P.A., de razão R e número de termos n:

(37, a2, a3, a4, ... , 49)

A P.A. tem menos de 13 elementos. Assim, para o valor de n ser máximo, R deve ser igual a 2.

Logo, n = 7.




Ano 4, n. 11, ano 2011

O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde a:

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 30




Subitem do programa: Lei de Ohm, circuitos elétricos, energia e potência elétrica

Objetivo: Calcular potência máxima consumida por lâmpadas em paralelo.


A potência máxima que pode ser consumida pelas lâmpadas do circuito corresponde ao produto entre a tensão eficaz e a corrente

máxima permitida pelo fusível. Logo:

Como a potência PL consumida por apenas uma dessas lâmpadas, sob a tensão de 120 V, é de 60 W, o número máximo n de

lâmpadas que podem ser mantidas acesas é igual a:




Ano 4, n. 11, ano 2011



A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é cerca de:

(A) 30

(B) 60

(C) 120

(D) 240




Subitem do programa: Lei de Ohm, circuitos elétricos, energia e potência elétrica

Objetivo: Calcular a resistência equivalente de um circuito.


A relação entre a resistência, a tensão e a potência para cada lâmpada pode ser expressa da seguinte forma:

Sendo V = 120 V e PL = 60 W, tem-se:

Como as 8 lâmpadas são idênticas, a resistência equivalente dessa associação em paralelo será:




Ano 4, n. 11, ano 2011

Um laboratório realiza a análise de células utilizando uma solução fisiológica salina com pH neutro. O laboratório dispõe de apenas

quatro substâncias que poderiam ser usadas no preparo dessa solução: HCl, NaCl, NaOH e NaHCO3.

Dentre elas, a que deve ser escolhida para uso na análise está indicada em:

(A) HCl

(B) NaCl

(C) NaOH

(D) NaHCO3




Subitem do programa: Classificação das substâncias inorgânicas


Item do programa 2: Equilíbrio químico

Subitem do programa 2: Acidez e alcalinidade

Objetivo: Identificar soluto para preparo de solução fisiológica salina com pH neutro.


Dissolvendo-se as substâncias disponíveis no laboratório em água, chega-se às seguintes conclusões:

HCl H+ + Cl-

O meio torna-se ácido devido à liberação de íons H+.

NaCl Na+ + Cl-

O meio permanece neutro pois não são formados íons H+ ou OH-.

NaOH Na+ + OH-

O meio fica básico devido à liberação de OH-.

NaHCO3 Na+ + H++ CO32-

O meio fica ácido devido à liberação de H+.

Dentre essas substâncias, duas são sais, NaCl e , sendo que apenas o NaCl acarreta a formação de uma solução com pH

neutro.

Logo, a substância a ser escolhida é o NaCl.




Ano 4, n. 11, ano 2011

As relações entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em:

(A) tx < ty < tz

(B) ty < tz < tx

(C) tz < ty < tx

(D) ty = tx = tz





Objetivo: Transferir conhecimentos acerca das leis de Newton para o cálculo de tempo em queda livre.


De acordo com as leis de Newton e com a equação horária do movimento uniformemente variado, a altura H e o tempo de queda tq de

um corpo sob a ação da gravidade g são relacionados de acordo com a seguinte equação:


sendo voy a componente vertical da velocidade inicial.

Como o lançamento é horizontal, voy = 0. Logo, o tempo de queda só depende da altura.

Portanto, como todas as bolas são lançadas da mesma altura, com componentes verticais da velocidade inicial nulas, o tempo de queda

será igual nos 3 lançamentos:




Ano 4, n. 11, ano 2011

As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax , Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão

apresentadas em:

(A) Ax < Ay < Az

(B) Ay = Ax = Az

(C) Az < Ay < Ax

(D) Ay < Az < Ax





Objetivo: Transferir conhecimentos acerca das leis de Newton para cálculo de alcance de um corpo lançado de uma dada altura.


De acordo com as leis de Newton, o alcance A de um corpo lançado horizontalmente de uma altura H, sob a ação da gravidade g,

corresponde à seguinte relação:

sendo vox a componente da velocidade inicial paralela ao solo.

Como todas as bolas são lançadas da mesma altura, o alcance será proporcional ao valor da componente da velocidade inicial paralela

ao solo.

De acordo com a tabela apresentada, a relação entre as componentes de velocidade inicial paralela ao solo é dada por:

Logo:





Ano 4, n. 11, ano 2011

Observe a sequência de bases nitrogenadas que compõem a porção inicial de um RNA mensageiro transcrito em uma determinada

proteína de uma célula eucariota:

AUGGCUAAAUUAGAC..........

Nessa proteína, o aminoácido introduzido pelo códon iniciador foi removido durante o processo de síntese.

Admita que uma mutação tenha atingido o códon correspondente ao aminoácido número 3 da estrutura primária desse polipeptídeo,

acarretando a troca de uma base A, na célula original, pela base U, na célula mutante.

A tabela abaixo permite a identificação dos códons dos aminoácidos encontrados tanto na proteína original como na mutante,

codificados pelo trecho inicial desse RNA mensageiro:

Agora, a estrutura primária da proteína mutante tem como terceiro aminoácido:

(A) tirosina

(B) leucina

(C) triptofano

(D) fenilalanina




Subitem do programa: Ácidos nucleicos, proteínas, lipídios, glicídios, aminoácidos e nucleotídeos

Eixo interdisciplinar 2: Os Seres Vivos e sua Relação com o Ambiente

Item do programa 2: As bases da genética

Subitem do programa 2: Genes e código genético

Objetivo: Identificar o aminoácido introduzido em uma proteína após a mutação de uma base nitrogenada.


Sabendo que a metionina introduzida pelo códon iniciador AUG foi removida, restaram as seguintes bases que codificavam a proteína

sintetizada pelo RNA mensageiro original:

GCUAAAUUAGAC...

Esta sequencia de bases corresponde aos seguintes aminoácidos: alanina, lisina, leucina e aspártico. Na célula mutante, o código UUA

do terceiro aminoácido (leucina) transformou-se em UUU. Portanto, o terceiro aminoácido da estrutura primária da proteína mutante

passou a ser a fenilalanina.





Ano 4, n. 11, ano 2011

O monóxido de carbono, formado na combustão incompleta em motores automotivos, é um gás extremamente tóxico. A fim de reduzir

sua descarga na atmosfera, as fábricas de automóveis passaram a instalar catalisadores contendo metais de transição, como o níquel,

na saída dos motores.

Observe a equação química que descreve o processo de degradação catalítica do monóxido de carbono:

Com o objetivo de deslocar o equilíbrio dessa reação, visando a intensificar a degradação catalítica do monóxido de carbono, a alteração

mais eficiente é:

(A) reduzir a quantidade de catalisador

(B) reduzir a concentração de oxigênio

(C) aumentar a temperatura

(D) aumentar a pressão




Subitem do programa: O estado de equilíbrio e suas perturbações

Objetivo: Discriminar alteração em um sistema geradora de maior consumo de monóxido de carbono.


Para reduzir a concentração de monóxido de carbono (CO) no processo, o equilíbrio químico deve ser deslocado no sentido de

consumi-lo, ou seja, da esquerda para a direita.

2 CO (g) + O2 (g) 2 CO2 (g) H = -283 kJ.mol-1

De acordo com o princípio de Le Chatelier, quando se aumenta a pressão no interior de um sistema, o equilíbrio é deslocado no sentido

de menor volume. Como os reagentes ocupam 3 volumes em relação aos 2 volumes ocupados pelo produto, com o aumento da

pressão, o equilíbrio químico será deslocado no sentido direto.

Assim, para se reduzir a concentração de CO, deve-se aumentar a pressão.




Ano 4, n. 11, ano 2011

Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante.

Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses produtos. Observe a matriz A , na qual cada

elemento aij representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para o modelo j.

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-

condicionado é igual a:



(A) 20%

(B) 35%

(C) 40%

(D) 65%





Item do programa 2: Matrizes

Subitem do programa 2: Representações

Objetivo: Calcular uma probabilidade com base na leitura de uma matriz.


Cada elemento aij da matriz representa o número de pessoas que pretendem trocar do modelo i para o modelo j.

Na matriz, os elementos a11, a22, a33, que compõem uma diagonal, representam a quantidade de pessoas que não pretendem trocar

de modelo, tendo em vista que i é igual j.

Então:

50 + 100 + 200 = 350

Como foi consultado um total de 1000 usuários, a probabilidade P de que um deles não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado

é igual a:




Ano 4, n. 11, ano 2011

A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem à

régua e os pontos B, C e D pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.

Considere os seguintes dados:

O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:

(A) 3,1

(B) 3,3

(C) 3,5


(D) 3,6




Subitem do programa: Simetrias

Objetivo: Calcular a medida do diâmetro de um círculo com base em simetrias.


Projetando o ponto O sobre o lado graduado da reta, encontra-se um ponto M, médio de .




Ano 3, n. 9, ano 2010

O grupo funcional encontrado nos três compostos que participam das etapas representadas é:

(A) fosfato

(B) hidroxila

(C) carbonila

(D) carboxilato





Objetivo: Nomear grupamento funcional comum a três íons orgânicos.


O grupamento funcional presente nos três íons é o carboxilato, que caracteriza os sais orgânicos. Sua fórmula estrutural é:





Ano 3, n. 9, ano 2010

Considere agora o processo fermentativo do fungo Saccharomyces cerevisiae, ou levedo de cerveja.

Neste processo, no lugar do lactato, a substância final formada será:

(A) etanol

(B) glicose

(C) glicerol

(D) sacarose




Subitem do programa: Noções de metabolismo

Objetivo: Nomear a substância formada na etapa final da fermentação da glicose pelo levedo de cerveja.


No levedo de cerveja, o piruvato originário da glicólise é diretamente descarboxilado e reduzido, produzindo álcool etílico ou etanol.




Ano 3, n. 9, ano 2010

A única caixa que contém apenas metais está indicada pela seguinte letra:

(A) W



(B) X

(C) Y

(D) Z



Item do programa: Os tipos de átomos

Subitem do programa: Classificação

Objetivo: Reconhecer elementos químicos classificados como metais.


Na tabela periódica, são identificados quatro tipos de elementos químicos - hidrogênio, metais, ametais e gases nobres. Observe:

A caixa Z, portanto, é a única que contém apenas metais - alumínio, ferro e cádmio.




Ano 3, n. 9, ano 2010

O petróleo contém hidrocarbonetos policícliclos aromáticos que, absorvidos por partículas em suspensão na água do mar, podem

acumular-se no sedimento marinho. Quando são absorvidos por peixes, esses hidrocarbonetos são metabolizados por enzimas

oxidases mistas encontradas em seus fígados, formando produtos altamente mutagênicos e carcinogênicos. A concentração dessas

enzimas no fígado aumenta em função da dose de hidrocarboneto absorvida pelo animal.

Em um trabalho de monitoramento, quatro gaiolas contendo, cada uma, peixes da mesma espécie e tamanho foram colocadas em

pontos diferentes no fundo do mar, próximos ao local de um derramamento de petróleo. Uma semana depois, foi medida a atividade

média de uma enzima oxidase mista nos fígados dos peixes de cada gaiola. Observe os resultados encontrados na tabela abaixo:

A gaiola colocada no local mais próximo do derramamento de petróleo é a de número:

(A) 1


(B) 2

(C) 3

(D) 4




Subitem do programa: Poluição e desequilíbrio ecológico

Item do programa 2: A célula

Subitem do programa 2: Noções de metabolismo

Objetivo: Discriminar o nível de atividade da enzima oxidase mista em peixes associado à maior presença de poluição marinha porpetróleo.


A concentração da enzima oxidase mista aumenta em função da dose de hidrocarboneto incorporada pelo peixe. Portanto, no trabalho

de monitoramento, quanto mais próximos os peixes estiverem do local de derramamento do petróleo, maior será a atividade da enzima

em seus fígados. Na tabela, o maior valor é indicado por 3,3 x 10-2.




Ano 3, n. 9, ano 2010

No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro

deixa cair um copo. Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição desse

passageiro.

O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra:

(A) P

(B) Q

(C) R

(D) S





Objetivo: Descrever a trajetória de um corpo em queda.


De acordo com as leis de Newton, a única força que atua sobre o corpo, enquanto está caindo, é o peso. Uma vez que, para qualquer

passageiro sentado no interior do avião, o copo é largado a partir do repouso, a trajetória do copo será uma linha vertical, no sentido

do peso e perpendicular ao piso. Portanto, o copo atingirá o piso no ponto R.





Ano 3, n. 9, ano 2010

A influência de fatores ambientais, como a disponibilidade de alimentos, sobre o crescimento dos seres vivos pode ser avaliada

experimentalmente. Considere, por exemplo, um inóculo da bactéria E. coli que foi introduzido em um meio nutritivo adequado. O

tempo de geração, ou seja, o intervalo de tempo necessário para que uma célula se duplique, foi medido durante a fase de crescimento

exponencial e durante a fase estacionária.

Observe os gráficos abaixo:

O resultado desse experimento, em relação à influência de fatores ambientais no crescimento bacteriano, está representado pelo gráfico

de número:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV




Subitem do programa: Relações ecológicas

Objetivo: Explicar a influência de fatores ambientais sobre o crescimento de seres vivos.


Durante o crescimento rápido da bactéria, que corresponde à fase exponencial, existe quantidade suficiente de alimentos, o que

permite a rápida reprodução. Na fase estacionária do crescimento, a disponibilidade de alimentos não é mais suficiente para manutenção

da mesma taxa de crescimento rápido. Dessa forma, o tempo de geração, ou seja, o tempo necessário para que uma célula se duplique

deverá ser maior na fase estacionária, como mostra o seguinte gráfico:




Ano 3, n. 9, ano 2010

O nitrogênio é um dos principais gases que compõem o ar atmosférico. No esquema abaixo, estão resumidas algumas etapas do ciclo



biogeoquímico desse gás na natureza.

O processo de nitrificação, composto de duas etapas, e o de desnitrificação, ambos executados por microrganismos, estão

identificados, respectivamente, pelos seguintes números:

(A) 2 e 3; 4

(B) 1 e 5; 7

(C) 4 e 6; 8

(D) 2 e 5; 1




Subitem do programa: Ciclos biogeoquímicos

Objetivo: Identificar etapas do ciclo biogeoquímico do nitrogênio.


A nitrificação é composta das etapas de transformação de amônio (NH4+) em nitrito (NO2

-) e de oxidação do nitrito (NO)2- a nitrato

((NO3-). Já a desnitrificação consiste na redução do nitrato ((NO3

-) a nitrogênio gasoso (N2). Essas etapas estão indicadas no

esquema, respectivamente, pelas setas 2 e 3 e pela seta 4.




Ano 3, n. 9, ano 2010

O ácido não oxigenado formado por um ametal de configuração eletrônica da última camada 3s23p4 é um poluente de elevada

toxicidade gerado em determinadas atividades industriais.

Para evitar seu descarte direto no meio ambiente, faz-se a reação de neutralização total entre esse ácido e o hidróxido do metal do 4º

período e grupo IIA da tabela de classificação periódica dos elementos.

A fórmula do sal formado nessa reação é:

(A) CaS

(B) CaCl2

(C) MgS

(D) MgCl2








Subitem do programa 2: Classificaçao das substâncias inorgânicas



Subitem do programa 3: Dupla troca

Objetivo: Transferir conhecimentos acerca de funções químicas para identificação do sal formado em uma reação de neutralização.


O ametal apresenta a seguinte distribuição eletrônica:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

Seu número atômico é 16; logo, esse elemento é o enxofre. O ácido não oxigenado formado pelo enxofre é o ácido sulfúrico (H2S). O

metal do 4º período e grupo IIA da tabela de classificação periódica dos elementos é o cálcio, e o hidróxido do cálcio é o Ca(OH)2.

Esses dois compostos reagem de acordo com a seguinte equação química:

H2S + Ca(OH)2 CaS + H2O

Logo, o sal formado nessa reação é o sulfeto de cálcio (CaS).




Ano 3, n. 9, ano 2010

Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um

ângulo de 60o. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.

O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas

pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.

A razão é igual a:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4




Subitem do programa: Circunferências (perímetros)

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometria plana para cálculo de medidas de perímetros.


A figura abaixo representa as trajetórias das duas rodas da bicicleta após ela percorrer uma volta completa:


O triângulo é retângulo, e os segmentos e são os raios dos círculos descritos, respectivamente, pela roda traseira e pela

roda dianteira.

Como se pode observar na figura, o ângulo mede 30o. Portanto:

A distância percorrida pela roda traseira em uma volta da bicicleta é igual a:

Logo, o número de voltas dadas por essa roda em torno de seu eixo para percorrer essa distância é igual a:

sendo Rt a medida do raio da roda traseira.

De maneira análoga, a distância percorrida pela roda dianteira é igual a:

Logo, o número de voltas dadas por essa roda em torno de seu eixo para percorrer essa distância é igual a:

sendo Rd o raio da roda dianteira.

Como e então:




Ano 3, n. 9, ano 2010

A ferrugem contém uma substância que é formada pela reação do oxigênio do ar com o ferro presente em uma superfície metálica.

Esse processo pode ser representado pela seguinte equação química:

Nesse processo, o oxigênio sofre a transformação química denominada:

(A) redução

(B) oxidação

(C) esterificação

(D) neutralização




Item do programa: Reações químicas

Subitem do programa: Oxirredução

Objetivo: Discriminar a transformação química do oxigênio em uma reação.


Na reação química de oxirredução, elétrons são transferidos do ferro para o oxigênio.

Observe:

Logo, a transformação química do oxigênio é de redução.




Ano 3, n. 9, ano 2010

Para garantir a retirada de 4 bolas de uma mesma cor, o menor número de moedas a serem

inseridas na máquina corresponde a:

(A) 5

(B) 13

(C) 31

(D) 40





Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto.


Na máquina, há 100 bolas, sendo 10 de cada cor. Para garantir a retirada de 4 bolas de uma mesma cor, será necessário que, antes, já

tenham sido retiradas, pelo menos, 3 bolas de cada uma das 10 cores, totalizando assim 30 bolas retiradas. Portanto, a próxima bola a

ser retirada completará, obrigatoriamente, um conjunto de 4 bolas de uma mesma cor. Logo, o número mínimo de moedas inseridas

para atender a essa condição será 31.





Ano 3, n. 9, ano 2010

Inserindo-se 3 moedas, uma de cada vez, a probabilidade de que a máquina libere 3 bolas, sendo apenas duas delas brancas, é

aproximadamente de:

(A) 0,008

(B) 0,025

(C) 0,040

(D) 0,072





Objetivo: Calcular a probabilidade de ocorrência de um evento.


Considerem-se nf o número de casos favoráveis e np o número de casos possíveis desse experimento.

A máquina contém 10 bolas brancas e 90 não brancas. Logo:




Ano 3, n. 9, ano 2010

Algumas células da pele de uma mesma rã foram retiradas em sua fase girino e, depois, em sua fase adulta.

Observe a tabela abaixo, na qual são mostradas as combinações possíveis das macromoléculas DNA e RNA mensageiro.



Os resultados referentes à comparação das macromoléculas das células da rã nas fases girino e adulta estão indicados pelos seguintes

números:

(A) 1 e 3

(B) 1 e 4

(C) 2 e 3

(D) 2 e 4




Subitem do programa: Genética molecular, genes e código genético

Objetivo: Classificar macromoléculas de um mesmo organismo.


O DNA da rã na fase girino e seu DNA na fase adulta têm de ser iguais, pois se originaram de uma única célula ovo. Já as características

fenotípicas diferentes da rã em suas duas fases são consequência da ativação ou desativação de genes que compõem esse mesmo

DNA.




Ano 3, n. 9, ano 2010

Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustraçãoabaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do

sólido será igual a:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Volumes de sólidos de resolução (cone)


Objetivo: Transferir conhecimentos de geometria espacial para cálculo de medidas de volumes.


O sólido com a forma de um cone circular reto contém uma parte submersa na água e outra fora da água. A parte que está fora

representa um cone cujas geratrizes medem a metade das geratrizes do sólido. Como os dois cones são semelhantes, a razão entre

seus volumes é igual ao cubo da razão entre as medidas de suas geratrizes. Portanto:

sendo VS e VF, respectivamente, as medidas dos volumes dos sólidos submerso e fora do líquido.

Assim:




Ano 3, n. 9, ano 2010

Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A até F.

Admita as seguintes informações:

- P1 e P2 são corpos idênticos;

- F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias;

- M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e EF.

Considerando esses dados, a razão equivale a:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Dinâmica do movimento uniforme e uniformemente variado


Objetivo: Transferir conhecimentos sobre razões trigonométricas para cálculo de grandezas físicas.


As trajetórias dos corpos são os segmentos de reta e , os quais têm comprimentos respectivamente iguais às diagonais do

retângulo BCFG e do paralelepípedo ABCDEFGH. Assim,

Os corpos se movimentam nos seguintes planos inclinados:

As componentes dos pesos de P1 e P2, ao longo das respectivas trajetórias, são dadas por:

Portanto:

Uma vez que

obtém-se




Ano 3, n. 9, ano 2010

Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movimento retilíneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade

constante.

A força de atrito, em newtons, entre a superfície deste corpo e o plano inclinado é cerca de:

(A) 50


(B) 100

(C) 120

(D) 200





Objetivo: Calcular força de atrito entre a superfície de um corpo e um plano inclinado.


O corpo de massa m = 20 kg desliza com atrito em um plano com ângulo de inclinação em relação ao solo. Observe o esquema:

fa = força de atrito

m = massa

g = aceleração da gravidade (10 m/s2)

De acordo com as leis de Newton, se a velocidade ao longo do movimento é constante, a aceleração é nula. Portanto, na direção domovimento,

Assim, a força de atrito fa é dada por:




Ano 3, n. 9, ano 2010

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao

se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número.

Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais.

A relação entre x e y pode ser representada por:

(A)

(B)


(C)

(D)




Subitem do programa: Proporções

Objetivo: Descrever relação entre duas grandezas inversamente proporcionais.


Se x e y são valores de duas grandezas inversamente proporcionais, o produto dos números x e y é constante. Uma forma de

descrever essa relação entre as grandezas está indicada na opção B:




Ano 3, n. 9, ano 2010

Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura.

A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia é de:

(A) 104

(B) 105

(C) 106

(D) 107



Item do programa: Valores

Subitem do programa: Estimativas e ordens de grandeza

Objetivo: Calcular valor de ordem de grandeza.


A área total disponível para que as pessoas assistam ao evento sentadas corresponde a 300.000 m2. Nessa área, pode-se estimar a

acomodação de, pelo menos, duas pessoas por metro quadrado, considerando-se o maior número possível de adultos. Com isso, tem-

se:

300.000 = 3 x 105

3 x 105 x 2 = 6 x 105 = 106

Observe que a avaliação do problema envolve uma área total, no caso de 300.000 m2, e não várias áreas delimitadas de 1 m2. Se a

disponibilidade de espaço fosse de apenas 1 m2, seria razoável acomodar confortavelmente somente uma pessoa. Entretanto, em 4

m2, por exemplo, que não estão delimitados em áreas isoladas de 1 m2, 8 pessoas poderiam ser acomodadas. Pensar numa ordem de

grandeza de 107, por sua vez, significaria estimar, em média, 11 pessoas por metro quadrado, o que impediria uma situação com

adultos sentados.





Ano 3, n. 9, ano 2010

Considere uma mistura homogênea que contém quantidades iguais de quatro substâncias orgânicas: hexano, pentano, ácido etanoico

e metilbenzeno.

Com a adição de uma determinada quantidade de água, obteve-se uma mistura heterogênea, como ilustra o esquema a seguir:

Na fase aquosa da mistura heterogênea, apenas a substância orgânica de maior solubilidade em água está presente.

Essa substância é denominada:

(A) hexano

(B) pentano

(C) ácido etanoico

(D) metilbenzeno




Subitem do programa: Ligações químicas, geometria molecular e interações intermoleculares

Objetivo: Discriminar a polaridade das substâncias químicas presentes em uma mistura.


A análise das fórmulas estruturais das substâncias que compõem a mistura permite identificar a polaridade de cada uma. Observe:

O ácido etanoico é uma molécula polar, em função da diferença de eletronegatividade entre os atómos de oxigênio e carbono e de

hidrogênio. Já as demais moléculas são apolares, pois apresentam átomos de carbono e de hidrogênio, que formam apenas ligações

apolares entre si.

Como a água é uma molécula polar, irá se solubilizar em água o composto polar presente na mistura, no caso, o ácido etanoico.




Ano 3, n. 9, ano 2010

Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12 V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto.

A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:

(A) 2,0 × 101

(B) 1,2 × 102



(C) 3,6 × 103

(D) 7,2 × 104




Subitem do programa: Energia e potência elétrica

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre eletricidade para cálculo de energia.


A energia fornecida pela bateria corresponde ao produto entre a potência e o intervalo de tempo. A potência, por sua vez, corresponde

ao produto entre a corrente e a força eletromotriz da bateria. Assim:

Para um intervalo de tempo = 1 min = 60 s, a energia será:




Ano 3, n. 9, ano 2010

Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento

uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.

A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

(A) 2,5

(B) 9,2

(C) 10,0

(D) 12,0




Subitem do programa: Dinâmica e cinemática dos movimento uniformemente variado

Objetivo: Calcular aceleração de um corpo em queda em fluido.


O bloco desloca-se com aceleração a, sob à ação de seu peso P = mg e da força de empuxo E. Sabe-se que a razão . De

acordo com as leis de Newton, tem-se:

Logo:





Ano 3, n. 9, ano 2010

A fim de aumentar a velocidade de formação do butanoato de etila, um dos componentes do aroma de abacaxi, emprega-se como

catalisador o ácido sulfúrico. Observe a equação química desse processo:

As curvas de produção de butanoato de etila para as reações realizadas com e sem a utilização do ácido sulfúrico como catalisador

estão apresentadas no seguinte gráfico:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Velocidade de reação e fatores de interferência

Item do programa 2: Equilíbrio químico

Subitem do programa 2: O estado de equilíbrio e suas perturbações

Objetivo: Explicar a função de um catalisador em uma reação química.


A adição de um catalisador acarreta o aumento da velocidade de uma reação química. Entretanto, o catalisador não altera o estado de

equilíbrio, pois ele atua tanto sobre a reação direta quanto sobre a reação inversa. Portanto, na reação na qual se emprega o

catalisador, o estado de equilíbrio é alcançado em um tempo menor, pois a velocidade de formação do butanoato de etila será maior.

Todavia, ao atingir o estado de equilíbrio, a concentração de butanoato de etila é a mesma para ambos os experimentos. Assim, as

curvas de produção de um componente químico, com e sem a presença de um catalisador, poderiam ser representadas pelo gráfico

abaixo:





Ano 3, n. 6, ano 2010

O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:

(A) 0,05

(B) 0,20

(C) 0,45

(D) 1,00




Subitem do programa: Cinemática do movimento uniformemente variado

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre cinemática para o cálculo de tempo.


Para um observador no interior do trem que se desloca em movimento retilíneo e uniforme, o tempo de queda T e a altura h de

lançamento de um objeto sob a aceleração constante g = 10 m/s2 , devido à gravidade, estão relacionados por:

Logo:




Ano 3, n. 6, ano 2010



Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o

ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a:

(A) 0

(B) 5

(C) 10

(D) 15




Subitem do programa: Cinemática do movimento uniformemente variado

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre cinemática para o cálculo de distância.


Para um observador no interior do trem que se desloca em movimento retilíneo e uniforme, o alcance de um objeto lançado

horizontalmente só depende da magnitude da velocidade do objeto. Assim, caso a bola fosse arremessada em sentido oposto ao do

deslocamento do trem, a distância entre o ponto de arremesso e o ponto de impacto também seria igual a 5 m.




Ano 3, n. 6, ano 2010

A chuva ácida é um tipo de poluição causada por contaminantes gerados em processos industriais que, na atmosfera, reagem com o

vapor d'água.

Dentre os contaminantes produzidos em uma região industrial, coletaram-se os óxidos SO3, CO, Na2O e MgO.

Nessa região, a chuva ácida pode ser acarretada pelo seguinte óxido:

(A) SO3

(B) CO

(C) Na2O

(D) MgO




Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias inorgânicas


Subitem do programa 2: Síntese

Objetivo: Discriminar um óxido causador da chuva ácida.


A formação de ácidos ocorre através da reação entre um óxido ácido e água. A classificação de um óxido é feita com base no elemento

ligado ao oxigênio. No caso de óxidos ácidos, esse elemento é um ametal ou um metal com elevado número de oxidação.

Dentre os contaminantes, em dois óxidos, os elementos ligados ao oxigênio são metais com baixo número de oxidação: Na+ e Mg2+,

presentes nos óxidos Na2O e MgO, respectivamente. Esses são dois exemplos de óxidos básicos, que ao reagirem com água formam

bases.


O CO é um dos três óxidos neutros conhecidos (CO, NO e N2O), isto é, óxidos que não reagem nem com ácidos, nem com bases.

Apenas o SO3 é um óxido ácido, pois o elemento ligado ao oxigênio é um ametal, no caso, o enxofre. Sua reação com a água leva à

formação do ácido sulfúrico:

SO3 + H2O H2SO4




Ano 3, n. 6, ano 2010

O hidrogênio vem sendo considerado um possível substituto dos combustíveis altamente poluentes de origem fóssil, como o dodecano,

utilizado na aviação.

Sabe-se que, sob condições-padrão, as entalpias de combustão do dodecano e do hidrogênio molecular são respectivamente iguais a

−7500 e −280 kJ.mol-1.

A massa de hidrogênio, em gramas, necessária para gerar a mesma quantidade de energia que a gerada por 1 g de dodecano equivale

a:

(A) 0,157

(B) 0,315

(C) 0,471

(D) 0,630





Item do programa 2: Conservação de energia em fenômenos físicos e químicos


Objetivo: Calcular a massa de um composto químico com base na quantidade de energia liberada em sua combustão.


Inicialmente, calcula-se a massa molar dos dois combustíveis:

Dodecano (C12H26): 12 12 + 1 26 = 170 g

Hidrogênio (H2): 1 2 = 2g

Sabe-se que 1 mol de moléculas de dodecano libera 7500 kJ; logo, a energia liberada por 1 g desse composto será:

Sabe-se também que 1 mol de moléculas de hidrogênio libera 280 kJ. Assim, a massa de hidrogênio para liberar 44,12 kJ será:

Portanto, a massa de hidrogênio que gera a mesma energia que 1 g de dodecano corresponde a 0,315 g.




Ano 3, n. 6, ano 2010



Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem,

em ohms, a, b e c.

Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão e que a resistência equivalente entre X e Y mede 2,0 Ω.

O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual a:

(A) 21,0

(B) 22,5

(C) 24,0

(D) 24,5




Subitem do programa: Lei de Ohm, circuitos elétricos


Item do programa 2: Sucessões

Subitem do programa 2: Progressões geométricas

Objetivo: Calcular o valor de resistências.


A resistência equivalente R de três resistores de resistências a, b e c, associados em paralelo, é dada por:

Os valores das resistências estão em progressão geométrica de razão . Logo:

Se R = 2 ohms, então:

Portanto, a soma (a + b + c) das três resistências é igual a 24,5 ohms.




Ano 3, n. 6, ano 2010

As bolas de futebol são feitas, atualmente, de poliuretano, um polímero sintético cuja obtenção pode ser representada pela seguinte

equação química, na qual R e R' são cadeias de hidrocarbonetos:

Pode-se observar, na molécula de poliuretano assim obtida, a formação de um grupo correspondente à seguinte função química:

(A) ácido

(B) amida

(C) álcool

(D) aldeído





Objetivo: Identificar o grupo correspondente a uma função da química orgânica em uma determinada molécula.


Na estrutura da molécula de poliuretano, estão presentes as seguintes funções da química orgânica:




Ano 3, n. 6, ano 2010

A doença de von Willebrand, que atinge cerca de 3% da população mundial, tem causa hereditária, de natureza autossômica

dominante. Essa doença se caracteriza pela diminuição ou disfunção da proteína conhecida como fator von Willebrand, o que provoca

quadros de hemorragia.

O esquema abaixo mostra o heredograma de uma família que registra alguns casos dessa doença.

Admita que os indivíduos 3 e 4 casem com pessoas que não apresentam a doença de von Willebrand.

As probabilidades percentuais de que seus filhos apresentem a doença são, respectivamente, de:

(A) 50 e 0



(B) 25 e 25

(C) 70 e 30

(D) 100 e 50




Subitem do programa: Hereditariedade e doenças hereditárias

Objetivo: Calcular a probabilidade de transmissão de uma doença hereditária entre membros de uma mesma família.


O casal 1 e 2, ele portador da doença de von Willebrand e ela normal, teve quatro filhos, sendo 3 e 5 portadores da doença e 4 e 6

normais. Isso indica que, sendo a doença autossômica dominante, o pai é heterozigoto, apresentando apenas um alelo anormal.

Portanto, o casamento do filho 3 (doente) com uma mulher normal irá gerar filhos com 50% de probabilidade de apresentar a doença;

e o casamento da filha 4 (normal) com um homem normal terá 0% de probabilidade de gerar filhos com a doença.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m.

Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° em relação ao piso.

O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicado em:

(A)

(B)

(C)

(D)







Item do programa 2: Funções trigonométricas

Subitem do programa 2: Cosseno

Objetivo: Discriminar gráfico referente à relação entre trabalho de uma força e deslocamento.


Na situação apresentada, o trabalho T realizado corresponde à seguinte relação:

T = F.d.cosq

sendo

F a força constante

d o deslocamento retilíneo

q o ângulo entre a força F e o deslocamento d

logo

Essa relação é representada graficamente por:




Ano 3, n. 6, ano 2010

As proteínas alimentares são digeridas em etapas, até que seus produtos finais, os aminoácidos, possam ser absorvidos. O gráfico

abaixo mostra a relação entre a quantidade de aminoácidos formados em três compartimentos do tubo digestório algum tempo após a

ingestão de uma refeição rica em proteínas.

Os compartimentos estômago, duodeno e jejuno-íleo estão representados no gráfico pelas barras identificadas, respectivamente, por:

(A) Y, X e Z

(B) X, Y e Z

(C) Z, X e Y

(D) Y, Z e X





Subitem do programa: Nutrição e processamento de alimentos

Objetivo: Discriminar a capacidade de três segmentos do tubo digestório de digerir proteínas até a formação de aminoácidos.


No estômago e no duodeno existem enzimas que digerem apenas parcialmente as proteínas, formando peptídeos menores. No jejuno-

íleo estão as principais enzimas que digerem completamente esses peptídeos, tendo como produto final os aminoácidos livres.




Ano 3, n. 6, ano 2010

A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu

interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC.

Considere = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol-1.

No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:

(A) 2,5

(B) 5,0

(C) 7,5

(D) 10,0




Subitem do programa: Transformações gasosas

Objetivo: Calcular a massa de ar no interior de uma bola de futebol.


Inicialmente, calcula-se o volume interno da bola:

sendo

logo

Considerando o comportamento de gás ideal para o ar no interior da bola, é possível aplicar a equação de Clayperon:

P.V = n.R.T

sendo

P = 1 atm

V = 4 L

n = m/mol

R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1

T = 27 ºC = 300 K

mol = 30 g.mol-1

logo


A massa de ar no interior da bola corresponde a 5 g.




Ano 3, n. 6, ano 2010

As unidades joule, kelvin, pascal e newton pertencem ao SI - Sistema Internacional de Unidades.

Dentre elas, aquela que expressa a magnitude do calor transferido de um corpo a outro é denominada:

(A) joule

(B) kelvin

(C) pascal

(D) newton




Subitem do programa: Calorimetria

Objetivo: Discriminar unidade de grandeza física.


Joule é a unidade que expressa a energia (calor) trocada pelos corpos em uma mudança de estado físico ou em uma variação de

temperatura.




Ano 3, n. 6, ano 2010

A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de

altura igual a 5 cm.

Em relação ao prisma, considere:

- cada um dos ângulos da base superior mede 120o;



- as arestas medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m2 e que

Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a:

(A) 0,50

(B) 0,95

(C) 1,50

(D) 1,85




Subitem do programa: Áreas de prismas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometria plana para cálculo de medidas de áreas.


A figura abaixo representa a vista superior da embalagem do chocolate dividida em 7 triângulos equiláteros congruentes.

A área total AT da embalagem corresponde à soma da área lateral AL com o dobro da área da base AB. A área lateral mede o perímetro

da base multiplicado pela medida da altura do prisma, e a área da base é 7 vezes a área de um dos triângulos equiláteros. Portanto:

Como se pode observar na figura, o perímetro da base é igual a 70 cm. A área do triângulo equilátero T é dada por:

Assim:

Como 1 m2 de papelão custa R$ 10,00, o custo da embalagem será aproximadamente R$ 0,95.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos,

sendo 4 garrafas de cada sabor.

Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a:


(A) 9,1%

(B) 18,2%

(C) 27,3%

(D) 36,4%





Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto.


O espaço amostral é equiprovável, ou seja, a probabilidade P será a razão entre o número de casos favoráveis nF e o número de casos

possíveis nP:

Para o conjunto de 12 garrafas, sendo 4 de cada sabor, tem-se:




Ano 3, n. 6, ano 2010

Leia abaixo a descrição do experimento por meio do qual se comprovou que a replicação do DNA é do tipo semiconservativo.

Observe o gráfico correspondente ao resultado obtido na primeira etapa do experimento, na qual as células se reproduziram em meio

normal com 14N:

Observe, agora, os gráficos correspondentes aos resultados obtidos, para cada geração, após a substituição do nitrogênio das bases

por 15N:


Os gráficos que correspondem, respectivamente à primeira, à segunda e à terceira gerações são:

(A) X, Y, Z

(B) Z, Y, X

(C) Z, X, Y

(D) Y, Z, X




Subitem do programa: Ácidos nucleicos

Objetivo: Classificar gráficos com base em experimento de replicação do DNA.


O DNA formado no ciclo de replicação contendo apenas bases com 14N tem uma densidade menor do que aqueles que contêm bases

com 15N.

Na primeira geração em presença de 15N, cada uma das fitas de DNA 14N será molde para uma contendo 15N. Os DNA com dupla-

hélice formados terão, portanto, uma fita com 14N e uma fita com 15N, ambos com uma densidade um pouco maior (intermediária),

como mostra o gráfico Y.

Na segunda geração, o DNA (uma fita com 14N e outra com 15N) incorporaria, durante a replicação, apenas bases com 15N. Desta

forma, a fita original 14N originará um DNA com densidade intermediária, enquanto a que já possuía 15N irá gerar um DNA mais pesado

ainda, como mostra o gráfico Z.

Na terceira geração, existirão muito mais fitas simples de DNA com 15N. Assim, apenas uma em 4 terá ainda 14N, gerando um DNA de

densidade intermediária. A maior parte do DNA, , no entanto, será mais densa, como mostra o gráfico X.




Ano 3, n. 6, ano 2010

A biomassa de quatro tipos de seres vivos existentes em uma pequena lagoa foi medida uma vez por mês, durante o período de um

ano.

No gráfico abaixo estão mostrados os valores obtidos.


A curva pontilhada representa a variação da biomassa do fitoplâncton.

A variação da biomassa do zooplâncton está representada pela curva identificada por:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z




Subitem do programa: Cadeia alimentar

Objetivo: Discriminar curvas de biomassa de seres componentes de uma cadeia alimentar.


O fitoplâncton é formado por organismos produtores, e seu consumidor primário é formado por seres do zooplâncton. Se a biomassa

do fitoplâncton aumentou no período de janeiro a março, aumentou também, em virtude da disponibilidade de alimento, a biomassa de

zooplâncton, com alguma defasagem, como mostra a curva Y.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação.

Admita um filtro que deixe passar da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original,

foi necessário utilizar n filtros.

Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12





Objetivo: Calcular um elemento de um conjunto.


Como cada filtro deixa passar da intensidade da luz que nele incide, usando n filtros, passará da luz incidente.


O objetivo é reduzir essa intensidade a menos de 10% da original. Logo:

Portanto, o menor valor de n é 11.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Em um experimento, uma pequena amostra de soro sanguíneo foi colocada em um suporte poroso embebido em meio formado por

solução salina mantida em pH 6,0. Através desse suporte estabeleceu-se um circuito elétrico, como mostra o esquema abaixo.

Sabe-se que:

- a carga elétrica de uma proteína depende do pH do meio em que está dissolvida;

- o ponto isoelétrico (pI) de uma proteína corresponde ao pH do meio onde ela é eletricamente

neutra;

- quanto mais afastado do pH do meio for o ponto isoelétrico de uma proteína, maior será sua

carga elétrica.

A tabela a seguir mostra os valores médios dos pontos isoelétricos e as velocidades de migração de quatro proteínas do soro

sanguíneo, para essas condições experimentais:

A ordem crescente das velocidades de migração das proteínas citadas é:

(A)

(B)

(C)


(D)




Subitem do programa: Proteínas

Eixo interdisciplinar 2: A Matéria em Equilíbrio e em Movimento

Item do programa 2: Fenômenos elétricos

Subitem do programa 2: Circuitos elétricos

Objetivo: Ordenar as velocidades de migração de proteínas em função de seu ponto isoelétrico e do pH do meio.


Quanto maior for a diferença entre o pH do meio e o ponto isoelétrico de uma proteína, mais carga ela terá e, portanto, maior sua

velocidade de migração em um campo elétrico, independentemente do polo para onde migrará.

As diferenças entre o pH do meio (6,0) e o ponto isoelétrico das proteínas do soro são:

gamaglobulina: 2,0 (v1)

betaglobulina: 1,6 (v2)

alfaglobulina: 0,6 (v3)

albumina: 1,2 (v4)

Logo, a ordem crescente das velocidades de migração dessas proteínas nas condições propostas será:

v3 < v4 < v2 < v1




Ano 3, n. 6, ano 2010

A sigla BTEX faz referência a uma mistura de hidrocarbonetos monoaromáticos, poluentes atmosféricos de elevada toxidade.

Considere a seguinte mistura BTEX:

Ao fim de um experimento para separar, por destilação fracionada, essa mistura, foram obtidas três frações. A primeira e a segunda

frações continham um composto distinto cada uma, e a terceira continha uma mistura dos outros dois restantes.

Os compostos presentes na terceira fração são:

(A) xileno e benzeno

(B) benzeno e tolueno

(C) etilbenzeno e xileno

(D) tolueno e etilbenzeno





Item do programa 2: Conceitos de substância pura e suas propriedades

Subitem do programa 2: Ponto de ebulição


Objetivo: Ordenar compostos presentes em uma mistura com base em seus pontos de ebulição.


Os quatro compostos que formam a mistura BTEX apresentam propriedades químicas semelhantes, pois pertencem à função dos

hidrocarbonetos e são moléculas apolares. Uma dessas semelhanças é o tipo de ligação intermolecular no estado físico líquido: ligação

de van der Waals ou dipolo-induzido. Durante o processo de destilação, ao se atingir a temperatura de ebulição, essa ligação se rompe,

e o composto passa para o estado gasoso. Como todos os compostos apresentam o mesmo tipo de interação intermolecular, quanto

maior a massa molar, maior o ponto de ebulição.

As fórmulas moleculares e respectivas massas molares de cada um dos compostos da mistura são:

benzeno - C6H6 = 78 g.mol-1

tolueno - C7H8 = 92 g.mol-1

etilbenzeno - C8H10 = 106 g.mol-1

xileno - C8H10 = 106 g.mol-1

Considerando esses dados, a primeira fração destilada no experimento contém apenas benzeno (composto de menor massa molar), a

segunda fração contém tolueno (composto de massa molar intermediária), e a última fração contém uma mistura de etilbenzeno e

xileno, os dois compostos de maior massa molar.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$

2.790,00.

O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a:

(A) 6%

(B) 10%

(C) 11%

(D) 22%




Subitem do programa: Porcentagem

Objetivo: Calcular descontos percentuais.


Com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00. Logo, o valor sem desconto é:


Com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. Logo, o valor sem desconto é:

.

Portanto, o desconto percentual médio total obtido é




Ano 3, n. 6, ano 2010

Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos

comprimentos totais são todos iguais a d.

Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

(A) 20

(B) 15

(C) 12

(D) 10







Admita que cada lado horizontal de cada triângulo da figura seja H e cada lado em diagonal seja D.

Observando a figura, conclui-se que, para sair do ponto A e chegar ao ponto B, deslocando-se sobre os lados desses triângulos e

percorrendo o menor caminho, é necessário realizar um percurso total de 4H e 2D.

O número de sequências formadas com essas 6 letras é igual ao número X de caminhos distintos. As sequências (HHHHDD) e

(HDHDHH) representam dois desses caminhos. Utilizando a análise combinatória, pode-se determinar o número de sequências distintas

formadas com as 6 letras das seguintes maneiras:

.

ou





Ano 3, n. 6, ano 2010

Os hormônios exercem papel fundamental na integração do controle metabólico do organismo humano.

Algumas das etapas do metabolismo estimuladas por hormônios estão resumidas a seguir:

1 - gliconeogênese hepática;

2 - síntese de glicogênio;

3 - mobilização do Ca++ do osso.

Os hormônios insulina, paratormônio e epinefrina estimulam, respectivamente, as seguintes etapas:

(A) 2, 3, 1

(B) 1, 2, 3

(C) 3, 2, 1

(D) 1, 3, 2





Objetivo: Reconhecer o modo de ação de alguns hormônios.


A insulina é um hormônio que favorece a síntese do glicogênio; o paratormônio atua no metabolismo do cálcio e do fósforo,

mobilizando o Ca++ do osso; entre as ações da epinefrina está a de promover síntese da glicose no fígado, a partir do ácido pirúvico.




Ano 3, n. 6, ano 2010

Observe, a seguir, a fórmula estrutural do ácido ascórbico, também conhecido como vitamina C:

Para uma dieta saudável, recomenda-se a ingestão diária de 2,5 × 10-4 mol dessa vitamina, preferencialmente obtida de fontes

naturais, como as frutas.

Considere as seguintes concentrações de vitamina C:

- polpa de morango: 704 mg.L-1;

- polpa de laranja: 528 mg.L-1.

Um suco foi preparado com 100 mL de polpa de morango, 200 mL de polpa de laranja e 700 mL de água.

A quantidade desse suco, em mililitros, que fornece a dose diária recomendada de vitamina C é:

(A) 250

(B) 300

(C) 500



(D) 700




Subitem do programa: Características e unidades de concentração (em g.L-1 e em quantidade de matéria); diluição e mistura desoluções

Objetivo: Calcular o volume de suco com a quantidade diária recomendada de vitamina C.


O ácido ascórbico apresenta fórmula molecular C6H8O6; logo, sua massa molar é igual a:

12 6 + 1 8 + 16 6 = 176 g.mol-1

A quantidade diária recomendada de ingestão de vitamina C é de 2,5 10-4 mol, o que equivale a:

176 g 1 mol

X g 2,5 10-4 mol

X = 0,044 g = 44 mg

Observe a quantidade de ácido ascórbico em:

100 mL de polpa de morango

704 mg 1 L

Y mg 0,1 L

Y = 70,4 mg

200 mL de polpa de laranja

528 mg 1 L

Z mg 0,2 L

Z = 105,6 mg

A massa total de ácido ascórbico em 1 L de suco corresponde a:

70,4 + 105,6 = 176 mg

Portanto, o volume de suco que contém a quantidade diária recomendada de vitamina C é:

176 mg 1 L

44 mg W L

W = 0,25 L = 250 mL




Ano 2, n. 5, ano 2009

Uricotélicos são animais que excretam nitrogênio através de sua incorporação em ácido úrico, substância pouco solúvel em água. Já os

mamíferos excretam o nitrogênio sob a forma de ureia, composto muito solúvel em água.

Considere a hipótese de que, em algum momento do futuro da Terra, a água se torne progressivamente escassa. No gráfico abaixo, as

curvas representam as taxas de crescimento populacional de diversos grupos animais em função da crescente dificuldade de obtenção

de água.

Com base no conceito de seleção natural, a curva que poderia representar os animais uricotélicos é a identificada por:

(A) P


(B) Q

(C) R

(D) S





Item do programa 2: Biodiversidade

Subitem do programa 2: Características gerais dos principais grupos de seres vivos; evolução

Objetivo: Discriminar tipo de animal favorecido por seu mecanismo de excreção no processo de seleção natural.


Os animais uricotélicos, excretando seu nitrogênio pela urina através de substância pouco solúvel em água, necessitam de menor

reserva de água corporal. Adaptam-se, portanto, com maior facilidade, a ambientes pobres em água. Dessa forma, a curva S é a que

melhor representa o crescimento populacional dos uricotélicos.




Ano 2, n. 5, ano 2009

A nanotecnologia surgiu na segunda metade do século XX, possibilitando estimar o tamanho de moléculas e o comprimento de ligações

químicas em nanômetros (nm), sendo 1 nm igual a 10-9 m.

A tabela a seguir apresenta os comprimentos das ligações químicas presentes na molécula do cis-1,2-dicloroeteno:

Admita que:

os núcleos atômicos têm dimensões desprezíveis;

os comprimentos das ligações correspondem à distância entre os núcleos.

A distância, em nanômetros, entre os dois núcleos de hidrogênio na molécula do cis-1,2-dicloroeteno equivale a:

(A) 0,214

(B) 0,243

(C) 0,272

(D) 0,283




Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias orgânicas e inorgânicas; isomeria


Item do programa 2: Íons e moléculas

Subitem do programa 2: Ligações químicas e geometria molecular



Subitem do programa 3: Simetrias e homotetias; relações métricas; polígonos, circunferência e círculo (distâncias e ângulos, áreas eperímetros)


Objetivo: Transferir conhecimentos sobre geometria molecular para o cálculo de distância interatômica.


A fórmula estrutural espacial da molécula do cis-1,2-dicloroeteno é:

Nessa estrutura, os átomos de carbono apresentam hibridação do tipo sp2, de forma que os ângulos de ligação são iguais a 120o.

Assumindo-se que as dimensões dos núcleos atômicos são desprezíveis e que as ligações correspondem à distância entre os núcleos,

tem-se a seguinte figura geométrica:

Nessa figura, os ângulos são iguais e apresentam 120o.

No trapézio ABDC, a distância entre os dois átomos de hidrogênio é igual a CD, que corresponde à soma x + y. Por semelhança, AB =

CE, de forma que x = 0,136.

Como o triângulo BDE é equilátero, todos os lados têm dimensões iguais, de forma que y = 0,107.

Logo, a distância é igual a 0,136 + 0,107 = 0,243.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Para evitar a ingestão de quantidades excessivas de sódio, foi desenvolvido o sal light, no qual parte do cloreto de sódio é substituído

por cloreto de potássio.

Os quadros abaixo comparam as informações nutricionais para porções iguais de dois tipos de sal:

Além desses cloretos, não há outros compostos de cloro, sódio ou potássio nos sais.

A redução percentual do íon cloro no sal light em relação ao sal tradicional é igual a:

(A) 10%

(B) 20%

(C) 40%

(D) 50%




Subitem do programa: Classificação e nomenclatura das substâncias inorgânicas


Subitem do programa 2: Quantidade de matéria

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre composição química de sais para cálculo da quantidade percentual de seus componentes.



As massas atômicas do sódio e do potássio, de acordo com a classificação periódica dos elementos, são:

Na = 23

K = 39

A porção de sal tradicional possui um único composto contendo cloro: o NaC . Nessa porção, há 368,0 mg de sódio, o que

corresponde a:

Como a proporção entre sódio e cloro no composto é de 1:1, há 0,016 mol de cloro no sal tradicional.

A porção de sal light possui dois compostos contendo cloro: o KC e o NaC . Nessa porção, há 184,0 mg de sódio, o que corresponde

a:

Como a proporção entre sódio e cloro no composto é de 1:1, há 0,008 mol de cloro na forma de NaC .

Nessa porção, também há 249,6 mg de potássio, que corresponde a:

Como a proporção entre potássio e cloro no composto é de 1:1, há 0,0064 mol de cloro na forma de KC .

A quantidade total de cloro no sal light é 0,008 + 0,0064 = 0,0144 mol

Em relação ao sal tradicional, a redução de cloro no sal light é igual a:

0,016 - 0,0144 = 0,0016 mol

Em termos percentuais:

0,016 - 100%

0,0016 - x

x = 10 %




Ano 2, n. 5, ano 2009

Na espécie humana, a calvície - uma herança influenciada pelo sexo - é determinada por um alelo dominante nos homens (C), mas

recessivo nas mulheres (c).

Considere um casal, ambos heterozigotos para a calvície, que tenha um filho e uma filha.

Com base apenas nos genótipos do casal, a probabilidade de que seus dois filhos sejam calvos é de:

(A)

(B)

(C)

(D)







Subitem do programa 2: Hereditariedade

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre hereditariedade para cálculo de probabilidade de um fenótipo.



Se os pais são heterozigotos para a calvície, ambos podem ser representados por Cc. Os descendentes do cruzamento Cc x Cc

poderão ser CC, Cc, cC ou cc. O filho CC, Cc ou cC será calvo, pois o alelo é dominante nos homens. Isso corresponde a uma

probabilidade de para a calvície. Apenas a filha CC será calva, pois o alelo é recessivo nas mulheres. Isso corresponde a uma

probabilidade de para a calvície. Consequentemente, a probabilidade que o filho e a filha de um casal heterozigoto para a calvície

sejam calvos é de




Ano 2, n. 5, ano 2009

O aumento da concentração de CO2 na atmosfera intensifica a ação fertilizante desse gás, o que acelera o crescimento de diversas

plantas. Na natureza, no entanto, há fatores limitantes dessa ação.

Em um experimento, duas pequenas mudas de milho foram plantadas em solo arenoso, sob idênticas condições de temperatura e de

taxa de iluminação, irrigadas diariamente com um pequeno volume de água comum, igual para ambas. As plantas foram mantidas em ar

atmosférico contendo CO2 nas seguintes proporções:

planta 1: 340 mg.L-1

planta 2: 680 mg.L-1

Escolheram-se duas folhas, uma de cada muda, e suas massas foram medidas durante 30 dias. Observe o gráfico a seguir, no qual

duas das curvas representam os resultados dessa medição:

A curva que representa o desenvolvimento da planta 2 e o fator cuja deficiência limitou a ação fertilizante do CO2 são:

(A) W - sais minerais

(B) X - oxigênio

(C) Y - aminoácidos

(D) Z - luz




Subitem do programa: Nutrição e processamento de alimentos


Item do programa 2: Transformações energéticas nos seres vivos

Subitem do programa 2: Fotossíntese

Objetivo: Discriminar mecanismo fotossintético e de nutrição de vegetais.


No gráfico, as curvas X e W representam, respectivamente, o crescimento da folha da planta 1, em presença de menor proporção de

CO2, e da planta 2, em presença de maior proporção de CO2. Comparando-se as duas curvas, o efeito fertilizante do CO2 é nítido até

o vigésimo dia (curva W), mas a taxa de crescimento torna-se bem menor daí em diante. O fator limitante desse crescimento está


associado ao fato de que o aporte de sais minerais, provenientes da água usada na irrigação e necessários ao crescimento estimulado

pelo gás carbônico, torna-se insuficiente quando a planta 2 atinge determinado estágio de desenvolvimento.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual

a 2 m.

Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma

expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen .

Nessa expressão, equivale, em graus, a:

(A) 15

(B) 30

(C) 45

(D) 75






Item do programa 2: Funções trigonométricas

Subitem do programa 2: Seno, cosseno, relações trigonométricas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre funções trigonométricas para cálculo do trabalho de uma força.


A força F de intensidade igual a 5 N é aplicada a um objeto, que se desloca pela distância d igual a 2 m. Observe o esquema:

O trabalho T realizado pela força F é dado por:

sendo , o ângulo entre a força e o deslocamento, igual a 15o.

De acordo com a trigonometria, o cosseno de um ângulo é igual ao seno do seu complemento:

cos 15o = sen 75o

Assim, o trabalho T pode ser expresso como:




Ano 2, n. 5, ano 2009



Substâncias com ligações duplas entre carbonos reagem com o íon permanganato, de cor violeta, em meio básico ou neutro, formando

um álcool e o dióxido de manganês, de cor marrom.

Esse processo é usado, por exemplo, na identificação do limoneno, um dos constituintes do aroma de frutas cítricas, conforme

esquematizado na equação química simplificada:

A mudança da cor violeta para a cor marrom, em presença do íon permanganato, também se verifica com o seguinte composto

orgânico:

(A) 3-etil-2-hexeno

(B) 3-cloro-octano

(C) 2-metilpentanal

(D) 2-bromo-3-heptanona





Objetivo: Exemplificar substância com determinado grupamento funcional.


Na reação apresentada para o limoneno, observa-se que as ligações entre átomos de carbono são desfeitas, havendo a introdução

de um grupamento OH em cada átomo de carbono. Dentre as opções de compostos propostos, o único que apresenta ligação dupla

entre carbonos é o 3-etil-2-hexeno, que irá reagir com o íon permanganato segundo a equação química:




Ano 2, n. 5, ano 2009

Uma pessoa submetida a uma determinada dieta alimentar deseja ingerir, no máximo, 500 kcal em fatias de uma torta.

Observe que:

valor calórico é a quantidade de energia capaz de produzir trabalho, liberada pelo metabolismo de uma certa quantidade de alimento

ingerido;

os valores calóricos aproximados de carboidratos, lipídios e proteínas são, respectivamente, 4, 9 e 4 kcal/g;

a torta contém, ao todo, 50% de carboidratos, 15% de lipídios e 35% de proteínas;

cada fatia da torta tem massa de 50 g e todas são iguais e homogêneas.

Para obedecer à dieta, a maior quantidade de fatias dessa torta que a pessoa pode comer corresponde a :


(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4




Subitem do programa: Nutrição e processamento dos alimentos



Objetivo: Calcular valor calórico, para o organismo, de alimentos ingeridos.


Os carboidratos formam 50% da fatia de 50 g e têm valor calórico de 4 kcal/g.

Logo:

50% de 50 g = 25 g

25 x 4 = 100 kcal por fatia (a)

Os lipídios formam 15% da fatia de 50 g e têm valor calórico de 9 kcal/g.

Logo:

15% de 50 g = 7,5 g

7,5 x 9 = 67,5 kcal por fatia (b)

As proteínas formam 35% da fatia de 50 g e têm valor calórico de 4 kcal/g.

Logo:

35% de 50 g = 17,5 g

17,5 x 4 = 70 kcal por fatia (c)

O valor calórico por fatia de torta corresponde a:

a + b + c = 237,5 kcal

No máximo, duas fatias, cujo valor calórico corresponde a 475 kcal, podem ser ingeridas, já que o total de 500 kcal não deve ser

ultrapassado.




Ano 2, n. 5, ano 2009

A velocidade de uma reação enzimática corresponde à razão entre quantidade de produto formado e tempo decorrido. Essa velocidade

depende, entre outros fatores, da temperatura de incubação da enzima. Acima de uma determinada temperatura, porém, a enzima

sofre desnaturação.

Considere um experimento no qual foi medida a velocidade máxima de uma reação enzimática em duas diferentes temperaturas.

Observe a tabela:


Para cada temperatura calculou-se a taxa de desnaturação da enzima, definida como a queda da Vmax da reação por minuto de

incubação.

Se D1 é a taxa de desnaturação da enzima a 45 ºC e D2 a taxa de desnaturação a 50 ºC, a razão é:

(A) 0,5

(B) 1,0

(C) 2,5

(D) 4,0




Subitem do programa: Proteínas





Item do programa 3: Cinética reacional

Subitem do programa 3: Reações enzimáticas

Objetivo: Calcular variação de taxa de desnaturação de uma enzima em diferentes temperaturas.


A taxa de desnaturação representa a queda da atividade da enzima por minuto. No experimento, têm-se as seguintes taxas:




Ano 2, n. 5, ano 2009

Os principais elementos metálicos presentes no corpo humano são cálcio, sódio, potássio e magnésio.

Dentre esses elementos, o de maior raio atômico é encontrado, em maior quantidade, no seguinte fluido orgânico:

(A) biliar

(B) intersticial

(C) plasmático

(D) intracelular




Subitem do programa: Classificação, propriedades periódicas e número atômico




Subitem do programa 2: Estruturas e organelas celulares e suas funções

Objetivo: Discriminar fluido orgânico com maior quantidade de determinado elemento químico.


As distribuições eletrônicas em subníveis dos 4 elementos citados são:

11Na: 1s2 2s2 2p6 3s1

12Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2

19K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

20Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Sódio e magnésio apresentam elétrons em apenas 3 camadas eletrônicas, enquanto potássio e cálcio apresentam elétrons em 4

camadas eletrônicas. Como o aumento do número de camadas eletrônicas acarreta o aumento do raio do átomo, potássio e cálcio são

os elementos de maiores raios. Comparando estes dois átomos, observa-se que o potássio apresenta um número menor de prótons;

logo, o efeito de atração do núcleo sobre os elétrons é menor, de forma que seu raio atômico é maior que o do cálcio. Dentre os fluidos

orgânicos apresentados, encontra-se potássio em maior quantidade no líquido intracelular.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Compostos de enxofre são usados em diversos processos biológicos. Existem algumas bactérias que utilizam, na fase da captação de

luz, o H2S em vez de água, produzindo enxofre no lugar de oxigênio, conforme a equação química:

O elemento reduzido na equação química está indicado em:

(A) enxofre

(B) carbono

(C) oxigênio

(D) hidrogênio




Subitem do programa: Reações de oxirredução


Subitem do programa 2: Classificação e nomenclatura das substâncias inorgânicas


Subitem do programa 3: Quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais

Objetivo: Identificar elemento químico em um processo de oxirredução.


Identificam-se os números de oxidação de cada elemento na equação química:

Na equação, os elementos que apresentam variação em seus números de oxidação são:

Carbono: + 4 0 (há ganho de 4 elétrons)

Enxofre: 2 0 (há perda de 2 elétrons)

Como o processo de redução consiste no ganho de elétrons, o elemento que está sendo reduzido é o carbono.





Ano 2, n. 5, ano 2009

Compostos de enxofre são usados em diversos processos biológicos. Existem algumas bactérias que utilizam, na fase da captação de

luz, o H2S em vez de água, produzindo enxofre no lugar de oxigênio, conforme a equação química:

O H2S é um gás que se dissolve em água.

Essa solubilidade decorre da formação de interações moleculares do tipo:

(A) iônica

(B) covalente

(C) dipolo-dipolo

(D) ligação de hidrogênio




Subitem do programa: Ligações químicas, geometria molecular e interações intermoleculares

Objetivo: Discriminar o tipo de interação intermolecular entre duas substâncias químicas.


O H2S e a água apresentam geometria molecular do tipo angular, pois ambas as moléculas apresentam pares de elétrons não

compartilhados nos átomos centrais:

Tanto o enxofre quanto o oxigênio são mais eletronegativos que o hidrogênio; portanto, os elétrons que formam a ligação estão mais

afastados dos átomos de hidrogênio nas respectivas moléculas. Por essa característica, ambas as moléculas são polares. Observe:

Por serem polares, a interação intermolecular entre H2S e H2O é do tipo dipolo-dipolo.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Alguns vírus, como o da poliomielite, contêm RNA de fita simples (+), que podem funcionar diretamente como mensageiros na célula

infectada. Esses RNA possuem uma sequência nucleotídica necessária para que o códon de iniciação da síntese proteica seja



identificado, como mostra o esquema a seguir:

Considere, para um RNAm desse tipo, que sintetiza um peptídeo viral, as seguintes informações:

se a base nitrogenada adenina do códon de iniciação é a de número 1, a base uracila do códon de terminação

será a de número 133, seguindo-se o sentido da tradução;

o códon UGG aparece duas vezes na porção desse RNA que codifica o peptídeo.

Observe, na tabela abaixo, a identificação de alguns códons:

O aminoácido metionina, introduzido no peptídeo pelo códon iniciador, é imediatamente removido após o término da tradução.

A percentagem de triptofano na composição da molécula desse peptídio é de:

(A) 1,48%

(B) 1,55%

(C) 4,44%

(D) 4,65%




Subitem do programa: Ácidos nucleicos e proteínas



Subitem do programa 2: Genética molecular, genes e código genético

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre genética molecular para cálculo de proporção de aminoácidos em uma proteína.


Como o esquema mostra, a sequência de nucleotídeos inicial do RNA viral induz o reconhecimento do códon de iniciação, que

corresponde ao aminoácido metionina. Segue-se a sequência nucleotídica que será traduzida em proteína. A tradução é bloqueada

quando o códon de terminação, que não corresponde a aminoácido algum, é atingido. Dessa maneira, se a base adenina (A) do códon

de iniciação (AUG) é 1, e a base uracila (U), a primeira de qualquer um dos possíveis códons de terminação (UAG, UAA ou UAC), é 133,

pode-se dizer que o número total de bases que formam a sequência que será traduzida em aminoácidos é de 133 - 1 = 132. Como

cada 3 bases formam um códon, o número de aminoácidos codificados pelo RNA será de 132 3 = 44. Porém, a metionina introduzida

pelo códon de iniciação é imediatamente removida após a síntese, fazendo com que o peptídio formado tenha 44 - 1 = 43 aminoácidos.

Como dois códons desse peptídeo são do triptofano (UGG), a proporção desse aminoácido na molécula do peptídeo será de 2 em 43,

ou seja, 4,65%.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do prisma.


Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da

base do prisma é igual a:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Funções trigonométricas

Subitem do programa: Relações trigonométricas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre trigonometria para cálculo de medidas de comprimento.


A figura abaixo representa a vista superior da pizza na embalagem.

Como o octógono é regular, e o triângulo AOB é isósceles, têm-se os seguintes ângulos:

Considere no triângulo OMB:

Portanto:

Há ainda outra possibilidade de solução para esta questão.

Prolongando-se 4 lados do octógono, obtém-se o quadrado ABCD:

O triângulo APQ é retângulo isósceles, portanto PQ = .

Como e , tem-se:




Ano 2, n. 5, ano 2009

Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e

em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os

automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.

Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:

(A) 40

(B) 50

(C) 60

(D) 70




Subitem do programa: Cinemática do movimento uniforme

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre cinemática para o cálculo de velocidade.


Inicialmente, a distância d entre os automóveis M e N é igual a 50 km, e ambos se deslocam na mesma direção e em sentidos

contrários, em relação a um ponto fixo O da estrada, considerado a origem do eixo orientado . Observe:

O movimento de cada automóvel obedece às seguintes equações:


sendo M e N as posições de M e N.

Como, após min = h , os automóveis se encontram, isto é, ambos passam pela mesma posição, a velocidade de N é dada por:




Ano 2, n. 5, ano 2009

Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao

passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Se (E1, E2, E3) é uma progresão geométrica de razão , a razão da progressão geométrica (V1 , V2 , V3) está indicada em:

(A) 1

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Energia cinética



Subitem do programa 2: Progressões geométricas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre sucessões para cálculo de razão entre velocidades.


A energia cinética de um corpo corresponde à metade do produto entre sua massa e o quadrado de sua velocidade. Como a bola de

boliche tem 2 kg:

As razões entre as energias cinéticas, portanto, podem ser expressas da seguinte forma:


é uma progressão geométrica de razão , logo:

Assim, a razão da progressão geométrica será:




Ano 2, n. 5, ano 2009

Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados

disponíveis nos meses de outubro e novembro de 2009, com a condição de que não fossem utilizados 4 sábados consecutivos.

Para atender às condições de reposição das aulas, o número total de conjuntos distintos que podem ser formados contendo 4 sábados

é de:

(A) 80

(B) 96

(C) 120

(D) 126







Considere o conjunto formado por 9 elementos que representam os sábados disponíveis para a confecção

do novo calendário. Como a escola deverá usar somente 4 sábados, e esses não podem ser consecutivos, o número de maneiras

distintas de escolha dessas datas é:




Ano 2, n. 5, ano 2009



A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de

altura.

Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do

hipoclorito de sódio a 8%.

Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a:

(A) 16

(B) 18

(C) 20

(D) 22




Subitem do programa: Áreas e volumes de cone

Objetivo: Calcular medida da altura de um cone com base na semelhança entre sólidos.


O volume de hipoclorito de sódio antes de ser diluído era 27% do volume V do cone de altura igual a 12 cm.

Após a diluição, o volume do hipoclorito passou a ser 8% do volume VH do cone de altura igual a H.

Portanto:

Como os dois cones são semelhantes, tem-se:




Ano 2, n. 5, ano 2009


Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de

eixos ortogonais:

Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D.

A equação de uma dessas parábolas é .

Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a:

(A) 38

(B) 40

(C) 45

(D) 50




Subitem do programa: Função polinomial de 2º grau

Item do programa 2: Gráficos de relações

Subitem do programa 2: Variações, ponto crítico e translações

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre funções e gráficos de funções para cálculo de distância.


Observe que a função abaixo possui raízes = 0 e = 30:

Logo, a abscissa do ponto A é igual a 30.

Como os pontos A e B são simétricos com relação ao vértice D, a abscissa de ponto B é igual a 40.




Ano 2, n. 5, ano 2009

Observe abaixo a ilustração de um pistão e seu esquema no plano.


O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco que gira em torno do centro A.

Considere que:

o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1 polegada e 4 polegadas;

à medida que o disco gira, o pistão move-se verticalmente para cima ou para baixo, variando a distância AC e o ângulo BÂC.

Se a medida do ângulo BÂC é dada por radianos, a distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida pela seguinte equação:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Transferir conhecimentos sobre trigonometria para composição de uma relação entre distâncias e ângulos.

Objetivo: Descrever equação.


No triângulo ABC, o lado AB e o lado BC medem, respectivamente, 1 e 4 polegadas.

Sabendo que o ângulo , pode-se aplicar o teorema dos cossenos:




Ano 2, n. 5, ano 2009

A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo

efetivo de uso diário no verão.

Considere os seguintes valores:

densidade absoluta da água: 1,0 g/cm3

calor específico da água: 1,0 cal.g-1 0C-1

1 cal = 4,2 J

custo de 1 kWh = R$ 0,50

Durante 30 dias do verão, o gasto total com esses dispositivos, em reais, é cerca de:

(A) 234

(B) 513

(C) 666

(D) 1026




Subitem do programa: Energia e potência elétrica

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre fenômenos elétricos para cálculo de energia.


A energia E consumida por um dispositivo elétrico é dada por:

Sendo P a potência em kW e t o tempo em horas.

Pode-se calcular, assim, a energia consumida diariamente por cada aparelho.


Ar-condicionado

Geladeira

Lâmpada

Logo, a energia total consumida diariamente é igual 34,2 kWh.

Durante 30 dias de verão, tem-se:

O gasto total, em reais, é cerca de:




Ano 2, n. 5, ano 2009

A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo

efetivo de uso diário no verão.

Considere os seguintes valores:

densidade absoluta da água: 1,0 g/cm3

calor específico da água: 1,0 cal.g-1 0C-1

1 cal = 4,2 J

custo de 1 kWh = R$ 0,50

No inverno, diariamente, um aquecedor elétrico é utilizado para elevar a temperatura de 120 litros de água em 30 ºC.

Durante 30 dias do inverno, o gasto total com este dispositivo, em reais, é cerca de:

(A) 48

(B) 63

(C) 96

(D) 126






Item do programa 2: Valores

Subitem do programa 2: Ordens de grandezas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre fenômenos termelétricos para cálculo de energia.



A energia necessária para elevar diariamente a temperatura dessa quantidade de água é dada por:

Q = m cágua

A densidade absoluta da água é igual a 1,0 g/cm3 = 103 g/L, e o volume da água a ser aquecida é de 120 litros. Então:

Logo, para , o consumo de energia diário é:

Durante 30 dias de inverno, o consumo de energia será:

O gasto total, em reais, é cerca de:




Ano 2, n. 3, ano 2009

Como consequência dos mecanismos que regulam a pressão osmótica dos peixes marinhos, os peixes ósseos precisam beber água do

mar, enquanto os cartilaginosos não.

O gráfico abaixo mostra a osmolaridade do plasma sanguíneo de peixes marinhos, em relação à da água do mar.

A coluna do gráfico que representa a osmolaridade do plasma dos elasmobrânquios e a substância orgânica importante para a

manutenção da pressão osmótica nesses animais estão indicadas em:

(A) 1 - ácido úrico

(B) 2 - glicina

(C) 3 - glicose

(D) 4 - ureia





Subitem do programa: Sistemas de integração; resposta a estímulos ambientais

Objetivo: Discriminar mecanismos de manutenção da osmolaridade interna em peixes marinhos cartilaginosos.


Os elasmobrânquios marinhos são peixes cartilaginosos, como o tubarão, que mantêm a pressão osmótica de seu meio interno

ligeiramente superior à da água do mar e, portanto, não precisam beber a água. Esse nível de pressão osmótica é conseguido, em boa

parte, pelo acúmulo de ureia dissolvida no meio interno desses peixes.




Ano 2, n. 3, ano 2009

O sulfato de alumínio é utilizado como clarificante no tratamento de água, pela ação dos íons alumínio que agregam o material em

suspensão. No tratamento de 450 L de água, adicionaram-se 3,078 kg de sulfato de alumínio, sem que houvesse variação de volume.

Admitindo-se a completa dissociação do sal, a concentração de íons alumínio, em mol.L-1, é igual a:

(A) 0,02

(B) 0,03

(C) 0,04

(D) 0,05




Subitem do programa: Características e unidades de concentração (percentual, em g.L-1 e em quantidade de matéria)

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre dissociação de um composto químico em solução aquosa para cálculo de concentração deíons.


A massa de 1 mol de Al2(SO4)3 corresponde a:

Na massa de 3,078 kg, a quantidade de matéria de Al2(SO4)3 é igual a:

3.078 g / 342 g.mol-1 = 9 mol

No volume de 450 L de solução formada após a adição do sal, a concentração de Al2(SO4)3 é:

9 mol / 450 L = 0,02 mol.L-1

O sulfato de alumínio é um sal que, em solução aquosa, se dissocia segundo a equação:

Al2(SO4)3 (s) 2 Al3+(aq) + 3 SO4

2-(aq)

Como 1 mol de Al2(SO4)3 acarreta a formação de 2 mols de Al3+, tem-se que a concentração de íons Al3+ é igual a:




Ano 2, n. 3, ano 2009



O butano é um gás utilizado como matéria-prima na síntese de diferentes compostos, como, por exemplo, o 1,4-dibromobutano. Esse

composto pode ser obtido a partir da reação de substituição entre o butano e o bromo molecular.

Substituindo-se simultaneamente e de forma aleatória dois átomos de hidrogênio do butano por dois átomos de bromo, a

probabilidade de que seja obtido o 1,4-dibromobutano é igual a:

(A) 0,2

(B) 0,4

(C) 0,6

(D) 0,8






Item do programa 2: Problemas de contagem

Subitem do programa 2: Análise combinatória simples e cálculo de probabilidades

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre funções da química orgânica para cálculo de probabilidades.


Numerando-se de forma aleatória os átomos de hidrogênio do butano, tem-se:

Substituindo-se aleatoriamente 2 átomos de hidrogênio por bromo, o número possível de combinações é:

Para se ter o 1,4-dibromobutano, são válidas 9 combinações:

1,8; 1,9; 1,10; 2,8; 2,9; 2,10; 3,8; 3,9; 3,10

A probabilidade de se formar o 1,4-dibromobutano é igual a 9/45 = 1/5 = 0,2




Ano 2, n. 3, ano 2009

Três lâmpadas, L1 , L2 e L3, com as mesmas características, são ligadas a uma fonte ideal de tensão, dispostas em três diferentes

arranjos:


A alternativa que indica a ordenação adequada das potências consumidas pelos arranjos é:

(A)

(B)

(C)

(D)




Subitem do programa: Lei de Ohm, circuitos elétricos e potência elétrica

Objetivo: Descrever o consumo energético de circuitos simples.


A potência P fornecida por uma fonte ideal de tensão a uma dada associação de resistores é dada por:

onde V é a tensão da fonte e Req é a resistência equivalente da associação.

Assim, quanto menor a resistência equivalente, maior a potência consumida.

A resistência equivalente de n resistores idênticos é igual a R/n, para a associação em paralelo, e a n.R, para a associação em série.

Como as lâmpadas têm as mesmas características, apresentam, praticamente, a mesma resistência elétrica R.

Portanto:

Assim, as resistências equivalentes RI, RII e RIII, respectivamente, dos arranjos I, II, III, obedecem à seguinte relação:

RI < RIII < RII

Sendo assim, a relação entre as potências consumidas será:

PI > PIII > PII




Ano 2, n. 3, ano 2009


Em processos de gravação de letras e figuras em peças de vidro, o ácido fluorídrico reage com o dióxido de silício, principal constituinte

do vidro, de acordo com a seguinte equação:

Na gravação de uma determinada peça de vidro, foi empregada uma solução aquosa de HF com concentração de 2,0 mol.L-1,

verificando-se a formação de 1,12 L de SiF4 , medidos nas CNTP.

O volume, em mililitros, de solução ácida utilizado correspondeu a:

(A) 50

(B) 100

(C) 150

(D) 200



Item do programa: Cálculo estequiométrico simples

Subitem do programa: Quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais

Item do programa 2: Soluções

Subitem do programa 2: Características e unidades de concentração (percentual, em g.L-1e em quantidade de matéria)

Objetivo: Calcular volume de solução usada em processo químico.


Segundo a proporção estequiométrica da equação química balanceada, 4 mols de HF acarretam a formação de 1 mol de SiF4.

Como o volume molar de um gás nas CNTP é igual a 22,4 L, calcula-se o número de mols de HF consumido a partir do volume de SiF4

formado, que é igual a 1,12 L:

4 mol de HF 1 mol de SiF4

4 mol 22,4 L

x 1,12 L x = 4 1,12 / 22,4 = 0,20 mol

Como a solução de HF apresenta concentração de 2,0 mol.L-1, o volume de solução utilizado no processo é calculado por:

2,0 mol de HF 1 L de solução

0,20 mol de HF y y = 0,20 1 / 2 = 0,1 L = 100 mL




Ano 2, n. 3, ano 2009

Células adultas removidas de tecidos normais de uma pessoa podem ser infectadas com certos tipos de retrovírus ou com adenovírus

geneticamente modificados, a fim de produzir as denominadas células-tronco induzidas. Essa manipulação é feita com a introdução, no

genoma viral, de cerca de quatro genes retirados de células embrionárias humanas, tornando a célula adulta indiferenciada. O uso

terapêutico de células-tronco induzidas, no entanto, ainda sofre restrições.

Observe a tabela a seguir:


Células-tronco induzidas originárias de um paciente, se usadas nele próprio, apresentariam as consequências identificadas pelos

números:

(A) 1, 3 e 6

(B) 1, 4 e 5

(C) 2, 3 e 5

(D) 2, 4 e 6




Subitem do programa: Estruturas e organelas celulares e suas funções



Objetivo: Discriminar consequências do tratamento com células-tronco.


As células-tronco induzidas são preparadas pela introdução em uma célula adulta normal de certos genes de células embrionárias,

através da infecção por alguns vírus geneticamente modificados, contendo tais genes. Como ganham características de indiferenciação,

agem como se fossem células-tronco embrionárias, que podem regenerar qualquer tipo de tecido.

Se originárias de uma célula adulta normal de um indivíduo e usadas nesse mesmo indivíduo, as células-tronco induzidas apresentarão

compatibilidade imunológica. No entanto, o que restringe o seu uso é a possibilidade de tais células poderem transmitir outras doenças

associadas aos vírus usados, como o câncer.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A gripe conhecida popularmente como gripe suína é causada por um vírus influenza A.

Esse tipo de vírus se caracteriza, dentre outros aspectos, por:

- ser formado por RNA de fita simples (-), incapaz de atuar como RNA mensageiro ou de sintetizar DNA nas células parasitadas;

- os RNA complementares do RNA viral poderem ser traduzidos em proteínas pelo aparelhamento celular.

Os esquemas a seguir apresentam um resumo de etapas dos processos de replicação de alguns dos vírus RNA, após penetrarem nas

células.


O tipo de replicação encontrado no vírus infuenza A está representado no esquema de número:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV




Subitem do programa: Ácidos nucleicos, proteínas




Objetivo: Descrever tipo de replicação característico do vírus influenza A da gripe suína.


Apenas os RNA complementares ao RNA viral monofilamento podem ser usados na célula parasitada para sintetizar proteínas. Sendo

assim, a atividade do RNA polimerase-RNA dependente, também de origem viral, é responsável por sintetizar os RNA complementares,

como se observa no gráfico II.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A taxa de síntese e a taxa de degradação de uma proteína determinam sua concentração no interior de uma célula.

Considere o seguinte experimento:

- o aminoácido glicina marcado com 14C é adicionado, no momento inicial do experimento, a uma cultura de células;

- a intervalos regulares de tempo, são retiradas amostras das células, sendo purificadas as proteínas W, X, Y e Z de cada amostra;


- a quantidade de radioatividade incorporada por miligrama de cada uma dessas proteínas - suas radioatividades específicas - é medida

ao longo do experimento.

Observe o resultado dessa medição na tabela abaixo:

A meia-vida de uma proteína na célula corresponde ao tempo necessário para que, desconsiderando o processo de síntese, a

quantidade de suas moléculas se reduza à metade.

A proteína de menor meia-vida do experimento é identificada por:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z




Subitem do programa: Proteína



Subitem do programa 2: Estruturas e organelas celulares e suas funções


Item do programa 3: Cinética reacional

Subitem do programa 3: Reações enzimáticas

Objetivo: Explicar fatores reguladores dos níveis de moléculas, como as proteínas, no interior de uma célula.


No experimento proposto, pode-se acompanhar a incorporação do aminoácido glicina radioativamente marcado em quatro proteínas de

amostras de células. No entanto, como a glicina marcada foi adicionada apenas uma vez, no momento inicial, após algum tempo, a

radioatividade específica das proteínas definidas no experimento irá diminuir, demonstrando que elas estão sendo destruídas por

mecanismos celulares. A meia-vida de uma proteína na célula é o tempo necessário para que sua concentração se reduza à metade, a

partir de um determinado momento, desprezando-se sua síntese. A proteína estudada de menor meia-vida é a que decresce sua

radioatividade específica mais rapidamente, no caso, a proteína Z.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A maior profundidade de um determinado lago de água doce, situado ao nível do mar, é igual a 10,0 m.

A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desse lago, é de cerca de:

(A) 1,0

(B) 2,0


(C) 3,0

(D) 4,0



Item do programa: Valores

Subitem do programa: Estimativas e ordens de grandeza


Item do programa 2: Leis de Newton

Subitem do programa 2: Peso


Item do programa 3: Equilíbrio de corpos rígidos

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre equilíbrio de corpos para cálculo de grandeza mecânica.


A pressão no fundo de um lago, segundo a 3ª lei de Newton, resulta da força de reação da água (que é o corpo em contato direto com

o fundo do lago) à força que a superfície do fundo do lago exerce sobre ela. Essas forças têm módulo igual à soma do peso da água

com o peso do ar da atmosfera sobre essa superfície.

Sabe-se que o peso do ar Par da atmosfera sobre uma superfície de água de área S é igual ao produto da pressão atmosférica Patm (

1 atm) pela área S.

O peso Págua de uma coluna de água de altura h sobre a superfície de área S é dado por:

Assim, a força resultante R sobre uma superfície de área S no fundo do lago é igual a:

Portanto, a pressão Pfundo no fundo do lago é dada por:

O valor aproximado e conhecido da densidade da água ( água) equivale a 1g/cm3=103kg/m3, e o da aceleração da gravidade (g) a

10m/s2. Logo:

Uma vez que 1 atm 105 N/m2, a pressão no fundo do lago é praticamente igual ao dobro da pressão em sua superfície, ou seja,

duas vezes a pressão atmosférica:




Ano 2, n. 3, ano 2009

Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos em um suporte, serão usados em uma festa.


Considere, agora, as seguintes informações:

- sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez desse suporte;

- quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem juntos, 1 deles é desperdiçado;

- quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem juntos, 2 deles são desperdiçados;

- quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4 juntos;

- foram retirados todos os copos desse suporte, havendo desperdício de 35% deles.

- a razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos juntos e o número de vezes em que foram retirados

exatamente 3 juntos foi de .

O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado do suporte é igual a:

(A) 30

(B) 35

(C) 40

(D) 45




Subitem do programa: Lineares e não lineares

Objetivo: Calcular elemento de um problema do cotidiano utilizando conhecimentos pessoais ou convencionais.


O número de vezes em que foram retirados 1, 2 ou 3 copos pode ser representado, respectivamente, por x, y e z. Portanto:

x + 2y + 3z = 100

Como houve desperdício de 35% desse total, ou seja, de 35 copos, tem-se:

y + 2z = 35.

A razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos e 3 copos é , então .

Resolvendo o sistema:

Logo:

x + 2y + 3z = 100x + 30 + 30 = 100x = 40





Ano 2, n. 3, ano 2009

Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião

percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2 , o foguete alcança o

avião.

No intervalo de tempo t2-t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:

(A) 4,7

(B) 5,3

(C) 6,2

(D) 8,6




Subitem do programa: Polinomiais de 1º grau



Subitem do programa 2: Dinâmica e cinemática do movimento uniforme

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre função para cálculo de grandeza física.


A figura 1 representa o avião A e o foguete F no instante t1, ambos se deslocando para um ponto C.

A figura 2 representa o momento t2 em que o foguete alcança o avião.

Assim, no intervalo de tempo (t2 t1), o avião se deslocou x km, e o foguete (4 + x) km. Como as velocidades são constantes, e a do

foguete corresponde a 4 vezes a do avião, a distância percorrida pelo foguete é igual a 4 vezes a percorrida pelo avião.

Portanto:




Ano 2, n. 3, ano 2009

A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm, formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de

alumínio e outra, mais densa, de cobre.

Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.


Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento é medida. Os resultados estão representados no gráfico

abaixo:

A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a:

(A) 0,1

(B) 0,2

(C) 0,3

(D) 0,4




Subitem do programa: Volumes de cilindro



Subitem do programa 2: Densidade absoluta

Objetivo: Calcular densidades utilizando procedimentos pessoais ou convencionais.


De acordo com o gráfico, a parte do cano feita de alumínio possui 40 cm, e a de cobre 60 cm.

Sabe-se que a densidade corresponde à razão entre a massa e o volume do material a ser considerado. Assim, no pedaço de cano de

alumínio, tem-se:

, sendo v1 a medida da área da secção reta S multiplicada pelo comprimento

No pedaço de cobre, tem-se:

Portanto:




Ano 2, n. 3, ano 2009

O selênio é um elemento químico essencial ao funcionamento do organismo, e suas principais fontes são o trigo, as nozes e os peixes.

Nesses alimentos, o selênio está presente em sua forma aniônica Se2-. Existem na natureza átomos de outros elementos químicos

com a mesma distribuição eletrônica desse ânion.

O símbolo químico de um átomo que possui a mesma distribuição eletrônica desse ânion está indicado em:

(A) Kr

(B) Br

(C) As

(D) Te





Objetivo: Transferir conhecimentos estabelecidos sobre distribuição eletrônica para identificação de espécies químicas com o mesmonúmero de elétrons.


O selênio apresenta 34 elétrons, com a seguinte distribuição eletrônica:

1s22s22p63s23p64s23d104p4

Ao ganhar 2 elétrons, tem-se a formação do ânion Se2-, cuja distribuição eletrônica é:

1s22s22p63s23p64s23d104p6

O elemento químico que apresenta a mesma distribuição eletrônica da forma aniônica do selênio é o criptônio (Kr), que apresenta 36

elétrons em seu estado fundamental.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A acidez de frutas cítricas é determinada pela concentração de íons hidrogênio. Uma amostra de polpa de laranja apresenta pH = 2,3.

Considerando log 2 = 0,3, a concentração de íons hidrogênio nessa amostra, em mol.L-1, equivale a:

(A) 0,001

(B) 0,003

(C) 0,005

(D) 0,007







Objetivo: Transferir conhecimentos sobre logaritmos para cálculo de pH.


A concentração de íons hidrogênio dessa fruta pode ser denotada como [H+].

Portanto:

tem-se




Ano 2, n. 3, ano 2009

No fígado, o transporte de glicose é realizado por difusão passiva mediada por proteínas transportadoras da membrana plasmática.

Em um experimento, cuja base consistiu em cultivar células hepáticas em um meio adequado, foram seguidos os seguintes passos:

- adicionar ao meio de cultivo uma concentração de glicose suficiente para manter, já no primeiro minuto, seu transportador saturado;

- medir, a partir do primeiro minuto de incubação, a velocidade V do transporte de glicose para o interior dos hepatócitos;

- bloquear, após três minutos de incubação, o metabolismo da glicose já absorvida, por meio da adição de um inibidor da enzima

glicoquinase.

Nos gráficos abaixo, os valores de V são medidos em função do tempo de incubação:

O resultado do experimento descrito está representado na curva do gráfico indicado por:

(A) W

(B) X

(C) Y

(D) Z





Subitem do programa: Estruturas e organelas celulares e suas funções; noções de metabolismo

Objetivo: Descrever processo de transporte passivo mediado por proteínas transportadoras.


O transporte passivo mediado por transportador exibe uma cinética de saturação do transportador. Esse é o caso do transporte da

glicose através da membrana plasmática da célula hepática. No início do experimento proposto, adiciona-se uma quantidade de

saturante de glicose. Dessa forma, a velocidade de entrada da glicose no hepatócito deve, no primeiro minuto, já estar no máximo

devido à saturação do transportador. No entanto, como o metabolismo da glicose é bloqueado no terceiro minuto, sua concentração

no interior da célula aumenta rapidamente, e, consequentemente, sua velocidade de entrada na célula tende a diminuir, já que o

transporte passivo depende do gradiente de concentrações externa e interna. Em função do bloqueio, as concentrações interna e

externa de glicose tendem a igualar-se, diminuindo sua absorção pela célula. Esse fato está mostrado no gráfico identificado por W.




Ano 2, n. 3, ano 2009

Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também

totalmente imersa. Observe a ilustração:

A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm3.

A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a:

(A) 0,2

(B) 0,4

(C) 0,8

(D) 1,0




Subitem do programa: Peso, centro de gravidade e princípio de Arquimedes

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre o princípio de Arquimedes para cálculo de grandeza mecânica.


O diagrama das forças que atuam sobre a esfera totalmente imersa na piscina pode ser representado pela figura abaixo:

onde F é a força exercida pela pessoa, E é o empuxo da água, e P é o peso da esfera.

Essas forças satisfazem à seguinte condição de equilíbrio:


O empuxo corresponde ao produto entre a massa específica da água (1,0 g/cm3), a aceleração da gravidade e o volume da esfera:

Já o peso corresponde ao produto entre a massa específica do material da esfera (5,0 g/cm3), a aceleração da gravidade e o volume da

esfera:

De acordo com a condição de equilíbrio, a razão entre a força F que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso P da esfera é

dada por:

Logo:




Ano 2, n. 3, ano 2009

O ácido cianúrico é um agente estabilizante do cloro usado como desinfetante no tratamento de águas.

Esse ácido pode ser representado pelas duas fórmulas estruturais a seguir:

Em relação à isomeria, essas duas estruturas representam compostos classificados como:

(A) oligômeros

(B) tautômeros

(C) estereoisômeros

(D) diastereoisômeros





Objetivo: Discriminar o tipo de isomeria existente entre um par de compostos químicos.


A partir das fórmulas estruturais apresentadas para o ácido cianúrico, constata-se que os dois compostos são isômeros, pois

apresentam a mesma fórmula molecular (C3N3O3H3):


Como os compostos pertencem a funções diferentes e coexistem em equilíbrio químico dinâmico, eles são classificados como

tautômeros.




Ano 2, n. 3, ano 2009

Considere como um único conjunto as 8 crianças - 4 meninos e 4 meninas - personagens da tirinha. A partir desse conjunto, podem-

se formar n grupos, não vazios, que apresentam um número igual de meninos e de meninas.

O maior valor de n é equivalente a:

(A) 45

(B) 56

(C) 69

(D) 81





Objetivo: Calcular número de conjuntos utilizando procedimentos pessoais ou convencionais.


Sejam A e B os conjuntos que representam, respectivamente, os meninos e as meninas:

O número de conjuntos com um número igual de meninos e meninas será determinado por:

1 elemento de A e 1 de B

2 elementos de A e 2 de B




Portanto, há um total de (16 + 36 + 16 + 1) = 69 conjuntos com um número igual de meninos e meninas.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A tabela abaixo mostra apenas alguns valores, omitindo outros, para três grandezas associadas a cinco diferentes

objetos sólidos:

- massa;

- calor específico;

- energia recebida ao sofrer um aumento de temperatura de 10 oC.

A alternativa que indica, respectivamente, o objeto de maior massa, o de maior calor específico e o que recebeu maior quantidade de

calor é:

(A) I, III e IV

(B) I, II e IV

(C) II, IV e V

(D) II, V e IV





Objetivo: Calcular grandezas relacionadas à calorimetria.


A energia Q recebida por um corpo de um único material corresponde ao produto entre sua massa m, seu calor específico c e sua

variação de temperatura :

Assim, a tabela pode ser completada com os seguintes valores:


Logo, o objeto II possui a maior massa, o objeto V apresenta o maior calor específico, e o objeto IV recebe a maior quantidade de

calor.




Ano 2, n. 3, ano 2009

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s.

O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de:

(A) 12,2

(B) 14,4

(C) 16,2

(D) 18,1




Subitem do programa: Relações métricas

Item do programa 2: Geometria espacial

Subitem do programa 2: Volume de prismas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre relações métricas para cálculo de grandezas físicas.


O volume V de um prisma corresponde à medida da área da base A multiplicada pela medida de sua altura H:

A base do prisma em análise é um hexágono regular que tem um dos lados . A altura do prisma é dada por .


Na figura abaixo, que representa a base do prisma,

Portanto:

Conhecendo-se a velocidade média (Vm = 1,0 m/s) e a medida do percurso , pode-se calcular o intervalo de tempogasto pelo atleta:




Ano 2, n. 3, ano 2009

A quantidade total de glicose consumida pelo atleta foi de 0,5 mol. Dessa quantidade, 80% produziram somente ácido lático, e o

restante foi completamente oxidado no ciclo dos ácidos tricarboxílicos.

O volume de CO2, em litros, nas CNTP, produzido pelas mitocôndrias dos músculos do atleta, corresponde a:

(A) 0,10


(B) 2,24

(C) 6,72

(D) 13,44




Subitem do programa: Transformações e misturas gasosas

Item do programa 2: Transformações energéticas nos seres vivos

Subitem do programa 2: Fosforilação oxidativa e fotossíntese




Objetivo: Transferir conhecimentos acerca do processo glicolítico anaeróbico e aeróbico para cálculo de CO2 produzido no metabolismo

da glicose.


Se o atleta consome ao todo 0,5 mol de glicose, e 20% dessa quantidade são totalmente oxidados nas mitocôndrias pelo ciclo dos

ácidos tricarboxílicos, após descarboxilação do piruvato, a quantidade de glicose que produz CO2 corresponde a 0,1 mol (20% de 0,5

mol).

Como a glicose possui 6 carbonos, 0,1 mol de glicose corresponde a 0,6 mol de CO2 produzido. Se 1 mol de CO2, nas CNTP,

corresponde a 22,4 L, 0,6 mol ocupa o volume de 13,44 L.




Ano 2, n. 3, ano 2009

Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesma altura e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma

pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso.

Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente

igual a dI , dII , dIII e dIV.


A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:

(A)

(B)

(C)

(D)





Item do programa 2: Conservação do momentum linear e da energia mecânica

Subitem do programa 2: Trabalho, energia cinética, forças conservativas, energia potencial gravitacional

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre o princípio da conservação de energia para descrição do movimento nas proximidades daTerra.


Na situação em análise, todas as rampas têm a mesma altura, e não há forças dissipativas, como o atrito. Portanto, de acordo com o

princípio da conservação de energia para forças gravitacionais, a variação da energia cinética é a mesma, quando a pedra desliza nas

quatro rampas até o ponto B. Sendo assim, a velocidade com que a pedra atinge o ponto B, paralelamente ao solo, em cada uma das

rampas, também é a mesma. Logo, o alcance no solo e a distância do ponto B até o ponto em que a pedra toca pela primeira vez o

solo são iguais para todas as rampas.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções aquosas é representado por este esquema:

Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende, consumindo a potência elétrica de 60 W.

Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de:

(A) 14

(B) 28

(C) 42

(D) 56



Item do programa: Interação elétrica

Subitem do programa: Corrente elétrica, leis de ohm, energia e potência elétrica

Objetivo: Calcular grandeza referente à lei de Ohm, utilizando procedimentos convencionais.



De acordo com as leis e equações básicas da teoria de circuitos, a resistência corresponde à razão entre a tensão e a corrente. A

tensão aplicada à solução equivale à diferença de potencial V entre os extremos dos condutores imersos no líquido:

V = E - VL = 127 - 120 = 7V

onde E é a tensão fornecida pela bateria e VL a tensão na lâmpada.

A corrente presente na solução é igual àquela presente na lâmpada, tendo em vista que esses dois elementos do circuito estão em

série.

Como a corrente I na lâmpada pode ser calculada pela razão entre sua potência P e sua tensão VL, tem-se:

Logo, a resistência R da solução pode ser calculada:




Ano 1, n. 2, ano 2008

Um estudante possui dez figurinhas, cada uma com o escudo de um único time de futebol, distribuídas de acordo com a tabela:

Para presentear um colega, o estudante deseja formar um conjunto com cinco dessas figurinhas, atendendo, simultaneamente, aos

seguintes critérios:

- duas figurinhas deverão ter o mesmo escudo;

- três figurinhas deverão ter escudos diferentes entre si e também das outras duas.

De acordo com esses critérios, o número máximo de conjuntos distintos entre si que podem ser formados é igual a:

(A) 32

(B) 40

(C) 56

(D) 72






Objetivo: Classificar de acordo com conceitos de análise combinatória.


Para formar o conjunto de acordo com os critérios estabelecidos, as duas figurinhas com mesmo escudo serão ou do time A ou do time

B. As outras três deverão ser escolhidas entre os seis times restantes em cada caso.

Assim, o número de conjuntos distintos que possuem duas figurinhas do time A mais três figurinhas dos demais times é:

O número de conjuntos distintos que possuem duas figurinhas do time B mais três figurinhas dos demais times também é igual a 20.

Portanto, o número máximo de conjuntos que podem ser formados atendendo aos critérios indicados é:

20+20 = 40




Ano 1, n. 2, ano 2008

A água oxigenada consiste em uma solução aquosa de peróxido de hidrogênio, que se decompõe, sob a ação da luz e do calor,

segundo a equação química:

Em um experimento, foi monitorada a quantidade de peróxido de hidrogênio em três frascos idênticos - A, B e C - de 1 L de água

oxigenada, mantidos em diferentes condições de luminosidade e temperatura.

Observe os resultados no gráfico:

Na condição em que ocorreu a menor taxa de decomposição do peróxido de hidrogênio, a velocidade média de formação de O2, em

mol.ano-1, foi igual a:

(A) 1

(B) 2

(C) 6

(D) 12





Subitem do programa: Velocidade de reação e fatores de interferência

Objetivo: Discriminar quantidades de substâncias para cálculo de velocidade média de reação química.


Como se observa no gráfico, o experimento A foi o que apresentou a menor variação na quantidade de H2O2 (24 - 22 = 2 mols), com

uma taxa de decomposição de 2 mol.ano-1. De acordo com a equação, 2 mols de H2O2 formam 1 mol de O2. Logo, a velocidade média

de formação de O2 é igual a 1 mol.ano-1.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Na natureza, são freqüentes os exemplos de relações benéficas entre indivíduos, mesmo de espécies diferentes, como é o caso do

caranguejo paguro e da anêmona.

O caranguejo aumenta sua proteção vivendo em conchas abandonadas e permitindo que anêmonas - produtoras de substância

urticante contra predadores - se depositem nelas. As anêmonas, por sua vez, ganhando mobilidade, capturam melhor os alimentos.

O tipo de interação descrita é denominada:

(A) colônia

(B) sociedade

(C) amensalismo

(D) protocooperação



Item do programa: Relações ecológicas

Objetivo: Identificar tipo de interação ecológica.


A protocooperação é um tipo de interação ecológica, entre espécies diferentes, em que há mútuo benefício para os indivíduos

envolvidos, como se observa entre o paguro e a anêmora.




Ano 1, n. 2, ano 2008

O metabolismo energético do organismo varia em função dos níveis de hormônios na circulação sangüínea. Por sua vez, a produção

hormonal está relacionada com fatores como existência de doenças, escolhas alimentares e estado de atividade ou de inatividade física.

O esquema abaixo mostra transformações metabólicas predominantes em determinada condição do organismo, envolvendo algumas

substâncias em diferentes tecidos.



A condição representada pelo esquema é:

(A) repouso

(B) diabetes melito

(C) hiperinsulinismo

(D) dieta hiperglicídica




Item do programa 2: Sistemas vitais dos animais e vegetais

Subitem do programa 2: Sistemas de integração

Objetivo: Discriminar transformação metabólica predominante em certa condição do organismo.


Na regulação do metabolismo energético de glicídios, lipídios e proteínas, destacam-se os hormônios insulina, glucagon e adrenalina. A

insulina favorece o metabolismo da glicose e a síntese de ácidos graxos, inibindo a utilização de aminoácidos. Glucagon e adrenalina,

por sua vez, têm um efeito oposto ao da insulina sobre o metabolismo energético.

O esquema realça o catabolismo de triglicerídios, ácidos graxos e aminoácidos, bem como o estímulo à síntese de glicose

(gliconeogênese) hepática e ao acúmulo de glicose no sangue. Essa condição é típica em situações em que há deficiência de insulina,

decorrente, por exemplo, do diabetes melito.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Duas bóias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma piscina. Seus volumes submersos correspondem,

respectivamente, a V1 e V2 , e seus raios obedecem à relação R1= 2R2 .

A razão entre os volumes submersos é dada por:

(A) 2


(B) 3

(C) 4

(D) 8





Objetivo: Transferir conhecimentos relativos ao princípio de Arquimedes para análise de situação de equilíbrio.


Sobre um corpo homogêneo de densidade e volume total V que flutua em equilíbrio com volume Vs submerso em um líquido de

densidade , atuam o peso P do corpo e o empuxo E, devido ao volume do líquido deslocado.

Sabe-se que

e

onde g é a aceleração local da gravidade.

Em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso. Assim,

No caso de um corpo esférico,

Logo, a condição do equilíbrio é dada por:

Assim, para duas bóias de isopor esféricas e homogêneas, submersas em um mesmo líquido, de raios R1 e R2, tal que R1 = 2R2,

pode-se escrever:

Logo, a razão entre os respectivos volumes submersos V1 e V2 é dada por:




Ano 1, n. 2, ano 2008

Um atleta faz seu treinamento de corrida em uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa pista, há seis cones de

marcação indicados pelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 graus.

Observe o esquema:


O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em linha reta e

retornando ao cone A. Assim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA.

Considerando , o total de metros percorridos pelo atleta nesse treino foi igual a:

(A) 1480

(B) 2960

(C) 3080

(D) 3120




Subitem do programa: Triângulos e polígonos regulares

Objetivo: Decompor elementos geométricos para cálculo de medida.


Toda circunferência possui um hexágono regular inscrito, e todo hexágono regular pode ser decomposto em seis triângulos equiláteros

congruentes. A medida de cada lado dos triângulos é igual ao raio da circunferência.

Se o raio da circunferência mede 200 m, então as medidas em metros dos segmentos são, respectivamente, iguais a 200,

400 e 200.

Os segmentos têm a mesma medida do segmento , que corresponde ao dobro da altura h de um triângulo equilátero.

Assim,

onde l é a medida do lado do triângulo.

Ao final do treinamento, o atleta percorreu uma distância d, em metros, que corresponde a duas vezes a soma dos segmentos,

considerando os retornos ao cone A. Logo,





Ano 1, n. 2, ano 2008

Explosivos, em geral, são formados por substâncias que, ao reagirem, liberam grande quantidade de energia. O nitrato de amônio, um

explosivo muito empregado em atividades de mineração, se decompõe segundo a equação química:

Em um teste, essa decomposição liberou 592,5 kJ de energia e produziu uma mistura de nitrogênio e oxigênio com volume de 168 L,

medido nas CNTP.

Nas mesmas condições, o teste com 1 mol de nitrato de amônio libera, em quilojoules, a seguinte quantidade de energia:

(A) 39,5

(B) 59,3

(C) 118,5

(D) 158,0



Item do programa: Cálculo estequiométrico simples relacionando quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais

Item do programa 2: Conservação de energia nas transformações químicas.

Objetivo: Calcular quantidade de energia liberada em uma reação química.


De acordo com a equação, 2 mols de NH4NO3 liberam 2 mols de N2 e 1 mol de O2, totalizando 3 mols de gases. Logo, 1 mol de

NH4NO3 libera 1,5 mol de gases, que nas CNTP ocupam o volume de 33,6 L (22,4 L x mol-1 x 1,5 mol).

No experimento:




Ano 1, n. 2, ano 2008

O aldicarb, conhecido popularmente como chumbinho, é uma substância de alta toxicidade, derivada do ácido carbâmico. Ele age

inibindo a acetilcolinesterase, enzima que, hidrolisando o mediador químico acetilcolina, desempenha um papel importante no processo

de transmissão do impulso nervoso em sinapses como as encontradas nas junções neuromusculares.

Observe a concentração de Ca++ medida em dois compartimentos de células musculares, em repouso, na ausência de aldicarb:


Nos gráficos a seguir, representados na mesma escala do anterior, observe algumas alterações na concentração de Ca++ nesses

compartimentos:

O gráfico que mostra a ação do aldicarb, logo após sua penetração na junção neuromuscular, é o de número:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV





Objetivo: Descrever mecanismos de ativação da contração muscular desencadeado por impulso nervoso.


O mediador acetilcolina promove a despolarização da membrana da célula muscular, ao ligar-se ao seu receptor. Isso acarreta uma

rápida saída do Ca++ armazenado nas vesículas sarcoplásmicas para o citosol dessas células, iniciando o processo de contração

muscular. Se a enzima responsável pela rápida destruição desse mediador é inibida pelo aldicarb, persiste o estímulo de despolarização,

mantendo ativo todo o processo de contração. Dessa forma, logo após a penetração do aldicarb na sinapse, a concentração de Ca++

nas vesículas sarcoplásmicas permanece baixa, enquanto no citosol está aumentada.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro do trajeto e

2v no trecho restante.

A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:

(A)

(B)


(C)

(D)




Subitem do programa: Cinemática escalar

Objetivo: Calcular grandezas da cinemática escalar.


A velocidade média corresponde à razão entre distância e tempo. Considerando a distância d entre as cidades, o intervalo de tempo t1

gasto para percorrer do trajeto, com velocidade média , foi igual a:

Já o intervalo de tempo t2, gasto para percorrer do trajeto, com velocidade média 2 , foi igual a:

Assim, a velocidade média no percurso total d, em um intervalo de tempo t1 + t2, é dada por:




Ano 1, n. 2, ano 2008

Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t2 + b2t.

Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II.

Assim, a razão é igual a:


(A) 1

(B) 2

(C) 4

(D) 8



Item do programa: Funções polinomiais do 1º e 2º graus, exponencial e logarítmica



Subitem do programa 2: Cinemática escalar

Objetivo: Transferir conhecimentos referentes à cinemática escalar para cálculo de elementos de função polinomial de 2º grau.


As funções podem ser escritas, respectivamente, das seguintes formas fatoradas:




Ano 1, n. 2, ano 2008

A composição do leite colocado à venda para consumo humano pode ser, eventualmente, adulterada. Um dos processos de adulteração

consiste na adição de hidróxido de sódio para reduzir a acidez causada pelo ácido láctico formado pela ação de microrganismos.

A equação química abaixo representa o processo de neutralização desse ácido pelo hidróxido de sódio.

Considere uma concentração de 1,8 g.L-1 de ácido láctico em um lote de 500 L de leite.

Para neutralizar completamente todo o ácido contido nesse lote, utiliza-se um volume, em litros, de solução aquosa de hidróxido de

sódio de concentração 0,5 mol.L-1, correspondente a:

(A) 20


(B) 40

(C) 60

(D) 80




Subitem do programa: Características, concentração comum e em quantidade de matéria

Item do programa 2: Cálculo estequiométrico simples relacionando quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais


Subitem do programa 3: Neutralização

Objetivo: Discriminar quantidades de substâncias presentes em reação química.


Pela equação química, obtém-se a fórmula molecular do ácido láctico: C3H6O3. Sua massa molar é determinada por:

Como a concentração em massa do ácido lático é igual a 1,8 g.L-1, sua concentração em quantidade de matéria é igual a:

O número de mols de ácido no lote é igual a:

Pela equação química, sabe-se que a proporção estequiométrica da reação é 1:1. Assim, na neutralização dessa quantidade de ácido,

serão necessários 10 mols de base. Logo:




Ano 1, n. 2, ano 2008

Os metais formam um grupo de elementos químicos que apresentam algumas propriedades diferentes, dentre elas o raio atômico. Essa

diferença está associada à configuração eletrônica de cada um.

A ordenação crescente dos metais pertencentes ao terceiro período da tabela periódica, em relação a seus respectivos raios atômicos,

está apontada em:

(A) alumínio, magnésio e sódio

(B) sódio, magnésio e alumínio

(C) magnésio, sódio e alumínio

(D) alumínio, sódio e magnésio






Item do programa 2: Os tipos de átomos

Subitem do programa 2: Classificação periódica dos elementos

Objetivo: Ordenar átomos em função de suas propriedades.


Observe as distribuições eletrônicas dos metais do terceiro período:

Esses dados permitem interpretar as seguintes informações:

Como os três elementos apresentam três camadas eletrônicas, quanto maior o número de prótons, maior a força de atração destes

sobre os elétrons e, conseqüentemente, menor o raio atômico. Assim, a ordem crescente em relação aos raios atômicos é: alumínio,

magnésio e sódio.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constante.

Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:

(A)

(B)

(C)

(D)






Subitem do programa 2: Peso, forças de atrito, plano inclinado

Objetivo: Descrever forças em situação de equilíbrio mecânico.


Considerando os diagramas de corpo livre, na situação apresentada, observam-se os seguintes elementos em interação: caixa, plano

inclinado e Terra.

A Terra atrai a caixa com força-peso P:

A caixa, por sua vez, exerce uma força P' sobre o plano:

A reação do plano sobre a caixa resulta de duas componentes: uma perpendicular ao plano, chamada reação normal (N); outra paralela

ao plano, contrária ao movimento da caixa, chamada força de atrito (fa).

Observe:

Considerando as três forças que atuam sobre a caixa, tem-se, portanto, a seguinte representação:

Como a caixa desliza para o solo com velocidade constante, a resultante das três forças sobre ela é nula.




Ano 1, n. 2, ano 2008

O petróleo de base parafínica é uma mistura cujos principais componentes são os alcanos.

A ordenação crescente da massa molar dos alcanos de cadeia normal gera uma progressão aritmética de razão igual a:

(A) 10

(B) 12

(C) 14

(D) 16








Subitem do programa 2: Progressões aritméticas

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre progressões aritméticas para construção de cadeias carbônicas.


A fórmula geral dos alcanos é CnH2n+2, sendo o crescimento da cadeia carbônica obtido com o acréscimo de um grupamento CH2. Em

termos de massa, esse acréscimo corresponde a:




Ano 1, n. 2, ano 2008

Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador.

A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.

Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos

regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas.

O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.

A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:

(A)

(B)

(C)


(D)




Subitem do programa: Dinâmica dos movimentos uniforme e uniformemente variado

Objetivo: Explicar tipos de movimentos com base no princípio da independência dos movimentos.


Considerando o princípio da independência dos movimentos, as quatro pequenas caixas idênticas se deslocam com a mesma velocidade

do avião no sentido Sul-Norte, enquanto são lançadas, uma após a outra, a pequenos intervalos regulares.

Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas, logo suas posições relativas estão sobre

uma mesma linha vertical ao solo. Observe-se que as componentes paralelas ao solo das velocidades das caixas permanecem

constantes; apenas as componentes perpendiculares ao solo são alteradas:

Como os lançamentos são feitos a pequenos intervalos, pode-se admitir a eqüidistância entre as caixas no momento da fotografia.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Isótopos radioativos de diversos elementos têm grande importância na medicina, já que podem ser usados no diagnóstico


ou no tratamento de algumas doenças.

O uso do radioisótopo 131I é adequado para o diagnóstico de tumores no seguinte tecido:

(A) hepático

(B) ovariano

(C) tireoidiano

(D) pancreático





Objetivo: Identificar relação entre glândula e íon usado na síntese de hormônios.


A tireóide capta e incorpora o iodeto a seu tecido para sintetizar hormônios. Com a administração do iodeto radioativo, pode-se medir,

utilizando-se um aparelho apropriado, a radioatividade emitida por essa glândula a fim de identificar regiões hiper ou hipofuncionantes.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Isótopos radioativos de diversos elementos têm grande importância na medicina, já que podem ser usados no diagnóstico

ou no tratamento de algumas doenças.

O composto de iodo utilizado em tratamentos radioterápicos é o iodeto de potássio. Em presença de cloro, essa substância reage

segundo a equação química:

O fenômeno químico de conversão do iodeto em iodo, nessa reação, é classificado como:

(A) redução

(B) oxidação

(C) neutralização

(D) saponificação




Subitem do programa: Oxirredução

Objetivo: Identificar fenômeno químico em uma reação.


Na equação a seguir, são indicados os números de oxidação dos átomos participantes:

Nessa reação, o iodeto (NOX -1) é convertido em iodo (NOX 0), perdendo elétrons no processo denominado oxidação.





Ano 1, n. 2, ano 2008

Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras passando pelos setores 1, 2 e 3, com uma força de módulo

constante de 4 newtons, na mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos.

Na matriz A abaixo, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o cliente faz para deslocar o carrinho do setor i para o

setor j, sendo i e j elementos do conjunto {1, 2, 3}.

Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a trajetória do cliente descreve o perímetro de um

triângulo.

Nessas condições, o cliente percorreu, em metros, a distância de:

(A) 35

(B) 40

(C) 45

(D) 50



Item do programa: Conservação do momento linear e da energia mecânica



Item do programa 2: Matrizes, sistemas e determinantes de equações lineares

Objetivo: Calcular grandezas mecânicas com base em elementos de uma matriz.


Cada elemento aij da matriz A representa o trabalho realizado por uma força para deslocar o carrinho do setor i para o setor j.

Como os vetores que representam a força exercida sobre o carrinho e o respectivo deslocamento são paralelos e de mesmo sentido, o

trabalho em cada trecho é dado por:

Uma vez que , o trabalho total é igual a:

Portanto, a distância total d percorrida pelo cliente é:






Ano 1, n. 2, ano 2008

Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as

medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.

As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na

tabela:

Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma dessas substâncias.

De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:

(A) w

(B) x

(C) y

(D) z




Subitem do programa: Volumes




Objetivo: Decompor elementos geométricos para cálculo de grandezas mecânicas.


Os volumes dos três sólidos são:

Como as massas dos três sólidos são iguais, têm-se:

Considerando os valores indicados na tabela, as massas específicas que atendem a essas igualdades são:

A massa específica d3 corresponde à do cone. Logo, este sólido foi construído com a substância z.




Ano 1, n. 2, ano 2008

Muitas jóias são constituídas por ligas feitas de uma mistura de ouro puro com outros metais.

Uma jóia é considerada de ouro n quilates se de sua massa for de ouro, sendo n um número inteiro, maior ou igual a 1 e menor ou

igual a 24.

Uma aliança de ouro 15 quilates tem massa igual a 4 g.

Para transformar essa aliança em outra, de ouro 18 quilates, mantendo a quantidade dos outros metais, é necessário acrescentar, em

sua liga, uma quantidade de gramas de ouro puro equivalente a:

(A) 1,0

(B) 1,5

(C) 2,0

(D) 3,0



Item do programa: Princípios de Aritmética e sistemas numéricos

Subitem do programa: Razões e proporções



Subitem do programa 2: Conceito de mistura

Objetivo: Calcular medida utilizando procedimentos pessoais ou convencionais.


Uma aliança de 4g de ouro 15 quilates contém

de ouro puro e 1,5g de outros metais.

Em uma outra aliança de ouro 18 quilates, de sua massa correspondem aos outros metais presentes na liga, cujas quantidades não

foram alteradas. Considere-se x a quantidade de ouro, em gramas, a ser acrescentada. Assim:





Ano 1, n. 2, ano 2008

Uma pequena planta é colocada no centro P de um círculo, em um ambiente cuja única iluminação é feita por uma lâmpada L. A lâmpada

é mantida sempre acesa e percorre o perímetro desse círculo, no sentido horário, em velocidade constante, retornando a um mesmo

ponto a cada período de 12 horas.

Observe o esquema:

No interior desse círculo, em um ponto O, há um obstáculo que projeta sua sombra sobre a planta nos momentos em que P, O e L

estão alinhados, e o ponto O está entre P e L.

Nessas condições, mediu-se, continuamente, o quociente entre as taxas de emissão de O2 e de CO2 da planta. Os resultados do

experimento estão mostrados no gráfico, no qual a hora zero corresponde ao momento em que a lâmpada passa por um ponto A.

As medidas, em graus, dos ângulos formados entre as retas AP e PO são aproximadamente iguais a:

(A) 20 e 160

(B) 30 e 150

(C) 60 e 120

(D) 90 e 90







Objetivo: Descrever mecanismo básico da fotossíntese para cálculo de ângulo.


A queda da relação O2/CO2 ocorre em função da menor intensidade de luminosidade sobre a planta, tendo em vista a sombra feita pelo

obstáculo situado no ponto O. Para localizar a posição desse ponto no esquema, é preciso observar que o gráfico mostra a diminuição

da produção de O2 pela planta dez horas após a passagem da lâmpada por um ponto A.

A lâmpada se desloca no sentido horário, em velocidade constante como a do ponteiro de horas de um relógio, retornando a um

mesmo ponto a cada doze horas. Assim, se o ponto A no esquema estiver colocado às 12h, por exemplo, o obstáculo estaria às 10h,

e entre a lâmpada e a planta se formaria o ângulo de 60º (360 ÷ 6). Dessa forma, os ângulos formados pelas retas e são

60º e 120º.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Algumas doenças infecciosas, como a dengue, são causadas por um arbovírus da família Flaviridae.

São conhecidos quatro tipos de vírus da dengue, denominados DEN 1, DEN 2, DEN 3 e DEN 4; os três primeiros já produziram

epidemias no Brasil.

A doença, transmitida ao homem pela picada da fêmea infectada do mosquito Aedes aegypti, não tem tratamento específico, mas os

medicamentos freqüentemente usados contra febre e dor devem ser prescritos com cautela. Na tabela abaixo são apresentadas

informações sobre dois medicamentos:

Na estrutura do paracetamol está presente a seguinte função da química orgânica:

(A) éter

(B) amida


(C) cetona

(D) aldeído




Subitem do programa: Classificação das substâncias orgânicas

Objetivo: Reconhecer grupamento funcional.


Na molécula de paracetamol, estão presentes duas funções orgânicas: fenol - caracterizada pelo grupamento hidroxila ligado ao

benzeno - e amida - caracterizada pelo nitrogênio derivado do grupamento NH3 ligado a um radical acila.




Ano 1, n. 1, ano 2008







O número de átomos existente em uma amostra de 1g de ácido acetilsalicílico é igual a:

(A) 3,3 x 1021

(B) 7,0 x 1022

(C) 6,0 x 1023

(D) 1,3 x 1025




Item do programa: Cálculo estequiométrico simples relacionando quantidade de matéria, massa e volume nas condições normais

Objetivo: Calcular número de átomos.


A massa de 1 mol de moléculas de ácido acetilsalicílico é igual a 180 g.

Uma molécula de ácido acetilsalicílico (C9H8O4) possui 21 átomos. Logo, 1 mol de moléculas apresenta 21 6 1023 átomos.

Com base nesses dados, pode-se estabelecer a seguinte relação:




Ano 1, n. 1, ano 2008







Outra doença encontrada no Brasil causada por um arbovírus da mesma família do vírus da dengue, e que também pode ter como

vetor o Aedes aegypti, é a febre denominada:

(A) terçã

(B) palustre

(C) amarela

(D) maculosa



Item do programa: Bases moleculares da vida - gens, vírus e célula

Subitem do programa: Tipos de vírus

Objetivo: Identificar doenças com agente etiológico semelhante e mesmo vetor.


A febre amarela é a doença causada por um arbovírus da mesma família do vírus da dengue e que pode ter como vetor o A. aegypti.

Trata-se de uma infecção grave, predominantemente silvestre. Apesar de a forma urbana não ser encontrada há bastante tempo no

Brasil, a presença de grandes concentrações do A. aegypti nas cidades constitui um perigo potencial para a eclosão de epidemias.





Ano 1, n. 1, ano 2008







Um pesquisador possui em seu laboratório um recipiente contendo 100 exemplares de Aedes aegypti, cada um deles contaminado com

apenas um dos tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela:

Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois mosquitos desse recipiente, a probabilidade de que pelo menos um esteja contaminado

com o tipo DEN 3 equivale a:

(A)

(B)

(C)

(D)





Objetivo: Calcular probabilidade por meio de procedimento pessoal ou convencional.


Para a resolução deste problema, duas probabilidades devem ser consideradas, quando se retiram dois mosquitos do recipiente aomesmo tempo:

P(A) - nenhum mosquito está contaminado pelo vírus DEN3;


P(B) - pelo menos um mosquito está contaminado por esse vírus.

A probabilidade P(B) engloba duas situações: apenas um ou ambos os mosquitos podem ser portadores do tipo DEN3.

Assim:

P(A) + P(B) = 1




Ano 1, n. 1, ano 2008

Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em média, 8,0 litros de ar a 20 ºC, expelindo-os a 37 ºC.

Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a 0,24 cal.g-1.ºC-1 e 1,2 g.L-1.

Nessas condições, a energia mínima, em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar, durante 24 horas, é

aproximadamente igual a:

(A) 15,4

(B) 35,6

(C) 56,4

(D) 75,5



Item do programa: Conservação da energia interna

Subitem do programa: Capacidade térmica e calor específico



Objetivo: Calcular grandeza referente à lei de conservação de energia.


A energia Q gasta nesse aquecimento corresponde ao produto entre a massa de ar m, o calor específico c (0,24 cal.g-1) e a variação

de temperatura ∆Ө (37 - 20 = 17 oC).

A massa de ar considerada corresponde ao produto entre a densidade do ar (1,2 g.L-1), o volume de ar inspirado (8L) e o período de

tempo em minutos (24x60 = 1440 min):

Assim:





Ano 1, n. 1, ano 2008

Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10 cm.

Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram,

respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.

Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca

leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.

A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante em que a

mosca, é igual a:

(A) 3,5

(B) 5,0

(C) 5,5

(D) 7,0




Subitem do programa: Lei dos co-senos



Subitem do programa 2: Cinemática escalar

Objetivo: Transferir conhecimentos de geometria plana para cálculo de velocidade.


A formiga deverá se deslocar do ponto F até o ponto T em 10 segundos, para chegar junto com a mosca ao torrão. Para que a

velocidade da formiga seja mínima, ela deverá ir pelo menor caminho, ou seja, pelo segmento de reta .

No triângulo de vértices M, F e T, = 30 cm, = 50 cm e = 120º.

Pela aplicação da lei dos co-senos, determina-se :

Como a velocidade é a razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto no percurso,





Ano 1, n. 1, ano 2008

A água sanitária é um agente desinfetante que contém a substância hipoclorito de sódio. A equação química a seguir representa o

equilíbrio do íon hipoclorito com o ácido hipocloroso, um agente desinfetante ainda mais eficiente.

Em um processo de limpeza, quantidades iguais de água sanitária foram adicionadas a volumes iguais de líquidos com diferentes valores

de pH a 25 ºC, de acordo com a tabela.

O líquido no qual a água sanitária apresenta maior ação desinfetante é o de número:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4




Subitem do programa: O estado de equilíbrio, suas perturbações, acidez e alcalinidade

Objetivo: Discriminar estado de equilíbrio em diferentes condições.


Quanto maior o pH do líquido ao qual foi adicionada água sanitária, maior será a concentração de OH-. O aumento da concentração de

OH-desloca o equilíbrio da reação no sentido de consumir esse íon (sentido inverso) e, em conseqüência, de consumir também o

HCℓO. Logo, o líquido de menor valor de pH é o que tem a maior concentração de HCℓO, proporcionando a maior ação desinfetante da

água sanitária.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Vários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retirem do vírus apenas a parte de seu material

genético associado à patogenicidade, e insiram o material correspondente ao de genes humanos normais.



No tratamento de algumas doenças genéticas, esse vírus modificado, ao ser introduzido no organismo, poderá transferir a informação

nele adicionada para o DNA das células do paciente, substituindo o gene lesado.

O vírus usado nas pesquisas citadas no texto é do tipo:

(A) rotavírus

(B) retrovírus

(C) arbovírus

(D) coronavírus



Item do programa: Bases moleculares da vida - gens, vírus e célula

Subitem do programa: Tipos de vírus

Objetivo: Identificar vírus adequado para experimento específico.


O retrovírus contém um RNA monofilamento capaz de sintetizar, com sua enzima transcriptase reversa, uma cópia de DNA e introduzi-

la no genoma de uma célula. Se o vírus for modificado pela introdução de uma informação genética correspondente a de um gene

humano normal, ele transferirá essa informação ao penetrar nas células de um paciente que não tenha esse gene ou o tenha

defeituoso.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Vários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retirem do vírus apenas a parte de seu material

genético associado à patogenicidade, e insiram o material correspondente ao de genes humanos normais.

No tratamento de algumas doenças genéticas, esse vírus modificado, ao ser introduzido no organismo, poderá transferir a informação

nele adicionada para o DNA das células do paciente, substituindo o gene lesado.

Um vírus, formado por uma hélice simples de RNA contendo 51 x 103 bases nitrogenadas, sofreu o seguinte processo de manipulação

em um experimento:

dois fragmentos de RNA, identificados como X e Y, contendo cada um 103 e 104 bases, respectivamente, foram retirados de seugenoma;apenas um fragmento de RNA, contendo n bases, foi introduzido nele.

Admita que o número total de bases, após a modificação, equivalia ao quinto termo de uma progressão geométrica, na qual o número

de bases dos fragmentos X e Y correspondia, respectivamente, ao primeiro e ao terceiro termos dessa progressão.

No experimento, a quantidade n de bases nitrogenadas contidas no fragmento introduzido no vírus

foi igual a:

(A) 3 x 102

(B) 5 x 103

(C) 6 x 104

(D) 4 x 105




Subitem do programa: Progressões geométricas

Objetivo: Calcular elemento de progressão geométrica por meio de procedimento pessoal ou convencional.



Inicialmente, o vírus do experimento continha 51 x 103 bases nitrogenadas. Desse total, foram retiradas 103 + 104 bases e, em

seguida, foram introduzidas n bases. Ao final dessas modificações, restaram (40 x 103 + n) bases.

Na progressão geométrica de razão q, têm-se:

a1 = 103 (1º termo);

a3 = 104 (3º termo);

a5 = 40 ´ 103 + n (5º termo).

Assim:




Ano 1, n. 1, ano 2008

Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio igual a 5,0

x 10-11 m, em torno do próton, com período igual a 2 x 10-15 s.

Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre, em linha

reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:

(A) 102

(B) 103

(C) 104

(D) 105




Subitem do programa: Cinemática escalar e vetorial

Objetivo: Calcular grandeza da cinemática escalar.


O deslocamento d no movimento retilíneo uniforme corresponde ao produto entre a velocidade v e o tempo decorrido em segundos

∆t (10 x 60 = 600 s).

A velocidade v no movimento circular uniforme corresponde à seguinte razão:

Assim:

Deve-se observar neste problema, além da cinemática dos movimentos uniformes, a compatibilidade entre as unidades da velocidade e

do tempo no cálculo da distância.





Ano 1, n. 1, ano 2008

A maioria dos seres autotróficos capta a energia da radiação luminosa que recebem. No entanto, seus pigmentos fotossintetizantes

são capazes de absorver essa radiação, com eficiência, apenas para determinadas freqüências.

O gráfico abaixo mostra o espectro de absorção de luz desses pigmentos, encontrados em um determinado fitoplâncton:

Uma mesma quantidade desse fitoplâncton foi adicionada a cada um de quatro recipientes, contendo meio de crescimento adequado.

Durante determinado tempo, os recipientes foram mantidos sob temperatura constante e iluminados com a mesma quantidade de

energia. Foram usados, porém, comprimentos de onda diferentes, como mostra a tabela:

Ao final do experimento, o número de células em cada um foi contado.

A maior e a menor quantidade de células foram encontradas, respectivamente, nos recipientes de números:

(A) 1 e 4

(B) 2 e 3

(C) 2 e 4

(D) 3 e 1




Subitem do programa: Transformações energéticas

Objetivo: Explicar relações entre absorção de energia e crescimento em vegetais.


O gráfico mostra o espectro de absorção de radiação da clorofila de uma alga. No experimento realizado, os testes com os

comprimentos de onda 650 e 400 nm correspondem, respectivamente, à maior e à menor taxas de absorção de energia, como se

verifica no gráfico. Portanto, como as demais variáveis são idênticas, a maior disponibilidade energética permite um melhor crescimento

para as algas do recipiente 2. Por outro lado, a pouca disponibilidade energética determinará o crescimento menor das algas do

recipiente 4.





Ano 1, n. 1, ano 2008

Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.

Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada uma das faces. Todo o material

retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo.

Considerando p = 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é

igual a:

(A) 6

(B) 8

(C) 9

(D) 10




Objetivo: Transferir conhecimentos de geometria espacial para cálculo de volumes.


Considere-se a medida da aresta do cubo e r a do raio de cada semi-esfera. O volume do cubo é e o de cada semi-esfera .

O número de semi-esferas retiradas desse cubo é igual a 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, e o volume de todas elas é igual a .

Como esse volume equivale a 4,2 % do volume total do cubo,




Ano 1, n. 1, ano 2008

Para estudar o metabolismo de organismos vivos, isótopos radioativos de alguns elementos, como o 14C, foram utilizados como

marcadores de moléculas orgânicas.

Podemos demonstrar, experimentalmente, utilizando a glicose marcada com 14C, o acúmulo de produtos diferentes da glicólise na

célula muscular, na presença ou na ausência de um inibidor da cadeia respiratória mitocondrial.



Em presença desse inibidor, o metabólito radioativo que deve acumular-se no músculo é o ácido denominado:

(A) lático

(B) cítrico

(C) pirúvico

(D) glicérico




Subitem do programa: Metabolismo e transformações energéticas

Objetivo: Identificar substâncias produzidas em processamentos metabólicos.


Quando a cadeia respiratória mitocondrial está inibida, acumulam-se coenzimas reduzidas. Em conseqüência, o metabolismo aeróbico

cessa, e o ácido pirúvico formado na glicólise é transformado em ácido lático.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Para estudar o metabolismo de organismos vivos, isótopos radioativos de alguns elementos, como o 14C, foram utilizados como

marcadores de moléculas orgânicas.

O cátion que apresenta o mesmo número de elétrons do 14C é:

(A) N+

(B) C++

(C) P+++

(D) Si++++





Objetivo: Identificar espécies com mesma configuração eletrônica.


O número atômico do carbono é igual a 6, e sua distribuição eletrônica é 1s2 2s2 2p2. O cátion monovalente N+ também possui 6

elétrons e, conseqüentemente, a mesma distribuição eletrônica do átomo de carbono.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede com



uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que atuam sobre a pessoa está indicada em:

(A)

(B)

(C)

(D)





Subitem do programa 2: Peso, centro de gravidade e forças de atrito

Objetivo: Descrever forças em situação de equilíbrio mecânico.


A resultante das forças que agem sobre a pessoa é nula, pois ela se encontra em equilíbrio mecânico.

Essas forças podem ser discriminadas do seguinte modo:

força vertical no sentido do solo (↓) - corresponde à reação da Terra sobre a pessoa (peso);força horizontal no sentido contrário à parede (←) - corresponde à reação da parede sobre a pessoa;força vertical no sentido contrário ao solo (↑) - corresponde à reação do solo devido à compressão do calçado da pessoa;força horizontal no sentido da parede (→) - corresponde à reação decorrente do atrito entre a superfície do solo e o calçado dapessoa.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma parede com

uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a seguir.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m.s-2, o coeficiente de atrito entre a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa

é da ordem de:

(A) 0,15

(B) 0,36


(C) 0,67

(D) 1,28




Subitem do programa: Momento de força, peso, centro de gravidade e forças de atrito


Item do programa 2: Estimativas de valores e ordens de grandeza

Objetivo: Calcular grandeza referente às leis da mecânica.


O coeficiente de atrito corresponde à razão entre a força de atrito máxima F (→) e a intensidade da força vertical N (↑) do solo contra a

sola do calçado. Nessas circunstâncias, F é da ordem da força exercida sobre a parede:

F = 120 N

N é equivalente ao produto entre a massa da pessoa e a aceleração da gravidade:

N = mg = 80 x 10 = 800 N

Assim:




Ano 1, n. 1, ano 2008

Alguns animais, como o peixe elétrico, conseguem gerar corrente elétrica pela simples migração de íons de metais alcalinos através de

uma membrana. O órgão elétrico desse peixe é formado por células chamadas de eletroplacas, que são similares às musculares, mas

não se contraem. Essas células são discos achatados, nos quais uma das superfícies é inervada por terminações nervosas colinérgicas.

Quando estimuladas, apenas a superfície inervada é despolarizada. Milhares de eletroplacas empilham-se em série formando conjuntos

que, por sua vez, se dispõem em paralelo.

O esquema abaixo, representando esses conjuntos, detalha também a estrutura básica da eletroplaca e mostra os potenciais de

repouso da membrana e a sua inversão na face inervada, quando o nervo é estimulado.

Admita as seguintes condições:

cada conjunto de eletroplacas em série é formado por 5000 células e existem 5 desses conjuntos em paralelo;esses 5 conjuntos em paralelo podem gerar uma intensidade total de corrente elétrica igual a 0,5 A.

Nesse caso, a potência máxima, em watts, que cada conjunto pode fornecer é igual a:


(A) 50

(B) 75

(C) 150

(D) 750



Item do programa: Interação elétrica

Subitem do programa: Corrente elétrica, lei de Ohm, energia e potência elétrica

Objetivo: Calcular grandeza referente à lei de Ohm.


Uma célula, quando estimulada, gera uma tensão de 150 mV. Logo, a tensão gerada em cada conjunto de eletroplacas é igual a

5000 x 150 x 10-3 = 750 V.

A corrente total I corresponde à soma das correntes i em cada um dos cinco conjuntos de 5000 células. Assim:

Com esses valores, calcula-se a potência:




Ano 1, n. 1, ano 2008

Alguns animais, como o peixe elétrico, conseguem gerar corrente elétrica pela simples migração de íons de metais alcalinos através de

uma membrana. O órgão elétrico desse peixe é formado por células chamadas de eletroplacas, que são similares às musculares, mas

não se contraem. Essas células são discos achatados, nos quais uma das superfícies é inervada por terminações nervosas colinérgicas.

Quando estimuladas, apenas a superfície inervada é despolarizada. Milhares de eletroplacas empilham-se em série formando conjuntos

que, por sua vez, se dispõem em paralelo.

O esquema abaixo, representando esses conjuntos, detalha também a estrutura básica da eletroplaca e mostra os potenciais de

repouso da membrana e a sua inversão na face inervada, quando o nervo é estimulado.

Como também ocorre na célula muscular, a inversão do potencial da superfície inervada da eletroplaca é conseqüência da rápida difusão


para o interior dessa célula do seguinte íon:

(A) K+

(B) Na+

(C) Ca++

(D) Mg++




Subitem do programa: Sistemas de integração e de resposta a estímulos ambientais

Objetivo: Reconhecer íon atuante em sinapse.


Na eletroplaca do órgão elétrico, assim como nos mecanismos de formação do impulso nervoso e nas células musculares, a inversão do

potencial de membrana ocorre em conseqüência de uma inicial e rápida abertura de canais de Na+, que permite a penetração desse íon

(o principal do líquido extracelular) na célula.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Os répteis se adaptam com facilidade à vida em regiões desérticas. Por excretarem o nitrogênio pela urina incorporado em uma

substância pouco solúvel em água, seu volume de urina diário é pequeno e, conseqüentemente, sua ingestão de água é menor. Esse

não é o caso do homem, que excreta o nitrogênio através de um produto muito solúvel em água.

Os gráficos abaixo representam a excreção urinária de produtos nitrogenados. Em cada um deles, no eixo da abscissa, estão indicados

os produtos eliminados e, no eixo da ordenada, as respectivas quantidades excretadas em 24 horas.

Os gráficos que correspondem, respectivamente, aos seres humanos e aos répteis são os de números:

(A) 1 e 3

(B) 1 e 4

(C) 3 e 2

(D) 4 e 2





Objetivo: Discriminar mecanismo de excreção de animais.


O homem excreta nitrogênio na urina principalmente sob a forma de uréia, que é bastante solúvel em água; já os répteis eliminam o


nitrogênio através do pouco solúvel ácido úrico.




Ano 1, n. 1, ano 2008

Uma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente removida.

Após um novo estado de equilíbrio, os valores finais da densidade e do volume submerso do iceberg, d2 e V2 , apresentam,

respectivamente, as seguintes relações com os valores iniciais d1 e V1 :

(A) d2 > d1 e V2 < V1

(B) d2 = d1 e V2 = V1

(C) d2 = d1 e V2 < V1

(D) d2 < d1 e V2 > V1



Item do programa: Conceitos de substância pura e suas propriedades

Subitem do programa: absoluta; momento de força, peso, centro de gravidade e princípio de Arquimedes



Subitem do programa 2: Momento de força, peso, centro de gravidade e princípio de Arquimedes

Objetivo: Transferir conhecimentos relativos ao princípio de Arquimedes para análise de situações de equilíbrio.


A densidade de uma substância pura é uma propriedade que independe do volume e da massa de qualquer amostra dessa substância.

Portanto, a densidade do iceberg permanece constante quando o volume total e seu peso diminuem:

De acordo com o princípio de Arquimedes, o volume submerso é proporcional à magnitude do empuxo exercido pela água do mar, que,

por sua vez, é igual à magnitude do peso.

Assim:

.




Ano 1, n. 1, ano 2008



Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico 1, a função horária é definida pela equação .

Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a:

(A)

(B)

(C)

(D)



Item do programa: Funções polinomiais do 1º e 2º graus, exponencial e logarítmica


Subitem do programa 2: Relações trigonométricas

Objetivo: Transferir conhecimentos de trigonometria para definição de função.


O gráfico da figura 1 representa a função polinomial

com

O gráfico da figura 2 representa a função polinomial , na qual

Portanto,




Ano 1, n. 1, ano 2008

Alguns compostos químicos são empregados como coagulantes na remoção de impurezas em processos de tratamento de água.

Um sal inorgânico, largamente utilizado em tais processos, pode ser obtido por meio da neutralização total entre as seguintes

substâncias:

hidróxido do metal de maior eletronegatividade do terceiro período da tabela periódica;oxiácido contendo o elemento enxofre em seu estado de oxidação mais alto.

A fórmula desse sal está indicada em:

(A) Aℓ2(SO4)3

(B) Aℓ2(SO3)3

(C) Ga2(SO4)3

(D) Ga2(SO3)3




Subitem do programa: Relação entre configuração eletrônica e localização na classificação periódica



Subitem do programa 2: Classificação das substâncias inorgânicas



Subitem do programa 3: Neutralização

Objetivo: Discriminar substâncias químicas.


O alumínio é o metal de maior eletronegatividade do terceiro período da tabela periódica. Como ele forma um cátion trivalente, seu

hidróxido apresenta fórmula Aℓ(OH)3.

O maior estado de oxidação do enxofre é +6, logo o oxiácido mencionado é o H2SO4.

O sal em questão é o Aℓ2(SO4)3, formado a partir da seguinte reação química:

2 Aℓ(OH)3 + 3 H2SO4 → Aℓ2(SO4)3 + 6 H2O



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Coletânea de Questões do Exame de Qualificação - Vestibulares … · 2013-02-26 · Ciências...

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