Pierluigi piazzi aprendendo inteligência - volume 1 - ano 2007
Clayton de Medeiros Vasconcelos Fábio Silva Piazzi Aline da Rocha Gesualdi
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RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE RESTAURAÇÃO E DETECÇÃO DE SINAIS DE COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO COMUNICAÇÃO CORROMPIDOS POR RUÍDO
UTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSAUTILIZANDO EQUAÇÕES DE DIFUSÃO INVERSA
Clayton de Medeiros VasconcelosFábio Silva Piazzi
Aline da Rocha GesualdiMarcelo Portes Albuquerque (Orientador)
Márcio Portes de Albuquerque
Departamento de Informática
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica da Universidade Iguaçu (FaCET)
Rio de Janeiro - RJ
analisar um algoritmo robusto e eficiente para reucperação de sinais de comunicação em um ambiente extremamente ruidoso
Neste projeto será utilizada a técnica das equações de difusão inversa estabilizada (EDIE, do inglês SIDE):
Reduzem ruídos e realçam as transições ou bordas do sinal
Esta técnica será aplicada à sinais discretos, unidimensionais com 2 níveis distintos, como por exemplo um sinal digital.
Fundamentos Teóricos
Algoritmo (princípio de funcionamento)
Resultados obtidos (1-D)
Objetivo:Objetivo:
Serão apresentados:Serão apresentados:
IntroduçãoIntrodução
onde é o operador linear / não linear
Fundamento TeóricoFundamento Teórico
0)0( uu
representa evolução do sinal no tempo
Temos equações semi-discretas, Temos equações semi-discretas, ou seja contínua na evoluçãoou seja contínua na evolução
e discreta no tempoe discreta no tempo
Tnuuu ),..,( 1
Envolve a evolução de equações diferenciais, porque há uma recurssão no algoritmo
Inicialmente cada ponto do sinal amostrado é uma região distinta
Como resultado se deseja apenas 2 regiões dintintas (2 níveis)
Queremos o inverso da difusão, agrupar o sinal gradativamente em menos regiões reduzindo o ruído e restaurando o sinal
Como é feito?Como é feito?sinal original
sinal discreto
))(()( tutu
Porque utilizar a equação de difusão inversa?Porque utilizar a equação de difusão inversa?
Analogia – Modelo Massa MolaAnalogia – Modelo Massa Mola
Função força – representa o operador linear / não linearFunção força – representa o operador linear / não linear
Função semi-discretaFunção semi-discreta Barras representam um domínio discreto
Movimentação ao longo de cada barra, representando um domínio contínuo
Interação entre as massas
A evolução se dá pela força F
Função ForçaFunção Força
0v0)0(
2121 )()( vvvv
Exemplos
Função utilizada neste projetoFunção utilizada neste projeto
Definida de acordo com o problema:Definida de acordo com o problema:
Linear
Não linear
)max( 0uL
,0)(' v
RestriçõesRestrições
,)sgn()(Lvvv
EDIE (SIDE)EDIE (SIDE)
)),()((111 nnnn
nn uuuum
u Nn ,..,2,1
AlgoritmoAlgoritmoi. Inicialização: cada amostra é uma região distinta;ii. Desenvolva a Equação (1) até que os valores em duas
ou mais vizinhanças se tornem iguais;iii. Agrupe as regiões que possuam vizinhos iguais;iv. Retorne ao passo ii.
)()()1( tututu Equação (1):
ResultadosResultados Sinal com 2 níveis distintos de amplitude
Nível de ruído 10 vezes maior que o nível do sinal
ConclusõesConclusões
Apresentamos uma nova abordagem de realçe de bordas e segmentação demonstrando sua aplicação na redução de ruídos com grandes amplitudes.
Esta técnica deve ser utilizada em operação off line, devido a sua característica de convergência lenta.
Observamos sucesso na redução de ruído em sinais de comunicação.
Uma extensão desta técnica para sinais 2-D, como, por exemplo, a segmentação de imagens e realçe de bordas, pode permitir a obtenção de resultados interessantes.