CLASSIFICAÇÃO DE DIAGRAMAS UNIFILARES DE SUBESTAÇÕES ELÉTRICAS BASEADA EM SISTEMAS NEBULOSOS

M. Sc. Daniel Gomes Ferrari Universidade Federal de Goiás. danielgferrari@uol.com.br Prof. Dr. Gelson da Cruz Júnior Universidade Federal de Goiás, Praça Universitária, CEP 74605-220, Goiânia-GO, Brasil. gcruz@eee.ufg.br Resumo. Este artigo propõe três metodologias de classificação para diagramas unifilares de subestações elétricas podendo ser utilizadas na expansão de uma rede de distribuição de energia elétrica, quando a estrutura atual da rede não suportará uma carga de consumo de energia no futuro. Com estas metodologias o especialista poderá comparar diferentes diagramas unifilares, escolhendo o melhor para a solução de um determinado problema. A classificação é baseada nos critérios de confiabilidade, flexibilidade operacional e impacto ambiental de cada equipamento elétrico que faça parte da especificação de uma subestação. Foram realizadas simulações para determinar a melhor maneira de representar os critérios de classificação através do uso da lógica nebulosa e a metodologia com melhores resultados na classificação. Palavras-chaves. Sistemas nebulosos, diagramas unifilares, subestação elétrica. 1. Introdução

Nos últimos anos, a pressão acumulada no setor energético está causando uma dificuldade crescente para o melhor desempenho das redes de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Nestas pressões estão incluídas as preocupações ambientais que limitam seriamente a instalação de novas subestações elétricas ou linhas de transmissão, e o uso de equipamentos obsoletos nas redes. Os problemas que ocorrem em uma rede de distribuição, são ocasionados pelo aumento do consumo futuro de energia elétrica, e este não é suportado pela estrutura atual da rede. Os projetos combatem estes problemas em duas frentes principais: ampliando a capacidade de subestações elétricas existentes ou instalando novas subestações.

O objetivo deste artigo é auxiliar a análise de projetos para expansão da rede de distribuição de energia elétrica, sendo esta ajuda proveniente de uma metodologia para classificar o diagrama unifilar de uma subestação elétrica. Como a especificação de uma subestação é um problema muito complexo, pois envolve a seleção de diversos componentes e suas conexões em uma unidade operacional como dito em Atanackovic et all (1998-a), a metodologia servirá para comparar diferentes arranjos de um mesmo diagrama unifilar pré-estabelecido.

Este trabalho foi idealizado a partir de resultados encontrados (Atanackovic et all, 1998-b; Atanackovic et all, 1992; Atanackovic et all, 1998-a e Atanackovic et all, 1997) que tratam sobre a especificação de subestações elétricas – ou design de subestação. A partir destes trabalhos propomos uma abordagem alternativa na classificação de arranjos de diagramas unifilares, sendo estes classificados através dos equipamentos elétricos que o constituem. Os critérios adotados para a classificação são: confiabilidade, flexibilidade operacional e impacto ambiental; os mesmos foram escolhidos baseados em Atanackovic et all (1998-a). Estes critérios estão ligados aos equipamentos elétricos que fazem parte do diagrama unifilar da subestação elétrica.

A confiabilidade representa a confiança em um equipamento, isto é, se este equipamento falha com freqüência então possui uma baixa confiabilidade. A flexibilidade operacional indica a possibilidade de um único equipamento ser utilizado em várias situações diferentes dentro da subestação. Já, o impacto ambiental determina o quanto um equipamento pode agredir o meio ambiente, seja por causa dos componentes que o formam, como as chaves a óleo, ou por efeitos causados por seu funcionamento, como os transformadores e seus níveis de ruído.

A semântica presente nos sistemas nebulosos e a utilização de termos lingüísticos presentes no dia-a-dia do especialista auxiliam o processo de modelagem do sistema, ao facilitar a criação de regras para o especialista, a implementação das mesmas pelo projetista, e o entendimento por parte do usuário.

Modelaremos diferentes partições e tipos de funções de pertinência em universos nebulosos, denominados grupos, representando o mesmo critério de classificação, para que seja possível analisar qual apresenta melhores resultados dentro da classificação. Os grupos estarão ligados a uma base de regras responsável por gerar uma nota de classificação para um determinado equipamento elétrico.

No final, pretendemos encontrar um grupo de universos nebulosos que, aplicado a uma determinada metodologia de classificação, seja possível a comparação de maneira eficiente dos arranjos diferentes do diagrama unifilar de uma subestação elétrica. Através desta comparação o especialista poderá escolher melhor arranjo do diagrama unifilar que solucionará o seu problema.

2. Sistemas Nebulosos

O sistema é composto por uma base de regras, um banco de dados de universos nebulosos e um mecanismo de inferência. As regras são formadas por variáveis lingüísticas que representam parâmetros de entrada e saída do sistema. Estas variáveis são modeladas na forma de universos e conjuntos nebulosos.

O mecanismo de inferência é responsável pelo processamento de todas as regras. Ao receber os parâmetros de entrada escalares do sistema, ele os converte para valores nebulosos. Com a ativação das regras armazenadas na base, o mecanismo de inferência encontra o conjunto nebuloso solução, que é transformado em um valor escalar e retornado ao sistema.

Para encontrar o conjunto solução o mecanismo realiza a união (através do operador clássico criado por Lofti Zadeh) dos conseqüentes de cada regra. A defuzzificação é realizada utilizando a técnica do centro de massa do conjunto nebuloso. A criação de modelos computacionais para o sistema nebuloso foi baseada em Cox (1994) e Dubois (1980). 2.1. Universos Nebulosos

Para realização dos testes foram modelados seis grupos (1, 2, 3, 4, 5, 6) diferentes de universos nebulosos, que podem ser vistos nas Fig. de (1) a (6). Em todos os grupos, os universos possuem os mesmos conjuntos nebulosos e com o mesmo intervalo de domínio de [0, 100]. Os grupos possuem as seguintes variáveis lingüísticas:

a) Confiabilidade: parâmetro de entrada, e nome do universo CONF. b) Flexibilidade operacional: parâmetro de entrada, e nome do universo FLEX. c) Impacto ambiental: parâmetro de entrada, e nome do universo IMPA. d) Nota final de classificação: parâmetro de saída, e nome do universo NOTA. Os grupos modelados se diferem na superfície e no conjunto suporte de cada conjunto nebuloso. Como não

tínhamos como modelar as superfícies a partir de um especialista, as funções de pertinência escolhidas são funções básicas e comumente utilizadas dentro de sistemas nebulosos.

Os conjuntos suportes dos grupos 1, 2 e 3 possuem intervalos maiores do que os dos grupos 4, 5 e 6. Esta diminuição do intervalo foi aplicada nos grupos pois durante alguns testes preliminares verificamos que intervalos menores do domínio apresentavam resultados melhores. A análise destes resultados serão explicadas no item 5.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

BAIXA MEDIA ALTA

Figura 1. Conjuntos nebulosos do grupo 1.

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0,2

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0,8

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

BAIXA MEDIA ALTA

Figura 2. Conjuntos nebulosos do grupo 2.

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0,2

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

BAIXA MEDIA ALTA

Figura 3. Conjuntos nebulosos do grupo 3.

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0,2

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Baixa Media Baixa Media Media Alta Alta

Figura 4. Conjuntos nebulosos do grupo 4.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Baixa Media Baixa Media Media Alta Alta

Figura 5. Conjuntos nebulosos do grupo 5.

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0,4

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0,8

1,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Baixa Media Baixa Media Media Alta Alta

Figura 6. Conjuntos nebulosos do grupo 6. 2.2. Base de Regras

A base de regras é responsável por armazenar o conhecimento de um sistema nebuloso. Normalmente, as regras são desenvolvidas a partir de entrevistas com especialistas a fim de modelar o conhecimento que eles possuem, ou através de simulações.

Todas as regras desenvolvidas são simples, ou seja, são formadas por uma única proposição. A escolha por este tipo de regra foi motivada pela inexperiência dos especialistas com a tecnologia utilizada (sistemas nebulosos) no trabalho, com isso as regras possuem compreensão quase que imediata.

As regras modelam a relação entre os critérios de classificação e a nota final de um equipamento. Os critérios de confiabilidade e flexibilidade operacional são diretamente proporcionais à nota, ou seja, quanto maior o valor do critério maior será sua nota. Já o impacto ambiental é inversamente proporcional à nota. 3. Diagrama Unifilar

A subestação elétrica que servirá como modelo para realização dos testes possui as seguintes características: • tensão de entrada: 230 KV; • tensão de saída: 13,8 KV; • potência: 100 MVA; • quantidade de linhas de entrada: 2; • quantidade de linhas de saída: 4.

Na Figura (7) podemos observar o desenho do diagrama unifilar da subestação elétrica modelo.

Figura 7. Diagrama unifilar modelo. 3.1. Banco de dados dos equipamentos

O banco de dados desenvolvido neste trabalho tem como único intuito servir como base para as simulações. Cada critério foi determinado aleatoriamente dentro de uma faixa de valores pré-estabelecida, sendo para confiabilidade o intervalo [70, 95], para flexibilidade operacional o intervalo [40, 70], e para impacto ambiental o intervalo [10, 30].

O banco de dados deve apresentar diversidade de equipamentos, isto é, representar o mercado de equipamentos onde equipamentos com características elétricas iguais possuem valores de critérios diferentes. Para que isso ocorra, cada equipamento foi associado a cinco trincas de valores diferentes de critérios de classificação, ou seja, foi criada uma variação para o mesmo equipamento elétrico onde seus critérios de classificação possuem valores diferentes, mas as características elétricas são iguais.

Para que os equipamentos não possuam os mesmos custos foi criado um custo artificial a partir de um custo base (CB) e dos critérios de classificação, de acordo com a Eq. (1) e Tab. (1). O custo tenta modelar a diferença dos custos que os equipamentos teriam no mercado de equipamentos elétricos.

Custo = CB + 1000 (CONF + FLEX + IMP) (1)

Tabela 1. Características dos equipamentos presentes na especificação da subestação elétrica.

Nome Quantidade Tensão A (KV)

Tensão B (KV)

Potência (MVA)

Custo Base (R$)

Pára-raios 3 230 � � 7000 Pára-raios 5 13,8 � � 700 Bobina de bloqueio 2 230 � � 10000 Trafo de potencial capacitivo 2 230 � � 17000 Transformador de corrente 3 230 � � 12000 Transformador de corrente 5 13,8 � � 2500 Seccionadora com lâmina de terra monopolar 2 230 � � 27000 Seccionadora com lâmina de terra monopolar 4 13,8 � � 3500 Disjuntor 3 230 � � 80000 Disjuntor 5 13,8 � � 19000 Chave faca comando monopolar 10 230 � � 12000 Chave faca comando monopolar 12 13,8 � � 2000 Transformador 1 230 13,8 100 1400000

4. Metodologias de classificação

Durante os trabalhos, foram desenvolvidas três metodologias (A, B e C) de classificação. Todas consideram os critérios com o mesmo grau de importância entre eles, isto é, os critérios não possuem maior ou menor peso no modelo. As metodologias diferem na maneira em que o sistema nebuloso e os critérios são utilizados.

As metodologias selecionam três arranjos diferentes para o diagrama unifilar a ser classificado. O primeiro arranjo, chamado de Melhor, é formado pelos equipamentos com as melhores notas. O segundo, chamado de Pior, possui os equipamentos com as piores notas.

O último arranjo, chamado de Média, escolhe o equipamento com a menor distância euclidiana da nota média. Esta nota média é uma média aritmética simples, onde todos os equipamentos com características elétricas iguais participam da determinação da mesma.

A partir destes arranjos cada metodologia gera uma nota de classificação final, onde o especialista poderá analisar o melhor arranjo para a solução do problema. 4.1. Metodologia A

O primeiro passo para metodologia A é calcular critérios médios para o arranjo do diagrama unifilar, com isso o arranjo possuirá uma confiabilidade média, uma flexibilidade operacional média e um impacto ambiental médio. Estes critérios médios são calculados a partir da média aritmética simples dos critérios dos equipamentos selecionados.

O próximo passo é o cálculo da nota final de classificação do arranjo do diagrama unifilar utilizando o sistema nebuloso modelado. A partir da ativação das regras nebulosas, de acordo com o grupo de universos nebulosos desejado, é criado o conjunto nebuloso da solução. As regras são calculadas com base, unicamente, na trinca de valores escalares determinada pelo primeiro passo – os critérios médios.

Com o conjunto nebuloso da solução definido, realizamos a decomposição deste conjunto solução encontrando um valor escalar. Este valor escalar é a nota final de classificação do arranjo, que é dado como resposta.

A Tabela (2) demonstra as notas finais encontradas para os três arranjos nos seis grupos de universos nebulosos. 4.2. Metodologia B

O passo inicial desta metodologia utiliza o sistema nebuloso para encontrar a nota de classificação de cada equipamento selecionado. A partir da ativação das regras, do grupo de universos em questão, para cada trinca de critérios de todos os equipamentos selecionados no arranjo serão gerados vários conjuntos nebulosos solução – um para cada equipamento.

Com a decomposição destes conjuntos nebulosos em notas (escalares) parciais de classificação do arranjo, o passo final calcula a média aritmética simples destas notas parciais para determinar uma nota final de classificação do arranjo. Os valores finais encontrado podem ser visualizados na Tab. (3). 4.3. Metodologia C

O primeiro passo é a ativação das regras nebulosas para cada equipamento selecionado, gerando vários conjuntos nebulosos. Cada conjunto está ligado a uma única trinca de critérios de um equipamento.

O segundo passo é a união dos conjuntos nebulosos, em um único conjunto de solução. Esta união é feita utilizando o operador nebuloso clássico (definido por Lofti Zadeh) de união.

O último passo é responsável por decompor o conjunto nebuloso, resultante da união, em um valor escalar que é a nota final de classificação do arranjo. A Tabela (3) mostra as notas finais encontradas. Tabela 2. Notas finais de classificação da metodologia A.

Tipo do arranjo Grupo Melhor Média Pior

1 61,656 58,613 55,227 2 62,418 60,258 54,172 3 60,922 58,702 56,278 4 66,882 61,300 61,133 5 65,745 62,375 61,681 6 66,243 63,010 62,566

Tabela 3. Notas finais de classificação da metodologia B.

Tipo do arranjo Grupo Melhor Média Pior

1 62,934 60,216 57,143 2 63,159 61,041 56,991 3 61,822 59,922 57,695 4 72,051 65,206 61,755 5 71,591 64,976 62,102 6 69,826 65,262 61,306

Tabela 4. Notas finais de classificação da metodologia C.

Tipo do arranjo Grupo Melhor Média Pior

1 62,527 62,458 60,116 2 62,780 62,759 60,423 3 61,778 61,740 59,933 4 67,563 67,404 66,124 5 67,986 66,122 64,521 6 67,296 66,519 60,173

5. Conclusão

Neste item faremos uma comparação dos resultados obtidos durante as simulações, com o propósito de determinar qual grupo de universos nebulosos e metodologia de classificação apresenta melhores resultados. Também comentaremos alguns assuntos que poderão ser abordados em trabalhos futuros.

Os resultados das metodologias serão avaliados através da comparação de dois valores, que podem ser vistos na Tab. (5). O primeiro (DMm) é a diferença absoluta entre a nota final do arranjo Média é a média das notas finais do Melhor e do Pior. Se este valor for pequeno significa que a metodologia se mantém coerente a pré-seleção dos arranjos.

O outro valor (DMP) é a diferença da nota final de classificação obtida pelo arranjo Melhor e o Pior em cada grupo de universos nebulosos. Se esta diferença for muito pequena induzirá a escolha do arranjo Pior, isto é, será feita a escolha de um diagrama unifilar com os equipamentos selecionados no arranjo Pior já que ele aparenta ser tão bom quanto um diagrama unifilar selecionado pelo Melhor.

Os valores de comparação DMm apresentaram diferenças de no máximo 3%, para todos os grupos em todas as metodologias, e a nota de classificação do arranjo Média sempre foi maior que a nota do Pior e menor que a nota do Melhor. Podemos dizer que para este valor de comparação todos os grupos e metodologias alcançaram bons resultados, onde o grupo 3 foi o melhor nas metodologias A e B, e o grupo 5 na C. Tabela 5. Valores para comparação das metodologias.

Metodologia A Metodologia B Metodologia C

Grupo DMP DMm DMP DMm DMP DMm 1 0,6379 0,0146 0,5791 0,0178 0,2411 0,1137 2 0,8246 0,1963 0,6168 0,0966 0,2357 0,1158 3 0,4644 0,0102 0,4127 0,0164 0,1845 0,0885 4 0,5749 0,2708 1,0296 0,1697 0,1439 0,0560 5 0,4064 0,1338 0,9489 0,1870 0,3465 0,0132 6 0,3677 0,1395 0,8520 0,0304 0,7123 0,2785

Com relação aos valores de DMP as diferenças foram de no máximo 10,3%, mas apenas quatro grupos de universos

nebulosos alcançaram uma diferença maior do que 8%. A metodologia C foi considerada o pior tipo de classificação com diferenças de no máximo 7%, a metodologia B foi a melhor, pois três grupos obtiveram diferenças maiores que 8%, e na metodologia A apenas um grupo superou a barreira dos 8%.

Para escolhermos o melhor grupo de universos nebulosos foi considerada sua performance dentro da metodologia B, já que esta foi a que obteve melhores resultados. Os grupos 1, 3 e 6 tiveram valores de DMm menores que 0,5%, e os grupos 4, 5 e 6 tiveram valores maiores que DMP 8,5%.

Com isso poderíamos afirmar que o melhor grupo foi o 6. Mas, se considerarmos o impacto subjetivo que a diferença entre o arranjo Melhor e o Pior pode causar, o grupo 4 deve ser considerado o melhor grupo.

Mesmo que alguns grupos ou metodologias tenham-se destacado nas simulações, no geral todos obtiveram bons resultados, o que nos leva a crer que este tipo de abordagem na classificação de diagramas unifilares é muito satisfatório. 5.1. Perspectivas

A utilização de sistemas nebulosos em áreas onde o conhecimento a ser modelado possui imprecisão, ou este conhecimento é adquirido através de anos de experiência, vem demonstrando que esta tecnologia oferece muitas vantagens sobre outras. E, agregando a facilidade lingüística no momento da modelagem, a lógica nebulosa e seus conjuntos se tornam uma poderosa ferramenta em aplicações desta área.

Como pode ser visto neste trabalho, o uso da lógica nebulosa com poucas regras simples apresentou resultados que podem motivar pesquisas mais aprofundadas no assunto. Mesmo que as metodologias desenvolvidas tenham sua eficiência comprovada através de simulações, experimentos mais realísticos são necessários para afirmar que este tipo de classificação é eficaz.

Alguns dos seguintes pontos podem ser tratados em trabalhos futuros: • Realização de simulações com diferentes diagramas unifilares de subestações que atendam a um mesmo

propósito, para verificar a real possibilidade de comparação dos mesmos através de alguma das metodologias propostas.

• O desenvolvimento de um banco de dados de equipamentos elétricos, onde os critérios de classificação sejam reais. Ou seja, pesquisar uma metodologia para classificar os equipamentos utilizados em subestações.

• Ampliação da base de regras nebulosas, acrescentando qualificadores nebulosos que poderiam ponderar os critérios de classificação. Por exemplo, uma subestação elétrica poderia ser muito confiável e pouco flexível.

6. Referências Atanackovic, D.R., Galiana, F.D., McGillis. D.T. and Toussaint, M., 1992, “A filtering process for substation design”,

IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. Atanackovic, D.R., Galiana F.D., McGillis, D.T., Chen, J. and Loud, L., 1997, “An integrated knowledge-based model

for power system planning”, IEEE Expert AI in power systems. Atanackovic, D.R., Galiana F.D. and McGillis, D.T., 1998-a, “The application of multi-criteria analysis to substation

design”, IEEE Transactions on Power systems, Vol. 13, No. 3. Atanackovic, D.R., Galiana F.D. and McGillis, D.T., 1998-b, “A new tool for substation design”, IEEE Transactions on

power systems, Vol. 13, No. 4. Cox, E., 1994, “The fuzzy systems handbook: A practitioner’s guide to building, using, and maintaining fuzzy

systems”, Ed. Academic Press Inc., England. Dubois, D., Prade, H., 1980, “Fuzzy Sets and Systems: Theory and applications”, Ed. Academic Press Inc., England. 7. Copyright

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