Á Circunferência

Prof. Roberto

Á Circunferência

Você já tentou medir uma circunferência?

Vamos lá, como você faria para medir?

Á Circunferência

Que tal, colocarmos uma vara de uma certa medida ao lado da circunferência, e contornarmos a circunferência com esta vara?

Creio que isto não seria adequado, não é mesmo?

vara

Á Circunferência

Desenhe uma circunferência de raio 4 cm. E depois contorne a circunferência com um barbante e corte-o na medida exata da volta.

barbante

raio

Á Circunferência

Agora estique o barbante e meça o seu comprimento. Você terá a medida do comprimento da circunferência de raio 4 cm.

A medida encontrada é o segmento de reta que representa o comprimento da circunferência.

Barbante esticado

Á Circunferência

Arquimedes, e os matemáticos da época, já sabiam como chegar ao comprimento da circunferência, que é igual a:

um número maior que 3 multiplicado pelo diâmetro da circunferência

(2 . raio = diâmetro)

Desse modo temos: 3 . diâmetro = comprimento.Logo, 3 . 8 = 24 cm

Que é o comprimento da circunferência que você desenhou.

Á Circunferência e o π (pi)

Á Circunferência e o π (pi)

1º Situação: Uma circunferência com 69mm, aproximadamente de comprimento e 22mm, aproximadamente de diâmetro. Temos;

n → número > 3d → diâmetro = 2 . (med. Raio)c → comprimento da circunferência

n . d = c → n = c d

Onde, comprimento = 69mm = 3,1363... med. diâmetro 22mm

Á Circunferência e o π (pi)

2º Situação: Se usarmos uma lata de refrigerante, vamos ter 220mm, aproximadamente de comprimento da circunferência e 70mm, aproximadamente de diâmetro. Temos;

n → número > 3d → diâmetro = 2 . (med. Raio)c → comprimento da circunferência

n . d = c → n = c d

Onde, comprimento = 220mm = 3,1428... med. diâmetro 70mm

Á Circunferência e o π (pi)

Nas duas situações, ao dividirmos o comprimento da circunferência pela medida do seu diâmetro, encontramos sempre um número maior que 3m aproximadamente 3,14.Esse valor constante representa o número pi, indicado pela letra grega π.

c = π → c = π d 2.r

c = 2.π.r

Á Circunferência e o π (pi)

Á Circunferência e o π (pi)

Verifique se você compreendeu:

1º Use para π o valor 3,14 e determine o comprimento de um CDR quando a medida do raio é 9 cm.

2º A roda de um automóvel tem 0,6 m de diâmetro. Qual será, aproximadamente o comprimento da circunferência da roda?

3º Um quebra-luz circular de 12 cm de diâmetro necessita de uma fita que envolva a sua base. Que comprimento de fita é necessário?

Á Circunferência e o π (pi)

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

GUELLI, Oscar – Contando a História da Matemática - volume 6 –

A Invenção dos números: Editora Ática.GIOVANNI, José Ruy – GIOVANNI JR., José Ruy – Matemática

Pensar e Descobrir: Editora FTD.