1

UNICAMP 1 a 7FUVEST 8 a 16 UNESP 17 a 29

UNIFESP 30 a 35 UFSCAR 36 a 38MACK 39 a 401. 1Fase (2003) 7. A descoberta das luas de Jpiter por Galileu Galilei em 1610 representa um marco importante na mudana da concepo do sistema solar. Observaes posteriores dessas luas permitiram as primeiras medidas da velocidade da luz, um dos alicerces da Fsica Moderna. O esquema abaixo representa as rbitas da Terra, Jpiter e Ganimedes (uma das luas de Jpiter). Considere as rbitas circulares, ( = 3 e 1dia = 90.000 s.

a) A distncia de Ganimedes a Jpiter de RG=106 km e o perodo da rbita de Ganimedes em torno de Jpiter de 7dias. Calcule a acelerao centrpeta de Ganimedes em m/s2.

b) No Sc. XVII era possvel prever os instantes exatos em que, para um observador na Terra, Ganimedes ficaria oculta por Jpiter. Esse fenmeno atrasa 1000 s quando a Terra est na situao de mximo afastamento de Jpiter. Esse atraso devido ao tempo extra despendido para que a luz refletida por Ganimedes cubra a distncia equivalente ao dimetro da rbita da Terra em torno do Sol. Calcule a velocidade da luz, em km/s, sabendo que a distncia da Terra ao Sol de 1,5 108 km.

2. 1Fase (2004) 5. Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade mdia de 18 km/h, em horrios de pico, enquanto que a velocidade mdia do metr de 36 km/h. O mapa ao lado representa os quarteires de uma cidade e a linha subterrnea do metr.

a) Qual a menor distncia que um carro pode percorrer entre as duas estaes?

b) Qual o tempo gasto pelo metr (Tm) para ir de uma estao outra, de acordo com o mapa?

c) Qual a razo entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metr para ir de uma estao outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.

3. 2Fase (2004) 2. Uma pesquisa publicada no ano passado identifica um novo recordista de salto em altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto de 45 cm de altura.

a) Qual a velocidade vertical da cigarrinha no incio de um salto?

b) O salto devido a um impulso rpido de 10-3 s. Calcule a acelerao mdia da cigarrinha, que suporta condies extremas, durante o impulso.4. 2Fase (2005) 1. O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olmpico em Curitiba, atravs de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetria do centro de gravidade de Daiane na direo vertical (em metros), assim como o tempo de durao do salto. De acordo com o grfico ao lado, determine:a) A altura mxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.b) A velocidade mdia horizontal do salto, sabendo-se que a distncia percorrida nessa direo de 1,3 m.

c) A velocidade vertical de sada do solo.

5. 2Fase (2005) 5. Em 1885, Michaux lanou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Atravs do emprego da roda dentada, que j tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da fora nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas.

a) Qual a velocidade de translao do biciclo de Michaux para um dimetro da roda de 1,20 m?b) Qual a velocidade de translao para a bicicleta padro aro 60 (Fig. B)?6. 2Fase (2010) 2. A Copa do Mundo o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrs apenas dos Jogos Olmpicos. Uma das regras do futebol que gera polmica com certa freqncia a do impedimento. Para que o atacante A no esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversrios a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lana a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situaes descritas abaixo.

a) Suponha que a distncia entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direo ao gol com acelerao de 3,0 m/s2 e Z tambm parte do repouso com a mesma acelerao no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lanar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z?

b) O rbitro demora 0,1 s entre o momento em que v o lanamento de L e o momento em que determina as posies dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual a distncia mnima entre A e Z no momento do lanamento para que o rbitro decida de forma inequvoca que A no est impedido?

7. 2Fase (2009) 1. Os avanos tecnolgicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em 2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que, partindo de Tquio, trouxe ao Brasil os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias. Atualmente, uma viagem de avio entre So Paulo e Tquio dura em mdia 24 horas. A velocidade escalar mdia de um avio comercial no trecho So Paulo-Tquio de 800 km/h.

a) O comprimento da trajetria realizada pelo Kasato Maru igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetria do avio no trecho So Paulo-Tquio. Calcule a velocidade escalar mdia do navio em sua viagem ao Brasil.

b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem Lua realizada em poucos dias e proporcionou a mxima velocidade de deslocamento que um ser humano j experimentou. Considere um foguete subindo com uma acelerao resultante constante de mdulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distncia de 800 km, a partir do repouso.8. 2Fase (2010) 3. Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horrio, e percebe a presena de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemtico da pista mostrado ao lado, indicando a posio AB do primeiro encontro entre os atletas. Aps 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posio, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por AB (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista). Sendo VA e VB os mdulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas so constantes, determine:.

a) VA e VB.

b) a distncia percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta A d no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

9. 2Fase (2009) 1. O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpada de 2008, est representado no esquema ao lado, reconstrudo a partir de fotografias mltiplas. Nessa representao, est indicada, tambm, em linha tracejada, a trajetria do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, possvel estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura mxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distncia de 3,0 m, na horizontal, a partir do incio do salto, como indicado na figura. Considerando essas informaes, estime:

a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do incio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura mxima.

b) A velocidade horizontal mdia, VH, em m/s, da atleta durante o salto.

c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura mxima e o instante final do salto.

10. 2Fase (2007) 1. De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibio de fogos de artifcio, cujas exploses ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que distncia L os fogos explodem, verifica que o tempo decorrido entre ver uma exploso e ouvir o rudo correspondente de 3 s. Alm disso, esticando o brao, segura uma rgua a 75 cm do prprio rosto e estima que o dimetro D do crculo aparente, formado pela exploso, de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura H em que a exploso ocorre de aproximadamente 2,5 vezes o dimetro D dos fogos. Nessas condies, avalie:a) a distncia, L, em metros, entre os fogos e o observador.

b) o dimetro D, em metros, da esfera formada pelos fogos.

c) a energia E, em joules, necessria para enviar o rojo at a altura da exploso, considerando que ele tenha massa constante de 0,3 kg.

d) a quantidade de plvora Q, em gramas, necessria para lanar esse rojo a partir do solo.

NOTE E ADOTE 2

A combusto de 1 g de plvora libera uma energia de 2000 J; apenas 1% da energia liberada na combusto aproveitada no lanamento do rojo.

NOTE E ADOTE 1

A velocidade do som, no ar, vsom 333 m/s.

Despreze o tempo que a luz da exploso demora para chegar at o observador.

11. 2Fase (2007) 3. Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetria parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no cho, no ponto A, voltando a atingir o cho em B, em choques parcialmente inelsticos.

a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva at atingir o cho, no ponto A.

b) Calcule a distncia D, em metros, entre os pontos A e B.

c) Determine o mdulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo aps seu impacto com o cho no ponto A.NOTE E ADOTE

Nos choques, a velocidade horizontal da bola no alterada.

Desconsidere a resistncia do ar, o atrito e os efeitos de rotao da bola.

12. 2Fase (2006) 1. Uma pista de skate, para esporte radical, montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distncia D, com as alturas e ngulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura mxima no ponto mdio entre A e B, antes de alcanar a rampa R2.

a) Determine o mdulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1.

b) Determine a altura mxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B.

c) Calcule qual deve ser a distncia D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurana.

NOTE E ADOTE

Desconsidere a resistncia do ar, o atrito e os efeitos das acrobacias do skatista.

sen 30 = 0,5; cos 30 0,87

13. 2Fase (2003) 3. Considere uma bolinha, de pequeno raio, abandonada de uma certa altura, no instante t=0, a partir do repouso, acima de uma pesada placa metlica horizontal. A bolinha atinge a placa, pela primeira vez, com velocidade V = 10 m/s, perde parte de sua energia cintica, volta a subir verticalmente e sofre sucessivos choques com a placa. O mdulo da velocidade logo aps cada choque vale 80% do mdulo da velocidade imediatamente antes do choque (coeficiente de restituio = 0,80). A acelerao da gravidade no local g = 10m/s2. Suponha que o movimento ocorra no vcuo.

a) Construa, na figura da folha de respostas, o grfico da velocidade da bolinha em funo do tempo, desde o instante t=0, em que ela abandonada, at o terceiro choque com a placa.

Considere positivas as velocidades com sentido para cima e negativas, as para baixo.

b) Determine o mdulo V3 da velocidade da bolinha logo aps o terceiro choque.

c) Analisando atentamente o grfico construdo, estime o instante T, a partir do qual a bolinha pode ser considerada em repouso sobre a placa.

14. 2Fase (2003) 5. Um avio voa horizontalmente sobre o mar com velocidade V constante (a ser determinada). Um passageiro, sentado prximo ao centro de massa do avio, observa que a superfcie do suco de laranja, que est em um copo sobre a bandeja fixa ao seu assento, permanece paralela ao plano da bandeja. Estando junto janela, e olhando numa direo perpendicular da trajetria do avio, o passageiro nota que a ponta da asa esquerda do avio tangencia a linha do horizonte, como mostra a figura A. O piloto anuncia que, devido a um problema tcnico, o avio far uma curva de 1800 para retornar ao ponto de partida. Durante a curva, o avio se inclina para a esquerda, de um ngulo = 30, sem que haja alteraes no mdulo de sua velocidade e na sua altura. O passageiro, olhando sempre na direo perpendicular da velocidade do avio, observa que a ponta da asa esquerda permanece durante toda a curva apontando para um pequeno rochedo que aflora do mar, como representado na figura B. O passageiro tambm nota que a superfcie do suco permaneceu paralela bandeja, e que o avio percorreu a trajetria semicircular de raio R (a ser determinado), em 90s. Percebe, ento, que com suas observaes, e alguns conhecimentos de Fsica que adquiriu no Ensino Mdio, pode estimar a altura e a velocidade do avio.

a) Encontre uma relao entre V, R, g e , para a situao descrita.

b) Estime o valor da velocidade V do avio, em km/h ou m/s.

c) Estime o valor da altura H, acima do nvel do mar, em metros, em que o avio estava voando.

NOTE/ADOTE

= 3; sen30=0,5; cos30=0,86; tg30=0,6=1/1,7

Acelerao da gravidade: g=10m.s-2

As distncias envolvidas no problema so grandes em relao s dimenses do avio.

15. 2Fase (2004) 1. Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do cho, lana a bola contra uma parede prxima. Com auxlio de uma cmera digital, foi possvel reconstituir a trajetria da bola, desde o ponto em que ela atingiu sua altura mxima (ponto A) at o ponto em que bateu na parede (ponto B). As posies de A e B esto representadas na figura. Aps o choque, que elstico, a bola retorna ao cho e o jogo prossegue.

a) Estime o intervalo de tempo t1, em segundos, que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B.

b) Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, durante o qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute at atingir o cho aps o choque.

c) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, em funo do tempo, as velocidades horizontal VX e vertical VY da bola em sua trajetria, do instante do chute inicial at o instante

em que atinge o cho, identificando por VX e VY, respectivamente, cada uma das curvas.

NOTE E ADOTE:

Vy positivo quando a bola sobe

Vx positivo quando a bola se move para a direita

16. 2Fase (2005) 1. Procedimento de segurana, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma distncia de 2 segundos do carro que est sua frente, para que, se necessrio, tenha espao para frear (Regra dos dois segundos). Por essa regra, a distncia D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V0, deve ser igual distncia necessria para que o carro pare completamente aps frear. Tal procedimento, porm, depende da velocidade V0 em que o carro trafega e da desacelerao mxima fornecida pelos freios.

a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, necessrio para que o carro pare completamente, percorrendo a distncia D referida.

b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a variao da desacelerao em funo da velocidade V0, para situaes em que o carro pra completamente em um intervalo T0 (determinado no item anterior).

c) Considerando que a desacelerao depende principalmente do coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de , determine, a partir do grfico, o valor mximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece vlida.

17. (2010) 69. Curvas com ligeiras inclinaes em circuitos automobilsticos so indicadas para aumentar a segurana do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ngulo a e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

Se a velocidade do carro tem mdulo constante, correto afirmar que o carro:(A) no possui acelerao vetorial.

(B) possui acelerao com mdulo varivel, direo radial e no sentido para o ponto C.

(C) possui acelerao com mdulo varivel e tangente trajetria circular.

(D) possui acelerao com mdulo constante, direo radial e no sentido para o ponto C.

(E) possui acelerao com mdulo constante e tangente trajetria circular.

18. (2009) 38. O atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos grandes protagonistas dos Jogos Olmpicos de Pequim. Ele bateu seu prprio recorde mundial dos 100 metros com o tempo de 9,69 segundos e, na prova dos 200 metros rasos, ele registrou o tempo de 19,3 segundos. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com a mesma velocidade mdia com que correu a prova dos 100 metros, ele teria completado a prova em:(A) 15,4 segundos.

(B) 19,4 segundos.

(C) 25,5 segundos.

(D) 29,3 segundos.

(E) 30,4 segundos.

19. (2009) 11. Como indica a figura, dois atletas, A e B, percorrem uma pista circular em duas faixas diferentes, uma de raio 3 m e outra de raio 4 m, com velocidades constantes em mdulo. Num certo instante, os atletas passam simultaneamente pelos pontos 1 e 2 indicados, estando o atleta B frente do atleta A por um ngulo de ( / 2 rad . A partir desse instante, os dois atletas demoraram o mesmo intervalo de tempo para cruzarem juntos, pela primeira vez, a Linha de Chegada. Determine a razo R entre o mdulo da velocidade tangencial do atleta A em relao ao atleta B.

20. (2007) 11. Acredita-se que desde o sculo XIV acrobatas chineses j usavam uma verso primitiva do pra-quedas. certo que, no ocidente, Leonardo da Vinci (1452-1519) j o havia imaginado.

Essa bela inveno utiliza um princpio fsico muito simples: a fora de resistncia do ar ao movimento de um corpo aumenta com o mdulo de sua velocidade, bem como com a rea transversal direo de movimento do pra-quedas. Assim, aps algum tempo, essa fora se iguala fora-peso do conjunto (pra-quedista e pra-quedas), de tal forma que, a partir desse momento, sua velocidade se torna constante, a chamada velocidade limite. No caso de um salto livre, com o pra-quedas fechado, atinge-se a velocidade limite de, aproximadamente, 40 m/s depois de uma queda de cerca de 400 m. J com ele aberto, esses valores so, respectivamente, 5 m/s e 3 m. Calcule a acelerao mdia no primeiro caso (pra-quedas fechado), supondo que a velocidade inicial do corpo em queda seja nula. Supondo que a altura inicial do salto seja de 800 m, calcule qual seria o tempo de queda at chegar ao solo aps atingir a velocidade limite no segundo caso (pra-quedas aberto).21. (2007) 11. Em uma partida de futebol, a bola chutada a partir do solo descrevendo uma trajetria parablica cuja altura mxima e o alcance atingido so, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotao da bola e sabendo que o ngulo de lanamento foi de 45 em relao ao solo horizontal, calcule a razo s/h.22. (2006) 17. Suponha que um predador de massa 150 kg possa atingir e manter uma velocidade de 40 m/s, enquanto persegue uma presa de massa 60 kg que, por sua vez, corre a 30 m/s.

a) Se ambos estiverem correndo no mesmo sentido, numa mesma reta, e num dado instante a presa ficar 60 metros frente, quanto tempo mais demoraria para ela ser pega?

b) Uma estratgia para fugir fazer uma curva. Calcular quais devem ser as foras necessrias para presa e predador fazerem uma curva circular de raio 5,0 m, mantendo, em mdulo, os valores das velocidades indicadas acima.23. (2006) 12. Sem se segurar ou se apoiar em nada, apenas se equilibrando sobre os ps, um menino se desloca, com velocidade de 4,5 m/s dentro de um carrossel de raio 3,0 m. Seu movimento acompanha o sentido de rotao do brinquedo e executado prximo a sua borda. Sabendo que a velocidade angular do carrossel 3,0 rad/s em relao ao seu eixo, fixo na Terra, pergunta-se:

a) qual a velocidade angular do menino em relao ao eixo do carrossel?

b) caso o carrossel parasse abruptamente e o menino fosse lanado para fora do brinquedo, qual seria a sua velocidade em relao Terra?24. (2006) 13. Em um acidente de trnsito, um veculo com massa de 600 kg bateu na lateral de um outro veculo com massa de 1800 kg, parado em um cruzamento. A percia verificou que o veculo mais leve ficou parado aps o choque, enquanto que o mais pesado deslizou horizontalmente 10 m em linha reta antes de parar, e determinou como sendo 0,5 o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus. Com essas informaes e considerando a acelerao da gravidade como sendo 10 m/s2, estimar:

a) o valor da velocidade do veculo mais pesado imediatamente aps a coliso;

b) o valor da velocidade do carro mais leve imediatamente antes da coliso.25. (2006) 11. Uma composio de metr deslocava-se com a velocidade mxima permitida de 72 km/h, para que fosse cumprido o horrio estabelecido para a chegada estao A. Por questo de conforto e segurana dos passageiros, a acelerao (e desacelerao) mxima permitida, em mdulo, 0,8 m/s2. Experiente, o condutor comeou a desacelerao constante no momento exato e conseguiu parar a composio corretamente na estao A, no horrio esperado. Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em direo estao B, a prxima parada, distante 800 m da estao A. Para percorrer esse trecho em tempo mnimo, imps composio a acelerao e desacelerao mximas permitidas, mas obedeceu a velocidade mxima permitida. Utilizando as informaes apresentadas, e considerando que a acelerao e a desacelerao em todos os casos foram constantes, calcule:a) a distncia que separava o trem da estao A, no momento em que o condutor comeou a desacelerar a composio.

b) o tempo gasto para ir da estao A at a B.

26. (2006) 12. Um garoto, voltando da escola, encontrou seus amigos jogando uma partida de futebol no campinho ao lado de sua casa e resolveu participar da brincadeira. Para no perder tempo, atirou sua mochila por cima do muro, para o quintal de sua casa: postou-se a uma distncia de 3,6 m do muro e, pegando a mochila pelas alas, lanou-a a partir de uma altura de 0,4 m. Para que a mochila passasse para o outro lado com segurana, foi necessrio que o ponto mais alto da trajetria estivesse a 2,2 m do solo. Considere que a mochila tivesse tamanho desprezvel comparado altura do muro e que durante a trajetria no houve movimento de rotao ou perda de energia. Tomando g = 10 m/s2, calcule:a) o tempo decorrido, desde o lanamento, para a mochila atingir a altura mxima.

b) o ngulo de lanamento.27. (2005) 12. Um balo se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia abandonado do balo. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s2, calcule:a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano.

b) a distncia entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo.28. (2004) 11. Um veculo est rodando velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veculo se reduz uniformemente razo de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine

a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veculo pra.

b) a distncia percorrida pelo veculo nesse intervalo de tempo.29. (2004) 17. Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases so tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistncia do ar podem ser desprezados.

a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?

b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q h um deslocamento angular de 9. Qual a freqncia de rotao do cilindro, em hertz, sabendo que no houve mais do que uma rotao do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravess-lo?30. (2010) 12. No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lanamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do p e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola chutada pelo armador da jogada a partir do cho com uma velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um ngulo com a horizontal de 45 para cima.

Dados: g = 10,0 m/s2 e (2= 1,4

a) Determine a distncia horizontal percorrida pela bola entre o seu lanamento at a posio de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).

b) No instante do lanamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distncia da posio em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o incio da jogada, corre para receber a bola. A direo do movimento do artilheiro perpendicular trajetria da bola, como mostra a figura. Qual a velocidade mdia, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?

31. (2007) 11. Na divulgao de um novo modelo, uma fbrica de automveis destaca duas inovaes em relao preveno de acidentes decorrentes de colises traseiras: protetores mveis de cabea e luzes intermitentes de freio. Em caso de coliso traseira, os protetores de cabea, controlados por sensores, so movidos para a frente para proporcionar proteo para a cabea do motorista e do passageiro dianteiro dentro de milisegundos. Os protetores [...] previnem que a coluna vertebral se dobre, em caso de acidente, reduzindo o risco de ferimentos devido ao efeito chicote [a cabea forada para trs e, em seguida, volta rpido para a frente]. As luzes intermitentes de freio [...] alertam os motoristas que esto atrs com maior eficincia em relao s luzes de freio convencionais quando existe o risco de acidente. Testes [...] mostram que o tempo de reao de frenagem dos motoristas pode ser encurtado em mdia de at 0,20 segundo se uma luz de aviso piscante for utilizada durante uma frenagem de emergncia. Como resultado, a distncia de frenagem pode ser reduzida em 5,5 metros [aproximadamente, quando o carro estiver] a uma velocidade de 100 km/h.

(www.daimlerchrysler.com.br/noticias/Agosto/Nova_ClasseE_2006/ popexpande.htm)

a) Qual lei da fsica explica a razo de a cabea do motorista ser forada para trs quando o seu carro sofre uma coliso traseira, dando origem ao efeito chicote? Justifique.

b) Mostre como foi calculada a reduo na distncia de frenagem.

32. (2003) 14. Em um acidente de trnsito, uma testemunha deu o seguinte depoimento:

A moto vinha em alta velocidade, mas o semforo estava vermelho para ela. O carro que vinha pela rua transversal parou quando viu a moto, mas j era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do carro. A traseira da moto levantou e seu piloto foi lanado por cima do carro. A percia sups, pelas caractersticas do choque, que o motociclista foi lanado horizontalmente de uma altura de 1,25 m e caiu no solo a 5,0 m do ponto de lanamento, medidos na horizontal. As marcas de pneu no asfalto plano e horizontal mostraram que o motociclista acionou bruscamente os freios da moto, travando as rodas, 12,5 m antes da batida. Aps anlise das informaes coletadas, a percia concluiu que a moto deveria ter atingido o carro a

uma velocidade de 54 km/h (15 m/s). Considerando g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito entre

o asfalto e os pneus 0,7, determine:

a) a velocidade de lanamento do motociclista, em m/s;

b) a velocidade da moto antes de comear a frear.33. (2003) 47. Uma ambulncia desloca-se a 108 km/h num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72 km/h, no mesmo sentido da ambulncia, entra na sua frente a 100 m de distncia, mantendo sua velocidade constante. A mnima acelerao, em m/s2, que a ambulncia deve imprimir para no se chocar com o carro , em mdulo, pouco maior que:(A) 0,5.

(B) 1,0.

(C) 2,5.

(D) 4,5.

(E) 6,0.34. (2004) 47. Em um teste, um automvel colocado em movimento retilneo uniformemente acelerado a partir do repouso at atingir a velocidade mxima. Um tcnico constri o grfico onde se registra a posio x do veculo em funo de sua velocidade v. Atravs desse grfico, pode-se afirmar que a acelerao do veculo :(A) 1,5 m/s2.

(B) 2,0 m/s2.

(C) 2,5 m/s2.

(D) 3,0 m/s2.

(E) 3,5 m/s2.

35. (2004) 49. Uma pequena esfera macia lanada de uma altura de 0,6 m na direo horizontal, com velocidade inicial de 2,0 m/s. Ao chegar ao cho, somente pela ao da gravidade, colide elasticamente com o piso e lanada novamente para o alto. Considerando g = 10,0 m/s2, o mdulo da velocidade e o ngulo de lanamento do solo, em relao direo horizontal, imediatamente aps a coliso, so respectivamente dados por:(A) 4,0 m/s e 30.

(B) 3,0 m/s e 30.

(C) 4,0 m/s e 60.

(D) 6,0 m/s e 45.

(E) 6,0 m/s e 60.36. (2010) 11. Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada Lua. Suponha que voc um astronauta e que, chegando superfcie lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Fsica.

a) Voc lana uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v0 igual a 8 m/s. Calcule a altura mxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lanamento, e o intervalo de tempo t que ela demora para subir e descer, retornando altura inicial.

b) Na Terra, voc havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcanava primeiro o solo. Decide ento fazer o mesmo experimento na superfcie da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a misso Apollo 15, em 1971. O resultado o mesmo que o observado na Terra? Explique o porqu.

Dados:

Considere a acelerao da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s2.

Nos seus clculos mantenha somente 1 (uma) casa aps a vrgula.37. (2009) 13. O movimento de trs corpos sobre a mesma trajetria reta tem as seguintes caractersticas:

Corpo X: realiza um movimento progressivo, sendo que sua posio inicial era positiva.

Corpo Y: realiza um movimento retrgrado, sendo que sua posio inicial era negativa.

Corpo Z: realiza um movimento progressivo, tendo como posio inicial a da origem da trajetria.

De acordo com as caractersticas apresentadas, correto afirmar que:(A) X e Y certamente se encontraro, independentemente dos mdulos das suas velocidades.

(B) Y e Z certamente se encontraro, independentemente dos mdulos das suas velocidades.

(C) X e Z certamente se encontraro, independentemente dos mdulos das suas velocidades.

(D) X somente encontrar Z se o mdulo da sua velocidade for menor que o mdulo da velocidade de Z.

(E) Y somente encontrar Z se o mdulo da sua velocidade for maior que o mdulo da velocidade de Z.38. (2005) 12. Em um piso horizontal um menino d um empurro em seu caminhozinho de plstico. Assim que o contato entre o caminhozinho e a mo do menino desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distncia de 9 m at cessar o movimento. Se a resistncia oferecida ao movimento do caminhozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida aps o empurro, em m/s, foi de:(A) 1,5.

(B) 3,0.

(C) 4,5.

(D) 6,0.

(E) 9,0.39. (2006) 57. Um pequeno corpo desliza com velocidade constante de 6,0 m/s sobre uma plataforma horizontal, a 3,20 m do solo, e, num determinado instante, a abandona. Aps certo tempo, esse corpo atinge o solo no ponto A, sem nenhuma resistncia ao movimento. Enquanto isso, um outro corpo, idntico ao primeiro, abandonado do repouso da outra borda da plataforma e, em queda livre, atinge o solo no ponto B. Nessas condies, podemos afirmar que, nos instantes do impacto com o solo, a Energia Cintica do:a) primeiro corpo igual Energia Cintica do segundo.

b) primeiro corpo equivale a 36% da Energia Cintica do segundo.

c) primeiro corpo equivale a 64% da Energia Cintica do segundo.

d) segundo corpo equivale a 36% da Energia Cintica do primeiro.

e) segundo corpo equivale a 64% da Energia Cintica do primeiro.40. (2006) 46. Na vspera dos feriados da Pscoa, Antnio ao chegar estao rodoviria, tomou conhecimento de que o nibus em que deveria embarcar havia sado h 10 minutos. Imediatamente, Antnio, tomou um txi e saiu em perseguio ao nibus, encontrando-o aps 20 minutos. Sabendo que as trajetrias descritas foram as mesmas e que o txi, no percurso efetuado, desenvolveu a velocidade escalar mdia de 60 km/h, a velocidade escalar mdia do nibus, desde sua partida da rodoviria at ser alcanado pelo txi, foi:

a) 40 km/h

b) 35 km/h

c) 30 km/h

d) 28 km/h

e) 25 km/h