Ciclo de Carnot2
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CAPÍTULO 22: LEIS DOS GASES IDEAIS – COMPLEMENTO PARA O PROFESSOR FÍSICA POR 40 PROFESSORES: UMA NOVA VISÃO 14 01(Calçada)Num refrigerador, para cada 80 J retirados, em cada ciclos de substância trabalhante, 100 J são envi- ados do congelador para o meio ambiente. Determine: a) o trabalho do compressor em cada ciclo b) a eficiência desse refrigerador. Solução a) a quantidade de calor retirada da fonte fria (congelador) por ciclo é Q2 =80 J e a envia para a fonte quente (atmosfera) é Q1=100 J. O trabalho do compressor em cada ciclo é: 1 2 100 80 20 W Q Q W J = - = - ⇒ = b)A eficiência do refrigerador é: 80 4 20 fria Q e e W = = ⇒ = 02. Uma máquina térmica de Carnot funciona entre duas fontes térmicas às temperatura de 200 K e 500 K, rece- bendo em cada ciclo 500 J de calor da fonte quente. Determine: a) o rendimento dessa máquina b) o trabalho útil obtido por ciclo. c) a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo, para a fonte fria Solução O rendimento da máquina de Carnot é função exclusiva das temperaturas da fonte quente (T1=500 K) e da fonte fria (T2=200 K) 2 1 200 1 1 1 0,4 0,6 60% 500 T ou T η η η η = - ⇒ = - ⇒ = - ∴ = b) o rendimento pode ser expresso também pela relação entre o trabalho útil W e quantidade de calor recebida da fonte quente Q1=500 J. Assim 1 1 . 0,6 500 300 W W Q W J Q η η = ⇒ = = × ∴ = c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria 2 1 2 500 300 200 Q Q W Q J = - = - ∴ = 03. Um engenheiro propõe construir uma máquina térmica, funcionando entre as temperaturas de 27 °C e 327 °C, que forneça a potência útil de 500 W a partir de uma potência recebida de 1200 W. Esse projeto é realizável? Solução O rendimento máximo é previsto para a máquina de Carnot, sendo expresso em função, das temperaturas absolu- tas das fontes, T1=327+273=600 K e T2=27+273 = 300 K 2 1 300 1 1 1 0,5 0,5 50% 600 T ou T η η η = - = - ⇒ = - ∴ = O rendimento da máquina projetada pode ser calculada pela relação entre a potência útil Pu=500 W e a potência de calor recebida pela fonte quente Pt=1200W. 500 0,42 42% 1200 u t P ou P η η = = ⇒ ≅ Portanto, o projeto é realizável, pois a máquina projetada tem rendimento inferior ao previsto para a máquina de Carnot entre as mesmas temperaturas das fontes quente e fria. 04. Um refrigerador funciona realizando o ciclo de Carnot entre as temperaturas de -23°C e 27°C. Em cada ciclo são rejeitados 600 J de calor para a fonte quente. Determine: a) a quantidade de calor retirada, por ciclo, da fonte fria; b) o trabalho do compressor em cada ciclo. c) a eficiência desse refrigerador. Solução: a) Sendo T1=27+273=300 K e T2=-23+273=250 K as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, Q1=600 J a quantidade de calor rejeitada para a fonte quente, por ciclo, podemos calcular a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2) 6 f f f q q Q T Q Q T = ⇒ 00 250 3 = 00 250 500 2 f f Q Q J ⇒ = ⇒ = b) O trabalho W do compressor, por ciclo é dado por: 600 500 100 q f W Q Q W J = - = - ∴ = c) a eficiência do refrigerador 500 5 100 fria Q e e W = = ⇒ =
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CAPTULO 22: LEIS DOS GASES IDEAIS COMPLEMENTO PARA O PROFESSOR
FSICA POR 40 PROFESSORES: UMA NOVA VISO 14
01(Calada)Num refrigerador, para cada 80 J retirados, em cada ciclos de substncia trabalhante, 100 J so envi-ados do congelador para o meio ambiente. Determine: a) o trabalho do compressor em cada ciclo b) a eficincia desse refrigerador. Soluo a) a quantidade de calor retirada da fonte fria (congelador) por ciclo Q2 =80 J e a envia para a fonte quente
(atmosfera) Q1=100 J. O trabalho do compressor em cada ciclo : 1 2
100 80 20W Q Q W J= = =
b)A eficincia do refrigerador : 80 420
friaQ
e eW
= = =
02. Uma mquina trmica de Carnot funciona entre duas fontes trmicas s temperatura de 200 K e 500 K, rece-bendo em cada ciclo 500 J de calor da fonte quente. Determine: a) o rendimento dessa mquina b) o trabalho til obtido por ciclo. c) a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo, para a fonte fria Soluo O rendimento da mquina de Carnot funo exclusiva das temperaturas da fonte quente (T1=500 K) e da fonte fria (T2=200 K)
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1
2001 1 1 0,4 0,6 60%
500
Tou
T = = = =
b) o rendimento pode ser expresso tambm pela relao entre o trabalho til W e quantidade de calor recebida da fonte quente Q1=500 J. Assim
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. 0,6 500 300W
W Q W JQ
= = = =
c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria
2 1 2500 300 200Q Q W Q J= = =
03. Um engenheiro prope construir uma mquina trmica, funcionando entre as temperaturas de 27 C e 327 C, que fornea a potncia til de 500 W a partir de uma potncia recebida de 1200 W. Esse projeto realizvel?
Soluo O rendimento mximo previsto para a mquina de Carnot, sendo expresso em funo, das temperaturas absolu-tas das fontes, T1=327+273=600 K e T2=27+273 = 300 K
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3001 1 1 0,5 0,5 50%
600
Tou
T = = = =
O rendimento da mquina projetada pode ser calculada pela relao entre a potncia til Pu=500 W e a potncia de calor recebida pela fonte quente Pt=1200W.
5000,42 42%
1200u
t
Pou
P = =
Portanto, o projeto realizvel, pois a mquina projetada tem rendimento inferior ao previsto para a mquina de Carnot entre as mesmas temperaturas das fontes quente e fria. 04. Um refrigerador funciona realizando o ciclo de Carnot entre as temperaturas de -23C e 27C. Em cada ciclo so rejeitados 600 J de calor para a fonte quente. Determine: a) a quantidade de calor retirada, por ciclo, da fonte fria; b) o trabalho do compressor em cada ciclo. c) a eficincia desse refrigerador. Soluo: a) Sendo T1=27+273=300 K e T2=-23+273=250 K as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, Q1=600 J a quantidade de calor rejeitada para a fonte quente, por ciclo, podemos calcular a quantidade de calor retirada da fonte fria (Q2)
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f f f
q q
Q T Q
Q T=
00
250
3=
00250 500
2f
f
QQ J = =
b) O trabalho W do compressor, por ciclo dado por:
600 500 100q f
W Q Q W J= = =
c) a eficincia do refrigerador
5005
100fria
Qe e
W= = =
