CGEB_EstudosDeReforcoEOuRecuperacaoNoRecessoEscolar_26062013

7/22/2019 CGEB_EstudosDeReforcoEOuRecuperacaoNoRecessoEscolar_26062013

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GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULOSECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO

COORDENADORIA DE GESTO DA EDUCAO BSICA

ESTUDOS DE REFORO

E/OU RECUPERAONO RECESSO ESCOLAR

Junho de 2013


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GOVERNO DO ESTADODE SO PAULO

Governador

Geraldo Alckmin

Vice Governador

Guilherme Afif Domingos

Secretrio da Educao

Herman Jacobus Cornelis Voorwald

Secretrio-Adjunto

Joo Cardoso Palma Filho

Chefe de Gabinete

Fernando Padula Novaes

Coordenadoria de Gesto da Educao Bsica

Maria Elizabete da Costa


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GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAOCoordenadoria de Gesto da Educao Bsica

ESTUDOS DE REFORO E/OU RECUPERAO NO RECESSO ESCOLAR

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SSUUMMRRIIOO

ORIENTAES DIDTICAS .................................................................................................... 4

1. OBJETIVO .................................................................................................................................... 4

2. PREMISSAS .................................................................................................................................. 4

3. SEQUNCIASDIDTICAS .............................................................................................................. 8

3.1. Anos Iniciais do Ensino Fundamental ........................................................ ............................. 9

3.1.1. Apresentao ................... ...................... ...................... ...................... ...................... ................. 9

3.1.2. Sequncia didtica - Lngua Portuguesa ...................... ...................... ..................... ................ 11

3.1.3. Sequncia de Atividades Matemtica .................................................................................. 20

3.2. Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Mdio ........................................................... 58

3.2.1. Lngua Portuguesa ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .... 58

3.2.2. Matemtica................................. ...................... ...................... ...................... ...................... .... 70


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OORRIIEENNTTAAEESS DDIIDDTTIICCAASS

As proposies, a seguir, foram elaboradas pelo Grupo de Trabalho1, criado junto

Coordenadoria de Gesto da Educao Bsica (CGEB), para responder necessidade real de

mais estudos de reforo e/ou de recuperao para alunos, durante o recesso escolar.

1. OBJETIVOAssegurar aos alunos dos 5, 6 e 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie do

Ensino Mdio, a oportunidade de participarem, por adeso, dos estudos de reforo e/ou de

recuperao nas disciplinas de Lngua Portuguesa e de Matemtica, no recesso escolar.

2. PREMISSAS

A proposta elaborada pelo Grupo de Trabalho apoia-se na compreenso de educandoe educador como sujeitos criativos e reflexivos que constroem uma trajetria escolar,

individual e coletiva, de trabalho pedaggico, que s se efetiva na ao e a partir da ao dos

sujeitos direta e/ou indiretamente envolvidos. um trabalho que se expressa no saber o que

fazer e como fazer educao nas escolas, mas que s tem sentido se vinculado ao para qu

fazer.

Entre outras ideias implicadas nessa compreenso de trabalho pedaggico, destaca-se

a de ao, como espao plural, de encontro entre as pessoas, envolvidas por um mesmoobjetivo de atuao conjunta e solidria - a promoo de situaes de aprendizagem dos

alunos cuja conquista exige o exerccio contnuo de atuao compartilhada entre alunos,

professores e gestores, apoiados em concepes que possam propiciar melhor entendimento

da escola como espao relacional, efetivada por uma prtica social tica e responsvel. Prtica

dessa natureza rompe com uma concepo instrumental do trabalho pedaggico, ou seja,

1 Constitudo por profissionais que atuam na CGEB: Professor Joo Freitas da Silva, Diretor do Departamento de DesenvolvimentoCurricular e de Gesto da Educao Bsica, Sonia Jorge, Diretora do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais, ValriaTarantello de Georgel, Diretora do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Finais, do Ensino Mdio e da Educao Profissional,Equipes Tcnicas de Lngua Portuguesa e Matemtica, Joanna Borrelli Cordeiro e Maria de Lourdes Rocha, integrantes daAssistncia Tcnica do Coordenador.


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como mero campo de gerenciamento de contedos, tcnicas, procedimentos e recursos de

ensino.

Nessa perspectiva, o trabalho pedaggico requer reconhecimento da relevncia dos

processos interativos que se estabelecem entre as pessoas diretamente e indiretamente

envolvidas, como aluno/professor, aluno/aluno, professor/professor, professor/gestor,

gestor/gestor, gestor/aluno, pais/filho, pais/professor, pais/gestor. da compreenso da

escola, e em particular da aula, como espao relacional que decorre a necessidade do

movimento de reflexo/ao/reflexo como exerccio contnuo, individual e coletivo, de

apreenso e anlise das crenas, ideias e concepes que sustentam as prticas educativas

vigentes e a realizao de prticas direcionadas organizao de condies adequadas

garantia da educao escolar como direito social de todos.

Outra premissa subjacente proposta a de aprendizagem como processo complexo,

fundamental para subsidiar a organizao de situaes de estudos de reforo e/ou de

recuperao que possibilitem ao aluno:

a) a compreenso do significado que o conhecimento escolar tem para odesenvolvimento de competncias e habilidades,

b) a apreenso das possveis relaes que podem estabelecer entre aprendizagens jconsolidadas ou em processo de consolidao e

c) a compreenso da importncia dessas aprendizagens para seu percurso escolar e,especialmente, para sua vida pessoal e social fora da escola.

Teorias e experincias de vida, inclusive como profissionais de educao formal, tm nos

ensinado que a aprendizagem no um processo linear, podendo cada sujeito que aprende

adiantar ou atrasar em relao aprendizagem do seu grupo informal ou formal, como o

grupo classe. Prope-se, ento, que educadores exercitem um ensino centrado na

reflexo/ao/reflexo, tomando, como ponto de partida, as experincias de ensino e de

aprendizagem vivenciadas na relao pedaggica e, como ponto de chegada, um ensino que

promova aprendizagem de cada aluno.


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Em sntese, ensino e a aprendizagem so entendidos como processos distintos e com

dinmicas diferentes, embora imbricados; envolvem sempre relaes entre quem aprende e

quem ensina ou objetos e ambientes com significados culturais que tambm ensinam.

Entre outros aspectos, tambm merece destaque o entendimento de estudos de

reforo e/ou recuperao no recesso escolar como mais uma oportunidade de aprendizagem.

A recuperao e o reforo contnuos integram os processos de ensinar e de aprender

desenvolvidos durante todo o percurso escolar do professor e do aluno, em especial os

realizados no primeiro semestre do corrente ano letivo.

Supondo que, mais oportunidade de estudo pode resultar mais aprendizagem por

parte do aluno, preciso retomar, portanto, sempre que necessrio, o reconhecimento e a

reflexo de aprendizagem como processo complexo, no linear, que se consolida atravs de

um percurso do aluno marcado por conflitos, sejam cognitivos, afetivos e sociais, diante de

situaes que requerem ateno especial do professor aos esforos do aluno direcionados

assimilao de novos esquemas para superar dificuldade de compreenso de objetos deaprendizagem em pauta.

A complexidade do aprender e as condies objetivas da escola, muitas vezes

adversas, constituem contexto de demandas nem sempre passveis de serem totalmente

equacionadas ao longo do perodo regular de aulas. nesse sentido que se justifica a busca

por mecanismos que permitam, em carter opcional ao aluno e ao professor, a ampliao das

oportunidades de acesso a estudos de reforo e/ou recuperao no recesso escolar, em

perodo diferente ao de aulas regulares. Neste ano letivo, os estudos de reforo e/ourecuperao no recesso escolar tem se mostrado uma alternativa que merece o devido apoio,

face aos resultados alcanados pela escola, em especial pelos alunos, professores e gestores,

no primeiro semestre.

Pelo exposto, justifica-se a proposio de oportunidades a alunos, dos 5, 6 e 9 anos

do Ensino Fundamental e da ltima srie do Ensino Mdio, de todos os turnos de

funcionamento da unidade escolar, de participarem, por adeso aos estudos de reforo e/ou

recuperao no recesso escolar, envolvendo objetos especficos de conhecimento das


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disciplinas de Lngua Portuguesa e Matemtica. Para tanto, preciso que as escolas, diretorias

de ensino e rgos centrais assegurem condies adequadas realizao desses estudos.

Para a organizao dos estudos de reforo e/ou recuperao no recesso escolar como

mais uma oportunidade de aprendizagem de cada aluno, o Grupo de Trabalho recomenda que

sejam priorizados condies e situaes, a seguir:

Agrupamentos com at vinte (20) alunos. Garantia de atividades necessrias realizao dos estudos, no que se refere

ao suporte administrativo e pedaggico.

Mapeamento dos objetos de aprendizagem que devem ser retomados,elaborados pelo professor de Lngua Portuguesa e pelo professor de

Matemtica.

Indicao do aluno pelo Conselho de Classe / Ano / Srie, tendo comoreferncia o mapeamento dos objetos de aprendizagem de cada disciplina e a

aprendizagem do aluno nas demais disciplinas, durante o primeiro semestre.

Participao, por adeso, do professor e aluno. Anuncia dos pais ou responsveis se o aluno for menor de idade. Ampliao da durao dos estudos de reforo e/ou recuperao, com um

tempo correspondente ao de duas aulas consecutivas, dirias, para cada uma

das disciplinas.

Ampliao dos espaos de aprender, ocupando espaos como Sala de Leitura,Acessa Escola, ptio, parques e outros existentes na escola ou no seu entorno.

Situaes de estudos e aprendizagens do aluno que impliquem relaescolaborativas e solidrias, de natureza dialgica, entre professor/aluno e

aluno-aluno.


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Interveno do professor centrada mais na compreenso do percurso daaprendizagem do aluno do que nas suas explicaes; professor mais prximo e

atento aos movimentos de cada aluno, ajudando-o a aprender, a superar as

possveis dificuldades de compreenso a respeito do objeto de aprendizagem

em pauta.

Sequncias didticas que contemplem os objetos de aprendizagem, com vistasao desenvolvimento de competncias e/ou habilidades, indicados no

mapeamento elaborado pelo professor da disciplina, de Lngua Portuguesa e

Matemtica.

Otimizao do uso dos recursos didticos disponveis nas escolas.Por fim, se entendemos que o encaminhamento de aluno aos estudos no recesso

escolar deve ser feito pelo Conselho de Classe/Ano/Srie, mediante mapeamento de objetos

de aprendizagem que cada aluno retomar, elaborado pelos professores de Lngua Portuguesa

e Matemtica; inferimos, desse modo, que os professores e gestores das escolas so os

profissionais mais competentes para elaborar planos de estudos especficos que orientem

intervenes do professor direcionadas aprendizagem de cada aluno.

3. SEQUNCIAS DIDTICASA seguir, as Equipes de Lngua Portuguesa e de Matemtica apresentam, a ttulo de

exemplificao, sequncias didticas contemplando, sobretudo:

a) o tempo de estudos ampliado, correspondente ao de duas aulas;b) o aproveitamento de espaos de aprender existentes na escola, para alm da sala de

aula;

c) as relaes colaborativas e solidrias, de natureza dialgica, entre professor aluno eentre aluno-aluno;


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d) os objetos de aprendizagem com vistas ao desenvolvimento de competncias ehabilidades previstas no currculo do ano/srie;

e) o uso de recursos didticos disponveis nas escolas.

3.1.Anos Iniciais do Ensino FundamentalA seguir, a Equipe do Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais - CEFAI

apresenta, a ttulo de exemplificao, uma sequncia didtica/de atividades de Lngua

Portuguesa e Matemtica contemplando, sobretudo:

a) o tempo de estudos ampliado, correspondente ao de duas aulas;b) o aproveitamento de espaos de aprender existentes na escola, para alm da sala de

aula;

c) as relaes colaborativas e solidrias, de natureza dialgica, entre professor aluno eentre aluno-aluno;

d) os objetos de aprendizagem com vistas ao desenvolvimento de competncias ehabilidades previstas no currculo do ano/srie;

e) o uso de recursos didticos disponveis nas escolas.

3.1.1.ApresentaoA presente sequncia didtica/de atividades tem como tema Minha escola tem

histria, que ter como produto final a elaborao de um livreto e/ou um mural, construdos

especificamente para finalizar esta sequncia, com relatos de experincias vividas na/sobre a

escola pelos alunos e pela comunidade escolar e do entorno.

As atividades sero desenvolvidas durante dez (10) dias, sendo aplicadas aos alunos do

5. ano do Ensino Fundamental.


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Para a realizao do processo de recuperao, considera-se imprescindvel a articulao

do professor responsvel pela recuperao com o professor de classe e uma avaliao

diagnstica precisa dos conhecimentos desses alunos sobre a escrita, a leitura e a matemtica.

3.1.2.Sequncia didtica - Lngua Portuguesa

3.1.2.1. ObjetivoMobilizar os alunos para a pesquisa e o relato de experincias vividas na escola e da

comunidade do entorno, a partir das histrias de vida do grupo escola.

3.1.2.2. Expectativas de aprendizagem24. srie / 5. ano do Ensino Fundamental:

participar de situaes de intercmbio oral do cotidiano escolar (como, por exemplo,rodas de conversa, rodas de leitura, rodas de estudo etc.), ouvindo com ateno,

formulando perguntas e fazendo comentrios sobre o tema tratado;

compreender o funcionamento alfabtico do sistema de escrita, ainda que escrevamcom algumas falhas no valor sonoro convencional;

compreender o funcionamento alfabtico do sistema de escrita, ainda que com algunserros ortogrficos;

participar de situaes de produo de textos de autoria (relato de experincia vivida),realizadas de maneira coletiva ou em grupos de alunos, ditando para o professor ou

colegas;

2Base: SEE/SP. Orientaes Curriculares: Lngua Portuguesa e matemtica Ciclo I. So Paulo: FDE, 2008.


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3.1.2.3. Recursos Materiais Lousa; Letras mveis; Impressora (se possvel); Giz branco e colorido; Lpis preto / caneta / borracha; Lpis, giz de cera e/ou caneta hidrogrfica (vrias cores); Papel sulfite; Papel kraft, manilha ou pardo; Fotos (originais ou cpias reprogrficas); Rgua; Cola branca; Tesoura.

3.1.2.4. ProcedimentosETAPA I Sensibilizao

Nesse primeiro momento, importante que os alunos sejam acolhidos da melhor forma

possvel, j que, historicamente, sabido que as crianas que chegam ao 5. ano sem saber o

funcionamento da escrita ou com dificuldades na leitura e na escrita:

So marcadas pelo fracasso escolar, pois aps cinco, seis ou mais anos de escolaridadeno compreenderam as regras de funcionamento do nosso sistema de escrita;

No utilizam a linguagem escrita nas situaes em que requerida;


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Sentem-se incapazes de aprender; Inicialmente recusam-se a participar das atividades; Procuram no mostrar o que sabem por que acreditam que no sabem nada.No primeiro dia, assim como nos demais dias voltados recuperao, o professor poder

fazer uma leitura inicial de um texto escolhido previamente. Como sero trabalhados relatos

de experincias vividas, recomendvel que esse gnero seja privilegiado durante o momento

inicial de leitura.

Aps o acolhimento, que poder se dar em uma roda de conversa, em um espao

diferenciado (biblioteca da escola, sala de leitura, ptio...) fundamental que o professor

apresente o trabalho que ser realizado ao longo das 10 aulas e, principalmente, a sequncia

dos encontros para que os alunos possam antecipar suas questes e se preparar para essas

aulas. Alm disso, fundamental que eles compreendam que a sequncia das aulas tem a ver

com a organizao dos trabalhos que sero desenvolvidos e que esperamos, ao final darecuperao, alguns resultados prticos em suas aprendizagens.

ETAPA II Apresentao do projeto / Perguntas para a entrevista.

Nessa etapa, faz-se necessrio convidar os alunos a realizar entrevistas e coletar

depoimentos para que tenham materiais para a escrita de relatos. importante, tambm,

ouvir seus relatos de experincias vividas na escola, pois podero se constituir em material

potencial para a composio do livreto e/ou do mural da escola. Da mesma forma, precisam

ser comunicados que, no mural, alm dos relatos, podero constar fotos, dados, documentos,

e outros materiais similares a esses.

Neste dia, os alunos precisam, com a ajuda do professor, construir um questionrio

para que possam entrevistar algumas pessoas da comunidade, levantando dados

imprescindveis a escrita de um relato:

o perodo e o local em que ocorreu a experincia/o fato ocorrido na/sobre a escola; se o relato envolveu terceiros;


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quais foram as aes/as situaes relatadas; quais sentimentos, efeitos e repercusses tiveram as aes relatadas na vida do relator

e dos envolvidos.

importante que o professor permita aos alunos opinarem sobre a entrevista, em

todos os aspectos: quem ser entrevistado, quais perguntas podero ser feitas, o que iro

privilegiar nos relatos, se sero coletados documentos, fotos, outros dados relevantes. Sugere-

se que esta organizao seja registrada pelo professor, na lousa, e pelo aluno em seu caderno.

A atividade proposta tem duplo objetivo: explorar o conhecimento dos alunos a

respeito do contedo temtico de um relato de experincia vivida e principiar a modelizao

do planejamento da escrita de um relato, j que o levantamento do contedo temtico parte

intrnseca da escrita do gnero. Esse planejamento ser aprofundado na prxima etapa da

sequncia.

ETAPA III Socializao das Pesquisas / Entrevista entre os alunos.

Nessa etapa, o professor, em uma roda de conversa, ouvir os relatos colhidos pelos

alunos e poder modelizar o planejamento da escrita de um relato de experincia vivida, ao

eleger um dos relatos como modelo e escrever na lousa os dados coletados. fundamental

que, nesse momento, sejam coletadas todas as informaes necessrias a escrita de um relato.

A roda de conversa proposta, aps a entrevista, visa a favorecer a recuperao desses dados.

O papel do professor muito importante durante esta apresentao, pela

possibilidade de ampliar tais comentrios, ao incentivar os alunos a dizer o que chamou sua

ateno no relato talvez a maneira com que o relator falou de seus sentimentos e

impresses, talvez o local em que a situao/evento ocorreu ; ao levantar possveis dados

que podem estar faltando perodo em que aconteceu o fato, pessoas envolvidas.

Sugere-se que os alunos tambm realizem entrevistas, neste dia, com seus colegas de

classe, funcionrios e educadores da escola, coletando relatos, ouvindo experincias... Para

isso, a organizao da sala de fundamental importncia. O professor poder realizar o

trabalho, primeiramente, de forma coletiva e depois em duplas. Para o registro dos principais


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dados coletados, os alunos que ainda no compreendem o sistema alfabtico de escrita

podero ser contemplados por meio de duplas produtivas e/ou o auxlio direto do professor.

ETAPA IV- Produo de textos Relatos de experincias vividas

Nessa etapa, os alunos iniciaro a escrita dos relatos de experincia. O aluno, caso

eleja um relato que no o seu, precisar escrever em 1. pessoa, assumindo o relato como se

fora o seu.

Com o objetivo de atender aos alunos que tenham mais dificuldades para escrever,

sugerimos aos professores3, na realizao das atividades de escrita:

Escrever para os alunos (utilizando a estratgia do ditado ao professor 4), como formade modelizar;

Orientar o trabalho em duplas e realizar intervenes durante a produo5;

Utilizar, durante todo trabalho, os procedimentos de produo de textos: planejar oque ser escrito, textualizar, revisar e reescrever a partir da reviso6.

Considera-se que realizar a atividade no coletivo, para depois encaminh-la em duplas,

marca a opo metodolgica do trabalho com a linguagem em uso e permite repertoriar os

alunos tanto no que se refere linguagem, quanto aos procedimentos de escrita. O foco da

atividade ensinar a produzir textos e o professor pode oferecer um modelo como escritor

proficiente.

ETAPA V Reviso coletiva/individual/em duplas

recomendvel, nesse momento, que o professor recolha os textos dos alunos e, aps

leitura atenta, escolha um dos relatos que contenha os principais problemas detectados nas

3Para saber mais: So Paulo (Estado) Secretaria da Educao. Ler e escrever: recuperao; material do professor/Secretaria daEducao, Fundao para o Desenvolvimento da Educao; adaptao do material original, Claudia Rosenberg Aratangy, RosalindaSoares Ribeiro Vasconcelos. So Paulo: SEE, 2008.4 Para saber mais: SEE (SP). Ler e Escrever: Guia de Planejamento e Orientaes Didticas Professor Alfabetizador 1 ano 2ed., So Paulo: FDE, 2012. pp. 63 - 695 Para saber mais: SEE (SP). Ler e Escrever. PICProjeto Intensivo no Ciclo: Guia do Formador. Planejamento e intervenes nasatividades de escrita. So Paulo: FDE, 2011. pp. 138 - 1406

Para saber mais: http://revistaescola.abril.com.br/producao-de-texto/revisao-alem-ortografia.shtml


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produes da turma, para ser revisto e tematizado coletivamente. Assim, podero ser

levantados e discutidos aspectos referentes coeso, coerncia, ao contedo temtico, a

questes discursivas, entre outros.

Nesta proposta de reviso, todos os alunos tero um desafio comum: sugerir

mudanas nos textos produzidos por alguns colegas, para que fiquem mais prximos da escrita

correta. Essa interveno se justifica por serem textos que sero afixados no mural, no final da

sequncia, para serem lidos por vrias pessoas. preciso, portanto, que possam ser

recuperados.

Para os alunos no-alfabticos, esse momento pode ser muito produtivo, pois o

professor pode discutir a escrita de algumas palavras, mais especificamente, propondo que

alguns alunos venham a lousa para escrev-la. Nessa discusso, precisam ser chamados,

primeiramente, os alunos com hipteses iniciais de escrita.

Do ponto de vista do ensino, essa interveno se justifica por propor que os alunos

reflitam sobre a escrita dos colegas e analisem-na para sugerir as mudanas, colocando em

ao, dessa forma, os prprios conhecimentos sobre a escrita.

ETAPA VI Reescrita

Aps o processo de reviso do texto, o professor poder propor a reescrita dos relatos,

individualmente ou em duplas, de acordo com as dificuldades percebidas, sempre sob sua

superviso.

ETAPA VII Pensando nos suportes dos relatos: o livreto e/ou o Mural.

Nessa etapa, a proposta direciona-se para o planejamento da construo do mural

e/ou do livreto, para que os relatos de experincia coletados sejam apresentados

comunidade escolar.

A elaborao do mural permitir ao aluno sentir-se protagonista na realizao de um

trabalho coletivo, pensado, desde o incio, em parceria com seus colegas e professor. Para a

confeco do mural alguns itens precisam ser pensados: layout, dados e/ou fotos que seroutilizados, tamanho, material, se haver subdivises (relatos dos alunos, relatos coletados da


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comunidade, relatos dos funcionrios da escola, as informaes e dados colhidos na sequncia

de atividades de Matemtica...). imprescindvel que os alunos sejam comunicados sobre a

necessidade de que o material escrito seja esteticamente distribudo e as sees apresentadas

de forma organizada, para facilitar o leitor.

Para confeccionar um livreto, caso a escola disponha de computadores e acesso a

internet, o professor e os alunos podero acessar sites que ensinam a construir livretos7, por

meio do publisher, pois tm caractersticas bem definidas. Os alunos, para isso, precisam

organizar capa, sobrecapa, dobras e desenhos que podero ser feitos pelos alunos para

comporem o trabalho. Esta confeco do livreto uma importante oportunidade para o

professor trabalhar a leitura de um texto instrucional, refletindo sobre os procedimentos de

leitura necessrios a esse tipo de texto.

Ateno: Na confeco do mural, os alunos no podem perder de vista que as atividades

realizadas em Lngua Portuguesa devem estar articuladas s atividades de Matemtica, pois as

informaes colhidas e trabalhadas, na sequncia de atividades de Matemtica, tambmcomporo o mural e/ou o livreto.

ETAPA VIII Finalizao dos trabalhos

Nesta etapa, haver a reviso final das produes escritas, momento no qual os alunos

podero ler as produes uns dos outros e opinar sobre possveis mudanas/alteraes. Caso

haja alunos que no consigam ler por si mesmos, caber ao professor realizar a leitura de

alguns relatos e fazer comentrios que permitam a eles refletir sobre suas produes e a dos

colegas.

Tambm, nesse momento, os alunos tero a oportunidade de realizar os ajustes finais

do mural.

7 Exemplo de site disponvel para construo de livretos: http://office.microsoft.com/pt-br/publisher-help/criar-um-livreto-ou-boletim-informativo-com-dobra-no-publisher-HP005114584.aspx


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ETAPA XI Elaborao de convite para a apresentao do mural.

A proposta para essa etapa que os alunos escrevam um convite que ser entregue

aos pais para que conheam o mural produzido por eles. Antes que decidam o texto, o

professor levantar quais informaes ele precisa conter, especialmente, o motivo do convite

e a data e horrio em que o mural poder ser visitado.

vivel que os alunos combinem previamente o texto, garantindo as informaes

acima. Quando estiver acertado, o professor poder anotar imediatamente o texto num

caderno para que possa recorrer a ele a fim de auxiliar os alunos que esquecerem o que

precisam escrever.

Em seguida, sugerimos que sejam formadas duplas produtivas, distribudos papis em

branco aos alunos e proposta a escrita do que foi ajustado. Nessa situao, os alunos

escrevero segundo suas hipteses de escrita, do melhor jeito que conseguirem. importante

que saibam bem o texto, pois isso facilitar no momento da escrita.

Sugere-se que o professor d tempo para que os alunos discutam entre si e entrem em

acordo quanto s letras que vo usar.

Para aqueles que no escrevem convencionalmente, recomendvel que o docente

providencie cpias reduzidas do texto combinado para colar abaixo da produo deles, como

uma legenda. Assim, ao mesmo tempo em que valoriza o que os alunos escreveram, pois esto

escrevendo do seu jeito, garante-se que a mensagem chegue a seus destinatrios.

Alm dos pais, importante entregar o convite aos funcionrios dos vrios setores, aos

professores, diretores e coordenadores. Recomenda-se que o professor providencie vrias

cpias do texto citado para entregarem aos pais. Aps o incio das aulas, os convites podero

ser distribudos s demais turmas da escola.

ETAPA X Avaliao / Proposta de continuidade.

A ltima etapa da sequncia se constitui um espao para que os alunos, juntamente

com o professor avaliem o percurso do trabalho, percebam a necessidade de ajustes eproponham / organizem a continuidade do trabalho.


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Sugere-se que o mural torne-se um instrumento de ensino e de aprendizagem, das

diferentes reas do conhecimento, para todo o corpo discente, pois ele poder ser alimentado,

por meio de diversas produes que tm potencial para envolver toda a comunidade escolar8:

Informativo sobre o cotidiano da escola festas, datas cvicas, matria nova dada emclasse (apenas comentrios), projetos em andamento, excurses feitas pela escola,

parcerias, material novo adquirido, chegada ou sada de professores etc.;

Notcias que acontecem no Brasil, estado ou mundo selecionadas de jornais, revistas,site...

Assuntos envolvendo a sala de leitura e/ou a biblioteca escolar livros recm-chegados, resenhas, comentrios de livros lidos. Grficos de atendimento mensal,

biografia de escritores e personalidades, acompanhadas de fotos, documentos etc.;

Alimentao cardpio da semana (merenda escolar), valor nutritivo dos alimentos,receitas enviadas pelos pais e parentes que sejam de fcil execuo etc.;

Vida social aniversrios (alunos, professores, funcionrios), nascimento (irmo, filhosde professores), casamentos, falecimentos, doenas, fatos ocorridos no bairro etc.; e

Curiosidades perguntas que podem ser lanadas e respondidas na prxima edio dojornal.

3.1.2.5. Referncias BibliogrficasSO PAULO (ESTADO) Secretaria da Educao. Orientaes curriculares: Lngua Portuguesa e

matemtica Ciclo I. So Paulo: FDE, 2008.

SEE (SP). Ler e Escrever: Guia de Planejamento e Orientaes Didticas Professor

Alfabetizador 1. ano 2. ed. So Paulo: FDE, 2012, p. 63 a 69.

SEE (SP). Ler e Escrever. PIC Projeto Intensivo no Ciclo: Guia do Formador. Planejamento e

intervenes nas atividades de escrita. So Paulo: FDE, 2011, p. 138 a 140.

8Adaptado da matria O Jornal MuralIn: http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=504, acesso em 24/06/2013.
http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=504http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=504http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=504http://www.construirnoticias.com.br/asp/materia.asp?id=504


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3.1.3.Sequncia de Atividades Matemtica

3.1.3.1. IntroduoA presente sequncia de atividades tem como tema Minha escola tem histria, e foi

construda com base nos conhecimentos esperados para os alunos do 5. ano e tambm com

foco em estratgias metodolgicas que privilegiam a resoluo de situaes-problema.

As atividades propostas, neste material, relativas Matemtica devem estar

articuladas s propostas de Lngua Portuguesa, pois as informaes colhidas e trabalhadas

comporo um mural ou um livreto.

O perodo de recuperao tem a durao de 10 dias letivos e cada componente

curricular ter um tempo de estudo correspondente a duas aulas consecutivas, para tais aulas,

esto propostas neste documento, dezesseis atividades, relativos a 8 dias de trabalho. Aos dois

dias restantes, reservamos um tempo para que cada professor proponha atividades que

considerar necessrias, de acordo com os alunos da classe, bem como, para a elaborao do

mural ou livreto.

3.1.3.2. ObjetivosEste trabalho apresenta como objetivos:

Promover um espao de discusso e resgate histrico do espao escolar por meio dolevantamento e tratamento de dados numricos.

Desenvolver atividades que resgate e potencialize os conhecimentos matemticos dosalunos nos quatro blocos de contedos: nmeros e operaes, espao e forma,

grandezas e medidas e tratamento da informao.

3.1.3.3. Recursos materiais Lousa;


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Impressora (se possvel); Giz branco e colorido; Lpis preto / caneta / borracha; Lpis, giz de cera e/ou caneta hidrogrfica (vrias cores); Papel sulfite; Papel kraft, manilha ou pardo; Fotos (originais ou cpias reprogrficas); Rgua; Cola branca; Tesoura.

3.1.3.4. Expectativas de aprendizagemAs expectativas de aprendizagem de Matemtica9 relativas a esta sequncia de

atividades se encontram organizadas no quadro a seguir:

NMEROS E OPERAES

1-Reconhecer nmeros naturais no contexto dirio.

2-Compreender e utilizar as regras do sistema de numerao decimal,

para leitura, escrita, comparao e ordenao de nmeros naturais.

3-Analisar, interpretar e resolver situaes-problema, compreendendo

diferentes significados das operaes do campo aditivo e do campo

multiplicativo.

4-Calcular o resultado de adies e subtraes, multiplicaes e

divises com nmeros naturais, por meio de estratgias pessoais, por

clculos aproximados realizados por estimativa e arredondamento de

9 SO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educao de So Paulo. Apontamentos sobre concepes que embasam o projetoEducao Matemtica nos anos iniciais EMAI. Assessoria e elaborao: Clia Maria Carolino Pires, So Paulo, fev. 2012.


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nmeros naturais e pelo uso de tcnicas operatrias convencionais.

5-Explorar regularidades nos resultados da multiplicao com nmeros

naturais.

ESPAO E FORMA

1-Reconhecer semelhanas e diferenas entre corpos redondos e

poliedros.

2-Utilizar malhas quadriculadas para representar no plano, a posio

de uma pessoa ou objeto.

3-Descrever, interpretar e representar a posio ou movimentao de

uma pessoa ou objeto no espao e construir itinerrios.

GRANDEZAS E MEDIDAS

1-Utilizar unidades de tempo em situaes-problema.

2-Utilizar medidas de tempo em realizaes de converses simples,

entre dias e semanas, horas e dias, semanas e meses.

3-Utilizar em situaes-problema unidades usuais de medida de

comprimento.

4-Fazer uso de instrumentos para medir comprimentos.

TRATAMENTO DA INFORMAO

1-Preencher fichas de identificao com dados.

2-Coletar e organizar dados sobre medidas de comprimento, usando

tabelas simples ou de dupla entrada.

3.1.3.5. Procedimentos

ATIVIDADE 1

Para iniciar o trabalho com os alunos, neste perodo de 10 dias, recomendvel que

seja realizada, na primeira aula, uma roda de conversa sobre o tema da sequncia Minha

escola tem histria. Para tanto, converse com a classe sobre o que j ouviram falar sobre a

histria de sua escola, faa perguntas como:

Vocs sabem em que ano nossa escola foi fundada? Vocs sabem o nome do primeiro diretor? Quanto tempo ele permaneceu na

direo desta escola?


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Quantas classes havia na escola na ocasio de sua fundao? E quantos alunos vocs acham que havia no ano da fundao?

Diga que, nas prximas aulas de Matemtica, realizaro algumas atividades que tero

foco na investigao de alguns dados que podero ajud-los na construo da histria da

escola. Tais dados devem estar articulados s atividades de Lngua Portuguesa, pois as

informaes colhidas e trabalhadas comporo um mural ou um livreto.

ATIVIDADE 2

CONVERSA INICIAL

Inicie uma conversa com as crianas, comentando que, com certeza, elas conhecem e

utilizam muitos nmeros em seu cotidiano. Faa perguntas como:

Em que situaes vocs utilizam nmeros?Pea aos alunos que, em duplas, elaborem uma lista de situaes em que usam

nmeros. Socialize as produes e organize na lousa uma listagem nica.

Aps a confeco dessa lista, questione se, em todas as situaes apresentadas, os

nmeros possuem a mesma funo. E, em quais indicam contagens, ordenao, resultados de

medies, representam um cdigo, como por exemplo, nmero de telefone, CEP de um

endereo, etc.

Comente que chamamos de nmeros naturais os nmeros 0,1,2,3,... e que elesformam um conjunto infinito de nmeros.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos reflitam sobre os nmeros em suas diversas funes

sociais, a partir de levantamentos feitos pelas prprias crianas a respeito de situaes em que

utilizam nmeros.


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OBSERVAO/INTERVENO

Nesta atividade, aps a elaborao, por parte dos alunos, de listas de situaes em que

so utilizados nmeros, estimule-os a refletirem sobre o fato de que os nmeros esto por

toda parte. Assim, podem identificar nmeros em seu aspecto cardinal em situaes de

contagem e em outras, em que o nmero um indicador de quantidade, que pode ser

evocado mentalmente, como em - Quantos so os dias do ms? ou - Quantos irmos voc

tem?

H situaes em que o nmero natural um indicador de posio, como em fevereiro

o segundo ms do ano ou em o quarto aluno da fila Ana. Estas situaes apresentam o

nmero em seu aspecto ordinal.

Os nmeros naturais tambm so utilizados em sua funo de cdigo, como o nmero

do RG, o nmero de uma casa, do CEP de uma rua, e tambm como medida, como a altura de

uma pessoa, o comprimento de um barbante, o dia de hoje.

Saber o que as crianas conhecem sobre os nmeros e seus usos, como os escreve,

permitir a voc organizar atividades para auxili-las na ampliao de seus conhecimentos

numricos.

ATENO: nas prximas atividades sero propostas pesquisas de dados atuais e sobre a histria

da escola. Faa um combinado com as equipe gestora e da secretaria da escola, pois eles

devero separar materiais (fotos, dados como nmero de classes, alunos etc.) que possibilitem

aos alunos pesquisar e colher dados.


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ATIVIDADE 2

1. Com certeza, voc utiliza nmeros em diversas ocasies. Junto com um colega elabore uma lista desituaes em que usam nmeros.

a) H situaes em que os nmeros indicam contagens?b) H situaes em que indicam ordenao?c) Eles podem indicar o resultado de uma medio?d) E quando funcionam como cdigos?

2. Em que os nmeros podem nos ajudar a compreender a histria da nossa escola?


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ATIVIDADE 3

CONVERSA INICIAL

Inicie uma conversa com as crianas, retomando as informaes da atividade anterior

sobre a funo dos nmeros, comente que nesta aula iro iniciar a pesquisa a respeito de

dados da histria da escola.

Pergunte aos alunos, como fazem para saber sobre dados histricos, e como realizam apesquisa sobre os mesmos.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos discutam quais dados querem resgatar sobre a

histria da escola e construam uma ficha para registr-los.

Discuta com os alunos quais itens seriam essenciais para saber um pouco da histria

da escola, como a data da fundao, a quantidade de classes e alunos da escola no ano de sua

fundao, quantos professores lecionavam neste ano, etc.

OBSERVAO/INTERVENO

A prxima atividade tem como proposta que os alunos comparem os dados colhidos

no ano de fundao da escola com os dados do ano atual. Para tanto, importante que as

informaes da prxima atividade sejam contempladas na mesma ficha de dados elaborada da

presente atividade, para que seja possvel a comparao entre os dados.

ATIVIDADE 4

CONVERSA INICIAL

Retome com os alunos a ficha produzida, coletivamente, e os dados colhidos na

atividade anterior e diga que agora, eles iro pesquisar dados atuais da escola. Faa alguns

questionamentos como:

Ser que a escola permanece com o mesmo nmero de salas?


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A quantidade de alunos mudou? Aumentou? Diminuiu?PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos pesquisem, em duplas, sobre os dados atuais da

escola, conforme a ficha proposta.

OBSERVAO/INTERVENO

Aps o levantamento das informaes, realize com eles uma rpida comparao entre

os nmeros pesquisados nas duas fichas. Esta comparao ser aprofundada nas prximas

atividades.

ATIVIDADE 4

1. Com o seu colega, pesquise os itens da ficha com os dados atuais da sua escola e preencha-a:

Ficha 1 Pesquisa de dados da Escola do ano de 2013

Escola Estadual ___________________________________________

Quantidade de perodos

Quantidade de salas de aula

Quantidade de classes de 1 ano





Quantidade de alunos do 1 ao 5 anos

Quantidade de professores

Quantidade de gestores*

H quanto tempo o diretor est na direo da escola?

*Diretor, Vice-diretor e Professor Coordenador.


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socializao das respostas, promova o compartilhar das diferentes estratgias de resoluo e

questione tambm:

A tabela tem um ttulo? Qual ? importante ter ttulo? Quantas crianas h no primeiro ano? Como voc obtm essa resposta? Qual dessas turmas mais numerosa? Onde foram obtidos os nmeros apresentados na tabela?

ATIVIDADE 5

Voc saberia responder quantos alunos estudaram na data da fundao e quantos estudam hoje em suaescola nas turmas do 1 ao 5 anos? Utilize os dados colhidos nas atividades anteriores, complete atabela abaixo e responda as questes:

ALUNOS DOS ANOS INICIAIS DE MINHA ESCOLA

TURMASNMERO DE ALUNOS NA DATA DA

FUNDAONMERO DE ALUNOS EM

2013

PRIMEIROS ANOS

SEGUNDOS ANOS

TERCEIROS ANOS

QUARTOS ANOS

QUINTOS ANOS

TOTAL

Fonte: Secretaria da escola.

Com base nessas informaes, responda:

a) Qual das turmas tem mais alunos?___________________________________________________________________________

b) Que operao voc realizou para achar o total de alunos?___________________________________________________________________________

c) Qual a diferena entre o nmero de alunos dos quartos e quintos anos?_______________________________________________________________________

d) Que operao voc realizou para obter essa resposta?___________________________________________________________________________


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ATIVIDADE 6

CONVERSA INICIAL

Inicie com uma conversa, fazendo perguntas, como: Algum faz coleo de algum

objeto, de figurinhas, de selos, por exemplo? Como podemos contar esses objetos ou

figurinhas, se tivermos uma quantidade muito grande?

Aps ouvir as respostas dos alunos,explore as situaes: possvel, alm de contar de1 em 1, contar de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10?

Questione, por exemplo: Se uma criana tem 5 grupos de 10 figurinhas, quantas

figurinhas ela tem? E, se tiver 5 grupos de 10 figurinhas e mais 3 figurinhas, quantas figurinhas

ela possui?

Se houver necessidade, proponha que os alunos manuseiam objetos para identificar

essa forma de organizar a contagem.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos identifiquem quais so as quantidades de alunos

que os quatro amigos possuem, partindo da escrita na forma de agrupamentos de dez e

comparando-os para saber qual o nmero maior. Alm disso, explora-se a contagem de 5 em

5, propondo que os alunos a identifiquem e completem sequncias numricas.

OBSERVAO/INTERVENO

Nesta atividade, proposto que os alunos contem e comparem quantidades diferentes

de alunos registradas na forma de agrupamentos de 10. O objetivo que os alunos percebam,

que ao contar, no h necessidade de faz-lo sempre de 1 em 1. Ao contrrio, muitas vezes,

agrupar quantidades, auxilia nesse procedimento. importante explorar situaes em que os

alunos contem de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, por exemplo. Neste caso, optou-se pela

contagem formando grupos de 10. Proponha que as crianas observem as informaes

destacadas nos quadrinhos e escrevam os nmeros que representam as quantidades de alunosdos quatro amigos.


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Problemas de comparao de quantidades so adequados para explorar a funo de

cardinalidade do nmero e estimar a quantidade final, antes da realizao da prpria

contagem, permite a aproximao das crianas com a cardinalidade do nmero. Na funo de

cardinalidade, o nmero se refere quantidade de elementos de um conjunto discreto

definido em que se pretende dar resposta a questes do tipo quantos elementos h no

conjunto. A quantidade de elementos de um conjunto pode ser obtida por meio de contagens.

As competncias bsicas de contagem um a um vo se coordenando e originando

competncias mais complexas de contagem por agrupamentos. Nesta atividade, incentive as

crianas a analisarem as contagens por agrupamentos, por exemplo, de 10 em 10, de 5 em 5,

como so propostas, e que facilitam a identificao de diversas quantidades.

ATIVIDADE 6

Pedro, Alex, Mateus e Andr ficaram responsveis em contar os alunos das quatro salas de primeiroano, para registrarem na ficha de dados de 2013, observe quais estratgias utilizaram e responda asquestes:

Pedro contou 8 grupos de 10 , mais 5

Mateus contou 9 grupos de 10 mais 9

Alex contou 10 grupos de 10, mais 2

Andr contou 11 grupos de 10

a) Quantos alunos tm em cada sala?_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Quem contou mais alunos?______________________________________________________________________________


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Em outro dia, os amigos recontaram os alunos. Desta vez, cada um fez a contagem de um mododiferente. Descubra como cada um contou e escreva no quadro abaixo.

Pedro ... 20 25 - 30 - ...

Alex ... 18 21 - 24 - ...

Mateus ... 28 30 - 32 - ...

Andr ... 40 50 - 60 - ...

Para cada forma de contagem, escreva trs nmeros que foram ditos antes e trs nmeros que foramditos depois dos mostrados no quadro acima:

20 25 30

18 21 24

28 30 32

40 50 60

ATIVIDADE 7

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa, questionando como medimos o tempo. Pergunte:

Como podemos contar o tempo? Relatem situaes em que precisamos contar o tempo. Vocs j observaram um calendrio? O que vocs podem dizer a respeito? Todos os meses tm a mesma quantidade de dias?


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Comente que, nesta atividade, retomaremos o tema medida de tempo, e que,

podemos contar as horas do dia, os dias da semana, os meses do ano. Para as horas do dia,

podemos usar um instrumento de medida que o relgio. Para acompanhar os meses do ano,

podemos usar um calendrio.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos, por meio da leitura de um texto e do

preenchimento de lacunas, retomem alguns aspectos importantes do tema medida de tempo.

OBSERVAO/INTERVENO

Acompanhe o desenvolvimento da atividade, verificando como os alunos preenchem

as lacunas do texto. Caso necessrio, sugira a utilizao de um calendrio anual. Para isso,

seria interessante ter na sala de aula um calendrio fixado em um local de fcil visualizao

dos alunos, para que observem que alguns meses tm 30 dias outros 31, exceto o ms de

fevereiro que pode ter 28 ou 29 dias.

Comente com os alunos que o ms e o ano tambm so unidades de medida de

tempo. Chame a ateno para o fato de que em 2012 o ms de fevereiro teve 29 dias e que

quando isso ocorre dizemos que o ano bissexto. Pergunte se eles sabem quando isso vai

acontecer novamente: Em 2013? Em 2014? Em 2015? Em 2016?

ATIVIDADE 7

Ao longo de cada dia, contamos horas, minutos, segundos...

Contamos dias, semanas, meses, anos...

1. Que tal revisar nossos conhecimentos sobre o tempo? Complete o texto a seguir.O DIA TEM_____ HORAS.CADA HORA TEM____ MINUTOS E CADA MINUTO TEM___ SEGUNDOS.J A SEMANA TEM___DIAS. OS MESES PODEM TER ___, ___, ___ OU ___ DIAS. OS MESES QUE TM 30 DIAS SO:___________________________________________ ____________ E OS QUE TM 31 DIAS SO:__________________________________________________________________________________________. O MS DE FEVEREIRO PODE TER ___ OU 29 DIAS. QUANDO ESSEMS TEM 29 DIAS, O ANO TEM_______ DIAS E, NESSE CASO, O ANO CHAMADO BISSEXTO.2012 FOI UM ANO BISSEXTO.OPRXIMO ANO BISSEXTO SER_______.ANOS QUE NO SO BISSEXTOS TM____ DIAS.


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2.Tendo completado o texto, confira suas respostas com as de um colega.

3.Aps esse estudo, retome as fichas com os dados da escola e responda:a) Em que dia, ms e ano foi a fundao da escola?b) Em que dia, ms e ano estamos?c) Quantos dias, meses e anos se passaram desde a fundao da escola at hoje?

ATIVIDADE 8

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa com os alunos perguntando se j participaram de alguma gincana na

escola e o que pode ser proposto num evento como esse. Faa um levantamento com eles

sobre temas e brincadeiras que poderiam fazer parte de uma gincana, envolvendo o grupo de

alunos da sala, e que critrios poderiam ser estabelecidos para verificar vencedores das etapas

dessa gincana. Proponha, em seguida, que o grupo resolva as situaes-problema da atividade,

em duplas, com socializao dos procedimentos de resoluo no final.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope a resoluo de situaes-problema envolvendo o Campo Aditivo,

em um contexto de anlise de pontuaes de diversas equipes participantes de uma gincana

escolar.

OBSERVAO/INTERVENO

Acompanhe o trabalho das duplas, anotando os procedimentos e as discusses que

ocorrem durante a resoluo dos problemas e que voc considera interessante compartilhar

com todos os alunos. Os problemas trazem as ideias do Campo Aditivo, como em atividades

anteriores, mas agora com nmeros da ordem da centena.


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OBSERVAO/INTERVENO

Acompanhe os alunos nessa tarefa, que podero execut-la em duplas, auxiliando-os

em relao aos nomes de alguns objetos, caso eles no saibam. Aps esse levantamento, na

sala de aula, convide as duplas para que contem o que foi anotado e comparem os resultados

de suas observaes com os demais alunos. Proponha a organizao de um cartaz com os

desenhos e nomes dos objetos arredondados, que so chamados de Corpos Redondos e dos

que no tm superfcie arredondada, os chamados Poliedros.

ATIVIDADE 9

Em todos os lugares podemos observar que as construes e os objetos tm formas diversificadas.Pesquise fotos antigas da escola e compare com a construo atual, observe semelhanas e diferenasnas formas, registre as observaes no quadro:

Semelhanas Diferenas

Andando pela escola podemos ver objetos com formas arredondadas e outros no. Anote o que vocobservou:

Objetos com pelo menos uma superfciearredondada

Objetos que no tm superfciesarredondadas

Os objetos com pelo menos uma superfcie arredondada so denominados Corpos Redondos e algunstm nomes especiais como esfera, cilindro e cone.

Os objetos que no tm superfcies arredondadas so denominados Poliedros e alguns tm nomesespeciais como cubo, pirmide, bloco retangular ou paraleleppedo.


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ATIVIDADE 10

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa com os alunos questionando:

Se eu comprar dois brinquedos por R$ 13 reais, quanto pagarei por quatro brinquedosiguais?

Proponha que reflitam sobre essa questo e respondam oralmente. Observe como

pensam seus alunos sobre o tema. Oriente-os que, em seguida, resolvam essa atividade.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos resolvam situaes-problema envolvendo o

significado de proporcionalidade da operao multiplicao entre nmeros naturais, por meio

do uso de tabelas que contribuem para a percepo da relao de proporcionalidade.

OBSERVAO/INTERVENO

As situaes-problema exploradas nesta atividade tratam do significado da

multiplicao -proporcionalidade e podem ser resolvidas pela organizao dos dados na forma

de uma tabela. Observe como as informaes dos problemas propostos podem ser

organizadas:

Problema 1

Caixa de Caderno Preo

3 R$37,00

6 ?

Observe que, neste primeiro problema, no h necessidade de se calcular o preo de

uma caixa, para poder calcular em seguida o preo de seis, basta que se perceba a relao de

dobro entre o nmero de caixas (3) que custam R$37,00 e o total de caixas que se quer


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comprar (6), isto , se 3 caixas custam 37 reais, o dobro delas custar o dobro de R$37,00, ou

seja, R$74,00.

Descrevemos a seguir uma sugesto de encaminhamento para a terceira situao

proposta:

Em uma loja o preo de uma camiseta do uniforme da escola de vinte reais.Como vocs calculariam o preo de duas camisetas iguais a essa? E de quatro

camisetas?

Oua os alunos e suas justificativas de como resolveriam esses questionamentos sem

clculo escrito. Em seguida, questione:

E se fossem oito camisetas, como poderamos calcular o seu preo? importante observar quais foram os procedimentos de resoluo mencionados para

responder ao primeiro questionamento, verificando se os alunos relacionaram com as

tabuadas trabalhadas anteriormente, tais como: 2 camisetas (o dobro de uma camiseta) , 4

camisetas (o dobro de 2), pois so estratgias interessantes para resolver o problema sem o

uso de papel e lpis, como foi solicitado. Com a ampliao do questionamento a respeito do

preo de oito camisetas, sugira para a classe uma forma de registrar, que ajuda nos clculos,

escrevendo na lousa a tabela abaixo. Oriente-os que acompanhem as discusses e,

posteriormente, preencham a tabela constante no material, com as respostas obtidas durante

as discusses orais (preos de 1, 2, 4 e 8 camisetas).

Quantidade de Camiseta 1 2 4 8

Preo em Reais

fundamental que o desenvolvimento desta atividade possibilite aos alunos a

percepo de que existe uma regularidade no preenchimento das linhas da tabela, isto , tanto

na primeira linha quanto na segunda, cada nmero escrito o dobro do nmero anterior e que

isso pode ajud-los no clculo do preo de 8 camisetas e de novos preos de quantidades de


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camisetas que mantenham essa relao dobro da quantidade anterior. Com isso, tem-se que

o preo de 8 camisetas o dobro de 80, cento e sessenta reais. Mas, importante que os

alunos reflitam como preencheriam a tabela para outro valor, que no mantm a relao

dobro com o nmero anterior da tabela.

Para isso, proponha novo questionamento:

E, se fossem 12 camisetas, qual seria o valor total pago por elas?Na socializao desse resultado, volte tabela, inserindo uma coluna para o nmero

12 e analise com os alunos formas para determinar o preo dessa nova quantidade de

camisetas, utilizando as informaes j constantes nesse registro. Podem aparecer algumas

possibilidades, como por exemplo:

a) Se 4 camisetas custam 80 reais e 8 custam 160 reais, 12 camisetas custaro 80 +160 = 240 reais;

b) Se 1 camiseta custa 20 reais, 12 camisetas custaro 20 x 12 = 240 reais.O objetivo desta atividade permitir que o aluno perceba relaes de

proporcionalidade, e a forma como proposto o encaminhamento com os questionamentos

apresentados acima e o uso da tabela podero suscitar essas reflexes e auxiliaro o aluno na

compreenso do significado de proporcionalidade da multiplicao e da diviso.

ATIVIDADE 10

Resolva os seguintes problemas:

1- O diretor Paulo comprou trs caixas de cadernos por R$ 37,00. Quanto pagar se comprar seis caixasiguais a essas?


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2- A professora Lcia coleciona lpis e os guarda em uma estante. Sabendo que em cada prateleiracabem 8 lpis, preencha a tabela para saber quantos lpis existem na estante da professora.

Prateleira 1 2 3 4 5

N de lpis 8

3- Em uma loja o preo de uma camiseta do uniforme da escola de vinte reais. Qual o preo de duascamisetas iguais a essa? E de quatro camisetas? E se forem compradas oito camisetas, qual o valor aser pago?

Andra organizou essas informaes em uma tabela:

Quantidade de camiseta 1 2 4 8

Preo em reais

Andra vendeu 12 camisetas de uniforme. Como ela pode calcular o valor a ser pago, com auxlio databela?

4- Pesquisa na sua escola como era o primeiro uniforme utilizado pelos alunos?

ATIVIDADE 11

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa, perguntando:

Como se pode medir o comprimento do tampo da carteira sem o uso da rgua?Solicite que meam, usando algumas sugestes de instrumentos que forem sendo

propostas por eles. Pode ser que surjam ideias para medir com: borracha, palmo, caderno,

lpis. Socialize as sugestes, anotando-as na lousa. Oriente-os a escolherem um dos

instrumentos citados e medirem o comprimento do tampo da sua carteira. Anote as respostas


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na lousa, no se esquecendo de identificar o instrumento de medida utilizado, por exemplo: o

comprimento da carteira mede 20 borrachas brancas, ou mede 4 lpis, ou mede 15

borrachas verdes.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos efetuem algumas medidas e comparem os

resultados. O objetivo que percebam que, se usarem instrumentos diferentes para medir a

mesma grandeza, podem surgir resultados diferentes, e que h necessidade de uma

padronizao das unidades de medidas.

OBSERVAO/INTERVENO

importante, que se discuta o porqu das diferenas de resultados nas medies para

que os alunos compreendam que isso ocorre em funo dos diferentes instrumentos utilizados

e de tamanhos diferentes dos mesmos instrumentos, como no caso das borrachas. Construa

um quadro na lousa com alguns resultados de medies realizadas. Questione-os sobre como

comparar os resultados de medies de um mesmo objeto, se foram utilizados instrumentos

de medidas diferentes. Pergunte tambm: O que preciso fazer para que todos, ao medir,

possam obter o mesmo resultado?Provavelmente, surgir no caso de medir o comprimento do

tampo da carteira, o uso da rgua. Solicite que meam, ento, com esse instrumento e

comparem as respostas obtidas.Comente que os resultados das medies so apresentados

no apenas por um nmero, mas tambm pela unidade de medida correspondente, e que

neste caso, a unidade de medida pode ser o centmetro ou o metro.

Incentive-os a utilizar a rgua e a fita mtrica para realizar outras medies,

explorando o tipo de instrumento mais adequado para realiz-las.


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ATIVIDADE 11

1- Mea o comprimento do tampo da carteira sem fazer uso de uma rgua. Escreva a sua soluo:

2- Compare o resultado obtido por voc com o de um colega. Eles foram iguais? Escreva suasconcluses no espao abaixo:

3- Agora mea o tampo da carteira com uma rgua e compare o resultado com o do colega. O queaconteceu? Escreva suas concluses no espao abaixo:

4- Pesquisa na sua escola como eram as primeiras carteiras?


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ATIVIDADE 12

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa, mostrando cada um dos objetos da tabela e solicitando que os

alunos lhe digam o comprimento estimado de cada um, anotando na respectiva coluna. Aps o

preenchimento, questione-os:

Para conferir suas hipteses, que unidades de medida voc usar?Objeto Comprimento estimado

(em centmetro)

Comprimento medido

(em centmetros)

Borracha

Lpis

Caneta

Livro

Comente que, em muitos casos, no possvel medir com preciso. Por isso,

importante estimar o comprimento dos objetos a serem medidos.

Aps o preenchimento da segunda coluna do quadro, solicite aos alunos que faam a

medio utilizando uma rgua, anotando, na ltima coluna correspondente ao comprimento

medido, comparando com as estimativas realizadas anteriormente.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos explorem unidades de medidas de comprimento,

mais especificamente o metro e o centmetro.

OBSERVAO/INTERVENO

importante que, nesta atividade, sejam explorados o uso das unidades de medida de

comprimento, o metro e centmetro. Para isso, os alunos precisam conhecer quais as relaes


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existentes entre eles e a utilizao de instrumentos como a rgua e a fita mtrica, por

exemplo. Para isso, questione:

O que um metro? O que medimos com o metro? Quais instrumentos podem ser utilizados para medir comprimentos? Qual a relao entre fita mtrica e uma rgua? Vocs sabem o que representam as marcaes tanto da rgua quanto da fita? Quantos centmetros possuem uma rgua e uma fita mtrica?

Discuta com os alunos que a palavra metro representa uma unidade de medida de

comprimento e que a fita mtrica, que muitas vezes chamamos de metro, o instrumento de

medida que representa e permite medir comprimentos com a unidade metro. A rgua

tambm um instrumento de medida que permite efetuarmos medies com a unidade

metro, s que apresenta submltiplos do metro, como centmetros e milmetros.

ATIVIDADE 12

Na atividade anterior voc utilizou uma rgua para medir o comprimento do tampo da carteira. Vamosconhec-la um pouco melhor:

a) Como identificar um centmetro?b) Quantos centmetros tem a rgua que voc est utilizando?c) Como identificar um milmetro?

Joo quer medir a altura da porta da sala de aula e verificou que com a rgua ser muito trabalhoso.Laura sugeriu que ele utilize uma fita mtrica que tem 1 metro.

d) Quantos centmetros tem essa fita mtrica?


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Com um colega, usem a fita mtrica para medir alguns comprimentos citados na tabela abaixo:

OBJETO O QUE VAMOS MEDIR MEDIDA

Carteira Altura

Lousa Comprimento

Sala de aula Largura

Porta da sala de aula Altura

Mesa do refeitrio Comprimento

Faam uma pesquisa sobre o significado das seguintes unidades de medida de comprimento:quilmetro, metro, centmetro e milmetro.

ATIVIDADE 13

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa questionando:

Como localizar em que lugar senta um aluno numa sala de aula composta porfileiras e carteiras?

Oua as respostas das crianas, e questione:

Se as carteiras de nossa sala de aula estiverem organizadas em fileiras, dequais informaes precisamos para identificar onde senta um determinado

aluno?

Analise com eles a necessidade de duas informaes para localizar uma pessoa na sala

de aula. Em seguida, proponha a realizao da atividade.


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PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos analisem um mapa confeccionado para indicar

espaos reservados para grupos de alunos de diferentes anos que participaro de uma Mostra

Cultural em uma escola.

OBSERVAO/INTERVENO

Oriente as crianas que elas iro realizar uma atividade em que, inicialmente, devero

observar a sala de aula.

Comente que a sala de aula pode ter as carteiras organizadas de diferentes formas

dependendo do trabalho a ser realizado e que, em funo dessa discusso inicial, todos ficaro

sentados em fileiras.

Questione como elas poderiam orientar uma pessoa que viesse sala de aula em um

momento em que no haja nenhum elemento do grupo para localizar onde senta uma

determinada criana. Pode surgir a ideia de se desenhar a sala de aula e os lugares das

pessoas. Interessante discutir essas questes sobre como orientar algum em um espao, pois

se cria a necessidade de informaes organizadas, de um registro que indique a localizao

exata de pessoas ou objetos. Importante ressaltar que as crianas avanam no pensamento

geomtrico ao observar o mundo fsico e ao estabelecer relaes espaciais de localizao que

podem ser expressas por desenhos e orientaes, os quais compem uma forma de registro

que possibilita avanos na percepo espacial.

Esta atividade destaca a necessidade de duas informaes, no caso linha e coluna, para

identificar espaos reservados para grupos de alunos que esto representados no mapa.


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ATIVIDADE 13

1- Na escola de Elisa haver uma Mostra Cultural com a apresentao de diversas atividadesdesenvolvidas pelos alunos. Foi feito um mapa, quadriculado, indicando os espaos reservados paracada classe por meio de uma letra e um nmero. Por exemplo, a entrada est localizada na coluna A elinha 1, que ser indicada por ( A, 1).

A B C D E F G

1 Entrada 4 ano A

2

3 Sada 2 ano A

4 5 ano B

5

6 3 ano B 2 ano B

7 4 ano B

8 3 ano A

Localize a Sada pela coluna e pela linha correspondente.

a) Qual turma est localizada na coluna C e na linha 4 (C,4)?b) Escreva as localizaes das turmas 4 ano B e 3 ano A, segundo os critrios acima.c) Agora, invente uma pergunta sobre o mapa para seu colega responder.

2. Pesquise na sua escola se j realizaram uma Mostra Cultural e quantas aconteceram?

ATIVIDADE 14

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa, mostrando o quadro que faz parte da atividade e perguntando aos

alunos:

O que vocs observam no quadro constante da atividade?


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Quais relaes podem ser identificadas entre os nmeros do quadro? Qual a operao que relaciona os nmeros?

Aps esses questionamentos, conte que esse quadro chamado de Tbua de

Pitgoras, que contm resultados de multiplicaes de 1 ao 9 e que poder ajud-los em seu

processo de memorizao.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos completem a Tbua de Pitgoras, por meio da

anlise de relaes existentes entre os nmeros presentes e que podem contribuir para seu

preenchimento.

OBSERVAO/INTERVENO

Aps ouvir as respostas dos alunos aos questionamentos iniciais, solicite que

completem o quadro com os demais resultados, e para isso, podem ter apoio nas descobertasrealizadas durante a atividade anterior.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 6 8 9

2 2 4 6 8 12 16 18

3 3 6 9 12 18 24 27

4 4 8 12 16 24 32 36

5

6 6 12 18 24 36 48 54

7

8 8 16 24 32 48 64 72

9 9 18 27 36 54 72 81


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Em seguida, analise a tbua pronta, questionando e orientando:

Observem os resultados da tabela preenchida. Pintem os resultados da multiplicao de um nmero por ele mesmo. Por

exemplo: 2x2, 3x3, 4x4...

Como esses nmeros esto posicionados na tabela? Existem resultados que se repetem? Em quais tabuadas eles aparecem? Quais os resultados que no se repetem? Eles so resultados da multiplicao

de quais nmeros?

Escrevam outras regularidades que vocs observaram nesta tabela paracompartilhar com o grupo.

OBSERVAO: Esta atividade traz como nfase um processo investigativo, em que os alunos por

meio da observao do quadro preenchido pelo grupo, ampliam as descobertas realizadas nas

atividades anteriores e estabelecem relaes entre outras tabuadas, criando mecanismos

que os auxiliem na memorizao dos fatos fundamentais da multiplicao. importante que

sejam socializadas as respostas dos questionamentos, principalmente do ltimo proposto

acima, em que os alunos podero explicitar novas descobertas sobre as relaes entre os

resultados da tabuadas, que s com a organizao do quadro como um todo, so perceptveis.


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ATIVIDADE 14

Marina construiu a Tbua de Pitgoras que consiste em um quadro com resultados de multiplicaes.Ela ainda precisa completar as linhas e as colunas relativas aos nmeros 5 e 7.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 6 8 9

2 2 4 6 8 12 16 18

3 3 6 9 12 18 24 27

4 4 8 12 16 24 32 36

5

6 6 12 18 24 36 48 54

7

8 8 16 24 32 48 64 72

9 9 18 27 36 54 72 81

Ajude Marina nessa tarefa e compartilhe com um colega os procedimentos que voc utilizou para essepreenchimento.

a) Escreva um texto para Marina para auxili-la a memorizar os resultados de multiplicaes de umnmero por 5.

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b) Marina no se lembra do resultado de 7 x 7. Que dicas voc daria a ela para resolver o problema?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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ATIVIDADE 15

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa, perguntando, se gostam de suco de fruta e como faramos para saber

quais os sucos preferidos dos alunos da sala. Verifique se mencionam a possibilidade de

realizao de uma pesquisa ou de um levantamento de dados para saber os sabores preferidos

de suco. interessante analisar com eles como poderiam ser organizadas as perguntas e quais

perguntas deveriam ser feitas s pessoas para obter informaes que interessam numa

pesquisa. Conte que, nesta atividade, sero analisados os resultados de uma pesquisa

realizada em outra escola, cujo tema semelhante ao que est sendo discutido com eles.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos analisem informaes obtidas em uma pesquisa e

apresentadas na forma de uma tabela de dupla entrada. Ao analisar as informaes, devero

tambm complet-la, por meio de algumas operaes, como adio e subtrao.

OBSERVAO/INTERVENO

Esta atividade traz as informaes na forma de tabela de dupla entrada, acerca de uma

pesquisa feita entre alunos de uma escola. interessante, inicialmente, explor-la, para que os

alunos se familiarizem e compreendam como est organizada e depois, possam complet-la,

estabelecendo relaes entre seus elementos. Durante a etapa inicial, questione:

Qual o ttulo da tabela? O que indica cada uma das colunas? Quais as informaes esto faltando na 2 coluna e tambm na 2 linha? Qual a informao que est faltando na coluna do total de pontos?


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Aps os primeiros questionamentos, proponha aos alunos que encontrem as

informaes que esto faltando, questionando-os:

possvel encontrarmos os nmeros que esto faltando? Como obt-los?

Registre na lousa as sugestes apresentadas.

Em seguida, pea que completem a tabela, questionando-os:

Qual o total de alunos que preferem suco de laranja? Entre os meninos qual o suco de menor preferncia? Como calcular quantos meninos preferem suco de maracuj? Qual esse total? Sabendo que cada aluno indicou apenas um suco, possvel saber quantos

alunos participaram da pesquisa?

Oriente os alunos para registrarem os clculos realizados, pois sero socializados com

o grupo. No transcorrer desta atividade, observe os registros dos alunos e verifique se

exploram decomposio dos nmeros ou tcnicas operatrias. interessante explorar

diferentes procedimentos de clculo, como por exemplo:

Sucos preferidos pelos alunos

Suco Meninos Meninas Total

Laranja 734 478

Uva 229 546

Maracuj 148 798

Total


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a) adio, por meio da decomposio dos nmeros: 734 + 478 = 700 + 30 + 4 + 400+

70+ 8= 1100+100+12= 1200+12=1212

b) adio por arredondamento de 478 para 480: 734 + 480 =1100+114= 1214, e

resultado de 734 +478 = 1212 ( 1214 2= 1212)

c) Estimativa: setecentos e pouco somado a um nmero que est muito prximo

de quinhentos, vai dar um resultado prximo de 1200. Agora, pode-se fazer a

conta, j que se sabe que a ordem de grandeza do resultado um nmero maior

que 1100.

ATIVIDADE 15

Os alunos de uma escola responderam a uma pesquisa da cantina sobre sucos preferidos. Cada umindicou apenas um suco e o resultado foi registrado numa tabela, que est incompleta.

Fonte: Cantina da escola.

1. Responda:a) Qual o ttulo da tabela?b) O que indica cada uma das colunas?c) Quais as informaes que esto faltando nessa tabela?d) possvel encontrar os nmeros que esto faltando?e) Quais so eles?f) Como voc fez para obter esses nmeros?

Sucos preferidos pelos alunos

Suco Meninos Meninas Total

Laranja 734 478

Uva 229 546

Maracuj 148 798

Total


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2. Realize uma pesquisa com a Direo e os funcionrios mais antigos da escola sobre a merenda:a) Como era servida a merenda nos primeiros anos de funcionamento da escola? Quais eram ospratos servidos?

3. Pesquise o nome de trs refeies servidas na merenda atualmente, realize uma votao entre oscolegas e registre as informaes na tabela abaixo:

Refeies preferidas pelos alunos

Refeies Meninos Meninas Total

Total

ATIVIDADE 16

CONVERSA INICIAL

Inicie a conversa perguntando aos alunos e escrevendo na lousa as respostas dadas

por eles:

Qual o resultado de 4 x 10? E, de 4 x 100? E, de 4 x 1000? O que vocs observam em relao a esses resultados?

Proponha em seguida, a resoluo da atividade.

PROBLEMATIZAO

A atividade prope que os alunos preencham o quadro com resultados de

multiplicaes por 10, 100 e 1000, utilizando para isso, uma calculadora como ferramenta de


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clculo. Em seguida, devem analisar esses resultados em busca de regularidades que ajudem

na construo de regras para as multiplicaes por potncias de 10.

OBSERVAO/INTERVENO

Esta atividade traz como nfase o trabalho com a multiplicao entre naturais, mais

especificamente os produtos por 10, 100 e 1000, com o uso da calculadora. Aps o

preenchimento da tabela fundamental que sejam socializadas as concluses e descobertas

dos alunos a respeito das regularidades observadas em cada uma das situaes. Para isso,

observe que cada situao apresenta uma regularidade importante que os alunos precisam

identificar, socializar e registrar para posterior uso em outras situaes de multiplicao por

potncias de 10 ( 10, 100 e 1000). Para sistematizao das descobertas realizadas, utilize as

observaes que escreveram e organize esse conhecimento, que em seguida, poder ser

considerado como uma ferramenta (uma regra) para ser utilizada em novos clculos, no

necessitando de contas em p ou mesmo de calculadora para determinar os resultados de

multiplicaes por 10, 100 e 1000.

Na ltima parte da atividade, proponha aos alunos que utilizem os resultados

descobertos sobre a multiplicao por potncias de 10 para preencher a seguinte tabela:

18 X 10 = 437 X 100= 123 x 1000 =

350 X 10 = 28 X 10 0= 4002 x 1000 =


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ATIVIDADE 16

Efetue os clculos apresentados nos quadros com um

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