Carga Elétrica=Carga elementar posi;va Campo Elétrico Uma carga elétrica modifica as...
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CargaElétrica
CargaelétricaCargaelementar:
e=1.6x10-19CAcargaelétricaéquan;zada!ConstantedeFaraday:F=NAxe=6x1023mol-1x1.6x10-19C=9.6x104Cmol-1
Íons
LeideCoulomb
F→
= k q1q2εr2
.er→
er→
= vetor unitário na direção r
F→
= kq1q2εr2
LeideCoulombDeformageral:
9 2 2
0
1 8.988 104
k x Nm Cπε
−= =
ε0 = 8.854x10−12CV −1m−3 (permissividade do espaço livre)
V = J /C = N /Cmε0 = 8.854x10−12C 2N −1m−2
ε = constante dielétrica do meio (adimensional)
No vácuo: ε =1Na água: ε ≈ 80Membrana :ε ≈ 2−3
CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor
CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor
q0=Cargaelementarposi;va
CampoElétricoUmacargaelétricamodificaaspropriedadesdoespaçoaoseuredor
OcorpoAcriaumcampoelétriconopontoP
Campoelétricodeumacargapontual
Campoelétricocriadopelacarga“q1”nomeiodielétricoε:
E→
=kε
q1r2e→
r
Forçaelétricaexercidanacarga“q”emqualquerpontodoespaço→
F = q→
EForçaelétricaecampoelétricosãoVETORES!!
→
F = qkεq1r2
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥e→
r e→
r = r→
/ r
CampoElétrico(cargapontual)
PrincípiodeSuperposição
LeideGauss
E.→
s!∫ n→
dA= q4πε0εs!∫
r→
.n→
r3
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥dA= q
ε0ε
E.→
s!∫ n→
dA= 1ε0ε
qii=1
N
∑ =1ε0ε
ρ dVV
∫
div E→
=∇⋅E→
=1ε0ε
ρ
CampoElétricoUniformeemumCapacitor
Eéconstanteentreasplacas
E = 4π kεσ =
σεε0
σ =QA
DensidadeSuperficialdeCargas
PotencialxEnergiaPotencial
W=F.h=mg.h W=F.d=QE.d=-Q(Va–Vb)=-QΔV
<---d--->
E = −ΔVd
= −∇→
VDefiniçãodoPotencialElétrico:
PotencialElétricoEm1dimensão: E = − dV
dx
Véopotencialelétrico(unidade:Volts(V))
Oadiferençadepotencialéadiferençadeenergiapotencialporunidadedecarga: 0
UVqΔ
Δ =
0"
0,2"
0,4"
0,6"
0,8"
1"
1,2"
1" 2" 3" 4" 5" 6" 7" 8" 9" 10" 11" 12" 13"
V
x
E→
Movimentodeumacargapontualemumcampouniforme
Umacargaposi;vaéaceleradanadireçãodocampo.Eumacarganega;va?
Potencialemumcampouniforme
E = −ΔVΔx
σ =QA
DensidadeSuperficialdeCargas
E = 4π kεσ
“placaposi;va”dielétrico“placanega;va”
Amembranacelularcomoumcapacitor
Capacitância
Capacitordeplacasparalelas
Capacitância
Capacitordeplacasparalelas
QualarelaçãoentreacargaQeadiferençadepotencialVentreasplacas?
Capacitância
Capacitordeplacasparalelas
QualarelaçãoentreacargaQeadiferençadepotencialΔVentreasplacas?
C = QΔV
=QEd
=Qε
4πkσd=
Qε4πkd(Q / A)
=Aε4πkd
Céacapacitância
DipoloElétrico
Momentodedipolo: (Cm)p qd=
Paraamoléculadeágua:p=6.13x10-30Cm
Introduçãodeumdielétricoentreasplacas
Introduçãodeumdielétricoentreasplacas
SurgeumcampoEinduzido,opostoaE0
E = E0 − Eind = E0 −αE0 = (1−α)E0 = 1ε( )E0
Introduçãodeumdielétricoentreasplacas
E = 4π kε
!
"#
$
%&σ
C = QΔV
=εA4πkd
SistemadeunidadesMKSDistância [m]=MetroMassa [Kg]=QuilogramaTempo [s]=SegundoForça: [N]=Newton [N]=([Kg][m])/([s]2)Trabalho/Energia [J]=Joule [J]=[N][m]Cargaelétrica [C]=CoulombCorrenteelétrica [A]=Ampere [A]=[C]/[s]Potencialelétrico [V]=Volt [V]=[J]/[C]Campoelétrico [E]=Volt/Metro [E]=[J]/([C][m])=[N]/[C]Potência [W]=Waqs [W]=[J]/[s]=[A][V]={[C]/[s]}{[J]/[C]}