Captitulo 15 LCOL 2013
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Controle Antecipatório e de Relação Feedforward e Ratio Control
Ca
pít
ulo
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Ca
pít
ulo
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Ca
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ulo
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3
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ulo
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Exemplo – Sistema de Controle
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Avaliação do processo:
1- Relação causal entre a perturbação e a variável controlada;
2- Como podemos manipular v para compensar?
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ulo
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Como manipular a válvula para cancelar o efeito da
perturbação? 8
Ca
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Como manipular a válvula para cancelar o efeito da
perturbação? 9
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Controle de Relação/Razão
Ratio Control tipo especial de controle feedforward amplamente
usado na indústria;
objetivo é manter a razão/relação de duas variáveis
de processo em um valor especificado;
As duas variáveis são em geral vazões, uma
variável manipulada u, e uma perturbação d. Assim, a
razão R= u/d é controlada ap invés de cada variável
individualmente;
u e d são variáveis físicas (não variáveis desvio). 15
Ca
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Aplicações típicas do controle de
razão:
1. Controle da quantidade relativa de
componentes em operações de mistura;
2. Manutenção de razão de alimentação (ex.
estequimétrica) de reagenets na
alimentação de reator;
3. Manter uma razão de refluxo específica em
coulna de destilação;
4. Manter a razão combustível-ar numa
fornalha no seu valor ótimo.
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A principal vantagem do Método I é que a razão
desejada R é calculada;
Uma desvantagem importante é que um elemento
divisor deve ser incluído na malha, essa operação de
divisão faz com que o ganho do processo varie de
forma não linear.
De R=u/d, o ganho do processo
é inversamente relacionado a vazão d (perturbação).
Essa não linearidade é uma desvantagem. Assim, a
forma preferida de implementação é o Método II,
apresentado a seguir (Fig. 15.6).
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Independentemente de que método do controle de
razão seja implementado, as variáveis do processo
devem ser colocadas em escala apropriada.
Por exemplo, no Método II o ajuste do ganho para a
estação de razão Kd deve considerar os spans dos
dois transmissores de vazão.
Assim, o ganho correto para a estação de razão é
dado por
em que Rd é a razão desejada, Su e Sd são os
spans dos transmissores de vazão para as variáveis
manipulada e perturbação, respectivamente.
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Observação:
Uma desvantagem de ambos métodos de controle de
Razão (Método I e Método II) é que uma razão desejada
pode não ser obtida durante o transiente como
resultado das condições dinâmicas da malha de controle.
Essa limitação não é muito grave considerando-se o
fato de que as malhas de vazão em geral possuem
dinâmicas com rápido assentamento que levam a um
resultado aceitável na maioria dos casos.
Existem outras abordagens quando Métodos I e II não
fornecem resultados aceitáveis.
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Exercício:
Proponha o controle de razão para o controle da razão
H2:N2 em uma reator de amônia com alimentação
Estequiométrica (=3:1).
Sabe-se que:
1. Os transmissores de vazão são eletrônicos e possuem
extratores de raiz quadrada incorporados;
2. Os spans dos transmissores são:
H2: 30 L/min
N2: 15 L/min
3. As válvulas possuem atuadores pneumáticos
4. Cada transdutor possui o ganho 0,75 psi/mA
5. A estação de razão é um instrumento com entrada/saída
na faixa de 4-20mA.
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Exercício:
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Introdução: Controle Feedforward
• Objetivos de Controle : Mantém Y no set point, Ysp, mesmo com
perturbações.
• Controle Feedback:
• Mede-se Y, compara com Ysp, ajusta U para manter Y no Ysp.
• Amplamente usado (e.x., Controladores PID)
• Feedback é um conceito fundamental
• Controle Feedforward:
• Mede-se D, ajusta U de forma a manter Y no Ysp.
• Note que a variável controlada Y não é medida.
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Comparison of Feedback and Feedforward Control
1) Controle Feedback (FB)
Vantagens:
•Ação corretiva ocorre independentemente da origem e tipo da
perturbação.
•Requer “pouco” conhecimento sobre o processo (ex.,
modeo do processo não é necessário).
•Versátil e robusto (Se condições mudam pode ser necessário
ressintonia de controlador).
Desvantagens:
•Controle FB não atua até que haja um desvio na variável
controlada.
•Controle FB é incapaz de corrigir desvio do setpoint no instante
da sua detecção.
•Teoricamente não é capaz de proporcionar “controle perfeito.”
•No caso de perturbações frequentes e severas o processo pode
não assentar (“settle out”).
Ca
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2) Controle Feedforward (FF)
Vantagens:
•Toma ação corretiva antes que a variável controlada saia do
ponto desejado
•Teoricamente capaz de “controle perfeito"
•Não afeta a estabilidade do sistema
Desvantagens:
•Perturbação deve ser medida (custo?)
•Requer maior conhecimento do processo a ser controlado
(modelo do processo)
•Controladores ideais que resultam em “controle perfeito”: podem
ser fisicamente não realizáveis. Nesses casos usa-se o
controlador com unidades lead-lag 3) Controlador Feedforward + Feedback
Controle FF
•Tenta eliminar os efeitos das perturbações mensuráveis.
Controle FB
•Corrige efeitos de perturbações não mensuráveis, erros de
modelagem, etc. (FB trim)
Ca
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4) Histórico :
•1925: Controle de nível (3 element boiler level control)
•1960s: Controle FF aplicado a outros processos
EXEMPLO 3: Trocador de calor
re temperatuliquidExit T
re temperatuliquidInlet T
rate flow Steamw
rate flow Liquidw
2
1
s
Ca
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Ca
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•Objetivo de Controle:
Manter T2 no set-point, Tsp, mesmo com variações na
vazão de entrada, w, manipulando ws.
•Estratégia de Controle Feedback:
Meça T2, compare T2 to Tsp, adjust ws.
•Estratégia de Controle Feedforward:
Meça w, ajusta ws (conhecendo Tsp), controla T2.
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Controle Feedback
Ca
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Controle Feedforward
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II. Procedimento de Projeto para Controle FF
•Lembre-se que o controle FF necessita de conhecimento do
Processo (modelo).
•Balanços de massa e energia
•Funções de Transferência
•Procedimento de Projeto
Aqui nós usaremos os balanços de massa e energia nas
condições estacionárias.
•Exemplo: Trocador de calor
•Balanço de energia em steady-state
Calor transferido = Calor adicionado
do vapor a corrente de processo
Em que,
(1) 12vs TTwCHw
liquid ofheat specificC
ion vaporizatofheat latent Hv
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Rearranjando a Eq. (1),
(2)
(3)
(4)
(5)
ou
com
Trocando T2 por Tsp pois T2 não é medido:
12
v
s TTwH
Cw
12s TTKww
vH
CK
1TTKww sps
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Equação (5) pode ser usado para o controle FF em controladores
digitais).
Use K com um parâmetro ajustável (tuning).
Vantagens deste procedimento de Projeto
Cálculos simples
•Controle do sistema é estável e auto-regulatório
Shortcomings
Como tratar condições não estáticas, perturbações etc.?
•Possibilidade de offset em outro condição, adicione controle FB
Compensação Dinâmica
Para melhorar o controle durante condições não desejadas,
Adicione compensação dinâmica ao projeto acima.
Exemplo: Unidades Lead/lag
Ca
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Controle Feedforward/Feedback de Trocador de Calor C
ap
ítu
lo 1
5
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Hardware Necessário
1) Controle Feedback
•TT
•Válvula de controle de vapor
2) Controle FB/FF
Equipamentos Adicionais
•Dois FT (para w e ws)
•Transdutores I/P ou R/I?
•TT para T1 (opcional) Ca
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EXEMPLO: Coluna de Destilação
•Nomenclatura
F, D, B são vazões
z, y, x são frações molares do componenete leve
•Objetivo de Controle:
Controle y na presença de perturbações em F e z
manipulando D.
•Balanços : F=D+B; Fz=Dy+Bx
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Combinando …
Substituindo-se y e x por seus valores de set point,
ysp e xsp:
xy
xzFD
spsp
sp
xy
xzFD
EXEMPLo: cont.
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Análise de Diagrama de Blocos
• Processo com controle FF
• Processo
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•Análise (sem o “s”) C
ap
ítu
lo 1
5
(1) 21 ZZY
(2) UGDGY Pd
(3)d P V f tY G D G G G G D
Para “controle perfeito” deseja-se Y = 0 mesmo com
D 0. Então da Eq. (3), com Y = 0 , tem-se.
(15 21)df
t V P
GG
G G G
39
Exemplos:
Por simplicidade, considere a eq. de projeto dada pela Eq. (15-21),
então:
1) Suponha :
Da Equação (15-21),
2) Seja
Então da Equação (15-21)
, , 11 1
d Pd P t V
d P
K KG G G G
s s
1
1
d Pf
P d
K sG
K s
,1 1
s
d Pd P
d P
K K eG G
s s
1
1
d P s
f
T V P d
K sG e
K K K s
se -Implica predição
de perturbações
futuras
df
t V P
GG
G G G
(lead/lag)
(15-25)
Ca
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O controlador ideal não é fisicamente realizável.
3) Suponha , e Gd análogo
Para implementar esse controle, ter-se-ia que tirar a segunda
derivada da medida da carga (não é possível).
Então,
Esse controlador é também não realizável
Contudo, aproximando-se controladores FF resultam-se
em controladores significativamente melhores
(e.x., coloque s=0 na parte não realizável
Veja capítulo 6 para as respostas a processos Lead-lag.
1s1s
KG
21
PP
1 21 1
1
df
T V P d
s sKG
K K K s
(15-27)
Ca
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FF/FB Control
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Análise de Estabilidade
•FT da malha fechada:
Eq. de projeto para GF
Para Y=0 e D 0 , então
•Equação Característica
As raízes da Eq. Característica determinam a estabilidade
do sistema. Mas, essa equação não contém Gf.
1
d T f V P
C V P M
G G G G GY
D G G G G
0d T f V PG G G G G
df
T V P
GG
G G G Resultado anterior (15-21)
0GGGG1 MPVC
**Assim, controle FF não afeta a estabilidade do processo
com controle FB.
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Aplicação: Projete um sistema de controle com a função
Descrita abaixo:
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Balanços:
Isolando-se w2,
Controlador:
Abordagem mais realística:
x1 não está disponível, e sim o seu valor medido, então
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St é o span
Transdutor+válvula de controle
Então:
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Alternativamente poder-se-ia ter também a estrutura FF:
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Com FB
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Ilustração Exemplo 15.5
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Ca
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Controladores FF
Opção 1 – estático
Opção 2 - Dinâmico
50
Unidades Lead-Lag (LL)
•Comumente usado para proporcionar compensação dinâmica
no controle FF
• Implementações analógica ou digital (Off the shelf components)
•Função de transferência:
Se uma unidade LL é usada como controlador FF,
Para um degrau unitário na carga,
Então,
lag
lead
1s
)1s(K)s(G
2
1LL
ss
ssU
1
1
1)(
2
1
21 2
2
( ) 1t
u t e
Ca
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K = 1
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Sintonia de Controladores FF com Unidades Lead-Lag (LL)
•Função de transferência:
•Selecione 1, 2, Kf lag
lead
s
sKsG
f
LL
1
)1()(
2
1
Ca
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15 Etapa 1: Seleção Kf
A sintonia de Kf é feita conforme o procedimento:
1. coloca-se o valor inicial de Kf e 1 e 2 em seus
valores mínimos (idealmente zero)
2. Perturba-se d (se viável) com pequena perturbação
degrau (3 a 5%). Se resultar em offset, ajusta-se Kf até
que o mesmo desapareça.
52
Etapa 2: Determine valores iniciais de 1 e 2 C
ap
ítu
lo 1
5
Modelo ou experimentação
Constante de tempo dominante do
processo
Se não há modelo nem dados experimentais, então dependendo
de a variável controlada responder mais rapidamente a d ou u,
usa-se ou , respectivamente. 53
Etapa 3: Sintonia de 1 e 2 com pequenas
perturbações (degrau) na carga.
• Resposta desejada a pequena perturbação em d
Área iguais
acima e abaixo
set-point;
pequenos
desvios
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• De acordo com Shinskey (1996), áreas iguais implica que a
Diferença de 1 e 2 está correta. Na sintonia subsequente
Deve-se reduzir as áreas, 1 e 2 devem ser ajustado para manter
1 - 2 constante.
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Ilustração:
Kp >0, Kd <0 e Kf já ajustado para resposta sem offset
Perturbação degrau d >0
55
Etapa 4: Sintonia do controlador FB
Contoladores FB podem ser sintonizados usando
técnicas convencionais (ex. IMC, ITAE).
Ca
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57 Dúvidas????