CAPTULO IV

Do nosso encontro com um rico cheique. O cheique estava a morrer de fome no deserto.

A proposta que nos fez sobre os 8 pesque trazamos, e como se resolveu, de modo

imprevisto o pagamento com 8 moedas. As trs divises de Beremiz: a diviso simples,

a diviso certa e a diviso perfeita. Elogioque um ilustre vizir dirigiu ao Homem

que Calculava.

Trs dias depois, aproximava-nos das runas de pequena aldeia denominada Sippar1 quando encontramos cado na estrada, um pobre viajante, roto e ferido.

Socorremos o infeliz e dele prprio ouvimos o relato de sua aventura. Chamava-se Salm Nasair, e era um dos mais ricos mercadores de Bagd.

Ao regressar, poucos dias antes, de Bora, com grande caravana pela estrada de el-Hilleh2, fora atacado por uma chusma de nmades persas do deserto. A caravana foi saqueada e quase todos os seus componentes pereceram nas mos dos bedunos.

Ele o chefe conseguira, milagrosamente escapar oculto na areia, entre os cadveres dos seus escravos.

E, ao concluir a narrativa de sua desgraa, perguntou-nos com voz angustiosa:

- Trazeis por acaso, muulmanos, alguma coisa que se possa comer? Estou quase, quase a morrer de fome!

- Tenho, de resto, trs pes respondi. - Trago ainda cinco! afirmou a meu lado, o Homem que Calculava. - Pois bem sugeriu o cheique3 -, juntemos esses pes e faamos uma

sociedade nica. Quando chegar a Bagd prometo pagar com 8 moedas de ouro o po que comer!

Assim fizemos. No dia seguinte, ao cair da tarde, entramos na clebre cidade de Bagd, a prola do Oriente.

Ao atravessarmos vistosa praa, demos de rosto com aparatoso cortejo. Na frente marchava em garboso alazo, o poderoso Ibrahim Maluf, um dos vizires4.

O Vizir5 ao avistar o cheique Salm Nasair em nossa companhia, chamou-o, e, fazendo parar a sua poderosa guarda, perguntou-lhe:

- Que te aconteceu, meu amigo? Por que te vejo chegar a Bagd, roto e maltrapilho, em companhia de dois homens que no conheo?

O desventurado cheique narrou, minuciosamente, ao poderoso ministro, tudo o que lhe ocorrer em caminho, fazendo a nosso respeito os maiores elogios.

- Paga sem perda de tempo a esses dois forasteiros ordenou-lhe o gro-vizir.

E, tirando de sua bolsa 8 moedas de ouro, entregou-as a Salm Nasair, acrescentando:

-Quero levar-te agora mesmo ao palcio, pois, o Comendador dos Crentes deseja com certeza ser informado da nova afronta que os bandidos e bedunos praticaram, matando nossos amigos e saqueando caravanas dentro de nossas fronteiras.

O rico Salm Nasair disse-nos, ento:

1 Antiga aldeia nos arredores de Bagd.

2 Pequena povoao na estrada de Bora.

3 Termo de respeito que se aplica, em geral, aos sbios, religiosos e pessoas respeitveis pela idade ou posio social.

4 Vizir o termo para ministro. Califa o soberano dos muulmanos. Os califas diziam-se sucessores de Maom. A ele era

concedido o ttulo honroso de Comendador dos Crentes.

- Vou deixar-vos, meus amigos. Antes, porm, desejo agradecer-vos o grande auxlio que ontem me prestastes. E para cumprir a palavra dada, vou pagar j o po que generosamente me destes!

E dirigindo-se ao Homem que Calculava disse-lhe: - Vais receber pelos 5 pes, 5 moedas! E voltando-se para mim, ajuntou: - E tu, bagdli, pelos 3 pes, vais receber 3 moedas! Com grande surpresa, o calculista objetou respeitoso: - Perdo, cheique. A diviso, feita desse modo, pode ser muito simples,

mas no matematicamente certa! Se eu dei 5 pes devo receber 7 moedas; o meu companheiro bagdali, que deu 3 pes, deve receber apenas uma moeda.

- Pelo nome de Maom!1 interveio o vizir Ibrahim, interessado vivamente pelo caso. Como justificar, estrangeiro, to disparatada forma de pagar 8 pes com 8 moedas? Se contribuste com 5 pes, por que exiges 7 moedas? Se o teu amigo contribuiu com 3 pes, por que afirmas que ele deve receber uma nica moeda?

O Homem que Calculava aproximou-se do prestigioso ministro e assim falou:

- Vou provar-vos, Vizir, que a diviso das 8 moedas, pela forma por mim proposta, matematicamente certa. Quando durante a viajem, tnhamos fome, eu tirava um po da caixa em que estavam guardados e repartia-o em trs pedaos, comendo cada um de ns, um desses pedaos. Se eu dei 5 pes, dei claro, 15 pedaos; se o meu companheiro deu 3 pes, contribuiu com 9 pedaos. Houve, assim, um total de 24 pedaos, cabendo, portanto, 8 pedaos para cada um. Dos 15 pedaos que dei, comi 8; dei na realidade, 7; o meu companheiro deu, como disse, 9 pedaos, e, comeu tambm, 8; logo, deu apenas 1. Os 7 pedaos que eu dei e que o bagdali forneceu formaram os 8 que couberam ao cheique Salm Nasair. Logo, justo que eu receba 7 moedas e o meu companheiro, apenas uma.2

O gro-vizir, depois de fazer os maiores elogios ao Homem que Calculava, ordenou que lhe fossem entregues sete moedas, pois a mim me cabia, por direito, apenas uma. Era lgica, perfeita e irrespondvel a demonstrao apresentada pelo matemtico.

- Esta diviso retorquiu o calculista de sete moedas para mim e uma para meu amigo, conforme provei, matematicamente certa, mas no perfeita aos olhos de Deus!

E tomando as moedas na mo dividiu-as em duas partes iguais. Deu-me uma dessas partes (4 moedas), guardando para si, as quatro restantes.

- Esse homem extraordinrio declarou o vizir. No aceitou a diviso proposta de 8 moedas em duas parcelas de 5 e 3, em que era favorecido; demonstrou ter direito a 7 e que seu companheiro s devia receber uma moeda,

1 Fundador do Islamismo, a religio dos rabes. Nasceu em Meca no ano 571 e morreu em 632. Uma das personalidades mais

notveis da histria.

2 Nos amplos domnios da Matemtica recreativa, este problema apresentado sob vrias formas. Veja Os problemas das

pandectas, no livro Problemas Famosos e curiosos da Matemtica.

acabando por dividir as 8 moedas em 2 parcelas iguais, que repartiu, finalmente com o amigo.

E acrescentou com entusiasmo: - Mac Allah!1 Esse jovem alm de parecer-me um sbio e habilssimo nos

clculos e na Aritmtica, bom para o amigo e generoso para o companheiro. Tomo-o hoje mesmo para meu secretrio!

- Poderoso Vizir tornou o Homem que Calculava - , vejo que acabais de fazer 32 vocbulos, com um total de 143 letras, o maior elogio que ouvi em minha vida, e eu, para agradecer- vos, sou forado a empregar 64 palavras nas quais figuram nada menos que 286 letras. O dobro, precisamente! Que Al vos abenoe e vos proteja!

Com tais palavras o Homem que Calculava deixou a todos ns maravilhados com sua argcia e invejvel talento. A sua capacidade de calculista ia ao extremo de contar as palavras e as letras de uma frase que acabara de ouvir.

1 Exclamao usual entre muulmanos que significa Poderoso Deus. Leia-se: Maque-al.