Capítulo 4 Equilíbrio de Radiação (RE) e Equilíbrio de ... · Tudo que ocorre de dv’ para dv...
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Módulo I
Programa Nacional de Formação
em Radioterapia
Capítulo 4 – Equilíbrio de Radiação
(RE) e Equilíbrio de Partículas
Carregadas (CPE)
Dra. Luciana Tourinho Campos
Mestrado Profissional em Física Médica
Física das Radiações e Dosimetria
Módulo I
Introdução
Equilíbrio de Radiação (RE)
Equilíbrio de Partículas Carregadas (CPE)
CPE e a Medida da Exposição
Relação entre Dose Absorvida e Exposição
Causas de Falhas de CPE em um Campo de Radiação
Ionizante
Equilíbrio Transiente de Partículas Carregadas
Introdução
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo IIntrodução
Mestrado Profissional em Física Médica
RE CPE
CPE RE
Módulo IIntrodução
Mestrado Profissional em Física Médica
CPE D = Kc
RE D = net
Módulo IEquilíbrio de Radiação
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Considere um volume V, contendo uma fonteradioativa.
Há um volume pequeno v em torno de um pontode interesse P.
Para que haja RE:Tomaremos d de tal forma que nenhuma radiação comcarga que se origine em ou passe por P’, escape daesfera.
Da mesma forma nenhuma radiação que se origine novolume V porém fora da esfera conseguirá chegar emP’.
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Módulo I
Partículas Carregadas
d deve ser maior que o alcance máximo
Partículas sem carga
Não há alcance limite
Mas podemos escolher d de tal forma que:
Seja 0,01 ou 1%.
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LeN
N 0
Módulo I
Se forem satisfeitas as condições:
a) Composição atômica homogênea do meio
b) Densidade homogênea do meio
c) Fonte radioativa distribuída uniformemente
d) Nenhum campo elétrico ou magnético presente
Equilíbrio de Radiação
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Teremos isotropia, todas as direções e sentidos
serão equivalentes.
Módulo I
Para cada partícula com carga ou sem carga e
para cada valor de energia que cruze o plano T
em P’ haverá uma que o faça em sentido oposto.
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Na média haverá equilíbrio em P’.
No limite determinístico para cada tipo e energia
da radiação que entra em v, haverá uma idêntica
que sai.
v está em equilíbrio de radiação!
Módulo I
Consequência:
Equilíbrio de Radiação
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Q
QRRRR
RR
RR
coutcinuoutuin
coutcin
uoutuin
)()()()
)()(
)()(
Módulo IEquilíbrio de Radiação
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“Se houver equilíbrio de radiação num dado
ponto de um meio, a dose absorvida será igual
ao valor esperado da energia liberada pelo
material radioativo, por unidade de massa
naquele ponto”.
Módulo I
Presença de um campo homogêneo magnético ou
elétrico
Fluxo de partículas carregadas não será mais isotrópico
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RE não requer isotropia!
Qualquer fonte anisotrópica ou distorção de
trajetória de partículas carregadas que apresenta
homogeneidade através de v não terá efeito
perturbador na existência de RE.
Módulo IEquilíbrio de Radiação
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Módulo I
Considera-se um volume elementar dv em um ponto de
interesse P e outros volumes elementares dv’ e dv’’ que estão
simetricamente posicionados em relação a dv.
dv está localizado em uma distância s do contorno do volume V
que é o máximo alcance de radiação penetrante d.
Através de V ambos o meio e a fonte são homogêneos.
Permitimos a presença de campos elétricos e magnéticos.
A fonte não precisa emitir radiação isotropicamente desde que a
anisotropia é homogênea em qualquer lugar de V.
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Módulo I
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Não há mais isotropia mas preserva-se a homogeneidade.
Tudo que ocorre de dv’ para dv ocorrerá igualmente
de dv para dv’’ e vice-versa.
A=B e a=b ainda que a<A e b<B!
a + B = b + A
O fluxo de partículas com
carga e sem carga para cada
valor de energia que chega a
dv é igual ao que sai, em
média.
Mantendo dv fixo, podemos mover dv’ e dv’’ simetricamente em
torno de dv, varrendo todo o volume da esfera de raio d.
dv está em RE!
Equilíbrio de Radiação
Módulo I
O conceito de RE tem importância prática na
medicina nuclear e radiobiologia em que uma
fonte radioativa está inserida no corpo humano.
Equilíbrio de Radiação
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Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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RE é condição suficiente para que exista CPE.
coutcin RR )()(
Temos CPE no pequeno volume v se cada partícula de um
dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma
partícula idêntica de mesma energia que entre.
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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RE é condição suficiente para que exista CPE.
coutcin RR )()(
Temos CPE no pequeno volume v se cada partícula de um
dado tipo e energia que deixe v for substituída por uma
partícula idêntica de mesma energia que entre.
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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Existe CPE mas não necessariamente RE:
A. CPE para fontes radioativas extensas
A. Caso trivial: A fonte só emite partículas carregadas
• s > d
• d é o alcance máximo das partículas carregadas
• 4 condições são válidas
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Existe CPE mas não necessariamente RE:
A. CPE para fontes radioativas extensas
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
• A radiação sem carga é penetrante suficiente para
escapar do volume v.
• d é o alcance máximo das partículas carregadas
• s > d
• 4 condições são válidas
uinuout RR )()(
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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Existe CPE mas não necessariamente RE:
A. CPE para fontes radioativas extensas
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
QRR uoutuin )()(
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Existe CPE mas não necessariamente RE:
A. RE é reestabelecido
B. A fonte emite partículas carregadas e sem carga
• Podemos aumentar o tamanho do volume V ocupado
pela fonte
• S é maior que o alcance efetivo das partículas sem
carga e secundárias
uinuout RR )()(
Q
Módulo IRE e CPE
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É imediato o cálculo da dose em CPE ou RE mas
difícil em casos intermediários onde por exemplo o
volume seja suficiente para haver CPE mas
insuficiente para RE e não podemos desprezar a
interação da radiação sem carga.
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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CPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
Se forem satisfeitas as condições:
a) Composição atômica homogênea do meio
b) Densidade homogênea do meio
c) Há um campo uniforme de radiação sem carga
d) Nenhum campo elétrico ou magnético não homogêneo
está presente
Se essas condições forem satisfeitas em V, CPE
existirá em v.
Módulo I
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Equilíbrio de Partículas Carregadas
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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CPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
QRR uoutuin )()(
r
u
nonr
uoutuout
n
tr RRR )()(
Sobre algumas condições assume-se que uma interação
radiativa por partícula carregada que deixa v é substituída
por outra idêntica:
r
u
nonr
uoutuout RRR )()(
Módulo IEquilíbrio de Partículas Carregadas
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CPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
Módulo I
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Para cada partícula carregada originária de v que sofra
perda radiativa fora do volume v, haverá uma partícula
carregada vinda de fora de v que sofrerá a mesma perda
radiativa dentro do volume v.
e2
e1
h2
h1
h3
V
Hipótese: h2 =h1
3)( hR nonruout
1)'( hR u
nonruoutuout RhhhR )()( 232
unonruoutuout RRR ')()(
Equilíbrio de Partículas Carregadas
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CPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
n
tr
c
CPE
KD
dm
d
dm
dn
tr
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Ben
Aen
Bc
AcCPE
B
A
K
K
D
D
/
/
BAen ,
/ pode ser calculado através da espectro de fluência
em energia ’(E).
CPE para fontes externa de radiação
indiretamente ionizante:
Se a mesma fluência em energia () está presente
no meio A e B, a razão da dose absorvida em
condições de CPE pode ser calculada como:
Módulo I
Pela definição teríamos de seguir todos os elétrons que
saem do volume dm e medir se tivermos as cargas de
pares de íons criados por eles.
Se tivermos CPE.
Basta medir a ionização formada no próprio volume dm.
CPE e a Medida da Exposição
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ar
arc
CPE
are
WXKD
.)(
XDCPE
ar .876,0
Módulo I
Falhas do CPE em campos de radiação
indiretamente ionizante:
a) Não homogeneidade da composição do meio.
b) Não homogeneidade em V.
c) Não uniformidade do campo de radiação indiretamente
ionizante.
d) Presença de campos elétricos ou magnéticos.
Causas de Falha de CPE
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Módulo I
Exemplos:
A. Proximidade com a fonte
B. Proximidade com uma não homogeneidade do meio
Causas de Falha de CPE
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Módulo I
Exemplos:
C. Radiação de alta energia
o Energia dos fótons incidentes cresce.
o Poder de penetração das partículas carregadas cresce mais
que o dos fótons.
o Mais partículas serão geradas na entrada que na saída.
o Não existe CPE.
Causas de Falha de CPE
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Consequência: Limita-se a medição da exposição até 3 MeV.
Módulo I
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Causas de Falha de CPE
Módulo IEquilíbrio Transiente de Partículas Carregadas (TCPE)
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TCPE existe em todos os pontos em uma região em
que D é proporcional a Kc com constante de
proporcionalidade maior que 1.
Módulo IEquilíbrio Transiente de Partículas Carregadas (TCPE)
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Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente
ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de
material.
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Um feixe largo “limpo” de radiação indiretamente
ionizante incide perpendicularmente em uma fatia de
material.
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Módulo I
Sempre há contaminação de elétrons
Dmáx se aproxima da superfície
D = Kc no máximo não é mais válido
’ = inclinação das curvas
= a distância média na qual as partículas secundárias
carregadas transportam sua energia cinética ao depositá-
la como dose no meio.
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Equilíbrio Transiente de Partículas Carregadas (TCPE)
x
)'1(' xKeKD cx
c
TCPE
Luciana Tourinho Campos
Professora Adjunta
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