CAP 22 Ciclo de Carnot
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CAPÍTULO 22: LEIS DOS GASES IDEAIS – COMPLEMENTO PARA O PROFESSOR FÍSICA POR 40 PROFESSORES: UMA NOVA VISÃO 16 09. (UFAL-2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retira- do da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a tempera- tura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK − 273. a) 127 ºC b) 177 ºC c) 227 ºC d) 277 ºC e) 377 ºC Solução Temos a seguinte situação ? 27 273 300 q f T T K = = + = q W Q η = e 1 f q T T η = - , então: 300 10 4 1200 3 1200 400 40 q q q q q q T k T T T T K k T - = ⇒ = - ⇒ = ∴ = TC = 400− 273=127°C 10.(FAAP-SP) Quando certa máquina a vapor desenvolve uma potência útil de 7 kW, recolhem-se 5 kcal por segun- do no seu condensador, que está a 25ºC. a) calcular o rendimento da máquina. b) Sabendo-se que esse rendimento é igual 9/10 do rendimento térmico máximo, qual é a temperatura da caldei- ra? Dar a resposta em graus Celsius e adotar 1 cal = 4,2 J Solução: Pu =7 kW, Pd=5 kcal/s=21 kW Pt=7 kW+21 kW=28 kW 5 0,25 25% 28 u t P kW ou P kW η η = ⇒ = = b) rendimento máximo = max( ) 0,25 0,278 0,9 0,9 Carnot η η = = = calculo da temperatura da caldeira 298 298 0,278 0,278 298 412,74 0,722 q f q q q q q q T T T T T T K T T η - - = ⇒ = ⇒ = - ∴ = = 412,74 273 139,74 q T C = - = ° 11. Uma bomba de calor de Carnot, ou ideal, é usada para aquecer uma casa até uma temperatura de Tq=294 K (21°C). Qual o trabalho que deve ser realizado pela bomba para colocar Qq=3350 J de calor dentro da casa quando a temperatura externa Tf for : a) 273 (0°C) b) 252 (-21°C) 2( ) fria Q e W = ; ( ) ( ) ( ) 2 1 2 fria quente fria T e T T = - ; f f q q Q T Q T = e q f f q W Q Q Q W Q = - ⇒ = - q f f f q q q q q q q q W Q T T T W Q Q W Q Q Q T T T - = ⇒ - = ⇒ = - ' 12. Queremos congelar 200 kg de água a 0°C, utilizando um refrigerador cuja eficiência vale 1/3 da eficiência do refrigerador ideal de Carnot. Se a temperatura da sala vale 29°C, quantas calorias são transferidas para a sala, sob forma de calor, e qual o trabalho neces- sário? (Dado: Lfusão=80 cal/g) Solução Teremos a seguinte situação: Na mudança de estado de agregação (água-gelo) a temperatura é constante (Tf=273 K) e sistema água-gelo se comporta como a fonte fria. Admitindo que a sala seja a fonte quente e tenha temperatura constante Tq=302 K. 273 273 9,4 302 273 29 f Carnot q f T e T T = = = = - -
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CAPTULO 22: LEIS DOS GASES IDEAIS COMPLEMENTO PARA O PROFESSOR
FSICA POR 40 PROFESSORES: UMA NOVA VISO 16
09. (UFAL-2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se d a queima do combustvel, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retira-do da fonte quente dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 C, qual seria a tempera-tura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centgrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam atravs da expresso TC = TK 273. a) 127 C b) 177 C c) 227 C d) 277 C e) 377 C Soluo
Temos a seguinte situao ? 27 273 300q fT T K= = + =
q
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Q = e 1 f
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T
T = , ento:
300104 1200 3 1200 400
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q
q q q q
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TkT T T T K
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= = = =
TC = 400 273=127C 10.(FAAP-SP) Quando certa mquina a vapor desenvolve uma potncia til de 7 kW, recolhem-se 5 kcal por segun-do no seu condensador, que est a 25C. a) calcular o rendimento da mquina. b) Sabendo-se que esse rendimento igual 9/10 do rendimento trmico mximo, qual a temperatura da caldei-
ra? Dar a resposta em graus Celsius e adotar 1 cal = 4,2 J Soluo: Pu =7 kW, Pd=5 kcal/s=21 kW Pt=7 kW+21 kW=28 kW
50,25 25%
28u
t
P kWou
P kW = = =
b) rendimento mximo =max( )
0,250,278
0,9 0,9Carnot
= = =
calculo da temperatura da caldeira
298 2980,278 0,278 298 412,74
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q f q
q q q
q q
T T TT T T K
T T
= = = = =
412,74 273 139,74qT C= =
11. Uma bomba de calor de Carnot, ou ideal, usada para aquecer uma casa at uma temperatura de Tq=294 K (21C). Qual o trabalho que deve ser realizado pela bomba para colocar Qq=3350 J de calor dentro da casa quando a temperatura externa Tf for : a) 273 (0C) b) 252 (-21C)
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12. Queremos congelar 200 kg de gua a 0C, utilizando um refrigerador cuja eficincia vale 1/3 da eficincia do refrigerador ideal de Carnot. Se a temperatura da sala vale 29C, quantas calorias so transferidas para a sala, sob forma de calor, e qual o trabalho neces-srio? (Dado: Lfuso=80 cal/g) Soluo Teremos a seguinte situao: Na mudana de estado de agregao (gua-gelo) a temperatura constante (Tf=273 K) e sistema gua-gelo se comporta como a fonte fria. Admitindo que a sala seja a fonte quente e tenha temperatura constante Tq=302 K.
273 2739,4
302 273 29f
Carnot
q f
Te
T T= = = =
