UFABC – Fenômenos Térmicos – Prof. Germán Lugones MÓDULO 4 – Máquinas térmicas, entropia e a segunda lei da termodinâmica

4.2 – Processos reversíveis e irreversíveis

Central nuclear de Angra dos Reis

Para compreender o funcionamento das máquinas térmicas e o significado da segunda lei da termodinâmica devemos primeiramente examinar o conceito de processos reversíveis e irreversíveis.

Processos irreversíveis:

- O processo reverso não é possível. - Exemplo: Mistura espontânea de dois gases distintos inicialmente em

recipientes diferentes.

- Durante um processo irreversível o sistema não está sempre em equilíbrio termodinâmico.

- Um processo irreversível não pode ser representado completamente em um diagrama termodinâmico, por exemplo em um diagrama P versus V.

- Um sistema que passa por um processo irreversível não está impedido de retornar ao seu estado inicial. No entanto se o sistema retornar ao estado inicial não será possível fazer o mesmo com sua vizinhança.

Processos reversíveis:

- O processo reverso é possível.

- Exemplo: Compressão lenta de um gás de modo que o sistema permaneça em equilíbrio termodinâmico em cada instante. Se a compressão ocorre através de um êmbolo de seringa, ao largar-se o êmbolo após a compressão, este volta à posição inicial. A energia fornecida ao gás sob a forma de trabalho, quando este é comprimido, é então libertada para os arredores quando o gás se expande.

196 Física para cientistas e engenheiros

o entorno é novamente afetado, porque a energia do gás está sendo adicionada ao entorno. Se essa energia pudesse ser usada para impelir o motor que comprimiu o gás, a transferência total de energia para o entorno seria zero. Dessa forma, o sistema e seu entorno poderiam voltar a suas condições iniciais e poderíamos identificar o processo como reversível. A afirmativa de Kelvin-Planck sobre a Segunda Lei, no entanto, espe-cifica que a energia removida do gás para fazer a temperatura retornar a seu valor original não pode ser completamente convertida em energia mecânica pelo processo de trabalho realizado pela máquina na compressão do gás. Então, devemos concluir que o processo é irreversível.

Poderíamos argumentar que a expansão adiabática livre é irreversível com base na parte da definição de um processo reversível sobre os estados de equilíbrio. Por exem-plo, durante a expansão repentina, variações significativas ocorrem por todo o gás. Portanto, não há valor bem definido para a pressão de todo o sistema em qualquer momento entre os estados inicial e final. Na realidade, o processo não pode sequer ser representado como um trajeto em um diagrama PV, que, para uma expansão adia-bática livre, mostraria as condições inicial e final como pontos, mas esses pontos não seriam conectados por um trajeto. Então, como as condições intermediárias entre os estados inicial e final não são estados de equilíbrio, o processo é irreversível.

Embora todos os processos reais sejam irreversíveis, alguns são quase reversíveis. Se um processo real ocorre muito lentamente de forma que o sistema está sempre quase em estado de equilíbrio, o processo pode ser aproximado como sendo reversível. Supo-nha que um gás seja comprimido isotermicamente em um arranjo pistão-cilindro, onde o gás está em contato térmico com um reservatório de energia, e transferimos continuamente somente energia suficiente do gás para o reservatório para manter a

temperatura constante. Por exemplo, imagine que o gás é comprimido muito lentamente deixando grãos de areia cair sobre um pistão sem atrito, como mostrado na Figura 8.8. Conforme cada grão pousa no pistão e comprime o gás por uma pequena quantidade, o sistema se desvia do estado de equilíbrio, mas está tão próximo dele que atinge um novo estado de equilíbrio em um intervalo de tempo relativamente curto. Cada grão acrescentado representa uma mudança para um novo estado de equilíbrio, mas as diferenças entre estados são tão pequenas que todo o processo pode ser apro-ximado como se ocorresse em estados de equilíbrio contínuos. O processo pode ser revertido pela retirada lenta dos grãos de cima do pistão.

Uma característica geral de um processo reversível é que efeitos não conservativos (como turbulência ou atrito) que transformam energia mecânica em energia interna não podem estar presentes. Pode ser impossível eliminar tais efeitos completamente. Consequentemente, não é surpreendente que processos reais na natureza sejam irreversíveis.

8.4 A máquina de CarnotEm 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu um motor teó-rico, agora chamado máquina de Carnot, de grande importância prática e teórica. Ele mostrou que uma máquina térmica operando em ciclo ideal, reversível – cha-mado ciclo de Carnot –, entre dois reservatórios de energias é a mais eficiente possível. Tal máquina ideal estabelece um limite superior para as eficácias de todas as outras máquinas. Isto é, o trabalho total realizado por uma substância de trabalho que passa pelo ciclo de Carnot é a maior quantidade de trabalho

possível para certa quantidade de energia fornecida à substância na temperatura mais alta. O Teorema de Carnot pode ser definido como a seguir:

Nenhuma máquina térmica real operando entre dois reservatórios de energia pode ser mais eficiente que uma máquina de Carnot operando entre os mes-mos dois reservatórios.

Nesta seção, mostraremos que a eficiência de uma máquina de Carnot depende somente das temperaturas dos reservatórios. Por sua vez, essa eficiência representa a máxima eficiência possível para motores reais. Vamos confirmar se a máquina de Carnot é a mais eficiente. Imaginemos um motor hipotético, com uma eficiência maior que a da máquina de Carnot. Considere a Figura 8.9, que mostra o motor hipotético com e > eC no lado esquerdo conectado entre os reservatórios quentes e frios. Além

Prevenção de Armadilhas 8.3Não compre uma máquina de CarnotA máquina de Carnot é uma idea-lização; não espere que ela seja desenvolvida para usos comerciais. Exploramos essa máquina somente para considerações teóricas.

Figura 8.8 Método para compri-mir um gás em processo isotér-mico reversível.

Reservatório de energia

O gás é comprimido lentamente conforme grãos individuais de areia caem sobre o pistão.

Sadi CarnotEngenheiro francês (1796-1832)Carnot foi o primeiro a mostrar a relação quantitativa entre trabalho e calor. Em 1824, publicou seu único trabalho, Reflections on the Motive Power of Heat, que analisou a importância industrial, política e econômica da máquina a vapor. Nele, ele definiu o trabalho como “peso levantado através de uma altura”.

- O sistema está sempre em equilíbrio termodinâmico durante um processo reversível.

- O processo pode ser representado completamente em um diagrama termodinâmico, por exemplo em um diagrama P versus V.

- Em um processo reversível, é possível que tanto o sistema quanto a sua vizinhança retornem exatamente ao estado inicial.

- Na prática, para obtermos um processo reversível, devemos realizar o procedimento de maneira muito lenta, para que o equilíbrio termodinâmico possa ser atingido em cada instante.