cap 1-Revisao de isostática
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Revisão de isostática 1- Conceito de esforço seccional Considerando uma peça estrutural submetida a um carregamento qualquer, sabemos que a peça encontra o equilíbrio através das reações de apoio que surgem nos vínculos externos existentes, os quais impedem seu livre deslocamento. Os efeitos estáticos que esse conjunto de cargas e reações de apoio provocam em cada uma das seções transversais da peça em questão são denominados esforços seccionais. Consideremos, assim, o corpo representado na figura, submetido a um conjunto de forças (carregamentos e reações de apoio) em equilíbrio. Seccionemos o corpo por um plano P, que o intercepta segundo uma seção S, dividindo-o em duas partes A e B. 1 G P S M
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Revisão de isostática
1- Conceito de esforço seccional
Considerando uma peça estrutural submetida a um carregamento qualquer, sabemos que a peça encontra o equilíbrio através das reações de apoio que surgem nos vínculos externos existentes, os quais impedem seu livre deslocamento.
Os efeitos estáticos que esse conjunto de cargas e reações de apoio provocam em cada uma das seções transversais da peça em questão são denominados esforços seccionais.
Consideremos, assim, o corpo representado na figura, submetido a um conjunto de forças (carregamentos e reações de apoio) em equilíbrio.
Seccionemos o corpo por um plano P, que o intercepta segundo uma seção S, dividindo-o em duas partes A e B.
1
G
P
S
AB
M
M
R
R
Para manutenção do estado de equilíbrio em cada uma das partes, é necessário aplicar na seção S um sistema estático equivalente ao das forças aplicadas na parte suprimida. Tal sistema estático pode sempre ser desmembrado em um vetor força (R) e um vetor momento (M) aplicados no centro de gravidade da seção. Assim se definem os esforços seccionais em uma seção S de uma peça, os quais podem ser quantificados quer utilizando-se todas as forças atuantes à esquerda da seção, quer utilizando-se as forças à sua direita.
Decompondo-se o vetor R em uma componente perpendicular à seção S e outra situada no próprio plano P, obtemos, respectivamente, o esforço normal e o esforço cortante atuantes na seção. Da mesma forma, se o vetor M for decomposto em uma componente normal e outra no plano P, teremos, respectivamente, os momentos torsor e fletor.
2- Convenções de sinais
Esforço Normal (N)
Esforço cortante (Q)
2
Sds
N(+)
ds
N(-)
+
-
Sds
Q(+)
ds
Q(-)
+
-
Momento fletor (M)
Obs: O diagrama de momentos fletores é sempre traçado no lado correspondente às fibras tracionadas da seção.
Momento torsor (T)
3- Equações fundamentais da Estática
3
Sds
M(+)
ds
M(-)
+
-
S
ds
T(+)
ds
T(-)
+
-
Relações entre diagramas
Momento fletor Esforço cortante Carregamento
4
+
_
4- O princípio da superposição de efeitos
5
M
Pq
q
M
P
H
L
P
MPH
PH
+ +
M+PH
PH
A B
5- Carregamento indireto
6- Vigas Gerber
6
Va Vb
Ha Hb
HaVa Vb
Hb
a b c d e f g
Vb
Vb
Vc
Vc
VdVe
Ve
VfVg
Va
Ma
