SPM

CaDe

Nãpope 

1.   

2.

 

3.

             

4.

  

M‐Centro, Dep

ategoria: Eestinatário

ão  podes  uontos. Por canalizado se 

O João faz

A) 7  

Um bilhemais baraZoológico

A) 5 

O Gonçaloquadrado

  Quantos q

A) 11 

A Teresa com o me

A) 10 

artamento de 

Cang

Escolar   os: alunos 

usar  calculaada questãonão respon

z três refeiçõ

B

te de Adultato que o pro com os seu

B

o construiuos, respectiv

quadrados t

B

tem 37 CDsesmo númer

B

Matemática da

guru M

  dos 5º e 6

adora.  Há  ao errada, és deres a uma

ões ao dia. Q

B) 18

to para entrreço do bilhus dois filhos

B) 6

 5 mosaicosvamente. 

terá o quinto

B) 12

s. A sua amiro de CDs.” Q

B) 17

a Faculdade de

atemát

   6º anos de 

apenas  umapenalizado a questão, m

Problem

Quantas refe

C) 21

rar no  Jardimhete de Aduls (que ainda

C) 7

s de acordo

o mosaico?

C) 13

ga Cláudia dQuantos CDs

C) 22

e Ciências e Te

tico sem  

 Escolarida 

a  resposta  cem 1/4 dos

mas infelizm

mas de 3

eições faz o J

1

m Zoológicolto. Quantosa são criança

o com uma r

3

disse‐lhe: “Ss  tem a Cláu

2

cnologia da Un

m front

   ade 

correcta  ems pontos corente também

 pontos 

João numa s

D) 28

o  custa 4  eus euros deveas)?  

D) 10

regra. Os pr

D) 14

Se me desseudia? 

D) 27

niversidade de

teiras 2

 

m  cada  quesrrespondentm não adicio

 

semana? 

uros. Um bie um pai pa

rimeiros 4 m

s 10 dos teu

 Coimbra  

 2008

      Duraçã

stão.  Inicialmtes a essa qonas pontos

E) 37 

lhete de Crgar para en

E) 12 

mosaicos  tê

E) 15 

us CDs, ficar

E) 32 

1 

ão: 1h30m

mente  tens questão. Nãos. 

iança é 1  euntrar no Jard

êm 1, 4, 7 e

ríamos as du

min 

24 o és 

uro dim 

10 

uas 

© C

angu

ru M

atem

átic

o. T

odos

os

dire

itos

rese

rvad

os.

Est

e m

ater

ial p

ode

ser r

epro

duzi

do a

pena

s co

m a

utor

izaç

ão d

o C

angu

ru M

atem

átic

o ®

Canguru Matemático sem fronteiras 2008 Categoria: Escolar

SPM‐Centro, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra     2 

**********

*********

**********

* * * * * * * * *

**********

*********

* * * * * *****

* * * * * * * * *

* * * * * *****

*********

5. A Susana deu um ramo de flores à mãe, outro à avó, outro à tia, outro à irmã Ana e outro à irmã Sofia. Qual dos seguintes ramos foi para a mãe, se souberes que:   •  as flores para as duas irmãs e para a tia são da mesma cor;   •  a avó não recebeu rosas. 

A)     B)      C)    

D)    E)   

6. Quantas estrelas estão na figura?     A) 100   Β) 90   C) 95    D) 85  E) 105            

7. A  Rita  marcou  um  ponto  numa  folha  de  papel.  Agora,  ela  vai  traçar  quatro  linhas  rectas,  não coincidentes,  de modo a passarem pelo ponto marcado. Em quantas partes vai ficar dividida a folha de papel? 

         A) 4  B) 6   C) 5  D) 8  E) 12 

8. O Pedro olhou para o  seu despertador e disse que daqui  a  seis horas  e meia  seriam quatro horas da manhã. A que horas olhou o Pedro para o despertador? 

   A)  Às 21:30  B)  Às 04:00  C)  Às 20:00  D)  Às 02:30  E) Às 10:30 

Cravos amarelos 

Rosas amarelas 

Cravos vermelhos 

Rosas cor de rosa 

Túlipas amarelas 

© C

angu

ru M

atem

átic

o. T

odos

os

dire

itos

rese

rvad

os.

Est

e m

ater

ial p

ode

ser r

epro

duzi

do a

pena

s co

m a

utor

izaç

ão d

o C

angu

ru M

atem

átic

o ®

Canguru Matemático sem fronteiras 2008 Categoria: Escolar

SPM‐Centro, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra     3 

Problemas de 4 pontos 

9. A tempestade de ontem fez um buraco na parte da frente do telhado da casa da Matilde (ver a figura). Havia 10 telhas em cada uma das 7 filas horizontais do telhado. Quantas telhas é que ainda existem na parte da frente do telhado da casa? 

   A) 57  B) 59  C) 61  D) 67  E) 70  

10. A Carolina está a fazer figuras com dois cartões triangulares. Qual das figuras A), B), C), D) ou E) é que ela não consegue desenhar com os cartões? 

                                A)           B)  C)                          D)                        E) 

11. O João só multiplica um número qualquer por 3, o Pedro só adiciona 2 a um número qualquer e o Rui só subtrai  1  a  um  número  qualquer.  Com  apenas  uma  operação  cada  um,  por  que  ordem  é  que  eles conseguem transformar o número 3 em 14? 

   A) João, Pedro, Rui  B) Pedro, João, Rui  C) João, Rui, Pedro    D) Rui, João, Pedro  E) Pedro, Rui, João 

12. A Isabel é mais alta do que a Ana e mais baixa que o Tomás. A Irene é mais alta do que o Cristiano e mais baixa do que a Isabel. Quem é mais alto? 

  A) A Isabel  B) A Ana  C) O Cristiano  D) A Irene  E) O Tomás 

13. O Dinis construiu um comboio com os símbolos   ,  ,  .      Qual ou quais dos símbolos  ,  ,   é que o Dinis mais utilizou?     A) O símbolo    B) O símbolo    C) O símbolo     D) Os símbolos    e       E) Cada um dos símbolos   ,   e    foi usado o mesmo número de vezes 

  

© C

angu

ru M

atem

átic

o. T

odos

os

dire

itos

rese

rvad

os.

Est

e m

ater

ial p

ode

ser r

epro

duzi

do a

pena

s co

m a

utor

izaç

ão d

o C

angu

ru M

atem

átic

o ®

Canguru Matemático sem fronteiras 2008 Categoria: Escolar

SPM‐Centro, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra     4 

14. A  Ana construiu o sólido representado na figura com 5 cubos. 

 

 

 

  Se  ela  mudar  exactamente  um  cubo  no  sólido  representado  na  figura  anterior,    qual  dos  sólidos   representados a seguir é que ela não consegue obter? 

A)   B)   C)   D)   E)  

15. O Jorge vai fazer reservas de quartos num hotel para alojar 21 pessoas. Quantos quartos duplos deve ele reservar se reservar 5 quartos triplos? 

   A) 1  B) 2  C) 3  D) 5     E) 6 

16. Existem 3 músicas no CD “Canguru”. A primeira música tem uma duração de 6 minutos e 25 segundos, a segunda música tem uma duração de 12 minutos e 25 segundos e a terceira música tem uma duração de 10 minutos e 13 segundos. Qual é o tempo de duração das três músicas? 

   A) 28 minutos e 30 segundos  B) 29 minutos e 3 segundos    C) 30 minutos e 10 segundos  D) 31 minutos e 13 segundos    E) 31 minutos e 23 segundos  

Problemas de 5 pontos 

 

17. O Luís tem vários blocos com dimensões 1 cm x 2 cm   x 4 cm  (ver  figura  escura).  Ele quer  arrumar o maior número possível  destes  blocos  numa  caixa  de  madeira  com dimensões  4 cm x 4 cm x 4 cm  (ver figura clara) e de modo a  que  consiga  fechar  esta  caixa  com  uma  tampa.  Quantos blocos consegue ele arrumar na caixa? 

   A) 6  B) 7  C) 8    D) 9  E) 10 

18. O Canguru “Saltitas” engorda 5 kg no Inverno e perde 4 kg no Verão. Na Primavera e no Outono mantém sempre o seu peso. Na Primavera de 2008 ele pesa 100 kg. Quantos quilos é que ele pesava no Outono de 2004? 

    A) 92 kg  B) 93 kg  C) 94 kg  D) 96 kg  E) 98 kg  

© C

angu

ru M

atem

átic

o. T

odos

os

dire

itos

rese

rvad

os.

Est

e m

ater

ial p

ode

ser r

epro

duzi

do a

pena

s co

m a

utor

izaç

ão d

o C

angu

ru M

atem

átic

o ®

Canguru Matemático sem fronteiras 2008 Categoria: Escolar

SPM‐Centro, Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra     5 

19. O Guilherme atirou duas setas ao alvo. Na figura podemos verificar que ele obteve 5 pontos. Se as duas setas atingirem sempre o alvo, quantas pontuações diferentes poderá ele obter? 

   A) 4  B) 6  C) 8    D) 9  E) 10   

20. Um jardim em forma de quadrado está dividido em 4 secções: a secção da piscina (P), a secção das flores (F),  a  secção  da  relva  (R)  e  a  secção  da  areia  (A).  As  secções  da  relva  e  das  flores  têm  formato quadrangular. O perímetro da secção da relva é de 20 m e o perímetro da secção das flores é de  12 m. Qual é o perímetro da secção da piscina? 

  A) 10 m  B) 12 m  C) 14 m       D) 16 m  E) 18 m   

21. O Tiago tem tantos irmãos como irmãs. A sua irmã Inês tem duas vezes mais irmãos que irmãs. Quantos filhos  têm os seus pais? 

   A) 3  B) 4  C) 5   D) 6  E) 7 

22. Quantos  números  de  dois  algarismos  existem  com  o  algarismo  da  direita  maior  que  o  algarismo  da esquerda? 

  A) 26   B) 18  C) 9  D) 30  E) 36 

23. Uma das faces de um cubo é cortada ao longo das suas diagonais (ver figura). 

Quais  das  seguintes  planificações  é  que  não  permitem  reconstruir  o  cubo  representado  na  figura anterior?    

            1                           2                             3                                   4                                  5         A) 1 e 3  B) 1 e 5  C) 3 e 4  D) 3 e 5   E) 2 e 4 

24. Uma caixa contém sete cartas. As cartas estão numeradas de 1 a 7. A Ana tira, ao acaso, três cartas da caixa e depois o Pedro tira, ao acaso, duas cartas. Ficam duas cartas na caixa. Depois a Ana diz ao Pedro com toda a certeza: “Eu sei que a soma dos números das tuas cartas é um número par.” Então, a soma dos números das cartas da Ana é igual a:  

A) 10  B) 12  C) 6  D) 9  E) 15 

6

3 2

R 

FP 

A

© C

angu

ru M

atem

átic

o. T

odos

os

dire

itos

rese

rvad

os.

Est

e m

ater

ial p

ode

ser r

epro

duzi

do a

pena

s co

m a

utor

izaç

ão d

o C

angu

ru M

atem

átic

o ®