FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU

DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL

PROFESSOR: Renato Mitsuyoshi Umeda

LISTA DE EXERCÍCIOS

1 - A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

2 - Numa escola é adotado o seguinte critério: a nota da primeira prova é multiplicada por 1, a nota da segunda prova é multiplicada por 2 e anota da terceira prova é multiplicada por 3. Os resultados após somados, são divididos por 6. Se a média obtida por esse critério for maior ou igual a 6,5 o aluno é dispensado das atividades de recuperação. Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda prova. Quanto precisará tirar na terceira prova para ser dispensado da recuperação?

3 - Uma firma que conserta televisores cobra de visita uma taxa fixa de R$40,00 mais R$10,00 por hora de mão-de-obra. Sabendo-se que o preço a ser pago pelo conserto de um televisor é dado em função do número de horas de trabalho, encontre sua lei de formação. Quanto pagará um cliente por um conserto que durou 3 horas para ser realizado?

4 - Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a.

5 - Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e f(–2) = – 4. Determine o valor de f(6).

6 - A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem seu máximo para qual valor de x?

7 - O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 100 (10 - x) (x - 4). O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de quantas peças?

8 - Determine m a fim de que a função definida por f (x) = (2m – 3) x2 + 5x + 15, seja do 2º grau.

9 - Determine t para que a parábola representativa da função y = (4 + 2t) x2 + 5x + 4:

a) Tenha concavidade voltada para cima;

b) Tenha duas raízes reais iguais;

c) Tenha duas raízes reais e distintas.

10 - Determine p a fim de que o gráfico de f (x) = 2x2 + x + (p − 1) não intercepte o eixo das abscissas.