Calculo de Banda Transportadora

Grupo de ridos para planta de hormign Pg. 1

ANEXO DE CALCULOS

Pg. 2 Anexo de clculos

Sumario SUMARIO ____________________________________________________2

1. CLCULO DE LA VELOCIDAD DE LA CINTA ___________________4

2. CLCULO DE LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO._____________6

3. CLCULO DE LAS TENSIONES EN LA BANDA _________________9

4. CLCULO DE LAS CORREAS ______________________________11

5. CLCULO DE COMPROBACIN DEL REDUCTOR _____________16

6. CLCULO DE DIMENSIONAMIENTO DE EJES_________________22 6.1. Dimensionamiento eje motor ......................................................................... 22 6.2. Dimensionamiento eje tensor ........................................................................ 27 6.3. Dimensionamiento eje de rodillos conductores............................................. 30

7. CLCULO DE RODAMIENTOS______________________________33 7.1. Clculo de rodamientos tambor tensor.......................................................... 33 7.2. Clculo de rodamientos rodillos..................................................................... 35

8. CALCULO DE LA SOLDADURA DISCO-REDONDO DEL TAMBOR MOTRIZ_________________________________________________39

9. CALCULO DEL PERNO DE LOS CIERRES DE CASCO __________42

10. CALCULO DEL TORNILLO TENSOR _________________________44 10.1. Seguridad contra la deformacin plstica de tornillo..................................... 45 10.2. Seguridad contra el arrancamiento del filete y deformacin del apoyo ........ 46

10.2.1. Seguridad contra el arrancamiento del filete de la tuerca.................................. 46 10.2.2. Seguridad contra la deformacin del apoyo....................................................... 47

10.3. Seguridad contra la rotura por fatiga bajo solicitacin dinmica................... 48

11. CLCULO DE LAS CHAVETAS _____________________________50 11.1. Clculo chaveta polea pequea-pin reductor............................................ 50 11.2. Clculo chaveta polea grande-pin reductor............................................... 51 11.3. Clculo chaveta rueda reductor-eje tambor motor........................................ 52 11.4. Clculo chaveta disco tambor motor-eje tambor motor ................................ 53


1. Clculo de la velocidad de la cinta

Para calcular la velocidad necesaria de la cinta transportadora hay que atender a la produccin demandada por el conjunto de la planta de fabricacin de hormign.

Dicha produccin es mxima en el caso de que la planta este trabajando en modo de dosificado.

hKgP /10260 3max . Por otro lado se asume una densidad media de los ridos:

3. /6.1 mKgmed

Por ultimo, la seccin de paso del material depender de la altura a la que este colocado el deflector aunque para el calculo de la velocidad de la banda se escoge una altura media, con lo que queda un rea de paso aproximada de:

21.3 mA


Con todo esto se tiene:

oduccionAv Pr=

smA

Pv /45.1031.0106.13600

102603

3max =

==


2. Clculo de la potencia de accionamiento.

Primero hay que decir que en esta mquina no hay resistencias activas; solo hay resistencia pasivas por diversos rozamientos.

No se ha hallado bibliografa al respecto, con lo que el estudio de la potencia necesaria para el accionamiento de la cinta pesadora se basa ms en anlisis empricos y en la experiencia adquirida en proyectos anteriores de similares caractersticas.

La potencia de accionamiento demandada se puede descomponer en los siguientes elementos:

- Resistencias pasivas (rodillos, tambores, etc.):

- Rozamiento con los baberos de goma.

- Rozamiento con los rascadores de limpieza.

V- Rozamiento del material-material y material-tolva de pesaje

KwP 1

KwP 5,0 KwP 5,0

KwPV 3,6

VTOTAL PPPPP +++= KwPTOTAL 2,96,65,05,06,1 =+++=

Esta es la potencia de accionamiento demandada en el eje del tambor motor, pero hay que tener en cuenta las prdidas en la transmisin, las cuales vienen definidas por los rendimientos de cada uno de los elementos que forman la cadena de transmisin.

%94=ltrapezoidacorrea


%96=rectosengranajesdereductor

Sabiendo que se van a colocar 2 motores con sus correspondientes transmisiones y que la potencia total demandada se puede suponer que es suministrada por igual por los dos motores, se tiene que la potencia demandada a la salida de cada motor es de:

Kw

P

Preductorcorrea

total

motor 09,596,094,022,9

*2 ===

Con lo que se tiene la siguiente cadena cinemtica para cada motor:

P4= 9,20 Kw

=0,42 m

TamborP3= 4,60 KwP2= 4,79 KwP1= 5,09 Kw

w1= 1500 rpm

ReductorCorreasMotor

nreductor=0,96i=7i=3,2

ncorrea=0,94nelctrico=0,9

nelctrico=0,9 ncorrea=0,94i=3,2 i=7

nreductor=0,96

Motor Correas Reductor

w1= 1500 rpm

P1= 5,09 Kw P2= 4,79 Kw P3= 4,60 Kw

w2= 460 rpm w3= 66 rpm

w2= 460 rpm w3= 66 rpm

Vbanda= 1,45 m/s


Se decide colocar dos motores de 7,5 Kw, con lo que se tiene una potencia total disponible de 15 Kw. Mientras que la potencia demandada es de 10,18 Kw. Este margen en la potencia viene motivado por dos razones:

1- Si en un futuro se desease aumentar la produccin de la cinta pesadora, manteniendo la misma carga, se tendra que aumentar la velocidad, con lo que la potencia demanda debera ser mayor.

2- Tambin se deja algo de margen para que durante la arrancada de los motores (en la cual la cinta esta cargada) las puntas de intensidad no daen el motor, es decir se intenta ir un poco ms sobrado en la arrancada.


3. Clculo de las tensiones en la banda

Para el clculo de las tensiones en la banda partimos de los siguientes datos:

WP 3102.9 =

sradrpm /91.660

266 ==

190 La resistencia en el ramal inferior, debida a resistencias pasivas vale:

NR 2002 Y teniendo en cuenta que el tambor motor tiene un vulcanizado en goma y existe humedad, se tiene:

35.0=


Con todo esto, se procede al clculo de las tensiones en cada punto de la banda:

mNpMMP TT === 1332 Por consiguiente:

NrMF Ttil 6796196

1332

1

===

Entonces:

Ne

eFT til 9897

1

1167961

11360

219035.01 =

+=

+=

NFTT til 31016796989712 === Y a esta T2 hay que agregarle las resistencias pasivas del ramal de retorno para obtener:

NRTTT 330120031012243 =+=+==


4. Clculo de las correas

Para el diseo seguiremos las indicaciones de la bibliografa [2], Vol II pag. 687, diseo de correas trapezoidales, y los datos a obtener son los dimetros de las dos poleas, la longitud de la correa y el n de correas necesarias para el accionamiento.

Los datos de partida son los siguientes:

Potencia de accionamiento: 4,79 Kw.

Velocidad eje motor n1: 1500 r.p.m.

Velocidad eje salida n2: 468 r.p.m.

Horas de funcionamiento al da: 8 h.

1- Lo primero es elegir el perfil de la correa. Segn el grfico adjunto con una potencia de 4,79 Kw y una velocidad del eje motor de 1500 r.p.m. el perfil a utilizar es un perfil tipo B con b= 17 mm y s= 11 mm. (Tambin se podran haber utilizado perfiles estrechos SPB)

2- El siguiente paso es determinar el dimetro de la polea pequea, el cual segn la tabla 27/5. debe ser dmin = 125 mm. (Para b=17 y s=11). Se escoge como dimetro de la polea pequea segn la tabla 27/3 de dimetros normalizados.


d1 = 140 mm.

3- A continuacin se determina el dimetro de la polea grande a partir de la relacin de transmisin necesaria (con un deslizamiento =1,5%):

.450442)015.01(468

1500140)1(2

112 mmnndd ===

4- El siguiente paso es determinar la distancia entre ejes a. En la pag. 680 del de la bibliografa [2], Vol II, aconseja una distancia entre ejes de poleas de a = 1:1,5 d2, aunque debido a imposibilidad de conseguir esta distancia entre ejes por la falta de espacio en la cinta pesadora, se ha optado por a =2,22 d2., es decir a =1000 mm.

.1180)(2.100022,2 212 mmddmmda =+==5- Ahora se debe calcular los ngulos abrazados en cada una de las poleas (1 2), para ello se calcula primero :

155.01000

1404505.0)(5,0 12 ===addsen

=+====

1982180162218088.8

2

1

6- A continuacin se calcula la longitud de la correa mediante la siguiente formula:

)(1802

)2(cos2 1221 ddsddaL ++++=


.2985

)140450(180

88.82

)112140450(88.8cos2000

mmL

L

=++++=

7- Por ultimo se debe determinar el numero de correas necesarias, para ello hay que determinar el coeficiente C.

764321 5CCCCCCCC =

- C1: Segn tabla 27.11 Bibliografa II, al tratarse de una cinta transportadora:

23,11 =C - C2: Segn tabla 27.11 Bibliografa II, Dada la posibilidad de salpicaduras de aceite en la correa se tiene:

25,12 =C - C3: Segn tabla 27.11 Bibliografa II, Primero se calcula la velocidad lineal (v) para calcular la frecuencia de flexiones (B) y sabiendo que la cinta trabaja 8 h/da se tiene:


smnd

v /11101.19 3

11 == 40.72985

1121010 33 ===LvzB

40max =B 02.1185.0 3max == CBB - C4: Segn tabla 27.11 Bibliografa [2], Para correa trapezoidal, y un ngulo 1=162:

05,14 =C - C5: Segn tabla 27.11 Bibliografa [2], Para un tensado de la correa trapezoidal mediante tornillo tensor se tiene:

15 =C - C6: Segn tabla 27.11 Bibliografa [2], Para un dimetro de la polea pequea (d1) dmin., en este caso 125140 mm, se tiene:

16 =C - C7: Segn tabla 27.11 Bibliografa [2], Para un nmero de correas (J) >2, se tiene:

25.17 =C Con todo esto se obtiene que el coeficiente C vale:

06.225.11105.102.125.123.1 ==C

Ahora es necesario conocer la potencia referida N0, la cual se determina en la fig. 27.22 de la bibliografa [2], mediante la relacin.


KwCvNddn d 22.32.41500

1251251500 0

125

min

11

min == == =

Con lo que se tiene:

394.222.3

6.406.2

0

=== JNNCJ


5. Clculo de comprobacin del reductor

Lo que se quiere comprobar es si, con una fiabilidad de 99%, el pin tendr una duracin superior a las 30.000 horas equivalentes (vida ms que suficiente para la aplicacin que va a tener).

Se ha realizado un clculo de anteproyecto de los engranajes que ha dado los siguientes dimensiones y datos:

Relacin de reduccin: i = 7

N de dientes de pin: Z1 = 14

N de dientes de la rueda: Z2 = 98

Angulo de presin normal: 0 = 20

Angulo de inclinacin primitivo: 0 = 0

Mdulo normal: m0 = 4 mm.

Coeficiente de desplazamiento del pin: x1 = 0.5

Coeficiente de desplazamiento de la rueda: x2 = 0.5

Dimetro de cabeza del pin: da1 = 64 mm.

Dimetro de cabeza de la rueda: da2 = 400 mm.

Ancho del diente: b = 80 mm.

Coeficiente de concentracin de esfuerzos del pin: Ys1 = 1.58.

Calidad: ISO8

El material del pin es acero aleado forjado F-1250 (35CrMo4) con una dureza en el ncleo de 800 N/mm2

Se sigue el mtodo ISO de clculo:

Primero se determina el par motor.


mNPM =

== 74.47

301500

105.7 3

11

Para determinar la fuerza tangencial, se necesita conocer el dimetro de funcionamiento del pin.

Angulo de presin aparente:

2020cos 00

00 === tt tgtgtg

Ahora se busca el ngulo de presin aparente de funcionamiento:

5.22'0213.0'

20981405.5.020149.0'

2' 021

210

==+

++=

+++=

tt

t

ttt

inv

tginv

tgzzxxinvinv

Seguidamente se buscan los dimetros primitivos.

Dimetro primitivo del pin:

.561414

cos 100

01 mmzmd ===

Dimetro primitivo de la rueda:

.3929814

cos 200

02 mmzmd ===

Con lo que los dimetros de funcionamiento valen.


Dimetro de funcionamiento del pin:

.95.56'cos

cos' 0101 mmddt

t ==

Dimetro de funcionamiento de la rueda:

.71.398'cos

cos' 0202 mmddt

t ==

Y la fuerza tangencial queda:

NdMFt 55.167695.56

74.472000'

20001

1 ===

Con esto, la tensin en el pie del diente viene dada por:

mvAF

tb KKK

YYYmbF

=1

10

1

Primero se busca el factor de forma YF1 para ello hay que calcular el ngulo de inclinacin base:

00cossinsin 00 === bb Por consiguiente el nmero de dientes equivalente vale:

1411

14coscos 0

21

1 === bnzz

Con z1n = 14 y x1=0.5, se obtiene:

26.01 =FY Ahora se busca el factor de recubrimiento Y, para ello es necesario buscar el recubrimiento del perfil :


btPgg 21 +=

Donde:

.32.7

'2''cos

2'

2

1

122

12

11

mmg

sendddg tta

=

=

.66.1

'2''cos

2'

2

2

222

22

22

mmg

sendddg tta

=

=

Y el paso base tangencial es:

.81.1120cos0cos4cos

cos 000 mmmP tbt ===

Con esto:

76.081.11

66.132.7 =+= Por consiguiente:

31.176.011 ===

Y

Para el coeficiente Y se tiene.

10 == Y Ahora se calculan los factores de servicio, velocidad y distribucin de larga.

Factor de servicio


Accionamiento: Motor elctrico.

Grado de choque: II (choques moderados).

Horas da: 8h/da.

Con todo esto:

8.0=AK

Factor de velocidad

smdnv t /47.4200095.56

301500

2000'

3011 ===

Al tratarse de una calidad ISO8, se tiene:

74.047.46

66

6 =+=+= tv vK

Factor de distribucin de cargas

98.041.195.56

80'

sin

1

= == mbombeodientes Kdb

Por consiguiente:

mvAF

tb KKK

YYYmbF

=1

10

1

21 /73.2698.074.08.0

1131.126.248055.1676 mmNb ==


11

lim11 814.08.1

blc

sbadmb K

KY

=

Para un acero aleado forjado (y bonificado) F-1250 con dureza en el ncleo de 800 N/mm2, se tiene:

2lim1 /0.235 mmNb =

Para una fiabilidad del 99%, se tiene:

814.0=cK Para 30.000 horas de funcionamiento se tienen N1 ciclos del pin:

CiclosN 991 101107.2000.30601500 >== Por lo tanto:

631.01010

10/1

9

7

1 =

=bLK

Con lo que:

21

2 /16.28/92.168631.0158.18.1235 mmNmmN bAdm =>==

Por lo tanto aguantar las 30.000 horas deseadas.


6. Clculo de dimensionamiento de ejes

6.1. Dimensionamiento eje motor

Para el clculo del dimensionamiento de los ejes, seguiremos las indicaciones de la bibliografa [2] Vol I. Primero se har un dimensionamiento para rboles a flexin y torsin (resistencia) y segundo se har un dimensionamiento para ngulo de flexin (rigidez), se escoger el dimetro que cumpla ambos requisitos.

6.1.1. Dimensionamiento para rbol a flexin y torsin

En el caso del eje motor, se admite que las cargas aplicadas por los dos extremos del eje son simtricas, es decir, que ambos motores transmiten la potencia de forma equilibrada. Con lo que el clculo de dimensionamiento se centra en uno de los extremos, y los datos para el clculo son los siguientes:


sradrpm /1.767 ==

mNM

MWP

T

T

====6,656

1.7106.4

106.43

3

- En el punto 1, el eje va unido a la rueda del reductor mediante chaveta. La rueda del reductor es de dentado recto con un =20 y de radio r1=196 mm.

- En el punto 2, el eje apoya sobre el soporte de rodamiento SN-515.

- En el punto 3, el eje va unido al disco del tambor motriz mediante chaveta. El radio del tambor motriz es de r3=211 mm.

Ahora se procede al clculo de fuerzas en cada uno de los puntos:

NtgtgFFNrMF VHTV 12202033503350196

106.65611

3

11 ======

NtamborejesobrePesoFNrM

F VT

H 60023112

211106.656

3

3

33 ====

A continuacin, por equilibrio de fuerzas en ambos planos:

Plano vertical:

NFFF VVV 27506003350312 =+=+= Plano horizontal:

NFFF HHH 189231121220312 === Fuerza resultante en el punto 2:


NFFF Hv 333818922750222

22

22 =+=+= A partir del clculo de las fuerzas, se pasa a calcular los momentos mximos:

Momento flector mximo:

mmNMlFFlFM

V

VVVV

=+=+=

3max

22111max

105,652150)27503550(1503550

)(

mmNMlFFlFM

H

HVHH

=++=+=

3max

22111max

108.649150)18921220(1501220

)(

( ) ( ) mmNMMMM

f

HVf

=+=+=

32323max

2max

2maxmax

109.920108.649105.652

Momento torsor mximo:

mmNMT = 3max 105.656 Dado que tanto t como b pueden considerarse como alternativas, se tiene: a=1.7. y

que el eje esta sometido tanto a flexin como torsin, segn la tabla 17/2 de la bibliografa 2 Vol. I, se tiene:

( ) mmNMMaMM

v

Tfv

=

+=

+=

32

323

2

max2

max

108.1080105.66527.1109.920

2


Por consiguiente el dimetro del eje motor en el punto 2 debe ser (al tratarse de un eje macizo b=1 y al tratarse de un eje para aparatos elevadores badm=40 N/mm2):

33

3, 1.65

40108.1080117.217.2 mmMbd

badm

v ==


6.1.2. Dimensionamiento para ngulo de flexin

Hay que comentar que este eje se puede tratar como un eje para rueda en voladizo. Hay que dimensionar el dimetro del eje (se hace la suposicin de que el eje no tiene ningn escalonamiento), de tal forma que el eje no se desplace ms de 0.15 mm., es decir, que la tangente del ngulo que adquiere el eje sea menor que 0.15/a1 (dentado recto). Si dicha tangente fuera superior a este valor, los dientes del reductor no engranaran bien.

25 /101.2;3350 mmNENF ==

22

2121

612502

15031000150

)(23

mma

voladizoenPinaaaa

=+=

+=

)(17115,015.0)(

1

rectadentadaruedaa

tg ==


mmd

tgFad

3.67150/15.03350612501.0

)(1.0

4

4

=

En previsin de posibles aumentos de potencia a transmitir y teniendo en cuenta ambos criterios de dimensionamiento y que existen 3 escalonamientos en el eje se opta por un:

.80mmd = 6.2. Dimensionamiento eje tensor

En el caso de eje del tambor tensor, se hacen varias suposiciones, primero es que tanto la cargas verticales que se transmiten a travs de los rodamiento como las cargas horizontales, estn equilibradas en los dos extremos del eje. Esta suposicin se basa en que el material esta uniformemente repartido sobre la banda y por otro lado, en que los dos


tornillos tensores trabajan igual. En este eje no existe ningn momento torsor ya que el eje no gira con el tambor. Con esto se tiene:

- En el punto 1, el eje va apoyado sobre la gua del tornillo tensor mientras que tambin esta unido a este mediante un roscado. El tornillo tensor ejerce una fuerza horizontal sobre el eje mientras que el apoyo sobre la gua ejerce una fuerza en sentido vertical.

- En el punto 2, el Tambor se apoya sobre el eje a travs de un soporte brida de rodamientos PME-45, el cual tambin ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal.

CALCULO DE FUERZAS SOBRE CADA PUNTO:

En el plano vertical: El peso transmitido por el rodamiento se calcula a partir del peso del tambor y del material que gravita sobre la banda

NFF VV 2502500

21 ===

En el plano horizontal: Se tiene que la tensin de ambos lados de la banda es contrarestada por los tornillos tensores:

NTT

FF HH 33012243

21 =+== A partir del clculo de las fuerzas, pasamos a calcular los momentos mximos:


mmNlFM VV === 311max 105.30122250 mmNlFM HH === 311max 107.4021223301

( ) ( ) mmNMMMM

f

HVf

=+=+=

32323max

2max

2maxmax

109.403107.402105.30


El eje esta sometido nicamente a flexin, adems, al tratarse de un eje de acero St-50 inmvil y apoyado en los extremos, este pude ser ms delgado que otro giratorio y en voladizo ya que el momento flector y la tensin admisible es mayor. Hay que tener en cuenta tambin la existencia de 3 efectos de entalla, un escalonamiento de eje (Kb=1.5) y una ranura para anillo (Kb=1.5) y un agujero roscado (Kb=1.85) y factor de tamao b0=0.80, con todo esto se tiene una tensin admisible:

22

321

0 /0.4885.1)5.1(

85.0235 mmNb

KbkbkbbWNAdm ==

Con lo que queda un dimetro mnimo de:

.13.440.48109.40317.217.2 3

3

3max mm

Md

Adm

f ===

Con lo que el dimetro escogido en la zona ms solicitado (punto 2) es de:

.452 mmd =


6.3. Dimensionamiento eje de rodillos conductores

En el caso de los ejes de los rodillos conductores se hace la suposicin de que las cargas sobre el tubo del rodillo son simtricas, es decir, que las cargas transmitidas al los ejes a travs de los rodamientos son las mismas. Esta suposicin se basa en que el material esta uniformemente repartido sobre la banda. En estos ejes no existe ningn momento torsor. Con esto se tiene:

- En el punto 1, el eje va apoyado sobre el soporte del bastidor mediante una entalla. Este soporte ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal.

- En el punto 2, el rodillo se apoya sobre el eje a travs de un rodamiento rgido de bolas, el cual tambin ejerce dos fuerzas, una en el plano vertical y otra en el horizontal.

CALCULO DE FUERZAS SOBRE CADA PUNTO:

En el plano vertical: El peso transmitido por el rodamiento se calcula a partir del peso de la banda ms el peso del material transportado ms el peso del cilindro. Hay que tener en cuenta que la densidad de la banda 4EP-125 es 8 Kg/m y que la existencia del deflector hace que aproximadamente solo un 60% del material gravite sobre la banda, con este se tiene:


Peso banda = 27 m x 8 Kg/m = 216 Kg

Peso rodillo = 10 kg.

Peso material = 7500 kg. x 0.6 = 4500 kg.

Nrodillos

rodilloporPeso 128636

8.9)450010216( =++=

NrodilloporPesoFF VV 64321286

221====

En el plano horizontal: Se tiene que la friccin de la banda con el rodillo provoca una fuerza horizontal sobre el eje, transmitida a travs del rodamiento. Teniendo en cuenta que entre la banda y el rodillo existe una =0.2, se tiene:

NNFF HH 1296432.021 ==== A partir del clculo de las fuerzas, pasamos a calcular los momentos mximos:


mmNlFM VV === 311max 102.3250643

mmNlFM HH === 311max 105.650129

( ) ( ) mmNMMM HVf =+=+= 323232max2maxmax 109.32105.6102.32


El eje esta sometido nicamente a flexin, adems, al tratarse de un eje de acero St-50 inmvil y apoyado en los extremos, este pude ser ms delgado que otro giratorio y en voladizo ya que el momento flector y la tensin admisible es mayor. Hay que tener en cuenta tambin la existencia de 2 efectos de entalla, un escalonamiento de eje (Kb=1.5) y una ranura para anillo (Kb=1.5), y factor de tamao b0=0.95, con todo esto se tiene una tensin admisible:

22

21

0 /2.99)5.1(

95.0235 mmNb

kbkbbWNAdm ==

Con lo que queda un dimetro mnimo de:

.1.152.99109.3217.217.2

3

3max mm

Md

Adm

f ===

Con lo que el dimetro escogido en la zona ms solicitado (punto 2) es de:

.172 mmd =


7. Clculo de rodamientos

7.1. Clculo de rodamientos tambor tensor

Primero hay que decir que en este caso se puede despreciar la carga axial, ya que esta es muy inferior a la radial, por otro lado, nicamente se le supone un estado de cargas, con los siguientes datos.

La carga que gravita sobre los rodamientos viene dada principalmente por el peso del tambor y del material que hay encima de la banda.

= NF 5001 Los rodamientos son del tipo brida PME-45, con:

NC 500.32= NC 400.200 =

Se considera un factor de servicio fZ=1.2

Y una velocidad angular:

rpmn 9.92300422

66 ==

Para este tipo de maquina, una vida suficiente de los rodamientos, sera de 12.000 horas.


( )N

TTFFrad 33112

)( 2432

1 =++= Aplicando en factor de servicio:

NfFF Zradrad 39742.13311' === Por consiguiente:

71.0663

1003100; 33 ==== nfP

Cff

nn

L

80.571.0397432500 === nL fP

Cf

hhfLL

f Lhh

L 000.12556.9750050033 >===

Por lo tanto los rodamientos del tambor tensor aguantaran sin problemas


7.2. Clculo de rodamientos rodillos

Los rodamientos de los rodillos conductores son de la serie 6203 (840X17X120), giran a una n=255 rpm y tienen un factor de servicio fz=1.2. Se pretende comprobare si estos rodamientos aguantan las 12000 h de vida que se aconseja para este tipo de mquina en la bibliografa [2] Vol. I.


Aplicando el equilibrio de fuerzas y momentos se obtiene:

.80NTFax == Esta Fax viene dada por el autocentraje de la banda.

Por otro lado tenemos, aprovechando los clculos de apartado 4.3:

( ) ( ) NNNNN EHEVED 656129643 2222 =+=+== Con lo que:

DDEEDEDE FNNFNNFF +=+=+ 082287149450)( =+= DDE FNNTEM

Por consiguiente:

8224945871 = EDE NTNF

Para esta aplicacin se pueden considerar dos estados de cargas, en el primero, dura un 90% del tiempo, la cinta esta completamente cargada, mientras que en el segundo, el 10% del tiempo, el nico peso que gravita sobre los rodillos es el propio peso de la banda.

NTNNNNBloque DE 80656656%)90(1 === NTNNNNBloque DE 806262%)10(2 =

Con lo que, teniendo en cuenta un factor de servicio de fz=1.2, se obtiene la siguiente tabla de resultados:


Fax FE FD

Bloque 1 80 N 661 651

Bloque 2 80 N 66 58

Bloque 1 96 N 794 782 x fz=1.2

Bloque 2 96N 80 70

Como se puede comprobar el rodamiento de la izquierda esta ms solicitado, por eso es el escogido para realizar la comprobacin:

Primero se calcula la fuerza combinada para el bloque 1 en el rodamiento de la izquierda:

axEComb FyFxF += Para la serie de rodamiento 6203 con dimetro d=17 se tiene:

NCNC

65007000

0 ==

Con lo que:

20.0015.0650096

0

== eCFax

0112.079496 ==


Ahora se pasa a calcular la carga equivalente, teniendo en cuenta que n=255rpm, constante e igual para los dos bloques:

3 232

131 100100

qFqFP EEeq +=

NPeq 7671001080

100907943 33 =+=

Para acabar con el clculo de la vida del rodamiento:

33 507.02553

1003100; ==== nfP

Cff

nn

L

62.4507.07677000 === nL fP

Cf

hhfLL

f Lhh

L 000.12533.4950050033 >===

Por lo tanto los rodamientos aguantaran sin problema.


8. Calculo de la soldadura disco-redondo del tambor motriz

Para este clculo se realiza la aproximacin de un rotor con 2 muones soldados.

Los datos de los que se parte son:

Momento torsor: mmNMT = 3106.656 Dimetro del eje: mmd 65= Coeficiente de seguridad: 3=NS Espesor del cordn: mma 4= Material: Acero St-52

Tensin: A cortadura y alternativa.


A partir de estos datos se obtiene:

2/803

240240 mmNSN

Adm === Tambin se tiene que los coeficientes para la tensin admisible son:

5.01 = 35.02 =

El primero viene dado por el desconocimiento de la calidad de la costura, mientras que el segundo se obtiene por una unin en T, plana y a cortadura.

Se calcula ahora D, I y Mb:

mmadD 7342652 =+=+=

( ) ( ) 454444 1018.565736464

' mmdD ===

mmNcFMb === 31090150600 Con todo esto se tiene:

25

3

/34.621018.5

7310902'

' mmNDMb

a ===

Aplicando el momento motor se obtiene la fuerza tangencial:

NdMF Tv

33

102.202/65106.656

2/===

2817465' mmadA ===


23

/7.24817

102.20'

' mmNAFv ===

221 /148035.05.036.122

7.242'' mmNvv admaadmaa ===


9. Calculo del perno de los cierres de casco

Los datos de los que se parte para el estudio de los pernos de los cierres de casco son

los siguientes:

- El perno es de acero St-70.

- La barra y la horquilla son de acero St-50.

- El casquillo es de bronce, con b=20 mm y l=30 mm.

La mxima solicitacin en el perno no se produce durante la apertura o cierre del casco, sino que se produce cuando esta cerrado y es debida a la columna de material que gravita sobre la compuerta:

NF 43912

8.9106.18.24.05.0 3 ==


Con lo que la tensin de cortadura queda:

2222 /70/99.6

4202

4391

42

mmNmmNd

Fadmabab ====

Ahora la tensin a flexin queda:

2233 /105/97.2020832304391

832 mmNmmNd

lFadmbb ==

==

Y por ultimo se comprueba la presin superficial en la barra:

22 /1512/3.72030

4391 mmNPmmNdlFP adm ====

Con todo lo anterior se tiene que el perno aguantara sin problemas la fuerza ejercida por la columna de material que gravita sobre la compuerta.


10. Calculo del tornillo tensor

La tensin que soporta el tornillo (a traccin) equivale a T3=T4 del clculo de tensiones en la banda, pero hay que aumentar esta tensin 1.8 veces debido al desconocimiento en el reparto de la tensin total entre los dos tornillos.

En el clculo del tornillo tensor se llevan a cabo tres comprobaciones, comprobacin contra la deformacin plstica del tornillo, comprobacin contra arrancamiento de la rosca y aplastamiento del apoyo y comprobacin contra la rotura por fatiga con solicitacin dinmica.

Este tornillo esta compuesto por tres elementos, la cabeza, la cual se realiza mediante una tuerca soldada a la barra roscada, el cuerpo realizado con una barra roscada de M20 y la tuerca el papel de la cual lo ejerce el eje del tambor tensor. Con lo que los clculos tradicionales para la comprobacin de tornillos se adaptaran para estos elementos.

Las principales caractersticas de tornillo son:

- Tornillo con tensado previo.

- Rosca ISO (normal), metrica M20 y paso 2.5.

- Calidad 5.6

- Apriete a mano con llave alargada.

- Semiangulo del filete =30

- Aceitado, cincado galvanizado 8m ->ges=0.1250.17


10.1. Seguridad contra la deformacin plstica de tornillo

Primero se calcula la seccin resistente:

222

32 2452

33,1938,18424

mmddAs

+=

+=

Por lo tanto, la tensin de traccin queda:

2/25.24245

33018.1 mmNAFs

rZ ===

Y la tensin de torsin queda:

23

15,03

2

/23.40

162

93.1638.18

2

)53,830(38,1833018,1

53,8;

162

)(

mmNtg

tgd

tgdFWM

t

s

r

t

tt

=

+

+=

= =

+== =

Con la tensin de traccin y la tensin de torsin se obtiene la tensin equivalente:

22222 /78.7323.40325.243 mmNtzv =+=+= Mientras que la tensin admisible es:

22,0 /2403008.08.0 mmNAdm ===

22 /240/78.73 mmNmmN Admv =


10.2. Seguridad contra el arrancamiento del filete y deformacin del apoyo

En el caso del tornillo, este ya est dimensionado de modo que el tornillo pueda ser solicitado hasta su capacidad portante total, sin arrancamiento de los filetes de la rosca, por lo que no es necesario un clculo de comprobacin para el arrancamiento del filete en el tornillo,

Pero debido a que el trabajo de tuerca lo realiza el eje tensor, es necesario comprobar si los filetes de su rosca aguantan la carga a la que el tornillo est solicitado. Y tambin hay que comprobar que el concrete no sufre ningn aplastamiento.

10.2.1.Seguridad contra el arrancamiento del filete de la tuerca

Primero es necesario calcular el rea resistente.

filetespLfiletesdeN 10

5.225 ===


Superficie por filete:

( ) ( ) 222232 102)30cos(4

93.1620)2/cos(4

mmdDA ==

= Con lo que la superficie total de contacto es:

2102010102 mmfiletesdeNAATotal === Con lo que, teniendo en cuenta que el eje es de acero St-42b, se tiene:

2,

2 /32565.0500/83.51020

33018.1 mmNPmmNAFP AdmATotal

rA ==


10.3. Seguridad contra la rotura por fatiga bajo solicitacin dinmica.

Primero hay que comentar que este clculo se hace necesario debido a que, una vez se ha descargado el material de la cinta, la tensin que soportan los tornillos desciende con lo que se crea una solicitacin dinmica, lo que podra producir un fallo por fatiga.

La estimacin del descenso de la tensin sobre los tornillos, se gua por razonamientos empricos, obteniendo que dicha disminucin podra ser del 20%.

NFr 4754)33018,1(8.0min, == Con lo que:

2min, /40,19245

4754 mmNA

F

s

rz ===

23min,

15,03

2min,min,

/18,32

162

93.1638.18

2

)53,830(38,18754,4

53,8;

162

)(

mmNtg

tgdtgdF

WM

t

s

r

t

tt

=

+

+=

= =

+== =

Y se obtiene una tensin equivalente mnima:

2222min,

2min,min, /02,5918,32340.193 mmNtzv =+=+=

Mientras que del apartado 9.1 se tena:

2/78.73 mmNv =


Y queda:

2min, /38,72

02,5978,732

mmNvva ===

2, /67,265,1

40 mmNSD

AAdma ===

2,

2 /67,26/38.7 mmNmmN Admaa =


11. Clculo de las chavetas

Como se ha comentado en la memoria, las uniones entre polea pequea-eje moto, polea grande-pin reductor, rueda reductor-eje tambor motor y disco tambor motor-eje tambor motor se han realizado mediante chaveta. Para dichas chavetas se procede al clculo de comprobacin contra aplastamiento.

11.1. Clculo chaveta polea pequea-pin reductor

Primero hay que calcular la fuerza tangencial a partir del momento torsor y del dimetro del eje.

NmPMt 4,321571009,5 3 ===

NdMF tt 17062/038,0

4,322/

===


Y la superficie de contacto con el rebaje de la polea es:

21 24682)58()( mmLthA ===

Con lo que la presin de contacto es (se trata de un cubo de fundicin gris):

22 /50/94,6246

1706 mmNPmmNAFP admt =


NdMF tt 48432/042,0

7.1012/

===

Y la superficie de contacto es:

21 24080)58()( mmLthA ===


22 /50/17,202404843 mmNPmmN

AFP admt =



NmPMt 6.6561.7106.4 3 ===

NdMF tt 243192/054,0

6.6562/

===


21 680170)610()( mmLthA ===


22 /50/76,35680




NmPM t 6.6561.7106.4 3 ===

NdMF tt 164152/080,0

6.6562/

===


21 40080)914()( mmLthA ===


22 /50/03,41400


Calculo de Banda Transportadora

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