CLCULO APLICADO

ANTONIO MAGNO PAIXO

O conhecimento (a cincia) ensoberbece.O Amor edifica - 1 Co 8:1.

LISTA DE EXERCCIOS 2

1) Calcule a derivada das seguintes funes:a)

b)

c)

2) Obtenha a equao da reta tangente ao grfico das funes abaixo no ponto indicado.a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

3) Obtenha a derivada de cada uma das seguintes funes:

a)

b)

c)

4) Um fabricante de caixa de papelo pretende fazer caixas abertas a partir de folhas de carto quadrado de 576cm2, cortando quadrados iguais nas quatro pontas e dobrando os lados. Calcule a medida do lado do quadrado que deve ser cortado para obter uma caixa cujo volume seja o maior possvel. 5) Um fio de comprimento L ser cortado em dois pedaos, um dos quais formar um crculo e o outro, um quadrado. Como deve ser cortado o fio para que a soma das reas do crculo e do quadrado seja mxima?

6) Com 80m de cerca um fazendeiro deseja cercar uma rea retangular junto a um rio para confinar alguns animais. Quais as medidas do retngulo para que a rea cercada seja a maior possvel?

7) Uma caixa fechada com uma base quadrada deve apresentar um volume de 2000cm3. O material para a tampa e fundo da caixa custa R$3,00 por cm2 e o material para a lateral custa R$1,50 por cm2. Expresse o custo do material em funo do comprimento do lado do fundo da caixa e determine as dimenses da caixa para que o custo de material seja o menor possvel.

8) Um terreno retangular com uma rea de 2700m2 deve ser fechado por uma cerca do tipo A, e outra cerca do tipo B deve ser usada para dividi-lo ao meio. O custo da cerca tipo B R$12,00 e a tipo A R$18,00 o metro. Expresse o custo total da cerca como funo do comprimento da cerca do tipo B e determine as dimenses das cercas para que o custo seja mnimo.

9) Um tanque aberto retangular tem uma base quadrada e um volume de 125m3. O custo do fundo R$24,00 por m2 e dos lados R$12,00 por m2. Expresse o custo total do material do tanque em funo do comprimento do lado da base e determine as dimenses do tanque para que o custo seja o mnimo.