Avaliacao da sensibilidade de medida de

coerencia em subconjuntos de dados sısmicos

122830 Alcides Goldoni JuniorMS 777 - Projeto Supervisionado

Orientador: Dr. Jorge Henrique Faccipieri Junior

15 de junho de 2018

1 Resumo

Nesse projeto abordamos o processamento de dados sısmicos utilizando o metodode empilhamento Common Reflection Surface (CRS). Esse metodo apresentaum elevado custo computacional, pois utiliza um grande volume de dados. Otempo de computacao e a qualidade do dado processado sao fatores de granderelevancia na industria de oleo e gas. Ponderar suas relevancias e uma tarefadifıcil. Levando esses aspectos em consideracao, temos como objetivo verificarse, com a remocao previa de subconjutos de tracos sısmicos, conseguimos terum dado processado de boa qualidade em menor tempo de computacao.

Para esse trabalho, foram processados um total de onze dados sinteticos.Um deles foi processado de maneira tradicional e foi utilizado como referencia,tanto em tempo quanto em qualidade. Os outros dez tiveram tracos removidosde forma periodica e randomica, variando de 5 a 50% do dado.

A remocao de tracos se mostrou uma ferramenta funcional para a diminuicaodo tempo de computacao empregado no processamento de dados sısmicos, comoera esperado. Nao houve perda de qualidade significativa em relacao ao dadode referencia.

Dessa forma, foi adquirido know how sufiente para aplicar a tecnica em pro-blemas mais complexos como dados sinteticos com adicao de ruıdo e dados reais,que serao tratados na disciplina de Projeto Supervisionado II, dando continui-dade e aprofundando o tema.

2 Introducao

A sısmica de reflexao e um metodo de prospeccao que utiliza os princıpios dasismologia para estimar as propriedades das subsuperfıcies da Terra com base nareflexao de ondas sısmicas. Sao utilizadas fontes de energia controladas, comobombas de ar comprimido ou fontes sısmicas vibracionais e os tempos de res-posta para essas fontes e registrado em receptores. Aos dados registrados dessa

1

maneira da-se o nome de dado sısmico.

A sısmica de reflexao tem como objetivo fornecer a melhor imagem possıvelda subsuperfıcie e uma de suas principais aplicacoes e a exploracao de hidrocar-bonetos. Desde a primeira utilizacao de sısmica de reflexao, em 1927, diversastecnicas foram desenvolvidas a fim de tornar seus resultados mais precisos.

Neste trabalho sera considerado o metodo Common Reflection Surface (CRS)(Hubral, 1998) que pode ser visto como uma generalizacao do metodo CommonMidpoint (CMP) (Mayne, 1962) utilizado tradicionalmente pela industria deoleo e gas.

Para a leitura e manipulacao dos dados, sera utiliza os pacote SU (SeismicUnix ) e a biblioteca Pymei, desenvolvida pelo HPG Lab, ambos de open source.Para o processamento, sera utilizado o CRS- Simplificado, tambem desenvolvidopelo equipe do HPG Lab.

2.1 O metodo CRS

Normalmente, para se fazer uma aquisicao sısmica, utiliza-se um conjunto for-mado por uma fonte e varios receptores dispostos em linha (caso 2D), [Figura1a] que visam a registrar a resposta de uma subsuperfıcie para a detonacao dafonte. Para cada detonacao da fonte, chamada de tiro, os dados registrados porcada receptor, denominados tracos sısmicos, variam devido a distancia entre afonte e cada receptor, registrando assim respostas em tempos diferentes. Esseprocedimento e repetido varias vezes ajustando a posicao do conjunto.

Alem de depender da relacao entre as distancias de fonte e receptor, esses da-dos tendem a ter uma baixa relacao sinal-ruıdo pois existem muitos fatores queos influenciam na aquisicao do dado, e posteriormente no seu processamento,na forma ruıdo, por exemplo, sons ambientais (estradas, carros, navios no casode dado marıtimo, empresas proximas etc.), ou mesmo a fatores relacionadosa Fısica como a decaimento da energia enquanto a onda se propaga. Dessaforma, o dado e de difıcil interpretacao. Visando a melhora do dado adquirido,utilizam-se de tecnicas de empilhamento, que consistem em obter uma apro-ximacao, para a situacao hipotetica, em que a fonte e o receptor estivessem nomesmo ponto, chamado de afastamento nulo, e com uma boa relacao sinal-ruıdo.

O metodo de empilhamento CMP (Common Midpoint) [Figura 1b], propostopor Mayne em 1962, utilizava da redundancia da informacao para melhoraro processamento e a interpretacao. O metodo consiste em agrupar os tracossısmicos em famılias de pontos medios comuns e somar coerentemente, por issoo termo empilhamento, na posicao de ponto medio ao longo de uma curva detempo de transito que corrige a influencia do sobretempo normal (diferencaentre o tempo de um afastamento nulo, onde fonte e receptor estariam no mesmoponto e o capturado pelo receptor a uma distancia finita da fonte) causado peloafastamento de fonte-receptor. A curva, no caso do CMP, e monoparametrica,ou seja, depende de um unico parametro.

2

Figura 1: (a) Exemplo de configuracao de um tiro com uma fonte e diversosreceptores (b) Exemplo de CMP

O metodo CMP funciona de maneira adequada em diversas situacoes, mas,quando o sinal e de baixa qualidade ou o dado tem poucos tracos, o metodo CMPacaba nao sendo robusto o suficiente e seu resultados nao sao bons. Dessa forma,buscaram-se outras tecnicas. O metodo de empilhamento Common ReflectionSurface (CRS) introduzido por Hubral et al (1998) permite obter imagens demelhor qualidade e extrair um numero de atributos melhor que o metodo tra-dicional de empilhamento CMP. Isso e feito por meio de analise de coerencia(sera tratada mais adiante) com maior utilizacao de redundancia de dados queo metodo CMP, pois o empilhamento CRS utiliza-se de ”superfamılias”de paresfonte-receptor dispostos arbitrariamente em torno de um ponto central, posicaoem que sera construıdo o traco empilhado.

A equacao de tempo de trasito CRS pode ser obtida atraves de uma apro-ximacao por um polinomio de Taylor de segunda ordem feito em m e h, o CMPtambem pode ser visto dessa forma, porm, o polinomio de Taylor e feito apenasem h.

No caso do metodo CMP, o parametro encontrado tem relacao com a veloci-dade NMO (Normal Mouveout), o sobretempo normal ja citado. Ja no metodoCRS, sao encontrados, alem da velocidade NMO, inclinacao do evento e a curva-tura dos eventos presentes, garantindo melhor conhecimento do meio geologicoem questao [Faccipieri, 2012].

3

2.1.1 O tempo de trasito

Para o metodo CMP, levando em consideracao um meio com velocidade cons-tante, em uma secao de duas dimensao organizada em pontos medios comuns,temos pares de fonte e receptores simetricamente dispostos em torno de umponto medio comum fixo. Na posicao do CMP, pode-se definir o raio de reflexaonormal, que representa o raio que parte da superfıcie num ponto m, atinge umrefletor na subsuperfıcie com um angulo reto e volta para a superfıcie no mesmoponto m.

O tempo de transito de ida e volta, ao longo do raio normal, denotado por t0,e em um CMP considera-se como tempo de referencia. A partir dessa referenciae levando em conta que a posicao de cada fonte e receptor em uma famılia CMPa um afastamento h do ponto medio, Figura 2.

Linha de aquisição

ReceptorFonte

RefletorPro

fun

did

ade

CMP

hh

tFN

t0

2

N

tNR

Figura 2: Par fonte-receptor de afastamento 2h, com ponto medio m, velocidadeconstante v [Faccipieri, 2012].

Aplicando o Teorema de Pitagoras e obtem-se:

t = tFN + tNR =

√(t02

)2

+

(h

v

)2

, (1)

em que tFN e o tempo de transito do raio que parte da fonte e e refletido noponto N e tNR e o tempo de transito do raio que parte do refletor no ponto Ne vai ate o receptor. O tempo total t e a soma desses dois tempos.

Elevando ambos os lados da equacao 1 ao quadrado, temos:

t2 = t20 +4h2

v2(2)

Essa equacao representa o tempo de transito de um par fonte-receptor deafastamento 2h.

O tempo de transito para o CRS e obtido atraves de um Polinomio de Taylorde segunda ordem, aproximando a funcao de tempo de trasito a uma vizinhancade um ponto m0 dado, desde que exista a primeira e a segunda derivada dafuncao no ponto medio m e afastamento h nesse mesmo ponto.

4

A equacao de tempo de transito encontrada aproxima a resposta do tracode afastamento nulo que parte de um ponto m0 que se propaga ate incidir numrefletor perpendicularmente e retorna para a superfıcie no mesmo ponto m0 componto medio m numa vizinhanca de m0 e dada por:

t(m,h) ≈ t(m0, 0)+X(m−m0)+Th+1

2[Y (m−m0)2+2S(m−m0)h+Zh2] (3)

Em que X, Y , T , Z e S sao as derivadas parciais calculadas no ponto (m0, 0):

X =∂t

∂m; Y =

∂2t

∂2m; T =

∂t

∂h; Z =

∂2t

∂2h; S =

∂2t

∂h∂m; (4)

Considerando ondas PP, para que seja respeitada a lei de Snell, e um meiohomogeneo (meio em que a velocidade e constante), fontes e receptores podemser trocados sem que haja alteracao no resultado. Para isso, a funcao obtidadeve ser uma funcao par em relacao a variavel h, implicando que T = S = 0.Dessa forma, temos uma nova funcao:

t(m,h) ≈ t(m0, 0) + X(m−m0) +1

2[Y (m−m0)2 + Zh2] (5)

Essa expressao e conhecida como equacao parabolica. Porem, para cama-das simples, as reflexoes tem melhor aproximacao para tempos de transito hi-perbolicos. Para chegar a essa aproximacao, elevamos ao quadrado ambos osmembros da equacao parabolica e mantemos apenas os termos de ate segundaordem, resultando em:

t2(m,h) ≈ [t(m0, 0) + X(m−m0)]2 + t(m0, 0)[Y (m−m0)2 + Zh2] (6)

Para esse trabalho, a equacao acima sera descrita por conveniencia como:

t2CRS(m,h) = [t0 + AmD]2 + Bm2D + Ch2, (7)

em que: t0 = t(m0, 0); A = X; B = t0Y ; C = T0Zi; mD = m−m0.

2.2 Semblance - Medida de coerencia

Nos processos de empilhamento CRS e CMP desejamos adquirir curvas hi-perbolicas que melhor se ajustam aos tempos de transito de reflexao. Paraessa tarefa, precisamos ter alguma medida para decidir se tal curva se ajusta aotempo de transito. A medida de coerencia habitualmente usada e a Semblance(Neidell e Taner, 1971), que retorna valores proximos de um quando houver bomajuste, caso contrrio valores proximos de zero. Considerando o metodo CMP, aequacao hiberbolica para cada traco e:

ti =√t20 + Ch2

i , (8)

em que o ti e o tempo de transito do i-esimo traco, t0 e o tempo do afastamentonulo, hi e o meio afastamento entre a fonte e o receptor no i-esimo traco e otermo C esta relacionada ao parametro da serie de Taylor ja mencionada.

5

Logo abaixo encontra-se a funcao Semblance:

S =

∑k0+w2

k=k0−w2

(∑N

i=1 ui,t(i))2

N∑k0+

w2

k=k0−w2

∑Ni=1 u

2i,t(i)

(9)

De certa forma, pode-se interpretar a Semblance como a energia do tracoempilhado dividido pela soma das energias de todos os tracos dada uma janelade tempo. O valor da medida reflete o quao bem a curva hiperbolica descritapela resposta do meio registrada nos tracos sısmicos se ajusta a curva do sinalnos dados. Um bom ajuste produz um pico na secao semblance, enquanto umajuste ruim produz valores proximos de zero. [Kamioka, 2014]

Como podemos interpretar a semblance como energia, nao ter energia, sem-blance com valor zero absoluto, e uma semblance coerente, porem, nao e util.Para esse tipo de caso, e preciso fazer algum tratamento e descartar esses valores.

2.3 O pacote SU

O SU (Seismic Unix ) e um pacote de softwares gratuitos que teve seu dese-senvolvimento inciado na decada de 70 em Stanford Exploration Project (SEP).O acesso ao codigo fonte e atualmente feito pelo GitHub 1 porem o software epropriedade da Colorado Scholl os Mines. Sua redistribuicao com ou sem modi-ficacao deve manter os direitos autorais dessa instituicao, porem nao e permitidoo uso comercial ou a modificacao para esse mesmo fim.

O SU foi projetado para ser uma extensao do Unix e, portanto, compartilhade muitas de suas caracterısticas, como a flexibilidade e a capacidade de ex-pansao. Combinados com outras ferramenta do Unix, os programas do pacoteSU podem ser usados em shell scripts para estender suas funcionalidades.

2.3.1 O dado .su

O formato de dado sısmico mais comum utilizado e o SEG-Y (Society of Ex-ploration Geophysicists Y ). O dado SEG-Y consiste em 3 partes: a primeira,o header (ou cabecalho), com 3200 bytes contendo quarenta linhas de oitentacaracteres por linha que descrevem o dado. A segunda, 400 bytes contendoinformacoes sobre o rolo de fita. A terceira parte consiste nos tracos sısmicos.Cada traco tem 240 bytes de cabecalho. O dado seguinte e escrito em notacaode ponto flutuante da IBM (GA 22-6821).

O formato de dado .su e baseado na terceira parte do dado SEG-Y. A prin-cipal diferenca entre os dois formatos e que o dado .su utiliza o formato floatsnativo do computador que esta executando o programa SU. Ou seja, o dado .supossui apenas os tracos do dado SEG-Y [The New SU User’s Manual , pag. 21].

1https://github.com/JohnWStockwellJr/SeisUnix

6

Figura 3: Estrutura de um arquivo SEG-Y e SU

2.4 O Pymei

O Pymei e uma biblioteca desenvolvida por funcionarios do HPG Lab em Pythone de codigo fonte aberto que visa a manipular dados .su de maneira simplificada.Essa biblioteca pode ser encontrada no GitHub 2 do laboratorio.

Para a disciplina de Projeto Supervisionado, foram desenvolvidas novasfuncoes para a biblioteca Pymei capazes de remover tracos sısmicos, podendoser de forma periodica ou randomica, e devolver um novo dado. Antes queesse novo dado seja processado, e preciso verificar se nenhuma famılia de CDPsfoi totalmente removida (o motivo sera discutido mais a frente). Entao, como novo dado, que e uma fracao do dado de entrada, processamos utilizando oCRS-Simplificado.

2.5 O CRS Simplificado

O CRS Simplificado utiliza de busca exaustiva para encontrar os melhoresparametros A, B e C, ja citados, e para cada trio de parametros e compu-tada uma medida de coerencia.

3 Objetivo

No metodo CRS o custo computacional e muito elevado pois, alem do tracoque esta sendo processado, para que exista redundancia e, dessa forma, queo parametro encontrado seja o melhor possıvel, usa-se uma abertura, que de-termina quais tracos (anteriores e posteriores) sao considerados para que sejacomputada a semblance para cada tripla de parametros A, B e C. Dessa forma,a quantidade de dado processado aumenta ainda mais devido a abertura quepode ser dada.

2https://github.com/hpg-cepetro/pymei

7

Visto isso, foi pensado se e realmente necessario utilizar todos os tracos parafazer o processamento do dado. Entao, para esse projeto, temos como objetivoverificar se, com a reducao previa de tracos sısmicos a serem processados, a qua-lidade dos parametros CRS encontrados sera boa o suficiente para que possa serfeito o empilhamento do dado completo com esses parametros.

Queremos verificar qual a relacao entre a porcentagem de dado sısmico reti-rado e o tempo de computacao economizada que ainda mantem a qualidade dodado processado.

Para isso, foi feito o processamento completo do dado simple-sintetic-micro.suutilizando a tecnica CRS como referencia de qualidade e tempo de processa-mento.

Espera-se encontrar uma certa porcentagem de tracos que podem ser removi-dos diminuindo o tempo de processamento e mantendo a qualidade do resultadofinal.

4 Metodologia

Atraves da utilizacao dos programas CRS-Simplificado e do Pymei desenvolvidospelos pesquisadores e funcionarios do HPG Lab (High Performance GeophysicsLab) iremos processar dados sinteticos. Esses dados serao os pontos para com-paracao com os dados segmentados.

Depois, utilizando o Pymei e introduzindo uma nova ferramenta que desen-volvi, sera feita a remocao de tracos de um dado e refeito o processamento como CRS Simplificado.

Os pontos a serem avaliados serao o tempo de processamento em relacao aporcentagem de tracos removidos e a qualidade do dado final, que para esse caso,e a diferenca entre o resultado de referencia que utiliza todos os tracos e o dadosegmentado. A Tabela 1 apresenta a forma com que os dados foram decimados.

Tabela 1: Tabela de Remocao de tracos

Dados periodicos Dados randomicos

RemocaoPorcentagemremovida (%)

Porcentagemremovida (%)

1 a 1 50 502 a 2 33 335 a 5 16 15

10 a 10 9 1020 a 20 5 5

Para o processamento, foram usadas trs servidores Dell PowerEdge R420com 2 x Intel Xeon E5-2450 (16 nucleos cada) Cache L1 (32 KB), L2(256 KB),L3 (20 MB), 192 GB de memoria RAM, Sistema operacional Linux Ubuntu

8

12.04 LTS.

Na tabela 2, podemos ver o tempo de processamento em minutos do dadode referencia e de cada dado.

Tabela 2: Tabela com os tempos de processamento dos dados

Dado intercalados Dados randomicos

RemocaoTempo de

processamento (m)Remocao (%)

Tempo deprocessamento (m)

Referencia 5868 Referencia 58681 a 1 1933 50 28812 a 2 2581 33 38865 a 5 3255 15 4947

10 a 10 3545 10 526220 a 20 3710 5 5543

5 Resultados obtidos

Em relacao ao tempo de processamento, o ganho de tempo foi proporcional aquantidade de tracos removidos, exceto para os dados periodicos ”1 x 1”, ”2 x2”e ”5 x 5”. A relacao entre tempo ganho e quantidade de dado removido podeser vista nas Tabelas 3 e 4.

Tabela 3: Tabela de ganho de tempo para dados periodicos

RemocaoPorcentagem de dado

removida (%)Tempo

economizado (%)1 a 1 50,01 69,432 a 2 33,33 47,665 a 5 16,68 24,66

10 a 10 9,11 9,8320 a 20 4,74 5,14

Tabela 4: Tabela de ganho de tempo para dado randomicos

Remocao (%)Porcentagem de dado

realmente removida (%)Tempo

economizado (%)50 50,01 50,9333 32,98 33,7715 14,99 15,6910 9,99 10,325 4,99 5,54

Em relacao ao dado obtido, a Figura 4 mostra a referencia para o dado e osparametros CRS.

9

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4: Empilhamento do dado de referencia: (a) Dado empilhado; (b)Parametro A relacionado a inclinacao; (c) Parametro B relacionado a curva-tura; (d) Parametro C relacionado a velocidade

Durante os primeiros processamentos, encontrou-se descontinuidades no re-fletor plano inclinado e certa deformacao na parabola dos dados gerados deforma randomica com remocao de 50% e 33% do dado original, como e mos-trada na Figura 4. Essas deformacoes foram criadas devido a falta de algumafamilia de CMP, que ocorreu por acidente, visto que nao era esperando quealguma delas seria removida completamente, porem, pode-se ver que pela quan-tidade de tracos removidos e dependendo da quatidade de tracos em cada famıliade CMP isso pode facilmente ocorrer e mesmo assim, pode-se observar que ometodo conseguiu encontrar e dar descontinuidade ao evento encontrado.

A quantidade de descontinuidades e referente a quantidade de CMP’s queforam removidos. No caso da Figura 5a, foram removidos dois CMP’s e naFigura 5b apenas 1.

10

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

20 40 60 80 100 120CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

(a) (b)

Figura 5: Dados Randomicos (a) 50% Removido (b) 33% Removido

Esses dados foram novamente decimados, agora tomando o cuidado de naoremover nenhum CDP, e reprocessados.

Para avaliar os resultados obtidos serao apresentadas imagens contendo oresultado empilhado e a diferenca entre o resultado obtido e o resultado espe-rado.

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

x10 -4

(a) (b)

Figura 6: Dados periodico 1 x 1

11

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

x10 -5

(a) (b)

Figura 7: Dados periodico 2 x 2

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

x10 -5

(a) (b)

Figura 8: Dados periodico 5 x 5

12

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

x10 -4

(a) (b)

Figura 9: Dados periodico 10 x 10

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

x10 -4

(a) (b)

Figura 10: Dados periodico 20 x 20

13

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-4

-2

0

2

4

6

x10 -5

(a) (b)

Figura 11: Dados randomico 5%

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-6

-4

-2

0

2

4

6

x10 -5

(a) (b)

Figura 12: Dados randomico 10%

14

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-6

-4

-2

0

2

4

6

x10 -5

(a) (b)

Figura 13: Dados randomico 15%

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

x10 -5

(a) (b)

Figura 14: Dados randomico 33%

15

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1

0

1

2

3

4

x10 -4

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Te

mp

o (

s)

50 100 150 200CDPs

-1.0

-0.5

0

0.5

1.0

x10 -4

(a) (b)

Figura 15: Dados randomico 50%

Nas Figuras de 6 a 15, as imagens denotadas (a) representam o dado em-pilhado. Em todos testes podemos observar que os refletores aparecem semnenhum problema de visualizacao, descontinuidade ou perda do refletor a me-dida que os CDP’s aumentam.

O unico ponto a ser destacada, porem comum, e que os refletores mais pro-fundos tendem a ficarem mais fracos no imageamento devido ao decaimento daenergia da onda que chegou ate eles.

Para as imagens (b), essas representam a diferenca entre o dado empilhadode referencia e o dado empilhado decimado. Para essas imagens, o ideal seriaque elas fossem um painel composto por zeros, (representado pela cor preta),mostrando que nao existem diferencas entre as os dois dados, porem, podemosver em todas as imagens, que deveriam estar os refletores, a diferenca e muitopequena, visto que os valores para cada ponto do dado esta na ordem de 10−4

e as diferencas estao na ordem de 10−5. Mostrando que a tecnica e robusta osuficiente em ambientes controlados.

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6 Conclusao

A remocao de tracos se mostrou uma ferramenta funcional para a diminuicaodo tempo de computacao empregado no processamento de dados sısmicos.

No entando, a remocao de tracos deve ser cuidadosa. Deve-se levar em con-sideracao se nenhuma famılia de CMP’s, responsaveis pela construcao do dadofinal, foi totalmente removida.

Podemos concluir que a remocao previa de tracos diminui proporcionalmenteo tempo de processamento para a maioria dos experimentos feitos como era espe-rado. Para alguns experimentos, o tempo de processamento foi menor do que oesperado e ficara para ser investigado na disciplina de Projeto Supervisionado II.

Em um ambiente controlado, com dados simples e sem ruıdos, a tecnicase mostrou robusta, encontrando os eventos presentes no dado e nao perdeuqualidade significativa em relacao do dado de referencia. Dessa forma, foi ad-quirido know how sufiente para aplicar a tecnica em problemas mais complexoscomo dados sinteticos com adicao de ruıdo e dados reais, que serao tratados nadisciplina de Projeto Supervisionado II, dando continuidade ao tema.

7 Referencias

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