Aulas 03 e 04 alfenas
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Aulas 03 e 04Aulas 03 e 04
• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/
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MECÂNICAMECÂNICA
• ESTUDA OS ESTUDA OS MOVIMENTOS MOVIMENTOS
• CAPÍTULOS :CAPÍTULOS :
• CINEMÁTICACINEMÁTICA
• DINÂMICADINÂMICA
• ESTÁTICAESTÁTICA
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CINEMÁTICACINEMÁTICA
• ESTUDA COMO OS ESTUDA COMO OS CORPOS SE MOVEM, CORPOS SE MOVEM, ATRAVÉS DE FUNÇÕES ATRAVÉS DE FUNÇÕES MATEMÁTICAS E DE MATEMÁTICAS E DE CONCEITOS CONCEITOS GEOMÉTRICOS. GEOMÉTRICOS.
• DESCREVE O DESCREVE O MOVIMENTO SEM MOVIMENTO SEM PROCURAR A PROCURAR A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,
INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO CAUSAS DO MOVIMENTOMOVIMENTO
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DINÂMICADINÂMICA
• ESTUDA AS LEIS DA ESTUDA AS LEIS DA NATURZA QUE NATURZA QUE EXPLICAM OS EXPLICAM OS MOVIMENTOSMOVIMENTOS
• PROCURA A PROCURA A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,
INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO CAUSAS DO MOVIMENTOMOVIMENTO
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ESTÁTICAESTÁTICA
• É a É a parte da parte da MECÂNICAMECÂNICA que que estuda o estuda o EQUILÍBRIO EQUILÍBRIO (ESTADO DE (ESTADO DE REPOUSO) REPOUSO) das das partículas e dos partículas e dos sólidos. sólidos.
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Ponto Material e Corpo Extenso
• Ponto Material - É um corpo que pode ter suas dimensões desprezadas. Isso ocorre no caso das dimensões de um corpo ser muito pequena se comparada com as outras dimensões em estudo.
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Ponto Material e Corpo Extenso
Ex.: Se um carro se desloca 10 km, ele é considerado um ponto
material, pois seu tamanho é insignificante comparado com distância percorrida.
Um carro manobrandodentro de uma garagem suasdimensões não podem serdesprezadas, pois influirão eno resultado do estudoem questão. o carro é
considerado um corpo extenso.
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Ponto Material e Corpo Extenso
O planeta Terra em seu O planeta Terra em seu movimento de movimento de translação em torno do translação em torno do Sol é um ponto Sol é um ponto material; mas, em seu material; mas, em seu movimento de rotação movimento de rotação em torno de si mesmo é em torno de si mesmo é um corpo extenso.um corpo extenso.Obs.:todo corpo em Obs.:todo corpo em rotação será rotação será classificado como classificado como extensoextenso
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REFERENCIAL INERCIALREFERENCIAL INERCIAL
• é um sistema de é um sistema de coordenadas ligado às " coordenadas ligado às " estrelas fixas ". Ou estrelas fixas ". Ou quaisquer outros referenciais quaisquer outros referenciais dotados de translação dotados de translação retilínea e uniforme ,ou retilínea e uniforme ,ou repouso,em relação a esse repouso,em relação a esse referencial básico. referencial básico.
• Um referencial ligado à Um referencial ligado à Terra, para pequenos Terra, para pequenos intervalos de tempo é intervalos de tempo é inercial.inercial.
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MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO
Um corpo está em Um corpo está em movimento em relação a um movimento em relação a um dado referencial, quando dado referencial, quando seu espaço (posição) varia seu espaço (posição) varia em relação a este mesmo em relação a este mesmo referencial; caso sua posição referencial; caso sua posição não varie, ele estará em não varie, ele estará em repouso em relação a este repouso em relação a este referencial. Os conceitos de referencial. Os conceitos de movimento e repouso são movimento e repouso são relativos, ou seja, dependem relativos, ou seja, dependem do referencial adotado.do referencial adotado.
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MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO
Por exemplo: Ao observamos Por exemplo: Ao observamos a foto podemos dizer que:a foto podemos dizer que:
- em relação ao fotógrafo que - em relação ao fotógrafo que tirou a foto (referencial tirou a foto (referencial fotógrafo): o ciclista e a fotógrafo): o ciclista e a bicicleta estão em bicicleta estão em movimento.movimento.
- em relação ao ciclista - em relação ao ciclista (referencial ciclista): a (referencial ciclista): a bicicleta esta em repouso e o bicicleta esta em repouso e o fotógrafo que tirou a foto fotógrafo que tirou a foto está em movimento. está em movimento.
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Equação Horária dos Equação Horária dos EspaçosEspaços
• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/
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Trajetória Trajetória É definida como o lugar É definida como o lugar
geométrico das geométrico das sucessivas posições sucessivas posições ocupadas pelo corpo ocupadas pelo corpo no decorrer do no decorrer do tempo, ou seja, tempo, ou seja, é o é o caminho percorrido caminho percorrido pelo corpo em seu pelo corpo em seu movimento em movimento em relação a um dado relação a um dado referencial.referencial.
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TrajetóriaTrajetória
Para um Para um referencial na referencial na montanha as montanha as marcas na neve marcas na neve correspondem as correspondem as trajetórias dos trajetórias dos esquiadoresesquiadores
![Page 15: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/15.jpg)
TrajetóriaTrajetória
a fumaça que está a fumaça que está saindo dos aviões saindo dos aviões da mostra a da mostra a trajetória de cada trajetória de cada aeronave para o aeronave para o referencial do referencial do fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)
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Trajetória Trajetória
Um avião em movimento Um avião em movimento horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.- Para o referencial - Para o referencial (observador) no avião, a (observador) no avião, a trajetória da bomba será um trajetória da bomba será um segmento de reta vertical.segmento de reta vertical.- Para o referencial - Para o referencial ( observador) no solo ( observador) no solo terrestre, a trajetória da terrestre, a trajetória da bomba será um arco de bomba será um arco de parábolaparábola
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Trajetória Trajetória
•Trajetória na Trajetória na forma de forma de Ciclóide:Ciclóide:
•Pedra que Pedra que gruda no pneu gruda no pneu da bicicletada bicicleta
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TrajetóriaTrajetória• Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal
(hélice) em relação (hélice) em relação ao soloao solo
• Trajetória circular em Trajetória circular em relação ao piloto(do relação ao piloto(do seu ponto de vista)seu ponto de vista)
• Conceito relativo: Conceito relativo: depende do depende do referencialreferencial
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TrajetóriaTrajetória
• Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória
y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)
1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea
2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica
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Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))
Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos um marco zero(origem um marco zero(origem dos espaços-referencial), dos espaços-referencial), a partir do qual temos a partir do qual temos medidas algébricas (medidas algébricas (±)±) que indicam a posição do que indicam a posição do móvel, mas não móvel, mas não fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido nem a distância nem a distância percorrida.percorrida.
![Page 21: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/21.jpg)
Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))
É conveniente orientar a É conveniente orientar a
trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.b).Assim sentido positivo(fig.b).Assim a posição do móvel A fica a posição do móvel A fica definida pela definida pela medida medida algébrica:algébrica:
SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B, SB = +10Km.SB = +10Km...
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Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com
ss em m; em m; tt em s: em s:
s = 2t; s = 2t; s = -3t +2;s = -3t +2; s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1; s = 4t-1. s = 4t-1. s=f(t):1ºgrau :movimento s=f(t):1ºgrau :movimento
uniformeuniformes=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento
uniformemente variadouniformemente variado
Todo movimento obedece a uma lei denominada função horária ,que indica a exata posição que o corpo ocupa sobre a trajetória em qualquer
instante do seu movimento. Obs.: a função horária dos função horária dos
espaços NÂO nos indica a espaços NÂO nos indica a forma da trajetóriaforma da trajetória
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Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária: s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).
a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
s = 0 m
s = -50 + 20t
0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s
b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?
s = -50 + 20t
s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m
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Velocidade MédiaVelocidade Média
• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/
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Deslocamento Escalar(Deslocamento Escalar(ΔΔS) e S) e Distância Percorrida(d)Distância Percorrida(d)
Deslocamento Escalar é a diferença entre Deslocamento Escalar é a diferença entre a posição final e inicial.a posição final e inicial.
ΔΔS = S – SS = S – S00
S = espaço finalS = espaço final
SS00== espaço inicialespaço inicial
Distância Percorrida é o quanto Distância Percorrida é o quanto efetivamenteefetivamente o móvel percorreu. o móvel percorreu.
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Exemplo 1Exemplo 1
00 1
3 ( 1)3
4
S S SS
SS
S
0-1
4321
-4-3 -2
S(m)
O móvel começa o movimento na posição -1 m e termina na posição 3 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?
d = 4 m
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Exemplo 2Exemplo 2
00 1
2 ( 1)2
3
S S SS
SS
S m
0-1
4321
-4-3 -2
S(m)
O móvel começa o movimento na posição -1 m vai até a posição 3 m e termina o movimento na posição 2 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?
4 1
5
d
d m
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Sinal do Sinal do ΔΔSS* * * Quando o * Quando o ΔΔS > 0, o móvel desloca-se a S > 0, o móvel desloca-se a
favor da trajetória: favor da trajetória: PROGRESSIVOPROGRESSIVO..
* Quando o * Quando o ΔΔS < 0, o móvel desloca-se S < 0, o móvel desloca-se contra da trajetória: contra da trajetória: RETROGRÁDORETROGRÁDO..
![Page 29: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/29.jpg)
VelocidadeVelocidade È a rapidez com que o È a rapidez com que o
móvel muda seu espaço móvel muda seu espaço (posição)(posição)
É a taxa de variação do É a taxa de variação do espaço em relação ao espaço em relação ao tempotempo
![Page 30: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/30.jpg)
Velocidade escalar Velocidade escalar médiamédia
É a razão da variação da É a razão da variação da posição do móvel pela posição do móvel pela variação do tempo gasto. variação do tempo gasto.
S.I.:m/s.S.I.:m/s. Δs = Sf - Si Δs = Sf - Si Δt = tf - ti Δt = tf - ti
m
sV
t
![Page 31: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/31.jpg)
Unidades de medidaUnidades de medida 10m/s=36km/h10m/s=36km/h 20m/s=72km/h20m/s=72km/h 30m/s=108km/h30m/s=108km/h
1000 11 / /
3600 3.6
mkm h m s
s
11
1 / 1 1 . 3.6 /m
m s m s km hs
![Page 32: Aulas 03 e 04 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062320/5590d69d1a28ab325d8b4594/html5/thumbnails/32.jpg)
Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média(leitura)(leitura)
O resultado obtido, não significa que o O resultado obtido, não significa que o móvel se movimentou sempre com essa móvel se movimentou sempre com essa velocidade, mas sim, a relação entre o velocidade, mas sim, a relação entre o deslocamento escalar efetuado pelo carro deslocamento escalar efetuado pelo carro e o correspondente intervalo de tempo. e o correspondente intervalo de tempo. Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média seria a seria a velocidade constante que o móvel velocidade constante que o móvel deveria ter para percorrer o mesmo deveria ter para percorrer o mesmo espaço no mesmo intervalo de tempoespaço no mesmo intervalo de tempo