Aulas 04 e 05 alfenas
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Aulas 03 e 04Aulas 03 e 04
• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/
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MECÂNICAMECÂNICA
• ESTUDA OS ESTUDA OS MOVIMENTOS MOVIMENTOS
• CAPÍTULOS :CAPÍTULOS :• CINEMÁTICACINEMÁTICA• DINÂMICADINÂMICA• ESTÁTICAESTÁTICA
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CINEMÁTICACINEMÁTICA
• ESTUDA COMO OS ESTUDA COMO OS CORPOS SE MOVEM, CORPOS SE MOVEM, ATRAVÉS DE FUNÇÕES ATRAVÉS DE FUNÇÕES MATEMÁTICAS E DE MATEMÁTICAS E DE CONCEITOS CONCEITOS GEOMÉTRICOS. GEOMÉTRICOS.
• DESCREVE O DESCREVE O MOVIMENTO SEM MOVIMENTO SEM PROCURAR A PROCURAR A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,
INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO MOVIMENTOCAUSAS DO MOVIMENTO
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DINÂMICADINÂMICA
• ESTUDA AS LEIS DA ESTUDA AS LEIS DA NATURZA QUE NATURZA QUE EXPLICAM OS EXPLICAM OS MOVIMENTOSMOVIMENTOS
• PROCURA A PROCURA A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,
INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO CAUSAS DO MOVIMENTOMOVIMENTO
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ESTÁTICAESTÁTICA
• É a É a parte da parte da MECÂNICAMECÂNICA que que estuda o estuda o EQUILÍBRIO EQUILÍBRIO (ESTADO DE (ESTADO DE REPOUSO) REPOUSO) das das partículas e dos partículas e dos sólidos. sólidos.
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Ponto Material e Corpo Extenso
• Ponto Material - É um corpo que pode ter suas dimensões desprezadas. Isso ocorre no caso das dimensões de um corpo ser muito pequena se comparada com as outras dimensões em estudo.
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Ponto Material e Corpo Extenso
Ex.: Se um carro se desloca 10 km, ele é considerado um ponto
material, pois seu tamanho é insignificante comparado com distância percorrida.
Um carro manobrandodentro de uma garagem suasdimensões não podem serdesprezadas, pois influirão eno resultado do estudoem questão. o carro é
considerado um corpo extenso.
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Ponto Material e Corpo Extenso
O planeta Terra em seu O planeta Terra em seu movimento de translação movimento de translação em torno do Sol é um em torno do Sol é um ponto material; mas, em ponto material; mas, em seu movimento de seu movimento de rotação em torno de si rotação em torno de si mesmo é um corpo mesmo é um corpo extenso.extenso.Obs.:todo corpo em Obs.:todo corpo em rotação será classificado rotação será classificado como extensocomo extenso
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REFERENCIAL INERCIALREFERENCIAL INERCIAL
• é um sistema de coordenadas é um sistema de coordenadas ligado às " estrelas fixas ". Ou ligado às " estrelas fixas ". Ou quaisquer outros referenciais quaisquer outros referenciais dotados de translação retilínea dotados de translação retilínea e uniforme ,ou repouso,em e uniforme ,ou repouso,em relação a esse referencial relação a esse referencial básico. básico.
• Um referencial ligado à Terra, Um referencial ligado à Terra, para pequenos intervalos de para pequenos intervalos de tempo é inercial.tempo é inercial.
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MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO
Um corpo está em movimento Um corpo está em movimento em relação a um dado em relação a um dado referencial, quando seu espaço referencial, quando seu espaço (posição) varia em relação a (posição) varia em relação a este mesmo referencial; caso este mesmo referencial; caso sua posição não varie, ele sua posição não varie, ele estará em repouso em relação estará em repouso em relação a este referencial. Os conceitos a este referencial. Os conceitos de movimento e repouso são de movimento e repouso são relativos, ou seja, dependem relativos, ou seja, dependem do referencial adotado.do referencial adotado.
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MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO
Por exemplo: Ao observamos a Por exemplo: Ao observamos a foto podemos dizer que:foto podemos dizer que:
- em relação ao fotógrafo que - em relação ao fotógrafo que tirou a foto (referencial tirou a foto (referencial fotógrafo): o ciclista e a bicicleta fotógrafo): o ciclista e a bicicleta estão em movimento.estão em movimento.
- em relação ao ciclista - em relação ao ciclista (referencial ciclista): a bicicleta (referencial ciclista): a bicicleta esta em repouso e o fotógrafo esta em repouso e o fotógrafo que tirou a foto está em que tirou a foto está em movimento. movimento.
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Equação Horária dos EspaçosEquação Horária dos Espaços
• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/
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Trajetória Trajetória É definida como o lugar É definida como o lugar
geométrico das geométrico das sucessivas posições sucessivas posições ocupadas pelo corpo no ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou decorrer do tempo, ou seja, seja, é o caminho é o caminho percorrido pelo corpo em percorrido pelo corpo em seu movimento em seu movimento em relação a um dado relação a um dado referencial.referencial.
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TrajetóriaTrajetória
Para um referencial Para um referencial na montanha as na montanha as marcas na neve marcas na neve correspondem as correspondem as trajetórias dos trajetórias dos esquiadoresesquiadores
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TrajetóriaTrajetória
a fumaça que está a fumaça que está saindo dos aviões da saindo dos aviões da mostra a trajetória de mostra a trajetória de cada aeronave para o cada aeronave para o referencial do referencial do fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)
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Trajetória Trajetória Um avião em movimento Um avião em movimento
horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.- Para o referencial (observador) - Para o referencial (observador) no avião, a trajetória da bomba no avião, a trajetória da bomba será um segmento de reta será um segmento de reta vertical.vertical.- Para o referencial ( observador) - Para o referencial ( observador) no solo terrestre, a trajetória da no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábolabomba será um arco de parábola
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Trajetória Trajetória
• Trajetória na Trajetória na forma de forma de Ciclóide:Ciclóide:
• Pedra que gruda Pedra que gruda no pneu da no pneu da bicicletabicicleta
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TrajetóriaTrajetória• Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal
(hélice) em relação ao (hélice) em relação ao solosolo
• Trajetória circular em Trajetória circular em relação ao piloto(do seu relação ao piloto(do seu ponto de vista)ponto de vista)
• Conceito relativo: Conceito relativo: depende do referencialdepende do referencial
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TrajetóriaTrajetória
• Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica
![Page 20: Aulas 04 e 05 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081720/55a0f67b1a28abd44f8b4837/html5/thumbnails/20.jpg)
Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória )
Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos um marco zero(origem dos um marco zero(origem dos espaços-referencial), a partir espaços-referencial), a partir do qual temos medidas do qual temos medidas algébricas (algébricas (±)±) que indicam a que indicam a posição do móvel, mas não posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido nem a distância percorrida.nem a distância percorrida.
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Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória ) É conveniente orientar a É conveniente orientar a
trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.b).Assim a sentido positivo(fig.b).Assim a posição do móvel A fica definida posição do móvel A fica definida pela pela medida algébrica:medida algébrica:
SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B, SB = +10Km.SB = +10Km...
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Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com ss em em
m; m; tt em s: em s:
s = 2t; s = 2t; s = -3t +2;s = -3t +2; s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1; s = 4t-1. s = 4t-1. s=f(t):1ºgrau :movimento uniformes=f(t):1ºgrau :movimento uniformes=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento
uniformemente variadouniformemente variado
Todo movimento obedece a uma lei denominada função horária ,que indica a exata posição que o corpo ocupa sobre a trajetória em qualquer instante do seu
movimento. Obs.: a função horária dos espaços função horária dos espaços
NÂO nos indica a forma da NÂO nos indica a forma da trajetóriatrajetória
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Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária: s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).
a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
s = 0 m
s = -50 + 20t
0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s
b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?
s = -50 + 20t
s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m
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Velocidade MédiaVelocidade Média
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Deslocamento Escalar(Deslocamento Escalar(ΔΔS) e S) e Distância Percorrida(d)Distância Percorrida(d)
Deslocamento Escalar é a diferença Deslocamento Escalar é a diferença entre a posição final e inicial.entre a posição final e inicial.
ΔΔS = S – SS = S – S00
S = espaço finalS = espaço finalSS00== espaço inicialespaço inicial
Distância Percorrida é o quanto Distância Percorrida é o quanto efetivamenteefetivamente o móvel percorreu. o móvel percorreu.
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Exemplo 1Exemplo 1
00 1
3 ( 1)3
4
S S SS
SS
S
∆ = −= − ⇒ ∆ = − − = ∆ =
0-1
4321
-4-3 -2
S(m)
O móvel começa o movimento na posição -1 m e termina na posição 3 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?
d = 4 m
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Exemplo 2Exemplo 2
00 1
2 ( 1)2
3
S S SS
SS
S m
∆ = −= − ⇒ ∆ = − − = ∆ =
0-1
4321
-4-3 -2
S(m)
O móvel começa o movimento na posição -1 m vai até a posição 3 m e termina o movimento na posição 2 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?
4 1
5
d
d m
= +=
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Sinal do Sinal do ΔΔSS* * * Quando o * Quando o ΔΔS > 0, o móvel desloca-se a favor S > 0, o móvel desloca-se a favor
da trajetória: da trajetória: PROGRESSIVOPROGRESSIVO..
* Quando o * Quando o ΔΔS < 0, o móvel desloca-se contra da S < 0, o móvel desloca-se contra da trajetória: trajetória: RETROGRÁDORETROGRÁDO..
![Page 29: Aulas 04 e 05 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081720/55a0f67b1a28abd44f8b4837/html5/thumbnails/29.jpg)
VelocidadeVelocidade È a rapidez com que o móvel È a rapidez com que o móvel
muda seu espaço (posição)muda seu espaço (posição)
É a taxa de variação do É a taxa de variação do espaço em relação ao tempoespaço em relação ao tempo
![Page 30: Aulas 04 e 05 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081720/55a0f67b1a28abd44f8b4837/html5/thumbnails/30.jpg)
Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média É a razão da variação da posição É a razão da variação da posição
do móvel pela variação do tempo do móvel pela variação do tempo gasto. gasto.
S.I.:m/s.S.I.:m/s. Δs = Sf - Si Δs = Sf - Si Δt = tf - ti Δt = tf - ti
m
sV
t
∆=∆
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Unidades de medidaUnidades de medida 10m/s=36km/h10m/s=36km/h 20m/s=72km/h20m/s=72km/h 30m/s=108km/h30m/s=108km/h
1000 11 / /
3600 3.6
mkm h m s
s= =
11
1 / 1 1 . 3.6 /m
m s m s km hs
−= = =
![Page 32: Aulas 04 e 05 alfenas](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022081720/55a0f67b1a28abd44f8b4837/html5/thumbnails/32.jpg)
Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média(leitura)(leitura)
O resultado obtido, não significa que o móvel se O resultado obtido, não significa que o móvel se movimentou sempre com essa velocidade, mas movimentou sempre com essa velocidade, mas sim, a relação entre o deslocamento escalar sim, a relação entre o deslocamento escalar efetuado pelo carro e o correspondente efetuado pelo carro e o correspondente intervalo de tempo. intervalo de tempo. Velocidade escalar Velocidade escalar médiamédia seria a velocidade constante que o seria a velocidade constante que o móvel deveria ter para percorrer o mesmo móvel deveria ter para percorrer o mesmo espaço no mesmo intervalo de tempoespaço no mesmo intervalo de tempo