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7/23/2019 Aulaf iltracao.pdf

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Aula filtrao

Prof. Gernimo


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Filtrao Conceitos e Definies

A filtrao uma das aplicaes mais comuns do escoamentode fluidos atravs de leitos compactos. A operao industrial anloga s filtraes realizadas em um laboratrio que utilizampapel de filtro e funil.

O termo filtrao pode ser utilizado para processos deseparao dos slidos de suspenses lquidas e, tambm paraseparao de partculas slidas de gases, como por exemplo,

a separao das poeiras arrastadas pelos gases utilizandotecidos.

O objetivo da operao separar mecanicamente aspartculas slidas de uma suspenso lquida com o auxlio deum leito poroso. Quando se fora a suspenso atravs do

leito, o slido da suspenso fica retido sobre o meio filtrante,formando um depsito que se denomina torta e cujaespessura vai aumentando no decorrer da operao. O lquidoque passa atravs do leito chamado de filtrado.

Em princpio a filtrao compete com a decantao, a

centrifugao e a prensagem.


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Princpio de funcionamento de um filtro.

Pa= presso da suspensoPb= presso do filtradoL = espessura da torta



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A escolha do equipamento filtrante depende em grandeparte da economia do processo, mas as vantagenseconmicas sero variveis de acordo com o seguinte:

Viscosidade, densidade e reatividade qumica do fludo;

Dimenses da partcula slida, distribuiogranulomtrica, forma da partcula, tendncia afloculao e deformidade;

Concentrao da suspenso de alimentao;

Quantidade do material que deve ser operado;

Valores absolutos e relativos dos produtos lquidos eslidos;

Grau de separao que se deseja efetuar;

Custos relativos da mo-de-obra, do capital e de energia.


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Meio Filtrante.

A variedade de meios filtrantes utilizados industrialmente to grande que seu tipo serve como critrio declassificao dos filtros: leitos granulares soltos, leitosrgidos, telas metlicas, tecidos e membranas.

Os leitos granulares soltos mais comuns so feitos deareia, pedregulho, carvo britado, escria, calcrio,coque e carvo de madeira, utilizado para clarificarsuspenses diludas.

Os leitos rgidos so feitos sob a forma de tubos porosos

de aglomerados de quartzo ou alumina (para a filtraode cidos), de carvo poroso (para solues de soda elquidos amoniacais) ou barro e caulim cozidos a baixatemperatura (usados na clarificao de gua potvel).


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Meio Filtrante.

Os tecidos so utilizados industrialmente e ainda so osmeios filtrantes mais comuns.

H tecidos vegetais, como o algodo, a juta (para lcalisfracos), o cnhamo e o papel; tecidos de origem animal,como a l e a crina (para cidos fracos);

Minerais: amianto, l de rocha e l de vidro, para guas decaldeira; plsticos: polietileno, polipropileno, PVC, nylon,teflon, orlon, saran, acrilan e tergal.

O inconveniente que a durao de um tecido limitada pelodesgaste, o apodrecimento e o entupimento. Por estemotivo, quando no estiverem em operao, os filtros devemficar cheios de gua para prolongar a vida do mesmo. Poroutro lado, o uso de auxiliares de filtrao diminui oentupimento dos tecidos, prolongando sua vida til.


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Tipos de Filtro.

O tipo mais indicado para uma dada operao aquele que, alm

de satisfazer aos requisitos de operao, tambm satisfaz quantoao custo total de operao.

A classificao dos diversos modelos pode ser feita com base nosseguintes critrios:

Fora propulsora: gravidade, presso (com ar ou bomba), vcuo,

vcuo presso e fora centrfuga; Material que constitui o meio filtrante: areia, tela metlica, tecido,

meio poroso rgido, papel;

Funo: strainers,clarificadores, filtros para torta e espessadores;

Detalhes construtivos: filtros de areia, placas e quadros, lminas erotativos;

Regime de operao: batelada e contnuos;

s vezes a classificao feita em grupos caracterizados pelostipos de maior tradio: Kelly, Vallez, Oliver, Moore, Sweetland.


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Tipos de Filtro.

Adotando os detalhes construtivos como critrio principal e fazendo acombinao dos outros critrios, os modelos seguem a distribuio

abaixo: Filtros de leito poroso granular Filtros prensa:

de cmarasde placas e quadros

Filtros de lminas:MooreKellySweetlandVallezTipos variantes

Filtros contnuos rotativos:TamborDiscoHorizontais

Filtros especiais.


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Filtro-Prensa de Placas e Quadros

O mais comum.

Baixo custo de projeto e de manuteno. Extrema flexibilidade na operao.

Necessita da desmontagem manual e consequentemente, mo-de-obra.

Este tipo de filtro apresenta placas quadradas, com faces planas ebordas levemente ressaltadas. Entre duas placas sucessivas daprensa h um quadro que serve como espaador das placas. Decada lado de um quadro h uma lona que encosta-se placacorrespondente. Assim, as cmaras onde ser formada a torta ficamdelimitadas pelas lonas. A estrutura de suporte do conjunto tem

barras laterais que servem de suporte para as placas e os quadros.O aperto do conjunto feito por meio de um parafuso ou sistemahidrulico.


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Figuras: www.bomax.com.br


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Clculos de Filtrao

O escoamento do filtrado atravs do bolo do filtro passvel de umadescrio analtica por qualquer das equaes gerais deescoamento atravs de leitos compactos. Na realidade, em quasetodos os casos prticos, o escoamento laminar e usa-se aequao de Carman-Kozeny.

Esta equao relaciona a queda de presso atravs do bolo do filtro

vazo, porosidade do bolo, e sua espessura, e tambm aodimetro da partcula slida.

Transformando a equao uma coordenada pertinente filtrao,isto , em termo da rea superficial especfica, temos:

2

3 2

v(1 )180 s

p

P

L D

(1)


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Clculos de Filtrao

Sendo So= rea superficial especfica, de material slido. Ento:

Resolvendo esta equao para a velocidade de escoamento se tem:

Sendo: A = rea de filtraodV/dt = taxa de filtrao, isto , o volume de filtrado que passa pelo

leito por unidade de tempo.

0

6 6

pp

p

DA S

V

(2)

2 2

035(1 ) v

s SPL

(3)

3

2 2

1v 5(1 )

s

o

P dV

S L A dt

(4)


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Clculos de Filtrao

Para integrar a equao (4) e ter uma relao utilizvel para todo oprocesso, preciso que apenas duas variveis apaream naequao. As grandezas V, t, L, P, Soe podem todas variar.

A espessura da torta (bolo) (L) pode ser relacionada ao volume dofiltrado por um balano de massa, pois a espessura proporcionalao volume de alimentao fornecido ao filtro.

Sendo:

s= densidade dos slidos no bolo do filtro.W = peso dos slidos na suspenso de lquido por unidade de volumedo lquido nesta suspenso.

V = volume do filtrado que passou pela torta (bolo) do filtro.

(1 ) ( )

(1 )

s

s

LA W V LA

WVL

A

(5)


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Clculos de Filtrao

O termo final da equao (5) (LA) representa o volume do filtrado

retido na torta (bolo) do filtro. Este volume normalmente muitopequeno em relao a V, volume do filtrado que passou pelo leito.

Admitindo que esta parcela seja desprezvel e combinando asequaes (4) e (5), temos:

Sendo: = resistncia especfica da torta (bolo), definida como:

A equao (6) a equao bsica da filtrao em termos da perdade presso atravs da torta (bolo).

3

22 2

3

15(1 )

5(1 )(1 )

oo

s s

dV P PA PA

wV SA dt wVS WV

A

(6)

2

3

5(1 )1 o

s

SdV PA

A dt wV

(7)(6)


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Clculos de Filtrao

Incluso da resistncia do meio Filtrante (Rm).

A equao (6) expressa na forma familiar de uma taxaproporcional a uma fora motriz dividida por uma resistncia. Nestecaso, a fora motriz e a resistncia so pertinentes apenas torta(bolo) do filtro.

Uma queda (P) no sistema significa incluir tambm as resistnciasde escoamento em srie.

Sendo Rm A resistncia ao meio filtrante e da tubulao deescoamento do filtrado.

(8)

m

dV P

wVAdt

RA


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Clculos de Filtrao

Separando as variveis e integrando a equao (8) para tortasincompressveis (

= constante) e para operao de

P constante,

temos:

200

2

2

2

2 A

Vt

m

m

m

RwVdt dV

P A A

w V Vt RP A A

Rt wV

V P A P

(9)

(10)

1 2

1 22 e

2

m

y K x K

RwK K

PA AP


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Inclinao = K1

K2= coef. linear

t/V

V

Grfico para determinao de e Rmem um ensaio de filtrao a presso constante.

OBS: Regresso Polinomial:1 Plotar um grfico t(y) x V (x).2 - fazer a regresso polinomial de 2 ordem para obter a equao.

t = a0+ a1V + a2V2

3 Derivar dt/dV = a1+ 2a2VK1= 2a2e K2= a1


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Processo com tortas compressveis

Se independente de P a torta incompressvel. Masusualmente aumenta com P, pois a torta geralmente compressvel. Uma equao emprica foi determinada em pressesmodelaras.

Sendo:

0 - Resistncia especfica da torta em presso nula; umaconstante.

s Fator de compressibilidade da torta, constante em domnios

moderados de presso. Valores empricos que podem ser determinados por experimentos.

Quando s = 0, tortas incompressveis.

Para s entre 0 e 1, tortas compressveis.

0s

P


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Exerccio de Filtrao.


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0,000 0,002 0,004 0,006

10000

15000

20000

t/v

Linear Fit of t/vt/v(s/m3)

v (m3)

Equation y = a + b*x

Adj. R-Square 0,99608

Value Standard Error

t/v Intercept 6783,7529 187,34985

t/v Slope 2,88496E6 60330,3248

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