Aula07

Curso de FriasEngenharia Econmica

Sergio Ricardo Scabar

Aula 07

21/07/2015

Mtodos determinsticos de anlise de investimentos

Valor Presente Lquido

Valor (ou Custo) Anual Uniforme Equivalente

Taxa Interna de Retorno

Anlise Benefcio/Custo

Estudo de Caso

22/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 07 Pgina 2

Valor Anual Uniforme Equivalente

O Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) ou simplesmente Valor Uniforme Equivalente (VUE), um mtodo que consiste em achar a srie uniforme equivalente (A) ao fluxo de caixa do investimento em anlise, TMA do investidor

Se 0 o projeto vivel


Exemplo 1

Determine o valor anual uniforme equivalente (VAUE) da empresa caracterizada abaixo

A TMA do investidor de 12% a.a.


Exemplo 1


Resoluo no Excel


Resoluo na HP12C

1 Passo: Calcular o VPL

2 Passo: Calcular o PMT com

PV = VPL

N = N (J foi entrado no calculo do VPL)

I = TMA (J foi entrado no calculo do VPL)

FV = 0 (No precisa entrar com 0 no FV)


Resoluo na HP12C


Comparao entre projetos

Se um projeto apresenta 0, ele vivel

Entre dois projetos, deve-se escolher aquele que apresenta o maior


Exerccio 1 Vidas iguais

Os fluxos de caixa abaixo mostram duas alternativas para aquisio de um determinado sistema produtivo

Calcule a alternativa mais econmica para uma empresa que tem uma TMA de 18% a.a.


Exerccio 1 Vidas iguais


Projetos com vidas diferentes

Projetos com repetio

Determina-se diretamente os VAUEs sem necessidade de calcular o mnimo mltiplo comum das vidas das alternativas

Projetos sem repetio

Neste caso, transforma-se um dos fluxos em fluxo equivalente de mesmo horizonte de tempo do outro, utilizando-se a TMA do investidor


Exerccio 2 Vidas diferentesCom repetio

Selecione a alternativa mais vantajosa entre as duas mostradas abaixo

Considere uma TMA = 16% a.a.




Alternativa A 4 repeties

VPL = 17.753,19


Alternativa B 3 repeties

VPL = 16.648,27



Mtodo do VPL

VPL A = 17.753,19

VPL B = 16.648,27

Mtodo do VAUE (VML)

VML A = 3.415,97

VML B = 3.203,37


Exerccio 3 Vidas diferentesSem repetio

Selecione a alternativa mais vantajosa entre as duas mostradas abaixo.

Considere uma TMA = 16% a.a.



Soluo: Neste caso, transforma-se a srie uniforme de trs anos numa srie uniforme equivalente de quatro anos.


Custo anual uniforme equivalente

O mtodo do Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) uma variante do mtodo do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)

Este mtodo utilizado quando faz-se anlise de investimentos onde preponderam as sadas de caixa, tendo-se, no final, um valor que representa um custo anual ao invs de uma receita anual


Custo anual uniforme equivalente

Por isso, no CAUE inverte-se a conveno de sinais: as sadas (desembolsos) tem sinal positivo e as entradas (recebimentos) tem sinal negativo. No mais, ele idntico ao VAUE

Entre outras aplicaes, o CAUE usado para determinar a vida econmica de um bem


Vida econmica de um bem

A vida econmica de um bem o horizonte de tempo no qual este bem apresenta o menor custo total

O custo total considera o custo de capital (custo de aquisio) e os custos de operao (que inclui a manuteno)


Vida econmica de um bem


Exerccio 4 Vida econmica de um bem


Calcule a vida econmica de um veculo pelo mtodo do CAUE

O preo do veculo novo R$ 60.000 e a TMA do comprador 14% a.a.

O valor de revenda e os custos de operao, ano a ano, so mostrados abaixo



A vida econmica do veculo de 3 anos, pois para este tempo ele apresenta o menor custo anual uniforme equivalente.

Equivalncia entre VPL, VML e VFL

J estudamos:

Valor Presente Lquido (VPL)

Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) ou simplesmente Valor Uniforme Equivalente (VUE), que tambm chamado de Valor Montante Peridico Lquido (VML)

Tambm existe o:

Valor Futuro Lquido (VFL), que seria o mesmo que o VPL em P (ou PV) para F (ou FV)


Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior)

Para um investimento de R$ 1.000,00 em um determinado projeto, foi oferecido como retorno:

R$ 250,00 mensais para os dois primeiros meses

R$ 300,00 mensais para os dois meses subsequentes

Sabendo que o investidor deseja ter um ganho mnimo de 3% a.m., o investimento apresenta viabilidade?


Equivalncia entre VPL, VML e VFLExerccio 4 da Aula 6 (anterior) 4

VPL = R$ 19,46 - Vivel porque 0

VML?

VFL?


0 1 2 3 4 meses

1.000

250300

T.M.A.=3% a.m.



0 1 2 3 4 meses

VPL=19,46

T.M.A.=3% a.m.

VML=5,23



0 1 2 3 4 meses

VPL=19,46

T.M.A.=3% a.m.

VFL=21,90

Exerccio

Uma empresa construtora deseja escolher um sistema de aquecimento central entre duas alternativas: O sistema a gs tem uma durao de 5 anos, um investimento inicial

de R$700.000,00 e um custo de manuteno igual a R$100.000,00 por ano

O sistema eltrico tem uma durao de 10 anos, um investimento inicial de R$900.000,00 e um custo de manuteno de R$90.000,00 por ano

Qual o sistema a ser escolhido, considerando ser a taxa mnima de atratividade igual a 20% a.a.?


Exerccio

Uma fbrica necessita aumentar suas instalaes e estuda duas alternativas: Alternativa 1: Construo de um galpo em concreto armado, ao preo de

R$500.000,00 e uma vida til de 40 anos. A sua demolio render R$20.000,00 e o custo anual de manuteno igual a R$5.000,00

Alternativa 2: Construo de um galpo em alvenaria, ao preo de R$300.000,00, com vida til de 20 anos e um valor residual de R$15.000,00. O custo anual de manuteno igual a R$10.000,00

Considerando ser 20% a.a. a taxa mnima de atratividade, pergunta-se qual a melhor alternativa?


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