AULA SÍNTESE Análise Estatística, Modelo e MMQ
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AULA SÍNTESEAnálise Estatística, Modelo e MMQ
Alessandro DeanaMarcello MagriMarcus Raele
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Neste Módulo
Incertezas Instrumental e Estatística
Desvio Padrão e Desvio Padrão da Média
Resíduos Absolutos Reduzidos
Exclusão de pontos Critérios
Ajustes MMQ Chi2 Estimativa de incerteza pelo Chi2
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Incertezas
1) Qual a incerteza de uma régua?
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Incertezas
A incerteza do instrumento é a incerteza de sua medição?
A)Sim B)Não C)......... (sugestões) D)Tanto faz.
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Incertezas
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~0,520(10)cm ~0,55(5)cm
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Incertezas 1) qual a incerteza de uma régua? 2) qual a incerteza de sua medição?
Medidas “ideais” Ambiente controlado Equipamento condizente Tempo
Medidas reais Variação em função do tempo Dificuldades Praticas
Várias medidas, determinação de (Estatística)
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A pergunta que não quer calar
Desvio padrão Desvio padrão da média
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A pergunta que não quer calar Qual o efeito da repetição da medida no Desvio Padrão?
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A pergunta que não quer calar Desvio padrão
Quantifica a dispersão dos dados
Não varia com o número de medidas
Desvio padrão da média Esta relacionado a
precisão de sua medida
Varia com o número de medidas
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Análise de Modelo e MMQ
Escolha do modelo a ser utilizado
Ajuste MMQ
Qualidade do ajuste Chi2
Resíduos
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Um bom ajuste deve apresentar
Chi2 ~ Ngl = N-P =Ra/Rr2
~metade dos pontos acima da reta metade abaixo
Distribuição aleatória Modelo representa bem os dados
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Resíduos Absoluto
É a diferença entre o ajuste e os pontos experimentais
Tem unidade em Y
Reduzido É a diferença entre
o ajuste e os pontos experimentais dividida pela incerteza de cada ponto
Adimensional (# de incertezas)
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Resíduos
Resíduos reduzidos
-5,0
0,0
5,0
0 5 10 15 20 25 30
x
Resíduos absolutos
-10,0-5,00,05,010,0
0 5 10 15 20 25 30
x
Abrir excel
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Modelo adequado
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Este é um bom ajuste? (caso 1)
Resíduos absolutos
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 12,4
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Análise dos resíduos
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Este é um bom ajuste? (caso 2)
Resíduos absolutos
-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 1,3
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Este é um bom ajuste? (caso 3)Resíduos absolutos
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0 5 10 15 20
x
Qui2= 647,9
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Análise de Dados:
O CASO 2 e 3 As incertezas estão estimadas
corretamente? É possível estimá-las matematicamente?
Para o caso em que todas as incertezas são iguais, temos:
n
iajuiajui bxay
pn2)(
1exp
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Este é um bom ajuste? (caso 4)
Resíduos absolutos
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
0 5 10 15 20
x
Qui2= 12,8
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Exclusão de pontos
![Page 23: AULA SÍNTESE Análise Estatística, Modelo e MMQ](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022070400/5681313b550346895d97b485/html5/thumbnails/23.jpg)
Antes de tirar qualquer ponto
Verificar transcrições Verificar contas
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Critério para exclusão de pontos
Erro de medição Caso do pêndulo: |erro| = n*T/2
Dado não descrito pelo modelo Calorímetro Dinâmica II (óleo)
NÃO, NUNCA, EM HIPÓTESE NENHUMA EXCLUIR PONTOS BASEADO UNICAMENTE NO Q2
SEM UMA FUNDAMENTAÇÃO.
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Critério para exclusão de pontos
E os pontos com mais de 3 ???? O que diz a
distribuição normal?
Exemplo: Uma medida com 1000 pontos
Valores aproximados
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Critério para exclusão de pontos
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Na prática