VALORESporunidade(pu)13,8/230kV 230/69kV

Comotrabalharumcircuitocommltiplastenses? Asimpednciasdevemserreferidasaoladodealtaoubaixa(notrafo)?

Soluo:normalizarosvaloresparaumabasecomum.

valorempu=valornominalvalorBase

VantagensdoSistemaempu

Comparaesdasvariveiscomrelaoaosvaloresnominaisficamfacilitadas.

Asimpednciasdosequipamentosjsodadasempupelofabricante(ouem%).

Estudosdeplanejamentoficammaisfceis,poisasimpednciastpicasdeLTetransformadoresempusoconhecidas.

Permiteignorararelaotransformaodostransformadores(quefica1:1empu).

DeterminaodasBasesEmgeral,definese:Sbase(emMVA)eVbase(emkV)

Assim,qualquerpotnciaoutensodosistemaserexpressapor:

S pu=S

SbaseV pu=

VV base

e

Easdemaisgrandezasdeverosercalculadasapartirdoquefoifixado:

Grandezasadimensionais

ValorNominalpodesercomplexo

ValorBasesempreumnmeroreal

ngulodagrandezacomplexanonormalizado

Caractersticasdosistemapu:

Umgeradoralimentaumacargapormeiodeumalinha.Sabendoseque a tenso no gerador 220V60Hz, a carga absorve 10kW,fatordepotncia0,7 indutivo,quandoalimentadapor tensode200Veaimpednciadalinha1,28+j0,80.Determineatensonacargaeapotnciafornecidapelogerador,atensonacargaeapotenciafornecidapelogeradorapsacorreodofatorpotncia.

Exemplos:

Representaodemquinaseltricasemvaloresporunidade Quandoaresistnciaeareatnciadeumaparelhoforemdadaspelofabricante em percentagem ou pu significa que os valores base depotnciaaparenteetensosoosvaloresnominaisdoequipamento.

Para mquinas eltricas rotativas e geradores sncronos, por ex, ofabricante geralmente fornece a potncia aparente nominal, afreqncia e as impedncias subtransitrias, transitrias e de regimepermanente expressas em pu, tendo como valores base os valoresnominaisdetensoepotnciaaparente.

Para os motores, os fabricantes geralmente oferecem a potnciamecnicanoeixo,orendimento,ofatordepotnciaeatensonominal.Em certos casos fornecida a potncia aparente absorvida pelamquinaquandoamesmafornecenoeixoapotnciamecnicanominal.

S kVA=PM

cos

1)Umgeradorsncronode100MVA,13,8kVtemreatnciasubtransitriade25%.Determineovaloremohms.

EXEMPLOS

2)Um motor sncrono de 1500Hp, 600V, X=10%, funciona aplenacargacomfp=1,0ecomrendimentode89,5%.Calculeovaloremohmsdareatncia.

RepresentaodeTransformadoresempu

V pu1=V 1V base

1

=N1 .V 2N 2 .V base

1

V 1V 2

=I 2I 1=N 1N2

V pu2=V 2V base2

Para:

V pu1=V pu2

V base1V base2

=N 1N 2

Damesmaformaparaascorrenteseimpedncias:

Sendo: I base=S baseV base

Z base=V base

2

Sbasee

Ecomo: Sbase1=S base2

temse: I base1I base2

=V base2V base1

Z base1Zbase2

=V base1

2

V base2

2

I pu1=I pu2 Z pu1=Z pu 2

Entosendo: V base1V base2

=N 1N 2

Z base1Zbase2

=N 1

2

N 22

I base1I base2

=N 2N 1

Temse:

Logo:

EXEMPLO

Um transformador de 138kV13,8kV, 500kVA, 60Hz, foisubmetido aos ensaios em vazio e de curtocircuito,obtendose:

Ensaioemvazio:P0=12kW,V0=13,8kVeI0=2A(BT)Ensaiodecurtocircuito:Pcc=15kW,Vcc=10,6kVeIcc=IN(AT)Pedese os valores das impedncias em vazio e de curtocircuitoeocircuitoequivalentedotransformadorempu.

Mudanadebase

Emmuitasaplicaessoconhecidososvaloresdeumadada grandeza em pu numa determinada base, pormprecisamos desta grandeza em outra base. Sendoassim, devemos transformarV, I,S eZ dos valoresdabaseantigaparaabasenova.

Tenso:

V pun =

V

V basen =V pu

v V basev

V basen

Corrente:

I=I puS baseV base

I pun =

I

I basen =I pu

v V basen

V basev

S basev

S basen

Nanovabasetemse:

Assim,nanovabase:

Potncias:

P pun =

P

Sbasen =Ppu

v Sbasev

Sbasen

Qpun =

Q

S basen =Qpu

v Sbasev

Sbasen

S pun =

S

S basen

=S puv S base

v

S basen

P=P pu .S base

S=S pu .S base

Q=Q pu .S base

(MW)

(MVAR)

(MVA)

Assim,nanovabase:

Impedncia:

Z=Z puV base

2

S base

Z pun =

Z

Z basen =Z pu

v S basen

S basev V basevV basen

2

Nanovabasetemse:

EXEMPLO

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