Aula 8 - 8° ano - Triângulos e seus elementos - Parte II.pptx

MATEMÁTICA8° ANO

Triângulos e seus elementosParte II

CLEAN LOURENÇO2013

COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS ANANÁS – TO

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• Vamos determinar alguns pontos especiais em triângulos traçando suas medianas, bissetrizes, alturas ou mediatrizes.

Pontos notáveis de um triângulo



• Observe o triângulo abaixo com todas as suas medidas traçadas. Note que elas se cruzam em um mesmo ponto. Esse ponto é chamado baricentro do triângulo.

Baricentro



• O baricentro representa o centro de equilíbrio de um triângulo. Podemos verificar isso desenhando um triângulo qualquer em um papel grosso, obtendo o seu baricentro e suspendendo-o com um barbante preso ao baricentro.

• Observe a imagem abaixo.

Baricentro



• Bissetriz de um triângulo é o segmento de reta que tem extremidade em um vértice do triângulo, dividindo o ângulo desse vértice em dois ângulos congruentes. A outra extremidade do segmento toca o lado oposto ao vértice.

Bissetrizes de um triângulo



• No triângulo foram traçadas as bissetrizes relativas a todos os ângulos. Note que as bissetrizes se cruzam em um mesmo ponto, chamado incentro do triângulo.

Bissetrizes de um triângulo



• Altura de um triângulo é o seguimento de reta com uma extremidade em um vértice do triângulo e perpendicular ao lado oposto ou ao prolongamento desse lado. A outra extremidade do segmento toca o lado oposto do triângulo ao seu prolongamento.

Alturas de um triângulo



• No triângulo que aparece abaixo foram traçadas as alturas relativas a todos os lados. Note que, prolongando essas alturas, elas se cruzam em um único ponto, chamado ortocentro do triângulo.




• Observe o ortocentro indicado pelo 0 em cada triângulo abaixo.




Mediatrizes de um triângulos

• Na imagem abaixo aparece um segmento AB com uma reta r perpendicular em seu ponto médio. Essa reta é chamada mediatriz de



Mediatrizes de um triângulos• Veja as mediatrizes relativas a cada lado de

um triângulo ABC.



Mediatrizes de um triângulos• Podemos traçar todas as mediatrizes de um

triângulo como mostra a figura ao lado. Note que elas se cruzam em um mesmo ponto, chamado circuncentro do triângulo.



Mediatrizes de um triângulos• Fixando a ponta seca do compasso no

circuncentro do triângulo com abertura até um de seus vértices, podemos traçar a circunferência circunscrita ao triângulo.



Bibliografia

• RIBEIRO, Jackson da Silva .Projeto Radix: matemática, 8° ano. São Paulo

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