Aula 5 - Mercado de Futuro e Opções

8/18/2019 Aula 5 - Mercado de Futuro e Opções

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Mercado de Opções

MBA em FinançasProf. Me. João Ricardo Tonin

Aula 5


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Sumário

Mercado de opções

– Mercado de opções: definições

– A precificação de opções

– O conceito de volatilidade


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Objetivos

– Estudar o funcionamento dos contratos de Opções sobre

Futuros;

– Apresentar as formas de determinação do prêmio dasopções - precificação de opções,

– Destacar a importância da volatilidade na análise das

opções.


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Contratos Futuros: desvantagem

• Desvantagens operacionais dos contratos futuros:

– Instabilidade no fluxo de caixa;

– Possibilidade de margens de garantia colaterais;

– Previne as perdas mas também limita os ganhos;

– Sentimento de frustação – quando o mercado está a

favor, ajustes diários negativos.


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Opção

• Opção é um direito negociável, e não umaobrigação, de efetuar uma compra (call ) ou

venda ( put ) de um ativo-objeto em uma data

futura, a um preço futuro pré-determinado,

mediante o pagamento de um prêmio.


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• Classificação quanto a forma de encerramento:

– Opções Européias: o direito pode ser exercido somente

na data de vencimento do contrato (data de exercício).

– Opções Americanas: o direito pode ser exercido a

qualquer momento até a data de exercício.

Tipos de Opções


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Terminologia

• Titular o agente comprador da opção, aquele que temo direito de exercício se lhe interessar;

• Lançador é o vendedor da opção, tem a obrigação de

cumprir o contrato caso ele seja exercida;

• O Prêmio, por sua vez, é o valor pago pelo titular para

ter o direito de vender ou comprar a certo preço no

futuro


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DIREITO

DE VENDER

DIREITODE COMPRAR

OP. COMPRACALL

OP.VENDA -PUT

COMPRADOR(TITULAR)

VENDEDOR(LANÇADOR)

OBRIGAÇÃODE VENDER

OBRIGAÇÃODE COMPRAR

Opção: Direitos X Obrigrações


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COMPRADOR DA OPÇÃO DE VENDA

PAGA UM PRÊMIO

PARA RECEBER (COMPRAR) O DIREITO

DE VENDER (entrar vendido) O OBJETO DA NEGOCIAÇÃO AOPREÇO E NA ÉPOCA CONTRATADA

Compra de contratos de opção de venda


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VENDEDOR DA OPÇÃO DE VENDA

RECEBE UM PRÊMIO

PARA TER (VENDER) A OBRIGAÇÃO

DE COMPRAR (entrar comprado) O OBJETO DA NEGOCIAÇÃO AOPREÇO E NA ÉPOCA CONTRATADA

Venda de contratos de opção de venda

( )


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Comprador (titular) de opção de Compra(call)

π

PF

PE

Prêmio

d d (l d ) d d


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Vendedor (lançador) de opção deCompra (call)

π

PF

PE

Prêmio

d ( i l ) d ã d d


13/29

Comprador (titular) de Opção de Venda(put)

π

PF

PE

Prêmio

d d (l d ) d ã d d


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Vendedor (lançador) de Opção de Venda(put)

π

PF

PE

Prêmio


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Vantagem das Opções

• Principais vantagens da opção:

– Titular da call/put não precisa depositar margens;

– Perda máxima é igual ao valor do prêmio;

– Limita a perda mas não restringe os ganhos;


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Principais Variáveis analisadas

• Principais variáveis:

– Preço de Exercício

– Preço do Ativo Subjacente

– Taxa de Juros

– Maturidade

– Volatilidade (não é prontamente observável).


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Tipo CaracterísticasIn-the-money

(dentro-do-

dinheiro)

Opção de compra com preço de exercício

abaixo do preço do ativo subjacente ou opção

de venda com preço de exercício acima do

ativo subjacente.Out-of-the-

money

(fora-do-

dinheiro)

Opção de compra com preço de exercício

acima do preço do ativo subjacente ou uma

opção de venda com preço de exercício abaixo

do ativo subjacente.

At-the-money

(no-dinheiro)

Corresponde a opção de compra ou opção de

venda com preço de exercício igual ao preço do

ativo subjacente.

Classificação quanto a probabilidade deexercício


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Variável Efeito na Opçãode Compra

Efeito na Opçãode Venda

↑Preço do Ativo

Subjacente

↑Preço da Call ; ↓Preço da Put ;

↑Preço de Exercício ↓Preço da Call ; ↑Preço da Put ;

↑ Tempo de

Maturidade

↑Preço da Call

devido a maior chance de o ativo

atingir altos

valores;

↑Preço da Put

devido a maior chance de o ativo

atingir baixos

valores;

Efeitos das principais variáveis nadeterminação dos prêmios


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Variável Efeito na Opçãode Compra

Efeito na Opçãode Venda

↑Volatilidade do

Ativo Subjacente

↑Preço da Call

devido a maior

chance de o ativo

atingir altos

valores;

↑Preço da Put

devido a maior

chance de o ativo

atingir baixos

valores;

↑Taxa de Juros ↑Preço da Call

uma vez que

reduz o valor

presente do preço

de exercício.

↓Preço da Put

uma vez que

aumenta o valor

presente do preço

de exercício.

Efeitos das principais variáveis nadeterminação dos prêmios


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Árvores de Decisão

Equação Closed -Form

1 2[ ( ) ( )]rT

c e FN d XN d

2 1[ ( ) ( )]rT p e XN d FN d

)(

)(2ln

2

1t T

t T b

S

K

d

)(

)(2

ln2

2

t T

t T bS

K

d

Precificação de Opções


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Cotação do contrato futuro (F) 20,00

Tempo até o vencimento(em anos) (T) 0,34

Preço de exercício (E) 25,00

Taxa de juros livre de risco (r) 0,09Volatilidade ( σ ) 0,25

Preço teórico para Call (c) 0,08

Preço teórico para put (v) 4,94

Variáveis

Modelo Black e Scholes


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t

t = 0 t = 1

S

S0

S0 u

S0 d

p

q

Árvore de Decisão Binomial


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t

t = 0 t = 1 t = 2

S

S0

S0 u

S0 d

p

q

S0 u2

S0 u d

S0 d2q

p

q

p



24/29

t

t = 0 t = 1 t = 2 t = T

S

S0



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Time (yrs) 0,06746 0,134921 0,202381 0,269841 0,33730159

20 21,47172 23,05173 24,74801 26,56911 28,5242176

0,097497 0,199889 0,409731 0,839684 1,720435 3,52421762

18,85675 20,24434 21,73403 23,33335 25,0503512

0,002692 0,005598 0,011642 0,024211 0,05035119

17,77885 19,08712 20,49166 21,999555

0 0 0 0

16,76257 17,99605 19,3203048

0 0 0

16,9673513

0

14,9009559

0

Inputs

Stock Price 20,00

Exercise Price 25,00

Volatility 25,0%

Risk-free interest rate 9,00%

Time to Expiration

(years) 0,337

Dividend Yield 0,000%

# Binomial steps 5

Type (0=Eur, 1=Amer) 1

Binomial American

Call Put

Price 0,097 5,00

Modelo Binomial


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Cálculo da Volatilidade

252)(1

11

2 ser r

n s

n

i i

• Diversidade de metodologias

n

i i

i

Low

High

n 1 ln)2ln(2

1

2

1 1 1

2

ln1)2ln(21

ln1

n

i

n

i i

i

i

i

Close

Close

n Low

High

n

i

mii

i

c

cc

)(1


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Série de Preços

Série de Retorno

Volatilidade

Volatilidade Café BM&FBOvespa


28/29

Série de Preços

Série de Retorno

Volatilidade



29/29

Série de Preços

Série de Retorno

Volatilidade


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