PESQUISA OPERACIONALPESQUISA OPERACIONALPESQUISA OPERACIONALPESQUISA OPERACIONALProfa. Aleida Nazareth Soares

Correção exercícios Lista 1

Exercício 1Variáveis de decisãox1 = nº de sapatos / hora

x2 = nº de cintos / hora

Função objetivomax Lucro = 5 x1 + 2 x2

RestriçõesSujeito a:10 x1 + 12 x2 ≤ 60

2 x1 + 1 x2 ≤ 6

x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 2

• X1 = nº viagens do cam. A

• X2 = nº viagens do cam. B

• Min. Comb. = 1100 x1 + 750 x2

• Sujeito a:

• 2x1 + 2 x2 ≥16

• 3x1 + x2 ≥12

• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 3

• x1 = quantidade de caixas de pêssegos• x2 = quantidade de caixas de tangerinas• Max. Lucro = 10 x1 + 30 x2 + 4.000• Sujeito a:• x1 + x2 ≤ 600• x1 ≥ 100• x2 ≤ 200• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 4

• x1 = freqüência semanal do programa A

• x2 = freqüência semanal do programa B

• Max T = 30.000 x1 + 10.000 x2

• Sujeito a:

• 1 x1 + 1 x2 ≥ 5

• 20 x1 + 10 x2 ≤ 80

• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 5

• x1 = quantidade a produzir de M1• x2 = quantidade a produzir de M2• Max. Lucro = 4x1 + 3 x2

• Sujeito a:• x1 + 2x2 ≤ 1.000• x1 ≤ 400• x2 ≤ 700• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 6

• x1 = quantidade a produzir de P1• x2 = quantidade a produzir de P2• Max. Lucro = 120x1 + 150 x2

• Sujeito a:• 2x1 + 4x2 ≤ 100• 3x1 + 2x2 ≤ 90• 5x1 + 3 x2≤ 120• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 7

• x1 = alqueires para arrendamento• x2 = alqueires para pecuária• x3 = alqueires para soja• Max. Lucro = 300x1 + 400 x2 + 500 x3

• Sujeito a:• x1 + x2 + x3 ≤ 100• 100x2 + 200x3 ≤ 14.000• 100.000x2 + 200.000 x3≤ 12.750.000• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0

Exercício 8

• x1 = dias de produção da fábrica A • x2 = dias de produção da fábrica B • Min. Custo = 1000 x1 + 2000 x2•• Sujeito a:• 8 x1 + 2 x2 ≥ 16• 1 x1 + 1 x2 ≥ 6• 2 x1 + 7 x2 ≥ 28• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 9• x1 = quantidade de MR1 na mistura• x2 = quantidade de MR2 na mistura• x3 = quantidade de ferro puro na mistura• x4 = quantidade de carvão na mistura• x5 = quantidade de silício na mistura• x6 = quantidade de níquel na mistura• Minimizar custo = 0,20 x1 + 0,25 x2 + 0,30 x3 + 0,20 x4 + 0,28 x5 +

0,50 x6

• Sujeito a:• 0,6X1 + 0,7 x2 + x3 ≥ 0,60• 0,6x1 + 0,7 x2 + x3 ≤ 0,65• 0,2x1 + 0,2 x2 + x4 ≤ 0,20• 0,2x1 + 0,2 x2 + x4 ≥ 0,15• 0,2x1 + 0,05 x2 + x5 ≤ 0,20• 0,2x1 + 0,05 x2 + x5 ≥ 0,15• 0,05 x2 + x6 ≥ 0,05• 0,05 x2 + x6 ≤ 0,08• x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0 ...... x6 ≥ 0

Exercício 10

• X1 = produção de pára-quedas• X2 = produção de asa deltas

• Maximizar lucro = 60 x1 + 40 x2

• Sujeito a:

• 10 x1 + 10 x2 ≤ 100

• 3 x1 + 7 x2 ≤ 42

• x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

Exercício 11

• X1 = quantidade de ração Tobi• X2 = quantidade de ração Rex

• Maximizar lucro = 11 x1 + 12 x2

• Sujeito a:• X1 + 4x2 ≤ 10.000• 5X1 + 2x2 ≤ 30.000

– x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0