UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARABA

UEPB / CAMPUS VIII / ARARUNA

CENTRO DE CINCIAS, TECNOLOGIA E SADE CCTS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL UEPB

Aula 13: Introduo hidrodinmica

Aula 13: 16/10/14

Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Dinmica dos fluidos

Definies:

A dinmica dos fluidos introduz os conceitos necessrios para a anlise do movimento dos fluidos.

Aula 13: 16/10/14

Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Definies:

As equaes bsicas que permitem prever o comportamento dos

fluidos em movimento so:

Equao da continuidade

Equao da energia

Equao da quantidade de movimento

Dinmica dos fluidos

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Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Equao da continuidade:

A equao da continuidade expressa o princpio da conservao da

quantidade de massa para um fluido em movimento, ou seja, a massa

de um sistema deve ser conservada, isto , permanecer constante.

Dinmica dos fluidos

msmedt

dm

Massa de entrada - Massa de sada = Variao de massa no tubo

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Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Equao da continuidade:

Seja o escoamento de um fluido atravs de um tubo de corrente,

considerado como um volume de controle .

Dinmica dos fluidos

O fluxo de massa (vazo em

massa) que passa por um

seo de volume de controle

dado por:

vdAdm

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Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Equao da continuidade:

Seja o escoamento de um fluido atravs de um tubo de corrente,

considerado como um volume de controle em regime permanente.

Dinmica dos fluidos

Ao analisarmos duas sees

para um tubo de corrente,

temos:

222111 dAvdAvdm

Somando para o conjunto de

tubos de correntes entre

contornos fixos, temos:

222111 AVAVm

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Prof. Maria Cordo

Equao da continuidade:

Seja o escoamento de um fluido atravs de um tubo de corrente,

considerado como um volume de controle em regime permanente.

Dinmica dos fluidos

A equao da continuidade

pode ser escrita na seguinte

forma:

VAQ

2211 VAVAQ

Para um escoamento

permanente de um fluido

incompressvel:

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Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Equao da continuidade:

Seja o escoamento de um fluido atravs de um tubo de corrente,

considerado como um volume de controle em regime permanente.

Dinmica dos fluidos

A vazo de um fluido

incompressvel (=cte) a

mesma em qualquer seo do

escoamento:

cteQAQAQ 2211

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Fenmenos de Transporte

Prof. Maria Cordo

Uma aplicao da equao da continuidade o escoamento atravs do Tubo Venturi (Giovanni Battista Venturi 1746/1822)

dMUAUA 222111

11

11 ..

VA

AV

AVAVQ

g

g

gg

A1

Ag

Dinmica dos fluidos

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Fenmenos de Transporte

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Problema 1:

Uma mangueira circular utilizada para encher de gua um

reservatrio de 3,78L em 50s. Determine as vazes em massa e em

volume, a velocidade na sada e o dimetro da tubulao, considerando

que h um bocal na sada de 0,4cm de raio.

Problema 2:

Um reservatrio de gua cilndrico com 1,3 m de altura e 0,8 m de

dimetro, cuja parte superior est aberto para a atmosfera inicialmente

est completamente cheio. Uma tampa de descarga retirada e sai um

jato de gua cujo dimetro de 12,5mm. A velocidade mdia do jato

dada por V=(2gh)1/2, onde h a altura de gua medida a partir do

centro do orifcio. Determine o tempo necessrio para a gua atingir

0,65 m de nvel a partir de sua parte inferior. Despreze a distancia

entre a parte inferior do reservatrio e o orifcio.

Dinmica dos fluidos