INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2013

AULA PRÁTICA NO 12 – TRIGONOMETRIA (PARTE 2) – 13 DE MAIO

PROFS. ANGELO BATTISTINI, JOÃO CHAGAS

NOME RA TURMA

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Objetivos do experimento: Complementar a aula de trigonometria e .

Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, co-tangente, secante e cossecante). Gráficos dessas funções.

Habilidades necessárias: Medidas simples, construção de gráficos.

Atitudes esperadas: A partir da aula espera-se que o aluno consiga estabelecer as relações trigonométricas e utilizá-las de maneira correta.

INTRODUÇÃO: Ciclo trigonométrico.

Na figura abaixo são apresentadas as funções trigonométricas para um determinado ângulo situadas no ciclo trigonométrico. Além das principais (seno, cosseno e tangente) são apresentadas no gráfico: cotangente, secante e cossecante. A linha que permite calcular a secante e a cossecante (linha vermelha da figura) é uma reta tangente ao ciclo e perpendicular à

linha do ângulo .

figura 1: Ciclo trigonométrico

Para as principais funções trigonométricas, a função abaixo mostra os valores em cada quadrante do ciclo trigonométrico.

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figura 2: valores de sen, cos, tg e cotg para cada quadrante do ciclo trigonométrico.

PARTE PRÁTICA

1. Construir o gráfico da função f(x) = sen(x) (para 0 ≤ x ≤ 360o).

OBS.: marque no gráfico os valores do seno para os ângulos: 30º, 45º, 60º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º.

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2. Construir o gráfico da função f(x) = cos(x). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

3. Construir o gráfico da função f(x) = 5 . sen(x). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

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4. Construir o gráfico da função f(x) = sen(2.x). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

5. Construir o gráfico da função f(x) = sen(0,5.x). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

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6. Construir o gráfico da função f(x) = sen(x + 45o). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

7. Construir o gráfico da função f(x) = tg(x). (para 0 ≤ x ≤ 360o).

8. Ao cobrar um tiro de meta, um goleiro quer que a bola vá o mais longe possível. Para isso, além de um chute forte, é necessário que o ângulo do chute seja o correto. Determine o ângulo ideal para que o chute atinja a maior distância possível.

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9. Um objeto sólido de massa 2 kg está apoiado em uma rampa inclinada a 30º. Calcule as forças F1 (perpendicular ao plano da rampa) e a força F2 (paralela ao plano).

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Fórmula fundamental da trigonometria.

Identidades de soma e subtração

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Fórmulas da duplicação do ângulo

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CONCLUSÕES:

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Holtzapple, M. T. e Reece, W. D.; Introdução à Engenharia; LTC Editora, 2006.

Bubboloni, D. E Renzoni, N.; Algebra & Geometria; Giunte Editore (Atlanti Scientifici Giunti); 2011.