ESCOLA DE ENGENHARIA MAU

ETC601 Materiais de Construo

Aula 04

Introduo Cincia dos Materiais Exerccios

Foras e Energias de Ligao

1. Calcule a fora de atrao entre um on Ca2+ e um on O2-

cujos centros esto separados por uma distncia de 1,25nm.

(e0 =8,8541 x 10 -2 C2 N-1m-2)

Foras e Energias de Ligao

2. A energia potencial resultante entre dois ons adjacentes, ET, pode ser

representada pela equao

Calcule a energia de ligao E0 em termos de A, B e n, usando o seguinte

procedimento:

a) Derive ET em relao a r e, ento, iguale a equao resultante a zero,

uma vez que a curva de ET em funo de r apresenta um mnimo em E0;

b) Resolva esta equao para r em termos de A, B e n, o que fornece r0, o

espaamento interinico de equilbrio;

c) Determine a expresso para E0 pela substituio de r0 na equao

acima.

nT r

B

r

AE

Foras e Energias de Ligao

3. Para um par inico Na+-Cl-, as energias atrativa e repulsiva, EA e ER,

respectivamente, dependem da distncia entre os ons r de acordo com

as seguintes expresses:

Nessas expresses, as energias esto expressas em eltron-volt por par

Na+-Cl- e r a distncia entre os ons em nm. A energia resultante ET

simplesmente a soma das duas expresses anteriores.

a) Superponha em um nico grfico ET , EA e ER em funo de r at a

distncia de 1,0nm;

b) Com base neste grfico, determine:

i. O espaamento de equilbrio r0 entre os ons Na+e Cl-;

ii. A magnitude da energia de ligao E0 entre os dois ons.

rEA

436,1

8

61032,7

rER

Foras e Energias de Ligao

4. Considere um par inico hipottico X+-Y- para o qual os valores do

espaamento interinico e da energia de ligao de equilbrio so

0,38nm e -5,37eV, respectivamente. Se o valor de n na equao abaixo

for igual a 8, usando os resultados do problema 2, determine

expresses explcitas para as energias atrativa e repulsiva (EA e ER).

nT r

B

r

AE

Comportamento Tenso x Deformao

A figura ao lado apresenta curvas tenso versus

deformao obtidas em trs ensaios de trao com as

ligas A, B e C. A tenso est indicada em MPa e a

deformao pura (adimensional).

Responda, apenas com a indicao da liga, as

seguintes questes: a) Qual liga apresenta a maior energia de ligao atmica? b) Qual liga a mais frgil? c) Qual liga apresenta a maior capacidade de ser conformada? d) Qual liga apresenta a maior temperatura de fuso? e) Qual liga apresenta o menor coeficiente de dilatao trmica? g) Qual a liga menos rgida? f) Qual liga seria melhor utilizada para a fabricao dos cabos de uma ponte estaiada? Por qu?

Referncias

CALLISTER JR., W.D. Cincia e Engenharia de Materiais Uma Introduo. 7 edio. Editora LTC,2008, Rio de Janeiro.