Asas no regime supersônico Renato Medeiros Vitor Kleine Valéria Faillace Paulo Afonso Soviero...
Transcript of Asas no regime supersônico Renato Medeiros Vitor Kleine Valéria Faillace Paulo Afonso Soviero...
Asas no regime supersônico
Renato MedeirosVitor Kleine
Valéria FaillacePaulo Afonso Soviero
AED-27: Aerodinâmica Supersônica
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
2
Sumário
• Perfis no regime supersônico– Equação linearizada e solução– Sustentação, centro aerodinâmico e arrasto
• Regras de similaridade• Asas no regime supersônico– Bordos de ataque e de fuga sub e supersônicos– Domínios de dependência e influência– Casos especiais
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
3
Perfis no regime supersônico
Equação do potencial (primeira ordem):
Em que .
Para escoamentos subsônico e supersônico:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
4
Perfis no regime supersônico
No supersônico, , o caráter da EDP é hiperbólico. Soluções pelas características (2D):
Com
A velocidade de perturbação é: (extradorso e intradorso, respect.)
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
5
Perfis no regime supersônico
Cp pode ser linearizado por:
A diferença de pressão entre intradorso e extradorso torna-se:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
6
Perfis no regime supersônico
Integrando da corda, o coeficiente de sustentação é:
E o coeficiente de momento (em relação ao bordo de ataque pode ser calculado também:
Assim, o centro aerodinâmico está no meio da corda:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
7
Perfis no regime supersônico
O arrasto de onda pode ser calculado também a partir da pressão, integrando as contribuições à força na direção de
Notar a dependência com o ângulo de ataque e com a espessura. A placa plana seria o melhor perfil supersônico!
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
8
Perfis no regime supersônico
Tipo populares de perfis supersônicos são o diamante e o parabólico:
Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
9
Perfis no regime supersônico
Tendência típica dos perfis:
Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
10
Regras de similaridade
Com base na equação do potencial linearizada, empregando transformações lineares
com e , tem-se uma forma canônica para o escoamento supersônico: Como se
fosse Mach
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
11
Regras de similaridade
Analisando as velocidades, pode-se calcular a constante como:
Então,
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
12
Regras de similaridade
Algumas regras gerais dessa transformação:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
13
Regras de similaridade
Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
14
Regras de similaridade
Para facilitar a transformação, é possível manter a dimensão z como original, sem alterar espessuras e ângulo de ataque. Sabendo que as perturbações são proporcionais à espessura. Nessa outra forma de similaridade,
Com o perfil da asa transformada igual ao original.
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
15
Asas no regime supersônico
Linhas de Mach:
Determinam as regiões de influência e os domínios de dependência dos pontos
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
16
Asas no regime supersônico
Classificação dos bordos de ataque e de fuga:
Bordo de ataque/fuga subsônico
Bordo de ataque/fuga supersônico
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
17
Asas no regime supersônico
Exemplos do Schlichting e Truckenbrodt:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
18
Asas no regime supersônico
Bordos de ataque subsônicos:
Bordos de ataque supersônicos:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
19
Asas no regime supersônico
Bordos fuga subsônicos:
Bordos de fuga supersônicos
Condição de Kutta
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
20
Asas no regime supersônico
Escoamentos cone-simétricos:
Os domínios de dependência dos pontos A1 e A2 são regiões geometricamente semelhantes. Esses pontos têm velocidades iguais!
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
21
Asas no regime supersônico
Para escoamentos cone-simétricos, a equação pode ser transformada para um plano:
Nesses casos, expressões fechadas podem ser encontradas.
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
22
Asas no regime supersônico
Classificamos os escoamentos em regiões sobre as asas:
As regiões I, II, III e IV são cone-simétricas.
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
23
Asas no regime supersônico
As expressões de pressão em cada região podem ser encontradas em Schlichting e Truckenbrodt (1979), pág. 284.Para a região II, pode ser calculado com a interpretação de um escoamento que incide na direção normal ao bordo de ataque:
AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico
24
Asas no regime supersônico
Para formatos gerais de asas, é necessário distribuir fontes e dipolos para satisfazer às condições de contorno. No estudo de método dos painéis, veremos os fundamentos dessa técnica.