Artigo Lajes Trelicadas as
-
Upload
hagnon-amorim -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of Artigo Lajes Trelicadas as
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
1/11
Lajes Treliadas Protendidas (Pr-Trao)
Prestressed Filigree
ALBUQUERQUE, A. T. de(1)
; MOTA, J.E.(2)
; CARACAS, J.(3)
e NOBRE, E. G.(4)
(1) Doutorando, Escola de Engenharia de So Carlos (EESC - USP)email: [email protected]
(2) Professor Assistente, Universidade Federal do Cear (UFC)email:[email protected]
(3) Engenheiro Civil, Impacto Protensoemail: [email protected]
(4) Graduando de Engenharia Civil, Universidade Federal do Cear (UFC)email: [email protected]
Rua Bento Albuquerque 1600, ap 802, cep 60190080
Resumo
As vigotas pr-moldadas protendidas apresentam uma srie de vantagens sobre as vigotas convencionais e por
isso cada vez mais ganham espao no mercado consumidor. Baseado nesta realidade buscou-se desenvolver a laje
treliada protendida (pr-trao) que mais simples de se fabricar por dispensar o uso de extrusora e ainda permite o
acrscimo de armadura passiva no seu processo de fabricao. Apresenta-se ento o processo construtivo e vrios
exemplos comparativos.
Palavras-Chave: Lajes treliadas, Pr-trao
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
2/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 1
1 Introduo
As vigotas pr-moldadas protendidas apresentam uma srie de vantagens sobre asvigotas convencionais e por isso cada vez mais ganham espao no mercado consumidor.Baseado nesta realidade buscou-se desenvolver a laje treliada protendida (pr-trao)
que mais simples de se fabricar por dispensar o uso de extrusora e ainda permite oacrscimo de armadura passiva no seu processo de fabricao. Apresenta-se ento oprocesso de fabricao e vrios exemplos comparativos.
2 Processo de Fabricao de Lajes Treliadas Protendidas
Inicialmente feito o tensionamento dos fios em uma pista, em seguida colocam-seas trelias para se fazer a concretagem. O sistema dispensa o uso de moldadoras,utilizadas nas vigotas protendidas convencionais, que representam um custo elevado demanuteno, operao e de valor de aquisio. O sistema proposto consiste apenas deuma concretagem de uma forma, com operao bastante rpida e simples, com baixo
custo e fcil adaptao aos diversos tamanhos de vos. Em funo disso pode-se terpistas bem menores com aproximadamente 40 m de comprimento, o que no vivelpara pistas de protenso com moldadoras que se exige no mnimo 100 m, em mdia.Aps o concreto atingir resistncia especificada os fios so liberados e se d a protenso.
3 Exemplo de Clculo de uma Laje Treliada Protendida (Pr-Trao)
3.1 Dados da sapata
5 cm10 cm
Fig. 1 Base da Trelia.
MPaf
mww
my
mI
mA
ck
cg
sap
sap
30
10167,4
025,0
10042,1
005,0
35
21
46
2
=
==
=
=
=
Comentrio 1: Utiliza-se um concreto com um melhor fck para resistir ao ato daprotenso e como ser produzido e lanado em fbrica haver um maior controle dequalidade.
Comentrio 2: Adotou-se uma seo de 5 cm de altura para garantir um cobrimentomaior (figura 1).
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
3/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 2
3.2 Dados dos fios de protenso
RBCP
MPaf
MPaf
mA
pyk
ptk
175
1580
1750
1028 26
=
=
=
Comentrio: Adotou-se dois fios de 6 mm, para garantir um bom envolvimento dosfios pelo concreto (figura 2).
A adicionals
Fig. 2 Seo da trelia.
3.3 Protenso inicial
MNPP
MNAP
MPaf
f
ia
i
pi
pyk
ptk
pi
073,097,0
0752,013432
134385,0
77,0
==
==
=
Comentrio 1: A fora Pi a fora inicial de protenso e a fora Pa a foraimediatamente anterior transferncia da protenso s peas pr-moldadas. Admitiu-seaproximadamente que as perdas iniciais representam 3 % da fora aplicada.
3.4 Verificao do concreto no ato da protenso
itecpckckjite
sap
a
cp
MPaff
MPaA
P
limlim 7,147,07,07,0
6,14
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
4/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 3
3.5 Dados da seo completaUtilizou-se como material inerte uma forma plstica removvel (figura 3) de 21 cm de
altura, com distncia intereixos de 70 cm e mesa com altura de 5 cm, com essascaractersticas obteve-se, por nervura, as seguintes caractersticas geomtricas:
5
21
6010 10
Fig. 3 Seo da laje.
3
2
3
1
44
2
0041,0
0017,0
10.14,3
1827,0
0602,0
mw
mw
mI
my
mA
cg
=
=
=
=
=
Comentrio 1: Admitiu-se como ndice 1 a zona inferior linha neutra e como ndice 2
a superior linha neutra.
Comentrio 2: A nervura tem uma base inferior de 10 cm e uma base superior de 14cm e o caixote possui uma distncia livre de 60 cm e 56 cm na parte inferior e superiorrespectivamente.
Comentrio
3
: Embora a seo apresentada na figura 3 tenha uma intereixo de 70 cm,a NBR 6118 (2003) permite a verificao do cisalhamento como laje, j que a espessurada nervura mdia de 12 cm.
3.6 Solicitaes e tenses no meio do voSeguem o vo e os carregamentos adotados, por nervura:
mMNlqg
M
mkNqg
mkNmkNq
mkNmkNgmkNppg
mkNppg
ml
d
cml
sap
.0459,0)8
733,5(4,1
8
)(4,1
/33,5)(
/8,2/4
/05,1/5,1/38,1
/125,0
0,7
22
2
2
3
2
1
=
=+
=
=+
==
==
==
==
=
Comentrio: A parcela permanente dividida em peso prprio da sapata, do concretomoldado in loco e da pavimentao e revestimento. Adotou-se uma sobre-carga de 4kN/m2.
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
5/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 4
3.7 Estado Limite ltimo (Flexo)
3.7.1 Excentricidade dos fios
Considerou-se a seo plena, sapata pr-moldada integrada ao concreto in loco, logoa excentricidade dos fios de protenso passou a ser:
mep 1577,0025,01827,0 == Este valor corresponde distncia do centro de gravidade da seo completa aos fios
de protenso.
3.7.2 Clculo do pr-alongamento
Admitiu-se uma perda total de 30 %
( )
( )0045,0
19500010282
0494,0
0494,09,0
039,5
0526,07,0
6
2
=
=
=
=+=
=+
=
==
pp
ndpnd
cpppnd
p
cp
i
EA
P
MNAPP
MPaA
P
I
eP
MNPP
3.7.3 Equaes de equilbrioAdota-se um valor para x e verifica-se o equilbrio de fora e momento:
( )sp
x
x
cs
cxd
xx
==
=
=
=
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
6/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 5
Calculam-se ento as tenses nos fios e armaduras passivas:
MPafMPaE
MPaf
MPaadicional
MPatrelia
pydpppd
ydsd
sd
sd
136915,1
17509,02769.
43515,1
50017430089,0210000)(
20370104,0210000)(
=
===
==
==
==
Para o clculo do equilbrio de foras tem-se, considerando que o concreto moldadoin locotenha resistncia de 25 MPa:
( )
( )
)()(
435)(
0209,01048,0435)(
0767,0102821369
238,0028,08,07,04,1
2585,0
4
6
adicionalRRtreliaRR
AadicionalR
MNtreliaR
MNR
MNR
sdpdsdcd
ssd
sd
pd
cd
++=
=
==
==
==
2410.23,3 mAs
=
Com isso tem-se a armadura adicional e para completar a verificao faz-se averificao de equilbrio dos momentos:
!.0491,0
2'435
224354,0
2)()(
OkMmMNM
hdA
hdR
hdAx
hRM
drd
adicionalsppdtreliascdrd
>=
+
+
+
=
3.8 Verificao da concretagemDurante a fase de concretagem tem-se uma seo mista de ao e concreto. Para
efeito de clculo das caractersticas geomtricas considerou-se o banzo superior datrelia como uma rea de concreto em funo da relao entre os mdulos deelasticidade:
35
2
34
1
45
10.32,6
10.89,2
10.038,1
0358,0
mw
mw
mI
mA
My ecg
=
=
=
==
Como o vo tem =7,0m ser considerado uma escora central (=3,5m), de forma quefuncionar com uma viga contnua (figura 4), que segundo VASCONCELOS (1984)verifica-se para:
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
7/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 6
3,5 3,5
g1
g1+ trabalho
Fig. 4 Escoramento
Mximo momento positivo:( )
( )m
l
gg
trabalhoggxm
mMNl
l
xmtrabalhoggM
436,116
38
.27,2
8
4
21
21
22
21
=+
++=
=
++=
Mximo momento negativo: ( ) mMNl
ggX .41,28
25,02
21 ==
Com estes valores calcularam-se as tenses:
MPaw
X
MPaw
X
MPaw
M
MPaw
M
13,38
33,8
9,35
85,7
2
1
2
1
=
=
=
=
Como o concreto se encontra na zona de ndice 1 e pr-comprimido com uma tensode -14,6MPa ao ser tracionado com M/w1 continua sendo solicitado por uma tenso decompresso. Se considerssemos uma situao mais desfavorvel, ou seja, dois vosbiapoiados de =3,5 m:
MPaMPaw
MmMNM 6,147,11
10.89.2
38,3.38,3
8
5,3.21,24
1
2
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
8/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 7
4.1 Exemplos comparativos (trelias convencionais x protendidas)Para o clculo das trelias convencionais utilizou-se o software da empresa PUMA e
para o clculo das trelias protendidas o software desenvolvido pela Impacto Protenso.Adotou-se em todos os exemplos as seguintes caractersticas:
a) Fck=20 MPa (resistncia do concreto moldado no local);b) Utilizao de EPS como material inerte, proporcionando uma distncia livre entre
nervuras de 33 cm;
c) Admitiu-se que a trelia convencional tem uma base de 12 x 3 cm e a treliaprotendida uma base de 12 x 4 cm, logo as duas alternativas teriam uma nervurade 9 cm (descontando o encaixe do EPS);
d) Uma carga permanente de 100 kg/m2 de pavimentao e revestimento;
e) Adotou-se em todas as trelias protendidas uma protenso com dois fios de 6.0mm;
f) Adotou-se R$ 3,00 / kg para o ao comum e R$ 6,12 / kg para o ao protendido;
g) Todos os exemplos foram considerados com uma capa de concreto de 4cm;
Seguem abaixo os resultados dos exemplos (Tabela 1 e Grficos 1 e 2).
Tabela 1 Resultados exemplos comparativos entre trelia convencional x protendida.
Vo (m) q (kg/m2) Trelia Altura TotalCusto ao
(ml)Custo ao
(ml) Opo Variao
(cm) (R$/nervura) (R$/nervura) mais custo
CA CP econmica (%)
3 300 TR08644 12 1.79 2.72 CA 51.84 300 TR08644 12 3.88 2.72 CP -30.03 200 TR08644 12 1.46 2.72 CA 86.24 200 TR08644 12 3.14 2.72 CP -13.55 300 TR1064 14 4.27 4.07 CP -4.85 200 TR1064 14 3.43 2.72 CP -20.8
5.6 300 TR12645 16 3.06 3.71 CA 21.35.6 200 TR12645 16 3.17 2.72 CP -14.26 300 TR16745 20 3.80 2.72 CP -28.56 200 TR16745 20 2.89 2.72 CP -6.0
6.8 200 TR16745 20 3.90 3.39 CP -13.06.8 250 TR16745 20 5.08 4.20 CP -17.37 300 TR20746 24 4.27 4.07 CP -4.87 200 TR20746 24 3.43 2.72 CP -20.8
7.8 200 TR20746 24 4.63 4.12 CP -10.9
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
9/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 8
Trelia convencional x protendida (q=200 kg/m2)
0
1
23
4
5
0 5 10
Vo (m)
Custoaonerv
ura(R$/ml)
Trelia
ConvencionalTrelia Protendida
Grfico 1 Trelia convencional x Trelia protendida (q=200 kg/m2)
Trelia convencional x protendida (q=300 kg/m2)
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10
Vo (m)
Cu
stoaonervura(R$/ml)
Trelia Convencional
Trelia Protendida
Grfico 2- Trelia convencional x trelia protendida (q=300 kg/m2)
4.1.1 Concluses
Observa-se que a alternativa protendida no teve o custo do ao reduzido para o vode 3,0 m, mas ressalta-se que, muito provavelmente, para este vo a trelia protendidadispensar o escoramento.
Salienta-se que os custo dos materiais (ao comum e protendido) no incluem mode obra e a experincia tem mostrado que as fbricas pr-moldadas, na maioria dasvezes, preferem armadura protendida pelo fato de no necessitarem de atividade corte edobra.
Ressalta-se ainda que a protenso diminui os deslocamentos, tanto pela contra-flecha verificada em alguns ensaios iniciais e tambm por manter a seo menosfissurada.
Diante disso conclui-se que o sistema bastante promissor j que produz umelemento de melhor qualidade pelo mesmo, ou at menor, custo.
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
10/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 9
4.2 Exemplos comparativos (Vigota protendida h=10cm x Trelia protendida)A partir das mesmas condies explicitadas nas alneas de a a g do item 4.1.,
fizeram-se dimensionamentos de vigotas protendidas de um fabricante em Fortaleza comuma altura de 10 cm. Seguem abaixo os resultados comparando-se com as treliasprotendidas (Tabela 2 e Grficos 3 e 4).
Tabela 2 Resultados exemplos comparativos entre vigota protendida (h=10cm) x trelia protendida.
Vo (m) q (kg/m2) Trelia Altura TotalCusto ao
(ml)Custo ao
(ml) Opo Variao
(cm) (R$/nervura) (R$/nervura) mais custo
Vigota Trelia econmica (%)
5 300 TR1064 14 3.77 4.07 Vigota 7.905 200 TR1064 14 2.83 2.72 CP -3.9
5.6 300 TR12645 16 3.77 3.71 CP -1.65.6 200 TR12645 16 2.83 2.72 CP -3.96 300 TR16745 20 3.77 2.72 CP -27.86 200 TR16745 20 2.83 2.72 CP -3.4
6.8 200 TR16745 20 3.77 3.39 CP -10.06.8 250 TR16745 20 3.77 4.20 Vigota 11.47 300 TR20746 24 3.77 4.07 Vigota 7.97 200 TR20746 24 2.83 2.72 CP -3.4
7.8 200 TR20746 24 4.72 4.12 CP -12.7
Vigota Protendida (h=10 cm) x Trelia protendida
(q=300 kg/m2)
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8
Vo (m)
Custoaonervura
(R$/ml)
Vigota Protendida(h=10cm)
Trelia Protendida
Grfico 3 Vigota protendida x Trelia protendida (q=300 kg/m2)
-
8/6/2019 Artigo Lajes Trelicadas as
11/11
1o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto pr-moldado. 10
Vigota Protendida (h=10 cm) x Trelia protendida
(q=200 kg/m2)
0
1
23
4
5
0 5 10
Vo (m)
Custoaon
ervura
(R$/ml)
Vigota Protendida
(h=10cm)Trelia Protendida
Grfico 4 Vigota protendida x Trelia protendida (q=200 kg/m2)
4.2.1 ConclusesObserva-se que alm de demonstrar melhor viabilidade econmica quando
comparadas s vigotas protendidas, as lajes treliadas (pr-trao) apresentam algumasvantagens construtivas.
As lajes treliadas quando tm um aumento de solicitao podem sercomplementadas com armaduras passivas, j as vigotas tm que aumentar a protenso.
As lajes treliadas tm a armadura da trelia, que atua no combate ao cisalhamento eassegura uma melhor transferncia de esforos entre o concreto pr-moldado e omoldado in loco, as vigotas no possuem tal ligao.
Salienta-se ainda que para a execuo das vigotas necessrio equipamentos caros,como moldadoras ou extrusoras.
5 Referncias
EL DEBS, M.K. (2000). Concreto pr-moldado: fundamentos e aplicaes. EESC.Universidade de So Paulo.So Carlos.
FUSCO, P. B. e FRANCA, A. B. M. da (1997). As lajes nervuradas na modernaconstruo de edifcios. AFALA & ABRAPEX, So Paulo.
VASCONCELOS, A. C. de e FERREIRA, M. O. (1984). Clculo atualizado de peasprmoldadas protendidas complementadas com concreto local. Reunio anualIBRACON, So Paulo.