Artigo aprovado-ebrapem

11

Click here to load reader

Transcript of Artigo aprovado-ebrapem

Page 1: Artigo aprovado-ebrapem

Elaboração e avaliação de um procedimento de ensino de frações a

crianças cegas a partir de estímulos táteis e auditivos

AILTON BARCELOS DA COSTA¹

Maria Stella C. de Alcântara Gil²

Programa de Pós-Graduação em Educação Especial/UFSCar

RESUMO: A proposta de pesquisa versa sobre o ensino de frações para crianças deficientes visuais e

cegas, ressaltando-se a contribuição da Matemática para a inclusão escolar, já que entendemos o estudo

da aritmética de frações como uma das bases para o estudo da própria Matemática no Ensino

Fundamental e Médio. O objetivo do trabalho é elaborar e avaliar procedimentos de ensino de frações que

possibilitem ensinar tanto crianças com deficiência visual ou cegas como crianças com o sistema visual

integro. O delineamento é de sujeito como seu próprio controle, apoiado num delineamento experimental

de caso único, com a participação de até seis crianças com deficiência visual entre quatro e seis anos de

idade.

Palavras-Chave: 1. Educação Especial; 2. Ensino de Frações; 3. Crianças Cegas.

(1) [email protected] – UFSCar; (2) [email protected] – UFSCar

1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

Definições

Para a compreensão do presente projeto são necessárias algumas definições em

relação à deficiência visual (cegueira e baixa visão) e de fração na aritmética.

Do ponto de vista médico, na Classificação Internacional de Doenças (CID –

10), a definição de visão subnormal ou baixa visão, considera visão subnormal ou baixa

visão, quando a acuidade visual corrigida no melhor olho é menor do que 0,3 e maior do

que 0,05 ou o campo visual é menor do que 20 graus no melhor olho com a melhor

correção óptica. A definição de cegueira é dada quando esses valores encontram-se

abaixo de 0,05 ou o campo visual menor do que 10 graus.

Do ponto de vista educacional há controvérsias. Toma-se Barraga (1985) para

quem a definição de pessoa com baixa visão são aquelas que possuem resíduo visual

que lhes permitem ler textos impressos em tinta, desde que recorrendo a recursos

didáticos e/ou equipamentos especiais. Agora, a pessoa cega é aquela cuja percepção de

luz, embora possa auxiliá-la em seus movimentos e orientação, é insuficiente para

Page 2: Artigo aprovado-ebrapem

aquisição de conhecimento por meios visuais, necessitando utilizar o sistema Braille em

seu processo de ensino-aprendizagem.

Outra definição importante para o projeto é a de fração. Considerando Verneque

(2011), pode-se definir matematicamente fração como a relação entre partes

selecionadas e o total de partes em que um inteiro (a unidade) foi dividido, isto é, um

número fracionário consiste no quociente de dois números naturais onde o divisor é

diferente de zero, sendo representado por: , b ≠ 0.

Oliveira (1996) diz que as diferentes interpretações para as frações podem ser

organizadas da seguinte forma:

a) A relação parte-todo, ou seja, descreve-se a propriedade que um todo é dividido

em n partes iguais.

b) As frações como quociente, ou seja, uma fração como a divisão entre dois

números naturais aparece em uma situação de repartir.

c) A fração como razão, ou seja, uma fração passa a indicar comparações entre

duas situações, quer sejam grandezas iguais ou diferentes.

d) A fração como operador, ou seja, uma fração pode ser tomada como sendo uma

sucessão de divisões e multiplicações aplicadas a uma unidade.

Justificativa

Ao se falar de frações, é importante ressaltar a contribuição da Matemática para

a educação inclusiva, já que se entende o estudo da aritmética de frações como uma das

bases, tanto para o estudo da própria Matemática no Ensino Fundamental e Médio,

como para a formação do educando como cidadão. As dificuldades encontradas no

ensino/aprendizagem da matemática são reconhecidos por diversos estudiosos e têm

sido encarados como um desafio a ser enfrentado.

Em relação à aprendizagem de frações, Oliveira (1996) afirma que a dificuldade

de aprendizagem de frações por crianças ditas normais reside principalmente no método

de ensino. A autora, com a concordância de Sowell (1989), considera que a utilização de

materiais concretos pode aumentar o desempenho das crianças. Logo, ao se utilizar

materiais concretos no ensino de crianças cegas/ baixa visão é possível ajudar a

melhorar a compreensão da lógica de frações. Ao se propor este projeto, procura-se

proporcionar à criança cega ou com deficiência visual o acesso a estímulos táteis e

auditivos como via para a compreensão da formação do chamado pensamento lógico-

Page 3: Artigo aprovado-ebrapem

matemático. Dessa forma, o uso de outros canais sensoriais para a compreensão do

mundo, como o tato, olfato, audição e paladar. defendido por Batista e Enuno (2000),

proporciona a aquisição do conhecimento,.

No mesmo sentido, acompanhando a proposta de Lewis (2003) considera-se que

o desenvolvimento do tato ou desenvolvimento tátil-cinestésico é importante para as

habilidades cognitivas de conhecimento e atenção exploratórias por meio das quais a

criança com deficiência visual consegue diferenciar as qualidades dos objetos. Por isso

a importância da criança manipulá-los, conhecer seus tamanhos, pesos, texturas,

consistências, temperaturas, e assim obter informações acerca das substâncias; que os

objetos não são iguais e que uns oferecem alguns estímulos e outros não. Continua

Lewis (2003) a dizer que à medida que a criança aprende a discriminar os objetos é

preciso introduzir progressivamente a linguagem que ensina o reconhecimento dos

objetos específicos pelo nome, ou seja, o processo de aprendizagem tátil também é

importante uma vez que conduz a maior abstração e a níveis mais elaborados da

capacidade de discriminar e reconhecer símbolos, podendo assim reconhecer os sinais

de braille, que pressupõe um alto nível de abstração e associação cognitiva.

Por fim, ao se falar do método de ensino tradicional de frações, considera-se um

estudo do Proem (1989), segundo o qual o ensino consiste em o professor apresentar as

definições na lousa juntamente com exemplos que mostram desenhos parcialmente

pintados representando as frações. Ainda segundo Proem (1989), tal metodologia de

ensino consiste basicamente em apresentar a fração como uma divisão, e pedir que os

alunos, nos exercícios, pintem partes de figuras representando frações.

Oliveira (1996) disutediversos estudos sobre a um método diferente do utilizado

tradicionalmente no ensino de frações, utilizando, sobretudo materiais concretos, nos

quais a criança os manipula e passa a construir o conceito de fração a partir do concreto.

Considerando as proposta de modos diferentes do tradicional, a proposta é de adaptar as

metodologias de utilização de materiais concretos aos sentidos remanescentes da criança

com deficiência visual, via estimulações táteis e auditivas.

PROBLEMÁTCA

Pode-se partir do tocante às dificuldades de aprendizado da disciplina de

Matemática para crianças ditas normais. Segundo Brandão (2006) tal dificuldade se dá

devido à grande abstração dos conceitos o que é corroborado por Barbosa (2003) e

Abbélan (2005) quanto ao aprendizado de Matemática por crianças deficientes visuais/

Page 4: Artigo aprovado-ebrapem

baixa visão, Bruno (2006) diz que a criança com deficiência visual, sobretudo as que

têm cegueira, têm menos oportunidade que as outras crianças de desenvolverem

naturalmente as noções de geometria, quantidade e número, necessitando, por isso, de

mais oportunidade para explorar materiais concretos. A autora ainda afirma que os

recursos para o ensino de matemática mais utilizados na educação infantil, inclusive os

jogos, desde que adaptados, são excelentes para as crianças com deficiência visual

(cegueira), necessitando apenas de pequenas adaptações.

Tal afirmação em relação à cegueira/ baixa visão, nos leva a formular questões

sobre qual o procedimento de ensino e de estimulação mais apropriados a esses alunos,

principalmente tendo os dados de algumas pesquisas nos dizendo que os olhos são

responsáveis pela maior parte das impressões recebidas do ambiente. Ou seja, em um

mundo que se manifesta de forma predominantemente visual, a criança cega necessitaria

de estímulos adequados para suprirem tal demanda (BATISTA, 2005).

Sobre o ensino de frações propriamente, Oliveira (1996, p. 43) afirma que:

“Gunderson e Gunderson (apud Bezuk e Crammer, 1988)

encontraram que crianças de 2ª série são capazes de formular o

conceito de fração. Concluíram também que o ensino de

frações poderia ser adiantado para a 2ª serie desde que o

ensino fosse feito tanto oralmente como através de uso de

materiais concretos ou manipulativos. Do mesmo modo

Galloway (apud Bezuk e Crammer, 1989) mostrou que crianças

de seis anos até aos quinze anos foram capazes de dominar

conceitos fracionários básicos.”

Ao tomar o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil, Bruno

(2006) diz que os conteúdos para as crianças de quatro a seis anos deve englobar, entre

outros tópicos, números e sistema de numeração, os quais devem abranger a utilização

da contagem oral nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua

necessidade, bem como a identificação da posição de um objeto ou número numa série,

explicitando a noção de sucessor e antecessor.

Assim, procuramos delimitar grupos participantes da pesquisa tomando-se apenas

crianças em idade pré-escolar, na faixa de quatro a seis anos, com cegueira/ baixa visão.

Dessa forma, chega-se naturalmente aos problemas de pesquisa:

Ao se investigar a estimulação tátil e oral em crianças cegas/ baixa visão, é

possível verificar a formação dos conceitos matemáticos através do ensino de frações,

em crianças na faixa etária de quatro a seis anos de idade? Como ensinar esses

conceitos? Que procedimento de ensino pode ser elaborado para esta população?

Page 5: Artigo aprovado-ebrapem

Revisão da Temática

Ressalta-se que não foram encontrados estudos diretamente relacionados a esta

temática. Dessa forma, relacionando indiretamente trabalhos que trataram de temas

correlatos, começa-se com Santin e Simmons (1977) que argumentam que, pelo fato de

ter um equipamento sensorial diferente, a criança portadora de cegueira/ baixa visão

necessariamente desenvolve e organiza suas percepções do mundo de maneira

intrinsecamente diferente da dos videntes, ou seja, a dificuldade de construir a realidade

não é uma simples questão de recebimento de informações sensoriais e sim,

consequentemente, de formar diferentes estruturas cognitivas.

Já o trabalho de Batista (2005), traz a discussão sobre a formação de conceitos

dependentes da linguagem e do pensamento que integram informações sensoriais.

Postula-se, segundo Batista (2005), que mudanças no sujeito que conhece e nos objetos

e eventos a serem conhecidos, bem como a adoção de modelos flexíveis de ensino de

conceitos, são os mesmos pressupostos que se aplicam ao ensino de conceitos a alunos

cegos e não cegos. São discutidas especificidades desse processo para aluno cego/ baixa

visão, incluindo o papel do tato como recurso, embora não como substituto direto da

visão, e a noção de representação, como fundamento da elaboração de recursos

didáticos para tal aluno.

Na literatura publicada em língua espanhola, destaca-se o trabalho de Sánchez

(2003) que mostra as dificuldades dos alunos cegos para execução de cálculos

aritméticos, pois as crianças acabam memorizando as operações e não entendo o seu

mecanismo de execução, o que leva a uma análise de quais estratégias e de materiais

poderiam ser empregadas, entrando nas correntes didáticas de ensino-aprendizagem de

aritmética e das teorias psicopedagógicos, e sua consideração em relação ao deficiente

visual.

Nesta direção, destaca-se o trabalho de Campo (1996) com um estudo sobre o

ensino de matemática para alunos cegos, apresentando um modelo de Didática da

Matemática a estes alunos. Além disso, apresenta um modelo de metodologia de

matemática aplicável à aprendizagem dos cegos. O autor também apresenta um capítulo

dedicado à dissecção da linguajem em suas diversas formas como instrumento de

comunicação da aprendizagem da matemática, especialmente dedicado a tais alunos,

bem como um estudo sobre materiais pedagógicos mais intimamente relacionados com

o ensino-aprendizagem da matemática a estes alunos.

Page 6: Artigo aprovado-ebrapem

A falta de literatura sobre o ensino de frações para crianças cegas obriga a

relacionar trabalhos sobre o ensino de frações para alunos com aparato visual intacto, já

que não foram encontrados estudos diretamente ligados ao ensino de frações a

deficientes visuais ou cegos, como ressaltado anteriormente.

É importante considerar o trabalho de Oliveira (1996) que análisa a aprendizagem

de frações na 5ª série do 1º grau comparando dois métodos diferentes de ensino. Para

isso, foram selecionadas 58 crianças (27 meninos e 31 meninas), com idades entre 10 e

17 anos, que cursavam a 5ª série do 1º grau de uma escola pública, em duas turmas, que

foram submetidas a uma prova sobre frações antes e depois de trabalharem com frações

na 5ª série. Dentre os modelos de pesquisa de Oliveira foi escolhido o delineamento

com pré e pós-teste, e a realização de 12 aulas, de 50 minutos cada, com tópico

especifico sobre frações. Uma das classes passou a ser o grupo experimental,

trabalhando com o método que tinha como base princípios construtivistas e procurou

considerar algumas dificuldades do conceito de fração e alguns dos elementos que,

conforme Piaget, Inhelder e Szemiska (1948), necessitam ser articulados para que haja a

construção operatória do conceito. A outra classe trabalhou na forma convencional. Os

resultados mostraram que as crianças que foram submetidas ao método diferenciado

tiveram um melhor desempenho na prova sobre frações e relação às crianças que

trabalharam sob o método convencional. Dessa forma, o trabalho traz contribuições para

a construção de procedimentos de ensino de frações alternativos.

Em Bezuk e Cramer (1989) é enfatizado que a aprendizagem de frações é uma das

tarefas mais difíceis para crianças e jovens e, por isso, não deveria haver surpresa

quanto a esta dificuldade, já que além da existência dos diversos conceitos envolvidos

no conceito de fração, como relação parte-parte e parte-todo, os alunos têm que

conciliar as novas regras estabelecidas para as frações com os seus bem estabelecidos

conhecimentos para números inteiros. Dessa forma são destacadas algumas sugestões

relativas ao ensino de frações, como o uso de materiais manipulativos, crucial no

desenvolvimento de estudantes na compreensão de ideias de frações, pois estes podem

contribuir para a construção mental deste conceito, tornando a aprendizagem mais

significativa.

Por fim, em Verneque (2011) tem-se um estudo sobre a realização do ensino de

relações condicionais entre frações pictóricas e frações numéricas, no qual foi

investigado o efeito de dicas acessíveis através de comportamento recorrente auxiliar

sobre o desempenho nas relações fracionárias nos treinos e testes.Foram selecionados

Page 7: Artigo aprovado-ebrapem

70 alunos do 7º ano do Ensino Fundamental para participar de sessões que ensinaram

relações condicionais entre frações pictóricas e numéricas. Utilizando pré e pós-teste

Verneque chegou a resultados que apontam a importância de estratégias de ensino que

favoreçam os diferentes tipos de comportamentos novos envolvidos no conceito de

frações equivalentes. Logo, este estudo traz um método experimental de investigação do

comportamento matemático do ensino de frações utilizando a análise do

comportamento, através diferentes controles de estímulos e comportamentos.

Os resultados dos estudos citados sobre o ensino de frações para crianças com

visão íntegra vão à mesma direção dos estudos que dizem que o ensino de frações

precisa de procedimentos alternativos ao ensino tradicional para que aconteça a

aprendizagem.

2. OBJETIVO GERAL

Elaborar um procedimento de ensino de aritmética de frações para crianças cegas/baixa

visão que possa se empregado também para crianças com sistema sensorial visual

íntegro.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1- Empregar recursos táteis e auditivos no ensino de aritmética de frações para

crianças cegas/ baixa visão;

2- Associar estímulos táteis e auditivos no ensino dos conceitos de todo e de

parte;

3- Explorar diversos meios táteis para a formação do conceito de fração nas

suas relações fundamentais: a relação parte-todo e a relação parte-parte.

4- Empregar os mesmos recursos com crianças com visão íntegra

4. METODOLOGIA

(I) DELINEAMENTO

A pesquisa utilizará o método experimental para verificar o efeito de variáveis

sobre a aprendizagem, ou seja, segundo Gil (2002), que consistirá em determinar um

objeto de estudo, selecionar as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo, definir as

formas de controle e de observação dos efeitos que as variáveis produzem no objeto.

Tomar-se em Lowenthal e Araújo (2006) a abordagem a ser utilizada, como a

denominada abordagem diferencial, que tem como objetivo investigar a natureza e as

Page 8: Artigo aprovado-ebrapem

causas da expressão das variáveis estudadas em uma população. As vantagens desse

tipo de abordagem para a população com deficiência visual, segundo Warren (1994), se

baseiam na grande variação de desenvolvimento que se tem observado nesta população

de maneira particular e na importância do conhecimento adquirido a partir desse

enfoque, onde se pode melhor estabelecer intervenções apropriadas para as

particularidades apresentadas dentro das características gerais da população.

Dessa forma, segundo Warren (1994), um dos pontos mais importantes da

abordagem diferencial é a cuidadosa descrição das características da população

estudada.

Cada participante do estudo será avaliado antes (pré-teste) e ao final (pós-teste)

do emprego dos procedimentos de ensino de grupos de atividades organizados em

função dos conceitos prioritariamente ensinados em uma atividade específica.

(II) MATERIAIS E EQUIPAMENTOS – Filmadora, materiais tridimensionais,

material de papelaria para fazer desenhos em relevo, massa de modelar, etc..

(III) PARTICIPANTES – Até seis crianças da faixa etária de quatro a seis anos de

idade com cegueira, adquirida ou congênita, provenientes da pré-escola da rede

municipal de uma cidade de médio porte do estado de São Paulo. Uma sala de

aula cujos alunos com visão íntegra com idade próxima à faixa etárias dos

participantes cegos.Os pais ou responsáveis serão consultados e serão

convidados a assinar o termo de consentimento livre e esclarecimento conforme

prevê o Comitê de Ética da UFSCar, considerando o interesse da criança

participar e permitida à desistência em qualquer etapa do estudo.

(IV) COLETA DE DADOS – A coleta de dados será realizada, preferencialmente, na

escola de origem das crianças, em turno a ser definido. As aulas serão

ministradas individualmente para as crianças cegas e serão ministradas em

grupos para as crianças com visão íntegras. Todas as atividades serão serão

filmadas todas as atividades realizadas.

(V) ELABORAÇÃO DO PROCEDIMENTO:

Propõe-se a elaboração de um procedimento de ensino, dividido em quatro

partes:

PRIMEIRO CONJUNTO DE ATIVIDADES

Objetivo: Identificar igualdade e diferença numérica entre conjuntos;

Descrição: Apresentado dois grupos de bolinhas, identificar se são

Page 9: Artigo aprovado-ebrapem

diferentes ou iguais. Primeiro, propondo o exercício no qual elas são

iguais, depois em que são iguais primeiro, e outro em que são diferentes.

Após, usando massa de modelar, identificar se são iguais ou diferentes as

quantidades. As atividades serão reapresentadas com diferentes tipos de

material até que as crianças tenham adquirido os conceitos.

Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e

pós-teste em relação aos conceitos ensinados.

SEGUNDO GRUPO DE ATIVIDADES

Objetivo: Separar quantidades discretas e continuas através de objetos

tridimensionais.

Descrição: Apresentadas diversas quantidades (duas, três, quatro e

cinco), usando materiais como bolinhas, carrinhos, dados e bonecas, para

quantidades discretas, e massa de modelar para quantidades contínuas, a

criança deverá separar as quantidades especificadas. As atividades serão

reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças

tenham adquirido os conceitos.

Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e

pós-teste em relação aos conceitos ensinados.

TERCEIRO GRUPO DE ATIVIDADES

Objetivo: Separar quantidades discretas e continuas através de objetos

bidimensionais.

Descrição: Apresentadas diversas quantidades (duas, três, quatro e

cinco), usando superfícies planas com diferentes texturas, a criança

deverá separar as quantidades especificadas. As atividades serão

reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças

tenham adquirido os conceitos.

Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e

pós-teste em relação aos conceitos ensinados.

QUARTO GRUPO DE ATIVIDADES

Objetivo: Identificar as quantidades referentes à metade, terço, quarto e

quinto.

Page 10: Artigo aprovado-ebrapem

Descrição: Serão usados materiais como bolinhas, carrinhos, dados e

bonecas, para quantidades discretas, e massa de modelar para

quantidades contínuas, nos quais serão pedidas à tomada de metade, de

um terço, de um quarto e deum quinto de tais objetos. As atividades

serão reapresentadas com diferentes tipos de material até que as crianças

tenham adquirido os conceitos.

Avaliação: Será contínua durante todo o procedimento. Haverá pré e

pós-teste em relação aos conceitos ensinados

(VI) TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS:

Serão comparados dados de pré e pós-teste intra e entre participantes para cada

procedimento empregado.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABBELLÁN, R. M. Discapacidad visual: desenrollo, comunicación e intervención.

Madri: Grupo Editorial Universitário, 2005.

BARBOSA, P.M. O estudo da Geometria. Rio de Janeiro: IBC, 2003.

BARRAGA, N. C. Disminuidos visuales y aprendizaje. Madrid: ONCE, 1985.

BATISTA, C. G. Formação de Conceitos em Crianças Cegas: Questões Teóricas e

Implicações Educacionais. Psicologia: Teoria e Pesquisa. Vol. 21, N° 1, pp. 007-015.

Brasília, 2005.

BATISTA, C. G.; ENUMO, S. R. F. Desenvolvimento humano e impedimentos de

origem orgânica: o caso da deficiência visual. In: HELERINA, A. N.; MEANDRO,

M. C. S. (Org.). Olhares diversos: estudando o desenvolvimento humano. 1ª ed.

Vitória, ES: UFES, Programa de Pós-graduação em Psicologia: Capes, Proin. 2000,p.

157-174.

BEZUK, N. CRAMER, K. Teaching about fractions: What, When, and How? In:

New Directions For Elementary School Mathematics. Hillsdale/NJ: Lawrence

Erlbaum Associates, p. 156-167. 1989.

BRUNO, M. M G. Educação infantil: saberes e práticas da inclusão - dificuldades de

comunicação Sinalização - deficiência visual. 4ª edição. MEC/SEESP, Brasília,

2006.

CAMPO, J. E. F. LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A LOS CIEGOS.

ONCE, 2ª Ed. Madrid/ Espanha, 1996.

Page 11: Artigo aprovado-ebrapem

DIENES, Z. P. Frações. Editora Helder, São Paulo, 1971.

GALLOWAY, P. Achivement and attitude of pupils toward initial fractional concepts

at various ages from six through ten years an decimals at ages eigh, nine, and ten.

Ph.D. Diss., University of Michigan, 1975.

LEWIS, V. Development and Disability. Oxford, U.K: Blackwell Publishing, 2. ed.,

2003.

LOWENTHAL, R.; ARAUJO, A. C. S. Transtornos Invasivos do Desenvolvimento e

Comorbidades: Síndrome de Down e Deficiência Visual. Caderno de Pós-Graduação

em Distúrbios do Desenvolvimento, Vol. VI, Nº 3, 2006.

OLIVEIRA, R. G.. Aprendizagem de Frações: Uma análise comparativa de dois

processos diferentes de ensino na 5ª serie do 1º grau. Dissertação de Mestrado,

Campinas/SP: UNICAMP, 1996.

PIAGET, J.; INHELDER, B.; SZEMINSKA, A. La particion des surfaces et la

noticon de fraction. In: La Geómetrie Spontanée de l’Enfant. Paris: Press

Universitaires de France, 1948.

PROEM. Uma analise da construção do Conceito de Fração. Coordenadora: Campos,

T. N. e Orientadora: D’Ambrósio, B. 1989.

SÁNCHEZ, J. E. F. Iniciación al cálculo aritmético con alumnos ciegos y deficientes

visuales: algunas aplicabilidades didácticas del "multiábaco abierto móvil de

capacidad limitada". Tesis doctoral de la Universidad Complutense de Madrid,

Madrid, 2003.

SANTIN, S.; SIMMONS, J. N. PROBLEMAS DAS CRIANÇAS PORTADORAS

DE DEFICIÊNCIA VISUAL CONGÊNITA NA CONSTRUÇÃO DA REALIDADE.

Tradução de Ilza Viegas. Journal of Visual Impairment and Blindness, 1977.

SOWELL, E. J. Effects of Manipulatives Materials in Mathematics Instruction. In:

Journal for Research in Mathematics Education, v. 20, Nº 5, p. 498-505, 1989.

VERNEQUE, L. Aprendizagem de Frações Equivalentes: Efeito do Ensino de

Discriminações Condicionais Minimizando o Erro e da Possibilidade de Consulta a

Dicas. Tese de doutorado, Universidade de Brasília, Brasília, 2011.

WARREN, D. H. Blindness and children: An individual differences approach.

Cambridge University, 1994.