APRESENTAÇÃO - SEMINÁRIO DE SIMULAÇÃO DE PROCESSOS

Carlos José Silva Filho

Carlos Renan de Podestá Botelho

SIMULAÇÃO DE

PROCESSOS

INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES GERAIS

MODELOS:

Físicos: protótipos e plantas piloto;Matemáticos: representação abstrata da realidade por

equações.

MAS O QUE É UM MODELO MATEMÁTICO?


“É uma representação dos aspectos essenciais de um sistema, que apresenta o conhecimento desse sistema em uma forma utilizável.”

(Eykhoff, 1974)

“É um sistema de equações, cuja solução, dado um conjunto de dados de entrada, é representativa da resposta do processo.”

(Denn, 1986)

“Um modelo nada mais é do que uma abstração matemática de um processo real.”

(Seborg et al., 2004)


A EQUAÇÃO, OU CONJUNTO DE EQUAÇÕES, QUE COMPÕEM O MODELO É UM APROXIMAÇÃO DO PROCESSO REAL;

O PROPÓSITO DO MODELO DETERMINA SUA PRECISÃO;

E O QUE É SIMULAÇÃO?


“SIMULAÇÃO É A OBTENÇÃO DA RESPOSTA TEMPORAL DAS VARIÁVEIS DE INTERESSE (VARIÁVEIS DEPENDENTES) DE UM MODELO, QUANDO SE EXCITA SUAS VARIÁVEIS DE ENTRADA COM SINAIS DESEJADOS E SE DEFINEM OS VALORES DAS CONDIÇÕES INICIAIS DAS VARIÁVEIS DEPENDENTES.”

1945 – 1970: Início dos estudos sobre simulação dinâmica

Computadores Analógicos

1970 - ... : Aperfeiçoamento

Computadores Digitais

Computador Mark: constrído por volta de 1945

APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO DINÂMICA

USADA DESDE O PROJETO ATÉ A OPERAÇÃO DE PLANTAS, INCLUINDO ESTUDOS DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE PROCESSOS.

Modelo matemático simplificado

X = Conjunto de variáveis de entrada;Y = Conjunto de variáveis de saída;P = Parâmetro do sistema incluindo condições de contorno.


APLICAÇÕES POSSÍVEIS:

Projeto de equipamentos, processos e plantas e seus respectivos sistemas de controle (usa um modelo estático):

Dados: X, Y. Avaliar P.

Objetivos:

Explorar o dimensionamento/arranjo físico de equipamentos e componentes do processo;

Estudar interações de várias partes do processo;

Projetar a estratégia de controle para um novo processo, possibilitando, por exemplo, a seleção das variáveis a serem medidas (controladas) e manipuladas;


Pré-operação e operação de plantas (usa modelo dinâmico):

Dados: X e P Avaliar Y || Y e P Avaliar X

Objetivos:

Melhorar o entendimento do processo, investigando seu comportamento;

Ferramenta para desenvolvimento, teste e qualificação de procedimentos operacionais em situações normais e anormais da planta;

Auxiliar na criação de manuais de detecção, localização e correção de falhas em equipamentos/componentes da planta;

Estudar os efeitos de projeto de expansão e avaliar os requisitos para implementá-los;

ESTÁTICO:

Valor das variáveis permanece constante no tempo;

Se as entradas permanecem as mesmas, as saídas ficam inalteradas;

O modelo é um sistema de equações algébricas.

DINÂMICO:

As variáveis variam no tempo, que é a variável independente;

O efeito de um sinal de entrada irá influenciar o comportamento do sistema nos instantes subsequentes;

O modelo é um sistema de equações diferenciais.

MODELO ESTÁTICO X MODELO DINÂMICO

SIMULAÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO

ELEMENTOS NECESSÁRIOS PARA SE SIMULAR UM SISTEMA:

Modelo matemático do sistema;

Equações descritivas das variáveis de entrada em função do tempo;

Valor dos parâmetros do modelo;

Valor das condições iniciais das variáveis de interesse (incógnitas).

As equações diferenciais exigem valores numéricos para as condições de contorno;

O número dessas condições é igual à ordem da equação.

SIMULAÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA

VERIFICAR COMO AS VARIÁVEIS DE INTERESSE RESPONDEM NO TEMPO

UTILIZAÇÃO DE PACOTES DE SIMULAÇÃO

EVOLUÇÃO DAS LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO

PRIMEIRO PASSO: 1945 - 1960

CRIAÇÃO DO GSP - “General Simulation Program”.

1960 – 1965: A PRIMEIRA GERAÇÃO DAS LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO

CRIAÇÃO DO GPSS - “General Purpose Simulation System”,

CRIAÇÃO DO SIMULA

CRIAÇÃO DO CSL - “Control and Simulation Language”

CRIAÇÃO DO GASP - “General Activity Simulation Program”


1966 – 1970: SEGUNDA GERAÇÃO DAS LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO

VERSÕES MAIS PODEROSAS DAS LINGUAGENS JÁ EXISTENTES;

CRIAÇÃO DO SIMSCRIPT;

CRIAÇÃO DO ECSL;

CRIAÇÃO DO DSL;

CRIAÇÃO DO CSMP


1971 – 1980: TERCEIRA GERAÇÃO DAS LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO

ATUALIZAÇÃO DE MUITAS LINGUAGENS ANTERIORES;

CRIAÇÃO DE LINGUAGENS MAIS ESPECIALIZADAS, DESTINADAS A ÁREAS DE INTERESSE ESPECÍFICO;

CRIAÇÃO DO SYSL;

CRIAÇÃO DO ACSL.

Programas modulares de simulação voltados a sistemas ou equipamentos;

São específicos para o tipo de sistema que eles foram projetados;

Mesmo assim devem permitir ao usuário a capacidade de gerar seus próprios modelos descritos por meio de EDO’s;

Os métodos numéricos de integração já estão embutidos no programa fornecido.

Linguagens de simulação voltadas à descrição detalhada do sistema, através de EDO’s;

são muito mais genéricos e mais trabalhosos;

Os métodos numéricos de integração já estão embutidos no programa fornecido.

DISPONIBILIDADE DOS PACOTES DE SIMULAÇÃO

LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO ORIENTADAS A EQUAÇÕES

PACOTES DE SIMULAÇÃO ORIENTADOS A MÓDULOS


SÃO CORRELAÇÕES DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS QUE IMPLEMENTAM MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INTEGRAR EDO’S;

O QUE O USUÁRIO DEVE FORNECER?

Edo’s e equações diferenciais algébricas;

Valores que as variáveis de interesse irão assumir ao longo do intervalo de simulação;

Valor das condições iniciais;

Período total de simulação;

Limites de erro;

Variáveis de entrada e saída a serem armazenadas.


E O QUE O SIMULADOR FAZ?

Testa se o conjunto de equações tem solução (número de equações = número de incógnitas);

Arranja as equações em uma sequência apropriada para solução iterativa;

Integra as equações;

Gera as tabelas com os valores das variáveis de saída.


QUAIS SÃO AS DESVANTAGENS DESTE TIPO DE PACOTE?

Normalmente consomem muito tempo no computador;

Demandam uma quantidade de tempo considerável para desenvolver todas as equações para uma planta ou processo de grande porte.


LINGUAGENS DE SIMULAÇÃO ORIENTADAS A EQUAÇÕES COMERCIALMENTE DISPONÍVEIS

ACSL: Advanced Continuous Simulation Language;

CSMP: Continuous System Modeling Program (da IBM);

DYSIM: Program Package for Simulation of Continuous Dynamic Process;

GPSS: General Purpose Simulation System;

IMSL: Problem-Solving Software Systems;

SIMNON: Simulation of Nonlinear Systems;

SIMULINK: Aplicativo do MATLAB;

SYSL: System Simulation Language.


USAM SUB-ROTINAS PRÉ-ESCRITAS PARA REPRESENTAR UMA UNIDADE INTEIRA DE PROCESSO, TAL COMO UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO, UM REATOR OU UMA CALDEIRA;

O USUÁRIO PODE SIMULAR QUALQUER NÚMERO DE CONFIGURAÇÕES POSSÍVEIS PARA UM PROCESSO COMPLEXO, POR EXEMPLO, UMA OU MAIS COLUNAS DE DESTILAÇÃO, REATORES, TROCADORES DE CALOR, CONDENSADORES, EVAPORADORES, PRECIPITADORES, CONTROLADORES AUTOMÁTICOS, ETC.

ELEVADA ACEITAÇÃO PERMITEM ESTUDAR A DINÂMICA DA PLANTA, CONFIGURAÇÕES ALTERNATIVAS DE SISTEMAS DE CONTROLE E ROTINAS OPERACIONAIS DA PLANTA, ANTES MESMO DE ELA TER SIDO CONSTRUÍDA.


QUAIS SÃO AS VANTAGENS DESSES PACOTES?

UTILIZADOS PARA SIMULAÇÕES DE GRANDES PROCESSOS OU DA PLANTA INTEIRA;

REQUEREM APENAS QUE O PROGRAMADOR INCLUA CHAMADAS DE SUB-ROTINAS AOS MÓDULOS APROPRIADOS E QUE ELE FORNEÇA OS VALORES NUMÉRICOS DE CERTOS PARÂMETROS.


O QUE O SIMULADOR FAZ?

É RESPONSÁVEL POR TODOS OS ASPECTOS DA SOLUÇÃO;

INCLUI PROCEDIMENTOS SOFISTICADOS DE INTEGRAÇÃO NUMÉRICA.


EXEMPLOS DE PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO ORIENTADOS A MÓDULOS

ASPEN PLUS: gera simulações estáticas para processos químicos;

SPEED-UP: simulador do tipo misto (equações + módulos) para processos químicos;

MMS (Modular Modeling System): para centrais de geração de energia elétrica que utilizam conbustível fóssil (óleo e carvão) ou nuclear;

HYSYS: gera simulações estáticas e dinâmicas para processos petroquímicos.

EXEMPLOS DE SIMULAÇÃO DE PROCESSOS

TANQUE PULMÃO

Um tanque no qual um líquido incompressível é bombeado a uma vazão variável, F 0 (m3/s).

A altura do líquido no tanque vertical cilíndrico é h (m) e sua área A (m 2) é constante.

A vazão de saída do tanque é F (m3/s), a qual é despejada em outro tanque através de um duto horizontal de área A t (m2) e comprimento L (m).

Todas essas variáveis são funções do tempo t (s).

Fazer um gráfico da altura do tanque (h) com o tempo (t) e observar se o tanque vai transbordar.


CONSTRUÇÃO DO MODELODADOS E SUPOSIÇÕES:

O líquido escoa como se fosse um corpo sólido;

Ambos os tanques estão no nível do mar e à pressão atmosférica;

Aceleração da gravidade (g): 9,81 m/s2;

Simulação feita com duas condições:

Vazão inicial de 50% da máxima;

Vazão inicial de 67% da máxima;

Vazão máxima (F): 35,1 m3/s;

Tubo: di = 3 m ; At = 7,06 m2 ; L = 3000 m;

Tanque: d i = 12 m ; A = 113 m2 ; h = 7 m;

Re = 1 380 000

Fator de atrito = 0,0123

Kat = 2,81.10-2 N/(m/s)2;


CONSTRUÇÃO DO MODELO

BALANÇO DE MASSA NO TANQUE:

Substituindo os valores:

(1)



BALANÇO DE MOVIMENTO:

Substituindo os valores:

(2)


CONSTRUÇÃO DO ALGORITMO


SIMULAÇÃO DO PROCESSO


REATOR BATELADA

Um tanque de mistura perfeita cuja reação química ocorre na fase líquida cujo componente A reage irreversivelmente a um velocidade específica k produzindo o compontente B.

Qual o perfil de conversão ao longo do tempo para este sistema? Prove que a temperatura influencia na conversão.


CONSTRUINDO O MODELO

DADOS E SUPOSIÇÕES:

Cinética de primeira ordem;

Taxa de consumo de A da reação = -VkCA;

k1 = 0,054 s-1;

k2 = 0,098 s-1;

k3 = 0,023 s-1;

V = 25 m3;


CONSTRUINDO O MODELO

BALANÇO DE MASSA:

(1)


CONSTRUÇÃO DO ALGORITMO


REATOR DE BATELADA SEM CONTROLE

Reação exotérmica: A + B → C + D

Reator com camisa de resfriamento: fluxo constante de água de resfriamento (W)

Cálcule a temperatura T(t) e a composição da massa fluida [CA(t), CB(t), CC(t), CD(t)]

(Franks, 1972).


Dados:

Volume total do líquido (V): 30 m3 (não há mudança de densidade com a reação);

Carga inicial: 30 moles de A e 24 moles de B;

Temperatura inicial da massa reagente: 40°C;

Reação é irreversível e de primeira ordem em A e B;

Calor de reação: 0,5.105 kcal/mol de A ou B;

Calor específico médio da massa reagente: 300 kcal/(mol.°C);

Coeficiente global de troca térmica entre a camisa e reator: 300 kcal/(°C.min);

Vazão de água na camisa (W): 3000 kg/min;

Capacitância térmica global da água na camisa: 500 kcal/°C;

Calor específico da água na camisa: 1 kcal/(kg.°C);

Temperatura de entrada da água na camisa: 40 °C;

Temperatura de saída da água é igual à temperatura no interior da camisa.



BALANÇO DE MASSA:

No reator: não precisa (trata-se de um reator de batelada)

Na camisa: supondo-se que densidade é constante, W = We

BALANÇO DE COMPONENTES:

A :

B :

C :

D :



BALANÇO DE ENERGIA:

No reator: ;

Na camisa: ;

RELAÇÕES CONSTITUTIVAS:

;



EQUAÇÕES FINAIS MODELADAS:


CONDIÇÕES INICIAIS

T(0) = 40 °C Ta(0) = 40 °C

CA(0) = 30/30 = 1 mol/m3

CB(0) = 24/30 = 0,8 mol/m3

CC(0) = 0/30 = 0 mol/m3

CD(0) = 0/30 = 0 mol/m3

SIMULADOR


COMO TRABALHAM?

BASEADOS NA DESCRIÇÃO DOS PROCESSOS ATRAVÉS DE FLUXOGRAMAS

EXEMPLOS DE SIMULADORES DE PROCESSOS

DESCRIÇÃO POR FLUXOGRAMAS

NÃO REQUER CONHECIMENTO DETALHADO DAS EQUAÇÕES MATEMÁTICAS A SEREM RESOLVIDAS;

RELAÇÃO DIRETA COM A CONFIGURAÇÃO FÍSICA DE UM PROCESSO;

DIVISÃO DE UM PROBLEMA COMPLEXO EM PROBLEMAS MENORES (SUB-FLUXOGRAMAS);

APROVEITAMENTO DE SUB-FLUXOGRAMAS IDÊNTICOS EM DIFERENTES PROCESSOS.


Hysys®

MODULAR DINÂMICO OU ESTACIONÁRIO


COCO Simulator MODULAR ESTACIONÁRIO GRÁTIS

EXEMPLO DE SIMULAÇÃO NO Hysys®


FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD)

BASEADA NA

TEORIA DO CONTINUUM

OUTRAS APLICAÇÕES DE SIMULADORES

FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD)

AERODINÂMICA


SIMULAÇÃO MOLECULAR

REALIZADA ATRAVÉS DA GEOMETRIA DAS MOLÉCULAS E DE SUAS INTERAÇÕES


QUÍMICA QUÂNTICA COMPUTACIONAL

CÁLCULO DA ESTRUTURA ELETRÔNICA DE MOLÉCULAS E INTERMEDIÁRIOS DE REAÇÕES QUÍMICAS


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