Apresentacao dinamica do fluido computacional

1Lisboa, 26 de Abril 2012 1/26

INTRODUO DINMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL

Vitor SOUSAInstituto Superior Tcnico

Lisboa, 26 de Abril 2012 2/26

NDICE

1 INTRODUO

2 MODELO MATEMTICO

2.1 Equaes do Movimento

2.2 Modelos de Turbulncia

3 MODELO COMPUTACIONAL

3.1 Domnio Computacional

3.2 Condies de Fronteira

4 EXEMPLOS DE APLICAO

4.1 Seco Composta

4.2 Lagoa

4.3 Obra de Entrada

5 CONSIDERAES FINAIS


1 INTRODUO

A Dinmica dos Fluidos Computacional (CFD Computer Fluid Mechanics) umramo da mecnica dos fluidos que recorre a mtodos numricos e algoritmos paraestudar problemas envolvendo fluidos.

A Dinmica dos Fluidos Computacional tem emergido como uma ferramentaalternativa para auxiliar a investigao e estudo em diversas reas: Modelos cada vez mais completos e algoritmos mais eficientes

Aumento da capacidade computacional dos computadores pessoais

Presentemente, existem diversos cdigos CFD genricos, tanto comerciais (e.g.,FLOW-3D; CFX; FLUENT; PHOENICS; STAR-CD) como gratuitos (e.g.,OpenFOAM; Code_Saturn), que so uma plataforma de acesso a estas ferramentasmuito mais fcil.


2 MODELO MATEMTICO

O movimento dos fluidos pode ser descrito por um conjunto de equaesdiferenciais no-lineares conhecidas como as equaes de Navier-Stokes.

Baptizadas em honra de Claude-Louis Navier (1785 1836) e Sir George G. Stokes(1819 1903), estas equaes decorrem da aplicao da: Lei de conservao de massa (Equao da Continuidade)

Segunda lei de Newton (Equao da Conservao de Momento)



Equao da continuidade:

simplificando para fluidos incompressveis e sem fontes ou consumos de massa



Equao da conservao de momento (fluido Newtoniano e gravidade como nicafora externa):

simplificando para fluidos incompressveis



Actualmente, s existem solues analticas para as equaes de Navier-Stokesem casos especiais, como o caso de alguns escoamentos laminares simples.

Na prtica e na natureza, os escoamentos so maioritariamente turbulentos, paraos quais se torna necessrio recorrer a mtodos numricos e modelos deturbulncia para resolver as equaes de Navier-Stokes.

A turbulncia pode ser definida como um escoamento varivel e imprevisvel devrtices de diferentes dimenses (escalas) que responsvel pela mistura do fluidoe, mais importante, pela dissipao da energia do escoamento. Os vrtices de maiores dimenses extraem energia do movimento mdio do

escoamento, energia essa que transferida para vrtices cada vez mais pequenos atser dissipada pela viscosidade.

A dimenso desses vrtices estende-se desde a escala de Kolmogorov (a menor escaladimensional do escoamento) at s maiores escalas do escoamento (e.g., altura doescoamento; largura do escoamento).



Equaes Exactas

Equaes Mdias de Reynolds (RANS)

Modelos de fecho

Modelos de primeira ordem

Modelos de zero equaes

Modelos de uma equao

Modelos de duas equaes

Modelos de ordem superior

Simulao de Grandes Vrtices

(LES)

Modelos de sub-malha

Simulao Numrica Directa

(DNS)





O modelo matemtico mais utilizado baseia-se nas equaes de Navier-Stokesmdias de Reynolds (RANS - Reynolds-Averaged Navier-Stokes):

As tenses de Reynolds so modeladas recorrendo hiptese de Boussinesq e arelao entre da viscosidade cinemtica com a energia cintica turbulenta e com ataxa de dissipao turbulenta atravs da expresso de Kolmogorov-Prandtl:


3 MODELO COMPUTACIONAL

O modelo matemtico precisa de ser transformado para poder ser resolvido pormtodos numricos, o que implica: Discretizar as equaes do movimento Mtodo das diferenas finitas

Mtodo dos elementos finitos

Mtodo dos volumes finitos

Algoritmos para resolver os vrios desafios em causa Discretizar os termos convectivos das equaes

Interpolar as presses

Acoplar a velocidade e presso

Outros


3.1 Domnio Computacional

O domnio computacional o espao onde o modelo matemtico ir ser aplicado,sendo definido por uma malha de clculo. As malhas podem ser caracterizadas emfuno: Forma

Ortogonalidade

Estrutura

Blocos

Posio das variveis

Movimento

O domnio computacional deve representar adequadamente os obstculos/objectosque se encontrem no seu interior. Para este efeito existem duas categoriasprincipais a distinguir: Malhas que definem os objectos

Algoritmos que identificam os objectos

A resoluo da malha deve ser compatvel com as caractersticas do escoamento ecom os requisitos do modelo de turbulncia.


3.2 Condies de Fronteira

As equaes do modelo matemtico so vlidas no domnio computacional. Porm,nos seus limites preciso providenciar informao adicional sobre o que o rodeia(condies de fronteira).

Existem vrios tipos de condies de fronteira, sendo de destacar os seguintestipos principais: Entrada ou sada de fluido Caudal/velocidade

Presso/altura de gua

Simetria

Outras (e.g., peridica; onda)

Superfcies slidas Lei de parede

Superfcie livre Separao entre fluidos

Volume de fluido


4 EXEMPLOS DE APLICAO

Seco Composta Altura de gua

Campo de velocidades

Perfis de velocidade

Lagoa Campo de velocidades

Caminhos preferenciais

Zonas mortas

Obra de Entrada Campo de velocidades

Zonas mortas

Ressalto

Distribuio de caudais


4.3 Seco Composta


4.3 Seco Composta


4.3 Lagoa


4.3 Lagoa

10


4.3 Lagoa


4.3 Lagoa

11


4.3 Obra de Entrada


4.3 Obra de Entrada

12


4.3 Obra de Entrada


4.3 Obra de Entrada

13


5 CONSIDERAES FINAIS

Os cdigos CFD so ferramentas alternativas sempre: O escoamento no possa seja aproximadamente unidimensional

O equilbrio de foras no possa ser convenientemente simulado com base num nicoparmetro (coeficiente da lei de resistncia ou coeficiente das perdas de cargalocalizadas)

Que as caractersticas mdias do escoamento no sejam suficientes para o problemaem anlise

Os cdigos CFD baseiam-se nas equaes do movimento (e da termodinmica)mas actualmente o seu mbito significativamente mais amplo, permitindo,nomeadamente: Simular transporte slido, incluindo deposio e suspenso

Simular difuso de substncias, incluindo transformaes qumicas

Simular mudanas de fase

Simular emulsionamento de ar


INTRODUO DINMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL

Vitor SOUSAInstituto Superior Tcnico

Apresentacao dinamica do fluido computacional

Documents

Transcript of Apresentacao dinamica do fluido computacional