Apostila Topo Norte Verdadeiro

5/11/2018 Apostila Topo Norte Verdadeiro

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".ANOTACOES DE CAMPO

VISADA NO SOL - QUADRANTES OPOSTOS

Data: Teodolito: .Local: , ..Alinhamento (Mira): .Serie: Leitura na mira

Posicao direta (LMD): .Posicao inversa (LMI): .

Visada no SolPosicao direta (PD) Posicao inversa (PI)Z'D: .LAD: ..HLD: " ..,"'.,,'.,'Temperatura: .

Z'I: ', .LAI: .HLI: ,.." , .Pressao: .

Sendo:. : q , . LMD :: leitura na mira na posicao direta;

LMI = leitura na mira na posicao inversa;Z'D :: distancia zenital medida da posicao direta;Z'I = distancia zenital medida da posicao inversa;LAD = leitura no astro da posicao direta (anqulo horizontal);LAI = leitura no astra da pOSi~80 inversa (anqulo horizontal);HLD = hora legal da pOSi~80 direta (reI6gio);HLI = hora legal da posicao inversa (reI6gio).

6.5. - ROTEIRO DAS OPERAC;OES DE ESCRITORIO

6.5.1. - DETERMiNACAo DAS MEDIAS DAS OBSERVACOESa) - LEITURA NA MIRA

LM co (LMI 180t~_ LMD2

Sendo:LM = leitura na mira;LMD = leitura na mira da posicao direta;LMI = leitura na mira da posicao mversa.

Luiz Carlos da Silveira 95


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b) - DISTANCIA ZENITAL (Z')TEOOOLITO COM ORIGEM DO ANGULO VERTICAL NO ZENITE

Figura 41Z'= (360 - Z'I) + Z'O2

.Sendo:Z' = distancia zenital;Z'O = distancia zenital medida da posicao direta;Z'I = distancia zenital medida da posicao inversa.

TEODOLITO COM ORIGEM DOANGULOVERTICAL NO HORIZONTE

Figura 42Z'= (90 - hO) + [90 - (180 - hi)]

2ou

Z'= hi - hD2

96 Determinacao do Azimute Verdadeiro


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Sendo:Z' = dlstancia zenital;hO = altura media da posicao direta;hi = altura rnedidada posicao inversa.

c) - LEITURA NO ASTRO (LA)LA = (LAI 180) + LAD

2

Sendo:LAD = leitura no astro da posicao direta;LAI = leitura no astro da posicao.

Se LAI for maior que 180, subtraf-se 180.Se LAI for menor que 180, soma-se 180.

d) - HORA LEGAL (HL)HL =HLD + HLI

2

Sendo:HLO = hora legal da pOSig80 direta;HLI = hora legal da pcsicao inversa.

6.5.2. - OBTENCAO DA LATITUDE NA CARTA

Na figura 438 = 184,5 mmA = 105,5 mm

. Ax~OLatitude de K = Graus de D + C + ---B x 3.600Latitude deK = IjlK = 28 37' 51,54"

Sequencia de calculo:

Graus de 0 + C OMS + [(A x 300) -7 (8 x 3.600)] = INV OMS ~Luiz Carlos da Silveira 97


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---------------------------------------------,2830' = 0

Perpendicu lar a margem0-___ - -1-0--

- 35' = CA

B

-___._

__ -----------------' 2845'Figura 43

6.5.3. - OBTENCAO DA DECLINACAOA declmacao e obtida no Anuario Astronornico, que e publicado peloObservatorio Nacional do Rio de Janeiro e pelo Instituto Astronomlco eGeofisico da Universidade de Sao Paulo.A MIRA, uma pubucacao tecntca para Agrimensura e Cartografia, editada pelaEditora e Livraria Luana, publica as tabelas astronormcas em ediy6es mensais.A declinacao e dada para O h do tempo universal de Greenwich. Para atualizar adeclinacao para a longitude e hora local aplica-se a formula:

8 = (HL + F) Lllio + 803.600

98 Deterrninacao do Azimute Verdadeiro


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S = 22 04' 47,90"Para facilitar os calculos, efetua-se:

S - < I> =50 41' 32,90"S - Z = -,/54 26' 58,69"S - 8 = 25 50' 13,69"

Aplicando a f6rmula tem-se:A'o = 93 05' 25 14)/~

---~_

Sequencia de calculo:I S - < P I OMS sen x I s - z l OMS cos = - ; - (S OMS cos x I s - 8/ sen) = Karc t9 x 2 = INV OMS = [ill

Afr= 266 54' 34,86"

NV

SOL

Figura 45e) - CALCULO 00 AZIMUTE OAMIRAAZIMUTE ASTRONOMICO ( A PARTIR 00 SUL VEROAOEIRO)

Sendo:



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A * = 266 54' 34,86"LM = 04 28' 57"LA = 271 28' 09,5"

AM' = 2660 54' 34,86" + 04028' 57" - 271 28' 09,05"AM' = 3590 55' 22,35"

AZIMUTE TOPOGRAFICO (A PARTIR DO NORTE VERDADEIRO)AM = AM' 180

Nota:Se AM' for maior que 180, subtrai-se 180.Se AM' for menor que 180, soma-se 180.

AM = 359 55' 22,35" - 180AM = 179055' 22,35"

CROQUI ESQUEMATICO

NV

Figura 46

A planilha, do final deste capitulo, mostra a sequencia dos calculos efetuados.

Luiz Carlos da Silveira lO S


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Nota:

HL =HLD + HLI2

LM = (LMI 180) + LMD2

Se LMI for maior que 180, subtrai-se 180.Se LMI for menor que 180, adiciona-se 180.

b) - CORRECAO DA DISTANCIA ZENITAL

Sendo:

b.1. - REFRACAo

REFRACAo MEDIA

Rm em segundosZ' = 76028' 10"

Z = Z' + R- PZ = distancia zenital corrigida;Z' = distancia zenital medida;R = refracao:P = pressao.

R = Rmx P' x T'R = refracao;Rm = refracao media;P' = fator de correcao da pressao:T = fator de correcao da temperatura.

Rm = 60,37" tg Z' - 0,067 tg3 Z'

LA = 271028' 095",

LM = 04 28' 57"

Luiz Carlos da Silveira 101


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Sequencia do calculo:Z' OMS tg /3 = x 0,067 = +1 - + (Z' OMS tg x 60,37) =IRm IFATOR DE CORRECAO DA PRESSAO

p'=~ ~ P' = 757760 760

FATOR DE CORRECAO DA TEMPERATURAT' '" ~ T'= ---:-::--.,-------:,...,-1 + 0,00384T 1+ 0,00384 x23

Sequencia de calculo:T x 0,00384 = + 1 = 1/x [jJ

R = Rm x P' x T'Rm = 246,07"P' = 0,996052632T' = 0,918847398

R = = 246,07 x 0,996052632 x 0,918847398

para obter grau, minuto e segundos basta dividir par 3.600.R= 225,21"

3.600

b.2. - PARALAXEPo '" 8,7940586

Dis t. Te rra

Dist. Terra = 0,9933 U.a.

Rm = 246,07"

P' = 0,996052632

T' = 0,918847398

R = 225,21"

R = 00 03' 45,21"

Po = 8,35"



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q &HLF~&0~&o

= declinacao do Sol na hora da observacao:= hora legal (reI6gio);= fuso horatio;= declinacao do Sol a o' do tempo universal de Greenwich;= veriacao horaria da decllnacao (em segundos).

Sendo:

o tuso horatio varia com a reqiao. Nos estados de Mato Grosso, Mato Grossodo Sui e parte da Amazonia 0 fuso e de 4 horas. No estado do Acre 0 fuso e de5 horas. Nos estados do litoral 0 fuso e de 3 horas.

TER CUIDADO ESPECIAL COM 0HOMRIO DE VEMO.

6.6. - EXEMPLO ELUCIDATIVO

DETERMINA9AO DO NORTE VEROAOEIROCOLIMA9AO EM QUADRANTES OPOSTOS

lOCAL: ESTAc;,Ao COCAl - MORRO DA FUMAc;,A-SCDIA : 11 de marco de 1982ALiNHAMENTO: 1-2 TEODOLlTO: WILD T2OPERADOR DE CAMPO: Prof. Luiz Carlos da SilveiraDADOS DE CAMPOSerie 1alEITURA NA MIRA (LM) LMD = 4 28' 58"

LMI = 1840 28'56"

VISADA NO SOL

POSIc;,AO INVERSAZ'I = 283 45' 54"lAI = 91 26' 36"HLI = 7h 27m 205

Temperatura = 23C Pressao = 757 mm HgLuiz Carlos da Silveira 9 9


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CROQUI:

NV

1

SOLPI

:PD

2 (MIRA)

Figura 44DADO DA CARTA

Latitude = < l> = - 28 36' 45"o sinal negativo indica que 0 ponto e do herrusferio SuI.DADOS DO ANUARIO ASTRONCMICODeclinacao do Sol = 80 = - 03 55' 40"Variacao horaria = ~80 = + 58,8Distancia a Terra = 0,9933 u.a.CAlCULOSa) - DETERMINACAo DAS MEDIA: .~.

zoj360 - Z O I ) + z o o2

Z' = 76 28' 10"(LAIQ 180)+LAOLA=----- 2

.. ",""Q9126036" + 180 )+ 27129043"----- .:>2



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b.3. - CALCULO DE Z

Z' = 76 28' 10"R = 00 03' 45,21"P = 00 00' 08,61"

P= Po sen Z'P = 8,35" x sen 76 28' 10"

P = 8,61"P = 00 00' 08,61"

Z=Z'+R-P

Z = 76 28' 10" + O Q o 03' 45,21" - 00 00' 08,61"Z = 76 31' 46,6"

c) - CALCULO OADECLINACAo) ;c\~ -- ')( H L +~)\&, ' , S ,0 ' , \ ,8 = ' t s I J - ' , Y+ 803,600

d) - CALCULO DO AZIMUTE DO ASTRO

< I> = - 28 36' 45"/8 = - 03 45' 25,79"+Z = 76 31' 46,6"

Y 'kt . . .2 1 ',J.. sen(S - Hcos(s - z)

~ tg '2 A ,I'= COS s. sen(S - s)

s = r 1 ' f ) + ~ + ~ ,2

Lniz Carlos da Silveira 10 3


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6.7. - OBSERVACOES6.7.1. - COLIMACAO NO SOLUtiliza-se a colimacao em quadrantes opostos para eliminar a correcao dosemidiametro na distancia zenital e no azimute. A media das leituras faz comque 0 efeito do sernidiametro na distancia zenital e azimute sejamaparentemente anulados; po is a traietoria do Sol nao equivale a uma linha de45 e sim a uma linha curva, onde as velocidades azimutal e zenital nao saoiguais, fazendo com que a media nao corresponda exatamente com 0 centro doSol.Para a astronomia de 3a ordem, que visa a determinacao do azimute verdadeiroda linha meridiana para uso na topografia, este fato pode ser negligenciado,sem prejuizo a precisao dos trabalhos.6.7.2. -ANALISE DOS ERROSa) - ERRO NA LATITUDEA precisao do azimute, determinado por este metodo, dependefundamentalmente das leituras de campo (distancia zenital e angulo horizontal)e da latitude. Um erro de l'(um minuto) na obtencao da latitude ocasiona urnerro de aproximadamente 10" no azimute.Para um bom trabalho, recomenda-se utilizar a melhor carta da regiao.b) - ERRO NA HORAo erro na hora reflete diretamente no valor da decnnacao e consequenternenteno valor do azimute. Um erro inferior a um minuto nao influenciara 0 valor finaldo azimute.Antes de iniciar os trabalhos, recomenda-se acertar 0 rel6gio pelo service dahora, disponivel atualmente em quase todas as companhias telefonicasbrasileiras.6.8. - CONCLUsAoEste e 0 metodo mais utilizado para determinacao do azimute verdadeiro eatende de forma satisfat6ria a percisao imposta para os levantamentostopogratlcos.A precisao do rnetodo depende, fundamentalmente, da precisao do teodolitoutilizado.


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