Apostila TJ.oj2014 Informatica SegioSpolador

Tribunal de Justia(Oficial de Justia)

Informtica

Srgio Spolador

www.acasadoconcurseiro.com.br

Noes de Informtica: LibreOffice

Professor: Srgio Spolador


LibreOffice Calc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

A Barra de Menus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Exportando como PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Imprimindo Documentos (CTRL+P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Listas no Calc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

O Menu Inserir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Inserindo Nomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Inserindo Anotao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Inserindo Grficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

O Menu Formatar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Definindo Intervalos de Impresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Utilizando a Formatao Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Frmulas em Planilhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Usando constantes em frmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Usando as Funes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Principais funes das Planilhas de Clculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Usando referncias em frmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Referncias absolutas, relativas e mistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Cartilha de Certificao Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Sumrio


Informtica

LibreOffice Calc

O LibreOffice Calc a Planilha Eletrnica do LibreOffice similar ao Microsoft Excel .

Extenso padro para arquivos gerados pelo Calc: ODS

A tela principal do aplicativo contem algumas reas importantes, conforme descrito abaixo:

Barra de Ttulos: contem o nome do arquivo que est sendo editado, o nome do aplicativo e sua verso, e os botes para minimizar, maximizar/restaurar e encerrar o aplicativo;

Barra de Menus: contem os nomes dos menus para acesso s listas de comandos e funes do LibreOffice

Barra de Ferramentas: Apresenta os botes para acessar os comandos bsicos do LibreO-ffice, tais como: abrir, salvar, cortar, copiar, colar etc;

Barra de Frmulas: Permite acesso ao contedo de uma determinada clula da Planilha tais como valores ou frmulas;

Barra de Status: Apresenta informaes para orientao do usurio tais como o nmero da pgina, zoom, tipo de texto etc;

Barras de Rolagem: utilizadas para mover e visualizar trechos do seu texto .

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Planilhas e Clulas

Ao iniciarmos o Calc ele j vem com 3 Planilhas com os respectivos nomes, Planilha1, Planilha2 e Planilha3 .

Cada Planilha composta por colunas representadas por letras (de A a AMJ), so 1024 co-lunas e linhas representadas por nmeros (de 1 a 65536) .

Cada clula representada pela combinao coluna linha que ela intersecciona .

Por exemplo a clula A1 a identificao da primeira clula da coluna A e primeira clula da linha 1 .

Outro exemplo: a clula C10 a identificao da dcima clula da coluna C e terceira clu-las da linha 10, ou seja, a interseco da coluna C com a linha 10 .

A Barra de Menus

A forma escolhida para demonstrar toda a potencialidade dessa aplicao e para desenvolvimento deste Manual mostrar cada um de seus Menus e detalhar as funes a embutidas . Assim passamos em seguida a descrever cada um dos Menus encontrados na Barra de Menus, na exata se-qncia em que so encontrados .

A partir deste ponto passaremos a descrever os princi-pais comandos e funes desta aplicao de forma a per-mitir que qualquer usurio, seja ele iniciante ou experiente, seja capaz de criar e editar uma Planilha contendo formata-es e variadas frmulas para clculo de valores .

O Menu Arquivo

Como Menu inicial da Barra de Menus, aqui foram reunidas todas as opes relacionadas manipulao de arquivos no LibreOffice . Ao clicar o Menu ARQUIVO aparecero todos os submenus a ele relacionados, conforme a figura ao lado .

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Criando uma nova Planilha

Opo permite a criao de um novo documento, cujo tipo (texto, planilha, apresentao, de-senho, base de dados) dever ser selecionado a partir de um sub-menu . Ao ser selecionada esta opo ser apresentada ento a tela a seguir:

Abrindo um documento

Esta opo que permite que sejam abertos, para edio, documentos criados anteriormente . Ao ser selecionada esta opo ser apresentada em seguida uma Caixa de Dilogo para seleo do arquivo a ser aberto .


Uma outra forma de abrir um documento utilizando o cone posicionado na Barra de Ferra-mentas .

Fechando um documento

Esta opo possibilita o fechamento do arquivo que est sendo editado no momento sem que se torne necessrio o encerramento do LibreOffice . Caso o arquivo contenha alteraes que ainda no foram salvas, ele emitir uma mensagem de alerta que permitir que o usurio salve as alteraes (ou descarte) antes do fechamento do arquivo .

Salvando um documento (CTRL+S)

Este item permite que sejam salvas as alteraes efetuadas no documento que est sendo edi-tado momento .



Planilha e Modelo de Planilha do OpenDocument*.odse*.ots

Outra forma mais rpida de salvar alteraes utilizando o cone posicionado na Barra de Ferramentas Padro . Esse cone estar visvel quando houver alteraes que ainda no fo-ram salvas e ficar invisvel quando todas as alteraes efetuadas j estiverem salvas .

Salvar como

Esta opo permite que o usurio salve pela primeira vez um documento novo que est sendo editado . Tambm pode ser utilizado para salvar documentos com outros nomes (cpias) .

Ao ser selecionada esta opo ser apresentado uma Caixa de Dilogo, semelhante ao que foi apresentado por ocasio do submenu Abrir onde o usurio dever selecionar o NOME DO ARQUIVO, o TIPO DO ARQUIVO e o DIRETRIO onde o arquivo dever ser salvo .

O LibreOffice permite ainda que o arquivo possa ser salvo com uma senha que o proteger contra acesso indevido de outros usurios . Somente aqueles que souberem a senha podero abrir e editar o arquivo . Neste caso basta digitar a senha no campo prprio e repetir a mesma senha no campo Confirmar . importante relembrar que o documento dever ser salvo com o TIPO DE AR-QUIVO compatvel que permite que seja aberto em outro micro que no dispuser do LibreOffice .

Salvar Tudo

Esta opo permite que todos os arquivos que estiverem sendo editados possam ser salvos de uma s vez evitando que o usurio tenha de salvar um a um .

Exportando como PDF

Salva o arquivo atual no formato Portable Document Format (PDF) verso 1 .4 . Um arquivo PDF pode ser visto e impresso em qualquer plataforma com a formatao original intacta, desde que haja um software compatvel instalado .


Guia Geral

Intervalo

Define as opes de exportao para as pginas includas no arquivo PDF .

Imagens

Define as opes de exportao de PDF para as imagens dentro do documento .

Geral

Define as opes gerais de exportao para PDF .

Guia Visualizao inicial

Define Painis, Ampliao e Layout da Pgina .



Interface do usurio

Guia Vnculos

Especifique como exportar os marcadores e hyperlinks em seu documento .


Guia Segurana

Definir senhas

Clique para abrir uma caixa de dilogo para inserir as senhas . Voc pode inserir uma senha para abrir o arquivo e pode inserir uma senha opcional para permitir editar o documento .

Impresso

No autorizadaNo permitido imprimir o documento .

Baixa resoluo (150 dpi)O documento somente ser impresso em baixa resoluo (150 dpi) . Nem todos os leitores PDF respeitam esta configurao .

Alta resoluoO documento pode ser impresso em alta resoluo .

Alteraes

No autorizadasNo so permitidas alteraes de contedo .

Inserir, excluir e girar pginasSomente as funes de insero, excluso e rotao de pginas so permitidas .

Preencher campos de formulriosS permitido preencher os campos de formulrios .

Inserir comentrios, preencher de campos de formulriosS permitido preencher campos de formulrios e inserir comentrios .

Qualquer exceto extrair pginasTodas as alteraes so permitidas, menos a extrao de pginas .



Permitir copiar o contedo

Selecione para permitir copiar o contedo para a rea de transferncia .

Permitir acesso ao texto para ferramentas de acessibilidade

Selecione para permitir o acesso texto para ferramentas de acessibilidade .

Boto Exportar

Exporta o arquivo atual no formato PDF .

Imprimindo Documentos (CTRL+P)

Esta opo permite a impresso do documento que est sendo editado, em qualquer impresso-ra associada ao micro . Como na maioria dos Editores de Texto, pode-se selecionar a quantidade de pginas que ser impressa na impressora onde ser feita a impresso, a quantidade de c-pias, etc .

Uma outra forma de imprimir documentos utilizando o cone posicionado na Barra de Ferramentas .


Listas no Calc

O Calc possui internamente listas de dias da semana, meses do ano e permite serem criadas novas listas .

Quando se insere em uma clula um contedo pertencente a uma lista ou se insere uma data ou nmero e arrastar a ala de preenchimento desta mesma clula, o Calc preencher au-tomaticamente as demais clulas por onde o arrasto passar, com os dados sequenciais a partir da clula de origem .

Por exemplo, se inserir na clula E5 o valor 10 e arrastar a sua ala de preenchimento para cima ou para a esquerda, ser criada uma sequncia decrescente, ou seja, a clula E4 ficar com o valor 9, a clula E3 com 8 e assim sucessivamente . Se arrastar a ala para a esquerda, a clula D4 ficar com o valor 9, a clula C4 com 8, a clula B4 com 7 e a clula A4 com 6 .

Porm se arrasto a partir da ala de preenchimento da clula E5 for para direita ou para baixo ser criada uma sequncia crescente, ou seja, a clula F5 ficar com o valor 11, a clula G5 com 12 e assim sucessivamente . Se arrastar para baixo a clula E6 ficar com 11, a clula E7 com 12 e assim sucessivamente .

O mesmo efeito ocorrer se o contedo da clula de origem for um dia da semana ou ms do ano .



Quando for selecionado duas clulas consecutivas o Calc tentar continuar a sequncia:

Excluindo o contedo de clulas

Para excluir o contedo de uma ou mais clulas basta selecion-las e pressionar a tecla DELETE do teclado .

Caso necessite apagar formataes ou outras opes pressione a tecla BACKSPACE do te-clado e a seguinte caixa de dilogo aparecer:


Excluindo clulas

Esta opo permite que o usurio exclua clulas de sua planilha e ainda selecione a ao a ser tomada pelo LibreOffice Calc para preenchimento do vazio deixado pela excluso .

O Menu Inserir

Neste Menu foram reunidas todas as opes que permitiro ao usurio incluir no texto diversos tipos de objetos que iro melhorar o seu contedo e sua forma de apresentao .

Inserindo clulas

Esta opo permite que o usurio inclua novas clulas em sua planilha . Ao ser selecionada esta opo ser apresentada uma Caixa de Dilogo para que os usurio selecione as opes desejadas .

Inserindo linhas

Esta opo permite que o usurio inclua novas linhas em sua planilha, acima da rea seleciona-da . A quantidade de linhas inseridas ser igual quantidade de linhas selecionadas e as linhas existentes sero movimentadas para baixo .

Inserindo colunas

Esta opo permite que o usurio inclua novas colunas em sua planilha esquerda da rea se-lecionada . A quantidade de colunas inseridas ser igual quantidade de colunas selecionadas e as colunas existentes sero movimentadas para a esquerda .



Inserindo planilhas

Esta opo permite que o usurio inclua uma nova planilha no conjunto de planilhas que est sendo editado . Ao ser selecionada esta opo ser apresentada uma Caixa de Dilogo com as opes disponveis:

Inserindo Nomes

Esta opo permite que o usurio inclua e nomeie diferentes sees de uma planilha de forma a navegar mais facilmente pelo documento e localizar informaes especficas .

a) DefinirAo ser selecionada esta opo ser apresentada uma Caixa de Dilogo para nomear uma rea previamente selecionada;

b) InserirAo ser selecionada esta opo permite que seja inserido um determinado intervalo de c-lulas com nome na posio atual do cursor;

c) CriarAo ser selecionada esta opo permite que nomeados, de forma automtica, diversos in-tervalos de clulas;

d) RtulosAo ser selecionada esta opo permite que seja definido um intervalo de rtulos (etiquetas);


Inserindo Anotao

Uma anotao uma facilidade do LibreOffice que permite que sejam includos textos explica-tivos (comentrios, lembretes etc .) no documento que est sendo editado, normalmente refe-rentes ao contedo de uma determinada clula ou regio da planilha .

Inserindo Grficos

Esta opo permite a incluso de grficos gerados com o auxlio do LibreOffice Calc como no exemplo abaixo:

Grfico em uma planilha do Calc

1. Clique no interior do intervalo de clulas que voc deseja apresentar no seu grfico .

2. Clique no cone Inserir grfico na barra de ferramentas Padro .

Voc ver uma visualizao do grfico e o Assistente de grfico .

3. Siga as instrues no Assistente de grfico para criar um grfico .



O Menu Formatar

Neste Menu foram reunidas todas as opes que permitiro ao usurio trabalhar a apresen-tao do texto (formatao) de forma a tornar esse texto mais atrativo e de fcil leitura, com diferentes estilos de pargrafos, diferentes fontes e formatos de caracteres etc .

Formatando Clulas

Esta opo permite que o usurio especifique diversas opes de formatao para aplicao s diferentes clulas da planilha . Ao ser selecionada esta opo ser apresentada uma Caixa de Dilogo com as opes de formatao .

Nmeros

Permite que o usurio selecione o formato do contedo numrico da clula selecionada tais como o nmero de casas decimais, zeros a esquerda, separador de milhar, formato monetrio (R$) etc .


Fonte

Permite que o usurio selecione o formato do contedo texto da clula selecionada tais como o tipo e o tamanho do caractere a ser utilizado, efeitos (negrito, itlico, sublinhado), cor e lngua do texto;

Efeitos do Fonte

Permite que o usurio aplique sublinhados especiais, relevos, contornos e sombras no conte-do de uma clula;

Alinhamento

Permite que o usurio altere o alinhamento horizontal e vertical e mude a orientao do texto;



Bordas

Permite que o usurio escolha e aplique contornos (bordas) clula selecionada ou a um grupo de clulas;

Plano de fundo

Permite que o usurio selecione e aplique um plano de fundo (cor ou imagem) a uma clula selecionada ou a um grupo de clulas .


Proteo da Clula

Permite que o usurio defina as opes para proteo contra a alterao e acesso ao contedo de clula(s) selecionada(s) .

Definindo Intervalos de Impresso

Esta opo permite que o usurio defina, remova, al-tere ou inclua um intervalo de seu documento, con-tendo uma ou mais clulas previamente selecionadas, que sero mostradas por ocasio da impresso . Se o usurio no definir nenhum intervalo de impresso manualmente, o Calc atribuir um intervalo de im-presso automtico incluindo todas as clulas que no estiverem vazias .



Utilizando a Formatao Condicional

Esta opo permite que o usurio defina estilos de formato a serem aplicados a uma clula ou conjunto de clulas, dependendo de certas condies . O estilo selecionado ser ento avaliado e voc poder inserir trs condies que consultam o contedo dos valores das clulas ou fr-mulas, avaliadas de 1 a 3 . Se a condio 1 corresponder condio, o estilo definido ser usa-do . Caso contrrio, a condio 2 ser avaliada e o seu estilo definido ser usado . Se esse estilo no corresponder, a condio 3 ser avaliada . Se um estilo j tiver sido atribudo a uma clula, ele permanecer inalterado .

Frmulas em Planilhas

Ao olharmos para uma planilha, o que vemos sobre as clulas so RESULTADOS, que podem ser obtidos a partir dos CONTEDOS que so efetivamente digitados nas clulas . Quer dizer, o contedo pode ou NO ser igual ao resultado que est sendo visto .

Os contedos podem ser de trs tipos:

Strings (numricos alfabticos ou alfanumricos) Frmulas matemticas Funes


Frmulas

Frmulas so equaes que executam clculos sobre valores na planilha . Uma frmula inicia com um sinal de igual (=) . Por exemplo, a frmula a seguir multiplica 2 por 3 e depois adiciona 5 ao resultado .

= 5 + 2 * 3

Uma frmula tambm pode conter um ou todos os seguintes elementos:

Funo: uma frmula pr desenvolvida que assume um valor ou vrios valores, executa uma operao e retorna um valor ou vrios valores . Use as funes para simplificar e re-duzir frmulas em uma planilha, especialmente aquelas que executam clculos longos e complexos .

Operadores: um sinal ou tipo que especifica um tipo de clculo a ser executado dentro de uma expresso . Existem operadores matemticos, de comparao, lgicos ou de referncia .

Constantes: um valor que no calculado, e que, portanto, no alterado . Por exemplo, o nmero 210 e o texto "Ganhos do trimestre" so constantes . Uma expresso ou um valor resultante de uma expresso no uma constante .

Partes de uma frmula

1 Funes: a funo PI ( ) retorna o valor de pi: 3 .142 . . .

2 Referncias: A2 retorna o valor na clula A2 .

3 Constantes: nmeros ou valores de texto inseridos dire-tamente em uma frmula como, por exemplo, o 2 .

4 Operadores: o operador ^ (acento circunflexo) eleva um n-mero a uma potncia e o operador * (asterisco) multiplica .

Usando constantes em frmulas

Uma constante um valor no calculado . Por exemplo, a data 09/10/2008, o nmero 210 e o texto "Receitas trimestrais" so todos constantes . Uma expresso, ou um valor resultante de uma expresso, no uma constante . Se voc usar valores de constantes na frmula em vez de referncias a clulas (por exemplo, =30+70+110), o resultado se alterar apenas se voc pr-prio modificar a frmula .

Usando operadores de clculo em frmulas

Os operadores especificam o tipo de clculo que voc deseja efetuar nos elementos de uma frmula . H uma ordem padro segundo a qual os clculos ocorrem, mas voc pode mudar essa ordem utilizando parnteses .



Tipos de operadores

H quatro diferentes tipos de operadores de clculo: aritmtico, de comparao, de concatena-o de texto e de referncia .

Operadores aritmticos

Para efetuar operaes matemticas bsicas, como adio, subtrao ou multiplicao, combi-nar nmeros e produzir resultados numricos, use estes operadores aritmticos .

Operador aritmtico Significado Exemplo

+ (sinal de mais) Adio 3 + 3

- (sinal de menos)Subtrao 3 - 1

Negao - 1

* (asterisco) Multiplicao 3 * 3

/ (sinal de diviso) Diviso 3/3

% (sinal de porcentagem) Porcentagem 20%

^ (acento circunflexo) Exponenciao 3^2

Operadores de comparao

Voc pode comparar dois valores com os operadores a seguir . Quando dois valores so compa-rados usando esses operadores o resultado um valor lgico VERDADEIRO ou FALSO .

Operador de comparao Significado Exemplo

= (sinal de igual) Igual a A1=B1

> (sinal de maior que) Maior que A1>B1

< (sinal de menor que) Menor que A1= (sinal de maior ou igual a) Maior ou igual a A1>B1


Operadores de referncia

Combine intervalos de clulas para clculos com estes operadores .

Operador de referncia Significado Exemplo

: (dois-pontos) Operador de intervalo, que produz uma referncia para todas as clulas entre duas referncias, incluindo as duas referncias

B5:B15

; (ponto e vrgula) Operador de unio, que combina diversas referncias em uma referncia

SOMA(B5:B15;D5:D15)

! Exclamao Operador de interseo, que produz uma referncia a clulas comuns a dois intervalos

B7:D7!C6:C8

Usando as Funes

Funes so frmulas predefinidas que efetuam clculos usando valores especficos, denomi-nados argumentos, em uma determinada ordem ou estrutura . As funes podem ser usadas para executar clculos simples ou complexos .

A sintaxe de funes

O seguinte exemplo da funo ARRED para arredondar um nmero na clula A10 ilustra a sin-taxe de uma funo .

Estrutura de uma funo

1 Estrutura . A estrutura de uma funo comea com um sinal de igual (=), seguido do nome da funo, um parntese de abertura, os argumentos da funo separados por ponto e vr-gulas e um parntese de fechamento .



Principais funes das Planilhas de Clculo

Matemticas

SOMA

Retorna a soma de todos os nmeros na lista de argumentos .

Sintaxe

=SOMA(nm1;nm2; . . .)

Nm1, nm2, . . . so os argumentos que se deseja somar .

Exemplos:

=SOMA(A1;A3) igual a 10

=SOMA(B1:C2)

Obs .: Intervalo s funciona dentro de funo .


=SOMA(A1)

=SOMA(A1+A2)

=SOMA(A1:A4;3;7;A1*A2)

Obs .: Primeiro se resolve a equao matemtica e depois a funo .

=A1:A2 (Erro de Valor)



=SOMA(A1:A3/B1:B2) (Erro de Valor)

Obs .: no posso ter um operador matemtico entre dois intervalos .

=SOMA(A1:A3)/SOMA(B1:B2)

=SOME(A1:A3) (Erro de Nome)

Obs .: O texto como argumento nas planilhas deve ser colocado entre aspas para no ser con-fundido com um intervalo nomeado ou outro nome de funo . Entretanto no ser possvel fa-zer soma, mdia, etc ., entre um texto colocado como argumento em uma funo e os demais argumentos .

MULT

A funo MULT multiplica todos os nmeros especificados como argumentos e retorna o pro-duto . Por exemplo, se as clulas A1 e A2 contiverem nmeros, voc poder usar a frmula =MULT(A1;A2) para multiplicar esses dois nmeros juntos . A mesma operao tambm pode ser realizada usando o operador matemtico de multiplicao (*); por exemplo, =A1*A2 .

A funo MULT til quando voc precisa multiplicar vrias clulas ao mesmo tempo . Por exemplo, a frmula =MULT(A1:A3;C1:C3) equivale a =A1*A2*A3*C1*C2*C3 .


Sintaxe

=MULT(nm1;[nm2]; . . .)

A sintaxe da funo MULT tem os seguintes argumentos: (argumento: um valor que fornece informaes a uma ao, um evento, um mtodo, uma funo ou um procedimento .)

nm1 Necessrio . O primeiro nmero ou intervalo: (intervalo: duas ou mais clulas em uma planilha . As clulas de um intervalo podem ser adjacentes ou no adjacentes .) que voc de eja multiplicar .

nm2, ... Opcional . Nmeros ou intervalos adicionais que voc deseja multiplicar .

ABS

Retorna o valor absoluto de um nmero . Esse valor o nmero sem o seu sinal .

Sintaxe

=ABS (nm)

Nm o nmero real cujo valor absoluto voc deseja obter .

Exemplo:



MOD

Retorna o resto de uma diviso . Possui 2 argumentos (Valor a ser dividido:divisor)

Sintaxe

=MOD(Nm;Divisor)

Nm o nmero para o qual voc deseja encontrar o resto .

Divisor o nmero pelo qual voc deseja dividir o nmero .

Exemplo

=MOD(6;4)

Resposta: 2

INT

Arredonda um nmero para baixo at o nmero inteiro mais prximo .

Sintaxe

=INT(nm)

Nm o nmero real que se deseja arredondar para baixo at um inteiro .

Exemplo

ARRED

A funo ARRED arredonda um nmero para um nmero especificado de dgitos . Por exemplo, se a clula A1 contiver 23,7825 e voc quiser arredondar esse valor para duas casas decimais, poder usar a seguinte frmula:

=ARRED(A1;2)

O resultado dessa funo 23,78 .


Sintaxe

=ARRED(nmero;nm_dgitos)

A sintaxe da funo ARRED tem os seguintes argumentos:

Nmero Necessrio . O nmero que voc deseja arredondar .

nm_dgitos Necessrio . O nmero de dgitos para o qual voc deseja arredondar o argumento nmero .

Exemplo

TRUNCAR

Trunca um nmero para um inteiro removendo a parte fracionria do nmero .

Sintaxe

=TRUNCAR(nm;nm_dgitos)

Nm o nmero que se deseja truncar .

Nm_dgitos um nmero que especifica a preciso da operao . O valor padro para num_di-gits 0 (zero) .

Comentrio

TRUNCAR e INT so semelhantes pois os dois retornam inteiros . TRUNCAR remove a parte fracionria do nmero . INT arredonda para menos at o nmero inteiro mais prximo de acordo com o valor da parte fracionria do nmero . INT e TRUNC so diferentes apenas quando usam nmeros negativos: TRUNCAR(-4,3) retorna -4, mas INT(-4,3) retorna -5, porque -5 o nmero menor .



Exemplos

SOMASE

Use a funo SOMASE para somar os valores em um intervalo (intervalo: duas ou maos clulas em uma planilha . As clulas de um intervalo podem ser adjacentes ou no adjacentes .) que atendem aos critrios que voc especificar . Por exemplo, suponha que em uma coluna que con-tm nmeros, voc deseja somar apenas os valores maiores que 5 . possvel usar a seguinte frmula:

=SOMASE(B2:B25;">5")

Nesse exemplo, os critrios so aplicados aos mesmos valores que esto sendo somados . Se desejar, voc pode aplicar os critrios a um intervalo e somar os valores correspondentes em um intervalo correspondente . Por exemplo, a frmula =SOMASE(B2:B5;"John";C2:C5) soma apenas os valores no intervalo C2:C5, em que as clulas correspondentes no intervalo B2:B5 equivalem a "John" .

Sintaxe

=SOMASE(intervalo;critrios;[intervalo_soma])

A sintaxe da funo SOMASE tem os seguintes argumentos (argumento: um valor que fornece informaes uma ao, um evento, um mtodo, uma funo ou um procedimento .):

Intervalo Necessrio . O intervalo de clulas que se deseja calcular por critrios . As clulas em cada intervalo devem ser nmeros e nomes, matrizes ou referncias que contm n-meros . Espaos em branco e valores de texto so ignorados .

Critrios Necessrio . Os critrios na forma de um nmero, expresso, referncia de clula, texto ou funo que define quais clulas sero adicionadas . Por exemplo, os critrios podem ser expressos como 32, ">32", B5, 32, "32", "mas" ou HOJE() .

intervalo_soma Opcional . As clulas reais a serem adicio-nadas, se voc quiser adicionar clulas diferentes das espe-cificadas no argumento de intervalo . Se o argumento intervalo_soma for omitido, a planilha adicionar as clulas especificadas no argumento intervalo (as mesmas clulas s quais os cri-trios so aplicados) .

Importante

Qualquer critrio de texto ou qualquer critrio que inclua smbolos lgicos ou matemticos deve estar entre aspas duplas (") . Se os critrios forem numricos, as aspas duplas no sero necessrias .


Exemplos

Estatsticas

CONT.NM

Conta quantas clulas contm nmeros e tambm os nmeros na lista de argumentos . Use CONT .NM para obter o nmero de entradas em um campo de nmero que esto em um inter-valo ou matriz de nmeros .

Sintaxe

CONT .NM(valor1;valor2; . . .)

Valor1; valor2, . . . so argumentos que contm ou se referem a uma variedade de diferentes tipos de dados, mas so-mente os nmeros so contados .



Exemplo

=CONT .NM(C1:E2)

Obs .: R$ 4,00 igual a 4, pois esse o formato do nmero .

CONT.VALORES

Calcula o nmero de clulas no vazias e os valores na lista de argumentos . Use o Cont .Valores para calcular o nmero de clulas com dados, inclusive clulas com erros, em um intervalo ou matriz .

Sintaxe

=CONT .VALORES(valor1;valor2; . . .)

Exemplos

=CONT .VALORES(C1:E3)

MDIA

Retorna a mdia aritmtica dos argumentos . Soma todos os nmeros e divide pela quantidade de nmeros que somou .

Sintaxe

=MDIA(nm1;nm2; . . .)


A sintaxe da funo MDIA tem os seguintes argumentos (argumento: um valor que fornece informaes uma ao, um evento, um mtodo, uma funo ou um procedimento .):

nm1 Necessrio . O primeiro nmero, referncia de clula ou intervalo para o qual voc deseja a mdia .

nm2, ... Opcional . Nmeros adicionais, referncias de clula ou intervalos para os quais voc deseja a mdia, at no mximo 255 .

Exemplos

=MDIA(C1:E2)

=MDIA(C1:E2;3;5)

=SOMA(C1:E2)/CONT .NM(C1:E2) => equivalente a funo mdia .

=MDIA(JAN;FEV) => mdia de intervalos nomeados .



CONT.SE

A funo CONT .SE conta o nmero de clulas dentro de um intervalo que atendem a um nico critrio que voc especifica . Por exemplo, possvel contar todas as clulas que comeam com uma certa letra ou todas as clulas que contm um nmero maior do que ou menor do que um nmero que voc especificar . Por exemplo, suponha uma planilha que contenha uma lista de tarefas na coluna A e o nome da pessoa atribuda a cada tarefa na coluna B . Voc pode usar a funo CONT .SE para contar quantas vezes o nome de uma pessoa aparece na coluna B e, dessa maneira, determinar quantas tarefas so atribudas a essa pessoa . Por exemplo:

=CONT .SE(B2:B25;"Nancy")

Sintaxe

=CONT .SE(intervalo;"critrio")

Intervalo Necessrio . Uma ou mais clulas a serem contadas, incluindo nmeros ou nomes, matrizes ou referncias que contm nmeros .

Critrios Necessrio . Um nmero, uma expresso, uma referncia de clula ou uma cadeia de texto que define quais clulas sero contadas . Por exemplo, os critrios podem ser expressos como 32, "32", ">32", "mas" ou B4 .

Exemplos


MXIMO

Retorna o valor mximo de um conjunto de valores .

Sintaxe

=MXIMO(nm1;nm2; . . .)

Nm1, nm2,... so de 1 a 255 nmeros cujo valor mximo voc deseja saber .

Exemplos

=MXIMO(A1:C5)

MNIMO

Retorna o menor valor de um conjunto de valores .

Sintaxe

=MINIMO(nm1;nm2; . . .at 30)

Exemplos:

=MNIMO(A1:C5) .



MAIOR

Retorna o MAIOR valor K-simo de um conjunto de dados . Por exemplo, o terceiro MAIOR n-mero . Possui 2 argumentos . O primeiro argumento a matriz e o segundo a posio em rela-o ao maior nmero .

Sintaxe

MAIOR(MATRIZ;posio)

Exemplos

=MAIOR(A3:D4;3)

Qual o terceiro maior nmero: (Considerando Repetidos)

2 4 6 9 12 23 35 50

Resposta: 23

=MAIOR(A1:C5;3)


MENOR

Retorna o MENOR valor K-simo de um conjunto de dados . Por exemplo, o terceiro MENOR nmero . Possui 2 argumentos . O primeiro argumento a matriz e o segundo a posio em relao ao menor nmero .

Sintaxe

=MENOR(MATRIZ;posio)

Exemplos

=MENOR(A3:D4;3)

Qual o terceiro MENOR nmero:

2 4 6 9 12 23 35 50Resposta = 6

=MENOR(A1:C5;5)

=MENOR(A1:C5;19)



DATA

HOJE()

Retorna o nmero de srie da data atual . O nmero de srie o cdigo de data/hora usado pela planilha para clculos de data e hora . Se o formato da clula era Geral antes de a funo ser inserida, a planilha ir transformar o formato da clula em Data . Se quiser exibir o nmero de srie, ser necessrio alterar o formato das clulas para Geral ou Nmero .

A funo HOJE til quando voc precisa ter a data atual exibida em uma planilha, inde-pendentemente de quando a pasta de trabalho for aberta . Ela tambm til para o clculo de intervalos . Por exemplo, se voc souber que algum nasceu em 1963, poder usar a seguinte frmula para descobrir a idade dessa pessoa a partir do aniversrio deste ano:

=ANO(HOJE())-1963

Essa frmula usa a funo HOJE como argumento da funo ANO de forma a obter o ano atual e, em seguida, subtrai 1963, retornando a idade da pessoa .

Exemplos

Supondo que a data de hoje configurada no computador : 31/08/12

AGORA()

Retorna a data e a hora atuais formatados como data e hora . No possui argumentos .

A funo AGORA til quando voc precisa exibir a data e a hora atuais em uma planilha ou calcular um valor com base na data e na hora atuais e ter esse valor atualizado sempre que abrir a planilha .

Exemplos

Supondo que a data de hoje configurada no computador : 31/08/12 as 13h .


TEXTO

CONCATENAR

Agrupa duas ou mais cadeias de caracteres em uma nica cadeia de caracteres .

Sintaxe

=CONCATENAR (texto1;texto2;...)

Texto1; texto2; ... so de 2 a 255 itens de texto a serem agrupados em um nico item de texto . Os itens de texto podem ser cadeia de caracteres, nmeros ou referncias a clulas nicas .

Comentrio

Voc tambm pode usar o operador de clculo de 'E' comercial, em vez da funo CONCATENAR, para agrupar itens de texto . Por exemplo, =A1&B1 retornar o mesmo valor que =CONCATENAR(A1;B1) .

Exemplo

MAISCULA

Converte o texto em maisculas .

Sintaxe

=MAISCULA(texto)

Texto o texto que se deseja converter para maisculas . Texto pode ser uma referncia ou uma seqncia de caracteres de texto .



Exemplo

MINSCULA

Converte todas as letras maisculas em uma sequncia de caracteres de texto para minsculas .

Sintaxe

=MINSCULA(texto)

Texto o texto que voc deseja converter para minscula . MINSCULA s muda caracteres de letras para texto .

Exemplo

PRI.MAISCULA

Coloca a primeira letra de uma sequncia de caracteres de texto em maiscula e todas as ou-tras letras do texto depois de qualquer caractere diferente de uma letra . Converte todas as outras letras para minsculas .

Sintaxe

=PRI.MAISCULA(texto)


Texto o texto entre aspas, uma frmula que retorna o texto ou uma referncia a uma clula que contenha o texto que voc deseja colocar parcialmente em maiscula .

Exemplo

LGICAS

SE

A funo SE retornar um valor se uma condio que voc especificou for considerada VER-DADEIRO e um outro valor se essa condio for considerada FALSO . Por exemplo, a frmula =SE(A1>10;"Mais que 10";"10 ou menos") retornar "Mais que 10" se A1 for maior que 10 e "10 ou menos" se A1 for menor que ou igual a 10 .

Sintaxe

SE(teste_lgico;[valor_se_verdadeiro];[valor_se_falso])

A sintaxe da funo SE tem os seguintes argumentos:

teste_lgico Obrigatrio . Qualquer valor ou expresso que possa ser avaliado como VER-DADEIRO ou FALSO . Por exemplo, A10=100 uma expresso lgica; se o valor da clula A10 for igual a 100, a expresso ser considerada VERDADEIRO . Caso contrrio, a expresso ser consi-derada FALSO . Esse argumento pode usar qualquer operador de clculo de comparao .

valor_se_verdadeiro Opcional . O valor que voc deseja que seja retornado se o argumen-to teste_lgico for considerado VERDADEIRO . Por exemplo, se o valor desse argumento for a cadeia de texto "Dentro do oramento" e o argumento teste_lgico for considerado VERDA-DEIRO, a funo SE retornar o texto "Dentro do oramento" . Se teste_lgico for considerado VERDADEIRO e o argumento valor_se_verdadeiro for omitido (ou seja, h apenas um ponto e



vrgula depois do argumento teste_lgico), a funo SE retornar 0 (zero) . Para exibir a palavra VERDADEIRO, use o valor lgico VERDADEIRO para o argumento valor_se_verdadeiro .

valor_se_falso Opcional . O valor que voc deseja que seja retornado se o argumento tes-te_lgico for considerado FALSO . Por exemplo, se o valor desse argumento for a cadeia de texto "Acima do oramento" e o argumento teste_lgico for considerado FALSO, a funo SE retor-nar o texto "Acima do oramento" . Se teste_lgico for considerado FALSO e o argumento va-lor_se_falso for omitido (ou seja, no h vrgula depois do argumento valor_se_verdadeiro), a funo SE retornar o valor lgico FALSO . Se teste_lgico for considerado FALSO e o valor do argumento valor_se_falso for omitido (ou seja, na funo SE, no h ponto e vrgula depois do argumento valor_se_verdadeiro), a funo SE retornar o valor 0 (zero) .

Exemplo

Usando referncias em frmulas

Uma referncia identifica uma clula ou um intervalo de clulas em uma planilha e informa a planilha onde procurar pelos valores ou dados a serem usados em uma frmula . Com refern-cias, voc pode usar dados contidos em partes diferentes de uma planilha em uma frmula ou usar o valor de uma clula em vrias frmulas . Voc tambm pode se referir a clulas de outras planilhas na mesma pasta de trabalho e a outras pastas de trabalho . Referncias de clulas em outras pastas de trabalho so chamadas de vnculos ou referncias externas .

O estilo de referncia A1

O estilo de referncia padro Por padro, o Calc usa o estilo de referncia A1, que se refere a colunas com letras (A at AMJ, para um total de 1 .024 colunas) e se refere a linhas com nme-ros (1 at 1 .048 .576) . Essas letras e nmeros so chamados de ttulos de linha e coluna . Para referir-se a uma clula, insira a letra da coluna seguida do nmero da linha . Por exemplo, B2 se refere clula na interseo da coluna B com a linha 2 .


Para se referir a Use

A clula na coluna A e linha 10 A10

O intervalo de clulas na coluna A e linhas 10 a 20 A10:A20

O intervalo de clulas na linha 15 e colunas B at E B15:E15

Todas as clulas na linha 5 5:5

Todas as clulas nas linhas 5 a 10 05:10

Todas as clulas na coluna H H:H

Todas as clulas nas colunas H a J H:J

O intervalo de clulas nas colunas A a E e linhas 10 a 20

A10:E20

Fazendo referncia a uma outra planilha: No exemplo a seguir, a funo de planilha MDIA calcula o valor mdio do intervalo B1:B10 na planilha denominada Marketing na mesma pasta de trabalho .

Referncia a um intervalo de clulas em outra planilha na mesma pasta de trabalho

1 Refere-se a uma planilha denominada Marketing

2 Refere-se a um intervalo de clulas entre B1 e B10, inclusive

3 Separa a referncia de planilha da referncia do intervalo de clulas



Referncias absolutas, relativas e mistas

Referncias relativas: Uma referncia relativa em uma frmula, como A1, baseada na posio relativa da clula que contm a frmula e da clula qual a referncia se refere . Se a posio da clula que contm a frmula se alterar, a referncia ser alterada . Se voc copiar ou preencher a frmula ao longo de linhas ou de colunas, a referncia se ajustar automaticamente . Por pa-dro, novas frmulas usam referncias relativas . Por exemplo, se voc copiar ou preencher uma referncia relativa da clula B2 para a B3, ela se ajustar automaticamente de =A1 para =A2 .

Frmula copiada com referncia relativa

Referncias absolutas: Uma referncia absoluta de clula em uma frmula, como $A$1, sem-pre se refere a uma clula em um local especfico . Se a posio da clula que contm a frmula se alterar, a referncia absoluta permanecer a mesma . Se voc copiar ou preencher a frmula ao longo de linhas ou colunas, a referncia absoluta no se ajustar . Por padro, novas fr-mulas usam referncias relativas, e talvez voc precise troc-las por referncias absolutas . Por exemplo, se voc copiar ou preencher uma referncia absoluta da clula B2 para a clula B3, ela permanecer a mesma em ambas as clulas =$A$1 .

Frmula copiada com referncia absoluta

Referncias mistas: Uma referncia mista tem uma coluna absoluta e uma linha relativa, ou uma linha absoluta e uma coluna relativa . Uma referncia de coluna absoluta tem o formato $A1, $B1 e assim por diante . Uma referncia de linha absoluta tem o formato A$1, B$1 e assim por diante . Se a posio da clula que contm a frmula se alterar, a referncia relativa ser al-terada e a referncia absoluta no se alterar . Se voc copiar ou preencher a frmula ao longo de linhas ou colunas, a referncia relativa se ajustar automaticamente e a referncia absoluta no se ajustar . Por exemplo, se voc copiar ou preencher uma referncia mista da clula A2 para B3, ela se ajustar de =A$1 para =B$1 .

Frmula copiada com referncia mista


Uma maneira simples de resolver questes que envolvem referncia a seguinte:

Na clula A3 tem a seguinte frmula =soma(G$6:$L8) e foi copiada para a clula C5 e a questo solicita como ficou a Funo l:

Monte da seguinte maneira:

A3=SOMA(G$6:$L8)

C5=

E ento copie a Funo acertando as referencias:

A3=SOMA(G$6:$L8)

C5=SOMA(

Para acertar as referencias faa uma a uma copiando da frmula que est na A3 e aumentando a mesma quantidade de letras e nmeros que aumentou de A3 para C5 . Veja que do A para C aumentou 2 letras e do 3 para o 5 dois nmeros . Ento aumente essa quantidade nas referencias mas com o cuidado de que os itens que tem um cifro antes no se alteram .

A3=SOMA(G$6:$L8)

C5=SOMA(I$6:$L10)

Vejam que o G aumentou 2 letras e foi para o I e o 8 aumentou 2 nmeros e foi para o 10, no resto no mexemos porque tem um cifro antes .

Funes aninhadas

Em determinados casos, talvez voc precise usar uma funo como um dos argumentos de outra funo . Por exemplo, a frmula a seguir usa uma funo aninhada MDIA e compara o resultado com o valor 50 .

1 As funes MDIA e SOMA so aninhadas na funo SE .

Retornos vlidos Quando uma funo aninhada usada como argumento, ela deve retornar o mesmo tipo de valor utilizado pelo argumento . Por exemplo, se o argumento retornar um valor VERDADEIRO ou FALSO, a funo aninhada dever retornar VERDADEIRO ou FALSO . Se no re-tornar, a planilha exibir um valor de erro #VALOR!

Limites no nvel de aninhamento Uma frmula pode conter at sete nveis de funes aninha-das . Quando a Funo B for usada como argumento na Funo A, a Funo B ser de segundo nvel . Por exemplo, as funes MDIA e SOMA so de segundo nvel, pois so argumentos da funo SE . Uma funo aninhada na funo MDIA seria de terceiro nvel, e assim por diante .


Anexo: Cartilha de Certificao Digital

Fonte: Instituto Nacional de Tecnologia da Informao

1O QUE CERTIFICAO DIGITAL?

O QUE CERTIFICAO DIGITAL?

Os computadores e a Internet so largamente utilizados para o processamento de dados

e para a troca de mensagens e documentos entre cidados, governo e empresas. No en-

tanto, estas transaes eletrnicas necessitam da adoo de mecanismos de segurana

capazes de garantir autenticidade, confidencialidade e integridade s informa-

es eletrnicas. A certificao digital a tecnologia que prov estes mecanismos.

No cerne da certificao digital est o certificado digital, um documento eletrnico que

contm o nome, um nmero pblico exclusivo denominado chave pblica e muitos outros

dados que mostram quem somos para as pessoas e para os sistemas de informao. A cha-

ve pblica serve para validar uma assinatura realizada em documentos eletrnicos.

A certificao digital tem trazido inmeros benefcios para os cidados e para as

instituies que a adotam. Com a certificao digital possvel utilizar a Internet como

meio de comunicao alternativo para a disponibilizao de diversos servios com uma

maior agilidade, facilidade de acesso e substancial reduo de custos. A tecnologia da cer-

tificao digital foi desenvolvida graas aos avanos da criptografia nos ltimos 30 anos.

A palavra criptografia tem origem grega e significa a arte de escrever em cdigos de

forma a esconder a informao na forma de um texto incompreensvel. A informao co-

dificada chamada de texto cifrado. O processo de codificao ou ocultao chama-

do de cifragem, e o processo inverso, ou seja, obter a informao original a partir do

texto cifrado, chama-se decifragem.

A cifragem e a decifragem so realizadas por programas de computador chamados

de cifradores e decifradores. Um programa cifrador ou decifrador, alm de receber a

informao a ser cifrada ou decifrada, recebe um nmero chave que utilizado para

definir como o programa ir se comportar. Os cifradores e decifradores se comportam de

maneira diferente para cada valor da chave. Sem o conhecimento da chave correta no

possvel decifrar um dado texto cifrado. Assim, para manter uma informao secreta,

basta cifrar a informao e manter em sigilo a chave.

2 O QUE CERTIFICAO DIGITAL?

| CRIPTOGRAFIA

Atualmente existem dois tipos de criptografia: a simtrica e a de chave pblica. A

criptografia simtrica realiza a cifragem e a decifragem de uma informao atravs de

algoritmos que utilizam a mesma chave, garantindo sigilo na transmisso e armazena-

mento de dados. Como a mesma chave deve ser utilizada na cifragem e na decifragem,

a chave deve ser compartilhada entre quem cifra e quem decifra os dados. O processo

de compartilhar uma chave conhecido como troca de chaves. A troca de chaves deve

ser feita de forma segura, uma vez que todos que conhecem a chave podem decifrar a

informao cifrada ou mesmo reproduzir uma informao cifrada.

Os algoritmos de chave pblica operam com duas chaves distintas: chave privada e

chave pblica. Essas chaves so geradas simultaneamente e so relacionadas entre si,

o que possibilita que a operao executada por uma seja revertida pela outra. A chave

privada deve ser mantida em sigilo e protegida por quem gerou as chaves. A chave

pblica disponibilizada e tornada acessvel a qualquer indivduo que deseje se comu-

nicar com o proprietrio da chave privada correspondente.

ALGORITMOS CRIPTOGRFICOS DE CHAVE PBLICAOs algoritmos criptogrficos de chave pblica permitem garantir tanto a confidenciali-

dade quanto a autenticidade das informaes por eles protegidas.

CONFIDENCIALIDADEO emissor que deseja enviar uma informao sigilosa deve utilizar a chave pblica do des-

tinatrio para cifrar a informao. Para isto importante que o destinatrio disponibilize

sua chave pblica, utilizando, por exemplo, diretrios pblicos acessveis pela Internet.



O sigilo garantido, j que somente o destinatrio que possui a chave privada con-

seguir desfazer a operao de cifragem, ou seja, decifrar e recuperar as informaes

originais. Por exemplo, para Alice compartilhar uma informao de forma secreta com

Beto, ela deve cifrar a informao usando a chave pblica de Beto. Somente Beto pode

decifrar a informao pois somente Beto possui a chave privada correspondente.

AUTENTICIDADENo processo de autenticao, as chaves so aplicadas no sentido inverso ao da confiden-

cialidade. O autor de um documento utiliza sua chave privada para cifr-lo de modo a

garantir a autoria em um documento ou a identificao em uma transao. Esse resulta-

do s obtido porque a chave privada conhecida exclusivamente por seu proprietrio.

Sigilo utilizando criptografia assimtrica

Assim, se Alice cifrar uma informao com sua chave privada e enviar para Beto,

ele poder decifrar esta informao pois tem acesso chave pblica de Alice. Alm

disto, qualquer pessoa poder decifrar a informao, uma vez que todos conhecem a

chave pblica de Alice. Por outro lado, o fato de ser necessrio o uso da chave priva-

da de Alice para produzir o texto cifrado caracteriza uma operao que somente Alice

tem condies de realizar.


Autenticidade utilizando criptografia assimtrica


O mesmo mtodo de autenticao dos algoritmos de criptografia de chave pblica

operando em conjunto com uma funo resumo, tambm conhecido como funo de

hash, chamada de assinatura digital.

O resumo criptogrfico o resultado retornado por uma funo de hash. Este pode

ser comparado a uma impresso digital, pois cada documento possui um valor nico de

resumo e at mesmo uma pequena alterao no documento, como a insero de um

espao em branco, resulta em um resumo completamente diferente.

A vantagem da utilizao de resumos criptogrficos no processo de autenticao

o aumento de desempenho, pois os algoritmos de criptografia assimtrica so muito

lentos. A submisso de resumos criptogrficos ao processo de cifragem com a chave pri-

vada reduz o tempo de operao para gerar uma assinatura por serem os resumos, em

geral, muito menores que o documento em si. Assim, consomem um tempo baixo e uni-

forme, independente do tamanho do documento a ser assinado.

| ASSINATURA DIGITAL010011100101010101

Assinatura digital utilizando algoritmos de chave pblica

Na assinatura digital, o documento no sofre qualquer alterao e o hash cifrado

com a chave privada anexado ao documento.

Para comprovar uma assinatura digital necessrio inicialmente realizar duas oper-

aes: calcular o resumo criptogrfico do documento e decifrar a assinatura com a chave

pblica do signatrio. Se forem iguais, a assinatura est correta, o que significa que foi

gerada pela chave privada corresponde chave pblica utilizada na verificao e que o

documento est ntegro. Caso sejam diferentes, a assinatura est incorreta, o que sig-

nifica que pode ter havido alteraes no documento ou na assinatura pblica.


Conferncia da assinatura digital


A semelhana da assinatura digital e da assinatura manuscrita restringe-se ao princpio de

atribuio de autoria a um documento. Na manuscrita, as assinaturas seguem um padro,

sendo semelhantes entre si e possuindo caractersticas pessoais e biomtricas de cada indi-

vduo. Ela feita sobre algo tangvel, o papel, responsvel pela vinculao da informao

impressa assinatura. A veracidade da assinatura manuscrita feita por uma comparao

visual a uma assinatura verdadeira tal como aquela do documento de identidade oficial.

ASSINATURA MANUSCRITANos documentos eletrnicos no existe um modo simples para relacionar o documento

com a assinatura. Ambos so compostos apenas pela representao eletrnica de

dados, ou seja, por uma seqncia de bits (0s e 1s), que necessitam de um computa-

dor para a sua visualizao e conferncia. Na assinatura digital, a assinatura gerada

diferente para cada documento, pois est relacionada ao resumo do documento.

ASSINATURA DIGITALApesar das diferenas, a tcnica de assinatura digital uma forma eficaz de garantir

autoria de documentos eletrnicos. Em agosto de 2001, a Medida Provisria 2.200

garantiu a validade jurdica de documentos eletrnicos e a utilizao de certificados dig-

itais para atribuir autenticidade e integridade aos documentos. Este fato tornou a assi-

natura digital um instrumento vlido juridicamente.

O texto acima demonstra que o provimento de autenticao em documentos eletr-

nicos vivel tecnicamente, mas ainda restam duas questes fundamentais: como con-

seguir as chaves pblicas? Como garantir a identidade do proprietrio do par de

chaves? A resposta a ambas as questes o certificado digital.

| DOCUMENTO EM PAPEL X DOCUMENTO ELETRNICO

O certificado digital um documento eletrnico assinado digitalmente e cumpre a

funo de associar uma pessoa ou entidade a uma chave pblica. As informaes pbli-

cas contidas num certificado digital so o que possibilita coloc-lo em repositrios pblicos.

Um Certificado Digital normalmente apresenta as seguintes informaes:

nome da pessoa ou entidade a ser associada chave pblica

perodo de validade do certificado

chave pblica

nome e assinatura da entidade que assinou o certificado

nmero de srie.

Um exemplo comum do uso de certificados digitais o servio bancrio provido via

Internet. Os bancos possuem certificado para autenticar-se perante o cliente, asseguran-

Certificado Digital da Autoridade Certificadora Raiz Brasileira ICP Brasil


| CERTIFICADO DIGITAL


do que o acesso est realmente ocorrendo com o servidor do banco. E o cliente, ao soli-

citar um servio, como por exemplo, acesso ao saldo da conta corrente, pode utilizar o

seu certificado para autenticar-se perante o banco.

Servios governamentais tambm tm sido implantados para suportar transaes

eletrnicas utilizando certificao digital, visando proporcionar aos cidados benefcios

como agilidade nas transaes, reduo da burocracia, reduo de custos, satisfao do

usurio, entre outros. Alguns destes casos de uso so:

GOVERNO FEDERAL: o Presidente da Repblica e Ministros tm utilizado certificadosdigitais na tramitao eletrnica de documentos oficiais, que sero publicados no Dirio

Oficial da Unio. Um sistema faz o controle do fluxo dos documentos de forma

automtica, desde a origem dos mesmos at sua publicao e arquivamento.

ESTADO DE PERNAMBUCO: primeiro estado brasileiro a utilizar a Certificao Digital. ASecretaria de Fazenda de Pernambuco disponibilizou um conjunto de servios pela

Internet com base na certificao digital que proporcionou diversos benefcios como:

entrega de diversos documentos em uma nica remessa; reduo drstica no volume de

erros de clculo involuntrios; apurao automtica dos impostos; minimizao de

substituies de documentos e reduo de custos de escriturao e armazenamento de

livros fiscais obrigatrios.

IMPRESSA OFICIAL DO ESTADO DE SO PAULO: implantou certificao digital de pontaa ponta em seu sistema que automatiza o ciclo de publicaes na Internet, permitindo

a eliminao das ligaes interurbanas e dos constantes congestionamentos telefnicos

em horrios de pico, uma vez que se utiliza a Internet com garantias de sigilo e privaci-

dade, alm da obteno de garantia de autoria por parte do autor das matrias.

POR QUE CONFIAR EM UM CERTIFICADO DIGITAL?

Entre os campos obrigatrios do certificado digital encontra-se a identificao e a assi-

natura da entidade que o emitiu, os quais permitem verificar a autenticidade e a inte-

gridade do certificado. A entidade emissora chamada de Autoridade Certificadora ou

simplesmente AC. A AC o principal componente de uma Infra-Estrutura de Chaves

Pblicas e responsvel pela emisso dos certificados digitais. O usurio de um certifi-

cado digital precisa confiar na AC.

A escolha de confiar em uma AC similar ao que ocorre em transaes convencionais,

que no se utilizam do meio eletrnico. Por exemplo, uma empresa que vende parcelado

aceita determinados documentos para identificar o comprador antes de efetuar a

transao. Estes documentos normalmente so emitidos pela Secretaria de Segurana de

Pblica e pela Secretaria da Receita Federal, como o RG e o CPF. Existe, a, uma relao de

confiana j estabelecida com esses rgos. Da mesma forma, os usurios podem esco-

lher uma AC qual desejam confiar a emisso de seus certificados digitais.



Para a emisso dos certificados, as ACs possuem deveres e obrigaes que so

descritos em um documento chamado de Declarao de Prticas de Certificao DPC.

A DPC dever ser pblica, para permitir que as pessoas possam saber como foi emitido

o certificado digital. Entre as atividades de uma AC, a mais importante verificar a iden-

tidade da pessoa ou da entidade antes da emisso do certificado digital. O certificado

digital emitido deve conter informaes confiveis que permitam a verificao da iden-

tidade do seu titular.

Por estes motivos, quanto melhor definidos e mais abrangentes os procedimentos

adotados por uma AC, maior sua confiabilidade. No Brasil, o Comit Gestor da ICP-Brasil

o rgo governamental que especifica os procedimentos que devem ser adotados

pelas ACs. Uma AC que se submete s resolues do Comit Gestor pode ser credenci-

ada e com isso fazer parte da ICP-Brasil. O cumprimento dos procedimentos auditado

e fiscalizado, envolvendo, por exemplo, exame de documentos, de instalaes tcnicas

e dos sistemas envolvidos no servio de certificao, bem como seu prprio pessoal. A

no concordncia com as regras acarreta em aplicaes de penalidades, que podem ser

inclusive o descredenciamento. As ACs credenciadas so incorporadas estrutura

hierrquica da ICP-Brasil e representam a garantia de atendimento dos critrios estab-

elecidos em prol da segurana de suas chaves privadas.

A certificao digital traz diversas facilidades, porm seu uso no torna as transaes

realizadas isenta de responsabilidades. Ao mesmo tempo que o uso da chave privada

autentica uma transao ou um documento, ela confere o atributo de no-repdio

operao, ou seja, o usurio no pode negar posteriormente a realizao daquela

transao. Por isto, importante que o usurio tenha condies de proteger de forma

adequada a sua chave privada.

Existem dispositivos que incrementam a proteo das chaves, como os cartes

inteligentes (smart cards). Eles se assemelham em formato e tamanho a um carto de

crdito convencional. Os smart cards so um tipo de hardware criptogrfico dotado de um

microprocessador com memria capaz de armazenar e processar diversos tipos de infor-

maes. Com eles possvel gerar as chaves e mant-las dentro de um ambiente seguro, uma

vez que as operaes criptogrficas podem ser realizadas dentro do prprio dispositivo.

Alguns usurios preferem manter suas chaves privadas no prprio computador.

Neste caso, so necessrias algumas medidas preventivas para minimizar a possibili-

dade de se comprometer a sua chave privada:

| RESPONSABILIDADES



caso o software de gerao do par de chaves oferea a opo de proteo do acesso

chave privada atravs de senha, essa opo deve ser ativada, pois assim h a ga-

rantia de que, na ocorrncia do furto da chave privada, a mesma esteja cifrada;

no compartilhar com ningum a senha de acesso chave privada;

no utilizar como senha dados pessoais, palavras que existam em dicionrios ou so-

mente nmeros, pois so senhas facilmente descobertas. Procurar uma senha longa,

com caracteres mistos, maisculos e minsculos, nmeros e pontuao;

em ambiente acessvel a vrias pessoas, como em um escritrio, usar produtos de

controle de acesso ou recursos de proteo ao sistema operacional, como uma senha

de sistema ou protetor de tela protegido por senha;

manter atualizado o sistema operacional e os aplicativos, pois verses mais recentes

contm correes que levam em considerao as vulnerabilidades mais atuais;

no instalar o certificado com a chave privada em computadores de uso pblico.

Em caso de suspeita de comprometimento da chave privada, seja por uma invaso

sofrida no computador ou pelo surgimento de operaes associadas ao uso da chave

que no sejam de conhecimento do seu proprietrio, a revogao do certificado deve

ser solicitada o mais rapidamente possvel AC responsvel pela sua emisso. Alm

disso, necessrio estar alerta s recomendaes da DPC quanto aos procedimentos

necessrios a revogao do certificado.

O certificado digital, diferentemente dos documentos utilizados usualmente para identi-

ficao pessoal como CPF e RG, possui um perodo de validade. S possvel assinar

um documento enquanto o certificado vlido. possvel, no entanto, conferir as assi-

naturas realizadas mesmo aps o certificado expirar.

O certificado digital pode ser revogado antes do perodo definido para expirar. As solic-

itaes de revogao devem ser encaminhadas AC que emitiu o certificado ou para quem

foi designada essa tarefa. As justificativas podem ser por diversos fatores como comprome-

timento da chave privada, alteraes de dados do certificado ou qualquer outro motivo.

A AC, ao receber e analisar o pedido, adiciona o nmero de srie do certificado a

um documento assinado chamado Lista de Certificados Revogados (LCR) e a publica. O

local de publicao das LCRs est declarado na DPC da AC que emitiu o certificado, e

em muitos casos o prprio certificado possui um campo com apontador para um

endereo WEB que contm o arquivo com a LCR. As LCRs so publicadas de acordo com

a periodicidade que cada AC definir. Essas listas so pblicas e podem ser consultadas

a qualquer momento para verificar se um certificado permanece vlido ou no.

Aps a revogao ou expirao do certificado, todas as assinaturas realizadas com

este certificado tornam-se invlidas, mas as assinaturas realizadas antes da revogao

do certificado continuam vlidas se houver uma forma de garantir que esta operao foi

realizada durante o perodo de validade do certificado. Mas como obter essa caracters-

tica? Existem tcnicas para atribuir a indicao de tempo a um documento, chamadas

carimbo de tempo. Estes carimbos adicionam uma data e hora assinatura, permitindo

determinar quando o documento foi assinado.

| VALIDADE



O usurio pode solicitar a renovao do certificado para a AC aps a perda de val-

idade deste. Na solicitao, o usurio pode manter os dados do certificado e at mesmo

o par de chaves, se a chave privada no tiver sido comprometida. Mas, por que no

emitir os certificados sem data final de validade? Porque a cada renovao da validade

do certificado renova-se tambm a relao de confiana entre seu titular e a AC.

Essa renovao pode ser necessria para a substituio da chave privada por uma

outra tecnologicamente mais avanada ou devido a possveis mudanas ocorridas nos

dados do usurio. Essas alteraes tm como objetivo tornar mais robusta a segurana

em relao s tcnicas de certificao e s informaes contidas no certificado.

Linha do tempo do certificado e assinatura digital

Apostila TJ.oj2014 Informatica SegioSpolador

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