APOSTILA DO LABORATÓRIO DE FÍSICA 2 2016* · Texto: Times New Roman ou Arial, 12 pt.,...

Curso Superior de Tecnologia dos MateriaisCurso Superior de Tecnologia da Construção Civil

*Edição alternativa exclusiva para as aulas do prof. Renato Pugliese

APOSTILA DO LABORATÓRIO

DE FÍSICA 2

2016*

Sumário

I. Introdução....................................................................................3II. Instruções sobre relatórios..........................................................31ª Experiência: Pêndulo Físico........................................................72ª Experiência: Hidrostática..........................................................103ª Experiência: Hidrodinâmica.....................................................174ª Experiência: Dilatação Térmica................................................215ª Experiência: Calorimetria.........................................................24

Corpo Docente (Física)

Cezar Soares Martins (Coordenador do Laboratório de Física)Douglas CasagrandeEduardo Acedo Barbosa Edson Moriyoshi OzonoEraldo Cordeiro Barros FilhoJoão Carlos Botelho CarreroJoão Mongelli NettoLuciana Kazumi HanamotoLuciana Reyes Pires Kassab (Diretora)Norberto Helil PasquaOsvaldo Dias VenezuelaRegina Maria RicottaRenato Marcon Pugliese (Responsável pela disciplina de Física)Roberto VerziniValdemar Bellintani Jr.

Auxiliar Docente

Domenico Paulo Bruno Cainelli

FATEC - SP Página 2

I. Introdução

Esta apostila contém os roteiros das experiências que serão desenvolvidas no decorrer do

semestre. Cada roteiro é formado por uma parte introdutória, que aborda de maneira sucinta as leis

físicas e os conceitos que serão usados no experimento, procedimento experimental e folhas de

respostas.

Os cálculos e resultados obtidos referentes às experiências restantes, serão elaborados em

grupo e apresentados na forma de relatórios. Recomenda-se que o aluno leia cada roteiro antes das

aulas de laboratório e que não se esqueça de trazer a apostila, sem a qual não conseguirá realizar a

experiência.

No final do semestre, haverá uma prova sobre os experimentos realizados durante as aulas

de laboratório (para turmas exclusivas de laboratório).

II. Instruções sobre relatórios

1. Quando devo fazer um relatório de experimento?

Após a realização de cada experimento, fora do horário de aula. Para algumas turmas haverá

uma quantidade de aulas destinada para confecção de parte dos relatórios, mas para a

maioria das turmas o relatório deve ser confeccionado fora do período de aulas.

2. Quem deve fazer o relatório?

Cada relatório deverá ser feito exatamente pelo grupo (bancada) que participou do

experimento. Os relatórios não são individuais, são coletivos, feitos por cada grupo.

3. Qual o prazo para construção do relatório e quando entregar?

Os relatórios devem ser entregues na data do experimento seguinte, com exceção do último

relatório que terá uma data específica. Em geral os grupos terão um prazo de 2 semanas para

entregar os relatórios prontos, com exceção de quando houver algum feriado ou algum

evento e, nestes casos, os prazos poderão ser estendidos por mais uma semana.

4. Para quem eu devo entregar o relatório pronto?

Para o seu professor, exclusivamente.


5. Quais itens o relatório deve conter?

5.1 Relatórios SIMPLES (R1, R2 e R3)

Os três primeiros relatórios devem ser feitos de modo simples, ou seja, apenas com os

itens abaixo mencionados:

I. Capa

Título do experimento, nomes dos integrantes, nome do curso, local e data de realização do

experimento;

II. Memorial de cálculos

Resumo de todos os cálculos feitos para se chegar aos resultados apresentados

posteriormente. Cálculos de médias, equações utilizadas, incertezas, desvios-padrão, áreas,

volumes, etc.

III. Resultados

Dados coletados, resultados, incertezas e desvios. Apresentar os resultados sempre seguidos

de suas incertezas, respeitando os algarismos significativos e a estética como nos modelos

da Apostila do Laboratório Didático de Física da FATEC-SP.

IV. Conclusão

Breve interpretação dos resultados

5.2 Relatórios COMPLETOS (R4, R5 e RP)

Os últimos três relatórios devem ser feitos de modo completo, ou seja, com todos os

itens abaixo mencionados:

I. Capa

Título do experimento, nomes dos integrantes, nome do curso, local e data de realização do

experimento;

II. Introdução

Motivações, objetivos, para que e por que fizeram o experimento;

III. Resumo teórico

Quais teorias, quais leis físicas, o que está por trás deste experimento;

IV. Metodologia

Passo a passo de quais materiais foram utilizados e como foi realizado o experimento;

V. Memorial de cálculos


Resumo de todos os cálculos feitos para se chegar aos resultados apresentados

posteriormente. Cálculos de médias, equações utilizadas, incertezas, desvios-padrão, áreas,

volumes, etc.

VI. Resultados

Dados coletados, resultados, incertezas e desvios. Apresentar os resultados sempre seguidos

de suas incertezas, respeitando os algarismos significativos e a estética como nos modelos

da Apostila do Laboratório Didático de Física da FATEC-SP.

VII. Considerações finais

O que o grupo aprendeu com o experimento, quais os erros e problemas enfrentados durante

a realização do experimento e da confecção do relatório, o que foi bem aproveitado e o que

poderia ser modificado, quais sugestões, etc.

VIII. Referências bibliográficas

Citar todo material (apostilas, livros, sites...) que foi consultado para confecção do relatório.

6. Como eu devo fazer o relatório?

Todos os relatórios devem ser construídos em seu corpo seguindo os seguintes pontos:

Texto: Times New Roman ou Arial, 12 pt., espaçamento de 1,5 e alinhamento justificado

para texto e equações, e centralizado para figuras e tabelas;

Digitação ou escrita: O relatório deve ser obrigatoriamente digitado, com exceção do

memorial de cálculos, equações e análise de dados (toda a parte matemática), que podem ser

feitos à mão.

Página: Margens de 2 cm, numeração em todas as páginas exceto capa.

Finalização: Grampo ou clipe (não encaderne, não coloque em pasta, em espirais ou capas

duras).

7. Como calcular os desvios, a propagação de erros e incertezas?

Como regra geral, devem seguir a seguinte condição, explicada com detalhes na APOSTILA

DO LABORATÓRIO DE FÍSICA I:

Medição única: apresentar VALOR MEDIDO e a INCERTEZA DO INSTRUMENTO.

Várias medidas: apresentar VALOR MÉDIO e o DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.

Séries de várias medidas: apresentar VALOR MÉDIO e o DESVIO PADRÃO DA MÉDIA.

Algoritmos e equações: apresentar VALOR CALCULADO e o ERRO PROPAGADO.

8. Quais os critérios de correção e nota?


Nota 10,0 para os relatórios corretos, bem apresentados, organizados, com medidas,

equações e desvios bem calculados, além de uma conclusão interpretativa e honesta. A cada

duas repetições dos erros abaixo serão descontados os seguintes pontos:

Apresentação errada das medidas/valores: -0,5

Erro na incerteza do instrumento: -0,5

Erro na conversão de unidades: -0,5

Falta de unidade de medida: -0,5

Erro nos algarismos significativos: -0,5

Desvio não calculado: -1,0

Desvio calculado incorretamente: -0,5

Falta de organização/padronização: -1,0

Considerações finais incoerentes: -0,5

Falta de algum item obrigatório: -1,0

Erro de notação científica (escala): -0,5

Medida calculada errada: -1,0

Não percepção de dado absurdo: -0,5

9. Faltei em um experimento, o que faço?

Para todas as turmas haverá uma data específica para reposição de um experimento. Caso o

estudante perca mais de um experimento, poderá repor um deles e se tiver boas notas pode

até ser aprovado. Não há possibilidade de fazer o experimento e não entregar relatório ou

fazer o relatório sem ter feito o experimento.


1ª Experiência: Pêndulo Físico

Objetivo

Estudar o momento de inércia (I) e o período (T) do pêndulo físico.

Determinar a aceleração da gravidade (g) local.

Introdução

Um corpo rígido, suspenso por um ponto diferente de seu centro de massa, efetua oscilações quando

deslocado de sua posição de equilíbrio e abandonado à ação de seu próprio peso. Tal corpo

denomina-se pêndulo físico, ou pêndulo composto.

Seja uma barra com comprimento L (Figura 1) de

peso total P

atuando no seu centro de gravidade

CM e suspensa pelo ponto O. Quando a barra é

deslocada de sua posição de equilíbrio, surge um

torque em torno do ponto de suspensão dado por:

mg Rsen (1)

O movimento será harmônico simples quando o

deslocamento angular for pequeno de forma a

permitir a aproximação sen . Neste caso, o

período de oscilação do pêndulo é dado por:

TI

mgR 2 (2)

Na equação acima, g é a aceleração da gravidade e I é o momento de inércia da barra dado por:

ImL

2

3 (3)


Figura 1: Pêndulo Físico ou PênduloComposto.

Procedimento Experimental

1ª parte: Determinação do momento de inércia e do período do pêndulo físico.

Meça a massa e o comprimento da barra que

constitui o arranjo experimental que será usado (Fig. 2).

Calcule o momento de inércia usando a eq. (3).

Meça a distância R (distância entre o pino e o

centro da barra apresentada na Figura 2), e calcule o

período teórico, usando a equação (2) e considerando:

g = 9,78 0,01 m/s2.

Verifique se o aparelho está nivelado.

Fixe o ângulo (menor que 10º) e meça o tempo de dez oscilações completas. Divida o tempo

por 10 para determinar o período experimental (TEXP).

Repita este procedimento cinco vezes e coloque os resultados na Tabela 1.

Tabela 1: Medidas do tempo de oscilação do pêndulo físico.

1 2 3 4 5TEXP

Calcule o período experimental médio e seu desvio padrão.

Compare os valores de TTEO e TEXP calculando o erro percentual E%.


I = ( ) gcm2

R = ( ) cm

TTE0 = ( ) s

TEXP = ( ) s

E% =

m = ( ) g

Figura 2: Arranjo experimental usado para determinar o período dopêndulo físico e a aceleração da gravidade.

L = ( ) cm

2ª parte: Determinação da aceleração da gravidade. (trabalhe com unidades do S.I.)

Prenda uma bolinha a um barbante e passe-o pelos pontos A, B e C de maneira que a bolinha

fique no ponto B, conforme indicado na Figura 2.

Queime o barbante e verifique se a bolinha atinge a parte inferior da barra. (Caso não atinja,

ajuste o pino C do arranjo).

Prenda uma fita de papel com carbono na parte lateral da barra para medir a distância (h), entre

o ponto B e o ponto marcado na fita de papel pela bolinha.

Repita este procedimento cinco vezes e preencha a Tabela 2.

Tabela 2: Medidas do deslocamento de uma bolinha durante a oscilação do pêndulo físico.

1 2 3 4 5h (m)

Calcule a distância média h e seu desvio padrão.

Calcule o tempo de queda da bolinha tq, usando o período determinado experimentalmente.

Calcule o valor de g usando os valores de h e tq , determinados anteriormente, lembrando que o

movimento que a bolinha descreve obedece as leis de um objeto em queda livre.

Compare o valor de g encontrado no item anterior com o valor teórico (g = 9,78 m/s2).

Conclusão


h = ( ) m

tq = ( ) s

g = ( ) m/s2

E% =

2 a Experiência: Hidrostática

Objetivo

A experiência em questão tem como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes e usá-lo

para determinar a densidade de um corpo qualquer imerso em um fluido e estudar as proporções dos

materiais que formam uma liga metálica.

Introdução

A força de empuxo foi descoberta por Arquimedes, uma espécie de consultor científico do

rei da ilha de Siracusa, no século III a.C. Além de descobrir e estudar esta força, ele realizou

importantes contribuições no campo da engenharia e da ciência em geral.

A pedido do rei, que queria verificar a composição de uma liga de ouro e prata de uma coroa

feita por seu ourives, Arquimedes começou a estudar o comportamento de sólidos mergulhados em

um líquido. Percebeu que uma força era exercida pelo líquido sobre a coroa nele imersa, de módulo

igual ao peso do líquido deslocado.

Esta força tinha a mesma direção da força peso, porém sentido contrário, conforme a Figura

1 e a ela foi atribuído o nome empuxo. Tal força surge pois a pressão exercida na parte de cima do

corpo é menor do que a exercida na parte de baixo. Estudando as propriedades do empuxo,

Arquimedes conseguiu determinar os teores de prata e de ouro contidos na coroa.

Figura 1: Corpo imerso em fluido sujeito à força peso e ao empuxo.


Fluido

O empuxo é dado pela equação: E = ρL.g.V (1)

Onde:

ρL = Densidade do fluido

V = Volume deslocado de fluido

g = Aceleração da gravidade.


1ª parte: Verificação do Princípio de Arquimedes

a) Utilizando a montagem apresentada na Figura 2, encha o Béquer com água (3/4

aproximadamente).

Figura 2: Arranjo experimental usado para verificar o princípio de Arquimedes.

- Meça a massa m0 do sistema com a balança analógica.

- Mergulhe o corpo de prova totalmente na água, sem tocar no fundo do recipiente (note que o nível

da água sobe).


m0 = ( ) kg

- Meça o valor da nova massa (m) após a inserção do corpo de prova.

O corpo de prova fica sujeito à força de empuxo exercida pelo fluido cujo módulo é dado por:

E1= (m - m0) g (2)

Onde g é a aceleração da gravidade (g = 9,78 ± 0,01 m/s2).

- Calcule o valor do empuxo E1 pela equação acima.

b) Execute a montagem conforme figura a seguir:

Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N.

- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real ou PR)

- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Peso Aparente = PA)


m = ( ) kg

E1 = ( ± ) N

PA = ( ± ) N

PR = ( ± ) N

- O corpo de prova fica sujeito à força do empuxo exercida pelo líquido, cujo módulo é dado por:

E2 = PR – PA (3)

- Calcule o empuxo usando a equação (3)

- Calcule o volume do corpo de prova (para usar na 3ª parte), usando a equação 1 (adote ρL = 1000

kg/m³).

c) Execute a montagem conforme figura a seguir:

Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N.

- Meça no dinamômetro o peso cilindro de Arquimedes, vazio.

- Usando a seringa retire a água do Béquer e encha o cilindro de Arquimedes.

- Anote a leitura indicada pelo dinamômetro ao encher o cilindro com água.

PLÍQ DESL = PCIL+LÍQ – PCIL (4)


E2 = ( ) N

PCIL+LÍQ. = ( ) N

V= ( ) m3

PCIL = ( ) N

- Determine o peso do volume de água deslocada pelo corpo de prova quando completamente

submerso, usando a equação (4).

- Compare o peso do volume deslocado com o empuxo obtidos nas equações (2) e (3) através do

erro percentual:

2ª parte: Estudo de uma liga metálica de latão/alumínio ou cobre/alumínio

- Encha um béquer com água e coloque-o sobre uma balança.

- Obtenha o valor da massa do conjunto béquer + água.

- Mergulhe a liga na água sem tocar no fundo do béquer, conforme a Figura 4 (a liga é formada de

cilindros de alumínio e latão, alumínio e cobre ou cobre e latão presos por barbante.)

- Verifique o valor da massa após da inserção da liga.

Figura 4: Arranjo experimental usado para estudar uma liga metálica através do Princípio de Arquimedes.


PLÍQ DESL = ( ) N

m0 = ( ) kg

E%(a,c) =

E%(b,c) =

- Meça o valor da nova massa (m) após a inserção da liga.

- Calcule o empuxo E sobre a liga (conforme a equação 2).

O empuxo age sobre cada componente da liga, podendo ser expresso em função dos volumes

do alumínio (designados por índice a1) e do latão ou cobre (designados por índice α).

Obs.: Atenção para a liga usada!

E= ρL g(V Al+V α )⇒ E= ρL g(mAl

ρ Al

+m α

ρα) (5)

- Meça a massa total M da liga.

M = mAl+ mα (6)

Usando as equações 5 e 6 e considerando as densidades dos corpos que compõem a liga

metálica [ρAl = (2,7 ± 0,1).103 kg/m3 para o alumínio, ρα = (8,6 ± 0,1).103 kg/m3 para o latão ou ρα =

(8,9 ± 0,1).103 kg/m3 para o cobre] obtemos as equações que fornecem as massas teóricas de cada

um dos componentes da liga :

mAl=ρAl(E .ρ α−ρLgM )

ρ L( ρ α−ρAl)g (7)

mα=ρα (E . ρAl− ρL gM )

ρ L( ρAl−ρ α) g (8)

- Calcule as massas mAl e mα pelas equações acima, usando para o empuxo o valor obtido acima

através da equação 2 do item a).


m = ( ) kg

E = ( ) N

M = ( ) kg

mAl = ( ) kg m = ( ) kg

- Separe os cilindros e meça as massas mAl e mα diretamente na balança.

- Compare os valores de mAl e m calculados pelas equações (6) e (7) com os valores medidos

diretamente na balança, através do erro percentual.

3ª parte: Determinação da Densidade do Álcool

- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real, que chamaremos de PR)

- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Valor = Peso Aparente,

que chamaremos de PA)

- Calcule o empuxo usando a equação (3).

- Usando a equação (1) calcule o valor da densidade do álcool.

Conclusão


mAl = ( ) kg m = ( ) kg

EAl% = E% =

PR = ( ) N

PA= ( ) N

E = ( ) N

ρ = ( ) kg/m3

3ª Experiência: Hidrodinâmica

Objetivo

Comprovar a equação de Bernoulli, da Continuidade e de Torricelli para a hidrodinâmica a

partir do movimento parabólico de um jato de água.

Introdução

Seja um fluido escoando através de um tubo que não é horizontal. A pressão mudará em cada

ponto do tubo, e será necessário efetuar trabalho para o fluido elevar-se. Se a seção reta do tubo não

for constante, a velocidade de escoamento

também não o será, assim como a pressão.

A equação que relaciona pressão,

velocidade do fluxo e altura foi obtida em

1738 por Daniel Bernoulli e é conhecida

como a equação de Bernoulli para o

escoamento não viscoso (sem atrito

interno) de um fluido incompressível, sem

turbulência. Tal equação representa o

teorema da energia cinética para o

movimento dos fluidos.

Considere um reservatório cheio de líquido aberto à temperatura ambiente e com um

pequeno orifício na extremidade inferior, por onde a água escoa, conforme mostra a Figura 1.

Usando a equação de Bernoulli para os níveis 1 e 2 obtemos:

p1+ρν1

2

2+ρ gy1=p2+

ρν22

2+ρ gy2

(1)

onde ρ é a densidade do líquido, p1 e p2 são as pressões do líquido nos níveis 1 e 2 e v1 e v2

representam as velocidades do líquido em 1 e 2 respectivamente.

Como o produto da área pela velocidade é constante no escoamento de um fluido

incompressível, podemos usar a equação da continuidade, A1v1 = A2v2, e dela isolar a velocidade v1:


Figura 1: Reservatório com água e um pequeno orifício na extremidade inferior.

ν1=A2ν2

A1

(2)

Na equação anterior, A1 representa a área superior do reservatório e A2 a área do orifício

situado na extremidade inferior (Figura 1).

Substituindo v1 na equação de Bernoulli e considerando que os níveis 1 e 2 estão em contato

com a atmosfera, e portanto p1 = p2 = patm, obtemos:

v22(1−A2

2/A1

2)=2g ( y1− y2) (3)

Considerando que a área superior é muito maior do que a inferior (A1 >> A2), o termo A22/A1

2

pode ser desprezado e portanto obtemos para a velocidade de saída do reservatório a equação:

ρv2

2

2=ρg ( y1− y2)⇒ v2=√2gH (4)

Esta é a equação de Torricelli para a Hidrodinâmica, onde H = y1 - y2.

O filete (ou jato) de água que sai horizontalmente do recipiente (Figura 2), a partir de uma

altura h tem um dado alcance (A). Como o movimento realizado é análogo ao de um projétil lançado

horizontalmente, a velocidade de escape do líquido (v2) é dada por:

ν2=A√ g2h

(5)


Figura 2: Movimento parabólico do jato de água que escoa daextremidade inferior do reservatório.


1ª parte: Determinação da velocidade de escape teórica

Utilizando um paquímetro, meça o diâmetro do orifício de saída de água do reservatório, depois

feche o mesmo com fita crepe.

No interior do reservatório, determine qual será o nível de água (faça uma marca com fita

crepe).

Meça a altura H, a partir do orifício situado na extremidade inferior do reservatório até a marca

correspondente ao nível de água, conforme Figura 2.

Posicione o reservatório sobre a base e, abaixo desta, a canaleta, conforme a Figura 1, e coloque

água até o nível determinado.

Preencha a Tabela 1 e calcule a velocidade de escape teórica através da equação (4).

Tabela 1: Dados para determinação da velocidade de escape teórica (v2 TEO)

Reservatório A2 ( ) H ( ) v2 TEO ( )

1

2

3

Repita o procedimento usando dois outros reservatórios com diferentes áreas A2.

2ª parte: Determinação da velocidade de escape experimental

Retire a fita crepe que mantém fechado o orifício de área A2, permitindo assim a saída do jato de

água, meça seu alcance (A) e sua altura de lançamento.

Preencha a Tabela 2 e determine a velocidade de escape experimental (v2) através da equação

(5), calcule o erro percentual.

Tabela 2: Dados para determinação da velocidade de escape experimental (2 EXP)

Reservatório A2 ( ) A ( ) h ( ) v2 EXP ( )

1 2 3

Repita o procedimento usando dois outros reservatórios com diferentes áreas A2.


Determine os erros percentuais das velocidades de escape obtidos para as diferentes áreas,

preencha a Tabela 3.

Tabela 3: Erros percentuais entre a velocidade de escape experimental (v2 EXP) e a velocidadede escape teórica (v2 TEO)

Reservatório A2 ( ) E%

123

Conclusão


4ª Experiência: Dilatação Térmica

Objetivo

Determinar o coeficiente de dilatação linear para três materiais: cobre, latão e alumínio.

Introdução

As consequências habituais de variações na temperatura de uma substância são alterações

em suas dimensões e mudanças de sua fase. Consideremos as dilatações que ocorrem sem mudanças

de fase. A Figura 1 apresenta o modelo simples de uma rede cristalina onde os átomos são mantidos

juntos, em uma disposição regular, por forças intermoleculares. Tais forças são semelhantes às que

seriam exercidas por um conjunto de molas que ligassem os átomos. Estes átomos apresentam

vibração, com amplitude da ordem de 10-9cm e frequência de 1013Hz. Quando a temperatura é

elevada, a amplitude de vibração aumenta assim como a distância média entre os átomos, o que

acarreta uma dilatação do corpo. A variação de qualquer dimensão linear do sólido, como o

comprimento, largura ou espessura, denomina-se dilatação linear. Seja um sólido com comprimento

inicial L0, sujeito a uma variação de temperatura ΔT que causa variação no comprimento. Esta

variação é proporcional à variação da temperatura e ao comprimento inicial, isto é:

ΔL=α . L0 . ΔT (1) onde α é o coeficiente de dilatação linear, que depende do material.

Figura 1: Modelo simplificado de uma rede cristalina


Procedimento experimental

Figura 2: Arranjo Experimental usado para determinar o coeficiente de dilatação linear.

Identifique o material que constitui a barra e anote o valor da temperatura inicial t i da água da

calha onde a barra está mergulhada, na Tabela 1.

Retire o material da água (use os prendedores plásticos), e coloque a conexão rápida de saída

lateral, no ponto C do corpo de prova (a barra possui um orifício na sua lateral que deve coincidir

com o orifício da conexão).

Ajuste o sensor do termômetro digital na conexão rápida de saída lateral, até atravessar o orifício

do tubo, atingindo o interior do mesmo.

Posicione a barra entre os pontos A e B, avance o corpo de prova até encostar no relógio

comparador. Fixe a barra no ponto B; esta operação acarretará um pequeno deslocamento do

ponteiro no relógio comparador.

Leia o comprimento inicial da barra (Lo) entre os pontos A e B, na escala do dilatômetro:

Fixe o ponteiro do relógio comparador no zero e acople o dissipador térmico entre as

mangueiras.

Aguarde a estabilização da leitura do relógio comparador e do termômetro digital.

Faça a leitura da dilatação linear ΔL no relógio comparador e a leitura da temperatura final TF no

termômetro digital, coloque os resultados na Tabela 1.

Leve a barra para a calha com água fria e tome cuidado para não misturá-la com as que estão em

temperatura ambiente.


Lo = ( ) m

C B A

Relógio Comparador

Ponto de apoio da barra

Escala do dilatômetro

Ponto de fixação da barra

Conexão rápida de saída lateral

Conexão rápida de saída longitudinal

Corpo de prova (barra)

Mangueira da conexão

Dissipador

Mangueira acoplada ao balão volumétrico

Terminal do termômetro digital

Repita o procedimento três vezes (inclusive a leitura das temperaturas inicial e final).

Proceda da mesma forma para os outros dois materiais.

Tabela 1: Medidas das variações de temperatura e respectivas dilatações das barras.

COBRE LATÃO ALUMÍNIOTi (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm) Ti (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm) Ti (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm)

Com os dados da Tabela 1 e usando a equação (1), calcule o coeficiente de dilatação linear α para os

três materiais. Coloque os resultados na Tabela 2.

Tabela 2: Valores experimentais dos coeficientes de dilatação linear.

COBRE LATÃO ALUMÍNIOα ( oC-1) α ( oC-1) α (oC-1)

123

Calcule os coeficientes de dilatação médios e seus respectivos desvios padrão.

Compare os valores encontrados acima, com os valores tabelados e calcule o erro percentual.

Conclusão


cobre = ( ) ºC-1 latão = ( ) ºC-1

alumínio = ( ) ºC-1

E%cobre =

E%alumínio =

E%latão =

5 a Experiência: Calorimetria

Objetivo

Determinar os calores específicos dos materiais (latão, alumínio) e comparar com os valores

teóricos já conhecidos.

Introdução

Para compreender essa experiência é importante o conhecimento das seguintes definições.

Calor: energia térmica em trânsito que um corpo ou um sistema passa para o outro

decorrente apenas da existência de uma diferença de temperatura entre eles;

Temperatura: é uma grandeza física que mede o estado de agitação das partículas;

Calor específico: é a quantidade de calor necessária para que 1g de uma substância sofra

variação de 1°C.

Com as definições acima, podemos introduzir duas equações fundamentais no estudo da

calorimetria. Quando um determinado corpo A troca energia na forma de calor (Q) com um corpo B,

esta energia trocada pode provocar uma variação na temperatura de A. Relacionamos assim a

variação da temperatura com a energia trocada através da expressão:

Q = m c ΔT (1)

onde ΔT é a variação de temperatura, m é a massa do corpo e c é o seu calor específico. Para os

corpos que recebem calor Q > 0 e para os que cedem Q < 0.

Para a completa compreensão do nosso estudo, o conceito de sistema fechado também é

extremamente importante. Entende-se por sistema fechado aquele que não troca energia com o

ambiente. Cabe citar como exemplo a garrafa térmica, que inibe a propagação de calor por

convecção, por condução e por irradiação. De acordo com a “Lei Zero da Termodinâmica”, quando

dois ou mais corpos com diferentes temperaturas estão em um sistema fechado, ambos trocam calor

até que atinjam a mesma temperatura, ou seja, até que o equilíbrio térmico se estabeleça. Para n

corpos em um sistema fechado, a condição de equilíbrio térmico pode ser expressa na forma:

Q1 + Q2 + Q3 + . . . + QN = 0 (2)

Na equação (2) acima, a soma dos calores trocados é nula devido à conservação de energia.

Sendo assim, o módulo da quantidade total de calor cedido, é igual ao relativo a quantidade total de

calor recebido.


Procedimento experimental

1ª parte: Determinação do calor específico (c) de metais

Nesta parte, o corpo de prova (cilindro de latão ou alumínio) é aquecido e depois mergulhado

em água gelada, dentro do calorímetro, seguindo o procedimento descrito abaixo:

Meça a massa do calorímetro (mc ).

Coloque água gelada no calorímetro. Com o auxílio de uma balança, determine a massa do

calorímetro com água (mc'). Note que a massa da água (mágua) é obtida a partir de mc e mc'.

Tampe o calorímetro e introduza no orifício, situado na tampa, o termômetro. Aguarde alguns

instantes até que a temperatura do termômetro se estabilize e leia o seu valor.

Meça o valor da temperatura do cilindro mergulhado no recipiente com água quente. Transfira-o

para o calorímetro rapidamente, para que a troca de calor com o ambiente seja a menor possível.

Agite cuidadosamente o calorímetro, aguarde alguns instantes, e então faça a leitura da

temperatura final, ou seja, a temperatura do equilíbrio térmico.

Retire o cilindro metálico do calorímetro e meça sua massa (mcilindro), tomando o cuidado de

remover o excesso de água com papel toalha

O procedimento acima deverá ser repetido para três cilindros de latão (Tabela 1) e três

cilindros de alumínio (Tabela 2). Note que a massa da água (mágua) é obtida a partir de mc e mc'. O

calor específico do cilindro será calculado, utilizando as massas do cilindro e da água, a temperatura

inicial da água (Tiágua ), a temperatura inicial do cilindro (Ticilindro) e a temperatura final do sistema

(Tfinal ) a partir da equação (2). Os valores encontrados deverão ser anotados na Tabela 3:

Qcedido + Qabsorvido = 0

Tabela 1: Medidas do cilindro de latão

mcilindro (g) mc (g) mc' (g) mágua (g) Tiágua (ºC) Ticilindro (ºC) Tfinal (ºC)123


Tabela 2: Medidas do cilindro de alumínio

mcilindro (g) mc (g) mc' (g) mágua (g) Tiágua (ºC) Ticilindro (ºC) Tfinal (ºC)123

Tabela 3 - Resultados dos calores específicos do latão e do alumínio

clatão calumínio

123

Compare os valores médios dos calores específicos experimentais com os valores tabelados para

cada material, através do erro relativo E%.

2ª parte: Determinação da temperatura de equilíbrio (TF) térmico de um sistema

Nesta parte, o cilindro de alumínio é mergulhado em um recipiente com água e gelo e o cilindro

de latão é mergulhado em água quente. Depois, os dois corpos de prova serão colocados dentro do

calorímetro com água à temperatura ambiente, conforme o procedimento abaixo:

Lave bem o calorímetro, para deixá-lo à temperatura ambiente.

Introduza água à temperatura ambiente e, em seguida, meça sua massa e sua temperatura.

Meça as temperaturas dos cilindros de latão (mergulhado em água quente) e de alumínio

(mergulhado em água com gelo).

Transfira, simultaneamente, os dois cilindros para o calorímetro, misturando-os com a água que

lá se encontra. Logo em seguida, feche o calorímetro.


calumínio= ( + ) cal/g ºc clatão = ( + ) cal/g ºc

mágua = ( + ) g Tágua = ( + ) ºC

Tlatão = ( + ) ºC Talumínio = ( + ) ºC

E%latão = E%alumínio =

Agite a mistura e meça a sua temperatura. Esta será a temperatura TEXP de equilíbrio térmico do

sistema.

Retire, cuidadosamente, os dois cilindros do calorímetro e meça suas respectivas massas (malumínio

e mlatão), tomando o cuidado de remover o excesso de água com papel toalha.

Calcule o valor teórico da temperatura de equilíbrio a partir das equações 1 e 2, usando para o

calor específico os valores calculados na 1a parte.

Compare através do erro percentual, os valores teórico e experimental da temperatura de

equilíbrio térmico.

Conclusão


mlatão = ( + ) g malumínio = ( + ) g

TEXP = ( + ) ºC

E% =

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