Apostila Distribuicao de Energia UFPA.pdf

8/18/2019 Apostila Distribuicao de Energia UFPA.pdf

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

MATERIAL DIDÁTICO PARA

A DISCIPLINA

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

PROF: PAULO S. DE J. GAMA


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BIBLIOGRAFIA BÁSICA;

1-Electric Power Distribution System Engineering,2nd Ed, Turan Gönen, (CRCPress)

CRCPressTandF·140 vídeos

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2:

3:

http://www.youtube.com/user/CRCPressTandF?feature=watchhttp://www.youtube.com/user/CRCPressTandF/videoshttp://www.youtube.com/user/CRCPressTandF/videoshttp://www.youtube.com/user/CRCPressTandF/videoshttp://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia&source=images&cd=&cad=rja&docid=llrxiTe2J-d2gM&tbnid=yoRMJp4Zq92yZM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.blucher.com.br/produto/03551/introducao-aos-sistemas-de-distribuicao-de-energia-eletrica&ei=cdKgUdG0NYbs8gSxq4HoBQ&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNFuAj85XFghd9Amz7rMK-rcbPoS_g&ust=1369578798099463http://www.youtube.com/user/CRCPressTandF/videoshttp://www.youtube.com/user/CRCPressTandF?feature=watchhttp://www.youtube.com/user/CRCPressTandF?feature=watch


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UNIDADE 1 : CARGA E DEMANDA

O abastecimento energético recebido pelos consumidoresa dasconcessionárias é a última etapa de um processo que se inicia com a

produção de energia pelas usinas geradoras, passa pelos sistemas detransmissão e de distribuição e chega ao seu destino final que são osconsumidores . Nas figuras de 1.1 a a 1.1 d mostramos aspectostécnicos e estruturais destes sistemas.

Figura 1.1 a1 - Estrutura básica de um sistema elétrico.

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia&source=images&cd=&cad=rja&docid=AkQzeQrJcLxKSM&tbnid=9FIPlmCPx5ld0M:&ved=0CAUQjRw&url=http://dentofacialdownloads.blogspot.com/2009_08_01_archive.html&ei=KNGgUZ-PO4X48wSxxYGgBQ&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNFuAj85XFghd9Amz7rMK-rcbPoS_g&ust=1369578798099463


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Figura 1.1 a2 - Estrutura básica de um sistema elétrico


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Figura 1.1 b - Estrutura tradicional de uma rede de energiaelétrica. [Fonte: Aneel].

Classificação:

Acima de 765 kV (UAT)230kV


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V ≤ 1000 V (BT)

Figura 1.1.c Faixas de tensão de sistemas elétricos

Geração Transmissão Distribuição

Fig. 1.1- d- Diagrama unifilar de um sistema elétrico

De uma forma geral podemos representar o sistema por DIAGRAMA DE BLOCOS .

como mostramos abaixo:

ENERGIA PRIMÁRIA

► Hidráulica► Térmica► Nuclear

► Etc.

ENERGIA ELÉTRICA

► Tensão de Geração

► Transformação. paraTensão de Transmissão

Geração

Transmissão

ENERGIA ELÉTRICA

Transformação da tensão detransmissão para a tensão de

sub-transmissão.

Distribuição

Consumidores em tensão de

transmissão

Consumidores em tensão de subtransmissão

Consumidores em tensão primária

Consumidores em tensão baixa tensão

G

Distribuição

(13,8 kV)

(132 ou 230 kV) (13,8 kV)


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CONSIDERAÇÕES GERAIS :

Os consumidores solicitam o sistema de potencia através de sua carga, que

pode ser associada à potencia ativa, reativa ou aparente, ou mesmo à corrente de

cada usuário de sistema.

Constituindo o objetivo final de todo sistema de potencia, a carga exige uma

caracterização suficientemente detalhada para fornecer subsídios a todo

dimensionamento do sistema quer no aspecto operacional de uma rede existente,

quer no planejamento de um sistema futuro.

As cargas são classificadas conforme vários critérios (localização geográfica,

finalidade, continuidade de atendimento exigido, etc.) além de serem caracterizadas

por fatores que quantificam propriedades que influem na concepção e geração de

sistema elétrico que as suprem.

O conhecimento da grandeza e característica da carga está sempre voltada

para o futuro, pois tanto a geração, como o planejamento do sistema pressupõe o

quanto a rede será solicitada, definindo apenas no período de antecipação:

Na operação: semanas, dias, horas ou minutos

No planejamento: meses ou anos

Em ambos os casos são aplicados técnicas estatísticas de previsão que

conjugados com resultados de medições fazem com que se atinja o objetivo

almejado.

Como em qualquer tratamento estatístico a previsão de carga em termos de

cidades apresenta um índice de certeza muito maior que a nível de ruas ou mesmo

de bairros. Este fator influi nas tolerâncias presentes no sistema elétrico resultandouma reserva diferente nos diversos estágios da rede. É interessante notar que este

fator corresponde de maneira inversa à confiabilidade exigida, por exemplo; uma

linha de transmissão exige uma alta confiabilidade, mas por outro lado a previsão de

seu carregamento é preciso quando comparado com uma rede secundaria de

distribuição cuja previsão de carga é bem menos rigorosa.


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Tipos de carga:

Usualmente as cargas são classificadas segundo quatro critérios:

a) Localização geográfica

b) Finalidade para o qual se destina

c) Sensibilidade

d) Efeito sobre o sistema

A) LOCALIZAÇÃO GEOGRÁFICA

De acordo com a zona de atendimento, tensão

Central – Urbana – Suburbana – Rural – Etc.

B) FINALIDADE PARA A QUAL SE DESTINA

Residencial – comercial – industrial – poderes públicos -serviços públicos –

iluminação pública – próprio de concessionária – rural.

C) SENSIBILIDADE

A interrupção no fornecimento de energia causa:

a) Para a concessionária

Perda de receita

Imagem da empresa é afetada de modo negativo

b) Para o consumidor

Prejuízo direto devido à suspensão temporária das atividades que necessitamde luz e força para sua realização.

Danos indiretos advinhos da interrupção de um processo que se encontrava

em um adiantado estágio de evolução no momento de falta de energia,

ocasionando-se com isso perda de produção, matéria prima, etc. ex: fábrica

de cimento, processamento de dados, etc.

As conseqüências para as concessionárias e os prejuízos diretos são comuns

a todas interrupções enquanto os danos indiretos podem existir em vários graus,


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quando a classificação das cargas por critérios de sensibilidade que define três

grupos de cargas:

Normais – quando ocorrem apenas os prejuízos na imagem e na receita da

empresa e danos diretos.

Semi-sensíveis – quando existem danos indiretos além daqueles relativos a

cargas normais.

Sensível – quando os prejuízos indiretos são bastante elevados.

c) Efeitos sobre o sistema:

As cargas podem causar perturbações ao sistema, conforme sejam sua

conexão e seu comportamento no ciclo de trabalho.

Assim, quanto à conexão elas podem ser:

Monofásicas

Trifásicas

Bifásicas

Monofásicas a três fios

E quanto ao ciclo de trabalho elas agrupam-se em:

Transitórios cíclicas

Transitórios acíclicas

Alguns autores designam por cargas especiais aquelas que causam

perturbações no sistema. Um exemplo típico é constituído por um forno monofásico

de grande porte conectado a um sistema trifásico.

Curvas de carga diária típica para as diferentes categorias.

Carga Residencial Típica


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T (h)

Carga

3 6 9 12 15 18 21 24

Carga Comercial :

Carga de iluminação pública

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=j6P00l6XzH3omM&tbnid=OFfhFuoyzUD_MM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.celesc.com.br/portal/grandesclientes/index.php?option=com_content&task=view&id=128&Itemid=220&ei=BBWgUYLsH4no8wSh5oHABA&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904http://meusite.mackenzie.com.br/mellojr/A%20turbina%20de%20fluxo/A%20turbina%20de%20fluxo%20.htm


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Um sistema de distribuição é composto pela associação dos diversos tipos de

categorias ,consequentemente a curva de carga para o sistema distribuidor será a

composição ponto a ponto das curvas de cargas constituintes do sistema.

Carga ou Potência Instalada;

Carga ou potência instalada é a soma das potencias nominais de todos os

aparelhos elétricos ligados em uma instalação ou sistema.

Entende-se por potencia nominal aquela escrita na placa do aparelho ou

máquina.

Demanda:

As máquinas e aparelhos nem sempre absorvem a sua potencia nominal, por

exemplo uma lâmpada incandescente absorve menor potencia se o valor da tensão

for menor, que a tensão nominal que alimenta e , inversamente, se a tensão for

maior que a nominal,com isso o valor da carga solicitado poderá ser diferente que o

valor nominal .

Performances diferentes são apresentados para os diversos tipos de

equipamentos elétricos, logo um sistema que alimenta um conjunto de cargas

“enxerga” uma potencia alimentada que não é a potencia instalada dos sistema, e

esta potencia chamamos de demanda ou “potencia demandada”.

A demanda representa a carga realmente absorvida por um aparelho ousistema de uma dada potencia nominal em um determinado tempo. A demanda é,

portanto, uma carga média, apresentando a solicitação exigida em um dado

aparelho ou máquina elétrica durante certo tempo, a este intervalo de tempo

denominamos intervalo de demanda.

Demanda de um consumidor, sistema ou instalação: é a carga média

absorvida durante um intervalo de tempo especificado.

O intervalo de tempo padronizado no Brasil é de 15 minutos.


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15 min

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 t(h)

DemandaInst.

demanda inst.

Unidade de demanda; W, VA, Amp. . tempo

Curva de demanda (D=D (t)): é a curva que associa as demandas com os

tempos correspondentes, num período especificado. Quando o período é um dia,

obtêm-se a curva diária de carga.

carga

A energia é calculada pela soma de todos os degraus de demanda pela expressão :


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Demanda máxima: é a maior demanda ocorrida num período especificado.

Nota-se que a demanda máxima além de ser função do período especificado,

também o é do “intervalo de demanda” adotado.

Demanda instantânea: é o valor da demanda quando o intervalo de

demanda tende a zero.

Demanda média: é a média aritmética das demandas em um intervalo de

tempo especificado. Como em qualquer ocasião que se considera “demanda” deve-

se sempre ter estabelecido o intervalo de demanda para se definir uma “demanda

média”.

A demanda media Dm é calculada em um dado período dividindo-se a

energia total consumida pelo período considerado.

Portanto para um intervalo Tn,temos:

Dm= E / TN,onde:

Demanda diversificada e demanda máxima não coincidente de um conjunto

de cargas – considerando um conjunto de cargas com diferentes “curvas de cargas”

nota-se que as demandas máximas das curvas não ocorrem, em geral no mesmo

instante.A figura a seguir caracteriza esta situação onde temos três cargas A, B e C

respectivamente.

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=j6P00l6XzH3omM&tbnid=OFfhFuoyzUD_MM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.celesc.com.br/portal/grandesclientes/index.php?option=com_content&task=view&id=128&Itemid=220&ei=BBWgUYLsH4no8wSh5oHABA&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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Portanto a demanda máxima do conjunto normalmente não é a soma das

demandas máximas individuais. Isto leva a de definir:

Demanda máxima diversificada - do conjunto como sendo a relação entre asoma das demandas de cada carga, no instante que ocorre a demanda máxima do

conjunto, e o número de cargas. Quando se consideram outros instantes, que não

do momento da máxima do conjunto essa relação denomina- se simplesmente de

demanda diversificada. (vide figura abaixo:).

FATORES QUE CARACTERIZAM A CARGA:

Fator de carga (fc) – é a relação entre a demanda média Dm e a

demanda máxima DM, logo fc ≤ 1.

fc = Dm / DM

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=hXlxNv8TjmeEOM&tbnid=Zz_bTOmBi3LfgM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAl60AG/sistemas-distribuicao&ei=Rw-gUc7TD4fc9ASfkIDIDQ&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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D1 (t)

TM 1TM

D 1 ( t m )

Fator de diversidade (fdiv) de um conjunto de cargas é a relação entre

a soma das demandas máximas individuais e a demanda máxima do conjunto. Comisso:

fdiv = ∑Dmaxind ∕ Dmax conj

temos portanto que:

iv ≥ 1

TM1 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 1

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=hXlxNv8TjmeEOM&tbnid=QL_oo-sVYbAjuM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAl60AG/sistemas-distribuicao&ei=YA-gUZ6RD4n68gScj4CYCg&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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TM

DZ (t)

TMTMZ

TM3 TM

DM

TM2 – Instante em que ocorre a demanda máxima de carga 2

Tm3 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 3

TM – instante em que ocorre a demanda máxima do conjunto (DM = D (TM)) do

sistema.

D3 (t)


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Demanda Diversificada:

Demanda máxima diversificada ( D Max div);

DMax div = D ( TM ) / 3

Onde D ( TM ) = D1 ( TM ) + D2 ( TM ) + D3 ( TM )

Demanda máxima não coincidente;

Dnc) = { D1 ( TM1 ) + D2 ( TM2 ) + D3 ( TM 3) } ∕

Diversidade de carga ( LD) = ∑ Dmax ind. – Dmax conj.

LD = (Dmax nc – Dmax div.) x N onde N é o numero de cargas

Fator de coincidência (f coi) de um conjunto de cargas: É o inverso do fator de

diversidade.

Fator de contribuição (f con) de uma carga integrante de um conjunto: É a

relação entre a sua demanda no instante de ocorrência de demanda máxima do

conjunto e, a demanda máxima do conjunto. Este fator expressa a contribuição de

cada carga na composição da demanda máxima.

Fator de demanda de um sistema: é a relação entre a demanda máxima (Dm) e a

capacidade instalada (Ci) ou potencia instalada, ambas nas mesmas unidades.

Curva de perdas e fator de perdas: Definido um sistema e um intervalo de

demanda a ele está associada uma curva de demanda. De modo análogo nesteintervalo temos a curva de perdas para o sistema.A energia perdida será

determinada pela área sob a referida curva.O fator de perdas fp é definido por:

fp = perda media / perda máxima.


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Horas equivalente para perdas:

Define-se como “número de horas equivalentes” (Heq) o tempo (em horas) que o

sistema deveria operar com perda máxima para produzir o mesmo valor de perda

despendido durante o período (em horas), ou seja:

Ep = Pm x TN

Ep = PM x Heq

Pm x TN = PM x Heq

Como Pm = fp x PM

fp x PM x TN = PM x Heq

então:

Heq = fp x TN

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROFESSOR: PAULO SÉRGIO DE JESUS GAMA

Exercícios de Distribuição de Energia


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1)Conceitue: fator de carga, fator de demanda e fator de diversidade. Explique a

importância desses fatores para o planejamento, projeto e operação de um sistema

elétrico.

2) Três consumidores residenciais, tem instalados os seguintes aparelhos:

APARELHO CONS. N° 1 CONS. N° 2 CONS. N° 3

Lâmpada 100w 9 7 6

Lâmpada 60w 5 4 2*

Ferro elétrico 1.000w 1* 1 1*

Radio 30w 2 1* 1*

Geladeira 450w 1* 1* 1*

Lavadora de roupa 700w 1* 1* -

Condicionador de ar 2.300w 1* 1 -

Outros aparelhos 1.500w 1 1* ½

A demanda máxima do conjunto ocorre às 16 horas , e estão ligados os

aparelhos marcados com *. (supondo que as máximas individuais ocorram às 16

horas).

Pedem-se:

a) Potencia instalada de cada consumidor

b) Demanda de cada consumidor as 16 horas

c) Fator de demanda de cada consumidor

d) Demanda diversificada as 16 horas

3) Para o problema abaixo são dados:


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Dem. média Dem. Max. Dem. (20h) Fator de carga

Cons. N° 1 1kw 5kw 5kw

Cons. N° 2 2kw (21h) 1,6kw 0,15

Cons. N° 3 0,5kw 2kw (12h) 1kw

Cons. N° 4 10kw (17h) 5kw 0,25

Considerando –se que a demanda máxima do conjunto ocorre às 20 horas pedem-

se:

a) O fator de diversidade

b) O fator de carga individual e do conjuntoc) A diversidade de carga

d) A demanda máxima diversificada

e) A demanda máxima não coincidente

f) Os fatores de contribuição

UNIDADE 2 :CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS . DEDISTRIBUIÇÂO

2-1- Introdução

Apresentamos na figura abaixo o sistema elétrico interligado que abastece o Brasilem quase a sua totalidade.


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Fig 2-11

O sistema de distribuição está localizado nas proximidades dos centros de

consumo,temos a sua configuração básica mostrada nos esboços a seguir :

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=sistema%20eletrico%20brasileiro%202012&source=images&cd=&cad=rja&docid=Ht_W1Mk9_zH_BM&tbnid=jGRatvLMSrlvpM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.brasil.gov.br%2Fimagens%2Fenergia%2Fsistema-integrado-nacional%2Fsistema-de-transmissao%2Fview&ei=QGfPUZW-FpO69gTEpIGwBw&psig=AFQjCNFXc9bHrzoAJ0dq5ZQOBUPqm8LQTA&ust=1372633177540479


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.

Fig. 2.1.2

Fig. 2.1.3

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=LTVaz0lmDDczqM&tbnid=vZY-nq5Fz_PjvM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132003000200009&ei=fg-gUYXkFoOE9gSggoGgCg&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=redes+subterraneas+de+distribui+%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=HwUAyDhPMi8UrM&tbnid=W1BLMiex-FbOhM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialbpl1/pagina_2.asp&ei=ofqgUZOgNInM9QS1rYGoAg&bvm=bv.47008514,d.dmg&psig=AFQjCNGHRuNF9RWslgOdbdALmB26miYmHQ&ust=1369590781583261http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=LTVaz0lmDDczqM&tbnid=vZY-nq5Fz_PjvM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132003000200009&ei=fg-gUYXkFoOE9gSggoGgCg&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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2-2-Partes componentes do Sistema de Distribuição;

Como se observa o Sistema de Disteribuição é constituídoestruturalmente por:

2.2.1-Subestações.

2.2.2-Redes de subtransmissão.

2.2.3-Redes de distribuiçao primária.

2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.

2.2.1-Subestações( SE):

Considerações Gerais:

A finalidade principal de uma subestação, (SE), é interligar e/ou chavear

linhas que operam sob tensões iguais ou diferentes, contando no segundo caso,

com equipamentos que se ocupam em transformar a tensão a níveis convenientes.

Em ultimo analise, a subestação promove a irradiação do fluxo de potência,

de maneira conveniente para operação do sistema.

Do ponto de pista de análise de sistema elétrico de potência uma SE pode ser

representada por um diagrama que contém:

As linhas que convergem para a SE

As linhas que emergem da SE

Os transformadores Os barramentos

Os disjuntores

As seccionadoras

Os equipamentos de medição, e controle

Este diagrama é denominado unifilar e a disposição dos diversos

equipamentos nele apresentados, define o arranjo da SE.


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O estabelecimento do diagrama do diagrama unifilar mais conveniente

prende-se a uma otimização de fatores:

Confiabilidade: capacidade de manter a continuidade de serviço

durante operações onde haja componentes com defeito.

Flexibilidade operativa: definida como sendo a possiblidade de

adaptação à topologia exigida pelo sistema mediante operações simples e

rápidas.

Facilidade de manutenção: contar com reserva e instalações

suficientes para que possa haver manutenções preventivas e corretivas comsegurança, mantendo a continuidade de serviço através da operação das

áreas não afetadas.

Possiblidade de ampliação: em alguns casos a demanda

crescente exige que haja ampliações nas SE’S, de modo que a fase final da

obra deve ser realizada em plena operação da primeira. Em outros casos

uma SE a plena carga deve ter sua capacidade aumentada em vista de

expansões não previstas da carga. Em ambas ocasiões a SE deve contar

com uma reserva para expansão tanto em termos de espaço como

modulação ao esquema adotado. Isto define este fator.

Custo – constituído de parcelas relativas ao custo de:

Equipamentos Eletricos de alta tensão

Estruturas

Fundações e obras civis

Movimento de terra

Mão de obra para construção e montagem

Equipamentos de medição, controle e proteção

Rede aérea e malha de terra

Cabalagem de força e controle

E outros de menor relevância


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Vale notar que todos os aspectos apresentados podem de maneira objetiva

ou subjetiva serem expressos em termos de custo. Assim, por exemplo, a

confiabilidade pode ser quantizada através do prejuízo cansado por interrupção e

mediante índices de falhas pode-se associar período de interrupção a um arranjo de

SE e consequentemente o seu custo.

Mostramos em sequencia abaixo diversas imagens de transformadores e de

subestações de distribuição:

Fig 2.2.1.1

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=0ynR3gFOB2YF3M&tbnid=88uT4eSuxa9AKM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.amplimag.com.br/transformadores.html&ei=PhegUemtJ4eY9QTvg4DYCA&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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Fig 2.2.1.2


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Fig 2.2.1.3

Fig 2.2.1.4

http://images.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=perdas+em+sistemas+de+distribui%c3%a7%c3%a3o+de+energia+eletyrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=VEQkQWY1Ot4t7M&tbnid=JWSYcCArDqaSmM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pchparacambi.com.br/midias-2/galeria-de-fotos/attachment/vista-subestacao-6&ei=8t6gUb-bNYK-8ATv44CgBQ&bvm=bv.47008514,d.dmg&psig=AFQjCNGhvMH7IobvE8w2J97n9UegS8fxzA&ust=1369583489920663http://jornaldaenergia.com.br/ler_noticia.php?id_noticia=2418&id_tipo=2&id_secao=15&id_pai=0&titulo_info=Transformadores%20de%20energia%20mais%20eficientes


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Fig 2.2.1.5

Fig 2.2.1.6

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=graficos+de+sistemas+de+distribui%C3%A7%C3%A3o+de+energia+eletrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=G-R-JPc4ft_tJM&tbnid=tCUOYTIAjxcGUM:&ved=0CAUQjRw&url=http://graficamouraramos.blogspot.com.br/2013_01_01_archive.html&ei=BRagUarECYjO9ASh1YDgDA&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNH1_XDnLU81e_PZfkofqYSrPF32Ig&ust=1369530453351904


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Fig 2.2.1.7

Fig 2.2.1.8

http://www.bimetal.eng.br/solucoes-e-servicos/detalhe.asp?id=15http://images.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=perdas+em+sistemas+de+distribui%c3%a7%c3%a3o+de+energia+eletyrica&source=images&cd=&cad=rja&docid=JxGL4amoiGSMPM&tbnid=8mzYDyZtwEPNTM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.osetoreletrico.com.br/web/a-revista/edicoes/93-religadores-x-disjuntores-quando-utilizar-um-ou-outro-em-subestacoes.html&ei=Y9-gUbK8AojO9ASh1YDgDA&bvm=bv.47008514,d.dmg&psig=AFQjCNGhvMH7IobvE8w2J97n9UegS8fxzA&ust=1369583489920663


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Arranjos de subestação:

Normalmente os arranjos dos SE’S são classificados conforme a forma que

os barramentos da SE se apresentam. Assinam os principais tipos são:

Barramento simples

Barramentos simples seccionado

Barramento duplo

Barramento principal e transferência

Barramento principal e transferência e reserva

Barramento em anel Barramento duplo com disjuntor e meio.

Os quais passam a ser apresentados a seguir:

A ordem em que foram expostos, traduzem de certa forma, uma crescente

eficiência, ora com aumento da confiabilidade, ora da flexibilidade, sendo

acompanhado naturalmente por acréscimos de custos. Essa tonricidade não deve

ser tomada com muito rigor, pois a quantização dos aspectos envolvidos pode situara adequabilidade de um arranjo em limites de conveniência dependendo da

ponderação dos fatores em cada caso.

Fig 2.2.1.9; SE com barramento simples


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.

A figura acima representa o primeiro tipo de arranjo que a par da sua

simplicidade e economia apresenta o grande inconveniente de colocar toda a SE

fora de serviço, em caso de defeito em barramento. A manutenção de qualquer

dispositivo também surge como uma limitação, pois impõe que o elemento a ele

associado (LT ou transformador) saia de serviço durante a manutenção.

Esse esquema pode ser melhorado com o seccionamento do barramento com

um seccionador ou um disjuntor, possibilitando a operação de metade de SE, nos

casos que no primeiro esquema se perdia toda SE. Figura abaixo.

Fig 2.2.1.10; SE com barramento simples seccionado


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A duplicação do arranjo anterior constitui o tipo barramento duplo que

aumenta substancialmente e flexibilidade de manobras, confiabilidade e facilidade

de manutenção, conforme se pode observar na figura abaixo.

Fig 2.2.1.11; SE com barramento duplo

Nesse arranjo (que pode ser seccionado ou não) pode-se operar com

quaisquer conjuntos de LT’s ou transformadores no barramento auxiliar, permitindo

manutenção em disjuntores ou mesmo no barramento. Evidentemente o custo émuito maior que o anterior, porém consegue-se uma grande redução nesse índice

em se abrindo mão de algumas facilidades desse esquema, para adotar o arranjo

“barramento principal e transferência” mostrado na figura a seguir.


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Fig 2.2.1.12 ; SE com barramento principal e transferencia

Também nesse caso é possível a manutenção de todos disjuntores, pois o

disjuntor entre os barramentos pode substituir qualquer um dos demais. O defeito

em barramento implica na perda de SE, podendo ser minimizado com

seccionamento (por chaves ou disjuntores) no barramento principal. ver figura a

seguir;

Fig 2.2.1.13 ; SE com barramento principal seccionado e transferencia

A introdução no esquema anterior de um barramento de reserva, que se pode

conectar através de uma seccionadora a todos os disjuntores dos bays, constitui

uma facilidade de grande valia, fazendo com que o defeito em barramento seja


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contornado e o seccionamento dispensado. Esse arranjo assim constituído chama-

se barramento principal, transferência e reserva e está apresentado na figura:

Fig 2.2.1.14 ; SE com barramento principal ,reserva e transferencia

O barramento de reserva pode ser incorporada no de transferência, através

de sua supressão e conecção das secionadoras a ele associados, com o

barramento principal, como na figura. Abaixo:

Fig 2.2.1.15 ; SE com barramento duplo a cinco seccionadoras

Reserva

Transf.

Principal


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O arranjo seguinte “em anel”, reúne várias vantagens pois além de permitir

manutenção em disjuntores ou até em seções de barramento com facilidade, exige

apenas um disjuntor por LT ou transformador e ele conectado, traduzindo-se em um

custo relativamente baixo diante de outros com mesmas facilidades. Também são

permitidas várias configurações de operação, possibilitando a interconecção de LT’s

ou transformadores adjacentes. O defeito em barramento é facilmente isolado neste

caso, prejudicando, no entanto a linha ou transformador que estava conectado no

trecho atingido. A figura a seguir apresenta esse arranjo.

Fig 2.2.1.16 ; SE com barramento em anel

Finalizando esta descrição dos tipos fundamentais de arranjos de SE’s vem o“barramento duplo com disjuntor e meio” que reúne quase todas as vantagens de

barramento duplo a um custo inferior. Essa esquema é conseguido através de

conexão dos dois barramentos com 3 disjuntores em série, de modo tal que das

duas conexões centrais emergem 2 LT’s ou 1 LT e um transformador a seguir;.


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Fig 2.2.1.17 ; SE com barramento duplo disjuntor e meio

Observa-se que qualquer disjuntor ou barramento pode ser colocado em

manutenção preventiva ou corretiva sem que haja para isso qualquer interrupção

mesmo transitória, pois os elementos restantes se ocupam em constituir um caminho

paralelo que substitui o elemento em falta.

Subestação de subtransmissão, de distribuição e

estações transformadoras


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Embora a função essencial seja transferir energia através da conexão de

redes elétricas de tensões diferentes, as subestações de subtransmissão,

distribuição e estações transformadoras, diferem substancialmente pelo porte e

complexidades presentes em cada uma.

As SE’s de subtransmissão são responsáveis pela transmissão de blocos de

carga da ordem de 100 MVA, operando na tensão superior com tensões de 138 kV,

230 kV ou 500 kV e na tensão inferior com tensões de 34.5 kV,69 kV ou 138 kV .

Delas emergem várias linhas de subtransmissão, que geralmente operando em anel

aberto, atendem as SE’s de distribuição.

Pelo grau de confiabilidade que tais unidades devem oferecer, é freqüente

adotar-se critérios de projeto que permitam a continuidade de serviço durantesituações onde alguns tipos de equipamentos (inclusive transformadores) se

encontram defeituosos, e arranjos elaborados que permitam facilidades na

operação. Assim a capacidade transformadora de tais SE’s é usualmente

dimensionada de tal forma que a saída de operação de um dos transformadores, por

razoes de manutenção preventiva ou mesmo falha, não implique em perda de carga,

exigindo apenas um redespacho da carga através das unidades restantes que

poderão operar inclusive com níveis de sobre carga toleráveis.

Por outro lado as subestações de distribuição apresentam arranjos mais

simples e capacidades de transformação de menor vulto que as de subtransmissão.

Também os níveis de tensão envolvidos são menores, sendo freqüentes 138 kV, 69

kV e 34,5 kV na tensão superior AT e 13,8 kV na tensão inferior. Estas SE’s são

responsáveis pelo suprimento da rede primaria que se espalha por todos centros

consumidores. Embora uma SE de distribuição típica tenha duas ou três unidades

transformadoras de 15 a 30 MVA, existem SE’s que atendem a pequenas

localidades com um transformador de 2,5 a 7,5 MVA. Devido à pequena área de

influência dessas SE’s e aos freqüentes recursos de transferência de blocos de

carga, em tensão primaria, entre SE’s de distribuição adjancentes, os critérios de

continuidade de serviço são mais brandos, tolerando-se SE’s com barramento

simples, seccionado e classificando-se como de grande mérito um arranjo de barra

simples e transferência. Não obstante sempre que possível, persegue-se o mesmo

critério de operação, em condição de contingência mencionado acima, onde não sedeve perder carga quando um transformador se encontra fora de serviço. Neste


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caso isto pode ser conseguido com a redistribuição de cargas nos transformadores

restantes e remanejamento na rede primária.

Finalmente, as estações transformadoras (ET) constituem o ultimo estágio de

transformação de tensão da energia elétrica, antes de entregá-lo ao consumidor de

BT, que é a classe mais numerosa, representando, geralmente, a maior parcela do

consumo. Tais estações são montadas em postes, ou câmara subterrâneas

conforme a rede seja aérea ou subterrânea. Existem caso onde as ET’s são

abrigadas em compartimentos especiais de edifícios ou mesmo em construções

especialmente destinadas a esse fim, constituídas de cabinas de alvenaria

localizadas em jardins ou demais logradouros públicos.

As ET’s transformam a tensão primár ia, em geral 13,8 kV, em baixa tensão220V/127V ou 380/220V conforme a região ,suprindo a rede secundária no

atendimento aos consumidores. Em geral seu arranjo é bastante simples:

Na rede aérea é composta por chve seccionadora com fusíveis que conecta o

transformador à rede primária, e este por sua vez se liga a rede secundária.

Na rede subterrânea, seccionadores (com ou sem fusíveis) conectam o

transformador à rede primária; o qual se liga

à secundária diretamente ou por chaves protetoras em redes em malha, a

simplicidade é compatível com o nível de carga que distribuem: 10 a 100 kVA na

rede aérea e algumas centenas de kVAs na network subterrânea, porém neste

ultimo uso admite-se contingência de transformador.

De modo geral uma ET de rede aérea é composta por um único

transformador monofásico ou trifásico conforme seja a conveniência do sistema e da

carga..

A Norma NTD-02 da CELPA apresenta os detalhes construtivos das estações

consumidoras ( Estações transformadoras) ,que os profissionais devem seguir

quando na elaboração dos seus projetos ou trabalhos relativos ao assunto.


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2.2.2-Redes de SubtransmissãoO transporte de energia entre SE’s de substransmissão/distribuição é

realizado por redes de subtransmissão, constituídas geralmente por circuitos aéreos,

operando sob tensão de 34,5 kV, 69 kV ou 138kV, percorrendo distancias de

dezenas de quilômetros.

Restrições presentes em grandes centros urbanos exigem, por vezes, a

adoção de circuitos subterrâneos de subtransmissão.

A topologia dos circuitos é radial ou em anel, porém a operação se faz

predominantemente em esquema radial, justificado pela facilidade do despacho , da

proteção .

Assim, as áreas que apresentam redes em anel, geralmente integradas por

cargas de maior importância, operam em anel aberto, contando, portanto com outras

opções de atendimento em situações de contingência.

Os cabos são dispostos em torres metálicas ou de concreto, quase sempre do

tipo ACSR formando circuito duplo. A escolha da bitola a ser utilizada obedece a

critérios econômicos e deve respeitar a critérios pré-estabelecidos de corrente e

tensão.

O projeto mecânico da linha define o espaçamento entre as torres de acordo

com as condições climáticas vigentes, cabo escolhido, etc. a altura do condutor ao

solo é especificada por norma e, é geralmente o elemento limitante do fluxo de

potencia que a linha pode transmitir. Com efeito, o compromisso que o projeto

estabelece, tem de um lado o número de torres que determina os tamanhos dos

vãos e consequentemente o aumento de flexa com o aumento da carga e, de outro a

capacidade transmissível das linhas que respeitados os critérios de tensão e

corrente máxima admissível pelo cabo, fica dependendo apenas da folga que a flexa

apresenta, diminuindo a distancia condutor solo.


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Redes aéreas e subterrâneas

Radial

Radial com socorro

É o tipo mais simples de rede radial. Que evolui em forma de arvore, cujo

tronco é chamado alimentador principal ou tronco e aos demais “ramos”, de ramais

ou laterais.

Evidentemente a confiabilidade desse arranjo é baixa, pois apesar de haver

seccionadores com fusíveis nas derivações dos ramais, um defeito na rede por tirar

todo o alimentador de serviço, e se tal falha for de caráter permanente o suprimento

de toda rede a jusante à primeira seccionadora imediatamente a montante do

defeito, será interrompido.

Radial com Socorro ou Recurso

Para minimizar os inconvenientes dos alimentadores radiai, usa-se o

esquema acima, pois ao terem áreas de suprimento interrompidas, que dependendodo defeito serão bem pequenas.

NF1

NF

NF2 NF3

NF

NF

NF

NA

NA

NANA

AL1

AL2

7

5

9

6


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Alimentadores de uso exclusivo em sistemas

subterrâneos.

1) primário em anel.

O sistema primário em anel é apresentado na figura acima, este tipo de

sistema encerra o compromisso entre o elevado custo (disjuntores e proteção) e a

alta confiabilidade ele só é praticamente utilizado em áreas de cidades que

apresentam elevada densidade de carga.

2-Primário seletivo

NFNANANF


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O primário seletivo caracteriza-se por oferecer uma opção de atendimento à carga ,

quando falha um dos alimentadores, pois o alimentador sã, assume a carga.

3-Spot – network

É o tipo de sistema que apresenta o maior grande confiabilidade e de custo mais

elevado, contam ainda com dois alimentadores que são fechados em paralelo pelo

secundário dos transformadores.

A rede de distribuição urbana é constituída pelas linhas de distribuiçãoprimária e secundária e se inicia nas subestações abaixadoras, onde a

tensão da linha de subtransmissão é abaixada para valorespadronizados da rede primária (13,8kV; 34,5kV)

A

B

5 6

K

Network protector (protetor de redes

Quando ocorre uma falha no ponto K,

teremos um desligamento de A, 6, 1 e 3.


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As linhas de distribuição primária alimentam diretamente as indústrias eos prédios de grande porte (comerciais, institucionais e residenciais),que possuem subestação abaixadora própria e as subestações queabastecem a rede secundaria publica.. As figuras abaixo representam

o sistema básico de distribuição aérea.

http://pessoal.portoweb.com.br/projetoseletricos/servicos.htmlhttp://www.google.com.br/imgres?q=redes+de+distribui%C3%A7%C3%A3o&start=498&sa=X&hl=pt-BR&rlz=2R2PRFD_ptBR0537______&biw=1366&bih=533&tbm=isch&tbnid=4w5ytgXjCquf8M:&imgrefurl=http://www.agenciaamapa.com.br/fotos/4737/&docid=K_V82jYaFON01M&imgurl=http://www.agenciaamapa.com.br/midias/2013/600px/4737_img_0216.jpg&w=600&h=900&ei=F_igUcGZMq6t4APSxoCQBg&zoom=1&ved=1t:3588,r:3,s:500,i:13&iact=rc&dur=545&page=32&tbnh=196&tbnw=121&ndsp=16&tx=62&ty=66


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http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=redes+de+distribui%C3%A7%C3%A3o&source=images&cd=&cad=rja&docid=qhj81ODN7b1avM&tbnid=s9UVeDs6Bn6a6M:&ved=0CAUQjRw&url=http://eletrocenterengenharia.com.br/projetos_detalhes.php?id=31&ei=1fWgUcCzKYWM9ASbjIH4BA&bvm=bv.47008514,d.dmg&psig=AFQjCNHQPHwA1tNSeTX3hkV2JHBGaxXUiQ&ust=1369589473812556


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Estrutura urbana com circuito primário,secundário e iluminação pública.

2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.

Os consumidores em baixa tensão são atendidos por redes que podemser aéreas ou subterrâneas. No sistema CELPA o limite de atendimentoé de 75 KW de carga instalada ..As alimentações destes consumidores

é feita por circuitos que passaremos a descrever a seguir:

CIRCUITOS MONOFÁSICOS, BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS

Circuitos monofásicos são aqueles que são alimentados porfase e neutro , por exemplo: circuitos para iluminação etomadas comuns.

Circuitos bifásicos: são aqueles em que a alimentação é feita

utilizando-se duas fases e neutro Circuitos trifásicos: são aqueles que recebem como

alimentação três fasese neutro. Apresentamos na figura abaixo varias

EXPRESSÕES PARA CALCULO DE CORRENTE EM CIRCUITOS MONOFÁSICOS,BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS

As expressões gerais da potência aparente para os circuitosmonofásicos, bifásicos e trifásicos são dadas por:

Circuitos monofásicos: S = Vf . I

Circuitos bifásicos: S = V . I


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Circuitos trifásicos: S = 3 V . I

Onde;

Vf Tensão entre fase e neutro( tensão de fase).

V Tensão entrer fase e fase ( tensão de linha)

S Potencia aparente do equipamento em VA ,sempre lembrandoque esta é a potencia aparente que o equipamento retira da rede.

I Corrente de carga do equipamento.

Lembrando que ; S = P / cós θ

Onde ;P e a potencia ativa em Watt e cós θ é o fator de potencia da carga

Para o cálculo da corrente deve ser feito o estudo do fator de potencia para cadacarga.

Uma boa aproximação é usar os seguintes:

Circuito de iluminação usando apenas lâmpadas incandescente; cós θ =1

Circuito de iluminação em geral; cós θ =0,92

Circuito de ar condicionado; cós θ =0,85

Circuito de chuveiro elétrico; cós θ =1

-LIMITES PARA ALIMENTAÇÃO MONOFÁSICA, BIFÁSICA E TRIFÁSICADE CONSUMIDORES

A alimentação de um consumidor é determinada de acordo com o tipode carga que o mesmo possui e pela sua carga total instalada , que é asoma de todas as potências nominais dos equipamentos (lâmpadas,motores), incluindo as tomadas e para ligações trifásicas pelo calculo da

demanda. Os consumidores podem, então, ser classificados segundo oseguinte critério:


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Consumidores monofásicos (F-N): carga total instalada de até10 kW.

Consumidores bifásicos (F-F-N): carga total instalada de até15kW.

Consumidores trifásicos (F-F-F-N): carga total instalada de até75kW.

Consumidores com carga total instalada superior a 75kW

devem ser alimentados pela rede de média tensão e possuir subestaçãoabaixadora própria.

Quanto a configurações as redes podem ser:

Radial aérea

Radial subterrânea

Rede secundaria reticulada

Radial aérea;

São as redes publicas que estamos acostumados a ver em nossas cidades.Odiagrama abaixo mostra uma rede secundaria aérea;


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Radial subterrânea;

São redes projetadas com cabos isolados protegidos por dutos e normalmente os

transformadores estão em camaras subterrâneas.

A figura abaixo mostra um sistema muito usado nos EUA, designado por undergroudresidential distribuition ( URD).

URD.

Trafo 1 Ø montados na superfície da terra


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A figura abaixo mostra uma parte de rede sendo construída.

Secundário Reticulado

1.

http://www.google.com.br/imgres?q=redes+de+distribui%C3%A7%C3%A3o&start=128&sa=X&hl=pt-BR&rlz=2R2PRFD_ptBR0537______&biw=1366&bih=533&tbm=isch&tbnid=C-YDRWt2Gw552M:&imgrefurl=http://www.copel.com/hpcopel/redesub/padroes_construtivos.html&docid=Rj_eMrB---rSmM&imgurl=http://www.copel.com/hpcopel/redesub/imagens/secoes/padroes02.jpg&w=370&h=246&ei=1fWgUZbGM4TB4AOvyIDICQ&zoom=1&ved=1t:3588,r:42,s:100,i:130&iact=rc&dur=570&page=9&tbnh=171&tbnw=251&ndsp=15&tx=139&ty=104


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As redes secundarias subterrâneas em malhas (network) são constituída por

um reticulado de cabos atendidos por varias câmaras transformadoras cujos

secundários se conectam através de chaves protetoras.

UNIDADE 3 : PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO-FLUXO DE POTÊNCIA

Para estudarmos as características operacionais de um sistema ,tais comocorrente ,tensões e potencia em cada parte temos que fazer a representação

adequada do sistema.Com isso lembraremos alguns modelos que representam

partes importantes do sistema:

CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA LINHAS

Representação das linhas

Considerações:

As cargas que elas alimentam são equilibradas.

Mesmo não apresentando espaçamento eqüilateral ou que não estejam

transpostas, a assimetria é pequena e as fases são consideradas em

equilíbrio.

a)Linha de transmissão curta.

1. Características:1.1 Susceptância capacitiva total é tão pequena que pode ser omitida.


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1.2 São linhas aéreas de 60hz com menos de 80km de extensão (valor

apenas para se ter uma idéia do comprimento, pois o que realmente

caracteriza a linha curta é a característica n° 1)

2. Circuito equivalente

As linhas e redes de distribuição são consideradas bem representadas por estemodelo.

a) Linhas de comprimento médio O comprimento l está em geral no intervalo ; 80 ≤ ℓ ≤ 240 km Admitancia em paralelo, geralmente capacitiva pura é incluída.

Temos duas representações:

1. Representação T nominal.: quando toda a admitancia Y da linha é

considerada concentrada no meio da linha.

ZL=(r + jx). ℓ IcIs

Fonte Vs CargaVc

Vs

Vc

ZIs

ZL/z Is IcZL/z

Vs Vc


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2. Representação nominal: é o circuito de uso mais frequente para se

representar linhas médias, e consiste em concentrarmos metade da

admitancia paralela, na extremidade da carga e a outra metade na

extremidade do ponto gerador.

Circuito equivalente nominal:

As equações de tensão e corrente para o circuito são:

Os circuitos T e não representam, rigorosamente a linha real, razão porque

em caso de dúvida sobre o comprimento da linha, deve-se usar o circuito

equivalente de linhas longas que é o exato. Os circuitos T e não são equivalentes

entre si, como pode ser verificado pela aplicação em ambos das equações de

transformação Y- Δ. Eles se aproximam mais entre si e ao circuito equivalente da

linha, quando esta é dividida em duas partes ou mais, cada qual, representada por

seu circuito nominal T ou , porém, nesse caso, o trabalho torna-se maior, devidoaos cálculos numéricos envolvidos.

ZL IS IR

VRVSs Y/2Y/2


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Y’/2

b) Linhas longas

O comprimento l geral é maior ou igual a 240 km

Os parâmetros da linha não estão concentrados e sim uniformemente

distribuído ao longo da linha.Circuito π equivalente:

Para uma posição x da rede, com origem na carga as equações para V e I

são:

.

Z’ IS IR

x

VS VR Y’/2


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Circuito Equivalente para Transformadores.

Em estudos de sistemas em regime permanente, despreza-se a corrente a

vazio dos transformadores uma vez que quando o mesmo já está energizado Io


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ℓ S

Vsf I

C

S

Vcf

Tensão nominal – é o valor atribuido à tensão de um circuito ou sistema,

dentro de uma determinada classe de tensão com o propósito de designá-lo

convenientemente.

Queda de tensão – é a diferença entre os valores eficazes máximo e mínimo

ao longo da linha. Queda de tensão percentual – é o valor da queda de tensão da linha expressa

como uma porcentagem da tensão nominal.

ΔV% =( (VM – Vm) / VN ) x 100

Onde:

VN= Tensão Nominal

VM = Tensão Máxima

Vm = Tensão Mínima

Alimentador radial com carga concentrada naextremidade.

.L é o comprimento do alimentador

S = P+j Q é a carga na extremidade

Z = r + j x Ω /km → impedancia especifica da linha

Vsf = Tensão na fonte entre fase e neutro

Vcf = tensa na carga entre fase e neutro

CÁLCULO DA QUEDA DE TENSÃO:


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I

ϴ

Vcf

r LI

x LI

Vsf

Vsf = Vcf + I . L. ( r + j x )l

Lembrar que dentro da raiz o termo é (Pr + Qx) / 3 Vnf e não é (Pr + Qa) / 3 Vnf

Como no limite temos que a queda máxima de tensão é 5% temos:

Vsf – Vcf = 0,05 Vnf pode-se conclui que o termo .((Px – Qr ) . l/ 3 Vnf) ² édesprezível,

Com isso:


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Como:

P = S cos Ø e Q = S sen Ø

Designando-se K como queda de tensão especifica temos

ΔV % = K S L onde K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²

Com r e x em ohms / km S em MVA , Vnom em kV eL em km.

A constante K é tabelada para diversos fatores de potencia e condutores e

tensão nominal.

A queda de tesão recomendada para os alimentadores é 5%.

Ou seja ΔV % = 5%.

CÁLCULO DA CORRENTE;

A corrente no alimentador é calculada pela expressão dos circuitos trifásicos;

Expressão geral da queda de

tensão de alimentadores

radiais com carga

concentrada.


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I= S / 3 Vnom

Com o valor da corrente calculada se escolhe a bitola do cabo que

tenha capacidade de corrente igual ou maior que a corrente de carga.

Perdas no alimentador:

A perda de demanda P e de energia E no alimentador são

dadas por:

P = 3R I (t)2

Como o faturamento é pela demanda máxima teremos:

P = 3R Imax 2

E = pm x T

E = f p x Perda máxima x T

E = fp x 3R Imax2 x T

Onde ;

T é o período de tempo de estudo.Se T for um ano serão consideradas8760 horas.

No calculo do custo das perdas é usual em estudos de distribuição desprezar-se a ´perda reativa com isso:


60/118

60

60

P’4 + jQ’4 P’3 + jQ’3 P’2 + jQ’2 P’1 + jQ’1

(2)(3)(4)(5)

Cper = Custo da perda de energia + Custo da perda de demanda

Para o perfeito dimensionamento do alimentador deve ser atendido os trêscritérios ;

Queda de tensão dentro do recomendado

Corrente de carga em compatibilidade com a capacidade do cabo

Menor custo das perdas do cabo dentro do horizonte de planejamento.

ALIMENTADOR RADIAL COM CARGAS CONCENTRADAS AO LONGO DOTRECHO;

Cargas trifásicas equilibradas e constantes no tempo.

A queda de tensão nº ramo i+1, i que liga os nos i+1 a i será:

ΔVi+1,i = 100 . ( P’i ri + Q’i xi ) . li / V²nom

A queda de tensão total ΔV1% do nó n ao nó 1 será:

No caso particular que a bitola do condutor seja constante, tem-se:

P’6 + jQ’6

P6 + jQ 6 P5 + jQ 5 P4 + jQ 4 P3 + jQ 3 P2 + jQ 2 P1 + jQ 1

P’5 + jQ’5

ℓ6 ℓ5 ℓ4 ℓ3 ℓ2 ℓ1 (1)(6)

iP’i + jQi’ I +1

ℓi


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61

61

r 1 = r 2 = ...r i = .... rn = r

x1 = x2 = ....xi = ... xn = x

e com isso:

Cálculo da Corrente:

Ic= S’n-1 / 3 Vnom

Ic= ( P’²n-1 + Q’²n-1 ) ½ / 3 Vnom

Pois a maior corrente que circula no alimentador é a do trecho n, n – 1.

IC < I admissível do caso.

Calculo de perda no alimentador

Em um trecho genérico i + 1 , i temos;

ii+1


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63/118

63

63

ℓ

ℓ

2- È substituido por um alimentador com carga concentrada na sua extremidade com

a valor da carga reduzido 1/ 3 do para efeito de calculo das perdas .

Logo o modelo equivalente p/ efeito de perdas será

Tabela para cálculo de queda de tensão em rede primária trifásica.

A planilha abaixo é muito utilizada o para cálculo de queda de tensão.

TRECHO CARGA CONDUTORES CONSTANTEK

QUEDA DETENSÃO

Designação Comprimento Distribuída Acumuladano fim do

trecho

TotalC/2+D

Notrecho

Total

A B C D E F G (BxExK)

H

z h

I

KM MVA MVA MVA AWG,M CM % %


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64

64

Cálculo de queda de tensão em redes secundarias.

ΔV % = k S L

COM k em % V / kVA. hm

È usada a mesma planilha acima porém as distancias são medidas em hm e ascargas medidas em kVA.

EXEMPLO:’

Aplicação: faça o calculo da queda de tensão para a rede secundaria mostrada na

figura abaixo:

TRECHO

CONDUTORES

QUEDA DE TENSÃO

Designação Comprimento Dist.

AC.

Fim do

trecho

Total

(c/2+D)*B

Cont.

k

No

trecho

eng

Total

0,8

1,4

1,2

1,8

1,4

Ta

2,4

2,41,80,2

d c b

g

f

e

.... - 1# 4 CA (4)

---- 2 # 4 CA (4)

___ 3# 4 (4)

Cargas em KVA FATOR DE POT. = 0,80

TENSÃO 220 v


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65

65

A B C D E F G H I

100 m KVA KVA KVAX100 N° AW (TON M % % %

T-a 0,30 - 13,4 4,02 3 # 4 (4) 0,31 1,25 1,25

a-b 0,80 2,4 4,4 4,49 3 # 4 (4) 0,31 1,39 2,64

b-c 0,30 - 2 0,6 2 # 4 (4) 0,95 0,57 3,21

c-d 0,30 - 0,2 0,06 2 # 4 (4) 0,95 0,057 3,27

a-e 0,90 1,8 3,4 3,87 3 # 4 (4) 0,31 1,19 2,44

e-f 0,30 - 2,2 0,66 1 # 4 (4) 1,9 1,25 3,69

- 0,40 - 0,8 0,32 1 # 4 (4) 1,9 0,61 4,30

TABELAS E DADOS DE CABOS USADOS EM REDESELETRICAS;

1- CABOS USADOS EM REDES AÉREAS NUAS

TABELA 1

CONDUTORES DE COBRE

SEÇÃO DO

CONDUTOR

RESISTÊNCIA

(50°C)

OHMS/KM

r

REATÂNCIA (ohms/km)

x

BAIXA-

TENSÃO

ALTA-TENSÃO

Até 7,5 KV Até 15 KVAWG mm2 50

ciclos

60

ciclos

50

ciclos

60ciclos

50ciclos

60ciclos

6 (F) 13,30 1,50 0,33 0,40 0,38 0,46 0,42 0,50

4 (7) 21,15 0,96 0,31 0,37 0,37 0,44 0,40 0,48

2 (7) 33,63 0,60 0,30 0,36 0,36 0,43 0,38 0,46

1/0 (7) 53,46 0,38 0,28 0,34 0,34 0,41 0,37 0,44

2/0 (7) 67,43 0,30 0,27 0,33 0,33 0,40 0,36 0,433/0 (7) 85,03 0,24 0,26 0,32 0,32 0,39 0,35 0,42


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66

66

4/0

(19)

107,20 0,19 0,26 0,31 0,32 0,38 0,34 0,41

250

(19)

126,67 0,16 0,25 0,30 0,31 0,37 0,33 0,40

500

(19)

253,35 0,08 0,23 0,28 0,29 0,35 0,32 0,38

FONTE: Catálogo n° 5 – Pirelli – “fios e cabos de cobre nu”


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67

67

TABELA 2

CONDUTORES DE ALUMÍNIO COM ALMA DE AÇO (ACSR) – USADO NAS

LINHAS PRIMÁRIAS

SEÇÃO DO

CONDUTOR

CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(EMERGÊNCIA)

(A) (X)

RESISTÊNCIA

(50° C)

Ohms/Km

r


x

CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(NORMAIS)

(A) (XX)

AWG

ou

MCM

Equi

Formação

(AL X

AÇO)

ATÉ 7,5 KV ATÉ 15 KV

50

ciclos

60

ciclos

50

ciclos

60

ciclos

Z

em60

ciclos

4 6 X 1 140 1,39 0,38 0,46 0,41 0,49 1,

4738

110

2 6 X 1 180 0,88 0,36 0,43 0,39 0,47 0,

998

145

1/0 6 X 1 235 0,55 0,35 0,42 0,38 0,46 0,

767

195

2/0 6 X 1 270 0,44 0,34 0,41 0,37 0,44 0,

6222

220

3/0 6 X 1 310 0,35 0,34 0,41 0,36 0,43 0,5544

255

4/0 6 X 1 350 0,27 0,33 0,40 0,36 0,43 0,

5077

285

266,8 26 X 1 450 0,22 0,30 0,36 0,33 0,40 0,

4565

360

366,4 26 X 1 525 0,17 0,29 0,35 0,32 0,38 0,

4163

420

Fonte: Eletrical Characteristics of ACSR – Alcoa

(X) – ambiente: 40° C – Elevação: 50/ C sobre o ambiente – emergência(Xx) – jornal + ambiente 40° C – elevação: 30/ C sobre o ambiente


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TABELA 3

CONDUTORES DE ALUMÍNIO PURO (A.A)

USADO NAS LINHAS SECUNDARIAS (B.T)SEÇÃO DO

CONDUTOR CORRENTES

MÁXIMAS

ADMISSÍVEIS

(A) (X)

RESISTÊNCIA

(70° C)

(OHMS/KM)

r


x

AWG

ou

MCM

Equip.

Formação

(n° de fios)

50

ciclos

60

ciclos

Z (60)

4 7 105 1,64 0,32 0,38 1,682 7 140 1,02 0,30 0,36 1,08

1/0 7 190 0,65 0,28 0,34 0,73

2/0 7 220 0,53 0,27 0,33 0,62

3/0 7 255 0,39 0,27 0,32 0,50

4/0 19 300 0,33 0,26 0,31 0,45

266,8 19 345 0,26 0,25 0,30

336,4 19 405 0,20 0,24 0,29Fonte: Kayser Aluminum Bus Conductor Technical Manual.(X) ambiente: 40/ C – elevação: 30/ C sobre o ambiente


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69

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CONDUTORES DE COBRE

EXTRAÍDA DA TABELA 6 (CAT. N° 5 DA PIRELLI, PAG. 17)

CORRENTES ADMISSÍVEIS PARA DIFERENTES ELEVAÇÕES DE

TEMPERATURA NO CONDUTOR

CONDUTOR

CORRENTE EM ÁMPERES

AUMENTO DE TEMPERATURA NO

CONDUTOR

Número Seção

mm2

Número de

fios

10° C 20° C 30° C 40° C 50° C

6 13,30 1 57 80 97 110 121

4 21,15 7 78 109 133 152 167

2 33,63 7 106 147 179 205 226

1/0 53,46 7 143 199 242 275 305

2/0 67,43 7 166 230 281 320 354

3/0 85,03 7 192 267 326 370 412

4/0 107,20 19 223 310 378 430 479

250 126,67 19 245 347 423 482 534

500 253,35 19 388 540 659 750 834

NOTAS: 1) Os valores acima foram calculados para condutores com a superfície externa oxidada, estendidos aoar livre e expostos a um vento transversal com a velocidade de cerca de 2 km/hora.2) O aumento de temperatura refere-se à elevação da temperatura do condutor acima do ambiente.3) Temperatura máxima admissível no condutor: 80° C


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70

70

2- CABOS USADOS EM REDES AÉREAS

ISOLADAS

REDES PRIMARIAS ISOLADAS( SPACER)

CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A) K ( ΔV%/ MVA.KM)

35 172 0,54

50 217 0,39

95 310 0,25

150 415 0,19

CABO (mm2) r Ω/km x Ω/km

35 1,0561 0,322050 0,7394 0,3048

95 0,3894 0,2786

150 0,2469 0,2610

REDES SECUNDARIAS ISOLADAS( multiplex)

CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A) K ( ΔV%/ KVA.hm)

3x 35+35 100 0,223

3x 70+70 157 0,119


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71

71

ℓ

Vsf I

C

S

Vcf

3x120 +70 229 0,073

CABO (mm2) r Ω/km x Ω/km

3x 35+35 1,113 0,117

3x 70+70 0,568 0,109

3x120 +70 0,324 0,103

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:

1 - Dimensione o alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km dasubestação de distribuição ,sabendo que a demanda máxima a ser atendida

já com reserva técnica é de 2MVA ,com fator de potencia de 85% e a tensãonominal na localidade é de 13.8kV.É admitida uma queda máxima detensão de 5%.Faça o calculo para rede com cabo de alumínio ACSR e

também para rede isolada tipo SPACER.procure fazer uma pesquisa depreços para as quantidades de cabos usadas.

RESOLUÇÃO:

S = 2 MVA

cosØ = 0,85

Vn = 13.8 kV

ΔVmax%= 5%

Cálculo da corrente:


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72

72

Ic = 2000 / 3 . 13.8

Ic = 83,67A

Cálculos para rede com cabo ACSR:

Pela tabela 2de cabos Acsr teremos que a menor bitola compatível

é 4 AWG com Iad = 110 A

Cálculo da queda cde Tensão;

ΔV % = K S L onde K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²

Com r e x em ohms / km S em MVA , Vnom em kV eL em km.

cosØ = 0,85 senØ = 0,53K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²

K = 100 . ( r . 0,85 + x . 0,53 ) / 13.8 ²

K = 0,5251 . ( r . 0,85 + x . 0,53 )

Para o cabo 4 AWG : r = 1,39 ohms / km e x = 0,49 ohms / km

Com isso K = 0,5251 . ( 1.39 . 0,85 + 0,49 . 0,53 )

K = 0,7568 %V / MVA.kM

Logo . ΔV % = 0,7569 . 2 . 8

ΔV % = 12,12%

Portanto o # 4 tem queda de tensão muita acima do permitido.

A perda será:


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73

73

De demanda; com Pp em kW

Pp = 3R Imax2 /1000

Pp = 3 r L Imax2 /1000

De energia:

Ep = pm . T

Ep = f p x Perda máxima . T

E p= fp . 3R Imax2 . T

Onde ;


Ep = 3 r L Imax

2 . x fp . 8760 kWh

Considerando-se Cen o custo da energia em R$ / kWh e Cdem o custo da demanda

em R$ /kW/ano temos que o custo das perdas será;

Cper= Cen . Ep + Cdem .Pp.

Portanto verificamos que devemos obter o fator de perdas para o sistema ou uma

estatística de sistema semelhante.

De posse do fator de perdas e os valores dos custos de demanda e de energia e osdados de cada cabo é fácil se obter o custo anual das perdas.

Repetindo-se os cálculos das quedas de tensão encontramos:

Cabo #2;

ΔV % = 8,38%

Cabo # 1/ 0;

ΔV % = 5,98%


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74

74

Cabo # 2/0

ΔV % = 5,1%

Cabo # 3/0;

ΔV % = 4,41%

Portanto sem considerar o custo das perdas e utilizando só os critérios da correntee queda de tensão chega-se que a bitola pode ser 2/0 AWG ou 3/0 AWG.

Cálculos para rede com cabo SPACER:

S = 2 MVA

cosØ = 0,85

Vn = 13.8 kV

ΔVmax%= 5%

Cálculo da corrente:

Ic = 2000 / 3 . 13.8

Ic = 83,67A

L =8km

Começando-se pelo cabo 35mm2;

Iad = 172 A K = 0,54

ΔV= 0,54 x 2 x 8 = 8,64 %

Portanto este cabo não serve

Cabo 50mm2

Iad = 217 A K = 0,39

ΔV= 0,39 x 2 x 8 = 6,24 %


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75

75

Portanto este cabo não serve

Cabo 95 mm2

Iad = 310 A K = 0,25

ΔV= 0,25 x 2 x 8 = 4 %

Portanto este cabo serve

Logo a bitola da rede primaria com cabo isolado será 95 mm2.

Com a resistência por fase deste cabo 0,3894 (OHMS/KM determinamos as perdas de demanda e de energia.

A perda será:

De demanda; com Pp em kW

Pp = 3R Imax2 /1000

Pp = 3 r L Imax2 /1000

De energia:

Ep = pm . T

Ep = f p x Perda máxima . T

E p= fp . 3R Imax2 . T

Onde ;


Ep = 3 r L Imax2 . x fp . 8760 kWh

Considerando-se Cen o custo da energia em R$ / kWh e Cdem o custo da demandaem R$ /kW/ano temos que o custo das perdas será;


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76

Cper= Cen . Ep + Cdem .Pp.

Portanto verificamos que devemos obter o fator de perdas para o sistema ou uma

estatística de sistema semelhante.

De posse do fator de perdas e os valores dos custos de demanda e de energia e osdados de cada cabo é fácil se obter o custo anual das perdas.

2-Dado o sistema abaixo:

1 L

L =0,5 km

Definição de :em MVA

2

Vn = 13.8 kV# 1/0 AWG3 Ø r = 0,3 Ω/km x = 0,4 Ω/km

Custo de energia = Cr$9085,00/MWh

Custo da demanda = Cr$2525,00/kW/mes

0,5

1

1,2

1,6

2

6 12 14 18 22 24

Horas

24186 12

0,9

0,95

1,0

fat. de pot.

Horas


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77

77

Calcular:

a) Fator de carga da potência ativa

b) Fator de perdas c) Energia perdida em um ano

d) Queda de tensão máxima.

e) Custo anual das perdas

f) Considerando que a medição está situada no ponto 1, qual o valor a ser pago

mensalmente pelo consumidor.

Dmed= E / 24

E= 0,5 6 1 + 1,2 6 0,9 +1 2 0,95 +4 0,95 +2 1,6 1 + 0,5 2 1

E= 23,18 MWh

Dmed= 23,18 / 24

Dmed= 0,9658 MW

Dmax= 2 x 0,95

Dmax= 1,90 MW

Fc = 0,9658 / 1,90

Fc=0,51

Calculo da perda máxima:


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78

78

Calculo da perda média:

Energia perdida em um período

Calculo da corrente em cada período

I =S / Vnx 3Vn I x I² I ²

0-6 500/13,8x1,732 21A 2646

6-12 50A 15000

12-14 42A 3528

14-18 84A 28224

18-22 67A 17956

22-24 21A 882

Energia perdida total será = 3 . 0,3 . 0,5 . 68236

Cálculo da perda média:

Cálculo do fator de perdas:


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79

79

Cálculo da energia perdida em um ano:

Ou

Cálculo da queda de tensão máxima:

e) cálculo do custo anual das perdas:


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Energia a ser faturada = energia de carga + energia de perda no mês.

E

Fazendo-se fc = 0,51 e Dmax = 2000 x 0,95

E = 697680 +921,18

E = 698,601 kWh

Fat = 1903,175 x 2025 + 698,601 x 9085

Fat = Cr$ 10.200.719,46


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81

81

ℓ S

Vsf I

C

S

Vcf

UNIDADE 4 : CAPACITORES EM SISTEMAS DE

DISTRIBUIÇÃO

Considerações gerais:

Os capacitores são aplicados nos sistemas elétricos de duas formas; ligados

em série, que denominamos compensação série e ligado em paralelo, denominada

compensação Shunt. Em ambas as aplicações os objetivos são; melhora do nível de

tensão, redução das perdas e folga da capacidade do sistema( Corrente e pote

ncia).

Compensação série:

Neste caso a sua principal importância é reduzir a impedância total do

circuito, com isso é reduzida a queda de tensão e consequentemente melhorado o

nível de tensão na carga. O grande inconveniente da utilização dos capacitores em

série é a elevada corrente de curto circuito em conseqüência da redução da

impedância do trafego fonte- carga. Esta elevada corrente provoca também o

aparecimento de sobretensões indesejáveis no sistema. Portanto os sistemas

devem ser dotados de equipamentos de elevada capacidade de ruptura e NBI

compatível com as sobretensões. Com isso sobem os custos da instalação.

Sabemos que um alimentador possui uma impedância dada por:

Z =( r + j x) L

r e x em Ω /km

L é o comprimento do alimentador em km

S = P+j Q é a carga na extremidade

Vsf = Tensão na fonte entre fase e neutro


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82

82

Vcf = tensa na carga entre fase e neutro

TENSÃO NA CARGA ANTES DA INSTALAÇÃO DO CAPACITORSERIE NO ALIMENTADOR:

Vcf = Vsf - I . L. ( r + j x )

Muitas vezes a tensão na carga se apresenta com um valor bastantebaixo devido a elevada queda de tensão ,caso que ocorre comfrequência nas cargas rurais devido a grande distancia das mesmaspara a subestação. Uma das soluções é reduzir a queda de tensãoreduzindo impedancia do trajeto fonte carga, uma das formas é colocarcapacitores em serie no alimentador,ação que chamamos decompensação serie.

TENSÃO NA CARGA COM A INSTALAÇÃO DO CAPACITOR SERIENO ALIMENTADOR:

Vcf = Vsf - I { . L. ( r + j x ) – Zc}

Onde Zc é a impedancia do capacitor desprezando-se a resistênciainterna dos mesmos:

Zc = j Xc e Xc = 1 / 2 π f C

Onde C é o valor da capacitância em Farad.

Com isso :

Vcf = Vsf - I { L. r + j( Lx –Xc)}

A tensão na carga será aumentada até o limite máximo quando aparcela reativa seja nula, ou seja , quando L .x = Xc.Isto noschamamos de compensação plena.

A compensação série não é muito utilizada nos sistemas distribuição por

causa dos problemas de sobretensões que surgem quando ocorren

faltas nos mesmos, como exemplo vamos analisar o seguinte problema:

Alimentador: 3 km

ACSR 4/0 AWG

r = 0,27 Ω/km e x = 0,43 Ω/km

Zℓ = 3 (0,27 + j 0,43) = 0,81 + j 1,29 Ω


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83

83

Se fizermos a compensação total( reatância do capacitor igual areatancia da linha), teremos que instalar um capacitor que tenha:

Zc = - j 1,29Ω

E a impedância equivalente do alimentador agora será:

Zt = Zl + Zc = 0,81 Ω

No momento de um curto circuito trifásico no fim da linha teremos:

Icc = (13.8 / 3) /0,81

Icc = 9,84 kA 00

Neste momento a tensão sobre o capacitor será :

Vc= Icc x Zc

Vc = 9,84 x 1,29

Vc = 12,69 kV.

Observamos que a tensão nominal do capacitor é 7968 V ,e o capacitor

está suportando uma tensão de 12690 V na fase .Isto leva a

necessidade que todos os componentes da rede embora sejam classe

15 kV ,devam ser especificados para suportar tensões de classes mais

elevadas com isso o custo da rede será mais elevado.

Compensação em derivação( Shunt ou Paralela):

Este tipo de conexão de capacitores contribui para a diminuição seja da

queda de tensão, seja das perdas, pela redução da corrente que circula

pelo alimentador, sem que se tenha problemas de sobretensões quando

ocorrem curto-circuitos no sisterma. Define-se para a compensação


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84

84

derivada, “flutuação de tensão pelo chaveamento de um banco” como

sendo a variação da tensão, no ponto de conexão do banco, quando do

chaveamento do mesmo, expressa em porcentagem, ou em por

unidade, da tensão nominal do sistema.

Flutuação da tensão:

Sejam os circuitos abaixo:

e = tensão de alimentação do sistema em pu.

v' = tensão na carga com o banco de capacitores desligado

v = tensão na carga com o banco de capacitores ligado.

Zs =rs + j xs → impedância entre gerador e carga em pu.

Z = r + jx → impedância da carga em pu.

Z = -jxc = - → impedância do banco de capacitores em pu.

y = g + jbjx → – admitancia da carga (pu)

yc = jx → admitancia do banco de capacitores em pu

Teremos com o banco de capacitores ligado;

RS xs

R

x

+E

-

v

Xc

+E

-

RS RS

R

x

Banco de capacitores ligados Banco de capacitores desligados


85/118

85

85

I = V . (y + yc)

E com isso:

e = v + I Zs = v [1 + Zs (y + yc)]

Ou seja:

v = e / [1 + Zs (y + yc)]

Com o banco de capacitores desligado tem-se:

v’ = e / (1 + Zs y )

Temos que a flutuação de tensão, f é dado por

f = v – v’

f = e / [1 + Zs (y + yc)]

–

e / (1 + Zs y )O cálculo da flutuação com a equação acima é por demais laborioso,sendo oportuno desenvolver-se algumas considerações parasimplifircar-se os cálculos :

O sistema operando sem carga (y = 0) A tensão do gerador é a nominal (e = 1,0) A resistência da linha é nula (Zs = jx )

Logo a flutuação será:

Como . Wc = qc e também vnon = 1 pu

wC = qc que é a potencia reativa do banco de capacitore.

A potência de curto-circuito Sct do sistema é :


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86

86

V1

+

Se Sb é a potencia base do sistema em MVA ,teremos:

E

Sct = sct . Sb a potencia de curto circuito do sistema em MVA

Qc = qc . Sb será a potencia reativa do banco em MVAR

E a flutuação será:

Normalmente é aceitável uma flutuação máxima é 5%.

Com isso calcula-se a capacidade máxima em MVAR que podem

ser injetadas no sistema.

Diagramas Fasoriais

Zload

e

IxsR

e

Ixs


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87

87

- θ

θ

Com R do sistema desprezível, sem o capacitor

Iv1

IR

Ixs

v1’

e

I


88/118

88

88

θ Θ

I’

Diagrama completo com capacitor inserido

Observe-se se houver compensação plena o ângulo Θ se anula.

Redução das perdas com a inclusão de capacitores :

Caso antes do capacitor

xsR I’ 1

Zload

Ic

CV1c

I+

-

e

IR xsI'

IIL

Ic

e

V1’

RI’

(IL – IC)

1

SE

Z = R + jX

S

1SE

Z = R + jX


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89

89

Onde;

Se: subestação

Z= impedância do alimentador que interliga o barramento da subestação

ao barramento 1, da carga

S.... carga ligada ao barramento 1

S = P + j Q

I= S / 3 V

Como S = ( P² + Q ²) ½

Temos:

Com a instalação do capacitor, temos:

S’ = S - Qc

S’ = P + j Q – j Qc

S’ = P +j (Q – Qc)

S’ =

A perda agora será;

Perda = 3 r I’²

S°

1

SE

Z = R + j X

S

QcS’


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90

90

A redução da demanda perdida será:

Que simplificando-se chega a ;

Quando há compensação plena, temos:

A energia perdida será calculada pelos mesmos procedimentos jádesenvolvidos nos itens anteriores.


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91

91

ℓ

Vsf I

C

S

Vcf

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:

1 - Um alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km dasubestação de distribuição ,atende uma demanda de 2MVA ,com fator depotencia de 85% indutivo e a tensão nominal na localidade é de 13.8kV.Oalimentador foi construído com cabos nus ACSR bitola 1/0 AWG .Foimedida a tensão no instante da demanda máxima e encontrada uma quedade tensão de 6%. Faça o cálculo do banco de capacitores ( três monofásicos)para ser conectado em serie na rede de modo que se tenha compensação

plena e determine nessa situação o valor da queda de tensão noalimentador.

RESOLUÇÃO:

L =8 km

S = 2 MVA

cosØ = 0,85

Vn = 13.8 kV

r = 0,55 Ω/km e x = 0,46 Ω/kmCálculo da corrente:

Ic = 2000 / 3 . 13.8

Ic = 83,67A

A impedância da linha é;


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92

92

Z = ( 0,55 + j 0,46 ) x 8

Z = 4,4 + j 3,68 Ω

Se fizermos a compensação plena( reatância do capacitor igual areatancia da linha), teremos que instalar um capacitor por fase quetenha:

Zc = - j 3,68Ω

Xc = 3,68 Ω

Q = Xc . I ²Q= 3,68 x 83,67²

Q = 25762 VAR

Q = 26kVAR

Logo teremos um banco com três capacitores de 26 kVAR.

Calculo da nova queda de tensão:

a impedância equivalente do alimentador agora será:

Zt = Zl + Zc = 4,4 Ω

ΔV= Zt . I

ΔV= 4,4 x 83,67

ΔV= 368,15V

ΔV % = 100 x 368,15 / 7968

ΔV % = 4,62 %

Portanto resolvemos o problema de queda de tensão da localidade comesta solução. Porém deve ser notado que as perdas de demanda e deenergia no alimentador permanecem as mesmas.


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93

93

ℓ

Vsf I

C

S

Vcf

MESMO PROBLEMA ANTERIOR MUDANDO O TIPODE CONEXÃO DOS CAPACITORES.

1 - Um alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km da

subestação de distribuição ,atende uma demanda de 2MVA ,com fator depotencia de 85% indutivo ,e a tensão nominal na localidade é de 13.8kV.Oalimentador foi construído com cabos nus ACSR bitola 1/0 AWG .Foimedida a tensão no instante da demanda máxima e encontrada uma quedade tensão de 6%. Faça o cálculo do banco de capacitores ( três monofásicos)para ser conectado em paralelo( shunt) na rede de modo que se tenhacompensação plena e determine nessa situação o valor da queda de tensãono alimentador e determine as perdas de demanda antes e após a instalação

dos capacitores.Se a capacidade de curto circuito do sistema é de 30 MVAverifique se a flutuação de tensão está dentro da faixa recomendável.

RESOLUÇÃO:

L =8 km

S = 2 MVA

cosØ = 0,85

Vn = 13.8 kV

r = 0,55 Ω/km e x = 0,46 Ω/km

Cálculo da corrente antes de instalar os capacitores:

Ic = 2000 /3

. 13.8


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94

94

Ic = 83,67A

A impedância da linha é;

Z = ( 0,55 + j 0,46 ) x 8

Z = 4,4 + j 3,68 Ω

De demanda

Perda de demanda antes do capacitor;

Ppd=3x4,4 x 83,67 ²

Ppd=92409 W

Ppd=92,409 kW

Com a instalação do capacitor Shunt temos;

Com a instalação do capacitor, temos:

S’ = S - Qc

S’ = P + j Q – j Qc

S’ = P +j (Q – Qc)

S’ =


Perda = 3 r l I’²

1

SE

Z = R + j X

S

QcS’


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95

Cálculo se S;

S = S . cosØ + j S .sen Ø

cosØ = 0,85 sen Ø=0,53

S = 2000 x 0,85 + j2000 x0,53

S = 1700 + j1060 kVA

P = 1700kW

Q = 1060 Var ( indutivo)

Para compensação plena temos;

Qc do banco = 1060 Var

Qfase = 1060 / 3 = 353,3 Var

Calculo da corrente I’;

S’ =

S’ = 1700

I’ = 1700 / 3 . 13.8

I’ = 71A

Cálculo da nova queda de tensão;

Lembrando que no intervalo de tempo que há a compensação plena

não temos carga reativa indutiva trafegando na rede,com isso cos Ø’ =1

e senØ’= 0


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96

ΔV%=100 x ( r /Vn²) x S’ x L

ΔV%=100 x ( 0,55 /13.8²) x 1,7’ x 8

ΔV % =3,93 %


Perda = 3 r L I’²

Ppd’ = 3 x 0,55 x 8 x71²

Ppd’ = 66541W

Ppd’ = 66,541 kW

Cálculo da flutuação f;

f = Qc / ( Sct + Qc )

f = 1,06 / 30 + 1,06)

f = 0,034

f %= 0,034 x 100

f% = 3,4%

Portanto notamos que resolvemos o problema de queda de tensão,reduzimos a perda na rede e a flutuação de tensão está dentro dorecomendado.


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UNIDADE 5 : REGULADORES DE TENSÃO EM SISTEMAS

DE DISTRIBUIÇÃO

5-1 – Considerações Gerais

Os reguladores de tensão são autotransformadores elevadores/abaix

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